Научная статья на тему 'Газодинамика активного канала струйного сверхзвукового усилителя системы управления положением корпуса летательного аппарата'

Газодинамика активного канала струйного сверхзвукового усилителя системы управления положением корпуса летательного аппарата Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
240
48
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СВЕРХЗВУКОВОЙ УСИЛИТЕЛЬ / ПОЛОЖЕНИЕ КОРПУСА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА / СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА / ПСЕВДОСКАЧОК / : SUPERSONIC POWER / THE POSITION OF THE BODY OF THE AIRCRAFT / THE SUPERSONIC FLOW OF GAS / A PSEUDO-SHOCK

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Гимранов Э. Г., Свистунов А. В.

В статье рассматривается задача расчета и анализа изменения параметров потока в одномерных установившихся течениях без проникновения в механизм явления, газодинамическую структуру потока в псевдоскачке. Рассматривается течение с псевдоскачком в слаборасширяющемся профилированном активном канале струйного сверхзвукового усилителя и влияния на него.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Gasdynamics active channel amplifier supersonic jet management position airframe

The article considers the problem of calculation and analysis of the flow parameters change in one-dimensional steady-state currents without penetration into the mechanism of the phenomenon, gas-dynamic flow structure in the pseudo-shock. The flow of a pseudo-shock in a weakly widening profiled supersonic jetactive channel amplifier, and the influence on it.

Текст научной работы на тему «Газодинамика активного канала струйного сверхзвукового усилителя системы управления положением корпуса летательного аппарата»

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

УДК 629.7-52:533.6

Э. Г. Гимранов, А. В. Свистунов

ГАЗОДИНАМИКА АКТИВНОГО КАНАЛА СТРУЙНОГО СВЕРХЗВУКОВОГО УСИЛИТЕЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ КОРПУСА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В статье рассматривается задача расчета и анализа изменения параметров потока в одномерных установившихся течениях без проникновения в механизм явления, газодинамическую структуру потока в псевдоскачке. Рассматривается течение с псевдоскачком в слаборасширяющемся профилированном активном канале струйного сверхзвукового усилителя и влияния на него. Сверхзвуковой усилитель; положение корпуса летательного аппарата; сверхзвуковое течение газа; псевдоскачок

В пневмоавтоматике известен струйный сверхзвуковой усилитель, используемый,

к примеру, в качестве силового элемента системы управления положением корпуса летательного аппарата и управления вектором тяги вы-дувом сверхзвуковой или дозвуковой струи на поверхность обтекаемого тела или внутреннюю поверхность сопла.

В работах [1, 2] дана упрощенная методика газодинамического расчета параметров потока в проточном канале струйного сверхзвукового усилителя. Так, расчет параметров торможения сверхзвукового потока газа в активном канале производится по одномерной модели локального единичного прямого скачка уплотнения. Действительная картина течения значительно сложнее.

Развитие вязкого пристенного слоя в канале при сверхзвуковых скоростях делает невозможным простой переход от сверхзвукового к дозвуковому течению на локальном прямом скачке уплотнения. Известно, что в реально существующих условиях без специальных мероприятий в пределах газовоздушного тракта в сравнительно длинных каналах из-за наличия сильного вязкого взаимодействия действительный механизм перехода от сверхзвукового течения к дозвуковому в общем случае более сложен. Это приводит к непрерывному процессу торможения на длине в несколько гидравлических диаметров канала в сложной системе скачков уплотнения, волн разрежения, вязком диссипативном пристенном слое сверхзвуковой части потока и дозвуковой зоне интенсивного турбулентного перемешивания в градиентном потоке. Само переходное явление и газодинамическую

структуру потока принято называть псевдоскачком [3].

Так как полностью развитый псевдоскачок имеет в осевом направлении протяженность в 10-12 гидравлических диаметров канала, то он может быть подвержен существенному влиянию различных физических воздействий. Это позволяет в определенной мере управлять параметрами газового потока и удовлетворить тем самым требования к уменьшению потерь полного давления, минимальной длины активного канала, неравномерности поля скоростей и уровня пульсаций давления на входе в управляющее сопло сверхзвукового струйного усилителя.

Применяя методы газовой динамики одномерных установившихся течений без проникновения в механизм явления, газодинамическую структуру потока в псевдоскачке можно рассчитывать и анализировать изменения параметров потока.

ОБОБЩЕННЫЕ КВАЗИОДНОМЕРНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА

В ПСЕВДОСКАЧКЕ И ИХ ИНТЕГРАЛЫ

Установление закономерностей изменения параметров газового потока в псевдоскачке имеет важное значение для решения целого ряда практических задач, в разработке инженерных методов расчета газодинамики и проектирования технических устройств авиационной, ракетной и наземной испытательной техники (диффузоры аэродинамических труб). Газодинамические явления, происходящие в псевдоскачке, достаточно сложны и пока не поддаются сколько-нибудь точному аналитическому рассмотрению из-за отсутствия адекватной модели. Однако возможно приближенное определение соотношения параметров «развитого псевдоскачка»

Контактная информация: 8(347)273-09-44

методами одномерной газовой динамики установившихся течений с использованием модифицированных газодинамических функций полного импульса.

Расчетные формулы потока полного импульса Ф = рР + Gw для одномерного газового потока при условии коллинеарности векторов потока количества движения К и секундного импульса силы Р выражаются с помощью обычных газодинамических функций Z(Х), ДХ), г(Х) по известным формулам [4]. Для неоднородного потока (струйная модель псевдоскачка в канале постоянной площади поперечного сечения) полный импульс может быть рассчитан с помощью модифицированных газодинамических функций ^(Х5), Я^Хд), Я‘(Х5) по следующим формулам [5]:

к +1 G5 а2г (Хд); Ф 5 = рР&^—'

ф 8 =

к и ' и" и ' и Я' (Хъ)’

Ф8 = РъРъР (Хъ )5

где

2 (Я,) = [2 (Я, )-1 1

к

к +1

Я, (, * +, **)]/(1 - ,*);

к-1

Я' (Я,) г( Я,) к +1

Я, (3 * +3 **)/(1 -— Я2);

к +1

1

в=1-

1

в * Я (Я,)

1

к -1

0(1 - Я2)к+1

-ёц.

к +1

2' (Х8 ) =

2(Х8)- к+х Хъ (8* + 8** )!/(1 - 8*)

Я (Хъ ) Г(Хъ ) к +

Р (Хъ ) =

1

р‘=I—

1 х2 (г' + з** )/|

к^1 Х 2 к +1

1

в * Я' (Хъ): 1

1-

к -1 Х 2

Хъ к +1 ъ

к к-1

Если вектор скорости не совпадает с нормалью расчетного сечения и составляет с продольной осью х угол Ю (струйная модель псевдоскачка в слаборасширяющемся или слабосу-жающемся канале), то модифицированные газодинамические функции имеют вид

2^(Хъ ) = Iі (Хъ)-2 Хъх2ю/(1 - ъ*),

1

1

2к Х?„ (б* + б** + ґя2ю

ъх

ЯЮ (Хъ) / Хйх 1 к +1

008 Ю

Хъх 008 Ю

РЮ (Х8

рХ(х8)'

При расчетах двухслойной модели течения, состоящей из вязкого диссипативного слоя и ядра течения, поток полного импульса состоит из Ф и Ф5:

к + 1~ т0/

ф” = ф + ф5 = __ Сакр 10 (Хъ ) = рР/Я0 (Хъ),

где

10(Х8) = СІ' (Х8)+(1 - С)і(Х8),

2к ,2

* (-* **

ъ + ъ

Я0(Х5) г(Х5) к +1

р0 (Х8 )=-

т(Х5) 1

т* 1 - ъ*

ъ +^^-

С

_ Р*я0(х5 )•

G = G V (G0 + G5) - относительный массовый расход газа через ядро потока. Соответственно, для двухслойной модели псевдоскачка в слаборасширяющемся или слабосужающемся канале расчетные формулы имеют вид

к +1

ф0 =

к

СаКр ІЮ (Х&), ф 0 = Р^ЯЮ (Хъх)

где

ІЮ(Хъх) = 10(Х&)-С-^Х&^Е ;

1

ЯЮ(Хйх) ГЮ ( Хъх ) к + 1

Ю 008 Ю

Р0 (Х5х )=■

2(к +1) & 1 - ъ*

х2

Л1 (-н* (-н** 2

2к 2 6 + 6 + ґя Ю

ъх

. Хдх Т* 1 - ъ*

г (—^ )[ъ + —- ]

008 Ю С

1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Р*Я" (Х& )•

Значительный практический интерес представляет течение с псевдоскачком в слаборас-ширяющемся профилированном активном канале струйного сверхзвукового усилителя.

Интегральные уравнения для случая чисто геометрического воздействия примут вид

)

г

1

5

1

1

1

1

0

- X Р =■

г ___

| гг (X 0 )ё 1п Р

(Хо I >0 р(Х] ’

= Х 01 е(х 01 )

1

Хп

(X 0) ’

где т(Х0), е(Хо) - известные газодинамические функции отношения температур Т0 / Т0 и плот-

^ / * ностеи Ро / Ро.

Анализ параметров газового потока с помощью уравнении можно произвести, если известны функции вида Х0 = Х0 (х) и Р = Р(х). Численные решения можно получить методом последовательного приближения при заданной геометрии канала изменением Х0 от Х01 >1 до Х02 > 1 до тех пор, пока распределение давления р = р(х) не совпадает с данными эксперимента с желаемой степенью точности.

Рассмотрим семейство слаборасширяющих-ся каналов, для которых функция Р = Р(х) в общем виде списывается полиномом второй

степени Р = 1 + ах + Ьх , а изменение приведенной скорости на оси канала списывается экспоненциальным законом Х 0 = ехр(—СХ х),

СХ = 21п Х 01 / 1псск , где 1псск - безразмерная длина

псевдоскачка.

В результате получим для плоского слабо-расширяющегося канала уравнение вида

X

01

1 - 01ехР(-С х)]2

к +1

к

01) X 01^^ х)

1 + (х)

где С^ = 2 tga (а - угол наклона линейной образующей к оси канала). На рис. 1 дано сравнение экспериментальных данных (пунктирные линии) с расчетными данными (сплошные линии). Для сравнения приведена кривая 5, соответствующая линейному закону изменения приведенной скорости на оси канала.

Эффективность торможения сверхзвукового потока в активном канале струйного усилителя можно осуществить различными методами, используя газодинамические особенности течения в псевдоскачке без дополнительных энергетических затрат. В этом смысле наиболее приемлемо массовое воздействие.

Интегралы уравнения без учета дополнительного импульса будут иметь следующий вид:

^ Л ) Г (X 01), Р г (X0), г Г (Х, 01)

/ ^ )=—77— ’ Р =~й,—V ° = ми \ •

М г (х 01 ) Г (X 0 )

^ -

>

г

// гг

«Г - - " ^5

О 5 Юн

Рис. 1. Экспериментальные и расчетные кривые распределения давления для псевдоскачков в слаборасширяющихся плоских каналах: 1 - Х 01 = 1,76; Ср = 0,056;

2 - Х 01 = 1,56; СР = 0,027;

3 - Х 01 = 1,52; СР = 0,041;

4 - Х01 = 1,4; СР = 0,027;

Расчет по этим формулам параметров потока возможен для случая локального подвода (отвода) вторичной массы газа. При этом в зависимости от начальных условий Х01 на величину М накладываются определенные ограничения, определяемые знаком вторичной массы и координатой воздействия.

Рассмотрим локальное воздействие на параметры псевдоскачка за счет подвода вторичной массы, максимальная величина которой при этом определяется условием

% (Х 01)

=-

г (1)

а предельное значение выражением

_ %(Х 0тах )

пред — .

%(1)

К примеру, для воздуха (к = 1,4)

Мпред = 1,42208 .

На рис. 2 представлены расчетные кривые (сплошные линии) зависимости приведенной скорости в выходном сечении активного канала постоянной площади поперечного сечения от

Х01 > 1 и М > 1. Видно, что эффективность торможения газа уменьшается с увеличением локального вторичного массоподвода вплоть до

Т

Е

«запирания» (Ащ = 1) при Mmax , а при фиксированном значении А01 при M max < M < M пред . Переход к дозвуковому течению вообще становится невозможным. При этом малые сверхзвуковые скорости в начальном сечении активного канала имеют существенные ограничения по

1 <M <Mmax. К примеру, при А01 = 1,34 и 1 < M < 1,05, т. е. суммарная масса газа на выходе из канала не должна превышать массу газа на входе в активный канал более чем на 5 %.

Кривые (штрих-пунктирные линии) показывают уменьшение коэффициента восстановления давления о с увеличением подвода вторичной массы при заданном А 01 и имеют ограничения, определяемые по величине «кризисом» течения. Эффективность торможения сверхзвукового потока в активном канале при заданном значении А01 достигается уменьшением подвода вторичной массы газа, что характерно и для отношения статических давлений (пунктирные линии).

Расчет параметров потока с распределенным по все длине активного канала подводом вторичной массы M = M (x), 0 < (x) < lncck не представляется возможным из-за односторонности воздействия. Однако торможение потока в псевдоскачке может быть реализовано, если интенсивный подвод массы в основной поток осуществить на сверхзвуковом участке на длине, не превышающей x кр, которая определяется

начальными условиями А01 и законом распределения на единицу длины канала См.

,7'-il 6 И так ^

пр*д х

1.0

0,5

\ у 1,025А С- \М=1.25 чК

fit Р й I 1,025 \

Р

10

1

Рис. 2. Влияние коэффициента локального массоподвода на приведенную скорость и восстановление давления в псевдоскачке

\< у. N. / \ Я ц \ ft '• -X V \ 1 м =е \ у У''

Д / \ /\ / -J \ / \// ІЙЙІ \У& \ v\

■ >Ф

0,5

Ь 0.3 ' 1.0

Лги

Рис. 3. Критическая длина и оптимальный комплексный параметр при частично распределенном массоподводе (на кривых

Смх показано число Маха Мь соответствующее начальному значению приведенной скорости ЯоО.

Для линейного закона критическая длина определяется по формуле

X кр = C

1 [2 z (А 01) -1],

M

для экспоненциального - выражением вида

1 Л

X кр = C

M

[2 z (А 01)],

На рис. 3 сплошными линиями показаны расчеты для линейного закона, а пунктирными -для экспоненциального. Видно, что критическая длина для любого закона растет с увеличением А01, а при заданных начальных условиях растет с уменьшением CM. Кроме того, следует отметить, что при M > 0,5 для любых Ащ > 1 критическая длина не превышает одного калибра канала, а в областях, близких к А01 = 0,4, xкр < 1,

т. е. подвод вторичной массы к потоку должен осуществляться в условиях, близких к локальным, при этом максимальное ее значение на единицу длины не должно превышать соответственно для линейного закона величину

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ч max 1

(^M )max = = ,

x кр

для экспоненциального закона -

(СM ) max

X кр

ln M m

Кроме того, могут быть определены либо условия минимальных потерь полного давления, либо минимальной длины активного канала

при заданной величине См, не превышающей (См)тах, либо при заданной длине массоподвода X < Хкр может быть определен закон изменения См = См (х) при известных условиях на входе. Такая задача сводится к интегрированию дифференциального уравнения для линейного закона распределения

СмЧ(А 0) - (1 + Смх)[д(к 0)]' ^ = 0,

ах

где ОХ0 - газодинамическая функция расхода.

Решение этого уравнения дает оптимальную длину зоны торможения сверхзвукового потока

х = 1 г <?(Х 0) -1]

х опт = [ 1],

См ?(^10)

либо оптимальный коэффициент См на длине

X < Хкр .

(С ) = —Г ^(Х0) -1]

У-м /опт „Л ^ \ ^ '

^ Я(Хю)

Последние два условия могут быть объединены в один оптимальный параметр

— = д(к0) -1

М = 0,3 (70 % отбора массы) X 01 = 2 X 02 = 0,1, а при X 01 = 1,5 X 02 = 0,12.

(Смх) опт

?(Х10)

Анализ расчетных кривых (штрихпунктир-ные линии на рис. 3) показывает, что для заданных начальных условий комплексный параметр - величина переменная; в области Х01 > 1 он растет и тем больше, чем больше абсолютное значение Х01. Это означает, что при больших сверхзвуковых скоростях на одной и той же

длине 0 < х < Хопт воздействие вторичной массой должно быть более интенсивным.

Анализ изменения параметров газового потока в активном канале сверхзвукового струйного усилителя при отборе массы 0 < м < 1 производится по тем же уравнениям. На рис. 4 приведены расчетные кривые зависимости приведенной скорости в конечном сечении канала Х01 (пунктирные линии), коэффициента восстановления давления о (пунктирные линии) и отношения статических давлений р (штрихпунк-тирные линии) от приведенной скорости на входе в канал Хш и коэффициента воздействия м . Видно, что с уменьшением м эффективность торможения сверхзвукового потока растет. Отметим, что при сравнительно низких значениях м изменение Х01 почти во всем диапазоне ограниченного контура мало влияет на значение дозвуковых Х02. К примеру, при

Л

02

0,5

'3-3 —1 -0^4 6 м=1 Ш і ^ іУтт М =1 £-0.9 0,8 .0,9 0 Я

'V ;• - V- я - - -хугЭДДу ——- 0.7

''''Ж 0,5 0,3 М-1 / 0,9

- у - Зо.Б '.0,3/ -

10

1

Рис. 4. Влияние коэффициента локального массоотвода на приведенную скорость и восстановление давления в псевдоскачке

Действительный механизм перехода от сверхзвукового к дозвуковому потоку в активном канале струйного сверхзвукового усилителя осуществляется на длине в несколько гидравлических диаметров канала в сложной газодинамической структуре потока и может быть подвержен существенному физическому воздействию с целью повышения эффективности торможения газового потока и уменьшения длины активного канала.

Предложен простой квазиодномерный метод расчета параметров потока в слабо расширяющемся активном канале.

Подвод вторичной массы значительно снижает уровень восстановления давления и длины зоны торможения, а отбор газа эффективен для гашения скорости в выходном сечении канала и восстановления давления.

Практическое использование полученных выводов может быть реализовано следующим образом: выполнить отбор определенной массы газа через локальную или распределенную перфорированную поверхность канала в закритиче-ской зоне торможения с повышенным давлением и последующим отводом либо выбросом в атмосферу, либо через обводной канал (возможно с регулируемым дросселем или клапаном включения) локально или распределено в основной поток через отверстия в стенке канала в верхнюю сверхзвуковую область торможения в псевдоскачке. Локальные до- и закритические перфорированные участки особенно эффективны в случае, когда рабочим телом управляющей струи является жидкость, вдуваемая в высоко-

температурный поток газогенератора. В этом случае жидкая пленка, образующаяся на поверхности активного канала, естественным образом (своеобразный насос) будет «перекачиваться» под воздействием перепада давления из закритической области торможения в докрити-ческую.

В заключение отметим, что в работах [6-9] предложен численный комбинированный метод расчета параметров торможения двумерных вязких сверхзвуковых течений в коротких и криволинейных каналах. Метод основан на использовании принципа Пригожина (минимума производства энтропии), соотношениях для вязкого слоя в интегральной и дифференциальной форме и модификациях гипотез турбулентности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бугаенко В. Ф. Пневмоавтоматика ракетнокосмических систем. М.: Машиностроение, 1979. 168 с.

2. Залманзон Л. А. Теория элементов пневмо-ники: М.: Наука,1968. 508 с.

3. Крокко Л. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся течений // Основы газовой динамики: пер. с англ.; под ред. Г. Эммонса. М., 1963. С. 64-324.

4. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976. 888 с.

5. Гимранов Э. Г. Торможение вязкого сверхзвукового потока («псевдоскачок») в каналах двигателей летательных аппаратов // Сборник трудов УАИ. Уфа, 1992. Часть I. С. 121-132.

6. Гимранов Э. Г., Михайлов В. Г. Газодинамика псевдоскачка в каналах газодинамических устройств: препринт. Уфа: УГАТУ, 1996. 46 с.

7. Гимранов Э. Г., Михайлов В. Г. Математическое моделирование и численный расчет предот-рывной области псевдоскачка в кольцевом цилиндрическом канале: препринт. Уфа: УГАТУ, 1996. 52 с.

8. Михайлов В. Г. Газодинамика торможения вязких сверхзвуковых течений в коротких и криволинейных каналах двигателей летательных аппаратов: препринт. Уфа: УГАТУ, 1997. 40 с.

9. Гимранов Э. Г., Михайлов В. Г. Исследование течений торможения вязкого сверхзвукового газа в каналах двигателей летательных аппаратов // Вестник УГАТУ. Уфа: УГАТУ, 2000. № 1. С. 89-96.

ОБ АВТОРАХ

Гимранов Эрнст Гайсович, проф. каф. прикл. гидромеханики. Дипл. инженер-механик по авиац. двигателям (УАИ, 1965). Д-р техн. наук в обл. тепл. двигателей летательн. аппаратов (УГАТУ, 1990). Иссл. в обл. газ. дин. двигателей.

Свистунов Антон Вячеславович, мл. науч. сотр. той же каф. Дипл. магистр гидр., вакуум. и компресс. техники (УГАТУ, 2009). Иссл. в обл. газогидр. течений и систем упр. энерг. установок.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.