CC BY
6
УДК 51418 , Ф. Н. ПРИТЫКИН
DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-28-34
И. С. КУЗНЕЦОВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОДКОПОЧНЫХ РАБОТ ЭКСКАВАТОРОМ С ЦЕЛЬЮ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЯ СТЕНКИ ТРУБОПРОВОДА
При управлении движением ковша экскаватора оператор управляет поступательными перемещениями в гидроцилиндрах, которые в общем случае являются независимыми. Однако обеспечение движения режущей кромки ковша по заданной траектории (например, по горизонтальной прямой) требует от оператора определенных навыков и дополнительной концентрации внимания. Это значительно влияет на утомляемость оператора при проведении указанных работ. В этом случае актуальным становится решение проблемы разработки автоматизированной системы управления, позволяющей осуществлять расчет изменения углов поворота во вращательных шарнирах манипулятора экскаватора, обеспечивающих заданное движение ковша. Оператор при этом может указывать только начальные и целевые точки траектории и направление движения ковша. В статье на основе исследования геометрических объектов пространства приращений обобщенных координат разработан алгоритм, позволяющий выполнять моделирование движения точек ковша экскаватора с заданным удалением от верхней кромки ремонтируемого трубопровода. В качестве геометрических объектов исследованы положения плоскостей и их пересечения, которые заданы линейными системами уравнений, отражающими взаимосвязь приращений обобщенных координат механизма манипулятора от скоростей выходного звена ковша экскаватора. Исследованы положения указанных геометрических объектов для различных положений механизма манипулятора экскаватора и различных значений скоростей выходного звена. Приведены результаты компьютерного моделирования движения манипулятора экскаватора.
Ключевые слова: плоскости пространства приращений обобщенных координат, геометрическое моделирование, синтез движения, механизм манипулятора экскаватора, ремонт трубопроводов, компьютерное моделирование движений, выходное звено.
Введение. При ремонте трубопроводов основ- предназначено для автоматического управления ной машиной для освобождения трубопровода движением ковша экскаватора с постоянным кон-от грунта является экскаватор. Экскаватор позволя- тролем приближения ковша к стенке трубопрово-ет осуществлять выемку грунта с обеих сторон от да. При разработке указанной автоматизированной трубопровода, однако процесс удаления слоя грун- системы управления существует необходимость та непосредственно над трубой требует соблюдения в решении некоторых геометрических задач (на-более строгих мер безопасности в связи с тем, что пример, вычисление значений обобщенных коорди-риск повреждения трубопровода при выполнении нат, углов ориентации ковша экскаватора и другое). данной операции существенно выше, чем при от- Оценка наличия или отсутствия решений в исполь-капывании боковых приямков траншеи [ 1 — 7]. зуемых математических моделях может быть выВ связи с вышеизложенным становится актуаль- полнена с помощью проведения соответствующего ным решение задачи разработки и использования геометрического и компьютерного моделирования. автоматизированной системы управления работой Постановка задачи исследования. Исходными гидроцилиндров с наличием блока, обеспечиваю- данными задачи компьютерного управления движе-щего активную безопасность. Это позволит исклю- нием механизма манипулятора экскаватора, позво-чить вероятность повреждения трубопровода ков- ляющего осуществлять перемещения ковша, являют-шом экскаватора [8—13]. Устройство безопасности ся следующие геометрические параметры (рис. 1.):
1. Длины звеньев 11, 12, 13 и начальные значения трех обобщенных координат ql, д2 и д3, определяющих вращение звеньев механизма в кинематических парах, оси вращения которых проходят через точки 02, 03 и О. Так как вращение механизма экскаватора вокруг оси не учитывается при моделировании движения ковша, то будем считать заданный механизм плоским.
2. Заданные траектории f движения точек О5 и В и углы Р и а ориентации ковша экскаватора в неподвижной системе координат О0х^0.
3. Безопасное расстояние d от ковша до верхней кромки ремонтируемого трубопровода и заданное расстояние &, характеризующее отклонение точки центра выходного звена от заданной траектории f.
Выходными данными поставленной задачи являются вычисленные промежуточные значения обобщенных координат д., обеспечивающие движение ковша по заданным траекториям с заданными условиями. При этом необходимо обеспечить удаление d при движении точек О5 и О'5 от верхней стенки трубопровода на расстоянии, равном 200 мм (рис. 1).
Теория. Пусть необходимо рассчитать приращение обобщенных координат Ад., позволяющих переместить точку О5 = А1 в следующую точку Л'+1 заданной траектории ^ по которой осуществляется движение точки О5 Точка А1 задает начальную точку участка траектории, на котором обеспечивается наклон режущей кромки О5В к горизонтали, определяемый углом в (рис. 2). Траектория движения f находится на глубине от поверхности грунта и на безопасном расстоянии d от верхней кромки трубопровода (рис. 1). Известно, что между проекциями вектора скорости V05 (У05, У05) точки О
на неподвижные оси системы координат О0х^0 и приращениями обобщенных координат существует линейная зависимость [14—16]:
J11 А?1 + 12 ^ А^ + J2.
+ J13 АЯз = V
+ Jn.
0,5 х
ъ = V0'5
(1)
где Ад. — приращение обобщенных координат за одну итерацию, заданную промежутком времени Ь, 3.. — коэффициенты матрицы частных передаточных отношений. На рис.2 пр едставлены траектории движения точек О5 и В ковша, перемещение которых моделируется на участках, заданных точками АА* и АА.
При движении ковша необходимо вначале обеспечить заданный угол наклона режущей кромки в = 20° на участке траектории, заданной точками АЬ и АЬв (рис. 2). После движения на траектории, заданной точками АЬ и А1в с обеспечением угла в, необходимо далее изменять угол а по окончании процесса набора грунта ковшом (рис. 1, 2). Угол а определяется углом наклона отрезка О4 О5 по отношению к вертикальной прямой.
Для обеспечения необходимой ориентации ковша в неподвижной системе координат используем третье линейное уравнение:
331А^ + + зм = ®У,
(2)
где 33. — коэффициенты матрицы частных передаточных отношений; — угловая скорость поворота системы координат О^^, связанной с ковшом вокруг оси О5у5, проходящей через точку О5. На рис. 1 ось О5у5 проецируется в точку О5. При движении
2
2
ковша на участке траектории, заданной точками Л1 и Л1в значение юу принимается равным нулю. На участке траектории, заданной точками Лф и Л(а, принимается ю = 2°/сек.
у
На рис. 2 изображено положение точки ОТ5, задающей положение точки О5 при реализации значений Ад., вычисленных по уравнениям (1) и (2). Отклонение положения точки О5 от заданной траектории / обозначено параметром dт. При совместном решении линейных уравнений (1) и (2) может возникнуть ситуация, когда значение параметра ^ получается больше заданной точности позиционирования 5 центра выходного звена. Параметр ^ определяет удаление точки OТ5, полученной реализацией значений Ад. (д. = д.+ Ад.) за одну итерацию от заданной траектории /. Данный параметр вычисляется по фо р муле:
dT =
\а(т0 - Г )|
з: 6 х
Ш л
I 4
У
\ уиь=е см/с ек
/ \/05=: 3 см/с ек
/ / —3- --■
\ \ \/05= 1,5 см /сек
100 120 140 160
(3)
Расстояние, /Дсм)
Рис. 3. Графики функции Р = Г (7()
Таблица 1
Геометрические параметры модели кинематической цепи для механизма М2-2-2 для случая, когда точка О5 является центром выходного звена
где а — направляющий вектор прямой /, г0 — радиус вектор точки ОТ5, г{ — радиус вектор точки Л1, через которую проходит прямая /.
Если значение будет превышать заданную величину 5, необходимо уменьшить значение модуля вектора линейной скорости |У5|. Значение параметра 5 принимается в соответствии с заданным безопасным расстоянием d от точек О5 и В ковша экскаватора до верхней стенки трубопровода. На рис. 3 представлена зависимость значения параметра dт от смещения 1( точки О5 по траектории /, заданной отрезком Л1 Л1в по направлению, противоположному оси х0 (рис. 2) [17 — 20]. На рис. 3 представлены графики функций dт = /(1() для различных значений модуля вектора скорости |У"5|. Анализ графиков функций (рис. 3) показывает, что оптимальным значением |У5| при расчете промежуточных конфигураций является значение |У*5|=1,5 см/сек, так как отклонение от заданной траектории составляет около 2 см, что удовлетворяет заданным условиям безопасности.
Графики функций dт = /(1() построены на основе проведенных вычислительных экспериментов. При заданном горизонтальном направлении вектора скорости V5 для каждой точки М(д1м, д2. д3м), обеспечивающей заданный угол в, вычислялось значение параметра dт.
На участке траектории, заданном точками ЛфЛ1а, синтез движений происходит с изменени ем угла а на заданную величину Да = 2° за одну итерацию. Соответственнр, на ^рстке Л'аА'р также с изменением угла а на величину Аа = 2°, но со смещением целевой точки на высо-т Л (если угол в начинает принимать значение в а 0 (рис. 2):
Л = Вр1 • cos(90° - I
(4)
Пусть угол в начинает принимать отрицательное значение. В этом случае точка О5 будет расположена выше точки О'5 = В. Следовательно, в качестве центра выходного звена необходимо принять точку О'5 (точка В теперь будет располагаться ближе к верхней стенке трубопровода, чем точка О5). При этом нужно перезадать модель кинематической цепи. В табл. 1, 2 представлены значения геометрических параметров, позволяющих задать модели кинематической цепи манипулятора экскаватора М2-2-2 и М2-2-2-8-10, когда в качестве центра
Система координат О3 О4 О5
д1 д1 д2 д3
1. , (см) 11 = 600 12 = 281 13 = 161
Кт, (см) 0 0 0
П, л kod 2 2 2
Таблица 2
Геометрические параметры модели кинематической цепи для механизма М2-2-2-8-10 для случая, когда точка О'5 является центром выходного звена
О3 О4 О 5 О''5 О' 5
д1 д1 д2 д3 0 0
1. , (см) 11 = 600 12 = 281 0 0 0
1т,., (см) 0 0 0 а1 13В = 170
П, л кой 2 2 2 8 10
выходного звена принимается точка О5 или точка О'5 = В. Обозначения механизмов приняты в соответствии с методикой, представленной в работе
[14].
В табл. 1, 2 параметры 11, 12 и 13 задают длины отрезков О2 О3, О3О4 и О4 О5 (рис. 1.); 1т — смещения вдоль осей координат или углы поворота при значениях параметра п = 7 ... 9 или п = 10 ... 12; Пко<1 — коды кинематических преобразователей [14]. Угол а, и длина 13В определяют положение точки В на ковше экскаватора (рис. 2). Точки О2, О3, О4, О5, О"5, О'5 задают соответственно центры систем координат, связанных со звеньями механизмов.
Результаты экспериментов. Для анализа области допустимых положений точки №, определяющейся пересечением плоскостей Е°1, Е°2 и Е°3, заданных линейными уравнениями (1) и (2) в пространстве приращений обобщенных координат О были построены следы указанных плоскостей для различных положений механизма манипулятора экскаватора. В работе геометрические объекты, располагающиеся в пространстве приращений обобщенных координат, принято обозначать с индексом О. Анализ полученных положений точек .О указал на то, что решение системы уравнений (1) и (2) удовлетворяет заданным требованиям, если указанная точка
а
Рис. 4. Схема алгоритма синтеза движения механизма манипулятора экскаватора
находится внутри сферы с центром, совпадающим с началом координат пространства О и радиусом, равным 9,5 град/сек. Если указанное условие не выполняется, необходимо изменять значения
V05, V05 и ю
в сторону их уменьшения.
Это позволяет обеспечить заданную точность позиционирования.
Схема алгоритма автоматического управления движением звеньев механизма манипулятора экскаватора представлена на рис. 4.
На рис. 4 приняты следующие обозначения:
1 — ввод данных 1,, 72, 73, 73
й, Л., А1, Аа, А1®, Р;
2 — расчет начальных значений д., д2 и д3, обеспечивающих положение ковша, соответствующее заданному положению точки О5 = А1 и заданному углу Р; 3 — вычисление положения следующей точки А1+1 на заданной траектории /; 4 — вычисление матрицы частных передаточных отношений (коэффициентов 5 — точка О5 принадлежит отрезку траектории, на котором обеспечивается значение угла Р (О5 е АФА'); 6 — вычисление вектора Qx (Ад., Ад2, Ад3) при решении системы уравнений (1) и (2), (синтез движений с заданной ориентацией ю = 0, вычисление д. = д. + Ад передача управляющей информации на гидроцилиндры, для обеспечения поворотов Ад.. в шарнирах). Определение принадлежности точки №О е 7 — вычисление вектора Q2 (Ад., Дд2, Ад3) при изменении Дю = 2°/сек, вычисление д. = д. + Ад0 (передача управляющей информации на гидроцилиндры). Определение принадлежности точки №е ТО; 8 — значение угла Р < 0°; 9 — расчет вектора V05 при движении точки О5 по участку траектории / , заданной точками А1аА1р. За центр выходного звена принимается точка В = = О'5; 10 — конечная точка траектории А1аА1р достигнута; 11 — вычисление следующего положения точки А1 на заданной траектории АфА'а; 12 — вычисление коэффициентов и направления и модуля вектора скорости V05 = Мду, V05 = Л. Угол у определяется касательной к заданной траектории, которой является окружность /а.
На рис. 5 представлены результаты синтеза движения ковша экскаватора на основе использования разработанного алгоритма. Геометрическое компьютерное моделирование выполнялось с использованием алгоритмического языка программирования АЩоЬКР и системы ЫапоСАБ. Синтез движения обеспечивает заданное безопасное удаление от верхней кромки трубопровода. При построении движений изменялась также глубина установки ковша экскаватора Л. Результаты компьютерного моделирования показали работоспособность алгоритма синтеза движений ковша на различных глубинах с обеспечением заданного удаления от верхней кромки трубопровода.
а)
б)
в)
Рис. 5. Результаты компьютерного геометрического моделирования движения рабочего оборудования экскаватора при значениях параметров: a) в = 20°; б) Аа = 2°; в) моделирование движения по круговой траектории
Основные результаты и выводы. На основе геометрического моделирования определена область допустимых решений линейной системы уравнений, используемой при определении приращений обобщенных координат механизма на каждой итерации. Данную область задает сфера заданного радиуса с центром, совпадающим с началом координат пространства приращений обобщенных координат.
На основе проведенного геометрического компьютерного моделирования определено максимальное значение модуля вектора скорости точки, принадлежащей режущей кромке ковша, при котором достигается заданная точность позиционирования. Данное значение равно полутора сантиметрам в секунду за одну итерацию.
Разработан алгоритм синтеза движения экскаватора с изменением положения точек ковша, для
В
а
которых моделируется перемещения по заданным траекториям. Данный алгоритм обеспечивает заданное удаление ковша экскаватора от верхней кромки трубопровода.
Проведенные исследования могут быть использованы при разработке информационно-управляющих комплексов подвижных объектов, в частности при разработке автоматизированных систем управления движением рабочего оборудования экскаватора.
Библиографический список
1. Аладинский В. В., Малков А. Г., Ушаков A. B. Метод ремонта газопроводов с использованием труб, бывших в эксплуатации // Территория Нефтегаз. 2009. № 8. С. 56 — 60.
2. Булавинцева А. Д., Мазуркин П. М. Динамика аварий по причиненному ущербу на линейной части магистральных нефтепроводов ОАО АК «Транснефть» // Современные наукоемкие технологии. 2011. № 4. С. 64 — 67.
3. Tiratsoo J. About decommissioning of production and transportation of oil: the UK experience // Science & Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation. 2017. № 1. P. 82-83.
4. Ruggieri C., Fernando D. Numerical modelling of ductile crack extension in highpressure pipeline with longitudinal flaws // Engineering Structures. 2011. Vol. 33 (5). P. 1423-1438. DOI: 10.1016/j.engstruct.2011.01.001.
5. Archibald I. C. Soil stabilizer // Pipeline and Gas Journal. 1984. No. 11. P. 44-46.
6. Timashev S., Bushinskaya A. Methods of Assessing Integrity of Pipeline Systems with Different Types of Defects // Diagnostics and Reliability of Pipeline Systems. 2016. P. 9-43. DOI: 10.1007/978-3-319-25307-7-2.
7. Mourad N., Rabia K. Pipelines Reliability Analysis Under Corrosion Effect and Residual Stress // Arabian Journal for Science and Engineering. 2015. Vol. 40, Issue 11. P. 3273-3283. DOI: 10.1007/s13369- 015-1723-9.
8. Chen F., Wu Ch. A novel methodology for forecasting gas supply reliability of natural gas pipeline systems // Frontiers in Energy. 2020. Issue 2. DOI: 10.1007/s11708-020-0672-5.
9. Charru F. Hydrodynamic Instabilities. Cambridge University Press, 2011. 391 p.
10. Amiya K. L. Material Selection and Performance in Oil and Gas Industry // Applied Metallurgy and Corrosion Control. 2017. P. 269-347. DOI: 10.1007/978-981-10-4684-1_9.
11. Демиденко А. И., Кузнецов И. С. Совершенствование конструкции рабочего оборудования гидравлического экскаватора // Вестник СибАДИ. 2020. № 17 (1). P. 12-21. DOI: 10.26518/2071-7296-2020-17-1-12-21.
12. Аникин Е. А. Эффективные методы ремонта магистральных трубопроводов. Москва: ИРЦ Газпром, 2001. 108 с.
13. Салюков В. В., Халлыев Н. Х., Селиверстов В. Г. [и др.] Ремонт локальных участков трубопровода. Москва: ИРЦ Газпром, 2001. 73 с.
14. Притыкин Ф. Н. Виртуальное моделирование движений роботов, имеющих различную структуру кинематических цепей: моногр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2014. 172 с.
15. Whitney D. E. The Mathematics of Coordinated Control of Prosthetic Arms and Manipulators // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Contro. 2010. № 94 (4). P. 303-309. DOI: 10.1115/1.3426611.
16. Притыкин Ф. Н., Небритов В. И. Способ преодоления тупиковых ситуаций при движении до целевой точки по произвольной траектории центра выходного звена // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2019. № 12. С. 3-9. DOI: 10.14489/vkit.2019.12.pp.003-009.
17. Притыкин Ф. Н. Исследование кинематических параметров андроидного робота при автоматизированном синтезе движений по вектору скоростей // Омский научный вестник. 2022. № 2 (182). С. 5-9. DOI: 10.25206/1813-8225-2022-182-5-9.
18. Притыкин Ф. Н. Моделирование гиперповерхностей, отражающих взаимосвязь кинематических параметров механизма андроидного робота // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 7 (217). С. 21-29. DOI: 10.14489/vkit.2022.07.pp.021-029.
19. Вертинская Н. Д. Задачи геометрического моделирования технологических процессов. Москва: Издат. дом Академии естествознания, 2015. 132 с.
20. Иванов Г. С. Теоретические основы начертательной геометрии. Москва: Машиностроение, 1998. 158 с. ISBN 5-21702673-1.
ПРИТЫКИН Федор Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Инженерная геометрия и САПР» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск.
SPIN-код: 7628-8023
ORCID: 0000-0001-8081-6840
AuthorID (SCOPUS): 6507269253
Адрес для переписки: pritykin@mail.ru
КУЗНЕЦОВ Илья Сергеевич, аспирант кафедры
«Инженерная геометрия и САПР» ОмГТУ, г. Омск.
SPIN-код: 6890-3069
ORCID: 0000-0002-6524-4976
Адрес для переписки: mrprogamer111@gmail.com
Для цитирования
Притыкин Ф. Н., Кузнецов И. С. Геометрическое моделирование процессов выполнения подкопочных работ экскаватором с целью предотвращения повреждения стенки трубопровода // Омский научный вестник. 2023. № 2 (186). С. 28-34. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-28-34.
Статья поступила в редакцию 30.01.2023 г. © Ф. Н. Притыкин, И. С. Кузнецов
UDC 514.18
DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-28-34
F. N. PRITYKIN I. S. KUZNETSOV
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
GEOMETRIC MODELING OF THE PROCESSES OF EXCAVATION BY AN EXCAVATOR IN ORDER TO PREVENT DAMAGE TO THE PIPELINE WALL
When controlling the motion of the excavator bucket, the operator controls the translational motions in the hydraulic cylinders, which are generally independent. However, ensuring the motion of the cutting edge of the bucket along a given trajectory (for example, along a horizontal straight line) requires certain skills and additional concentration of attention from the operator. This significantly affects the fatigue of the operator during these works. In this case, it becomes relevant to solve the problem of developing an automated control system that makes it possible to calculate the change in the angles of rotation in the rotary joints of the excavator, which provide the specified motion of the bucket. In this case, the operator can only indicate the start and target points of the trajectory and the direction of motion of the bucket. In the article, based on the research, an algorithm has been developed that allows you to simulate the motion of points of an excavator bucket with a given distance from the upper edge of the pipeline. The results of computer simulation of the motion of the excavator manipulator are presented.
Keywords: motion synthesis, excavator arm mechanism, geometric modeling, pipeline repair, computer simulation of motions, output link.
References
1. Aladinskiy V. V., Malkov A. G., Ushakov A. B. Metod remonta gazoprovodov s ispol'zovaniyem trub, byvshikh v ekspluatatsii [Method for repairing gas pipelines using secondhand pipes] // Territoriya Neftegaz. Neftegas Territory. 2009. No. 8. P. 56-60. (In Russ.).
2. Bulavintseva A. D., Mazurkin P. M. Dinamika avariy po prichinennomu ushcherbu na lineynoy chasti magistral'nykh nefteprovodov OAO AK «Transneft'» [Dynamics of accidents caused by damage on the linear part of Transneft's main oil pipelines] // Sovremennyye naukoyemkiye tekhnologii. Modern Knowledge-Intensive Technologies. 2011. No. 4. P. 64-67. (In Russ.).
3. Tiratsoo J. About decommissioning of production and transportation of oil: the UK experience // Science & Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation. 2017. No. 1. P. 8283. (In Engl.).
4. Ruggieri C., Fernando D. Numerical modelling of ductile crack extension in highpressure pipeline with longitudinal flaws // Engineering Structures. 2011. Vol. 33 (5). P. 1423-1438. DOI: 10.1016/j.engstruct.2011.01.001. (In Engl.).
5. Archibald I. C. Soil stabilizer // Pipeline and Gas Journal. 1984. No. 11. P. 44-46. (In Engl.).
6. Timashev S., Bushinskaya A. Methods of Assessing Integrity of Pipeline Systems with Different Types of Defects // Diagnostics and Reliability of Pipeline Systems. 2016. P. 9-43. DOI: 10.1007/978-3-319-25307-7-2. (In Engl.).
7. Mourad N., Rabia K. Pipelines Reliability Analysis Under Corrosion Effect and Residual Stress // Arabian Journal for
Science and Engineering. 2015. Vol. 40, Issue 11. P. 3273-3283. DOI: 10.1007/s13369- 015-1723-9. (In Engl.).
8. Chen F., Wu Ch. A novel methodology for forecasting gas supply reliability of natural gas pipeline systems // Frontiers in Energy. 2020. Issue 2. DOI: 10.1007/s11708-020-0672-5. (In Engl.).
9. Charm F. Hydrodynamic Instabilities. Cambridge University Press, 2011. 391 p. (In Engl.).
10. Amiya K. L. Material Selection and Performance in Oil and Gas Industry // Applied Metallurgy and Corrosion Control. 2017. P. 269-347. DOI: 10.1007/978-981-10-4684-1_9. (In Engl.).
11. Demidenko A. I., Kuznetsov I. S. Sovershenstvovaniye konstruktsii rabochego oborudovaniya gidravlicheskogo ekskavatora [Improvement of the hydraulic excavator's working equipment] // Vestnik SibADI. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020. Vol. 17 (1). P. 12-21. DOI: 10.26518/2071-7296-2020-17-1-12-21. (In Russ.).
12. Anikin E. A. Effektivnyye metody remonta magistral'nykh truboprovodov [Effective repair methods for trunk pipelines]. Moscow, 2001. 108 p. (In Russ.).
13. Salyukov V. V., Khallyyev N. Kh., Seliverstov V. G. [et al.]. Remont lokal'nykh uchastkov truboprovoda [Repair of localised pipeline sections]. Moscow, 2001. 73 p. (In Russ.).
14. Pritykin F. N. Virtual'noye modelirovaniye dvizheniy robotov, imeyushchikh razlichnuyu strukturu kinematicheskikh tsepey [Virtual simulation of robot movements with different kinematic chain structures]. Omsk, 2014. 172 p. (In Russ.).
15. Whitney D. E. The Mathematics of Coordinated Control of Prosthetic Arms and Manipulators // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 2010. No. 94 (4). P. 303-309. DOI: 10.1115/1.3426611. (In Engl.).
16. Pritykin F. N., Nebritov V. I. Sposob preodoleniya tupikovykh situatsiy pri dvizhenii do tselevoy tochki po proizvol'noy trayektorii tsentra vykhodnogo zvena [Method for overcoming the dead ends during movements to the target point along an arbitrary trajectory of the output link center] // Vestnik komp'yuternykh i informatsionnykh tekhnologiy. Herald of Computer and Information Technologies. 2019. No. 12. P. 3 — 9. DOI: 10.14489/vkit.2019.12.pp.003-009. (In Russ.).
17. Pritykin F. N. Issledovaniye kinematicheskikh parametrov androidnogo robota pri avtomatizirovannom sinteze dvizheniy po vektoru skorostey [Study of kinematic parameters of android robot in automated synthesis of motions on velocity vector] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2022. No. 2 (182). P. 5-9. DOI: 10.25206/1813-8225-2022-182-5-9. (In Russ.).
18. Pritykin F. N. Modelirovaniye giperpoverkhnostey, otrazhayushchikh vzaimosvyaz' kinematicheskikh parametrov mekhanizma androidnogo robota [Simulation of hypersurfaces based on the database of kinematic parameters of the android robot mechanism] // Vestnik komp'yuternykh i informatsionnykh tekhnologiy. Herald of Computer and Information Technologies. 2022. Vol. 19, no. 7 (217). P. 21-29. DOI: 10.14489/vkit.2022.07. pp.021-029. (In Russ.).
19. Vertinskaya N. D. Zadachi geometricheskogo modelirovaniya tekhnologicheskikh protsessov [The tasks for geometric modelling of technological processes]. Moscow, 2015. 132 p. (In Russ.).
20. Ivanov G. S. Teoreticheskiye osnovy nachertatel'noy geometrii [Theoretical foundations of descriptive geometry]. Moscow, 1998. 158 p. ISBN 5-217-02673-1. (In Russ.).
PRITYKIN Fedor Nikolayevich, Doctor of Technical
Sciences, Professor, Professor of Engineering Geometry
and CAD Department, Omsk State Technical University
(OmSTU), Omsk.
SPIN-code: 7628-8023
AuthorlD (SCOPUS): 6507269253
ORCID: 0000-0001-8081-6840
Correspondence address: pritykin@mail.ru
KUZNETSOV Ilya Sergeyevich, Graduate Student of
Engineering Geometry and CAD Department, OmSTU,
Omsk.
SPIN-code: 6890-3069 ORCID: 0000-0002-6524-4976
Correspondence address: mrprogamer111@gmail.com For citations
Pritykin F. N., Kuznetsov I. S. Geometric modeling of the processes of excavation by an excavator in order to prevent damage to the pipeline wall // Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 2 (186). P. 28-34. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-28-34.
Received January 30, 2023. © F. N. Pritykin, I. S. Kuznetsov
