CC BY
15
УДК 538.221
ПРИВЕДЕННЫЙ ПАРАМЕТР ЗАТУХАНИЯ ЛАНДАУ-ЛИФШИЦА В МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНКАХ ФЕРРИТ-ГРАНАТОВ ВБЛИЗИ ТОЧКИ КОМПЕНСАЦИИ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
В. В. Рандошкин, Д. М. Ксенофонтов, А. А. Мастин, И. В. Рандошкин, И. А. Сажин, Н. Н. Сысоев, И. С. Титов, П. С. Тру ханов
(Центр гидрофизических исследований физического факультета) E-mail: [email protected]
На основании результатов исследования статических и динамических свойств моножристалличесжих пленож феррит-гранатов (МПФГ) (ВиК)з (Те,Оа) 5 012 вблизи точжи жомпенсадии момента импульса (КМИ) (здесь И — быстрорелажсирующий реджоземельный магнитный ион) определены приведенный параметр затухания Лан-дау-Лифшида и его температурная зависимость.
Введение
Феррит-гранаты являются трехподрешеточны-ми ферримагнетиками, однако при описании их свойств, как правило, используют модель ферромагнетика [1], приписывая им суммарный магнитный момент
М = Мй+Ма + Мс (1)
и эффективное значение гиромагнитного отношения 7 = 70 М/Мц. (2)
Здесь Мл, Ма и Мс — магнитные моменты тетра-эдрической (й-), октаэдрической (а-) и додекаэд-рической (с-) подрешеток структуры граната, 70 — гиромагнитное отношение ионов Ее3+, Мц — суммарный магнитный момент быетрорелакеирующих редкоземельных магнитных ионов. Заметим, что магнитные моменты ионов железа в й- и а-под-решетках направлены в противоположные стороны, а магнитные моменты редкоземельных ионов ориентированы антипараллельно суммарному магнитному моменту Мре ионов Ее3+.
В точке компенсации магнитного момента (КММ), где М и, следовательно, намагниченность насыщения М8 равны нулю, эффективное значение гиромагнитного отношения также равно нулю. В точке компенсации момента импульса (КМИ), где суммарный магнитный момент медленно релакеиру-ющих ионов Ее равен нулю, 7 -л ±оо, а М8 = Мц.
Феррит-гранаты с КМИ получены в виде монокристаллических пленок, которые были выращены методом жидкофазной эпитаксии из переохлажденного раствора-расплава на подложках немагнитных гранатов [2-4].
Нестационарность начальной и заключительной стадий эпитаксиального роста пленок приводит к формированию переходных поверхностных слоев пленка/подложка и пленка/воздух, отличающихся по химическому составу и физическим параметрам
от основного объема пленки [3, 5, 6]. Толщина переходного поверхностного слоя пленка/подложка значительно возрастает вследствие процесса твердотельной диффузии [6]. Именно наличие переходных поверхностных слоев обусловливает достижение в пленках вблизи КМИ уокеровской предельной скорости движения доменных стенок (ДС) [3, 7, 8], предсказанной только для безграничного ферромагнетика [9, 10]. Заметим, что для тонких магнитных пленок с одноосной анизотропией скорость срыва стационарного движения ДС в несколько раз ниже уокеровской [1].
Движение магнитных моментов в ферромагнетиках описывают с помощью уравнения Лан-дау-Лифшица [11], в котором используют либо безразмерный параметр затухания Еильберта а, либо приведенный параметр затухания Ландау-Лиф-шица Л [1]. Эти величины связаны соотношением
а = А7/М5. (3)
Параметр а определяет вид зависимости скорости ДС V от действующего магнитного поля Н: при а < 1 на кривой У(Н) имеются два линейных участка, разделенных нелинейным участком; при а > 1 нелинейный участок отсутствует [1, 8-10]. С другой стороны, полагают, что параметр Л не зависит от других параметров магнитного материала, а определяется только типом и концентрацией быетрорелакеирующих ионов, входящих в состав материала, причем все эти ионы дают аддитивный вклад в Л [1, 3, 12]. В точке КМИ начальная подвижность ДС в Тгп-содержащих МИФЕ имеет максимум [13], что может указывать на наличие особенностей для приведенного параметра затухания Ландау-Лифшица.
Целью настоящей работы являлось исследование приведенного параметра затухания Ландау-Лифши-ца в МИФЕ (В1,Н)3(Ее,Са)5012 (Н3+ - быст-
рорелаксирующий магнитный редкоземельный ион) е одноосной магнитной анизотропией вблизи точки КМИ.
Эксперимент
МПФГ (Bi,R)3(Fe,Ga)5 0i2 были выращены методом жидкофазной эпитакеии из переохлажденного раствора-расплава на основе РЬ0-В120з-В20з на подложках с ориентацией (111) [4]. Одноосная магнитная анизотропия в процессе роста таких пленок наводится для ионов Tm3+, Yb3+, Ег3+, Но3+, Tb3+, Dy3+ и Еи3+ (в случае ионов Рг3+ и Nd3+ индуцируется анизотропия типа «легкая плоскость» [3, 14]). МПФГ с R = Yb, Trn и Ег выращивали на подложках Gd3Ga50i2 (ГГГ), с R = Но и Dy -на подложках Srr^GasO^ (СГГ), с R = ТЬ — на подложках (Gd,Ca)3 (Mg,Zr,Ga)5 0i2 (ГКМЦГГ), с R = Eu — на подложках Nd3Ga50i2 (НГГ).
Параметры МПФГ измеряли стандартными методами [5, 15]. В работе приводятся результаты исследования образцов, параметры которых сведены в табл. 1, где х — содержание быетрорелакеирую-щего редкоземельного иона, h — толщина пленки, / — характеристическая длина материала, Яд — поле одноосной магнитной анизотропии, 7д? тем~ пература Нееля, ц — начальная (линейная) подвижность ДС, VCT — скорость ДС, при которой заканчивается начальный линейный участок зависимости V(H), Vmax — максимальная скорость, измеренная в эксперименте.
Скорость ДС в МПФГ измеряли методом пе-ремагничивания [16] с помощью установки высокоскоростной фотографии [17]. Этот метод по сравнению, например, с методами динамического коллапса и расширения ЦМД [5, 18] обеспечивает
Таблица 1
Параметры МПФГ В i 3 XRXFе5 Gа;/О j 2 с ориентацией (111) при жомнатной температуре
№ образца R h, MKM I, MKM 47tMs, Tc Hk. Э Tn, К ц, м/(с Э) Vcr> м/с Knax 1 м/с A • 10^7, Э2 с/рад
1 Trn 2.14 1.7 0.83 120 840 385 10.8 1180 1500 0.49
2 Trn 2.14 3.8 1.18 124 2450 373 5.0 320 0.58
3 Trn 2.14 2.3 0.97 123 830 384 8.5 710 0.62
4 Yb 2.00 9.5 0.48 128 750 383 1.65 180 240 3.4
5 Tb 1.75 9.0 0.18 446 1800 365 0.44 310 13.7
6 Tb 1.75 6.6 0.20 277 2000 426 0.43 316 14.6
7 Ho 1.95 8.8 0.15 271 900 354 0.60 172 10.1
8 Dy 2.16 11.0 0.13 433 740 343 0.66 160 11.4
9 Er 2.33 (2.32) 2.9 0.45 212 1490 391 1.7 540 720 3.2
10 Er 2.33 (2.45) 2.8 0.51 232 1470 385 1.5 680 3.7
11 Eu 2.12 4.1 0.51 195 2300 359 4.5 650 1510 0.75
12 Eu 2.12 6.0 0.50 176 2240 361 4.3 655 1490 0.77
13 Eu 2.12 (2.06) 4.4 1.1 140 2810 397 3.5 1460 0.75
В скобках приведены измеренные значения х.
наибольшую точность измерений, независимость их результатов от предыстории образца и постоянство действующего магнитного поля при движении ДС. О близости к точке КМИ судили по протяженности начального линейного участка зависимости У(Н) [4]. По наклону этого участка находили начальную подвижность ДС ¡л.
Расчет параметров
Начальная подвижность ДС описывается соотношением [1, 9, 10]
1л = Ь/а)А0 = А^М3А0, (4)
где До = (А/Ки)1— параметр ширины ДС, А — константа обменного взаимодействия, Ки — константа одноосной магнитной анизотропии, связанная с Яд соотношением
Нк = 2Ки/М8. (5)
Из соотношений (4) и (5) вытекает
А = ^1(2АМ5/Нк)1/2. (6)
Константу обменного взаимодействия в МПФГ находили, измеряя температуру Нееля 7д? [5, 15]:
А=А0(Тм-Т)/(Тт-Т), (7)
где Ло = 3.7-10™7 эрг/см и 7д?о = 560 К — константа обменного взаимодействия и температура Нееля для УзЕе5 0]2 соответственно.
Намагниченность насыщения определяли, измерив поле коллапса цилиндрических магнитных доменов Но [5, 15]:
АжМ8 = Н0 Г1 + 3//4А - (3ЦК)1 /2] ~' . (8)
Значение / находили по данным результатов измерений равновесной ширины полосовых доменов т и толщины пленки Н [5, 15].
Поле одноосной магнитной анизотропии принимали равным значению постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, при котором исчезает контраст доменной структуры.
Определение химического состава
Химический состав некоторых МПФГ В[з_хКх¥е$_уСауО \2 определяли методом рентгеновского микроанализа. В частности, образец № 9 имеет состав Bio.65Er2.32 ^3.52 Оа^О^, образец № 10 — В^.ббЕ^бЕез.боСа^оО^, образец № 13 — Bi0.94Eu2.0eFe3.52 031.48 О12. Таким образом, вблизи точки КМИ содержание галлия в МПФГ составляет у =1.5. Следовательно, часть ионов йа3+ входит в а-подре-шетку, а химическую формулу запишем в виде
В тех случаях, когда микроанализ не проводился, содержание быстрорелаксирующих ионов рассчитывали для точки КММ из условия согласования параметров решетки пленки и подложки с использованием правила Вегарда [5]. При этом полагали, что составы МПФГ в точках КММ и КМИ не сильно различаются, поскольку такие пленки могут быть получены из одного и того же раствора-расплава при одинаковых условиях синтеза (температура роста, скорость вращения подложки, время роста) [19]. Из уравнений
и + и = у, (9)
2 — и = 3 — V (10)
получаем и = 0.25, т.е. почти 17% ионов йа3+ входит в октаэдрическую подрешетку.
Результаты и обсуждение
Рассчитанные с помощью соотношения (6) значения Л приведены в табл. 1. Поскольку все быстро-релаксирующие ионы дают аддитивный вклад в Л, зная х и Л, находили значения приведенного параметра затухания Ландау-Лифшица для КзРебО^ (табл. 2). Для сравнения в табл. 2 приведены также значения Л, измеренные методом ферромагнитного резонанса (ФМР) на объемных образцах Х^Ге^О^ с небольшими добавками ионов К3+. Из табл. 2 видно, что во всех экспериментах для объемных образцов УзРебО^, легированных УЬ, вычисленное значение Л для УЬзРебО^ меньше, чем полученное в настоящей работе. В случае Тт, Ег, Но и Ей, наоборот, в настоящей работе получены меньшие значения приведенного параметра затухания Лан-дау-Лифшица для незамещенного феррит-граната, чем по данным ФМР.
Таблица 2
Приведенный параметр затухания А • 10" 7 Э2 с/рад для феррит-граната КзРезО^ по данным работы [1] (А-Г) и настоящей работы (Д)
к А Б В Г Д
УЬ 4.2 2.2 2.5 2.2 5.1
Тт 1.2 ЕЗ ЕЗ 1.8 0.8
Ег 7.0 8.5 7.8 5.5 4.4
Но 42 — 58 29 15.5
Оу 26 — 26 11 15.8
ТЬ 48 — 142 16 24.3
Ей 2.1 2.2 1.9 1.3 1.1
Зная температурные зависимости статических магнитных параметров МПФГ (В1,Тт)з(Ре,аа)5С>12, (В^С^ТтЫРе^аЬО^, (В1,Еи)з(Ре,0а)5012 и (В1,Ег)3(Ре,0а)5012 [13], а также зависимости скорости ДС от действующего магнитного поля при разных температурах, для этих пленок определяли температурную зависимость приведенного параметра затухания Ландау-Лифшица вблизи точки КМИ. Заметим, что температура КМИ составляет 315 К для МПФГ (В1,Тт)з(Ре,аа)5012 и 306 К для МПФГ (В1,йс1,Тт)з (Ре,йа)5 012, а для Ей- и Ег-со-держащих пленок она лежала ниже комнатной температуры. Из рисунка видно, что приведенный параметр Ландау-Лифшица практически не зависит от температуры Т и не имеет особенностей в точке КМИ. Аналогичная зависимость А(Т) получена ранее методом ФМР [12].
А •
10
5
0
260 300 340 Т, К
Температурная зависимость приведенного параметра затухания Ландау-Лифшица для МПФГ (В1,Тт)3(Ге,Са)5012 (/), (В1,Сс1,Тт)з (Ге,Са)5 012 (2), (В1,Еи)3(Ге,Са)5012 (3), (В1,Ег)3 (Ге,Са)5 012 (4) вблизи точки КМИ
Выводы
Таким образом, в настоящей работе при исследовании свойств МПФГ вблизи точки КМИ показано, что:
1) зная статические параметры МПФГ и зависимость скорости ДС от действующего магнитного
107, Э2- с/рад
- л4
—■-,1
поля вблизи точки КМИ, можно определить приведенный параметр затухания Ландау-Лифшица;
2) приведенный параметр затухания Лан-дау-Лифшица уменьшается с ростом температуры.
Литература
1. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М., 1982.
2. Randoshkin V.V. // Proc. SPIE. 1989. 1126. P. 103.
3. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. М., 1990.
4. Рандошкин В.В. Динамика доменных стенок в висмут-содержащих монокристаллических пленках феррит-гранатов: Дисс. ... д-ра физ.-мат. наук. МГУ, 2003.
5. Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах: Справочник / Под ред. Н. Н. Евтихи-ева, Б. Н. Наумова. М., 1987.
6. Грошенко H.A., Прохоров A.M., Рандошкин В.В. и др. // ФТТ. 1985. 27, № 6. С. 1712.
7. Рандошкин В.В., Сигачев В.Б. 11 Письма в ЖЭТФ. 1985. 42, № 1.С. 34.
8. Рандошкин В.В. // ФТТ. 1995. 37, № 3. С. 652.
9. Walker L.R. (не опубл.). Процит.: Dillon J.F., Jr. // Magnetism. Vol. Ill / Eds. G.T. Rado and H. Shul. N.Y., 1963. P. 450.
10. Slonczewski J.C. 11 Intern. J. Magn. 1972. 2, N 1. P. 85.
11. Ландау Jl.Д., Лифшиц Е.М. // Phys. Zs. der S.U. 1935. 8, N 2. P. 153.
12. Логинов H.A., Логунов M.B., Рандошкин В.В. // ФТТ. 1989. 31, № Ю. С. 58.
13. Рандошкин В.В., Сигачев В.Б. // ФТТ. 1990. 32, № 1. С. 246.
14. Зюзин A.M., Радайкин В.В., Рандошкин В.В. // ФТТ. 1996. 38, № 7. С. 2144.
15. Рандошкин В.В., Старостин Ю.В. 11 Радиоэлектроника за рубежом. 1982. № 18. С. 1.
16. Рандошкин В.В. // ПТЭ. 1995. № 2. С. 155.
17. Логунов М.В., Рандошкин В.В., Сигачев В.В. // ПТЭ. 1985. № 5. С. 247.
18. Рандошкин В.В. 11 Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1996. 62, № 9. С. 32.
19. Рандошкин В.В., Васильева Н.В., Сташун К.В., Сташун М.В. // Неорганические материалы. 1999. 35, № 1. С. 1.
Поступила в редакцию 19.12.05
