Фрагильность и параметр уравнения стеклования Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.213

doi: 10.18101/2306-2363-2017-1-37-40

ФРАГИЛЬНОСТЬ И ПАРАМЕТР УРАВНЕНИЯ СТЕКЛОВАНИЯ © Машанов А. А.

кандидат технических наук, доцент, кафедра общей физики, Бурятский государственный университет Россия, 670000, г. Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а E-mail: [email protected]

© Сандитов Д. С.

доктор физико-математических наук, профессор, Бурятский государственный университет Россия, 670000, г. Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а E-mail: [email protected]

Установлена взаимосвязь между фрагильностью (m), температурой стеклования (Tg) и полосой температур (5Tg), характеризующей температурный интервал перехода жидкость-стекло. Величина 5Tg является параметром уравнения стеклования qxg = 5Tg (q — скорость охлаждения расплава, Tg — время релаксации при температуре стеклования). Показано, что у стекол одного класса, у которых m = const, наблюдается линейная корреляция между 5Tg и Tg.

Ключевые слова: фрагильность, стекло, температура стеклования, уравнение ВЛФ (Вильямса-Ландела-Ферри), переход жидкость-стекло, время релаксации, скорость охлаждения расплава.

Настоящее сообщение посвящено установлению взаимосвязи параметра уравнения стеклования STg с фрагильностью m и проверке наличия линейной корреляции между величиной STg и температурой стеклования Tg.

В последние десятилетия получило распространение понятие о фрагиль-ности стекол m, которая определяется температурной зависимостью вязкости П(Т) вблизи температуры стеклования Tg [1-4]

d ln t](T )

m = —7-v

d(Tg/T) T =T (1)

Легко убедиться, что подстановка зависимости rj(T) из известного уравнения ВЛФ [5] в это выражение приводит к соотношению [2]

С1 Т

m=Tg

C 2

где Сi и С2 — параметры уравнения ВЛФ. Через эти параметры выражается параметр уравнения STg = С2/С1, характеризующий область перехода от жидкости к стеклу в процессе охлаждения стеклообразующих расплавов [6]. Из равенства (2) с учетом STg=C2/C1 при m = const у стекол одного класса вытекает линейная корреляция между STg и температурой стеклования Tg

STg =f - V

g V m) g , (3)

ВЕСТНИК БУРЯТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

ХИМИЯ. ФИЗИКА 2017. Вып. 1

что подтверждается экспериментальными данными (рис. 1-3). Величина т используется для классификации стекол [1].

Рис. 1. Линейная корреляция между дТг и для натриево-силикатных стекол. Содержание №20, мол. %: 1 — 15, 2 — 20, 3 — 25, 4 — 30, 5 — 33, 6 — 35. Использованы данные [7].

Рис. 2. Линейная корреляция между и температурой стеклования Т^ для аморфных органических полимеров. 1 — полигексен-1, 2 — полиуретан,

3 — поливинилхлорацетат, 4 — полиметилакрилат, 5 — поливинилацетат, 6 — натуральный каучук, 7 — метакрилат этиловый. Использованы данные [5].

Рис. 3. Корреляция между БTg и Tg для металлических стекол. Использованы данные [8]. 1 — Fe8зBl7, 2 — Fe80PlзC7, 3 — Fe41.sNi41.sBn, 4 — Pd82Sil8, 5 — Pd77.5CU6Sil6.5, 6 — Pd4oNi4oP20.

Таким образом, параметр уравнения стеклования STg линейно зависит от температуры стеклования Tg. Этот результат имеет важное значение при выяснении природы уравнения стеклования qrg = STg. Ранее величина STg рассматривалась как константа — коэффициент пропорциональности между q и 1/rg: чем больше скорость охлаждения q, тем меньше время структурной релаксации Tg. Полученный результат указывает на тот факт, что STg является постоянной величиной только для стекол одного класса, у которых температуры стеклования одинаковы.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования РФ (грант № 1932).

Литература

1. Angell C. A. Perspective on the glass transition // J. Phys. Chem. Solids. — 1988. — V. 49, № 8. — P. 836-871.

2. Сандитов Д. С., Машанов А. А., Сандитов Б. Д., Мантатов В. В. Фрагильность и ангармонизм колебаний решетки стеклообразующих систем // Физика и химия стекла. — 2008. — Т. 34, № 4. — С. 512-517.

3. Машанов А. А., Сандитов Д. С. Фрагильность и коэффициент Пуассона неорганических стекол // Вестник Бурятского госуниверситета. Химия. Физика. — 2010. — Вып. 3. — С. 123-127.

4. Булыгина Е. А., Етобаева В. П., Машанов А. А., Сандитов Д. С. Фрагильность и параметр Грюнайзена неорганических стекол // Вестник Бурятского госуниверситета. Химия и Физика. — 2011. — Вып. 3. — С. 259-262.

5. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. — М.: ИЛ. — 1963. — 535 с.

6. Сандитов Д.С. О природе уравнения перехода жидкость-стекло // ЖЭТФ. — 2016. — Т. 150, Вып. 3(9). — С. 501-515.

ВЕСТНИК БУРЯТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ХИМИЯ. ФИЗИКА

2017. Вып. 1

7. MDL® SciGlass -7.8. Institute of Theoretical Chemistry, Shrewsbury, MA, - 2012. www.sciglass.info

8. Сандитов Д.С., Дармаев М.В., Сандитов Б.Д. Применение модели делокализо-ванных атомов к металлическим стеклам // ЖТФ. — 2017. — Т. 87, Вып. 1. — С. 4347.

FRAGILITY AND EQUATION PARAMETERS OF GLASS TRANSITION

Mashanov A. A.

Candidate of Engineering Sciences, associate Professor, Buryat State University 24а Smolina Str., Ulan-Ude, 670000, Russia E-mail: [email protected]

Sanditov D. S.

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor,

Buryat State University

24а Smolina Str., Ulan-Ude, 670000, Russia

E-mail: [email protected]

The relationship between a fragility (m), glass transition temperature (Tg) and temperature strip (5Tg) characterizing the transition temperature range of liquid- glass. 5Tg value is of a parameter of qTg = 5Tg glass transition equation (q — melt cooling rate, Tg — relaxation time at the glass transition temperature). It is shown that glasses of the same class, in which m = const, have linear correlation between 5Tg and Tg. Keywords: fragility, glass, glass transition temperature, WLF equation (Williams-Landel-Ferry), liquid-glass transition, relaxation time, melt cooling rate