CC BY
27
УДК 515.18 + 621.372.542
В.М. КОРЧИНСЬКИЙ, Д.М. СВИНАРЕНКО
Дншропетровський нацюнальний ушверситет iMeHi Олеся Гончара
1НФОРМАЦ1ЙН1 ОЗНАКИ БАГАТОСПЕКТРАЛЬНИХ РАСТРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ ДИСТАНЦ1ЙНОГО ЗОНДУВАННЯ, 1НВАР1АНТН1 ДО ГЕОМЕТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ТА ПРОСТОРОВО1 РОЗР1ЗНЕНОСТ1
Запропоновано метод iдентифiкацii просторових розподШв яскравостi багатоспектральних цифрових зображень, отриманих з аерокосмiчних носив, iнварiантноi до геометричних спотворень зображень, зумовлених позицтними нестабшьностями iх формоутворення та просторовоiрозрiзненостi.
Ключовi слова: семiiнварiант, спектральний канал, растрове зображення, яскравкть, радiометричне перетворення, тформацтна ознака, просторове розргзнення.
В.М.КОРЧИНСКИЙ, Д.Н.СВИНАРЕНКО
Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРИЗНАКИ МНОГОСПЕКТРАЛЬНЫХ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ, ИНВАРИАНТНЫЕ К ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ И ПРОСТРАНСТВЕННОМУ РАЗРЕШЕНИЮ
Предложен метод идентификации пространственных распределений яркости многоспектральных цифровых изображений, полученных с аэрокосмических носителей, инвариантной к геометрическим искажениям изображений, вследствие позиционных нестабильностей их формообразования.и пространственного разрешения.
Ключевые слова: семиинвариант, спектральный канал, растровое изображение, яркость, информационный признак, пространственное разрешение.
V.M. KORCHYNSKYI, D.M. SVYNARENKO
INFORMATION FEATURES OF MULTISPECTRAL RASTER IMAGES OF REMOTE SENSING INVARIANT TO GEOMETRICAL TRANSFORMATIONS AND THE SPACE RESOLUTION
The method is offered for identification the spatial brightness distributions of the multispectral digital remote sensing images, invariant to geometrical distortions of images, owing to position instabilities of their registration.
Keywords:cumulant, the spectral channel, a half-tone image, brightness, the informational feature, space resolution.
Постановка проблеми
Сучасш апаратш засоби дистанцшного зондування Земл1 (ДЗЗ) з аерокосм1чних носив забезпечують отримання видових даних (зображень) у цифровому формап, що фжсуються у значнш кшькосп спектральних штервал1в електромагштного промшня - ноая видово! шформаци. У сукупносп множина зображень, одержаних у р1зних спектральних каналах фшсацд, утворюе единий геометричний об'ект - багатоспектральне зображення (БСЗ). Реестращя БСЗ супроводжуеться спотвореннями, зумовленими неминучими у реальних умовах зйомки нестабшьностями позицшних умов формоутворення зображень i реал1зуеться у вигляд1 геометричних, яскравюних спотворень та розмиття розподшв яскравосп отриманих зображень. Зазначимо, що просторова роздiльна здатнiсть (просторове розрiзнення) у залежносп ввд довжини хвилi промшня - ноая видово! шформаци також може бути подана як масштабне перетворення зображення.
Одна з основних проблем, пов'вязаних з тематичною штерпретащею видових даних ДЗЗ, полягае у !х вдентифшацп (розпiзнаваннi) - вiднесеннi зображення, що аналiзуеться, до класу е^валентносп, який включае усi можливi просторовi розподiли яскравостi зображень фiксованого матерiального об'екту (сцени), незалежно вiд !х спотворень, зумовлених зазначеними факторами.
На даний час основою математичних моделей розтзнавання зображень е аналiз !хшх iнформацiйних ознак (11О) - штегральних характеристик розподiлiв яскравостi, як1 у сукупносп утворюють iнформацiйне подання об'екту щентифжаци, i цiй пiдставi вщнесення його до вiдповiдного класу е^валентносп (за термiнологiею теорп розпiзнавання - "образу").
Тому актуальна проблема побудови систем 11О, iнварiантних до спотворень, яш супроводжують формування багатоспектральних видових даних ДЗЗ.
Аналiз останшх дослвджень та публшацш
На даний час найбiльш поширенi системи 11О растрових зображень базуються на моментах
розподшв яскравостi / (г) (тут i далi г - радус-вектор поля зображення). У загальному випадку так1
!Х>
моменти е коефiцieнтами узагальненого ряду Фур'е/(г) = ^ спип (г), де ип (г) - повна полiномiальна
п=0
система функцiй [1-2]. Безпосередньо множина моментiв {сп : п е X} не е iнварiантною до будь-яких перетворень розподалу яскравостi / (г). Вiдома певна кiлькiсть 11О на основi моментiв, iнварiантних до деяких точкових геометричних перетворень зображень та !х комбiнацiй (паралельнi перенесення, поворот, гомотетiя) при збереженнi рiвня яскравостi / (г) [1, 3] та неточкових геометричних перетворень зображень
[2], однак вщсутня загальна методика отримання iнварiантних 11О навиъ для такого обмеженого кола спотворень зображень.
Можливосп способу iнформацiйного подання розподшв яскравосп множинами вiдомих 11О обмеженi, у першу чергу тим, що 11О визначенi лише стосовно зображень фасованного спектрального каналу БСЗ, що виключае можливiсть аналiзу БЗС як единого геометричного об'екту.
Мета дослвдження
Мета дано! статтi полягае у розробщ методу щентифжаци багатоспектральних зображень ДЗЗ на основi !хнього подання множинами iнтегралъних iнформацiйних ознак, iнварiантних щодо просторових (афiнних), радюметричних та яскравiсних перетворень, зумовлених неминучими у процес реально! зйомки нестабшностями позицiйних параметрiв формування зображень.
Викладення основного матерiалу досл1дження Визначення пропонованих iнварiантних 1О базуеться на способi багатовимiрного векторного представлення БСЗ, запропонованому у роботi [4], за якого БСЗ подаеться двовимiрним масивом даних й у виглядi матрицi Мптхк з ортогонал1зованими стовпцями, кожний з яких вiдповiдае зображенню окремого
спектрального каналу к ; рядки - ткселю вiдповiдного растрового зображення, заданого на растрi Мптхк пiкселiв та упорядкованого за стовпцями / рядками растру; елементи Мптхк подають рiвнi яскравостi вiдповiдних комiрок растру. Суттевою особливiстю цього методу е ортогональшсть стовпцiв матрицi Мптх к, Що забезпечуе лжшдащю статистичного зв'язку м1ж зображеннями окремих спектральних
складових БСЗ i тим самим - !х незалежне оброблення.
Дал1 використовуемо координатний опис елеменпв масиву й у виглядi контраварiантних векторiв
/1 2 3 \Т
ю = (® ) , де верхш iндекси 1 - 3 позначають номер спектрального каналу, номер шкселю
упорядкованого описаним способом МСИ, рiвню яскравостi цього поселю вщповщно.
На вiдмiну вiд традицшного опису зображень множиною 11О у виглядi моментiв, використаемо подання БСЗ множинами двовимiрних семiiнварiантiв (кумулянтiв) уае! множини розподiлiв його яскравостi, подано! масивом Мпт хк . Узагальнюючи означення семiiнварiантiв (див., наприклад, [5]) на випадок функционального розподiлу, який залежить вiд двох параметрiв (у розглядуваному випадку - рядки та стовпщ масиву Мптхк) отримаемо
1 д р+д ]р+д дирдид
Брд =—777--"-Г1п Р (и)
(1)
и = 0
де р, д - цiлi неввд'емш числа (р+д - порядок семiiнварiанта); ] = V-!; ^ (и ) - iнтеграЛъне перетворення Фур'е; и = (и1,и2 ) . У робот [6] показано, що м1ж декартовими моментами:
1 др+д г \ °рд = и+а Р д (и)] п (2)
]р+ч дирдид ]и = 0 та семiiнварiантами iснуе зв'язок, який подаеться ствввдношенням
Р -1 Ч 5
^РА = Ъ Ъ Ср-1Сд^$,к^р-$,ч-к , (3)
5=0 к=0
де Ср-1, С^к - бiномiальнi коефiцieнти.
Вираз (3) забезпечуе рекурентну процедуру визначення семiiнварiантiв у виглядi нелiнiйних комбiнацiй декартових моментiв, яка мае мюце як для неперервних, так й для дискретизованих масивiв даних, для яких визначаються семiiнварiанти. В останньому випадку необхiдно використовувати вщоме дискретизоване подання декартових моментш [1], яке у даному випадку мае вигляд
пт к
ВРЧ = ЪЪМг• гр • (4)
РЧ
Г =1 5=1
Узагальнюючи результати роботи [6], iнварiантнi 11О визначимо на множит безрозмiрних семiiнварiантiв
( Ж00 ) -
2 = ^-1,N+1-1 ехР--, 1 = Ъ Я + ^ (5)
V 2 )
де N - порядок семiiнварiанту (обов'язково парне число).
З означення безрозмiрних семiiнварiантiв безпосередньо випливае, що вони не залежать ввд змш яскравостi усiх спектральних складових БСЗ (елементи матриц Мптхк) для будь-якого парного порядку семiiнварiантiв.
З результата робiт [7-9] випливае, що спотворення зображань ДЗЗ, поданих у тривимiрному
декартовому просторi Е3 ("координатна площина зображення - рiвень яскравостi") можуть з достатньою точнiстю були поданi афiнними геометричними перетвореннями у цьому просторi. У данш роботi
обмежимося окремим випадком таких перетворень, як1 приймемо у виглядi ш1 = Л13 , де тильдою
позначеш перетвореш компоненти векторiв ю ; Лг5 - елементи матрицi перетворення, при чому Лг5 > 0 (за нижшм та верхнiм iндексами, що повторюються, виконуеться шдсумовування).
Оск1льки двовимiрний простiр, на якому визначений масив даних й , е проекщею простору Е3, для анатзу даних, поданих у ньому, можна використати результати роботи [4], а саме - анал1тичний вираз для визначення 11О, iнварiантних до геометричних, яскравiсних та радiометричних перетворень БСЗ, поданих
матрицею М птх к :
, 2 , 1)к (У X I) (6)
^ = 2 Я/ 2-1 - 2 Ъ (-1) (Я--V' 2-к2Я 2+к +2,
к=0 (!- к - ')("+к+1)' де нижнш iндекс N позначае порядок 11О.
Вiдмiтимо принципово рiзну iнтерпретацiю сшввщношень (6) у роботi, в якш вони були запропонованi, та у контекст дано! роботи: у робот [4] наведенi спiввiдношення були обгрунтоваш лише для афiнних перетворень проекцшних зображень фiксованого спектрального каналу. У данш робоп 1хне застосування обгрунтоване для визначення 11О узде! множини зображень спектральних каналiв БСЗ.
Далi наведено приклад застосування пропонованого методу вдентифшацп просторових розподiлiв яскравостi БСЗ на основi iнварiантних 11О.
На рис. 1, 2 подаш первинш 2Б - зображення БСЗ фжсовано! сцени, отриманi у двох спектральних каналах з суттево рiзним просторовим розрiзненням.
Рис. 3, 4 шюструють наведенi зображення у форматi 3Б (горизонтальнi осi орiентованi у площиш зображення, за вертикальною вiссю - рiвень яскравостi), сформованi за ББМ-моделлю подання зображень ДЗЗ [9].
Легко бачити суттеву рiзницю м1ж розподшами яскравостi зображень з рiзним просторовим розрiзненням як з позицiй вiзуального аналiзу, так й за просторовими розподiлами яскравостi по площинi зшмку.
Рис. 1. Зображення спектрального каналу 0,52 мкм - 0,60 мкм (просторове розр1знення 15 м)
Рис. 3. 3Э-зображення спектрального каналу 0,52 мкм - 0,60 мкм
Рис. 2. Зображення спектрального каналу 2,360 мкм - 2,430 мм (просторове розр1знення 30 м)
Рис. 4. 3Э-зображення спектрального каналу 2,360 мкм - 2,430 мм
На рис. 5, 6 подано приклади афшно-перетворених зображень у комбшацп iз змшою яскравосп та гаусавським розмиттям.
Рис. 5. Перетворене зображення спектрального каналу 0,52 мкм - 0,60 мкм
Рис. 6. Перетворене зображення спектрального каналу 2,360 мкм - 2,430 мм
У табл. 1 представлена залежшсть 110 другого та четвертого порядив (за позначеннями виразу (6) -
I2 та I4) ввд визначника матриц афiнних перетворень D =
Таблиця 1
Визначник матрищ афшних перетворень
0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
I2 1.4274 1.4273 1.4271 1.4276 1.4269 1.4270 1.4274 1.4272 1.4274
I4 0.5672 0.5671 0.5672 0.5672 0.5673 0.5672 0.5672 0.5674 0.5672
Данi табл. 1 сввдчать про вищiй ступiнь стабiльностi 110 до афшних перетворень БСЗ. Цей висновок тдтверджуеться також численними обчислювальними експериментами стосовно зображень з рiзним просторовим розрiзненням.
Висновки
У робот запропоновано новий ефективний метод вдентифжацп просторових розподiлiв яскравостi багатоспектральних цифрових зображень, iнварiантноl до геометричних спотворень зображень, зумовлених позицшними нестабiльностями !х формоутворення та просторово! розрiзненостi. У порiвняннi з iснуючими методами щентифжацп зображень на основi !х штегральних iнформацiйних ознак запропонований метод забезпечуе аналiз уае! множини зображень спектральних каналiв, яка утворюе единий геометричний об'ект - багато спектральне зображення.
Перспективи подальших дослiджень за проблематикою дано! роботи пов'язаш з вщновленням розподiлiв яскравостi зображень за сшнченною множиною запропонованих iнформацiйних ознак та оцшкою пов'язаних з таки ввдновленням iнформацiйних втрат.
Список використаноТ лггератури
1. Визильтер Ю.В. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения / Ю.В. Визильтер, С.Ю. Желтов, А.В. Бондаренко, М.В. Ососков, А.В. Моржин. - М.: Физматлит, 2010. - 672 с.
2. Flusser J. 2D and 3D image analysis by moments / J. Flusser, Suk T., Zitova B. - N.-Y., London: J.Wiley , 2017. - 530 p.
3. Moments and Moment Invariants - Theory and Applications / Ed. by A. Papakostas. - Chichester, U.K.:Wiley. 2014. - 288 p.
4. Корчинский В.М. Многомерное векторное представление распределений яркости многоспектральных растровых изображений дистанционного зондирования Земли / В.М.Корчинский // Вестник Херсонского национального технического университета. - Херсон, 2014. - № 3 (50). - С. 90-93.
5. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований /
A.Н. Малахов. - М.: Радио и связь, 1982. - 376 с.
6. Корчинский В.М. Обратная задача идентификации изопланатических изображений / В.М.Корчинский // Математические модели и современные информационные технологии. - К.: Ин-т математики НАН Украины, 1999. - С. 69-71.
7. Грузман И.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И.С. Грузман,
B.С. Киричук, В.П. Косых, Г.И. Перетягин, А.А. Спектор. - Новосибирск: НГТУ, 2010. - 168 с.
8. Иванов В.П. Трехмерная компьютерная графика / В.П. Иванов, А.С.Батраков. - М.: Радио и связь, 2005. - 224 с.
9. Шовенгердт Р.А. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений: Пер. с англ. / Р.А. Шовенгердт. - М.: Техносфера, 2010. - 560 с.
