CC BY
23
УДК 514.18:528.74
О.В. СШРЩЦЕВА, ВВ. СШРИЦЕВ
Дншропетровський нацiональний ушверситет iM. Олеся Гончара
АНАЛ1З МЕТОД1В ОБРОБКИ ЦИФРОВИХ ДАНИХ В ЧАСТИН1 П1ДВИЩЕННЯ 1НФОРМАТИВНОСТ1 ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ
Розглянутi основнi сучасн методи обробки двовимгрних цифрових даних. Проанальзован особливостi кнуючих методiв обробки стосовно Их застосування до цифрових багатоспектральних фотограмметричних зображень в частин niдвищення iх iнформацiйноi значущостi. Обтрунтована важливкть створення геометричних моделей iнформацiйного подання багатотонових фотограмметричних зображень, iнварiантних вiдносно факторiв формування за рахунок розробки вдосконалених методiв попередньоi обробки.
Ключовi слова: цифровi дат, фотограмметричне зображення, геометрична форма, тформацшна значущiсть.
О.В.СПИРИНЦЕВА, В.В. СПИРИНЦЕВ
Днепропетровский национальный университет им.Олеся Гончара
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ ДАННЫХ В ЧАСТИ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАТИВНОСТИ ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Рассмотрены основные современные методы обработки двумерных цифровых данных. Проанализированы особенности существующих методов обработки относительно их применения к цифровым многоспектральным фотограмметрическим изображениям в части повышения их информационной значимости. Обоснована важность создания геометрических моделей информационного представления многотоновых фотограмметрических изображений, инвариантных относительно факторов формирования за счет разработки усовершенствованных методов предварительной обработки.
Ключевые слова: цифровые данные, фотограмметрическое изображение, геометрическая форма, информационная значимость.
O.V.SPIRINTSEVA,V.V.SPIRINTSEV
Dnepropetrovsk National University named after Oles Honchar
THE ANALYSIS OF DIGITAL DATA PROCESSING METHODS IN ORDER TO RISE THE PHOTOGRAMMETRIC IMAGES INFORMATION VALUE
The basic modern 2D digital data pre-processing methods are considered. The peculiarities of existing processing methods regarding their application to digital photogrammetric multispectral images in order to rise their information value are analyzed. The importance of geometric models creation of multitone photogrammetric image representation invariant under forming factors at the expense of the improved pre-processing methods development is substantiated.
Key-words: digital data, photogrammetric image, geometric form, information value.
Постановка проблеми
Фотограмметричш зображення, отримаш видовими засобами дистанцшного зондування у низщ спектральних дiапазонiв електромагштного випромшювання, забезпечують подання фiзичного стану матерiальних об'екпв, шформатившсть якого тим бшьша, чим бшьша юльюсть спектральних iнтервалiв фгксацц цього випромiнювання [1]. Серед численних кшьшсних характеристик фiзичного стану об'екпв зондування, суттевих для 1хнього розтзнавання (щентифжацп), найб№шу значущють мае геометрична форма (ГФ) [2].
Iснуючi на даний час методи щентифжаци зображень базуються на статистичному описi факторiв, що визначають форму об'ектiв. Мiж тим, статистичнi характеристики параметрiв формування вiдомi лише у виняткових ситуащях [3, 4].
Тому особливу значущ1сть набувае проблема створення геометричних моделей шформацшного подання таких зображень, яш 1нвар1антн1 ввдносно фактор1в формування з урахуванням 1хньо1 частково! визначеносп, i розробки на цш основ1 метод1в класифшацп (щентифжаци) об'екпв, в1зуал1зованих на зображеннях.
Аналiз останшх дослвджень
Актуальним завданням у рамках задачi покращення ефективносп щентифжацп ГФ об'eктiв е обробка багатоспектральних растрових зображень, що забезпечуе збiльшення !х шформацшно! значущостi. За ГФ та розподшом яскравостi фотограмметричш зображення суттево вiдрiзняються внаслiдок рiзних випромiнювальних характеристик об'екту у рiзних спектральних дiапазонах.
Сучасний рiвень вимог до достовiрностi щентифжацп ГФ об'екттв фотограмметричних зображень, одержаних засобами дистанцшного зондування Землi (ДЗЗ), зумовлюе необхвдшсть використання методiв збiльшення шформацшно! значущосп таких зображень, зокрема, шляхом сумщення в единому графiчному об'ектi високих показникiв просторово! (геометрично!) та спектрально! розрiзненостi. Умова, як1й мають ввдповщати зазначенi методи, полягае в збереженосп лiнiйностi м1ж утвореними та первинними даними, що зумовлено проблематикою предметно! области У рядi дослiджень за тематикою попередньо! обробки багатотонових растрових зображень першочергова увага придiляеться покращенню !хньо! вiзуально! якостi без урахування фiзичних механiзмiв фiксацi! видово! шформацп, зокрема мiжканально! кореляцi!, що унеможливлюе визначення iнформацiйно! значущостi зображень з позицш аналiзу та iнтерпретацi! (метод колiрно! нормалiзацi! "Brovey"). Iншi дослщження присвяченi розв'язанню дано! задачi на основi обчислення статистичних параметрiв цифрових зображень (метод аналiзу головних компонент), визначення яких ускладнено на великих обсягах первинних даних. Питання щодо декореляцi! первинних видових даних виршуеться у рядi дослiджень, заснованих на переходi до кольорово-рiзницевих метрик (кольорово-метричнi методи обробки), але за таких методiв враховуеться лише внесок спектрально! шформацп, що мютиться в первинних багатотонових зображеннях.
Формулювання цшей статтi
Метою статтi е аналiз теоретично! бази розпiзнавання ГФ матерiальних об'ектiв на основi багатоспектральних зображень (БСЗ), одержуваних iконiчними засобами в оптичному та iнфрачервоному дiапазонах електромагнггного спектру iз забезпеченням iнварiантностi щодо позицшних умов формування.
Основна частина
Розглянемо ряд поширених сучасних та класичних методiв i пiдходiв до обробки двовимiрних цифрових даних з метою подальшого застосування !х до тдвищення iнформацiйно! значущостi багатоспектральних фотограмметричних зображень.
Пiрамiдальнi методи об'еднання зображень
Сучасний розвиток i поширення геоiнформацiйних систем забезпечуе винятковi можливостi для отримання результатiв об'еднання на базi проекцiйних даних, одержаних з носив рiзних типiв та клаав. Методи об'еднання зображень дозволяють одержати зображення на базi певно! сукупностi первинних даних, як1 вщносяться до однiе! областi iнтересiв [5]. БСЗ, отримаш засобами ДЗЗ, мютять спектральну iнформацiю, яка важлива при розшзнаванш колiрних вiдтiнкiв та дозволяе дешифрувати на знiмках малi, але часто важливi деталi зображень. У той же час панхромш зображення (ПнЗ) спектрально! iнформацi! не несуть, але мають просторову розрiзненiсть вищу, нiж БСЗ. За допомогою об'еднання можна отримати зображення, як1, о^м високо! просторово! розрiзненостi та спектрально! складово!, мiститимуть iнформацiю, ввдсутню у первинних даних (при використанш зображень, отриманих за допомогою мiкрохвильово! зйомки та активно! локаци). Це сввдчить про необхiднiсть розробки методiв автоматично! обробки видово! шформацп шляхом об'еднання в одному растровому зображенш високих показнишв просторово! та спектрально! розрiзненостi.
Метод головних компонент, метод "Brovey", кольорово-метричш та пiрамiдальнi методи набули широкого застосування при об'еднанш зображень. Шрамвдальш методи виявляються найбiльш ефективними при шдвищенш характеристик iнформативностi растрових зображень (шформацшна та сигнальна ентротя, iндекс структурно! схожостi).
Буртом та Адельсоном [6] було запропоновано один з перших шрамвдальних методiв представлення сигналiв, в основу якого покладено каскадне включення гауссовських низькочастотних фiльтрiв (НЧФ). Метод було названо трамщою Лапласа. Первинний сигнал пропускаеться через НЧФ Л(а) з подальшiм прорвджуванням. В результатi отримуемо низькочастотну складову. Високочастотна складова формуеться за рахунок операцi! iнтерполяцi!, згортки з штерполюючим фiльтром Н(а) та ввдшманням результату в1д первинного сигналу. Така процедура може проводитись до заздалепдь обумовленого рiвня розкладу (декомпозицi!). Реконструкщя реалiзуеться шляхом iнтерполяцi! низькочастотно! складово!, згортки з фттром Н (а) та додаванням до високочастотно! складово!. Повна шрамвда будуеться за рекурентною формою.
В загальному випадку усi шрамщальш методи базуються на розкладi первинного сигналу по певнш системi базиав:
N
х =Е спУп, (1)
п=0
де yn - базис розкладу, cn - коефщенти розкладу, N - максимальний piBeHb декомпозицiï. В шрамщ Лапласа у якосп базисно! функцiï yn виступае функцiя Гаусса. Взагал^ в пiрамiдальних методах розкладу для формування базису yn , о^м певно1 функцiï, також можуть використовуватися набори функцiй.
Шукане зображення формуеться в результатi оберненого шрашдального перетворення на базi високочастотно! (ВЧ) складово! первинного БСЗ та утворено! за певним правилом низькочастотно1 складово! (НЧ).
Одним з пiрамiдальних розкладiв, який в останнiй час набув широкого застосування в обробцi зображень, е вейвлет-розклад.
Вейвлет-технологи оброблення багатоспектральних растрових зображень
Пряме вейвлет-перетворення означае розкладання довiльного вхiдного цифрового сигналу за принципово новим базисом у виглядi сукупностi пакетiв - вейвлепв. За рахунок змiни масштабiв вейвлети здатш виявити розходження в характеристиках на рiзних шкалах, а шляхом зрушення проаналiзувати властивост1 цифрового сигналу в рiзних точках на всьому дослщжуваному iнтервалi [7].
В основi вейвлет-перетворення покладено використання двох штегрованих по усiй осi t функцш:
- вейвлет-функцiï psi y(t), як визначають деталi сигналу та породжують сукупнiсть деталiзуючих коефщенпв;
- масштабуюча (скейлiнг) функц1я phi ç(t), яка визначае грубе наближення (апроксимацiю) сигналу та породжуе коефiцiенти апроксимацiï. Слiд зазначити, що функцiï cp(t) iснуе лише для ортогональних вейвлетiв.
Для дискретизованого шформацшного сигналу, а саме з такою формою сигналу вейвлет-базис, на основi якого плануеться здiйснювати його обробку, може бути сформований шляхом вадповадно! дискретизацiï параметрiв зсуву та масштабування [8] :
\а = üq
„т
(2)
16 = nbQÜQ
де üq > 1, 6q > 0 - фгксоват параметри, значення m вiдповiдають рiзнiй ширинi вейвлета, п е Z. Таким чином дискретна форма вейвлет-базису мае вигляд:
¥т,п = а0т'2Y(a0mt - nbo), (3)
а дискретна форма вейвлет-перетворення набувае вигляду
f(t) = Cy Z TJYm,na0-m/2Y(a0mt - nb0)- (4)
meZneZ
При певному виборi у, üq , 6q функцiï ym n утворюють ортонормованi базиси. Так при üq = 2, bo = 1 отримаемо вейвлет-базис
¥rn,n (t) = 2-m/2y(2-mt - n), (5)
ввдомий як базис Хаара, який е единим базисом для якого можливе аналттичне подання:
1, 0 < t < -1, 2
-1, 1 < t < 1, (6) 2
0, в тших випадках.
y(t ) =
Для шших вейвлетiв, бiльш високих порядив, вказаш залежностi формуються внаслвдок iтерацiйного обчислювального процесу i мають вигляд сплеск1в, що пояснюе термш "wavelet".
1снуе механiзм розкладу дискретного сигналу, позбавлений надмiрностi у шлькосп коефiцiентiв розкладу, який базуеться на використанш принципiв кратномасштабного аналiзу [8], за якого кожний первинний сигнал f (r) можливо представити за допомогою двох складових: апроксимуючо! та деталiзуючоï, - з наступним 1'х дробленням з метою змши рiвня розкладу:
n
f (r ) = Appn (r ) + X Deti (r ), (7)
i=1
де n - максимальний рiвень декомпозици, тобто сигнал f (r ) на (/-1)-ому рiвнi декомпозици можна представити у виглядi [8] :
/{г)] 1 = Xск<]\к + X> (8)
к к
де \ск } та } множини апроксимуючих та деталiзуючих вейвлет-коефiцieнтiв _/'-ого рiвня декомпозицп, обчислення яких можливе без безпосереднього використання функцiй к та ц/j к - за допомогою ггерацшного подання [7]:
4=21/2 х ст~1ит+2к,
т (9)
4 = 21/2X*т~Хёт+2к , т
де { Ьт+2к; §т+2к } - множина коефiцieнтiв, яка утворюе двохсмуговий блок фiльтрiв. Максимальний рiвень розкладу визначаеться згiдно з наступним виразом:
п =
1°§2
( и
Ьт — 1
(10)
де - довжина сигналу, Ь^ - максимальна довжина вейвлет-фшьтру. Оберненi квадратнi дужки
означають нехтування дробовою частиною.
Декореляцгя просторових розподшв яскравостг
Основою методiв збшьшення iнформативностi зображень, одержаних засобами дистанцшного зондування, е декореляцiя ("руйнування" статистичного зв'язку) м1ж розподiлами яскравостi зображень, одночасно отриманих у рiзних спектральних дiапазонах електромагнiтного промiння - носш видово! шформаци [9]. З геометрично! точки зору таке "руйнування" означае ортогонатзацш багатовимiрних векторiв, як1 подають розподiли яскравостi зображень, отриманi у рiзних спектральних дiапазонах -складових БСЗ.
Методи декореляци просторових розподшв яскравосл багатоспектральних растрових зображень, яш е основними методами пiдвищення шформацшно! значущостi БСЗ, включають метод головних компонент та методи ортогонaлiзaцil зображень спектральних каналiв БСЗ.
Метод головних компонент
Перетворення головних компонент е оптимальним в сенсi мiнiмiзaцil середньоквадратично1 похибки м1ж вектором та його наближенням. Назва цього перетворення пов'язана з вибором власних векторiв з найбшьшими (головними) власними значеннями ковaрiaцiйноl матрицi. Таким чином, основними властивостями методу головних компонент е
- декорелящя компонента векторних даних;
- мiнiмiзацiя накопичувано1 пвд час проекцшвання похибки.
Iснуючi на даний час методи декореляци базуються, в основному, на розглянутому методi головних компонент [10], заснованому на перетвореннi Карунена-Лоева, але цей метод не гарантуе повно1 ортогоналiзацil.
Ортогоналгзацгя просторових розподшв яскравостг
Поширеним способом ортогонaлiзaцil просторових розподшв яскравосп е ортогоналiзацiя на основi процесу Грама-Шмiдта чи -розкладання дано1 матрицi А [11]. Класичним методом побудови ^.-розкладання е процес ортогонaлiзaцil Грама-Шмiдта, спрямований на отримання ортонормованого базису ,..., дп (сукупнiсть векторiв-стовбцiв вiдповiдае матрицi 0 шдпростору, натягнутого на вектори-
стовбщ а1 ,..., ап (сукупнiсть векторiв-стовбцiв вiдповiдaе матрицi А).
Метод вщображень Хаусхолдера е одним з розповсюджених методiв пошуку -розкладання, при цьому квадратна матриця £ (саме вщображення Хаусхолдера) е симетричною та ортогональною [12]. Геометрична iнтерпретaцiя множення матриц £ на вектор х полягае в тому, що вектор 8*х отримуемо
ввдображенням вектора х вщносно гiперплощини, ортогонально1 вектору р = |±||Ц2е1, який мае назву
вектора Хаусхолдера, при цьому е 1 - вщповвдний вектор одинично1 мaтрицi.
Алгоритм б.-розкладання на основi обертань Гiвенсa е aнaлогiчним алгоритму, який використовуе ввдображення Хаусхолдера, але метод обертань вважаеться бшш повшним у порiвняннi з методом ввдображень.
Висновки
Розглянуто основнi поширенi сучасш методи та пiдходи до обробки двовимiрних цифрових даних та тдвищення шформацшно1 знaчущостi багатоспектральних фотограмметричних зображень. Зокрема:
- метод колiрноl нормалiзацil, дозволяе покращувати вiзуальну як1сть БСЗ, але без урахування фiзичних MexaHi3MiB фгксацц видово! шформацп ^жканально! кореляцп); виявлено, що цей недолiк заважае визначенню шформацшно! значущостi зображень щодо !х штерпретацп;
- пiрамiдальнi методи об'еднання зображень е найб№ш ефективними при шдвищенш характеристик iнформативностi растрових зображень, але потребують значних обчислювальних ресурав (при цьому виникають труднощi при використанш всього наявного обсягу первинних видових даних); вони розвиненнi для зображень, отриманих обмеженою кшьшстю сенсорiв видово1 шформацп;
- кратно-масштабний аналiз БСЗ на основi вейвлет-теxнологiй виявляе найбiльшу ефективнiсть при одночаснiй обробщ багатоспектрального та панхромного зображень. У робот встановлено, що вейвлет-аналiз дозволяе отримувати кращi результати обробки при використанш ошгашзацп за певним критерiем iнформативностi, що унеможливлюе унiверсальне його використання;
- методи декореляцп просторових розподiлiв яскравостi, що заснованi на обчисленш статистичних параметрiв цифрових зображень, визначення яких утруднено при великих обсягах первинних даних. Також за таких методiв враховуеться лише внесок спектрально1 шформацп, що мiститься в первинних багатотонових зображеннях.
Аналiз наведених методiв попередньо1 обробки багатоспектральних растрових зображень дозволяе встановити недолши цих методiв вiдносно пвдвищення шформацшно! значущостi зображень та щентифжацп ГФ об'ектiв на них з урахуванням нечiткостi статистичних характеристик параметрiв формування таких зображень.
Перспективи дослщжень Сучасний рiвень вимог до достовiрностi вдентифжацп ГФ об'ектiв багатотонових фотограмметричних зображень, одержаних засобами ДЗЗ, зумовлюе необxiднiсть розробки прикладних методiв вдентифжацп таких зображень, iнварiантниx вiдносно факторiв формування з урахуванням 1хньо1 частково1 визначеностi. Розробка таких методiв можлива при використаннi вдосконалених методiв попередньо! обробки.
Список використаноТ л1тератури
1. Ту Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалес: пер. с англ. - М.: Мир, 1979. - 412 с.
2. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В. А. Сойфера.- 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.
3. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро: пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 488 с.
4. Очин Е. Ф. Вычислительные системы обработки изображений / Е.Ф. Очин - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. - 136 с.
5. Mahler R. Optimal robust distributed data fusion: a unified approach / R. Mahler // Proceedings of SPIE. - 2000.
- Vol. 4052: Signal Processing, Sensor Fusion and Target Recognition. - № 4. - Р. 128-138.
6. Burt P.J. The laplacian pyramid as a compact image code / P.J. Burt, E.H. Adelson // IEEE Trans. on Comm. - 1983.
- Vol. 31. - № 4. - P. 532-540.
7. Воробьев В.И. Теория и практика вейвлет-преобразования / В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин. -С.-Петербург: ВУС, 1999. - 204 с.
8. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 464 с.
9. Pohl C. Multisensor image fusion in remote sensing: concepts, methods and applications / C. Pohl, J.L. Van Genderen // International journal of remote sensing. - 1998. - Vol. 19. - № 5. - P. 823-854.
10. Gonsales R.C. Digital Image Processing / R.C. Gonsales, R.E. Woods, S.L. Eddins. - N.-Y.: Prentice Hall, 2004.
- 616 p.
11. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В. Беклемишев. - М.: Высшая школа, 1998. - 320 с.
12. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера / В.П. Сигорский. - К.: Техшка, 1975. - 768 с.
