CC BY
106
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0420900025. ISSN 1994-040S
Функции преобразования параметров вихретоковых преобразователей перемещений # 10, октябрь 2010 автор: Карпов В. М.
Теория накладных вихретоковых преобразователей перемещений (ВТП) с круговыми, прямоугольными или линейными чувствительными элементами разработана наиболее полно [11]. Есть ряд работ по исследованию одноконтурных ВТП со сложной геометрией чувствительного элемента. Усложнение геометрии обмотки позволяет получить большее количество информации или осуществить отстройку от влияющих факторов. Особый интерес в этом случае представляют многоконтурные восьмеркообразные ВТП [1-5].
ВТП с обмоткой восьмеркообразной формы позволяет обеспечить эффективную отстройку от влияния экрана [5.6]. Использование восьмеркообразных обмоток оказалось перспективным в ряде технических решений в системах активного контроля, дефектоскопии и других областях [7-9].
Основная сложность описания математической модели восьмеркообразных ВТП состоит в том, что они не обладают осевой симметрией и задача становится трехмерной.
Использовать полученные весьма громоздкие аналитические формулы, содержащие специальные функции в подынтегральных выражениях, для инженерных расчетов весьма непросто, поскольку процесс анализа требует предельно многократных вычислений при анализе метрологических характеристик рассматриваемых ИУ. Вычисление интегралов по методу Симпсона с точностью 1^2% требует больших затрат машинного времени. Приближенное вычисление с помощью квадратур наивысшей алгебраической степени точности не приводит к желаемым результатам, т.к. при значениях обобщенных параметров а<1 и в>10 значительно возрастает погрешность вычислений, превышая 25%. Но именно для больших значений параметра в и малых значений параметра а анализ характеристик восьмеркообразных ВТП представляет наибольший интерес при технологическом контроле линейных размеров, перемещений и вибросмещений элементов изделий.
Сложность вычислительных алгоритмов и большой объем вычислений требуют для определения вносимых параметров ВТП в каждой точке входной координаты существенных затрат машинного времени, что ставит под сомнение рациональность использования этого пути при анализе характеристик ИУ даже с неэкранированным ВТП.
С другим и более серьезным препятствием на этом пути мы сталкиваемся при определении вносимых параметров экранированных ВТП. Построение математической модели ВТП перемещений представляет трудности прежде всего потому, что реальные датчики не представляют собой катушки простой геометрической формы обмотки, а являются сложными как по сечению, так и по конфигурации обмотки, и самое главное -помещаются в экраны, геометрия которых определяется конструктивными решениями объекта, подлежащего контролю.
Создание таких математических моделей привело бы к увеличению затраты машинного времени и не дает оснований говорить о возможности повышения точности. В то же время можно утверждать, что дискретные расчетные данные, отягощенные погрешностью в 1^2% для параметров ВТП, приводят нас при анализе характеристик средства измерений (СИ) в целом к задачам типа некорректно поставленных [10,14].
К некорректно поставленным задачам мы приходим и при использовании экспериментальных данных о вносимых параметрах, поскольку анализ метрологических характеристик измерительного устройства (ИУ) с ВТП основан на дифференциальных преобразованиях исходных данных.
Итак, независимо от того, расчетным или экспериментальным путем получены данные по вносимым параметрам ВТП, исходные данные для анализа характеристик СИ известны приближенно. Более того - погрешности в обоих случаях имеют одинаковый порядок, но эмпирический подход не имеет ограничений в реализации ни по сложности конструктивных решений ВТП, ни по сложности конфигураций и свойств поверхности контролируемого объекта, т.е. является более универсальным в применении.
Исходные данные, получаемые обычно в процессе измерений, содержат случайные составляющие погрешности, однако при получении приближенных решений и при оценке их погрешности в зависимости от характера исходной информации возможен как вероятностный подход, так и детерминированный. Последний может распространяться как на задачи корректно, так и некорректно поставленные с математической точки зрения. Если исходные данные известны приближенно, то в некорректно поставленных задачах может в рамках заданной точности отсутствовать единственность решения или проявляться неустойчивость, т.е. сколь угодно малым изменениям исходных данных будут соответствовать произвольно большие изменения приближенных решений
Детерминированный подход при анализе метрологических характеристик всякой измерительной системы естественным образом базируется на определении погрешностей в функции от различных аргументов, являющихся варьируемыми параметрами системы.
Существенным в рассматриваемой задаче является то, что задача определения разностей высших порядков при использовании приближенных исходных данных (параметры ВТП как экспериментально, так и расчетом определяются дискретно и приближенно) неизбежно приводит к потере устойчивости решения, т.е. такие задачи относятся к классу некорректных задач по Адамару.
Таким образом, идея построения устойчивого решения в условиях некорректно поставленных задач основана на привлечении априорной информации об искомом решении.
Алгоритмы, с помощью которых такие решения достигаются, являются регуляризующими. Для построения регуляризующего алгоритма, описывающего поведение ИУ с параметрическим ВТП, используется априорная информация о гладкости решения и монотонности аппроксимирующих СФП параметра.
Применение, при анализе ИС с ВТП, в качестве классического метода восстановления зависимостей, метода наименьших квадратов не гарантирует устойчивости и единственности решения [10, 14] в таких задачах, как п- кратное дифференцирование неточно заданных функций или суммирование рядов Фурье с приближенно заданными коэффициентами и др.
К аппроксимирующей СФП параметров и к п-кратным ее производным (в общем случае может п ^ ю) предъявим требования монотонности в строгом смысле.
Регуляризующий алгоритм решения некорректных задач анализа ИС с параметрическими ВТП включает в себя
а) анализ априорной информации о СФП параметров ВТП;
б) представление приближенных данных физического (численного) эксперимента;
в) восстановление зависимостей СФП параметров ВТП;
г) описание моделей входных воздействий;
д) описание детерминированных моделей ИС с ВТП;
е) представление результатов численного эксперимента;
ж) анализ свойств ИС с ВТП.
Естественно теперь возникает главная задача - задача восстановления функции по ее дискретным значениям в отдельных точках аргумента, являющаяся наиболее общей в прикладном математическом анализе, и ей уделяется все большее внимание в связи с общностью решений применительно к различным проблемам технических систем. При этом принципиальным является то, что значения функции и аргумента могут принимать значения, отягощенные ошибками.
Наиболее общим является при этом принцип выбора функции, которая в определенном смысле будет наилучшим приближением из всего множества, относящегося к данному классу функций. Критерий приближения функции к совокупности экспериментальных данных будет определять и метод решения задачи. Зависимость всегда восстанавливается в условиях ограниченного объема приближенных данных и эти данные являются величинами статистическими. Таким образом, для описания параметров экранированных ВТП любой сложности может быть использовано решение классической задачи естествознания - отыскание закономерности по разрозненным наблюдениям (опытным данным).
Это решение сводится в итоге к двум: выбору математической модели приближения и отысканию параметров такой функции с учетом критерия наилучшего
приближения. Из допустимого множества функций необходимо выбрать функцию, наилучшим образом соответствующую совокупности имеющихся эмпирических данных.
Необходимо исходить из того, что аналитическое представление функции и определение количества введенных параметров должно вытекать из логики анализа конкретной физической модели и в настоящее время не имеет разработанной методической базы.
Реально стоящие задачи исследования характеристик ИС с ВТП требуют хорошего приближения восстановленной зависимости и одновременно ее простоты так, чтобы основной объем вычислений был связан не с определением вносимых параметров, а с анализом метрологических характеристик канала.
Решение задачи построения математической модели экранированных ВТП с обмотками простой (круговой) формы и экранированных ВТП с обмотками сложных форм (восьмеркообразные) стало возможным, благодаря большому объему априорной информации, полученной теоретическими исследованиями различных типов моделей вихретоковых измерителей неэлектрических величин и разработке экспериментальных методов определения вносимых параметров.
Опыт работы с накладными ВТП и сущность физических процессов показывает, что аналитическое выражение должно удовлетворять следующим требованиям:
1. Функция и ее производные должны быть определены на отрезке аргумента от Н> 0 до Н < ю.
2. Функция и ее производные должны представляться зависимостями строго монотонными на всем отрезке определения.
3. Функция и ее производные стремятся к нулю при стремлении аргумента к бесконечности.
Если по смыслу физической задачи нам известны на концах промежутка [а, Ь] значения точного решения или его производной, то необходимо искать приближенные решения в классе функций, удовлетворяющих тем же граничным условиям.
Класс аппроксимирующей функции определяется на основе априорной информации о рассматриваемом процессе и только потом из допустимого множества функций можно выбрать функцию, удовлетворяющую мере качества приближения и величине, характеризующей сложность аппроксимирующей функции. Всегда имеется возможность найти столь сложную функцию, что кривая будет проходить точно через все дискретные значения эмпирических данных, но при этом "математическая" кривая не будет наилучшим образом отражать физическую сущность рассматриваемого процесса.
Известно, что полином степени п при достаточно больших п может сколь угодно приблизить аппроксимирующую функцию к опытным данным, однако цель не всегда будет достигаться, поскольку восстановленная зависимость должна удовлетворять требованиям монотонности в строгом смысле, как для функции, так и для всех ее производных п-кратных, т.е.
V
dF* d2F* dnF*
р
'Ш' dH '"'' dH
Безусловно важным является установленный факт об экспоненциальном характере изменения составляющих вносимых сопротивлений в функции от перемещения для накладных преобразователей. Уже в работе [11] использовалось упрощенное аналитическое выражение для описания вносимых параметров ВТП и в качестве приближающей функции принималась экспоненциальная зависимость вида
Y=yexp(-xH) (1)
где ф и х - параметры, а Н - аргумент экспоненты. Однако, даже в простейшем случае (неэкранированный накладной ВТП с круговой обмоткой) эта аппроксимирующая зависимость может давать грубое приближение.
Таким образом, учитывая физические основы метода вихревых токов [11, 13] и свойства множества экспоненциальных функций, при восстановлении зависимостей на основе приближенных данных по вносимым параметрам, необходимо перейти от классического представления аппроксимирующей функции в виде полинома степени п к использованию представления в виде сложной экспоненты. В задачах анализа ИИК с ВТП это явится гарантией достижения монотонности не только функции, но и любой п-кратной производной, ибо использование аппроксимирующего полинома высоких степеней вынуждало бы, при вычислении разностей высоких порядков для СФП ИУ в целом, каждый раз убеждаться соблюдения выполнения условий строгой монотонности, что при реализации алгоритма накладывает дополнительные трудности.
Обобщая сказанное выше, можно утверждать, что поскольку ни теоретические, ни эмпирические методы определения вносимых параметров ВТП не избавляют нас от необходимости решения некорректных задач при исследовании ИС с параметрическими ВТП, то алгоритм регуляризации может быть основан на экспоненциальной аппроксимации либо вычислительных данных, либо эмпирических данных. Использование класса экспоненциальных аппроксимирующих функций обеспечивает непрерывность как самих функций, так и всех производных п-порядка при Для
этого класса функций и производных на отрезке аргумента [Нр; Н{\ может быть гарантирована монотонность и гладкость. Таким образом, трудности, свойственные некорректно поставленным задачам могут быть сняты. Проверка устойчивости решения не вызовет сложностей в каждом конкретном случае.
При этом в выбранном классе функций должен быть определен критерий качества аппроксимирующей зависимости. За этот критерий обычно принимают функционал такой, что наилучшему качеству соответствует минимум функционала и минимум его существует.
В отличие от задач нахождения минимума функционала в вариационном исчислении минимизация функционала по эмпирическим данным становится задачей математической статистики. В общем случае для аппроксимации экспериментальных или приближенных дискретных расчетных данных может быть использован метод
наименьших квадратов и тогда найти функцию, доставляющую функционалу р2 точное
значение минимума, невозможно и такая задача решается приближенно, поэтому следует говорить о близости двух функций, если близки функционалы. Построение модели исследуемой системы по результатам наблюдений над ее входными и выходными координатами составляет предмет идентификации системы.
Задача идентификации для экранированных ВТП в узком смысле состоит в определении параметров по результатам эксперимента над входной переменной (например, перемещением) и выходными переменными (индуктивностью и активным сопротивлением) в условиях функционирования измерительной цепи.
Поскольку для ВТП имеется большой объем априорной информации, который является основанием выбора структуры модели, то для математической модели экранированных ВТП с различными конфигурациями обмоток чувствительных элементов остается нерешенной задача определения параметров системы при заданной структуре. При решении таких прикладных задач обработки измерительной информации может быть эффективно использован метод наименьших квадратов.
Поскольку аппроксимирующая функция и восстанавливаемая зависимость принадлежат к классу экспоненциальных, то проблема больших выбросов в этом анализе отсутствует, а большие выбросы эмпирических данных должны рассматриваться как промахи. Это гарантирует решение задачи минимизации функционала, характеризующего качество.
В соответствии с классическими теоремами теории вероятности эмпирическое среднее случайной величины при неограниченном возрастании объема выборки сходится к математическому ожиданию этой случайной величины, поэтому экспериментальные данные будут представляться как эмпирические средние. Когда входная величина измеряется точно, т.е. случайные ошибки настолько малы, что ими можно пренебречь, то для определения неизвестных параметров аппроксимирующей функции достаточно сделать столько наблюдений, сколько неизвестных в уравнении.
В реальных экспериментах могут содержаться случайные ошибки, которыми пренебрегать нельзя, а значит, если составить столько независимых уравнений, сколько неизвестных, то ошибки измерений целиком войдут в решение. С целью повышения точности будет обычно вводиться избыточность, т.е. будем брать количество измерений (количество точек по координате входной величины) значительно большим, чем число неизвестных в уравнении. Полученная таким образом система условных уравнений будет несовместна и не будет иметь единственного решения. Единственное решение получим только в смысле оптимальности по критерию суммы квадратов невязок, для которого отыскивается минимум.
Метод наименьших квадратов при полном отсутствии априорной информации о статистических свойствах ошибок измерений, но при допущении об их независимости и нулевом математическом ожидании, одновременно с оценкой неизвестных параметров позволяет также определить и оценку дисперсии погрешностей измерений по формуле
(2)
п - т
где *0- остаточная сумма квадратов; п - количество точек по координате входной
величины; т - число неизвестных параметров. При этом полученная оценка является несмещенной эффективной оценкой дисперсии погрешностей измерений, хотя закон распределения вероятностей ошибок измерений неизвестен [12].
В дальнейшем в качестве приближающей функции будем рассматривать четырехпараметрический экспоненциальный одночлен вида
Г = ретр(-х(н - е)к )
(3)
и проведем сравнительный анализ близости этой функции путем сравнения с известной ранее [13] приближающей функцией вида (1).
Следует отметить, что соотношение (3) является функцией, определенной на отрезке [Н=Н > 0; Н^ю]. Таким образом, Н-г>0 и (Н-г) > 0, а к принимает вещественное значение.
При равноточных экспериментальных данных необходимо минимизировать сумму квадратов разностей между экспериментальными значениями Уг и значениями функции уг-, вычисленными для каждого Н1
* = Е (¥. - )
(4)
Здесь п- общее количество выбранных значений аргумента.
Условием существования минимума * является нахождение таких значений параметров р, х, к, г, при которых все частные производные * по этим параметрам будут равны нулю, т.е.
^ = 0; ^ = 0; ^ = 0; ^ = 0
др
дх дк дг
(5)
п д Г / к\"
Ер и1 -Рехр(-х(Н-г))
¥1 - РеХР(-Х(Нг - гГ)
п д Г / к\"
Е~дт I1 - РехР (-х( Н-
Едг ¥г-рехр(-х(Н-г)к)
= 0
= 0
= 0
= 0
(6)
2
1
2
2
2
2
Выполнив операцию дифференцирования, получим систему условных уравнений
в виде:
= 0
= 0
Ё еХР (~х( Нг - еТ) Гг - РехР (-%{ Нг ~ £Т)
¿=1
п , \Г-
Ёр(Нг - е)к ехр (-%(Нг - е)к\ - рехр(Нг - е)к
¿=1
Ё Р%( Нг - е)К 1п ( Нг - е) еХР (-Х( Нг - е) ") ^ - (рехр (-Х( Нг - е) К
¿=1
ЁЩНг - е)к1 ехр(-Х(Нг - е)к)[г, - рехр(-Х(Нг - е)к
(7)
0
Решение такой системы трансцендентных уравнений относительно коэффициентов не является тривиальным и требует разработки алгоритма. Следует отметить, что преобразование этой системы к системе линейной в логарифмах невозможно в силу сложности полученных выражений для частных производных. Не прибегая к линеаризации системы нелинейных уравнений, будем минимизировать функционал £ , численными методами, представляя его в виде
5 = Ё- рехр(-х(Нг - е)к)
¿=1
(8)
В качестве экспериментальных значений входных величин могут быть как вносимая индуктивность, так и вносимое активное сопротивление ВТП.
Для первого значения аргумента Нп принимается номинальное значение расстояния от центральной плоскости катушки ВТП до торца датчика, нормированное к среднему радиусу обмотки. Все последующие значения массива образуются на базе экспериментальных данных и определены в виде
К
Н = Нп +
а
(9)
Где - расстояние от торца ВТП до поверхности контролируемого объекта, полученное опытным путем.
2
Экспериментальные значения рассматриваемых параметров представляются в виде вносимых активных сопротивлений или вносимой индуктивности
На рис.1 и 2 показаны зависимости, которые построены для экранированных и неэкранированных ВТП с различными видами обмоток (круглыми и восьмеркообразными). Ниже будут приниматься следующие обозначения:
V - обмотка круглая, без экрана; ™ - обмотка круглая, в экране; - обмотка восьмеркообразная, без экрана; Ф - обмотка восьмеркообразная, в экране. Под полкой указан шифр конкретного исполнения ВТП (См. таблицу.)
Если квадратическое отклонение с представляет собой абсолютный показатель, имеющий размерность величины восстанавливаемой функции, то приведенное квадратическое отклонение ор безразмерно и поэтому позволяет провести сравнительный анализ характеристик и показателей ВТП различных конструкций и по различным параметрам.
_____К^
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Рис.1 .Зависимости ср для экранированных и неэкранированных ВТП
с обмотками круговой формы. Вносимая индуктивность - L. Вносимое активное сопротивление - R.
На рис. 1 приведены зависимости ор от параметра к четырехпараметрической регуляризующей функции (3)для экранированного ВТП с круговой обмоткой и такой же конструкции чувствительного элемента без экрана. Кривые приведены для активной и
реактивной составляющих вносимого сопротивления. Все графики функций С р (к)
имеют экстремальный характер. Из этого следует, что утверждение о том, что дисперсия а2 обусловлена наличием случайной составляющей, может быть строго справедливым
только при к, соответствующей экстремальным значениям С р (к), поскольку во всех
остальных областях изменения аргумента значение функции определяется не только случайными отклонениями эмпирических данных, но и выбором параметра к восстановленной функции.
Второй важный момент касается самого факта существования экстремального значения функционала при к Ф 1 . Только для вносимой индуктивности кругового неэкранированного ВТП минимум ор лежит в области к « 1 , т.е. восстановление функции трехпараметрической экспонентой обеспечивает хорошую аппроксимацию эмпирических данных в квадратической метрике. Во всех остальных случаях, как для вносимого активного сопротивления, так и для вносимой индуктивности, минимума функционала при к = 1 не достигается. Из этого следует, что введение коэффициента к в аппроксимирующую зависимость позволило прийти к модели, которая правильно описывает как катушки круговой формы (в экране и без экрана), так и катушки сложной конфигурации. Этим подтверждается необходимость введения четырехпараметрической экспоненты для описания связи величин вносимых параметров с величиной перемещения Н
На рис.2 показаны зависимости с (к) для восьмеркообразных ВТП. Для всех кривых экстремальные значения приходятся на значения аргумента в области к < 1 .
Если аналитическое выражение для вносимых параметров в виде одночлена четырехпараметрической экспоненты описывается формулой (3), то соответственно первая и вторая производные по аргументу Н могут быть представлены в виде
^Меи
Мы»
<т
н срХк(ы - е)к1 ехр(-х(Ы - е)) (10)
■ = -скХк (Ы - ек Г-1 ехр[-Хк (Ы - ек ) (11)
а2 L
Меи
аы2
схк
%к{Ы - е)2(к-1)-(к -1)(Ы - е) *ехр(~х(Ы - е)к)
(12)
d2 R
'Квн
dH2
- ФкХккк
(Н - 8К )2К- 1)(Н - вк ) *ехр[-Хк (Н - )к*)
к„ -2
*
Рис.2. Зависимости ор(к") для экранированных и неэкранированных ВТП с восьмеркообразными обмотками. Вносимая индуктивность - L . Вносимое активное сопротивление - R
Полученные зависимости удовлетворяют требованиям регуляризации, поскольку как восстанавливаемые функции, так и их первые и вторые производные являются монотонными в строгом смысле.
В табл. сведены эмпирические характеристики ВТП с чувствительными элементами в виде обмоток круговой и восьмеркообразной формы. В первом столбце таблицы приведены условные обозначения конструктива (аналогичны принятым на рис.2).
Рис.3. Схема установки ВТП а) неэкранированного ВТП фирмы КЕиТЬШ^ЕЯ б) экранированного ВТП конструкции МВТУ
Параметры ВТП различных конструктивных исполнений Таблица
Индекс а, мм Материал /о, МГц Qn Rn, Ом Р'П:, Ом к, ъ XR е, SR
О74/75 6,5 Дюралюм. 1,0 38,6 5,91 36,3 0,952 3,4448 -0,0121 0,6534
0,5944 4,1094 0,00486 0,0501
040/41 6,5 Д 1,0 14 12,7 28,3 0,78032 0,4024 5,128 3,4448 0,03 -0,0197 0,61087 0,06327
Ф70/71 6,5 Д 1,0 29,8 8,96 42,5 0,9048 0,47248 5,578 6,3514 0,033 0,04188 0,033 0,04288
О50/51 6,5 Д 1,0 26 10,07 41,75 0,8136 0,7408 5,3332 6,5536 0,0375 0,0 0,61029 0,05763
Цифровой индекс идентифицирует характеристику каждого конкретного датчика, а также свойства материала и поверхности контролируемого объекта. Во втором столбце приводится средний радиус обмотки ВТП. В третьем столбце - условное обозначение группы материала объекта: Д - сплав на основе алюминия. В четвертом столбце - частота тока генератора. В пятом столбце - добротность чувствительного элемента при отсутствии объекта контроля. В шестом столбце - активное сопротивление чувствительного элемента на частоте генератора. В седьмом столбце - индуктивность чувствительного элемента ВТП. В столбцах 8-11 представлена информация о параметрах восстановленных экспоненциальных зависимостей вносимого активного сопротивления кл, хл, ек, Фа -нижняя строка и вносимой индуктивности к, х, £, Ф — верхняя строка.
СПОСОБЫ ОТСТРОЙКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА ВТП ОТ ВЛИЯНИЯ ЭКРАНА НА СФП ПАРАМЕТРОВ
Использование ВТП в производственном контроле и в условиях эксплуатации объекта в подавляющем большинстве случаев связано с необходимостью экранирования его чувствительного элемента. Отрицательное влияние металлического экрана на стабильность параметров катушек индуктивности известно. Вместе с тем электромагнитное экранирование ВТП является необходимым, т.к. экран позволяет обеспечить локальность измерений, конструктивную прочность и защиту ВТП, от воздействий внешних электромагнитных полей. Например, для накладного ВТП необходима защита его цилиндрическим экраном с боковых сторон. Такой ПП должен реагировать только на электропроводный материал, подносимый с торца. Во всех остальных зонах изменение электрической проводимости пространства за пределами экрана не должно сказываться на показаниях ИУ с ВТП.
Электромагнитное поле генераторных катушек, взаимодействуя с экраном, значительно снижает их добротность, а при воздействии влияющих факторов, например, температуры, снижает также и стабильность параметров ВТП. Температурное и электромагнитное воздействие на экран изменяет его характеристики, а следовательно, приводит к появлению дополнительных составляющих погрешности измерения, к возрастанию уровня помех, что не позволяет повысить чувствительность и точность измерения.
Основной способ уменьшения потерь - это удаление экрана от катушки. Считают, что практически влияние экрана не сказывается на параметрах катушки, если диаметр экрана в три раза превышает диаметр катушки. Второй способ уменьшения влияния экрана - концентрация электромагнитного поля в ограниченном объеме за счет использования сердечника с большой магнитной проницаемостью.
Первый способ не позволяет разработать малогабаритные конструкции ВТП, но в большинстве случаев уменьшение габаритов ПП является основным и безусловно необходимым требованием при создании систем производственного контроля и испытаний в машиностроении, энергетике и других отраслях техники.
Второй способ не может использоваться при создании высокостабильных ИС производственного контроля и испытаний ЭУ, т.к. магнитные материалы весьма склонны к изменению магнитной проницаемости под воздействием ряда факторов (особенно температурному), а температура по условиям испытаний изделий, например, ЭУ летательных аппаратов может изменяться в широких диапазонах, включая и криогенные.
Для чувствительных элементов ВТП в виде катушек индуктивности без магнитопроводов обычно используются следующие пути решения задачи уменьшения влияния экрана на параметры катушки:
1.Увеличение габаритов экрана (удаление экранирующей поверхности от витков катушки).
2. Повышение электрического сопротивления экрана вихревым токам (разрезные
экраны).
Увеличение габаритов экрана не позволяет улучшать локальность измерений и по существу ведет к увеличению габаритов датчика в целом. Требования к уменьшению габаритов датчика бывают весьма жесткими и заставляют прибегать к отказу от применения экрана непосредственно в ВТП, но тогда при установке датчика в корпусе объекта требуется специальная расточка (карман), как это предусматривается, например, для датчиков WSG (REUTLINGER) на Рис. 3 а.
Изменение индуктивности при помещении катушки в экран составляет десятки процентов , поэтому диаметр выбирают достаточно большим.
Существенного уменьшения влияния экрана на добротность катушки малогабаритного датчика можно добиться, используя следующий способ [3]. В ВТП включают полезадающие и измерительные катушки (Рис.4). Полезадающие катушки содержат как минимум по две секции каждая, а измерительные катушки (катушки ЭДС) -любого требуемого вида и включения. Система катушек экранируется. Секции полезадающих катушек соединяются так, что ЭДС, наводимые в экране ВТП, направляются встречно и уравновешиваются. При этом уравновешивание ЭДС осуществляется путем встречно направленных токов (ампер-витков), прилегающих к экрану.
Уравновешивание встречных ЭДС в большинстве технических решений достигается строгим симметрированием всей конструкции датчика, однако если технологически этого достичь не удается, то оно может достигаться также путем геометрического смещения генераторных катушек относительно экрана параллельно плоскости их торца или изменением числа витков в одной из секций.
На рис.4 показаны варианты ВТП с отстройкой от влияния экрана. Во всех вариантах: 1 - экран, 2 - измерительная катушка, 3 и 4 - генераторные катушки.
Уравновешивание ЭДС, наводимых в экране I может быть достигнуто, т.к. токи и ¡2 в секциях генераторных обмоток направлены встречно в прилегающих к экрану частях обмоток. Если катушка с обмоткой в виде "восьмерки" смещена относительно оси экрана, как это показано на рис.5, то ампер-витки в секциях должны быть неравными, т.е. Wlil Ф w2i2. Описанный выше способ позволяет уменьшить влияние экрана на индуктивность катушки настолько, что практически экран может быть приближен к обмотке вплотную, т.е. диаметр датчика уменьшается в 2^3 раза по сравнению с классической круговой обмоткой
Рис.4. Схемы отстройки обмоток ВТП от влияния экрана а)ортогональные восьмеркообразные генераторные обмотки 3 и 4, состоящие из круговых полуобмоток, и одна измерительная круговая обмотка 2 в экране 1; б)восьмеркообразная генераторна обмотка 3 и измерительная круговая обмотка 2 в экране 1; в)восьмеркообразные ортогональные генераторные обмотки 3 и 4 и измерительная обмотка 2 в экране 1.
Рис.5. Экранированный восьмеркообразный ВТП с токовой обмоткой, смещенной относительно горизонтальной оси симметрии экрана.
1 и 2 - полуобмотки с неодинаковыми ампер-витками Ж111 Ф Ж212 3 - экран, 4 - встречно направленные наведенные в экране токи
Эффективность использования способов отстройки иллюстрируется на рис.8 экспериментальными зависимостями, показывающими относительное изменение индуктивности катушки, погружаемой в цилиндрический экран. Положительным принято направление смещения торца катушки внутрь экрана. При Ьг=0 катушка находится снаружи, а торец катушки и торец экрана совмещены.
Перемещение катушки относительно торца экрана на графике рис.6 выражено в относительных величинах ЬТ1Dэ , где ^ - расстояние от торца катушки до торца экрана,
Dэ - диаметр экрана.
Катушки выполнялись секционированными и обеспечивали вариацию длины и формы обмоток. Экраны изготавливались из различных материалов в виде толстостенных цилиндров разрезных и неразрезных.
На рис.6 приведены зависимости, полученные при длине катушки примерно равной диаметру. Кривые I и 2 характеризуют изменение индуктивности катушки с круговой обмоткой, погружаемой в алюминиевый экран сплошной и с продольным разрезом соответственно. Кривые 5 и 6 относятся к тем же условиям эксперимента, но
обмотка катушки выполнена в виде "восьмерки". Кривые 3 и 4 характеризуют изменение индуктивности катушки с круговой обмоткой, погружаемой в стальной магнитный экран сплошной и с продольным разрезом соответственно. Кривая 7 относится к тем же условиям эксперимента, но обмотка катушки выполнена в виде "восьмерки".
Таким образом, эксперименты показывают, что изменение индуктивности катушки может быть уменьшено в 3,5^15 раз в экранированных ВТП за счет использования рассмотренного способа.
Сравнительный анализ величины индуктивности обмотки ВТП круговой и восьмеркообразной показывает, что при одинаковом числе витков для восьмеркообразной намотки она всегда больше. Только с увеличением расстояния между секциями за счет взаимоиндуктивности происходит слабое уменьшение индуктивности восьмеркообразной катушки, индуктивность двухконтурного ВТП (восьмеркообразная намотка) может в 1,2^1,4 раза превышать индуктивность ВТП, выполненного в виде одного контура при
одинаковых габаритах и одинаковом числе витков.
Рис.6. Изменение индуктивности катушек с круговой и восмеркообразной намоткой
при их погружении в экраны
В реальных конструкциях, когда обмотки имеют конечную величину размеров сечения, то расстояния между центрами сечений обмоток также характеризуются вполне определенными значениями. Поэтому в реальных ВТП индуктивность восьмеркообразного ВТП составляет 1,3^1,1 от индуктивности классической
-1
О
одноконтурной намотки. Поскольку длина провода при восьмеркообразной намотке увеличивается, то для сохранения активного сопротивления на уровне ВТП с обычной круговой намоткой, необходимо диаметр провода увеличивать на 20^28%.
Рассмотренный способ отстройки ВТП от экрана [1] позволяет повысить точность измерений при измерении симметричных относительно секций генераторных катушек объектов. При несимметричном нагружении секций катушек ВТП контролируемым объектом равновесие электрических параметров секций может нарушаться и влияние экрана на измерительные катушки будет возрастать.
Снижение этого эффекта может быть достигнуто тем, что перед взаимным перемещением ВТП и объекта осуществляют дополнительное уравновешивание ЭДС, наводимой в экране несимметричным объектом, например, путем изменения ампер-витков в секциях генераторных катушек до установления заданного уровня сигнала [9].
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СФП ВТП
Экранирование ВТП с обмоткой круговой формы всегда влечет за собой уменьшение индуктивности и добротности чувствительного элемента. Поэтому, для повышения стабильности параметров, будем, как это принято в радиотехнических устройствах, уменьшать влияние экрана на круговую катушку чувствительного элемента путем увеличения отношения N диаметра экрана Dэ к диаметру катушки DK. Если известна зависимость вносимой индуктивности, нормированной к L00, т.е. то можно перейти к зависимостям Ьвн (h) при вариации радиуса а катушки индуктивности ВТП.
Анализируя приведенные на рисунках характеристики ВТП в условиях экранирования чувствительных элементов убеждаемся, что восьмеркообразная намотка катушки, обеспечивая отстройку от влияния экрана на ее параметры, имеет преимущество перед датчиками с круговой намоткой, поскольку на всем рассмотренном диапазоне вариации входной величины чувствительность восьмеркообразного ВТП выше, чем кругового. Вместе с тем сравнение характеристик по чувствительности неэкранированных ВТП дает иную картину.
Восьмеркообразная намотка обеспечивает более высокую чувствительность по сравнению с круговой только в ближней зоне. Таким образом, в условиях работы чувствительного элемента без экранирования в средней и дальней зоне имеет преимущество обмотка круговой формы.
Сначала рассмотрим СФП параметров для ВТП экранированных восьмеркообразных по активной и реактивной составляющей в отдельности. Это представляет особый интерес прежде всего в связи с различными электрофизическими свойствами контролируемых материалов. Существенно различное взаимодействие ВТП с объектом из немагнитного и магнитного материалов: если при работе ВТП с объектом из аустенитной стали доминирует реактивная составляющая вносимого сопротивления, то при взаимодействии чувствительного элемента с контролируемой поверхностью из мартенситной стали реактивная составляющая вносимого сопротивления может становится меньше активной.
Необходимо отметить, что как для реактивной, так и для активной составляющих чувствительность ВТП, выраженная в безразмерных переменных, представляется в виде сложных многопараметрических экспонент. Условно за границу ближней и дальней зон ВТП примем безразмерное значение аргумента, соответствующее четверти радиуса витка катушки, т.е. Н = 0,25.
Можно констатировать, что для восьмеркообразной конструкции чувствительного элемента полное вносимое сопротивление по абсолютной величине существенно зависит от класса материала контролируемой поверхности объекта и практически не зависит от
2еь [См]
*0
20
й /аеэ /
/аез / / \ м / в,зэ /
\ / ч\ 7 —■ -----
0,2 И ы
и
н
экранирования чувствительного элемента (Рис.7.)
Рис.7. Зависимость Двн(Н) ВТП с восьмеркообразной обмоткой.
Контролируемый объект выполнен А - из аустенитной стали, M - из мартенситной стали, D - из дюралюминия. F = 0,5 МГц
7вн [Ом]
Рис.8. Зависимость Zвн(H) ВТП с круговой обмоткой в экране (КЭ, пунктир) и без экрана (К, сплошная линия). Контролируемый объект выполнен из А - из аустенитной стали, М -из мартенситной стали, - из дюралюминия. Е = 1 МГц.
Для ВТП с круговой обмоткой (Рис. 8) наблюдается для экранированных чувствительных элементов весьма значительное уменьшение вносимого комплексного сопротивления Ъ по сравнению с неэкранированными, причем, если в ближней зоне чувствительность изменяется в малой степени, то в дальней зоне имеет место резкое уменьшение чувствительности ВТП.
ДОБРОТНОСТЬ И КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ВТП
Помимо комплексного сопротивления ВТП в качестве его обобщенной характеристики может быть использована добротность, текущее значение которой для ВТП в функции от входной величины Н выразится соотношением
б=-
^оо
1
- ^ехр(-%(Н - б)к)
"оо + юЦо^ ехР(Н - Г)
(14)
Где Ьоо и "оо индуктивность и активное сопротивление преобразователя до воздействия входной величины Н .
Такое представление позволит нам рассмотреть и проанализировать характеристики добротности для ВТП различных конфигураций в экранированном и неэкранированном исполнениях.
Значение добротности ВТП, ее связи с входной измеряемой величиной особенно возрастает при использовании резонансных схем включения, поскольку от этой характеристики зависят как линейность и чувствительность, так и инерционные показатели ИУ. При этом добротность чувствительного элемента ВТП является весьма важной характеристикой датчика, включаемого в безрезонансную измерительную цепь, но предназначенного для регистрации высокочастотных процессов, поскольку в силу широкого спектра влияющих воздействий могут наблюдаться паразитные резонансные явления.
Рассмотрим сначала взаимосвязь добротности, нормированной к ее значению при Н ^ю, в функции от аргумента Н. На рис.9 представлены зависимости -О- (Н) как для
0оо
экранированных ВТП, так и для ВТП без экранов, причем индексами Д, А и М отмечены кривые, относящиеся соответственно к объектам контроля, выполненным из дюралюминия, аустенитной и мартенситной нержавеющих сталей. Экраны выполнены из аустенитной нержавеющей стали, Nэ =1,23. Частота генератора 1 МГц. Все датчики имеют обмотки с круговой формой витков. Сравнение таких нормированных зависимостей показывает, что более плавно и в более широком диапазоне изменяется характеристика для неэкранированного ВТП при работе с объектом из аустенитной стали, однако экранирование чувствительного элемента привело к очень резкому изменению характеристики (соответственно нижняя и верхняя кривые). Отсюда следует, что изменение элктрической проводимости экрана под действием влияющих факторов будет сильно влиять на ход кривой.
На рис.10 представлены зависимости О(Н) как для экранированных, так и для неэкранированных ВТП. Все датчики имеют круговую форму чувствительных элементов. Для каждой кривой указан номер датчика, характеристики которого приведены в таблице.
/ / А К
/ / / / / / / / / \< А КЭ М КЭ X Р КЭ ^ Р К
1 ! 7
Рис.9. Зависимости (Н) ВТП с круговой обмоткой.
^оо
Контролируемый объект выполнен А - из аустенитной стали, М - из мартенситной стали, D - из дюралюминия. N3 =1,23; F = 1 МГц; а- 6,5 мм.
Как следует из графиков, для датчиков без экрана наблюдается изменение добротности в широком диапазоне вариации измеряемой величины, причем при Н ^ 1 добротность достигает высоких значений ^>30), а при Н ^ 0.1 добротность падает до нескольких единиц.
В то же время для экранированных ВТП наблюдается не только резкое снижение начальной добротности к более, чем в три раза), но и диапазон величины Н , влияющий на вариацию Q, существенно уменьшается, т.е. область чувствительности ВТП к перемещениям сокращается. При этом добротность при Н « 0.4 ^ 0.5 составляет около 10, а при Н ^ 0.1 изменяется примерно в два раза для объектов из дюралюминия и мартенситных нержавеющих сталей и еще меньше (около 30%) для объектов контроля, выполненных из аустенитных нержавеющих сталей.
Таким образом, экранирование ВТП с круговой обмоткой ведет не только к уменьшению абсолютной величины добротности и к уменьшению величины ее вариации под действием входной величины Н, но и к уменьшению области чувствительности ВТП.
На рис.11 показаны зависимости Q(H) для экранированных ВТП с восьмеркообразной обмоткой, соответственно при работе с объектом из аустенитной и мартенситной нержавеющей стали
Рис. 10. Зависимости Q(H) ВТП с круговой обмоткой экранированные (КЭ) и без экрана (К). Контролируемый объект выполнен А - из аустенитной стали, M - из мартенситной
стали, D - из дюралюминия
. На рис.12 приведены кривые -О (Н) для экранированных ВТП с
боо
восьмеркообразными обмотками. Нормированное значение добротности более плавно и в наиболее широком диапазоне изменяется при работе с объектом из мартенситной нержавеющей стали, однако чувствительность в ближней зоне для нее меньше, а наиболее высокой она становится при возрастании а контролируемой поверхности из немагнитного материала. Для всех кривых характерен широкий диапазон вариации
б
бо
(Н) при изменении входной величины в диапазоне от 0,05 до 0,4.
На рис.13 приведены характеристики -О (Н) для неэкранированных ВТП
боо
круговой и восьмеркообразной формы обмоток. Сравнительный анализ этих кривых позволяет более четко выявить существенное превосходство восьмеркообразных ВТП при работе в ближней зоне и, соответственно, преимущество круговых ВТП при работе в дальней зоне, если датчики не экранируются. Функции б(Н) для не экранированных ВТП круговой и восьмеркообразной обмоток показаны на рис.14 для двух вариантов магнитных материалов объекта контроля. Крутизна характеристик добротности восьмеркообразных ВТП резко возрастает в ближней зоне и превосходит крутизну характеристик датчиков с обмотками круговой формы. В дальней зоне крутизна для ВТП с обмотками восьмеркообразной формы становится существенно меньшей.
Рис. 11. Зависимости Q(H). ВТП экранированный с восьмеркообразной обмоткой. Контролируемый объект выполнен А - из аустенитной стали, M - из мартенситной стали
/
/ ъ / ^ вэ \ А ВЭ
/ М ВЭ
/
О 0,2 0,4 0,6 0,8 Н
Рис. 12. Зависимости (Н). BTП экранированный с восьмеркообразной обмоткой.
Qоо
Контролируемый объект выполнен А - из аустенитной стали, M - из мартенситной стали,
D - из дюралюминия
Рис. 13. Зависимости (Н). ВТП без экранов.
2И
Обмотки круговые (К) и восьмеркообразные (В). Контролируемый объект выполнен А - из аустенитной стали, D - из дюралюминия
Представляет интерес рассмотреть также зависимости вносимой добротности ()ВН в функции от измеряемой величины. Будем нормировать переменную 2 ВН к добротности 2оо, (сплошные линии на рис.15). Для экранированных ВТП кроме того проведем нормирование еще по добротности чувствительного элемента ()чэ (добротность чувствительного элемента определена при отсутствии объекта контроля и экрана). Зависимости / показаны пунктиром. Сравнение пунктирных кривых и кривых,
отмеченных сплошной линией, позволит обнаружить характер изменения зависимостей в результате экранирования ВТП.
На рис. 15 показаны зависимости для ВТП, питаемых от генератора с частотой 1МГц и объекте контроля, выполненном из дюралюминия. Катушки ВТП имеют соответственно обмотки круговой и восьмеркообразной формы. Зависимостями / &00
также подтверждается факт большей чувствительности ВТП с восьмеркообразной формой обмоток в ближней зоне контроля.
Рис. 14. Зависимости Q(H). ВТП без экранов. Обмотки круговые (X) и восьмеркообразные (В). Контролируемый объект выполнен А - из аустенитной стали, D - из дюралюминия
Особенно важно то, что большая крутизна характеристик в ближней зоне наблюдается как для экранированных, так и для неэкранированных восьмеркообразных ВТП по сравнению с круговыми. Кроме того, пересекающиеся характеристики ВТП экранированных свидетельствуют о том, что в этом случае крутизна кривой восьмеркообразного ВТП больше крутизны кругового уже во всем рассмотренном интервале изменения входной величины.
Вносимая добротность при вариации входной величины до H =0,1 претерпевает существенное изменение и составляет около 70 % для ВТП с круговой неэкранированной обмоткой, 60% - для ВТП с восьмеркообразной обмоткой без экрана. В условиях
экранирования значение вносимой добротности ВТП с круговой обмоткой (Qdí|Q^)
уменьшается примерно в пять раз, чем еще подтверждается преимущество ВТП с восьмеркообразной формой витков чувствительного элемента.
1л к -о„„ Ооо -0,п,__ Она
\Л £ Б /^70 ВЭ
\V ул \л
кэ/ 40 V
Ч \ N ю_/ 50
КЭ ^ 40 ч \\\ 4 N ■_
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 н,мм
Рис.15. Зависимости вносимых добротностей Qвн, нормированных к Qоо и к Qчэ для круговых и восьмеркообразных обмоток ВТП. Контролируемый объект выполнен из дюралюминия. Номер кривой соответствует номеру датчика в таблице.
Конфигурация обмоток, их взаимное расположение относительно экрана и друг относительно друга открывают в ряде случаев возможности не свойственные классическому ВТП с круговой намоткой чувствительного элемента.
На рис. 16а показана для сравнения схема расположения классического накладного неэкранированного чувствительного элемента с диаметром витка равным 2а и находящимся на расстоянии h от контролируемой поверхности. На рис. 16б представлена схема восьмеркообразного чувствительного элемента.
Рис. 16в иллюстрирует расположение экрана относительно обмотки ВТП с круговой формой витка. Для отстройки от влияния экрана на параметры ВТП внутренний диаметр экрана Dэ должен быть увеличен до (4 ^ 6)а, т.е. габаритный размер датчика в итоге должен существенно возрасти по сравнению с габаритным размером чувствительного элемента. Для сравнения на рис. 16г приведено конструктивное решение,
которое возможно реализовать при обеспечении отстройки от влияния экрана для ВТП с обмоткой восьмеркообразной. Внутренний диаметр экрана Dэ « 2а.
Рис. 16. Конструктивные схемы ВТП с круговой и восьмеркообразной формой обмоток.
На рис.17 показаны схемы ВТП с ортогональными обмотками, индуктивная связь между которыми при идеальной симметрии равна нулю.
На схеме рис.17а представлен вариант с ортогональными круговыми обмотками, взамоиндукция между которыми сводится к нулю и появляется возможность включения таких обмоток в несвязанные резонансные контуры, а следовательно, возможность настройки контуров на разные частоты. Такое решение задачи было описано в работе [2] . Этого вида ортогональные обмотки при измерении перемещении накладными ВТП располагаются под углом 45° к поверхности контролируемого объекта, что соответственно сопровождается резким уменьшением чувствительности по сравнению с круговой обмоткой, показанной на рис.16а.
Вместе с тем, ВТП с ортогональными обмотками открывает возможность ввести начальную расстройку резонансных контуров таким образом, что обеспечиваются зеркально отображенные СФП параметра, а значит и возможность включения ВТП в дифференциальную схему. Кроме того, реализация работы ВТП с контурами на разных частотах открывает возможность многопараметрового контроля [9] .
Рис.17. Конструктивные схемы ВТП с ортогональными и планарными
ортогональными обмотками
На рис.17б, в, г представлены схемы реализации планарного ВТП с ортогональными обмотками. Верхняя и нижняя обмотки (рис.17б) представляют собой идентично выполненные катушки восьмеркообразной формы, расположенные ортогонально друг относительно друга так, как это представлено на позиции -в для нижней и на позиции -г для верхней обмотки. В силу восьмеркообразной конфигурации витков взаимоиндукция для идеально симметричной схемы, будет равна нулю и все достоинства ортогональной системы, показанной на рис.17а остаются в силе.
Вместе с тем, для обмоток малого поперечного сечения, когда ширина сечения много меньше радиуса витка, можно в осевом направлении расстояние I свести к нулю и каждая из обмоток будет находиться практически на одинаковом расстоянии от контролируемого объекта и в одинаковых условиях с точки зрения влияющих факторов.
Кроме того, в данном случае каждая обмотка не поворачивается под углом к контролируемому объекту, как это мы вынуждены были сделать в случае круговых ортогональных обмоток (рис.17а), а это значит, что и чувствительность такого планарного ортогонального ВТП по каналу каждой обмотки остается по крайней мере такой же, как и у однообмоточного восьмеркообразного ВТП (рис.16б).
Когда возникает проблема уменьшения габарита по вертикали, то, как следует из сопоставления схем рис.17а и б, предпочтение следует отдавать варианту с восьмеркообразными обмотками.
Рис.18. Конструктивные схемы BTП с компенсационными обмотками
Теперь рассмотрим в сравнении возможности круговых и восьмеркообразных катушек при использовании ВТП с компенсационными обмотками, которые позволяют существенно улучшить метрологические характеристики СИ при наличии внешних влияющих воздействий на датчики. На рис.18а показана схема накладного параметрического ВТП с двумя круговыми обмотками: нижняя - измерительная, верхняя -компенсационная. По условиям работы индуктивная связь между обмотками должна быть исключена, а, значит, расстояние между ними должно превышать 2а.
Однако увеличение расстояния между измерительной и компенсационной обмотками необходимо ограничивать не только снизу, но и сверху, если есть ограничение на габарит датчика по длине или датчик предназначен для использования в условиях сильных влияющих воздействий, например, устанавливается в корпусе изделия, где велик градиент температур на измерительной и компенсационной обмотках, необходимо в конструкции датчика добиваться уменьшения расстояния между катушками, а это противоречит требованию увеличения расстояния I по причине появления большой взаимоиндуктивности между катушками при стремлении I к нулю.
Таким образом, датчик в виде экранированного ВТП с двумя круговыми катушками должен иметь увеличенные габариты по высоте, в силу большого осевого расстояния между обмотками, и увеличенные габариты по радиусу, в силу необходимости отстройки от влияния экрана (рис.18в).
На рис.19а и в показана схема ВТП с восьмеркообразной генераторной и круговой измерительной обмоткой в условиях экранирования. И в этом случае размер экрана по внутреннему диаметру ограничивается размером восьмеркообразной обмотки.
Рис.19. Конструктивные схемы многообмоточных BTП на основе восьмеркообразных и круговых обмоток
На рис.18б показана схема размещения измерительной (нижней) и компенсационной (верхней) обмоток ВТП с восьмеркообразной формой витков. По вертикали минимальное расстояние между обмотками должно, как правило, ограничиваться величиной (0,5 ^ 0,7)а, поскольку необходимо компенсационную обмотку вывести из зоны чувствительности к перемещению поверхности контролируемого объекта. Таким образом, расстояние от компенсационной обмотки до объекта становится равным
h = h + (0,5 ^ 0,7)
комп V ' ' /
а
(15)
Сравнивая эту схему со схемой на рис.21а, видим, что габариты по вертикали сокращаются, но самое главное состоит в том, что при наличии, скажем, температурного воздействия разность температур обмоток за счет сближения восьмеркообразных катушек может быть уменьшена в 3 ^ 4 раза, а это упрощает задачу повышения стабильности ИИК при сильных ВВ на датчик.
На рис.18в и г приведены конструктивные схемы датчиков с компенсационными преобразователями, реализуемые в условиях экранирования. Наглядно представлена возможность уменьшения габаритов BTП с восьмеркообразными ортогональными обмотками.
На рис.19б и г приведена конструктивная схема BТП с ортогональными планарными восьмеркообразными обмотками (1,3) и круговой измерительной обмоткой
(2). Схемы включения такого ВТП могут быть многообразными в зависимости от его назначения, например, может быть использована возможность измерения таким ВТП одновременно линейных и угловых перемещений поверхности контролируемого объекта или для многопараметрических измерений.
Таким образом, сравнительный анализ конструктивных схем ВТП с круговыми и восьмеркообразными обмотками показывает, что как при работе без экранов, так в особенности при экранировании и сильных ВВ, решения, основанные на использовании восьмеркообразных обмоток, открывают возможности повышения стабильности ИС, уменьшения габаритов ВТП и создания многопараметрических ИУ.
ВЫВОДЫ
1. Эмпирический подход к определению аналитических зависимостей параметров ВТП является наиболее универсальным и обеспечивает получение данных для экранированных и неэкранированных ВТП с обмотками любой конфигурации.
2. Регуляризующий алгоритм, на основе представления приближенных данных параметров экранированных и неэкранированных ВТП четырехпараметрической экспонентой, обеспечивает требуемое приближение и переводит решения в класс задач некорректных по Тихонову.
3. Чувствительность восьмеркообразных ВТП в ближней зоне выше, чем у круговых ВТП. Восьмеркообразная обмотка позволяет увеличить начальную индуктивность на 10 ^ 30% по сравнению с круговой.
4. Использование генераторных восьмеркообразных обмоток позволяет эффективно отстроиться от влияния экрана вплоть до диаметра катушки приближающегося к диаметру экрана Dk ^ Dэ
5. Восьмеркообразная обмотка. отстроенная от влияния экрана, позволяет уменьшить габариты преобразователя и устранить необходимость выполнения при установке ВТП специальных расточек (карманов) в корпусах контролируемых объектов, как это предлагается зарубежными фирмами.
6. Если отстройка от экрана круговой обмотки достигается уменьшением радиуса катушки, то восьмеркообразная намотка обеспечивает достижение больших значений вносимого сопротивления 2вн(Н) как в ближней, так и в дальней зонах.
7. Для неэкранированных ВТП восьмеркообразная обмотка обеспечивает большее вносимое сопротивление по сравнению с круговой только в ближней зоне. В дальней зоне преимущество имеет неэкранированная круговая обмотка.
ЛИТЕРАТУРА:
1. А.с. 1193446 СССР, МКИ G 01 В 7/02. Устройство для измерения перемещений ./ Е. А. Арбузов, А.А.Биленко, В. М. Карпов.-№3761636/24-28; Заявл. 29. 06. 84; Опубл. 23.11.85, Бюл.№43-2 с.
2. А.с. 416572 СССР, МКИ G 01 h 9/00. Измеритель-анализатор амплитуды и частоты вибросмещений / В.М.Карпов,. С.Ф.Лазарев.- №1768792/18-10; Заявл. 05.04.72; Опубл. 02.07.74, Бюл.№7.-2с.
3. А.с. 466459 СССР, МКИ G 01 р 17/00. Способ измерения параметрическими преобразователями / В. М.Карпов.-№1883547/18-10; Заявл. 28.02.73; Опубл. 05.04.75, Бюл. №13.-2 с.
4. А.с. 507855 СССР, МКИ G 05 В 1/00. Бесконтактная следящая система активного контроля размеров / В.М. Карпов, С.Ф. Лазарев.- №2041353/18-24; Заявл. 05.07.74; Опубл. 25.03.76, Бюл. №11.-2 с.
5. А.с. 527587 СССР, МКИ G 01 В 7/06. Устройство для измерения геометрических параметров / В.М. Карпов, А.Н. Васильев. -№1890237/28; Заявл. 28.02.73; Опубл. 03.05.77, Бюл. №33. -3 с.
6. А.с. 527589 СССР, МКИ G 01 В 7/30. Устройство для бесконтактного измерения угла наклона электропроводящей поверхности / В.М. Карпов, Е.В. Арбузов, А.Н. Васильев и др.- №1897759/28; Заявл. 22.03.73; Опубл. 03.05.77, Бюл.. №33. - 3 с.
7. А.с. 599964 СССР, МКИ В 24 В 49/00. Устройство для бесконтактного активного контроля деталей / В.М. Карпов, Е.В. Арбузов. - №2430866/25-08; Заявл. 16:12.76; Опубл, 06.04.78, Бюл №12.- 2 с.
8. А.с. 634083 СССР, МКИ G 01 В 7/06. Бесконтактный токовихревой датчик / В.М. Карпов, Е.В. Арбузов.- №2433739/18-28; Заявл. 16.12.76; Опубл. 28.11.78, Бюл. №43.- 2с.
9. А.с. 938127 СССР, МКИ G 01 N 27/86. Токовихревой способ измерения параметров объекта / В.М.Карпов, В.Г.Запускалов. -№3228689/25-28; Заявл. 02.03.80; Опубл. 21.06.82, Бюл. №23.- 3 с.
10. Карпов В.М. Планирование эксперимента в задачах метрологического моделирования в КИП. Вестник МГТУ им Н.Э.Баумана, № , 2009
11. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник/Под ред. В.В.Клюева/М. Машиностроение. 2003.- 656 с.
12. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.- Л.: Энергоиздат, 1985.- 248 с.
13. Соболев В. С., Шкарлет Ю. М. Накладные и экранные датчики. -Новосибирск: Наука, 1967. - 144 с.
14. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В. и др. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. - М.: Наука, 1983. -200с.
Карпов В.М. Функции преобр параметров вихретоковых
преобразователей перемещений. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010
