CC BY
9
УДК 656.211.5
Журба О. О., здобувач (УкрДАЗТ)
ФОРМУВАННЯ МОДЕЛ1 УЗГОДЖЕННЯ ГРАФ1КУ П1ДВОДУ РУХОМОГО СКЛАДУ Р1ЗНИХ ВИД1В ТРАНСПОРТУ ДО ЗАЛ1ЗНИЧНОГО ВОКЗАЛУ
Вступ та актуальтсть теми. Задача оргатзацп лопстики пересадок на пасажирському залiзничному термш^ тюно пов'язана з реалiзащею технологи узгодженого тдводу рухомого складу pi3Hrn видiв транспорту для обслуговування попиту пасажирiв. Вирiшення поставлено! задачi е актуальним в умовах здiйснення пересадок пасажирiв з пасажирських в примюью по!зди, трамва!, автомобiльний мiський транспорт, в електропо!зди метрополiтену у вечiрнiй перiод часу коли частота руху значно зменшуеться або навпаки. Це в свою чергу дозволить за рахунок зменшення очжування прибуття бажаного виду транспорту розвантажити привокзальну площу та пiдвищити комфорт пасажирiв шд час здiйснення пересадки. Як наслщок, гарантiйне забезпечення варiанту пересадки в межах директивних строюв дозволить реаизувати iнтермодальнi перевезення пасажирiв на основi концепци "единого квитка".
Постановка задачи Для ршення поставлено! задачi запропоновано використати моделi теорi! розкладу (Schedule theory) [1] на основi методiв еволюцiйного моделювання, зокрема генетичних алгорштв [2]. В межах реалiзацi! штермодальних перевезень пасажирiв основною перевагою залiзничного транспорту е чiткiсть графiку руху, тодi як мiського транспорту - гнучюсть розкладу [3]. Вiдповiдно до цього в робот запропоновано при ув'язщ розкладiв взаемодi! рiзних видiв транспорту у вузлi взяти за незмшну вимогу час прибуття та вщправлення пасажирського по!зда. Згiдно до поставлених умов ршенням задачi узгодження е складений розклад прибуття та вщправлення рухомого складу мiського транспорту для процесу пересадки пасажирiв в межах директивного термшу.
Виршення задач1 Для формалiзацi! поставлено! задачi слщ розглянути систему, що складаеться з m рухомого складу (електропо!зд примюького руху або метрополiтену, трамвай, маршрутний автобус, таксi),
який заплановано використовувати при перевезенш пасажирiв, т = 1,М . Послщовно занумеруемо також ьту нитку графжу прибуття та вiдправлення пасажирських поlздiв до залiзничного вокзалу, як вимоги з числами вщ 1 до п. До кожно! м нитки прибуття або вiдправлення по!зда
вiдноситься а,т кiлькiсть пасажирiв, що обрали для подорожi т -й вид
мюького транспорту. Якщо прийняти за (рт - мiсткiсть т -го виду транспорту то можна наближено визначити планову кшьюсть операцш по вщправленню або прибуттю мюького рухомого складу для здiйснення
т
пересадки прогнозно! ai групи пасажиропотоку
гт=ат / <рт, (1)
де гт - кшьюсть операцiй по вiдправленню або прибуттю т виду
транспорту для обслуговування пасажиропотоку ат. Шд операщею розумiеться по!здка т -го виду транспорту для забирання пасажирiв iз вокзалу або !х пiдвезення до вокзалу. Кожна з операцш потребуе виконання у межах директивного термшу.
Для оптимiзацil процесу взаемоди рiзних видiв транспорту з точки зору забезпечення вимог та комфорту пасажирiв введено величину Г., що
визначае момент готовност1 групи пасажира до посадки у м1ськии транспор
виразом
транспорт або до посадки у по!зд. Виходячи з цього Г. визначаеться за
r =<
i
t ^приб + ^пер _ посадКа на мюъкий транспорт, tfnp _C(max) _ /Гах • gm _ посадка на позд.
(2)
¿приб г
де ti - час прибуття пасажирського поода за розкладом;
f пер (max) ~
t. m максимальнии час, що витрачае пасажир при зд1исненн1
пересадки з m -го виду транспорту, що визначений на основ! запропоновано! модел1 шдивщуального руху пасажир1в в потощ; ±в1дпр
ti ^ - час в1дправлення пасажирського по!зда за розкладом;
С* - максимальний iнтервал мiж прибуття або вiдправленням т -
го виду транспорту.
Величина Г. являе собою момент надходження к -1 кiлькостi
пасажирiв з по1'зда на мюький транспорт або навпаки та е мтмально можливим часом початку першого вiдправлення або прибуття т -го рухомого складу на вимогу /=1,..., п.
Отже, кожна /-та вимога складаеться з & . операцш по вщправленню
або прибуттю мюького рухомого складу. Для кожно! тако! операци задаеться три iндекси:
/-номер нитки прибуття або вщправлення по1'зда, що мiстить операцiю вщправлення або прибуття;
у-номер операци, що задана вимогою прибуття або вщправлення по1зда (номер нитки графiку руху мюького транспорту),у =1,..., & .;
т -й вид мюького рухомого складу, на якiй операщя по
вiдправленню або прибуттю повинна виконуватися, 1 < тИ < т.
и
Тодi, кожну операцш з виконання перевезення можна
(+т\ +т
т.у,I у ) , де I у - тривалють виконання
операци, тобто довжина штервалу часу, необхiдного рухомому складу т ..
у
для виконання об^у на маршрутi та наступного вщправлення або прибуття .
сг + заг
Як наслiдок, загальний час I.. здiйснення вшх операцiй
у
(вiдправлення або прибуття) мюького транспорту для забезпечення пересадки пасажиропотоку зпдно до /-1 вимоги визначаеться за виразом (тривалють роботи)
&
¡Г = 1 ¡у. (3)
у=1
Основною умовою для забезпечення можливостi пристосування мюького транспорту до розкладу прибуття та вщправлення пасажирських по1здв е дотримання умови
вт * ¡у > (4)
де 6т - встановлений за розрахунками об^ вiдповiдного типу
рухомого складу. Дана умова дозволяе обмежити штервал мiж прибуттям та наступним прибуттям мюького рухомого складу лише у бж зменшення тодi як для пристосування до вимог розкладу поlздiв - збiльшення iнтервалу можливе.
Для дотримання умови виконання останньо! операци по прибуттю т -го виду транспорту до вщправлення пасажирського по!зду необхiдно встановити директивний строк Б до якого бажано завершити
обслуговування вимоги I. Кожнiй вимозi I = 1,п вiдповiдае часове вжно (iнтервал) [т1, т1 + ] [4]. На рисунку 1 наведено графж узгодження розкладу прибуття та вiдправлення мюького транспорту для обслуговування пасажирiв на залiзничному вокзалi згiдно до поставлених умов задачь
Рисунок 1 - Графж узгодженого пiдводу рухомого складу рiзних видiв транспорту до залiзничного вокзалу
Графiчно процедуру взаемодп залiзничного та мiського транспорту представлено дiаграмою Гантта (рисунок 2).
Для забезпечення умови одночасного виконання не бшьше шж одше! операци необхiдно дотримання умови
г. . - г. >6 . (5)
/, у /, у+1 т
Рисунок 2 - Дiаграма Гантта для задачi узгодження розкладу руху
Для дотримання обмежень на порядок виконання операцш слщ прийняти, що £ 81т ¡/т - тривалiсть бюджету часу на виконання операциу
к ут-гт
для вимоги г, де
ут
1, якщо операщя у вимоги г виконуетья
рухомим складом т, (6)
0, в тшому випадку
Тодi для вЫх операцш кожно! вимоги повинна виконуватись нерiвнiсть
(7)
тт
Критерiем оцiнки розкладу ув'язки часу вщправлення та прибуття рiзних видiв транспорту запропоновано використати мiнiмiзацiю сумарного часу завершення робiт, що рiвнозначно мiнiмiзацil суми моментiв початку виконання останшх операцiй по вiдправленню або прибуттю всiх вимог, тобто
F = Yb8im ■ tim ^ min. (8)
i к
Прагнення до зменшення середньо! тривалостi здiйснення перевезення призводить до шдвищення ефективностi використання рухомого складу, тобто за той же самий час тим же парком рухомого складу можна перевезти бшьшу кшьюсть пасажирiв.
Для ршення запропоновано! моделi визначення розкладу ув'язки прибуття та вiдправлення пасажирських поlздiв з рiзними видами мiського транспорту у вузлi доцiльним е шдвищення швидкост та точностi генерування розкладу руху за рахунок використання генетичного алгоритму з дшсним кодуванням (англ.: Real-coded Genetic Algorithm, RGA) [5]. Зпдно до процедури реалiзацil RGA будь-який допустимий варiант розкладу, вщповщае одному iз рiшень задачi, що кодуеться у виглядi хромосоми S
5 = (h1, h,..., hn), (9)
де hl - вимога, що вiдповiдае часу прибуття або вщправлення пасажирського по!зду. Кожна вимога складаеться з гешв, що вiдповiдають
h1 hn
m виду мюького транспорту, тобто S = (< 1,m,..,M >,...,< 1,m,..,M >). В свою чергу кожний ген розбиваеться на два блоки
1 m M
Л _ „ „1 „2 ^ „ „1 „2
1 12 12 12 И = (< р ,р >, < р ,р >,...,< р ,р >). Кожний iз блокiв представляе
собою опис виконання вимоги на одному видi транспорту у виглядi пари,
що називаеться генною комбiнацiею: р1 - щентифжатор задачi,
р — момент початку виконання операци . 1дентифжатор задачi
приймае значення 0 якщо т -й вид мiського транспорту простоюе, а в iншому випадку у-номер операци, що вiдповiдае вимозi прибуття або
вiдправлення по!зда,у =1,..., . При 1тщ^заци р момент початку
виконання операци визначено на iнтервалi [т1, г + ].
Для програмно! ре^заци генетичного алгоритму необхщно запропоновану цiльову функцiю (8) з обмеженнями (3, 4, 5, 7) привести до цшьово1 функци безумовно1 оптимiзацil виду
ф 2
F = • hm + х z(K(x))2
г Ф \
^ min, (10)
i m V^=1
де X - параметр штрафно! функцп, X > 0 ;
hK(x) - обмеження HepiBHoeri задачi, що приведенi до виду hK(x) < 0,ке K.
Висновки. Запропонована модель в межах функщонування системи шдтримки прийняття piшeнь дозволить формувати бiльш точний графж прибуття та вiдпpавлeння мюького пасажирського транспорту у взаемоди i3 залiзничним. Це в свою чергу надасть можливють створити едину транспортно-лопстичну систему обслуговування пасажиpiв з властивостями адаптацп до змiни умов формування попиту на перевезення.
Список використаних джерел
1.E. V. Pankratiev, A.M. Chepovskii, E. A. Cherepanov, S. V. Chernyshev, Algorithms and methods for solving scheduling problems and other extremum problems on large-scale graphs, Fundamentalnaya i prikladnaya matematika, vol. 9 (2003), no. 1, pp. 235—251.
2.Wright A. "Genetic algorithms for real parameter optimization"// Foundations of Genetic Algorithms, V. 1. - 1991. - P. 205-218.
3.Кочнев Ф.П. Пассажирские перевозки на железнодорожном транспорте. Учебник для вузрв ж.-д. транспорта, 6-е изд., перераб. И доп. - М., Транспорт, 1980. -496с.
4.Hildum, D. "Flexibility in a Knowledge-based System for Solving Dynamic Resource-Constrained Scheduling Problems". Umass CMPSCI Technical Report 94-77, University of Massachusetts, Amherst, (1994).
5. Eshelman L.J, Schaffer JD Real-coded genetic algorithms аnd interval-schemata. In: Foundations of genetic algorithms 2, Whitley LD (ed) Morgan Kaufmann Publishers, San Mateo, CA, pp 187-202, (1993).
