CC BY
53I. БИОМЕДИЦИНСКИЕ НАУКИ И СИНЕРГЕТИКА
DOI: 10.12737/article_59df7528a6e846.55078774
ГИПОТЕЗА Н.А. БЕРНШТЕЙНА В ОРГАНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЙ
А.Е. БАЖЕНОВА1, Н.Ш. АЛИЕВ 2, ИГ. КУРМАНОВ 1, СВ. МАКЕЕВА 1
1БУ ВО «Сургутский государственный университет», пр. Ленина, 1, Сургут, Россия, 628400 2СДЮШОР «Спартак», 14-й микрорайон, 1, Нефтеюганск, Россия, 628306
Аннотация. Получаемые треморограммы как в спокойном состоянии, так и при статической нагрузке (F=3H) демонстрировали глобальную статистическую неустойчивость полученных выборок (их статистических функций распределения f(x)), которые невозможно произвольно повторить при одинаковом эксперименте (с аналогичным гомеостазом). Это представляет количественную меру эффекта Еськова-Зинченко в анализе хаотически изменяющихся статистических функций распределения выборок треморограмм. Были рассчитаны среднее число совпадений произвольных пар выборок (<k>) и стандартные отклонения а без нагрузки и в условиях воздействия нагрузки F=3H, которые показали увеличение числа k пар совпадений выборок треморограмм в условиях статической нагрузки F=3H почти в два раза. Выявлено изменение числа k совпадений произвольных пар выборок в спокойном состоянии: не спортсмены - 2,93, а спортсмены - 2,13. Ключевые слова: тремор, матрица парного сравнения, эффект Еськова-Зинченко, статическая нагрузка.
HYPOTHESIS OF N.A. BERNSTEIN IN RELATION TO ORGANIZATION OF
HUMAN MOVEMENTS
A.E. BAZHENOVA1, N.SH. ALIEV2, I.G. KURMANOV1, S.V. MAKEEVA1 1Surgut State University, Lenin pr., 1, Surgut, Russia, 628400.
2 i( У У
Sports School "Sibiryak", 3-dmicrodistrict, Nefteyugansk, Russia, 628301
Abstract. The recorded tremorogramms both in state of rest and under static load (F = 3N) showed global statistical instability of samples (their statistical distribution functions f(x)), which cannot be arbitrarily repeated in the same experiment (with similar homeostasis). This represents a quantitative measure of the Eskov-Zinchenko effect in analysis of chaotically changing statistical distribution functions of tremorogramms samples. The average number of coincidences between arbitrary pairs of samples (<k>) and the standard deviations а without and with physical load (F = 3N) were calculated, which showed an increase in number of k pairs of coincidences of the tremorogramm samples under conditions of static physical load (F = 3N) almost twofold. The change in the number k of coincidences of arbitrary pairs of samples in state of rest is revealed: non-athletes - 2.93, athletes - 2.13. Key words: tremor, pairwise comparison matrix, Eskov-Zinchenko effect, static load.
Введение. В 1947 г. Н.А. Бернштейн выступил с гипотезой о «повторении без повторений» в организации любого произвольного движения человека. За 70 лет с момента выхода его монографии [13] мы практически не имеем точных аналитических моделей, описывающих динамику поведения тремора,
треморограмм (ТМГ). Ряд ученых считает тремор непроизвольными движениями, но с позиции теории хаоса-самоорганизации (ТХС) все виды движения относятся к
произвольным. Бернштейн Н.А. призывал к разработке системно-структурного подхода в изучении строения и функций различных систем движений и выдвигал теорию о 5-и системах регуляции движений.
Актуальность изучения одной из фундаментальных проблем управления движением, а именно, управление отдельными частями тела человека со стороны мозга, с точки зрения биомеханических и функциональных характеристик, очевидна. Тогда возникает
проблема количественного описания эффекта Еськова-Зинченко [1], в котором наблюдается статистическая
неустойчивость параметров движения и который впервые дал количественные подтверждения гипотезы Н.А. Бернштейна
[15, 16, 21].
Функциональное состояние организма человека в условиях выполнения специфических двигательных задач представляет особый интерес в рамках ТХС, т.к. стохастический подход дает низкую эффективность в количественном описании любого движения [2, 3, 5-7]. В наших исследованиях выполнялся анализ параметров нервно-мышечной системы (НМС) человека, который характеризует именно изменения хаотических параметров НМС у женщин при выполнении регулярных физических упражнений. Более того, при целенаправленном управлении физической активностью (в виде спорта) физическая подготовка большинства жителей Севера РФ может обеспечить пролонгацию их жизни [10-12, 20]. Объективная оценка состояний НМС при систематических физических нагрузках требует новых методов обработки данных и расширения диагностических признаков, что становится возможным сейчас с позиции новой ТХС в отношении не только НМС, но и других гомеостатичных систем [4, 8, 9, 14, 17, 18].
В данном сообщении предлагается внедрение традиционных и новых физических методов в биологические исследования на основе метода многомерных фазовых пространств, для изучения особенностей реакции НМС в ответ на дозированные статические нагрузки. При этом вместо традиционного понимания стационарных режимов биосистем в виде dx/dt=0, где х=х(^=(х^х2, х,)1 является вектором состояния системы, или при расчете статистических функций распределения /(х), когда стационарный режим требует неизменности этих /(х) для полученных подряд выборок параметра х, мы используем матрицы парных сравнений
выборок [1-6, 19]. Эти движения имеют хаотический характер, т.е. постоянно dx/dtф0, а получить для двух соседних выборок //х^))=/]+1(х^)) почти
невозможно. В этой связи предложены и новые методы расчета хаотической динамики тремора (как якобы непроизвольного движения).
Целью данного исследования является оценка особенностей хаотической динамики тремора микродвижений верхних конечностей женщин с различной физической подготовленностью без нагрузки и в условиях воздействия статических нагрузок с позиции ТХС.
Объект и методы. В исследовании приняли участие женщины, проживающие на территории округа Югры не менее 5 лет (средний возраст обследуемых - 31 год). В зависимости от степени физической активности было сформировано 2-е группы по 15 человек: 1 - не спортсмены (женщины занимающиеся физическими упражнениями нерегулярно, менее 3-х раз в неделю); 2 - спортсмены (женщины профессионально занимающиеся спортом, имеющие спортивную квалификацию не ниже 1 -го взрослого разряда и продолжающие заниматься
систематическими физическими
упражнениями более 3-х раз в неделю).
У испытуемых регистрировались параметры тремора с помощью биофизического измерительного
комплекса, разработанного в лаборатории Биокибернетики и биофизики сложных систем при СурГУ [1, 5, 15-17, 19, 21]. Установка включает металлическую пластинку, которая крепится жестко к пальцу испытуемого, токовихревой датчик, усилитель вместе с аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и компьютер с оригинальным программным
обеспечением. В качестве фазовых координат, помимо координаты х=х^) перемещения конечности, использовалась координата скорости перемещения пальца X2=dx1/dt. Перед испытуемыми стояла задача удержать палец в пределах заданной области, осознанно контролируя его
неподвижность в заданной точке пространства. Каждый испытуемый проходил #=15 серий эксперимента, в каждой из которых регистрация тремора проводилась п=15 в спокойном состоянии и аналогично (#=15, п=15) при нагрузке ¥=3И (груз, прикрепляемый к указательному пальцу).
Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи программного пакета «Statistiсa 10». Анализ соответствия вида распределения полученных данных закону нормального распределения производился на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. При
использовании непараметрического
парного сравнения ТМГ с помощью критерия Вилкоксона были построены 15 таблиц для каждого испытуемого в спокойном состоянии и 15 в условиях воздействия статической нагрузки ¥=3И для каждого испытуемого (всего 225 выборок ТМГ).
Регистрируемые с помощью АЦП ТМГ, квантовались с периодом t квантования всех ТМГ, ¿=0,01 сек. и регистрировались в виде файла (общее время регистрации г-й выборки Т=5 сек., количество точек в раскрытом файле ¿=500). Затем было произведено попарное сравнение дискретных выборок ТМГ для каждого испытуемого на предмет принадлежности всех этих выборок к общей генеральной совокупности (у одного и того же испытуемого, находящегося в
определенном гомеостазе).
Результаты исследования и их обсуждение. Особая хаотическая динамика непроизвольных микродвижений
конечностей (тремора пальцев рук), как реакция на статическую нагрузку, проявлялась в изменении числа совпадений произвольных пар выборок (к), которые (пары) можно отнести к одной генеральной совокупности. Для этого рассчитывались матрицы парных сравнений. Отметим, что в эффекте Еськова-Зинченко базовый постулат декларирует отсутствие статистической устойчивости (нет совпадений подряд полученных выборок хг)
для любых параметров гомеостатичной биосистемы [1-12].
Конкретные (для #=1) примеры результатов расчета матриц (15x15) парного сравнения ТМГ (координата х() испытуемых с различной физической подготовкой показали, что число пар одинаковых выборок невелико (к11=3, к12=6, к21=2, и к22=4), но они значительно отличаются как для спортсмена, так и для человека без физической подготовки. В качестве примера в табл. 1 представлена характерная матрица для испытуемого не спортсмена (всего по этой методике получено от каждого испытуемого 225 выборок ТМГ и было построено 15 таких матриц), и находящегося без нагрузки (в свободном состоянии).
Таблица 1
Матрица парного сравнения ТМГ не спортсмена (без нагрузки, число повторов я=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость ^<0,05, число
совпадений к11=3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .63 .00 .00 .00 .00 .00 .00
2 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
3 .00 .00 .69 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
4 .00 .00 .69 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
5 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
6 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
7 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
8 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
9 63 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
10 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
11 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .70
12 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
13 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
14 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
15 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 ,70 .00 .00 .00
Одновременно, для каждого такого
спокойного состояния эксперимент повторялся, но уже с нагрузкой ^=3Н, регистрировались 225 ТМГ этого же испытуемого (табл. 2).
Таблица 2 Матрица парного сравнения ТМГ не
спортсмена (Е=3И, число повторов я=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений к12=6)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .47 .00 24
2 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
3 .00 .00 .33 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
4 .00 .00 .33 .00 .71 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
5 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .65 .00 .00 .00
6 .00 .00 .00 .71 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
7 .00 .00 .00 .00 .00 .00 00 .00 .00 .00 .52 .00 .00 .00
8 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
9 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
10 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
11 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
12 .00 .00 .00 .00 .65 .00 .52 00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
13 .47 .00 .00 .00 .00 .00 .00 00 .00 .00 .00 .00 .00 .02
14 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
15 .24 .00 .00 .00 .00 .00 .00 00 .00 .00 .00 .00 .02 .00
И тог сравнения 1 15- ти серий выборок
ТМГ у двух разных групп испытуемых в спокойном состоянии и 15-ти серий с грузом ,Р=3Ы показывает, что отсутствует статистическая устойчивость выборок ТМГ как для спортсмена, так и для не спортсмена. Повторение происходит без статистического «повторения», выборки почти все разные для ТМГ, а получить подряд две одинаковые выборки (произвольно!) вообще невозможно. Мы имеем хаотический калейдоскоп статистических функций распределения Д(х) для ТМГ. В качестве примера представлены результаты испытуемого А -не спортсмена и Б - спортсмена.
Среднее значение числа совпадений произвольных пар выборок ТМГ испытуемого - не спортсмена <к11> = 2,93, что существенно меньше, чем при нагрузке <к12> = 5,67. Всегда люди без физической подготовки демонстрируют подобные различия между состоянием реальным и состоянием с нагрузкой. Иная ситуация наблюдалась для испытуемого Б, где <к21> = 2,13 меньше, чем <к22> = 3,13, но эти различия меньше (по величине), чем различия для испытуемого А. Такая закономерность наблюдалась у всех испытуемых в режиме 225 повторов измерения ТМГ с грузом (Р=3Ы) и без груза, однако величины к1 и к2 имели индивидуальный характер (у некоторых испытуемых <к1> = 4, а <к2> = 7,4 и т.д.).
Это доказывает существенные индивидуальные различия в параметрах тремора и ставит под сомнение целесообразность объединения разных людей в статистические группы вообще. Мы сейчас переходим на индивидуальную медицину, где каждый человек имеет свой фазовый портрет в ограниченном (по размерам) фазовом пространстве состояний всего вектора гомеостаза
х=х(^=(х^х2, хЩ1, где ш может быть очень большим: ш >10 или ш > 100 и т.д. Для тремора такими фазовыми координатами являются: х() - координата, х2^)=ёх1/Л -скорость, xз(t)=dx2/dt - ускорение движения конечности в пространстве.
Так же было выявлено, что среднее число совпадений <к> у не спортсмена и спортсмена в спокойных условиях несколько отличаются (см. табл. 3), что является маркером тренированности женского населения Югры (или детренированности). Число совпадений <к11> (не спортсмена) изначально больше чем <к21> (спортсмена): к11 = 2,93 > к21 = 2,13. Соответствующим образом увеличивается среднее число совпадений <к> в условиях воздействием статической нагрузки ,Р=3Ы: к12 = 5,67 > к22 = 3,13. Таким образом, число совпадений произвольных пар выборок (к) женщин спортсменок остается меньше, чем у женщин с низкой физической активностью на всех этапах эксперимента. Данная закономерность наблюдалась у всех испытуемых (15 - не спортсменов, 15 -спортсменов).
Таблица 3 Число совпадений (к1 и к2) матриц парного сравнения ТМГ испытуемых А
и Б в 15-ти сериях экспериментов (использовался критерий Вилкоксона,
Заключение. Многократные
повторения регистрации выборок ТМГ всегда демонстрируют отсутствие статистической устойчивости выборок. Это проявляется в том, что, практически невозможно получить две подряд регистрируемые ТМГ, у которых мы бы наблюдали бы совпадения Д(х), т.е. как правило £(х)Ф£+1(х) для любого номера выборки Для тремора любого человека (и
р<0,05)
№ Испытуемый А (не спортсмен) Испытуемый Б (спортсмен)
Без нагрузки В условиях нагрузки Без нагрузки В условиях нагрузки ^=3Ы
<к> 2,93 5,67 2,13 3,13
о,± 2,13 1,99 1,64 1,68
тренированного и нетренированного) вероятность p совпадения этих функций (т.е. что бы fj(xi)=fj+i(xi)) - не превышает p<0,001. Это крайне малая величина и она доказывает реалистичность эффекта Еськова-Зинченко и ограничивает возможности статистического описания движений. Необходим другой
математический аппарат и другие методы описания неизменности движений (или их изменений), т.к. всегда статистические функции fj(xi) не будут совпадать (при произвольной выборки x).
Литература
1. Белощенко Д.В., Баженова А.Е., Щипицин К.П., Королев Ю.Ю. Эффект Еськова-Зинченко в организации непроизвольных движений человека в режиме повторения // Вестник новых медицинских технологий. - 2017. - Т. 24. -№ 1. - С. 29-35.
2. Белощенко Д.В., Якунин В.Е, Потетюрина Е.С., Королев Ю.Ю. Оценка параметров электромиограмм у женщин при разном статическом усилии в режиме повторения // Клиническая медицина и фармакология. - 2017. - Т. 3. - № 1. - С. 2631.
3. Берестин Д.К., Булдин А.Н., Гавриленко Т.В., Даянова Д.Д., Черников Н.А. Хаотическая динамика поведения параметров сердечно-сосудистой системы под воздействием крепких алкогольных напитков // Вестник новых медицинских технологий. - 2013. -Т. 20, № 3. - С. 11-13.
4. Болтаев А.В., Газя Г.В., Хадарцев А.А., Синенко Д.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на хаотическую динамику параметров сердечно-сосудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология человека. - 2017. - № 8. - С. 37.
5. Гавриленко Т.В., Берестин Д.К., Дегтярев Д.А., Химиков А.Е., Клюс И.В. Хаотическая динамика параметров непроизвольных микродвижений тела человека в процессе удержания статической позы // Вестник новых
медицинских технологий. - 2013. - Т. 20, № 3. - С. 7-10.
6. Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Вохмина Ю.В. Феномен статистической неустойчивости систем третьего типа - complexity // Журнал технической физики. - 2017. - Т. 87. - № 11. - С. 1609-1614.
7. Еськов В.М., Филатова О.Е., Еськов В.В., Гавриленко Т.В. Эволюция понятия гомеостаза: детерминизм, стохастика, хаос-самоорганизация // Биофизика. - 2017. - Т. 62. - № 5. - С. 984-997.
8. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальные исследования статистической устойчивости выборок кардиоинтервалов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины.
- 2017. - Т. 164. - № 8. - С. 136-139.
9. Филатова О.Е., Майстренко Е.В., Болтаев А.В., Газя Г.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на динамику сердечно-сосудистых систем работниц нефтегазового комплекса // Экология и промышленность России. - 2017. - Т. 21. -№7. - С. 46-51.
10. Хадарцев А.А., Еськов В.М. Внутренние болезни с позиции теории хаоса и самоорганизации систем (научный обзор) // Терапевт. - 2017. - № 5-6. - С. 512.
11. Широков В.А, Томчук А.Г, Роговский Д.А. Стохастический и хаотический анализ вертеброневрологических показателей пациентов при остеохондрозе позвоночника в условиях севера // Клиническая медицина и фармакология. -2017. - Т. 3. - № 1. - С. 34-38.
12. Bashkatova Yu.V., Karpin V.A. General characteristic of human body functional systems in conditions of Khanty-Mansi autonomous Okrug - Ugra // Human Ecology.
- 2014. -Vol. 5. - Pp. 9-16.
13. Bernstein N.A. The co-ordination and regulation of movements. - Oxford: Pergamon Press. - 1967.
14. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilenko T.V. Stochastic volatility in the dynamics of complex homeostatic systems //
Doklady Mathematics. - 2017. - Vol. 95. -No. 1. - Pp. 92-94.
15. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics.
- 2017. - Vol. 62. - No. 1. - Pp. 143-150.
16. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. -2017. - Vol. 21. - No. 1. - Pp. 14-23.
17. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. - 2017. -No. 3. - Pp. 38-42.
18. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbunov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. - 2017. - Vol. 72.
- No. 3. - Pp. 309-317.
19. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin
D.K., Streltsova T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. - 2017. - No. 8. - Pp. 15-20.
20. KhadartsevA.A., NesmeyanovA.A., EskovV.M., FilatovM.A., PabW. Foundamentals of chaos and self-organization theory in sports // Integrative medicine international. - 2017. - Vol. 4. - Pp. 57-65.
21. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. - 2017. - Vol. 1. - Pp. 4-8.
References
1. Beloshhenko D.V., Bazhenova A.E., Shhipicin K.P., Korolev Ju.Ju. Jeffekt Es'kova-Zinchenko v organizacii neproizvol'nyh dvizhenij cheloveka v rezhime povtorenija // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. - 2017.
- T. 24. - № 1. - S. 29-35.
2. Beloshhenko D.V., Jakunin V.E, Potetjurina
E.S., Korolev Ju.Ju. Ocenka parametrov jelektromiogramm u zhenshhin pri raznom
staticheskom usilii v rezhime povtorenija // Klinicheskaja medicina i farmakologija. -2017. - T. 3. - № 1. - S. 26-31.
3. Berestin D.K., Buldin A.N., Gavrilenko T.V., Dajanova D.D., Chernikov N.A. Haoticheskaja dinamika povedenija parametrov serdechno-sosudistoj sistemy pod vozdejstviem krepkih alkogol'nyh napitkov // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. - 2013. -T. 20, № 3. - S. 11-13.
4. Boltaev A.V., Gazja G.V., Hadarcev A.A., Sinenko D.V. Vlijanie promyshlennyh jelektromagnitnyh polej na haoticheskuju dinamiku parametrov serdechno-sosudistoj sistemy rabotnikov neftegazovoj otrasli // Jekologija cheloveka. - 2017. - № 8. - S. 3-7.
5. Gavrilenko T.V., Berestin D.K., Degtjarev D.A., Himikov A.E., Kljus I.V. Haoticheskaja dinamika parametrov neproizvol'nyh mikrodvizhenij tela cheloveka v processe uderzhanija staticheskoj pozy // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. - 2013. - T. 20, № 3.
- S. 7-10.
6. Es'kov V.V., Gavrilenko T.V., Es'kov V.M., Vohmina Ju.V. Fenomen statisticheskoj neustojchivosti sistem tret'ego tipa -complexity // Zhurnal tehnicheskoj fiziki. -2017. - T. 87. - № 11. - S. 1609-1614.
7. Ec'kov V.M., Filatova O.E., Ec'kov V.V., Gavpilenko T.V. Jevoljucija ponjatija gomeoctaza: detepminizm, ctoxactika, xaoc-camoopganizacija // Biofizika. - 2017. - T. 62.
- № 5. - S. 984-997.
8. Zilov V.G., Hadarcev A.A., Es'kov V.V., Es'kov V.M. Jeksperimental'nye issledovanija statisticheskoj ustojchivosti vyborok kardiointervalov // Bjulleten' jeksperimental'noj biologii i mediciny. - 2017.
- T. 164. - № 8. - S. 136-139.
9. Filatova O.E., Majstrenko E.V., Boltaev A.V., Gazja G.V. Vlijanie promyshlennyh jelektromagnitnyh polej na dinamiku serdechno-sosudistyh sistem rabotnic neftegazovogo kompleksa // Jekologija i promyshlennost' Rossii. - 2017. - T. 21. - №7.
- S. 46-51.
10. Hadarcev A.A., Es'kov V.M. Vnutrennie bolezni s pozicii teorii haosa i samoorganizacii sistem (nauchnyj obzor) // Terapevt. - 2017. -№ 5-6. - S. 5-12.
11. Shirokov V.A, Tomchuk A.G, Rogovskij D.A. Stohasticheskij i haoticheskij analiz vertebronevrologicheskih pokazatelej pacientov pri osteohondroze pozvonochnika v uslovijah severa // Klinicheskaja medicina i farmakologija. -2017. - T. 3. - № 1. - S. 3438.
12. Bashkatova Yu.V., Karpin V.A. General characteristic of human body functional systems in conditions of Khanty-Mansi autonomous Okrug - Ugra // Human Ecology.
- 2014. -Vol. 5. - Pp. 9-16.
13. Bernstein N.A. The co-ordination and regulation of movements. - Oxford: Pergamon Press. - 1967.
14. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilenko T.V. Stochastic volatility in the dynamics of complex homeostatic systems // Doklady Mathematics. - 2017. - Vol. 95. -No. 1. - Pp. 92-94.
15. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics.
- 2017. - Vol. 62. - No. 1. - Pp. 143-150.
16. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. -2017. - Vol. 21. - No. 1. - Pp. 14-23.
17. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. - 2017. -No. 3. - Pp. 38-42.
18. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbunov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. - 2017. - Vol. 72.
- No. 3. - Pp. 309-317.
19. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin D.K., Streltsova T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. - 2017. - No. 8. - Pp. 15-20.
20. KhadartsevA.A., NesmeyanovA.A., EskovV.M., FilatovM.A., PabW. Foundamentals of chaos and self-organization
theory in sports // Integrative medicine international. - 2017. - Vol. 4. - Pp. 57-65. 21. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. - 2017. - Vol. 1. - Pp. 4-8.
