CC BY
5
УДК 514.18:528.7
Д. М. СВИНАРЕНКО
Дншропетровський нацюнальний ушверситет iMeHi Олеся Гончара
ГЕОМЕТРИЧНЕ КОРИГУВАННЯ БАГАТОСПЕКТРАЛЬНИХ ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ
Внаслгдок неминучих похибок у взаемнш оргентацИ предметноi площини та площини вгдображення видових даних виникають спотворення геометричних форм та розподшв яскравостг зображень спектральних канал1в. Одним з р1зновид1в таких спотворень е косий зсув. В роботi розглянуто метод визначення параметрiв та компенсаци косого зсуву багатоспектральних даних дистанцшного зондування Землi. Проведено оцiнювання результатiв роботи запропонованого методу. У якостi юльюсно'1' оцтки змт iнформативностi зображень застосовано взаемну ентропт.
Ключовi слова: багатоспектральне зображення, косий зсув, коригування, ентротя.
Д. Н. СВИНАРЕНКО
Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНЫХ ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Вследствие неизбежных погрешностей во взаимной ориентации предметной плоскости и плоскости отображения видовых данных возникают искажения геометрических форм и распределения яркостей спектральных каналов. Одним из видов таких искажений является косой сдвиг. В работе рассмотрен метод определения параметров косого сдвига и его компенсации для мультиспектральных данных дистанционного зондирования Земли. Проведена оценка результатов работы метода. В качестве количественной оценки изменения информативности изображений использована взаимная энтропия.
Ключевые слова: мультиспектральное изображение, косой сдвиг, коррекция, энтропия.
D. M. SVYNARENKO
Oles Honchar Dnipropetrovsk National University
GEOMETRIC CORRECTION OF MULTISPECTRAL PHOTOGRAMMETRY IMAGES
Because of the inevitable errors in the relative orientation of the object plane and the plane of the data mapping gets distorted geometric forms and distribution of brightness of spectral channels. One such type of distortion is oblique shift. The method of determining the parameters and compensation of the oblique shift for multispectral data of remote sensing of the Earth are considered. The estimation of the results of the method was performed. As a quantitative assessment of changes in information content of images used mutual entropy.
Keywords: multispectral image, orthogonalization, the oblique shift,correction, entropy.
Постановка проблеми
Фотограмметричш зображення, одержуваш жошчними засобами дистанцшного зондування (ДЗ) з аерокосм1чних носив, фжсуються у низщ спектральних д1апазошв електромагштного промшня - нос1я видово! шформаци. Основою для визначення пор1вняльних оцшок шформацшно! значущосл проекцшних зображень, одержаних у р1зних спектральних д1апазонах, е !хш геометричш структури як таю, що зумовлеш лише ф1зичними характеристиками об'екту ДЗ незалежно ввд характеристик сенсору видово! шформаци [1, 2]. За вдеальних позицшних умов проекцшвання картинш площини зображень уах спектральних д1апазошв, що складають багатоспектральне зображення, е паралельними. Але за реальних умов через нестабшьшсть позицшних параметр1в проекцшвання ввдбуваеться спотворення геометричних форм та розподшв яскравосп зображень спектральних канал1в. Тому нараз1 е актуальною проблема геометрично! та радюметрично! корекцп таких зображень.
Аналiз останшх дослвджень Фжсащя видових даних ДЗ супроводжуеться спотвореннями просторових розподшв яскравосп отримуваних зображень, зумовлених неминучими нестабшностями взаемно! ор1ентацп предметно! площини та площини ввдображення видових даних. Компенсащя таких спотворень е необх1дним елементом геометрично! корекцп зображень ДЗ, яка забезпечуе !хнш подальший тематичний анал1з. Можливосп юнуючих на даний час способ1в корекцп таких спотворень обмежеш формальними алгоритмами комп'ютерно! граф1ки, не пов'язаними з ф1зичними законом1рностями формоутворення зображень ДЗ [3, 4].
Метою статп е розробка методу геометричного коригування розподшв яскравосп первинних видових даних ДЗ, що дозволяе компенсувати спотворення зображень.
Основна частина
У робот [5] показано, що у границях технолопчного допуску юстирування оптико-мехашчно! системи сенсора проективш спотворення, пов'язанi з порушенням паралельностi картинних площин, можна апроксимувати комбiнацieю паралельних перенесень та поворопв зображення з рiзними центрами. Але о^м цих перетворень важливими також е порушення, що виникають внаслвдок косого зсуву площин зображень, одна ввдносно одно!.
Одним з важливих моментiв за коригування спотворень е визначення картинно! площини спектрального каналу, стосовно яко! здiйснюватиметься корекцiя розподшв яскравостей зображень iнших спектральних канатв (опорне зображення). У якостi такого зображення оберемо найбшьш iнформативне з пом1ж усiх зображень спектральних каналiв. Для оцiнювання iнформативностi зображень використовуемо сигнальну ентропiю (iнформативнiсть одного ткселя цифрового зображення, усереднена по 1'хнш множинi), яка визначаеться спiввiдношенням [6]
М -1
Е = ~^Рп 1082 Рп , (1)
п=0
де Рп = м 1 П—, Nп ~ юльшсть пiкселiв з рiвнем яскравосп п е [0, М -1]
X тНт
т=0
Розглянемо косий зсув зображення в цшому, як такий, що складаеться з двох незалежних компонент: косого зсуву вздовж оа Ох та косого зсуву вздовж ос Оу. Зупинимо увагу на косому зсуву за вюсю Ох.
Якщо прийняти, що координати елементiв еталонного зображення х та у, а координати елеменпв спотвореного зображення х та у, то можна встановити мгж ними певний аналiтичний зв'язок:
х = х + а у
у = у, (2)
де а - параметр косого зсуву за вюсю Ох.
За аналопею, якщо зсув вщбувся за вюсю Оу, система рiвнянь набувае вигляду:
х = х
У = у + Ьх, (3)
де Ь - параметр косого зсуву за вюсю Оу.
Отримавши нову систему координат (х, у) за допомогою методiв штерполяци визначаються новi рiвнi яскравосп, що вiдповiдають цiй системi.
Отже, для коригування зображення, потрiбно визначити пару параметрiв косого зсуву а та Ь. Спочатку ввднайдемо параметр а. Для цього використовуемо наступний вираз:
N-1 М-1
X X\рб(пт)-рк(n,m,а)\
о = п =0 т =0__(4)
а N-1 М-1 ,
X X \Еб(пт)1
п=0 т=0
де ¥б - функцiя розподшу яскравостi зображення базового каналу; ¥к - функцiя розподiлу яскравостi для системи координат, що визначаеться виразом (2); п, т - номера пiкселiв.
Задаючи дiапазон змiни величини а та визначивши для нього ус значення Ба , отримаемо функцiю залежностi Б(а). Значенню мшмуму ще! функцп буде вiдповiдати шукане значення параметру а, яке ми використовуемо для обчислення ново! системи координат та побудови нового, частково скоригованого
зображення з функщею розподiлу яскравосп .
Далi, задаючи дiапазон змiни параметру Ь , визначаючи новi системи координат згiдно виразу (3), обчислюемо значення Бь за формулою:
N-1 М-1
X X рб (п т)- Ек (п тЬ)
^ =
п=0 т=0
(5)
N-1 М -1
X X (п т)|
п=0 т=0
Визначивши мшмум функци Б(Ь), i вiдповiдне значения параметру Ь, будуемо остаточно скориговане зображення з функцiею розподшу яскравостi ^^ .
Для шлькюно! оцiнки змiн iнформaтивностi зображень використаемо такий показник, як ентропiя зображення У при умовi спостереження за зображенням X (Е(у |Х)). Спiльнa ентрошя двох зображень X та У дорiвнюе:
1. Якщо зображення X та У не пов'язаш мiж собою
Е(ХУ ) = Е (X ) + Е (У) (6)
2. Якщо зображення X та У мають зв'язок
Е (ХУ ) = Е(Х ) + Е (У|Х ) = Е (У ) + Е (х\У ) (7)
Ентрошя
Е (У|Х ) визначаеться наступним чином:
де р(х ) =
nN (п)
255
X т N (т)
т=0
255
Е (УХ ) = ^
«=0
N (п) - к1
255
Р(х«) X р(у] ) 1о82 р(у} \х1)
3 =0
(8)
п I - кшькють пiкселiв з
рiвнем яскрaвостi п.
( | \ п( у\х1) Р1уу1х -—
256
п(уу|х^) - визначае, ск1льки
X п(уу|х«)
з =1
пiкселiв зображення У, що мають рiвень яскрaвостi ], знаходяться на тих самих позиц1ях, де у зображенш Х знаходяться пiксели, що мають рiвень яскрaвостi i.
На рис.1-5 подаш вiдповiдно зображення базового (червоного) каналу (каналу з найбшьшим значенням сигнально! ентропп), зображення зеленого каналу до та тсля корегування та зображення синього каналу до та тсля корегування. У обох цих випадках значення пaрaметрiв а та Ь ввдповщно дорiвнюють 0.07 та 0.09.
Рис.1 Зображення базового (червоного) каналу
Рис.2 Зображення зеленого каналу до коригування
Рис.3 Зображення зеленого каналу тсля коригування
Рис.4 Зображення синього каналу до коригування Рис.5 Зображення синього каналу тсля коригування
В табл. 1 наведет значения сигнально! ентропи зображень, середньоквадратичного вщхилення (СКВ) рiвнiв яскравосп зображень спектральних каналiв до та тсля корегування, а також ентропи
E (¥\х )
зображення, що корегувалося (У), при умовi спостереження зображення базового каналу (X).
Таблиця 1
Сигнальна ентропiя СКВ E (YX)
Базовий канал (червоний) (Рис.1) 7.3328 46.2659 --//--
Зелений канал до коригування (Рис.2) 7.1512 45.9126 5.1828
Зелений канал пiсля коригування (Рис.3) 7.1643 46.2654 8.6140
Синш канал до коригування (Рис.4) 6.3923 44.7844 6.3098
Синш канал пiсля коригування (Рис.5) 6.4113 45.0779 9.1060
Як видно з даних таблищ, спостертаеться певне зростання сигнально! ентропи скоригованих зображень по вщношенню до ввдповщних !м первинних, що сввдчить про збшьшення шформативносл тсля коригування. Цей висновок також тдтверджуеться збшьшенням значень середньоквадратичного вщхилення р1вшв яскравосп скоригованих зображень. Слад вщзначити, що у обох випадках виявляеться значне тдвищення ентропи корегованих зображень при умов1 спостереження зображення базового каналу, тобто зростае частка ново! шформацп, яку м1стить зображення (Y), по вщношенню до зображення (X).
Висновки та перспективи подальших дослвджень Запропонований у робот метод геометрично! корекцп багатоспектральних зображень дозволяе зкоригувати спотворення зображень, викликат косим зсувом. Перспективи подальших дослщжень за тематикою роботи пов'язаш 1з розробкою комплексних метод1в корекцп спотворень багатоспектральних зображень ДЗ.
Список використаноТ лiтератури
1. Wang Z. Image Quality Assesment / Wang Z., Bovik A.C., Sheikh H.R., Simoncelli E.P. // IEEE Transactions on Image Processing. - 2004. - Vol. 13. - №. 4. - P. 600-612.
2. Wang Z. Traslation Insesitive Image Similarity in Complex Wavelet Domain / Z. Wang, E.P. Simoncelli // Inter. Conf. Acoustic, Speeach & Signal Processing (18-23 March 2005, Pennsylvania). - 2005. - Vol. 2. -P. 573-576.
3. Бузовський О.В. Комп'ютерна обробка зображень / О.В. Бузовський, А.О. Болдак, М.Х. Румi Мохамед. - К.: Коршйчук, 2001. - 180 с.
4. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. - М.: Техносфера, 2006. - 512 с.
5. Корчинський В.М. Геометрична та радюметрична корекщя проекцшних багатоспектральних зображень / В.М. Корчинський, Д.М. Свинаренко // Геометричне та комп'ютерне моделювання. - 2005. - Вип. 9.-С. 90-95.
6. Корчинський В.М. 1нформатившсть афiнно-iнварiантно! геометрично! моделi проекцшних зображень в !х морфолопчному аналiзi / В.М. Корчинський // Прат сьомо! Всеукра!нсько! мiжнародно! конференцi! "Оброблення сигналiв i зображень та розпiзнавання образiв" (Ukr0braz'2004) (11-15 жовтня 2004, м. Ки!в). - К.: 1н-т к!бернетики НАН Укра!ни, 2004. - С. 53-56.
