CC BY
10
УДК 678.4.06:62 - 621.643.3
Ю.П. Комаров, U.P. Komarov
B.А. Щепетков, V.A. Shepetkov
C.П. Бобров, S.P. Bobrov
ФГУП «Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск, Россия FSUE «Scientific and Production Enterprise «Progress», Omsk, Russia
ГЕОМЕТРИЯ НИТИ В УГЛОВОМ ПАТРУБКЕ С РЕЗИНОКОРДНОЙ ОБОЛОЧКОЙ РУКАВНОГО ТИПА
THE THREAD CONFIGURATION IN THE ELBOW BRANCH PIPE WITH THE RUBBER-CORD CUSION
Рассмотрены геометрические параметры резинокордной оболочки рукавного типа для углового патрубка. Установлен закон изменения плотности нитей корда. Определены максимальные усилия в нитях корда. Приведены вычислительные формулы.
It' s regarded the configuration parameters of the sleeve type rubber-cord cushion for the elbow branch pipe. It' s stated the rule (objective regularity) of the cord threads density modification. It' s defined the maximum force in the cord threads. It' s displayed the calculation formula.
Ключевые слова: резинокордная оболочка, угловой патрубок, максимальное усилие, плотность нитей
корда
Keywords: rubber-cord cushion, elbow branch pipe, maximum force, cord threads density
Широкое распространение в промышленности для транспортировки жидкости, газа и сыпучих веществ получили армированные рукава, которые представляют собой цилиндрические оболочки [1].
Для соединения трубопроводов, находящихся на различных уровнях или расположенных под углом друг к другу, применение оболочек рукавного типа ограничено допустимыми радиусами изгиба рукава. В связи с этим для соединения трубопроводов применяют специально разработанные в Омском ФГУП «НПП «Прогресс» резинокордные угловые рукава (патрубки), с углом изгиба 90о [1].
1. Геометрия резинокордной оболочки углового патрубка рукавного типа
С геометрической точки зрения угловой патрубок рукавного типа представляет вырезанную в двух местах разрезами по меридиональной плоскости часть торовой оболочки.
На рис. 1 приведена схема углового патрубка, составляющего четвертую часть тора.
Для описания геометрической конфигурации углового патрубка используют те же уравнения, что и для тора [2]
х = Яс + пп0, z = гсоб 0, (1)
где Яс > г; 0 угол, составляемый нормалью к линии меридиана с осью симметрии тора.
Рис. 1
Радиусы кривизны
Гауссова кривизна
где 8 эксцентриситет тора
Ri = r R
Rc + rsin 6 sin 6 .
K =
sin 6 rRc (1 + e sin 6)
s —
R
(2)
(3)
(4)
Так как в выражении (3) знаменатель положителен, то гауссова кривизна углового патрубка имеет положительные значения с его наружной стороны - дуга ADC, отрицательные значения с внутренней стороны - дуга ABC. На верхней и нижней параллели точки А и С она обращается в нуль.
2. Закон изменения плотности нитей корда в резинокордном рукаве патрубка
D
Г
Приравнивая количество нитей корда на внутренней и наружной параллели, получим формулу для вычисления плотности (количества) нитей на единицу длины в окружном направлении на наружной параллели
^ . 1- е
iH = iR ~ 77™г ; (5)
H вR 1+S
для срединнои параллели плотность нитеи корда равна:
0
ic = 1в R^ = 1в (1 - 8) , (6)
R C
где 1h, ic, 1в - плотность нитеИ корда на единице длины наружной, срединноИ и внутренней параллели поверхности тора; 8 - эксцентриситет тора; Rh, Rc, R-в - радиусы в соответствии с рисунком 1.
Плотность нитей корда на внутренней параллели принята за базовую. Таким образом, изменение плотности нитей корда в окружном направлении при перемещении в меридиональном направлении от внутренней к внешней параллели происходит по закону
1- 8
iR = i в i-^ (7)
1 + 8 Sin 0
где 1r - плотность нитей на радиусе R;
Яв< R < Rh . (7.1)
Формула (7) определяет геометрию нити и дает возможность вычислить плотность нити корда в любой точке оболочки, если известна плотность нити корда на внутренней параллели оболочки на радиусе Rв.
3 Максимальные усилия в нитях резинокордной оболочки рукава патрубка Усилия, действующие в сечении нормальном к меридиану, в нагруженной внутренним давлением изотропной торовой оболочке могут быть рассчитаны на основе формулы безмоментного решения Фёпля [2]:
_ pr 2 + е sin 0
11 = 2 1 + е sin 0 . (8)
Для углового армированного рукава следует учитывать анизотропию механических свойств, вызываемую расположением в каркасе РКО нитей кордной ткани, идущих в меридиональном направлении (типа катушка).
Задача об определении напряженно - деформирования состояния анизотропного тела в общем случае решается так же, как и аналогичная задача для изотропного тела. Различны лишь физические уравнения.
Учет анизотропии произведем преобразовав (8) с учетом закона изменения плотности нитей (7).
В результате получим уравнение для определения меридионального усилия N^ нити
корда:
N i = pr 2 + 8sin0 (9) 2L, 1 - е
Согласно выражению (9), наибольшие усилия в нитях корда возникают в наружных точках углового патрубка, а максимальное усилие - в нити корда Nmax в точке D
N = 2 + е (10)
D max . ч V '
2iB 1 - е
где NDmax - максимальное усилие в нити корда в точке D; р - постоянное внутреннее давление; 1в - плотность нитей на единицу длины окружного направления на внутренней параллели поверхности тора.
Аналогично для минимального усилия в нити корда Nmin в точке В
N = pr 2 - е (11)
B min . ч V '
2iB 1 - е
где NBmin - минимальное усилие в нити корда в точке В.
Относительное изменение усилия в нити корда между максимальным и минимальным значением составит
N
_ 2 + е N ■ = 2 - е
К min "
_ (12)
""Bmin 2 S
Так как в литературе [2] при расчете торовых оболочек рекомендуются умеренные значения эксцентриситета, то ограничиваясь s < 0,3, получим
ND max < 1,35 NBmin • (13)
Библиографический список
1. Цысс, В. Г. Амортизирующие конструкции на основе резинокордных оболочек: мо-ногр. / В. Г. Цысс, А. В. Зубарев, Б. Ф. Погорелый. - Омск : Изд-во «Амфора», 2011. - 344 с.
2. В.В. Новожилов, К.Ф. Черных, Е.И. Михайловский. Линейная теория тонких оболочек. - Л. : Политехника, 1991. - 656 с.
