CC BY
93
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
удк 539.1.01 В. К. ФЁДОРОВ
Омский государственный технический университет
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОИСХОЖДЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ВСЕЛЕННОЙ__________________________________________________
В предлагаемой работе проведён анализ фундаментальных пространственно-временных и энергетических соотношений, характеризующих сотворение и эволюцию Вселенной. Вводится в рассмотрение теоретическая гипотеза о возникновении Вселенной, представляющая собой альтернативу модели Большого Взрыва. В основе предлагаемой гипотезы лежит концепция дискретности физического Пространства и Времени. Это концепция непосредственно связана с моделью сотворения Вселенной в режиме детерминированного хаоса с его последующей принудительной синхронизацией, в результате которой стало возможным возникновение упорядоченных материальных структур. Ключевые слова: детерминированный хаос, Большой Взрыв, дискретность, непрерывность, квант Времени, квант Пространства.
В создании и эволюции физической теории су- ме сущность двух возможных сценариев возникнове-щественную роль играют основополагающие идеи. ния Вселенной можно выразить так: 1) Вначале был Началом физической теории является идея, а не ма- Закон, и Закон был от Бога, и Закон был Бог; 2) Внача-тематическое обоснование создаваемой теории. Идея, ле был Хаос, и Хаос был от Бога, и Хаос был Бог. Дру-как показывает развитие науки, позднее принимает гими словами, или возникновение Вселенной произош-математическую форму количественной теории и ло из упорядоченной структуры с дальнейшим затем проходит экспериментальную проверку. нарастанием беспорядка, или Вселенная возникла из
В работе рассмотрена с диалектических позиций хаотического состояния вакуума с дальнейшим воз-
сложившаяся ситуация в современной космогонии и никновением упорядоченных структур,
космологии в отношении сценария возникновения и Автор склоняется ко второму возможному сце-
развития Вселенной. В краткой афористической фор- нарию возникновения Вселенной. Далее излагаются
аргументы в защиту второго сценария возникновения Вселенной.
Модель возникновения Вселенной — модель Большого Взрыва — постулирует сингулярное состояние пра-Материи. Сингулярность означает, что начальные условия возникновения Вселенной заданы совершенно точно в виде точки, физические величины плотности, температуры, давления и т. д. имеет бесконечно большое значение, а физические законы не существуют и не действуют. Но если сингулярное состояние пра-Материи имело бы место, то не могло быть внутренних причин, чтобы вывести пра-Материю из сингулярного состояния другими словами, сингулярность не может самостоятельно выйти из состояния сингулярности, не может сдвинуться с этой «мертвой точки».
Все классические модели Вселенной, появившиеся в результате модели Большого Взрыва, обладают идеальной математической симметрией и некоторые физики сочли это причиной появления сингулярных решений уравнений, описывающих исходное состояние Вселенной. Чтобы скорректировать эту ситуацию, физики-теоретики стали вводить в модель Большого Взрыва асимметрию, аналогичную той, которую можно видеть в наблюдаемой Вселенной. Таким образом, теоретики надеялись внести в исходное состояние Вселенной некую неупорядоченность, чтобы оно не сводилось к точке, но успеха не добились. Отсюда следует, что при решении проблемы возникновения Вселенной необходимо исходить из принципиально иных предположений, в результате анализа которых главным становится решение следующих задач:
— связаны ли свойства физического Пространства и Времени с фундаментальными физическими законами;
— существуют ли пределы пространственно-временной локализации материальных объектов;
— какова природа квантово-механической нео-пределённости;
— связано ли существование стрелы времени с необратимыми процессами.
Вселенную следует рассматривать как неделимую единицу, как единую на микро-, макро- и мегауровнях иерархическую систему и представление об ее отдельных частях может быть хорошим приближением только в классическом пределе. Этот вывод основан на тех же предположениях, которые привели к принципу комплементарности. Именно, что свойства Материи представляют собой неточно определенные и противоположные возможности, которые могут быть полностью реализованы только при взаимодействии материальных объектов. Поэтому на микроуровне объект не имеет каких-либо внутренних свойств, принадлежащих только ему одному; он взаимно и органически делится своими свойствами с системой, с которой этот объект взаимодействует. Такие макроскопические квантовые явления, как сверхтекучесть, сверхпроводимость, эффект Мес-сбауэра, лазерное излучение указывают на то, что граница между микро — и макроуровнями является нечеткой и размытой. А принудительное индуцированное излучение (лазерное излучение) связывает через макроскопический квантовый эффект макроуровень с микроуровнем, с одной стороны, и макроуровень с мегауровнем, с другой стороны. Гипотеза возникновения Вселенной в режиме детерминированного хаоса, изложенная в [1], фиксирует единство Вселенной на всех трех масштабных уровнях.
Иерархичность строения системы — это предоставление относительной автономности различным
ее уровням, но вместе с тем это вынужденный отказ от контроля над всеми изменениями, происходящими в системе. Отбор существенных переменных, описывающих состояние системы, не является отказом от точности, имея ввиду то, что некоторыми несущественными переменными пришлось пренебречь; наоборот, спасая управление системой от потока несущественной информации, этот отбор позволяет обнаружить целый класс явлений, который воспроизводит ход реальных процессов в системе, и создать теорию возникновения и развития системы.
Спектр исследований пространственной и временной форм существования Материи на микроуровне выходит за рамки континуальных концепций. В этих исследованиях наблюдается определенная диалектика: используются не только категории непрерывности, но и категории дискретности. Другими словами, признается, что одни лишь континуальные представления не в состоянии воспроизвести все богатство и специфику пространственно — временных форм, свойств и отношений микромира.
Идея дискретности Пространства и Времени как альтернатива идее непрерывности Пространства и Времени известна со времен древнегреческих философов. В разработке этой идеи принимали участие и современные философы и физики. Однако несмотря на неизменную актуальность применения категории дискретности в описании структуры материальных образований, рабочей концепцией все же всегда оставалась концепция непрерывности. Независимо оттого, будут или нет обнаружены кванты Пространства и кванты Времени, концепция дискретности имеет рациональны й смысл, и его следует связывать с иерархией физических взаимодействий материальных объектов.
Опыт, эксперимент не может обосновать абстракцию бесконечной делимости, ибо любой опыт конечен и не может поэтому доказать бесконечную делимость. Но опыт может опровергнуть абстрактную непрерывность в силу того, что в опыте эта абстракция соотносится с материальными объектами, а не с мыслительной способностью бесконечно делить неделимые до бесконечности в действительности сущности.
Опытный материал сам по себе еще не образует всего знания, в общем случае, о материальном объекте; такое знание возникает лишь в теоретическом осмыслении этого опытного материала и только в процессе такого осмысления появляется ясность относительно того, какие величины реальны и могут наблюдаться. При создании теории в первую очередь важнее всего логическая непротиворечивость, а уже во вторую очередь полнота теории.
Математика создает упорядоченности и некоторые из них более или менее фрагментарно совмещаются с действительностью. Эта фрагментарная совместимость делает возможным развитие науки. Более того, математика создаёт избыточный порядок по сравнению с действительностью, которая менее упорядочена, чем математика.
Но при всем своем величии математика столкнулась с неразрешимой проблемой с тех пор, как Гедель (в 30-х годах XX века) доказал, что ее основные постулаты — непротиворечивость и внутренняя полнота — совместно, одновременно невозможно выполнить. Если система непротиворечива, то она неполна, а если система полна, то она перестает быть непротиворечивой. Как в физике, так и в математике действует принцип комплементарности, где дополняющие друг друга сущности — это полнота и непротиворечивость системы.
Доказать непротиворечивость некоторой системы - значит, доказать, что в ней нет ни одного предложения А такого, что в этой системе можно дедуктивно вывести как А, так и не А.
Доказать полноту некоторой системы — значит, доказать, что для всякого предложения этой системы можно дедуктивно вывести либо само это предложение, либо его отрицание.
Теоретические структуры являются формальными системами, то есть конструкциями, которые дедуктивно выводятся из некой совокупности аксиом с помощью определенных правил преобразования и отображают некоторые соотношения, возникающие в реальности. Экспериментальное подтверждение теоретических структур нисколько не меняет того факта, что над формальными системами тяготеет «проклятие» теоремы Геделя.
Все дедуктивно выводимые следствия, а число их бесконечно, данной формальной системы в совокупности образует некий «материк», на котором всегда существует путь дедуктивных пошаговых преобразований, приводящий от аксиом формальной системы к определенному утверждению, расположенному в пределах этого «материка». Вместе с тем, как доказал Гедель, существует бесконечное количество таких утверждений, которые в рамках данной формальной системы истинны, но которые никоим образом нельзя дедуктивно вывести; они представляют своего рода «островки истины», изолированные и разбросанные за границами дедуктивного «материка». Увеличение аксиоматического ядра за счет истинных, но дедуктивно не выводимых утверждений, не решает проблемы. Уже при расширенном аксиоматическом ядре в рамках формальной системы появятся вновь истинные, но дедуктивно не выводимые утверждения и так до бесконечности.
Имеется два типа физических теорий — конструктивный тип и фундаментальный тип. Конструктивные теории ставят своей целью свести широкий круг изучаемых явлений и систем к явлениям и системам определенного, уже известного типа. Последние же вводят в рассмотрение наиболее общие, абстрактные структурные связи, которым обязаны удовлетворять физические явления. Примером является кинетическая теория газов, которая ставит цель свести механические, тепловые свойства газов к движению молекул. Фундаментальные теории опираются не на гипотезы, а на эмпирически найденные общие свойства явлений, из которых следует аналитически сформулированные критерии, имеющие всеобщую применимость. Примером является термодинамика, которая исходит из эмпирического факта, что вечный двигатель невозможен, и отсюда пытается вывести аналитическим пугем необходимые критерии, которые удовлетворяются во всех случаях.
Все без исключения фундаментальные физические законы получены и будут получены в дальнейшем никак иначе, как только путём обобщения наблюдений (экспериментов), число которых хотя может быть очень велико, но всё же всегда будет ограничено. Отсюда с неизбежностью вытекает, что математические рассуждения, ведущие от частного к общему, то есть к формулировке фундаментальных физических законов не могут быть вполне достоверными. Но Разум, принимая во внимание эти обстоятельства, опирается при формулировке фундаментальных физических законов на веру во всеобщий порядок, царящий во Вселенной, - порядок, который находится вне Разума.
Создано несколько моделей дискретного Пространства и дискретного Времени, в которых используются логические умозаключения из гипотетических предпосылок [2,3]. Необходимо отдать должное предпринятым и предпринимаемым усилиям в этой области, но следует отметить, что предпочтение в рассуждениях о квантах Пространства и Времени отдавалось чисто интуитивным, умозрительным соображениям или философским догадкам. Низкая физическая содержательность некоторых предлагаемых моделей дискретности Пространства и Времени приводит к многочисленным спекуляциям, которые можно трактовать как обманчивые суждения беспорядочного воображения. В качестве примера приводятся соображения, лежащие в основе так называемой геометрической интуиции строения вакуума. Вот эти, цитируемые по [2], соображения: «Переход через особую точку сверхпространства, то есть смена топологии пространства, сугубо квантовый процесс. Но на малых расстояниях сколь угодно сильные флуктуации метрики ведут к обилию соседних Вселенных с мелкими топологическими ручками, которые можно сравнить с ручками чайников или гирь, так что все время будут осуществляться переходы из одного мелкомасштабного многосвязного состояния в другое подобное состояние, которые называются кипением топологической пены». Таков, согласно идеям \У11ее1ега, геометрический фон физического вакуума. Как видно, в этом примере явно ощущается отсутствие «бритвы Оккама», хотя в этом случае применение «бритвы Оккама» совершенно необходимо. Подобные недостатки свойственны и некоторым другим моделям (или составным частям) дискретного Пространства и дискретного Времени.
В предлагаемой работе автор вводит в рассмотрение теоретическую гипотезу о дискретности Времени и физического Пространства Вселенной. Основополагающая идея гипотезы состоит в том, что частота излучения энергии имеет предельную вели-чину упих для всей Вселенной и эту величину У||шх никогда не удастся превзойти [4].
Рассмотрим рассуждения, лежащие в основе доказательства высказанной гипотезы в логической последовательности. В качестве важного аргумента, который убеждает в состоятельности предъявляемого доказательства, укажем на ограничение скорости
V материальных объектов Вселенной. Почему скорость материальных объектов Вселенной ограничена некоторой предельной величиной Упи>? Это происходит по следующей причине. Выражение для кинетической энергии материальных объектов имеет вид
гдет - масса материального объекта, V - скорость материального объекта.
Кинетическая энергия ограничена и не может быть бесконечно большой, в противном случае имеется противоречие с фундаментальным законом сохранения и превращения энергии. Отсюда следует, что скорость V материального объекта также должна быть ограничена некоторой величиной Ун<, У£У .
пм»х
Заметим, что аналогичное рассуждение относится и к массе ш материального объекта, и к температуре Т материального объекта.
Конкретная численная величина Упшх для Вселенной в существующей физической теории определена как
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N*2 (»0>. 2009
V =----—
(2)
где е0, ц0 — характеристики физического Пространства (вакуума), и идентифицирована как скорость
света в вакууме (с = 3-10“ —).
с
Как видим, этот ранее известный важный научный факт в данном случае установлен вышеприведенным теоретическим рассуждением и не содержит логического противоречия.
В квантовой физике определена энергия е светового кванта в виде
е = Ь-у, (3)
где И - постоянная Планка, у — частота колебаний.
Поскольку е ограничена по величине некоторым предельным значением епих и е1пах не может быть бесконечно большой величиной, а иначе будет нарушен фундаментальный закон сохранения и превращения энергии, то отсюда следует, что частота колебаний у ограничена величиной упих.
Величина у|1их есть предельная величина для Вселенной. О конкретном числовом значении упшх говорить преждевременно, но важно осознать, что величина Ут4Х объективно существует, так же как объективно существует величина У,„ах.
Отсюда следует, что
Ь
(4)
Эта экстраполяция (под экстраполяцией понимается прогнозирование неизвестных значений функции путём продолжения функциональной зависимости за границы области известных значений аргумента и, следовательно, самой функции), этот незначительный математический приём станетодним из наиболее значительных и важных вкладов в науку, когда-либо сделанных в истории физики. В истории физики не было примера, когда столь незначительная математическая операция имела бы столь далеко идущие физические и философские следствия.
В поисках логического укрепления предложенной гипотезы автор выдвинул представление о квантах Времени 1т1„ и квантах физического Пространства Хт1п и тем самым инициировал развитие нового этапа квантовой теории; более того, из этой экстраполяции вытекают определённые следствия, которые решающим образом скажутся на самих основах физики, равно как и на их эпистемологических предпосылках.
Время 1т|п между гребнями двух соседних колебаний, характеризуемых величинами е|11ахи Ушах, определяется как
^ти1
1
(5)
Следовательно, любой временной интервал во Вселенной не может быть меньше, чем 1П1.
I £
(6)
Отсюда, 1П1|11 идентифицируется как квант Времени, иначе говоря, как временной интервал, уменьшить который принципиально невозможно.
Далее, в физическом Пространстве существует минимальная длина Х1П|П между гребнями двух соседних колебаний, характеризуемых величинами е11Шхи у|К1Х, которую можно определить как путь, пройденный за время I . со скоростью V
X л
ш1п нюх т!п
(7)
Следовательно, любой пространственный интервал во Вселенной не может быть меньше, чем А.т(п
Отсюда, Х.т1п идентифицируется как квант длины, иначе говоря, как пространственный интервал, который уменьшить принципиально невозможно.
Кванты Времени и кванты физического Пространства характеризуют зернистую структуру Вселенной в целом. В генезисе Вселенной не могло быть заложено совмещение дискретного и непрерывного начал. Тот сценарий возникновения и развития Вселенной, который реализовался и реализуется, требует дискретного состояния материальных объектов (элементарные частицы), дискретно изменяющейся величины зарядов, дискретного состояния энергии (фотоны, кванты излучения и поглощения). Вполне возможно, что изначальная дискретность Времени и физического Пространства обусловила дискретность вещества, заряда, энергии. Другими словами, кванты вещества, заряда, энергии не могут сосуществовать в непрерывном Времени и в непрерывном физическом Пространстве.
Время позволяет упорядочить череду событий, установить, что одно событие предшествует другому. Но связать каждый момент времени с числом, рассматривать Время как континиум — это математическое изобретение. Аналогично, физическое Пространство позволяет упорядочить череду материальных объектов, установить местоположение одного материального объекта относительно другого материального объекта. Но связать каждую точку физического Пространства с набором чисел, рассматривать физическое Пространство как континиум — это также математическое изобретение.
Геометризация (математизация) механического движения с помощью представления о непрерывной траектории в непрерывном Пространстве и непрерывном Времени математически означает возможность установления однозначного соответствия между континиумами точек Пространства и моментов Времени. Такая связь формулируется в виде дифференциальных уравнений второго порядка по временной переменной, которые объективно символизируют реальные движения. Зная конкретный вид дифференциальных уравнений и начальные условия движения, можно легко предсказать траекторию движения тела в будущем, либо восстановить эту траекторию в прошлом. Поэтому здесь нет ни неопределённое™, ни случайности, ни возможности; разве что последние вносятся на стадии выяснения начальных условий.
Однако физическая реальность указывает на то, что математические изобретения — временной континиум и пространственный континиум - ошибочны. В научном знании создан прецедент, когда физика своим законом сохранения и превращения энергии указала на ошибочность фундаментальных математических изобретений применительно к физической реальности, другими словами, к Вселенной в целом. Закон сохранения и превращения энергии не может выполняться во временном и пространственном кон-тиниумах. Этот закон выполняется только в дискретном по структуре Времени и в дискретном по структуре физическом Пространстве.
Справедливости ради необходимо отметить, что с помощью математики (теория множеств) имеется возможность точно определить то логическое противоречие, которое скрывается в непрерывной модели движения и к которому неминуемо приводит
отождествление этой модели с реальностью. Сущность этого логического противоречия заключается в следующем: непрерывная модель движения предполагает, что движущееся тело последовательно проходит все точки своей непрерывной траектории, но в континиуме, в непрерывной модели Пространства и Времени, не существует точки, следующей непосредственно за данной точкой. Именно такова современная модель континиума с точки зрения теории множеств.
Необратимость во времени эволюции Вселенной напрямую следует из-за наличия квантов Времени 1т|п и отсутствия непрерывности временного континиума. К тому же наличие квантов Времени 1|П|П указывает на то, что становится невозможным говорить об одновременном, иначе говоря, одномоментном появлении, определении, наблюдении двух и более событий. Тем самым теряет смысл абстракция одновременности. Наличие кванта длины Хт|11 указывает на то, что физическое Пространство не может обладать кривизной, ибо оно перестало быть непрерывным.
Обсуждаемая гипотеза достаточно глубока и имеет далеко идущие следствия. Изучение физического Пространства в масштабах меньших, чем Хго1|1, объективно невозможно, измерение временного интервала в масштабах меньших, чем 1т||| объективно невозможно, поэтому имеется принципиальная неопределенность временных и пространственных координат материальных объектов и связанных с ними понятий, принципов, математических и физических теорий. Например, в математической теории вероятностей и связанных с нею физических теориях теряет смысл условная вероятность появления некоторого события А, при уже ранее случившимся событии В, которое является условием. Согласно теории вероятностей при вычислении условной вероятности необходимо знать вероятность одновременного появления событий А и В, но теперь стало ясно, что эта ситуация некорректна.
Разрешающая способность научных экспериментов не может быть меньше Хш(п, 1Ш|П и, следовательно, разрешающая способность научного знания принципиально ограничена этими двумя величинами. Здесь уместна аналогия с разрешающей способностью оптических приборов. Объективная реальность, изучаемая квантовой физикой, лежит вне временного интервала 11|11п и вне пространственного интервала Х,т1п.
Теоретическая гипотеза о существовании квантов Времени и квантов физического Пространства и введение их в физическую реальность является шагом вперед в развитии квантовой физики.
Таким образом, существования квантов Времени и квантов физического Пространства с необходимостью приводит к тому, что любая реальная физическая система, в том числе и Вселенная в целом, не может быть абсолютно и исчерпывающе детализирована во Времени и физическом Пространстве в силу существования конечных областей неопределенности 1т1„ и Хт1а.
В классической физике понятие состояния отражает внутренне присущие свойства объектов, возможность которых совпадает с их действительностью, а в квантовой физике состояние квантовых объектов представляет совокупность возможностей, характеризуемых волновой функцией квантового объекта. Сведение совокупности возможностей в результате измерений к действительности называется редукцией волновой функции.
Соотношение неопределенностей Гейзенберга указывает на то, что для положения х и импульса р
квантового объекта произведение неопределенностей этих величин Дх • Др £ 11 отлично от нуля, то есть квантовые объекты имеют и сохраняют свою первозданную с гохастичность, а точнее сказать первозданную хаотичность и это справедливо как для чистых, так и смешанных состояний квантовых объектов.
Обязательное существование неопределенности Дх в соотношении неопределенностей напрямую связано с наличием кванта Хт1п физического Пространства, причем Дх £ А.111|п. Это обстоятельство не позволяет считать координату х математической точкой пространственного континиума.
Для опровержения квантовой теории Эйнштейн, Подольский, Розен предложили провести мысленных эксперимент, так называемый ЭПР-эксперимент. Главная цель мысленного ЭПР-эксперимента состояла в том, чтобы доказать неполноту квантовой теории по отношению к физической реальности, хотя теорема Геделя уже была доказана, но судя по всему, физики не обратили на нее внимания. Авторы мысленного ЭПР-эксперимента считали, что все квантовые физические объекты обладают положением (координатами) и импульсом, но квантовая теория не способна определить их одновременно, хотя способна сделать это по отдельности. Эйнштейн, будучи детерминистом, полагал, что в физической реальности эти значения существуют, но квантовая теория просто не в состоянии их описать, так как является неполной теорией. Вопреки Эйнштейну Бор считал, что квантовые объекты обладают положением и импульсом, но они могуг существовать только при определенных условиях, а не сами по себе, условия же эти устанавливает физический эксперимент^].
Первозданная хаотичность квантовых состояний объясняется и определяется дискретной структурой Времени и физического Пространства, другими словами наличие квантов Времени и физического Пространства не позволяет исчерпывающе детализировать состояние квантовых объектов. Отсюда следует, что состояния квантовых объектов изначально хаотичны (стохастичны), описываются распределениями амплитуд вероятностей (волновой функцией) и изменение состояния квантовых объектов обязательно должно быть дискретным процессом. К слову сказать, волновая функция как решение волнового уравнения Шредингера с нелинейной потенциальной функцией определённого типа может предстать в режиме детерминированного хаоса, что будет совершенно новым элементом научного знания в квантовой физике. Подробнее эта проблема будет рассмотрена в другой работе, здесь только упомянем о такой возможности и подчеркнём, что в новом свете может быть представлена вся теоретическая квантовая механика.
Таким образом, квантовые скачки состояний квантовых объектов объясняются дискретностью Времени и физического Пространства и служат экспериментальным подтверждением существования квантов Времени и квантов физического Пространства, что, в свою очередь, не дает возможность исчерпывающей детализации квантовых объектов, не дает возможность раскрыть неопределенность состояния квантовых объектов в принципиальном плане. Поэтому в физических экспериментах всегда будет подтверждаться хаотичность и случайность, а не детерминизм. На страже этого стоят кванты Времени и кванты физического Пространства. Таким образом, определена инфраструктура Вселенной, которая объясняет возникновение первозданной хаотичности состояний квантовых объектов и связанное с этой
первозданной хаотичностью появление распределения амплитуд вероятностей состояний квантовых объектов на уровне наблюдений как фундаментального атрибута физической реальности.
Если на уровне микромира имеет место объективная первозданная хаотичность, то картина Вселенной ограничена не только рамками классических и квантовых физических представлений, не только участвовавшими в их создании человеческими возможностями познания, но более того, ограничена самой Природой.
Концепция дискретности Пространства и Времени ограничивает, по сути дела, возможность научного познания, ибо объективно устанавливает некий неделимый субстанциональный предел. Любая теоретическая структура, претендующая на раскрытие тайны природного явления или даже тайны возникновения и развития Вселенной в целом, будет всегда неполной, какие бы скрытые параметры не вводились в рассмотрение, и причиной такого состояния является дискретность Пространства и Времени. Теорема Геделя и ее доказательство подтверждают косвенным образом дискретную конституцию Вселенной.
Природой не предусмотрено таких энергетических ресурсов, чтобы проникнуть внутрь неделимого субстанционального предела и никакие научные достижения не могут помочь перешагнуть этот энергетический барьер. Как энтропия накладывает запрет на существование обратимых во времени физических процессов, так дискретность физического Пространства и Времени накладывает запрет на наблюдение физических процессов внутри неделимого субстанционального предела. Отсюда следует заключение, что Наблюдатель, регистрируя результаты измерений (наблюдений) над объектами микромира, затем на их основании может только теоретически реконструировать всю совокупность возможностей объектов микромира и не более того. Э го заключение по существу очень близко к интерпретации, данной фон Нейманом, волновой функции.
Более того, концепция комплементарное™ категорий Разума и Материи, изложенная в [б], позволяет утверждать по аналогии с комплементарностью понятий «волна» — «частица» для фотона, что в одних экспериментах квантовой физики на первый план выходит Материя (физические свойства квантового объекта), а в других экспериментах квантовой физики на первый план выходит Разум (Наблюдатель со своими измерительными приборами и аналитическими способностями).
Закон сохранения и превращения энергии является эмпирическим принципом, ни в одном эксперименте не опровергнутый, считается фундаментальным законом физики. Через этот самый известный и непререкаемый закон Природа информирует Наблюдателя о существовании квантов физического Пространства и квантов Времени. Более того, этот закон обеспечивает единство Вселенной на микро-, макро-и мегауровнях, ибо только он из всего множества физических законов действует и справедлив без исключений на всех уровнях Вселенной. Образно говоря, спектакль под названием «Возникновение и развитие Вселенной в режиме детерминированного хаоса» поставлен великим режиссёром - законом сохранения и превращения энергии.
Понятие квантов физического Пространства и Времени позволяет уйти от сингулярности в математическом и физическом смыслах, поскольку начальные условия теперь обязаны задаваться не в виде точки, а некоторой конечной областью в фазовом
пространстве и, следовательно, действуют известные физические законы.
Обозначим через 1т|п квант Времени, Хт1п квант физического Пространства, Тпмх максимальную температуру и упих максимальную частоту излучения при возникновении Вселенной. В первые мгновения возникновения Вселенной, в так называемую эру Планка, вся пра - Материя была высокотемпературной смесью первичных высокоэнергичных фотонов и первичных частиц и античастиц определенного типа. Первичные высокоэнергичные фотоны моментально материализовывались в первичные частицы и античастицы. Первичные частицы при столкновении со своими античастицами аннигилировали, превращаясь в первичные высокоэнергичные фотоны. Действующие физические законы позволяют математически описать начальное состояние Вселенной и, что является принципиально важным для физической науки, определить численные значения ^ ХП1|П, Ттвх, у^.
На основании результатов, изложенных в [6], определение численных значений 11П|П, Хт1п, Тшах, упих проводится следующим образом. Температура ТШ)Х начального состояния со временем понижается из-за расширения Вселенной и зависимость температуры Т от времени I выражается как
Т =
10"
Л '
(8)
Выражение (8) получено с помощью анализа уравнений [3], характеризующих температурное ослабление излучения при расширении Вселенной. Тогда начальное состояние Вселенной характеризуется величинами 1т1(| и Т1|ИХ и их связь имеет вид
_ 10'°
Тшах “ Г---- . (9)
V пип
Превращение первичного излучения в первичные частицы и античастицы и превращение первичных частиц и античастиц в первичное излучение в начальном состоянии характеризуется равенством между энергией первичных частиц и античастиц и энергией излучения первичных фотонов. Тогда, с учетом величины энергии, приходящейся на одну степень свободы, равенство между энергией первичных частиц и античастиц и энергией излучения первичных фотонов запишется в виде
(Ю)
где 1 - число степеней свободы первичных частиц и античастиц,
к — постоянная Больцмана, к = 1.38 • 10'23 Дж/К°,
11 - постоянная Планка, 11 = 6.62 • 10':м Дж • с.
Еще одно соотношение, которое понадобится, получаем на основании закона смещения Вина, а именно, начальное состояние характеризуется соотношением
• Т = Ь,
пых '
(11)
где Ь — постоянная Вина, Ь = 2.9 • 10'3 м • К°.
Необходимо отметить, что соотношения (9), (10), (11) связывают в единое целое микро-, макро-, мегауровень Вселенной и как выясняется в дальнейшем без такого объединения невозможно найти численные значения ^ Хт|„,Ттох, Ушах.
Вначале определим число степеней свободы 1, для этого (10) разделим на (11), в результате получим
Ьк
Лит
(12)
Отсюда, используя Xmln = с • tmlll, где с — скорость 1
фотонов, и итах =-----------, получаем
JItill
-34
Л-с 6.62-10 -3-10
1=-----= —--------55--------Т = 5. (13)
к-Ъ 1.38-10 - 2.9 -10
Полученное число степеней свободы однозначно указывает на то, что уже в эру Планка возникающие первичные часгицы и античастицы находились в трехмерном Пространстве и, помимо поступательного движения, имели собственный неуничтожимый механический квантованный момент импульса (спин), другими словами, своего рода аналог вращательного движения, при котором ось вращения могла иметь два взаимно противоположных направления.
Далее определим 1ш||| двумя способами. Первый способ: подставим (9) в (10) и получим
''mini
Отсюда получаем t„
i-k-Ю10 , h
= =7—
*minl
(14)
і -kMO'
,20
(6.62-1 O'34)2
= 0.974-10'42 с
52 -(1.38-10-23)2 -1020 Второй способ: подставим (9) в (11) и получим
Лп,п-Ю'° C-t,
(15)
l,min2
Отсюда получаем
t
lmin2
yfemІі
(2.9-Ю"3)2
.in10
min2 AU _ jj
min2
:2-1020
(3-Ю8)2-10
= 0.928-10~42 с .
(16)
(17)
Значения ІтІІ1, полученные первым и вторым способами (15) и (17), отличаются друг от друга менее, чем на 5%. Найдем среднее значение 1П||П, и это значение принимаем за величину кванта Времени
I ____ ^шіпі ^тіп2 _
*т)п _
0.974-10‘42+0.928-10'42
= 0.951-10~42
Тогда численные значения ХтЫ, Тти, vmax опреде-лим как
Лпіп =с'^шіп =3-108 -0.951-10'42 = = 0.285-10"33 м
1
1
t 0.951-10
min v
^ = 1.05-1042 Гц,
(18)
(19)
-Г 10 10‘
Vo.951-10'42
= 1.01103* K°. (20)
Итак, совместное рассмотрение соотношений (9), (10) и (11) позволило дать объективную оценку tmlll, X(n(n, Tmox, vma> и получить их численные значения.
Важным является то обстоятельство, что два независимых способа определения численной величины кванта Времени привели к одному и тому же результату. Это указывает на то, что физические
законы (9), (10), (11) представляют самосогласованную математическую модель генезиса Вселенной. Тем самым подтверждается справедливость этих физических законов на самых ранних этапах развития Вселенной, и, следовательно, подтверждается закон (8) температурного ослабления излучения при расширении Вселенной, имеющий весьма существенное значение для развития космогонии и космологии.
Далее нетрудно получить объективные оценки энергии е, и массы т, первичных фотонов, частиц и античастиц. Имеем
-1.05-104
і 700-106 Дж,
h-vmM 6.62-10-
-1.05-104
8ч2
(3-10“) 10.77-10‘8 кг.
(21)
(22)
Необходимо отметить, что Пригожин в [7], анализируя состояние «горячей» Вселенной, близкое по времени к моменту ее возникновения, привел оценки тех же самых величин Я.Пр, 1Пр, ТПр, тПр (индекс «Пр» у оценок означает, что они приведены Приго-жиным). Причем оценки А.Пр,1Пр, ТПр, шПр были получены Пригожиным путем конструирования различных комбинаций И - постоянная Планка, С -постоянная гравитации, с — скорость света в вакууме и других мировых констант с тем условием, чтобы эти комбинации мировых констант имели бы размерности длины, времени, температуры и массы. Например, длина А.Пр конструировалась в виде
Лпр = и ее оценка соответственно равна
10‘34м. Подобным образом получены и остальные оценки: 1Пр» 10 "43 с, ТПр» 10м К, тПр» 10'8 кг.
Вполне очевидно, что величины Хш|п, 1т|п, Т1ШХ, т,, полученные В статье, И оценки величин ХПр, 1Пр, ТПр, шПр, указанные Пригожиным, в количественном отношении достаточно близки друг к другу. Однако в качественном отношении достоверность величин Я,т,п, IП1 * Т„их. значительно выше, чем достоверность
оценок величин Х.п , 1П , Тп , тп . Это происходит по
той причине, что величины Хш1п, 1т1я, Тпих, т, получены в теоретическом исследовании на основании действующих физических законов путем совместного решения уравнений (9), (10) и (11).
Но с другой стороны, совпадение по порядку величин численных значений оценок Пригожина и численных значений А.т|п, 1ш|п, Тпшх, ш,, приведённых в статье, во-первых, подтверждает правильность выбранного подхода к определению численных значений квантов Пространства Х1П|П и Времени 1шши, во-вторых, свидетельствует в пользу того, что уже в эру Планка, а не позднее, были справедливы и действовали известные законы физики, на основании которых и получены численные значения Х.ш1п, 1|П|П, Т|1МХ, ш,.
В этой связи имеет смысл обратить внимание на следующее соображение. После того как, вопреки имевшим место в последнее десятилетие прогнозам сторонников дискретности физического Пространства, развитие квантовой физики не подтвердило наличие наименьшей (фундаментальной) длины на расстояниях 10'18 — 10'19 м, физиками была выдвинута гипотеза о возможности существования фундаментальной длины, совпадающей по порядку величины с планковской длиной. И вот теперь эта гипотеза приобрела характер доказанного утверждения.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N*2 (80). 2009 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (80).
Автор рассматривает эту статью как исследование, которое разрешило многовековое философское противостояние между концепциями дискретности и непрерывности Пространства и Времени. Полученные результаты однозначно указывают на то, что философский спор между концепциями дискретности и непрерывности разрешился в пользу концепции дискретности Пространства и Времени. Однако это не означает, что концепцию непрерывности нельзя применять в качестве рабочей концепции в теоретических построениях физики, математики и связанных с ними наук, но только при этом надо учитывать принципиальные ограничения, накладываемые концепцией дискретности на концепцию непрерывности. Аналогичные отношения, например, сложились между квантовой физикой и классической физикой.
Возникновение первичных фотонов с наибольшей частотой упмх, наибольшей энергией е1Ш1Х и наибольшей массой т, говорит о том, что эти элементарные частицы с необходимостью характеризуется наименьшим пространственным размером А.11Ш1 и наибольшей плотностью р11ИХ. Такие же атрибуты свойственны первичным элементарным частицам и античастицам, которые возникают при наибольшей температуре Ттм в результате превращений первичных фотонов в первичные частицы и античастицы. Наибольшая температура Т1|МХ характеризует и состояние первичных фотонов, и состояние первичных элементарных частиц и античастиц. Весьма важным является то обстоятельство, что на расстояниях соизмеримых с Х,га|п все типы физических взаимодействий становятся одинаково эффективными и поэтому неотличимыми друг от друга.
Излучение первичных фотонов характеризуется энергией е,1ИХ = Ь • упих и мощностью \*,1ИХ = И • У2^. Если представить первичный фотон как некое пространственное тело с фиксированными поверхностью Б, и объёмом V,, то мощность излучения первичного фотона в соответствии с законом Стефана-Больцмана можно определить как
иг
(23)
Очевидно, что мощность излучения первичных фотонов, определяемая по законам Планка и Стефана-Больцмана, должна быть одинаковой. Таким образом,
численное значение а(ИСЧ оказывается равным
О’ппп, =
іі-уі
Г^-14,281-^
6,625-10'34 -(1,052-1042)2 (1,0Ы031)4 -14,281 -(0,285-10-33)2 Вт
= 5,71-10
-8
Я04-м2'
Найденная расчётная величина о отличается от экспериментально определённой величины ч-а Вт
<г = 5,67-10-
К°*-м2
на 0,7%. Как видно, это
и
весьма хорошее согласие между величинами <т|ИСЧ °эксп возможно только при условии, что а) первичный фотон в физическом Пространстве в геометрическом аспекте представляется сжатым эллипсоидом вращения с заданными полуосями а =Хт1п и с! = 1,1- Хш(п и б) первичный фотон является абсолютно чёрным телом с температурой Тмакс, поскольку закон Стефана-Больцмана относится к излучению абсолютно черного тела.
Обобщая полученные результаты на основании приведённых физических представлений, для фотонов произвольной энергии, частоты и длины волны, температуры, но подобных по геометрическим характеристикам первичным фотонам, получаем
Л-к2=^- = <т-Г4-/?-Л2-
(28)
где Р = 14,281 — безразмерный коэффициент, характеризующий поверхность сжатого эллипсоида вращения с отношением полуосей — = 1,1.
а
Нетрудно показать, что выражение (28) представляет собой, по существу, закон смещения Вина. Именно,
Т-Л = Ьрасч=}
Л-с
рос ч
6,625-10-34 - (3-Ю8)2 5,71-10-8-14,281
(29)
= 2,91-10 м-л
Другими словами, константы Ь, И, с и а связаны друг с другом выражением
(24)
Отсюда расчетное значение о постоянной Стефана можно записать в виде
(25)
Тогда, если геометрическую форму первичного фотона в физическом Пространстве представить сжатым эллипсоидом вращения с полуосями а = Х1П|П и <3 = 1,1 ■ Хш|п и .следовательно, с поверхностью Б, равной [8]
Б, =2 Ж-СҐ +
2^ Л'а=Лп.
1+
1--
1-
'-7
= 14,281-
(26)
1--
Ь = }
а =
Ь4-/?
(30)
(31)
Найденное расчётное значение Ь|МС„ отличается от экспериментально определённой величины Ьэкс„ = 2.9 • 10'3 м • К на 0,34%. Как видно, это весьма хорошее согласие между величинами Ь и ЬЭ1КП определяется точно такими же условиями, что и согласие между Орде, и оа11СП.
Из приведённых рассуждений вытекает заключение, что закон смещения Вина, как уже ранее было упомянуто, и закон Стефана-Больцмана действовали, другими словами, были справедливы с момента возникновения Вселенной.
Итак, если полагать реальным существование квантов Времени и квантов физического Пространства (вакуума) с их численными характеристиками, то становится возможным объяснить численные зна-
чения мировых констант. Другими словами, проблема «Почему мировые константы имеют именно такие, а не другие численные значения?» находит решение.
Кроме того, становится возможным определить для квантового объекта максимально возможную энергию епмх, которая связана с массой ш того же квантового объекта. Из соотношений неопределенностей для квантового объекта Дх • Др £ Ь, Де • Д12: 11, где все обозначения являются общепринятыми, следует, что Дх • Др =Де • Д1.
Если неопределённость в определении положения квантового объекта Дх = А.|ШН наименьшая, то неопределённость в определении величины импульса Др = т • ДУ должна быть максимальной и, следовательно, неопределённость в определении величины скорости квантового объекта ДУ также должна быть максимальной. При этом максимальная неопределенность в определении скорости ДУ11ИХ не может быть больше самой величины максимально возможной скорости и должна быть ей равна, отсюда ДУ|1ИХ = с.
С другой стороны, если неопределённость в определении времени наблюдения (измерения)энергии е квантового объекта Д1= 1т1п наименьшая, то неопределённость в определении величины энергии должна быть максимальной. При этом максимальная неопределённость в определении величины энергии Де|П11 не может быть больше самой величины максимально возможной энергии и должна быть ей равна, отсюда Дет„ = *«.«• ТогАа т • с • = ет„ • 1т(1)=>
^Еш^'С'^Ш'С2.
т1п
Следует подчеркнуть, что имеет место новизна предлагаемого анализа фундаментальных пространственно-временных и энергетических соотношений, также как и новизна полученных на основании этого анализа результатов.
Далее можно оценить время возникновения протонов, электронов и атомов водорода, другими словами, можно оценить характеристические времена становления Вселенной.
Приведенные расчеты показывают следующее:
1) когдатемператураснизиласьдоТ = 2.16- 10|2К°, а возраст Вселенной оценивался ^ = 0.22 • 10'4 с, появились протоны. Частота квантов света (фотонов) при этом оценивалась V = 2.31 • 1023 Гц;
2) когда температура снизилась до Т = 1.2 • 10'1 К°, а возраст Вселенной оценивался 1,, = 0.7 • 102 с, появились электроны. Частота квантов света (фотонов) при этом оценивалась V = 1.35- Ю20Гц;
3) и, наконец, когда температура снизилась до Т=1.5 • 103 К°, а возраст Вселенной оценивался Ц = 0.44 • 10м с, появились атомы водорода. Частота квантов света (фотонов) при этом оценивалась
V = 0.17 • 1015 Гц.
Заметим, что для земного Наблюдателя, если предположить, что он мог быть свидетелем Сотворения Вселенной и дальнейших событий, последовавших за ним, возникновение и развитие Вселенной происходили в кромешной тьме. Спектр частот излучения, поглощения фотонов и их энергия в то время примерно в 1027 превосходили частоту и энергию фотонов видимого спектра. Начальная температура, имевшая место при Сотворении Вселенной, может быть оценена в Ю31 К°и, пока температура не упала при расширении до 6000 К°, во Вселенной господствовал мрак, но пространство Вселенной было насыщено фотонами и элементарными частицами высоких энергий. Только при 6000 К° появились фотоны видимого
спектра и для земного Наблюдателя Вселенная стала бы видимой.
Из приведенных рассуждений следует интересное умозаключение относительно теории внешнего фотоэффекта, а также законов отражения и преломления. Высокоэнергичные фотоны имеют такие малые геометрические размеры (чем выше энергия фотона, тем меньше его геометрические размеры), что они могут пронизывать вещество, не взаимодействуя с ним, другими словами, не замечая его. А это означает, что внешний фотоэффект должен иметь не только «красную» границу, но и «фиолетовую» границу, а законы отражения и преломления для высокоэнергичных фотонов не имеют смысла.
Идея относительно существования 1т1п, Х.т1п и дальнейшее определение их численных значений имеют не только философский смысл, хотя и это тоже важно, но прежде всего имеют физический смысл, ибо через ^ Хш найдены значения Тпах, е,. ш,, независимым путём получены законы смещения Вина и Стефана-Больцмана с отысканием численных значений констант ст и Ь, показана связь а и Ь с другими мировыми константами. Те, кто будет оспаривать приоритет идей о квантах Времени 1|П|П и квантах физического Пространства Я,га(п у автора, не смогут ничего сказать о следствиях, из их существования вытекающих, а в данной работе приводятся и качественные, и количественные аргументы в пользу дискретности Времени и физического Пространства Вселенной с важными теоретическими обобщениями. Все это говорит в пользу основной идеи о дискретности Времени и физического Пространства Вселенной. Здесь важно указать на то, что континуа\ьная и дискретная (квантовая) физические концепции принадлежат различным предметным областям физики. Первая континуальная концепция носит интерпретирующий характер, даёт предварительное пони-мание или, другими словами, предпонимание физических явлений и процессов. Вторая же, дискретная (квантовая) концепция носит объясняющий характер — выполняет именно теоретическую функцию объяснения этих физических явлений и процессов. Она содержит фундаментальную компоненту теоретического знания, которую невозможно выразить, собственно говоря, в терминах интерпретирующей континуальной физической концепции.
Итак, теперь в некоторой степени становится понятным каким путем происходило Сотворение Вселенной, и каким путём реконструировать Начало Сотворения через анализ следствий, вытекающих из этого события, доступных современному научному знанию; какие энергетические и массовые характеристики фотонов и элементарных частиц имели место в Начале Сотворения и какие энергетические и массовые характеристики фотонов и элементарных частицдоминировали при появлении протонов, электронов и атомов водорода. По мнению автора здесь уместна следующая аналогия. В истории атомной и ядерной физики имеются воспоминания Гейгера: «Однажды, в декабре 1910 года Резерфорд в прекраснейшем расположении духа вошел в мой рабочий кабинет и сказал, что теперь он знает как выглядит атом». До этого момента времени в течении двух лет Резерфорд и его ученики проводили многочисленные эксперименты по рассеянию а-частиц на тонких пластинках различных химических веществ. На основании полученных результатов по рассеянию 01-частиц Резерфорд выдвинул гипотезу о планетарной модели атомов химических элементов. По аналогии автор может сказать, что теперь он знает подробно-
сти сценария рождения и подробности конституции (устройства) Вселенной. Эти подробности были получены путем логических и достаточно глубоких физических размышлений, представленных в статье.
Скорость света в вакууме Vnia> определяется двумя мировыми константами — диэлектрической е0 и магнитной ц0 проницаемостями. Очевидно, что численные значения е0, ц0 в совокупности должны быть наименьшими из всех возможных значений, чтобы обеспечить максимально возможное значение
V = с.
шах
Поскольку е0, ц0 никак не связаны с характеристиками источников и приемников световых квантов (фотонов), то отсюда с необходимостью следует, что е0 и |д0 являются характеристиками некоторой промежуточной среды между источниками и приемниками световых квантов и такая среда во времени должна предшествовать появлению источников и приемников световых квантов, другими словами, существование промежуточной среды должно предшествовать возникновению Вселенной. Указанная среда ранее идентифицировалась как эфир, а сейчас — как вакуум. Будем придерживаться современной трактовки и называть промежуточную среду вакуумом.
Вакуум по своей природе через ё0, ци связан с электромагнетизмом, имеет дискретную структуру, поляризован и энергетически накачан. Следовательно, вакуум является первородной, активной средой, а его предельные характеристики е0, ц0, Vinex, Хш1„, Тш(п указывают на то, что вакуум есть в некотором роде предельная среда. Те свойства, которые характеризуют вакуум как среду, позволяют утверждать, что вакуум представляет собой, в целом, активный резонатор и это обстоятельство является необходимым условием возникновения Вселенной.
Если следовать модели Большого Взрыва - общепринятой в данное время теории возникновения Вселенной —, то рождение Вселенной сопровождалось мощнейшим излучением и поглощением световых квантов, следовательно, промежуточная среда уже должна была быть. Версия о том, что вакуум породил Вселенную, приобретает черты реальности и может быть изложена так: в силу некоторой причины устойчивое состояние вакуума было нарушено и состояние вакуума стало неустойчивым, иногда это событие называют флуктуацией, проявилась общая тенденция и вакуум породил Материю и Разум. На вопрос, что первично — Вселенная или вакуум, следует отвечать, что первичен вакуум. Вакуум есть causa sui (первопричина) генезиса Мира. Итак, Вселенная возникла в уже существующем Вакууме как в активном резонаторе и развивалась, развивается и будет развиваться в вакууме.
Существует несколько проблем космогонии и космологии, которые не находят своего решения в рамках принятой теории возникновения и развития Вселенной - модели Большого Взрыва. Имеется в виду следующее:
1. В 60-е годы XX столетия было обнаружено фоновое (реликтовое) микроволновое излучение, равномерно заполняющее все физическое Пространство. Оно представляет собой радиоволны миллиметрового диапазона с температурой 3 + 5 К°. Новооткрытое явление немедленно было истолковано как температурно ослабленное за счет расширения излучение, образовавшееся при возникновении Вселенной в результате Большого Взрыва 15 -г- 20 млрд. лет назад, но суммарная энергия фонового излучения при этом не должна изменяться со време-
нем. Если суммарная энергия фонового излучения неизменна, то температура фонового излучения и, следовательно, Вселенной в целом и любого конкретного объекта Вселенной никогда не станет равной нулю. Оценка величины суммарной энергии фонового излучения показывает, что суммарная энергия, сосредоточенная в фоновом излучении, превышает световую энергию всех галактик вместе взятых за все время существования Вселенной.
Однако равномерный нагрев физического Пространства Вселенной остается для космогонии и космологии аномалией, поскольку такой температурный эффект был бы возможен, если бы расширение Вселенной до современных масштабов согласно инфляционной модификации модели Большого Взрыва произошло за время! = 10'33 секунды, что не представляется реальным.
2. В 1998 году стало известно, что Вселенная расширяется с положительным ускорением и, значит, с нарастающей скоростью, а согласно принятой теории скорость расширения Вселенной должна падать. Одно из возможных объяснений — наличие гипотетической так называемой «темной» энергии, создающей эффект ускорения и равномерно заполняющей все пространство Вселенной. Вполне возможно, что «темная» энергия связана с энергией активной среды резонатора.
Предлагаемая автором гипотеза для объяснения упомянутых весьма серьезных проблем заключается в следующем. Как видно, в перечисленных проблемах ключевыми словами являются «равномерный нагрев» и «равномерное заполнение». Тогда решение перечисленных проблем можно построить, используя понятие «перемешивание». Любое равномерное, однородное состояние достигается под действием перемешивания и только перемешивания. Заметим, что понятие «перемешивание» применяется здесь в математическом и физическом смыслах. В математическом смысле понятие «перемешивание», не вдаваясь в подробности и отсылая к результатам [9], означает, что рождение и эволюция Вселенной связана с детерминированным хаосом. В физическом смысле перемешивание означает и объясняет наличие всеобщего однонаправленного вращения у любых космических объектов Вселенной.
Итак, впервые в теоретический анализ возникновения и развития Вселенной вводится понятие «детерминированный хаос» для математического анализа устойчивого и неустойчивого состояния вакуума как активного резонатора и эта идея ведет к новым перспективам в развитии космогонии и космологии.
Понятие детерминированного хаоса совместно с понятием квантов Времени и квантов физического Пространства позволяют уйти от сингулярного состояния пра — Материи, этого неустранимого недостатка модели Большого Взрыва и её различных модификаций, в математическом и физическом смыслах, поскольку начальные условия теперь обязаны задаваться не в виде точки, а некоторой областью в фазовом Пространстве. Таким образом осуществляется уход от бесконечных значений плотности, темпера туры, давления и т. д., а физические законы существуют и действуют. Поэтому эмпирические научные факты (результаты наблюдений) должны осмысливаться, во-первых, в терминах интерпретирующей физической концепции, а во-вто-рых, в терминах объясняющей квантовой физической концепции.
Далее автором предпринимается попытка создать реалистическую математическую модель активного
резонатора, имеющего при определенных условиях режим детерминированного хаоса, характерной чертой которого является экспоненциальная неустойчивость состояния активного резонатора.
Предположим, что имеется активный резонатор, в котором могут возбуждаться колебания электромагнитного поля на определённой частоте <о0 и с фиксированной пространственной дискретной структурой. Амплитуда колебаний может медленно изменяться во времени, благодаря взаимодействию электромагнитного поля с активной средой резонатора. Активная среда состоит из «элементов» с двумя энергетическими уровнями, причем разность энергий между уровнями Е = — • со0, где 11 - постоянная
1л
Планка. Другими словами, частота перехода с одного энергетического уровня на другой считается точно совпадающей с собственной частотой колебаний электромагнитного поля, расстройка отсутствует. Далее предполагается, что присутствует механизм накачки, благодаря которому «элементы» переходят с низшего уровня на верхний и в активной среде создается инверсия заселенности. Как будуг выглядеть уравнения, описывающие динамику такой модели ?
В исходной постановке задачи мы имеем дело с распределенной в физическом Пространстве нелинейной активной средой — ее состояние характеризуется эволюционирующими во времени пространственным распределением переменных состояния.
Выясним сначала, с какими динамическими переменными предстоит иметь дело. Вектор электрической напряженности электромагнитного поля в резонаторе представим в виде
Е(г,() = Яе(Е(()-ЕА.(г)ехр((<уо0) -
(32)
где Е(1) - медленно меняющаяся амплитуда,
Еч(г) - распределение в пространстве колебаний электромагнитного поля.
Естественно предположить, что вектор поляризации активной среды — дипольный момент единицы объемы - характеризуется таким же пространственным распределением, как и вектор электрической напряженности, и может быть представлен в виде
Р(г,() = Ие(Р(0 ■ Р,(г)ехр(ійУ)).
(33)
Наконец введем функцию, характеризующую мгновенную разность заселенностей двух энергетических уровней, - инверсию
(34)
Второе уравнение, имеющее в левой части производную Р((), описывает изменение поляризации активной среды. В правой части будет присутствовать релаксационный член и еще один член, происхождение которого можно объяснить следующим образом. Дипольный момент, который приобретает каждый «элемент» активной среды в присутствии электромагнитного поля, пропорционален величине напряженности электрического поля и зависит от того, на каком энергетическом уровне находится «элемент» активной среды. Поэтому вклад в поляризацию будет пропорционален произведению ампли туды ЕЦ) и разности заселенности Э(1). Таким образом, второе уравнение имеет вид
Р = -у-Р + С-ЕО,
(36)
где у, С — постоянные.
Третье уравнение описывает изменение инверсии заселённости и имеет вид
О = ГР0-О)-к-Е-Р,
(37)
где Г - параметр релаксации заселенностей, к - параметр, характеризующий кпд активного резонатора, Э0 — интенсивность накачки.
Член Е-Р соответствует мощности, которую тратит электромагнитное поле на поляризацию активной среды (эта мощность может быть положительной или отрицательной). Если энергия передается электромагнитному полю, то инверсия уменьшается.
Заменой переменных и параметров, а именно
где N,(4, М2(1) - соответственно число «элементов», пребывающих в данный момент времени на нижнем и верхнем энергетических уровнях.
Итак, необходимо сконструировать уравнения описывающие повремени динамику функций Е(гД), Р(гД), 0(1).
Составим уравнение возбуждения активного резонатора. В левой части будет стоять производная от амплитуды Я(<), а в правой - член пропорциональный поляризации Р, отвечающий за возбуждение электромагнитного поля «элементами» активной среды, и член, описывающий диссипацию энергии колебаний
Е = -а-Е + Р-Р ,
(35)
х__ж.Е,у,ыи..Р,^г.е<.о,
у а-у а-у
ь = ~, <т = -, г = -^: ,
У у а-у
уравнения (35), (36), (37) приводятся к виду
-х = сг-(у-х), (38)
У
-у = -у + т-х-х-г, (39)
У
— г = Ь-г + х-у. (40)
У
Достоинством и преимуществом системы уравнений (38), (39), (40) перед системой уравнений (35), (36), (37) является такая конструкция переменных х, у, г и параметров о, Ь, г при которой они предстают безразмерными функциями и константами.
Таким образом, в созданной математической модели нелинейного резонатора с активной средой переменная х соответствует амплитуде электрической напряженности электромагнитного поля, переменная у - амплитуде поляризации активной среды, переменная г — инверсии заселённостей.
Далее, еще раз выполнив замену переменных и проделав определенные преобразования, можно представить систему уравнений (32), (33), (34) как нелинейный диссипативный резонатор с активной средой и инерционным возбуждением.
Введем вместо г новую переменную V/, такую, что
где а - параметр, характеризующий диссипацию, р - постоянная.
IV+ х7
г =---------
2-а
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N* 2 (80). 2009
Подстановка (41) в (40) дает
у/ + 2-х-х = -у-Ь-у/-у-Ь-х1 +2а-у-х-у ■ (42)
Подставляя выражение для х из (38), находим
йг = -у-Ь-\у + у-(2-сг-Ь)-х* ■ (43)
Далее, подставим в (39) выражение (41) для 2 и вме-стоуи у их выражения, вытекающие из (38), то есть
1 . 1 .. .
у ------х + х, у--------х + х.
у-сг у-сг
В результате получаем
х + у ■ (а +1) • х — у1 ■ а ■ (т -1) • х +
+zl.w.x+zl.x3=0>
2 2
(44)
Система уравнений (43) и (44) эквивалентна системе (38), (39) и (40), но теперь ее можно интерпретировать следующим образом.
Предположим сначала, что w = const. Тогда уравнение (44) есть уравнение нелинейного резонатора 5F
х + у-(г + 1)-х = —, где y-(r +1) — параметр дисси-дх
пации, а потенциальная функция F(x) имеет вид
F(x) = [y2~-y2~-(r-l)
х2+-у2 — . (45)
8
В области параметров, отвечающей сложной динамике, у2 -а-(г-1) > 0 , так что при малых w коэффициент при х2 отрицателен и потенциал F(x) имеет два симметрично расположенных максимума. При больших w коэффициент при х2 становится положительным и тогда минимум потенциала один и равен нулю.
Но поскольку w является переменной, подчиняющейся уравнению (43), то w отслеживает изменение во времени х2, но не мгновенно, а с инерцией и сглаживанием, которые количественно определяются параметром Ь. Динамику нелинейного резонатора с активной средой можно представить колебаниями в одной из потенциальных ям с переходом время от времени в другую яму благодаря изменению величины w и соответственно формы потенциальной функции.
Такая интерпретация ставит нелинейный резонатор с активной средой в ряд традиционных моделей теории колебаний и позволяет привлечь опыт и интуицию, накопленные при работе с этими моделями. Собственно решение и анализ полученной системы уравнений (43), (44) будут представлены в последующих статьях.
Отметим одно важное обстоятельство. Если по-ложитьу= 1, то система уравнений (43), (44) сводится к модели Лоренца [10). Следовательно, обнаружена генетическая связь математической модели нелинейного резонатора с активной средой и модели Лоренца при анализе задачи о конвекции в подогреваемом снизу слое жидкости. При численном решении задачи о конвекции обнаружилось установление хаотического режима, который характеризовался сложным, непериодическим изменением динамических переменных во времени.
Таким образом, можно предположить, что численное решение системы уравнений (43), (44) при определенных значениях параметров также будет яв-
ляться хаотическим, иначе говоря, в нелинейном диссипативном резонаторе с активной средой вполне может существовать режим детерминированного хаоса с экспоненциальной неустойчивостью состояния. Более того, результаты анализа динамики детерминированного хаоса модели Лоренца можно распро-странить на динамику модели нелинейного диссипативного резонатора с активной средой.
Мощность, выделяемая в активной среде, приводит в действие связанное с повышением температуры тепловое конвективное движение «элементов» активной среды. Тепловое конвективное движение в нелинейном диссипативном резонаторе должно также подчиняться модели Лоренца. Это соответствует фундаментальному принципу Мандельштама о теоретико-колебательной общности систем различной физической природы и колебательной взаимопомощи при описании различных явлений, происходящих в одной и той же физической системе.
Если рождение Вселенной происходит в нелинейном активном резонаторе, то, имея в виду генетическую связь между резонатором и Вселенной, можно утверждать, что законы (уравнения) резонатора и законы (уравнения) возникновения Вселенной должны быть подобны, сходны, подчиняться одной и той же математической модели.
Возникшая система может получать энергию только из среды, в которой она возникает. Собственной энергии у возникающей системы нет и быть не может. Самопроизвольно из «ничего» (из сингулярного состояния) система не возникает. Только внешняя по отношению к системе среда может породить систему. Поэтому идея Большого Взрыва сингулярного состояния в физическом аспекте не выдерживает критики.
После того как произошла накачка всей активной среды, произошло индуцированное излучение в активной среде и оно до сих происходит во всей активной среде, распространяясь с запаздыванием во времени, что можно трактовать как расширение Вселенной.
Индуцированное излучение с запаздыванием во времени захватывает все новые и новые области пространства. Первоначальное индуцированное излучение в сравнительно небольшом объеме послужило «детонатором» для возникновения индуцированного излучения в расширяющемся объеме физического Пространства. В сущности, идет цепная реакция расширения индуцированного излучения. Имеющий место при этом градиент температур приводит к тепловой конвекции, тепловая конвекция приводит к всеобщему вращению, вращение приводит к перемешиванию.
Если в активной среде пошла цепная реакция индуцированного излучения, начиная с небольшого объема активной среды, то это и есть начало возникновения Вселенной. Время цепной реакции — это время выделения необходимой энергии для образования Материи. Цепная реакция - это процесс с положительной обратной связью, процесс усиления незначительной причины, приводящий к громадным следствиям, в частности к экспоненциальному расширению продуктов цепной реакции с последующим образованием диссипативных устойчивых структур. Заметим, что процессы с положительной обратной связью (процессы с усилением) запускают «стрелу» Времени и с необходимостью делают Время необратимым. Возможно, что в активной среде процессы с усилением разных видов и типов существовали до возникновения Вселенной, и тогда «стрела» Времени
также существовала до возникновения Вселенной.
Когда речь идет об индуцированном излучении активной среды, то, тем самым, речь идет об объединении микромира (квантовые свойства среды как нелинейного активного резонатора) и мегамира (возникновение и развитие Вселенной). Объединение микромира и мегамира является необходимой основой для объяснения первозданной хаотичности с последующим режимом детерминированного хаоса возникновения и развития Вселенной.
Вакуум (среда) и порожденная им система (Вселенная) должна обмениваться энергией и иметь каналы передачи этой энергии из вакуума во Вселенную. Вакуум и Вселенная генетически связаны в единое целое и дополняют друг друга. Система при своем возникновении берет энергию из среды, но и в дальнейшем для своего развития так же берет энергию из среды. Начало передачи энергии из среды возникшей и развивающейся системе совместно с ее подсистемами обеспечивает генетическую связь между системой и ее подсистемами со средой. Таким образом, Вселенная представляется как сложнейшая нелинейная диссипативная структура, возникшая в результате принудительной синхронизации пространственно — временного хаоса среды и как следствие принудительного индуцированного излучения среды (нелинейного активного резонатора). Нелинейная диссипативная структура — Вселенная — неустойчива с расширением в режиме детерминированного хаоса.
Итак, если в (11 ] была только высказана идея о создании математической модели детерминированного хаоса при возникновении и дальнейшем разви тии Вселенной, то в данной статье гипотеза детерминированного хаоса в математической модели возникновения и развития Вселенной в той или иной степени опробована, получено решение и проведён его анализ. И это следует рассматривать как первый шаг в создании адекватной возникновению и развитию Вселенной математической модели с использованием гипотезы детерминированного хаоса. Вполне очевидно, что в дальнейшем в математические модели возникновения и развития Вселенной с использованием гипотезы детерминированного хаоса будут модифицироваться и совершенствоваться, всё более точно описывая сотворение и развитие Вселенной.
Тот сценарий возникновения и развития Вселенной, которого придерживается автор этой статьи, позволяет предсказать некоторые особенности в строении небесных тел.
Конденсация Материи происходила двумя различными путями. Первый путь приводил к образованию вращающихся вокруг своей оси высокотемпературных плазменно-газовых сред, из которых впоследствии сформировались звезды. Второй путь приводил к образованию вращающихся вокруг своей оси высокотемпературных огненно-жидких сред, из которых впоследствии сформировались планеты. Отличающиеся весьма значительно друг от друга начальные условия по температуре, массе, объему, плотности приводили к различным результа там при образовании звезд и планет. В одном случае возникали звезды, в другом случае возникали планеты и их спутники.
В поле тяготения вращающихся вокруг своей оси плазменно-газовая среда и высокотемпературная огненно-жидкая среда обязаны принимать форму эллипсоида вращения, сплюснутого относительно полюсов, через которые проходит ось вращения. Астрономические наблюдения подтверждают тот факт, что небесные тела (звезды, планеты, спутники планет) имеют форму сжатого эллипсоида вращения.
Следовательно, действительно в их эволюции имела место плазменно-газовая среда для звезд и высокотемпературная огненно-жидкая среда для планет и их спутников.
В дальнейшем рассуждения автора касаются только планет и их спутников. После того как возник высокотемпературный огненно-жидкий сжатый эллипсоид вращения, имело место снижение температуры окружающей среды как постоянной тенденции при расширении Вселенной, что привело со временем к образованию твердой коры на поверхности эллипсоида. Эта твердая кора служила хорошим теп-лоизолятором между высокотемпературной огненно-жидкой средой планеты и низкотемпературным окружающим (межпланетным, межзвездным) пространством, не давая остывать высокотемпературной огненно-жидкой среде планеты. Геологическое строение планеты Земля в целом соответствует такому сценарию развития планет.
Отсюда следует вывод, что любое небесное тело, имеющее форму сжатого эллипсоида вращения, прошло высокотемпературную огненно-жидкую фазу в своем развитии и, следовательно, должно иметь внутреннее строение, сходное с тем, какое имеется у планеты Земля. Автор настаивает на том, что все планеты Вселенной, в том числе и планеты и их спутники Солнечной системы, имеющие форму сжатого эллипсоида вращения, внутри себя содержат высокотемпературную огненно-жидкую среду, которая не может остыть благодаря наличию теплоизоляции в виде твердой коры. Здесь не рассматриваются небесные тела неправильной формы и сравнительно небольших размеров (астероиды, кометы, метеориты и т.д.), для которых предложенный сценарий развития планет не имеет места.
Экспериментальное подтверждение высказанной гипотезы можно получить, исследуя внутреннее строение Луны — ближайшего небесного тела и спутника планеты Земля и обнаружить при этом высокотемпературную огненно-жидкую среду внутри Луны. Но косвенное доказательство истинности этой гипотезы нетрудно изложить. Хорошо известно, что период обращения Луны вокруг своей оси и период обращения Луны вокруг Земли совпадают совершенно точно. Это произошло потому, что Земля как планета полностью затормозила собственное вращение Луны как своего спутника. Каков же механизм такого торможения?
Механизм торможения вращения Луны вокруг своей оси связан с отливами и приливами высокотемпературной огненно-жидкой среды внутри Луны благодаря гравитационному влиянию планеты Земля и другого механизма в данном случае попросту нет.
Со своей стороны, Луна, воздействуя своим гравитационным полем на высокотемпературную огнен-но-жидкую среду внутри планеты Земля, вызывает приливы и отливы этой среды, которые также тормозят вращение планеты Земля вокруг своей оси и удлиняют земные сутки. Приливы и отливы Мирового океана также участвуют в этом процессе, но их вклад в торможение вращения планеты Земля вокруг своей оси менее значительный.
Имеется и второе косвенное доказательство истинности высказанной гипотезы. Лунный ландшафт покрыт кратерами различных геометрических размеров и глубин. Общепринятое объяснение появления кратеров на поверхности Луны — это бомбардировка поверхности Луны метеоритами различных геометрических размеров и движущихся с различными скоростями. Этими двумя факторами и объясняются раз-
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (ВО). 2009
личия в структурах лунных кратеров. Но такое объяснение не выдерживает критики и вот почему.
Подавляющее большинство лунных кратеров своей строго правильной геометрической конфигурацией указывает на то, что метеориты бомбардировали лунную поверхность строго перпендикулярно, то есть, по нормали к поверхности Луны. Но метеориты двигались естественно по произвольным траекториям и кратеры от их падения в таком случае в принципе не имели бы правильной геометрической формы, были бы видны, например, борозды на лунной поверхности, которые бы обязательно появились при контакте метеоритов с лунной поверхностью. В качестве примера можно указать на то, что тунгусский метеорит двигался по касательной к Земле траектории и следы от его падения подтверждают это обстоятельство.
Итак, это заблуждение, что кратеры на лунной поверхности возникли в результате метеоритной бомбардировки. Автор не исключает возможности появления некоторых, но только некоторых как исключение кратеров в результате бомбардировки метеоритами лунной поверхности.
Как же тогда объяснить появление кратеров и то, что подавляющее большинстволунных кратеров имеет правильную геометрическую форму? А вот как. Огненно-жидкая среда эллипсоида вращения, что стал впоследствии Луной, бурлила, кипела, перемещалась и все эти процессы сопровождались дегазацией. Когда стала образовываться лунная кора вследствие возникшего градиента температур между космическим пространством и огненно-жидкой средой эллипсоида вращения, газовые пузыри ещё прорывались через слабую кору Луны. Но с течением времени кора увеличивалась по толщине и газовые пузыри уже с трудом прорывались на поверхность Луны. И вот настал момент, когда последние газовые пузыри прорвались через кору Луны. Ясно, что газовые пузыри двигались из недр Луны по радиальным направлениям строго перпендикулярно поверхности Луны. Достигнув в последний раз поверхности Луны газовые пузыри лопались и следствия этих событий сейчас представляются нам как кратеры на лунной поверхности, а это в свою очередь говорит о том, что Луна имела огненно-жидкую фазу в своём развитии.
Итак, автор утверждает, что у всех планет и их спутников Солнечной системы и у планет любых других звездных систем есть высокотемпературная огненно-жидкая среда (магма), поскольку они представляют собой сжатые эллипсоиды вращения и, следовательно, все эти небесные объекты имели высокотемпературную огненно-жидкую среду на определенном этапе своего развития. Высокотемпературная огненно-жидкая среда небесных объектов при наличии теплоизолирующей твердой коры в той или иной степени обязана сохраниться до настоящего времени и в будущем времени.
Судить о том, выполнена ли поставленная в статье цель, а именно - случай осветить идеей, хаос осветить законом или, другими словами, первозданную хаотичность осветить теорией — предоставим читателю. При этом необходимо помнить, что оттого дня, когда научная истина найдена и представлена на обсуждение, до того дня, когда научная истина побеждает, проходит не один год.
В заключение укажем на общий принцип, господствующий во Вселенной, который проистекает
из приведенных рассуждений. А именно, если есть система, которая может порождать другую систему, то обязательно порождающая система творит порождаемую систему по своему образу и подобию — своего рода генетический принцип, следствием которого является фрактальность. Этот принцип не доказывается, а принимается как аксиома, а далее анализируются следствия, вытекающие из него. Так в качестве следствия можно принять, что если кванты Времени и кванты физического Пространства имели место до возникновения Вселенной и являлись характеристиками первозданной активной среды, то возникающая Вселенная рождалась с квантами Времени, квантами физического Пространства, квантами энергии (фотонами), квантами материи (элементарные частицы), квантами заряда (положительный заряд, отрицательный заряд) и в дальнейшем трансформировавшимися в кванты Жизни (гены).
Библиографический список
1. Фёдоров В.К., Рысев П.В. Философия диалектики и эволюция физики, космогонии и космологии // Омский научный вестник. — 2008. — № 2(68). — С. 10-14.
2. Мицкевич Н.В. Парадоксы пространства - времени в современной космологии/ Астрономия. Методология. Мировоззрение. — М. : Наука, 1979. — 287 с.
3. Пенроуз Р. Структура пространства и Времени. — М. : Наука, 1972. - 247 с.
4. Фёдоров В. К. Эволюция квантовой физики: дискретная структура Времени и физического Пространства Вселенной // Омский научный вестник. - 2007. — № 2(56). - С. 13-16.
5. Bub J. On the completeness of quantum mechanics. Contemporary research in the foundations and philosophy of quantum theory. Boston, 1973. p. 52-29.
6. Фёдоров В.К. Генезис Вселенной: фундаментальные пространственно-временные и энергетические соотношения // Омский научный вестник. — 2008. — № 3 (70). - С. 9-15.
7. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. — М. : Изд-во «Прогресс», 1999. — 268 с.
8. Корн Т., Корн И. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М. : Наука, 1973. — 831с.
9. Мун Ф. Введение в хаотическую динамику. - М. : Наука, 1988. — 276 с.
10. Lorenz Е. Deterministic Nonperiodic Flew // Atmospheric Sciences. — 1963. — № 20. — P. 130 - 141.
11. Фёдоров В.К. Новый взгляд на теоретические и прикладные аспекты квантовой физики: дискретность времени и пространства, атом водорода, вакуум, аннигиляция // Омский научный вестник. — 2008. — № 1(58). — С. 15-20.
Fundamental space-time and energy relations: mathematical and physical aspects of theoretical model of an origin and development of the Universe
ФЁДОРОВ Владимир Кузьмич, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий.
644050, г. Омск, пр. Мира, 11
Дата поступления статьи в редакцию: 06.02.2009 г.
© Фёдоров В.К.
