CC BY
14Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского
Серия «Философия. Культурология. Политология. Социология». Том 23 (62). 2010. № 2. С. 236-240.
УДК 161.12:303.732.4
ФОРМУЛА ИЗОКОНЦЕПТУАЛЬНОГО РЕЛЯЦИОННОГО СИСТЕМНОГО ПАРАМЕТРА НА ЯЗЫКЕ ТЕРНАРНОГО ОПИСАНИЯ
Райхерт К.В.
Изоконцептуализм — один из типов реляционных системных параметров в параметрической общей теории систем. В зависимости от того, какая системная модель рассматривается в данный момент, изоконцептуализм может быть либо атрибутивным, либо реляционным. В статье предлагается формулировка обоих видов изоконцептуального реляционного системного параметра на языке тернарного описания.
Ключевые слова: изоконцептуализм, изоморфизм, двойственность.
В параметрической общей теории систем (ОТС) всякая вещь есть система. Однако, благодаря тому факту, что в языке тернарного описания, то есть в логическом аппарате параметрической ОТС, вещь мыслится как категория, предельно широкое понятие, можно утверждать, что и всякая система есть вещь. Из этого утверждения следует, что система как вещь должна обладать свойствами и отношениями, правда, не любыми, а специфическими, чисто системными. Такие системные свойства и отношения в параметрической ОТС называются параметрами. В зависимости от того, являются ли рассматриваемые в каждом отдельном случае параметры свойствами или отношениями, различают соответственно атрибутивные (от английского Attribute "свойство") и реляционные (от английского Relation "отношение").
Целью данного исследования является анализ одного из реляционных системных параметров - так называемого «изоконцептуализма». В параметрической ОТС реляционный системный параметр «изоконцептуализм» - это совпадение систем по концепту. Точнее говоря, при изоконцептуализме устанавливается взаимно-однозначное соответствие так, что системообразующее свойство одной системы может быть «переведено» в такое же свойство другой системы, возможно с иной структурой и иными элементам. При этом можно осуществить аналогичный обратный «перевод».
Примером изоконцептуализма систем может служить сопоставление денежных единиц различных стран, например евро и гривны, если их представить как системы с атрибутивным концептом и реляционной структурой. Евро и гривна будут изоконцептуальными системами, поскольку для обеих денежных единиц атрибутивным концептом может быть свойство «быть товаром, который является эквивалентом стоимости других товаров», то есть такое свойство, которое является общим для всех денег. Само это свойство может быть реализовано на реляционной структуре, роль которой в данном случае могут исполнять банкноты, то есть денежные знаки, изготовленные из бумаги, плотной ткани (шёлка, например),
Формула изоконцептуального реляционного системного параметра ...
металла или пластика, обычно прямоугольной формы. Этот материал играет роль субстрата системы.
В параметрической ОТС необходимо формализовать, то есть записать в виде формулы языка тернарного описания (ЯТО), логического аппарата ОТС, данный реляционный системный параметр. На мой взгляд, это можно сделать, отправляясь от уже известного формализма другого реляционного системного параметра -изоморфизма (См.: [3], [4, с. 134]):
Изоморфизм систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой=^ [([гЛ(*а)])([(гЛ)1](*ггЛ, ггЛ')}].
Здесь на ЯТО дефиниенс представляет собой замкнутую формулу типа [(А)В]. В качестве А здесь взято отношение [гЛ(*а)], которое само выступает в функции вещи. Формула [гЛ(*а)] читается как «вещь гЛ, являющаяся отношением в чём-то» -это инверсная формула. Свойство вещи [гЛ(*а)] выражено в фигурных скобках. Данное отношение, выступающее в функции вещи, должно обладать ^ в качестве структуры системы. И далее оно реализуется на разных объектах ггЛ и ггЛ', выступающих как субстраты системы.
Важно отметить, что структура полной формулы изоморфного реляционного системного параметра, записанная на ЯТО, соответствует структуре формулы любого бинарного атрибутивного системного параметра, условно выразимой на ЯТО следующим образом:
л => [т.
Объясним эту структуру при помощи примера. На ЯТО записывается положительное значение параметра тоталитарности так:
Тоталитарная система с атрибутивным концептом и реляционной структурой=ЛГ[(гЛ)((([а(*гЛ)])г}(^[Л(*гЛ)]}}]._
В дефиниенсе данного определения присутствует постоянный неизменный для формул всех бинарных атрибутивных системных параметров компонент: (гЛ)(([а(*гЛ)])г}. В этом компоненте фиксируется вещь, обладающая свойством «быть системой». С определённой точки зрения, ([а(*гЛ)])г есть не что иное, как «нулевой» монарный атрибутивный системный параметр. Фиксация вещи и «нулевого» монарного атрибутивного системного параметра как свойства этой вещи в формулах бинарных атрибутивных системных параметров обязательна. Отсюда компонент (гЛ)(([а(*гЛ)])г} можно считать формулой некоторой вещи - а.
Другой компонент дефиниенса определения бинарного атрибутивного системного параметра не является постоянной неизменной частью формулы любого бинарного атрибутивного системного параметра: в каждом случае этот компонент разный. Данный компонент в каждом случае уточняет, о какой именно системе идёт речь. В ситуации с тоталитарной системой с атрибутивным концептом и реляционной структурой компонент 1^[А(*гА)] указывает, что рассматриваемая система является именно тоталитарной системой с атрибутивным концептом и реляционной структурой. Уточняющий компонент формулы можно рассматривать как определённое свойство - г.
Таким образом, дефиниенс бинарного атрибутивного системного параметра может иметь такую запись на языке тернарного описания: (а)г.
Райхерт К.В.
Дефиниендум бинарного атрибутивного системного параметра может быть обозначен через символ произвольного объекта - A.
В результате и получается такая формула: A => [(a)t]._
Учитывая, что формулы тоталитарной системы с атрибутивным концептом и реляционной структурой и изоморфизма систем с атрибутивной концептом и реляционной структурой составлены из ряда формул (в первом случае - это: (iA){([a(*iA)])t} и t^[A(*iA)], во втором - это: [iA(*a)] и {[(iA)t](*iiA, iiA')}), уточним формулу структуры посредством метасимволов: A => [(A)B].
Здесь A обозначает любой объект, => - знак атрибутивной импликации, соответствующий в естественном языке глаголу «являться», а [(A)B] - уже знакомый нам тип замкнутой формулы.
По аналогии с изоморфизмом систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой, изоконцептуализм систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой на ЯТО может быть представлен формулой A => [(A)B]. Однако следует учитывать тот факт, что в дефиниенсе формулы системы с атрибутивным концептом и реляционной структурой ([a(*A)])t концепт выступает как свойство t, которым определяется отношение a, установленное в вещи A; в таком случае надлежит в качестве A взять ([iia(*ia)])iA. В целом формулу ([iia(*ia)])iA можно читать как «вещь iia, являющаяся отношением в чём-то и обладающая свойством iA».
Свойство iA, выступающее в функции свойства вещи, которая является отношением в чём-то, должно быть t в качестве концепта системы. И далее оно может быть реализовано на разных объектах [iiA(*iiia)] и [iiA(*iiia)]', выступающих как структуры системы. Отдельно следует отметить, что iA является t: [iA=>t]. В результате можно получить следующую формулу: ([iiA(*iiia)], [iiA(*iiia)]') [iA=>t]. Эта формула является свойством вещи ([iia(*ia)])iA и должна быть выражена в фигурных скобках.
Далее можно выразить замкнутую формулу типа [(A)B], объединив формулы ([iia(*ia)])iA и ([iiA(*iiia)], [iiA(*iiia)]') [iA=>t] в одну и получив, тем самым, дефиниенс выражения на языке тернарного описания изоконцептуализма систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой. В целом формула изоконцептуализма будет иметь следующий вид:
Изоконцептуализм
систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой =df
=df [(([iia(*ia)])iA){([iiA(*iiia)], [iiA(*iiia)]') [iA=>t]}].
Несмотря на то, что был получен формализм изоконцептуализма систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой, наше изыскание ещё не завершено. Всё дело в том, что в параметрической ОТС в качестве объекта познания выступают два типа системных моделей - системы с атрибутивным концептом и реляционной структурой и системы с реляционным концептом и атрибутивной структурой. Эти два типа систем находятся между собой в двойственном соотношении, благодаря которому становится возможным получение полного
Формула изоконцептуального реляционного системного параметра ...
системного представления об объекте познания. Само это соотношение регулируется так называемым «принципом двойственности системного описания», согласно которому любое из двух определений понятия «система» в параметрической общей теории систем преобразуется в другое простой заменой слов «свойство» и «отношение» на слова «отношение» и «свойство», и наоборот (См.: [1], [2], [4, с. 41]).
Можно допустить, что это верно и в случае с записями на языке тернарного описания. В таком случае достаточно в формуле изоконцептуализма систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой сделать ряд перестановок: поменять свойства на отношения, а отношения - на свойства. Это означает, что в дефиниенсе нашей формулы мы должны получить замкнутую формулу типа [B(A)]. В качестве A здесь должна быть взята формула iA([(ia*)iia]), которая читается так: «вещь iia, являющаяся свойством чего-то и обладающая отношением iA».
Отношение iA, выступающее в функции отношения вещи, которая является свойством чего-то, должно быть t в качестве концепта системы. И далее оно может быть реализовано на разных объектах [(iiia*)iiA] и [(iiia*)iiA]', выступающих как структуры системы. Отдельно следует отметить, что iA является t: [iA=>t]. В результате можно получить следующую формулу: [iA=>t] ([(iiia*)iiA], [(iiia*)iiA]'). Эта формула является отношением вещи iA([(ia*)iia]) и должна быть выражена в фигурных скобках.
Далее можно выразить замкнутую формулу типа [B(A)], объединив формулы iA([(ia*)iia]) и [iA=>t] ([(iiia*)iiA], [(iiia*)iiA]') в одну. Это будет дефиниенс выражения на языке тернарного описания изоконцептуализма систем с реляционным концептом и атрибутивной структурой, а в целом формула будет выглядеть так:
Изоконцептуализм систем с реляционным концептом и атрибутивной структурой =f
=df [{[iA=>t] ([(iiia*)iiA], [(iiia*)iiA]')} (iA([(ia*)iia]))].
Как можно видеть, изоконцептуализм систем с реляционным концептом и атрибутивной структурой отличается от изоконцептуализма систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой. Поэтому вышеприведённая характеристика изоконцептуализма как реляционного системного параметра как такого, при котором устанавливается взаимно-однозначное соответствие так, что системообразующее свойство одной системы может быть «переведено» в такое же свойство другой системы, возможно с иной структурой и иными элементам, не применима к изоконцептуализму систем с реляционным концептом и атрибутивной структурой; скорее - это характеристика только изоконцептуализма систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой.
В случае с изоконцептуализмом систем с реляционным концептом и атрибутивной структурой следует утверждать, что при данном виде изоконцептуализма устанавливается взаимно-однозначное соответствие так, что системообразующее отношение одной системы может быть «переведено» в такое же отношение другой системы, возможно с иной структурой и иными элементами. При этом можно осуществить аналогичный обратный «перевод».
Райхерт К.В.
Выводы. В параметрической общей теории систем изоконцептуализм - это совпадение систем по концепту. Однако сам изоконцептуализм в параметрической ОТС может быть двух видов: изоконцептуализм систем с атрибутивным концептом и реляционной структурой, при котором происходит совпадение систем по атрибутивным концептам (такой вид изоконцептуализма можно назвать «атрибутивным изоконцептуализмом»), и изоконцептуализм систем с реляционным концептом и атрибутивной структурой, при котором происходит совпадение систем по реляционным концептам (такой вид изоконцептуализма может быть назван «реляционным изоконцептуализмом»).
Список литературы
1. Райхерт К.В. Аналогия типа изоморфизм и принцип двойственности в параметрической общей теории систем / К.В. Райхерт // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований -2008». - Т. 19. Философия и филология. - Одесса: Черноморье, 2008. - С. 90-93
2. Райхерт К.В. Аналогия типа изоморфизм и принцип двойственности в параметрической общей теории систем / К.В. Райхерт // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы 10-й Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург, 26-28 июня 2008. -СПб., 2008. - С. 378-381.
3. Райхерт К.В. Реляционный системный параметр типа «изоморфизм» в параметрической общей теории систем / К.В. Райхерт // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании-2008». - Т. 11. Экономика, философия и филология. - Одесса: Черноморье, 2008. - С. 88-90.
4. Уёмов А., Сараева И., Цофнас А. Общая теория систем для гуманитариев / А. Уёмов, И. Сараева, А. Цофнас. - Warszawa: Wydawnictwo Universitas Redivia, 2001. - 276 с.
Райхерт К.В. Формула i30K0H^nTyaibH0r0 реляцшного системного параметру на MOBi тернарного опису // Вчеш записки Тавршського нацюнального ушверситету iм. В. I. Вернадського. Серш: Фшософш. Культурологш. Политологи. Соцюлопя. - 2010. - Т. 23 (62). - N° 2. - С. 236-240.
Iзоконцептуалiзм - один iз титв реляцшних системних параметрiв в параметричнш загальнш теорп систем. Залежно вщ системно! модел^ iзоконцептуалiзм може бути або атрибутивним, або реляцшним. У статп запропоноване формулювання обох вид1в iзоконцептуального реляцшного системного параметру на мовi тернарного опису.
Ключовi слова: iзоконцептуалiзм, iзоморфiзм, двогстпсть.
Rayhert K. W. The formula of the isoconceptual relative systems parameter in the ternary description language // Scientific Notes of Taurida National V.I. Vernadsky University. Series: Philosophy. Culturology. Political sciences. Sociology. - 2010. - Vol. 23 (62). - № 2. - P. 236-240.
The isoconceptualism is one of the types of relative systems parameters in Parametric General Systems Theory. Depending on systems model isoconceptualism can be either attributive or relative. The article tells us about formulation of the both kinds of the isoconceptual relative systems parameter in the Ternary Description Language.
Keywords: isoconceptualism, isomorphism, duality.
Поступило в редакцию 13.10.2009
