CC BY
92
УДК 378:51
Кузнецова Елена Васильевна
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики Липецкого государственного технического университета, eva312@rambler.ru, Липецк
ФОРМИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ПОСРЕДСТВОМ ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Kuznetsova Elena Vasilyevna
Ph.D in Physical and Mathematical Sciences, Lipetsk State Technical University, eva3 t2@rambler.ru, Lipetsk
FORMATION OF STOCHASTIC CULTURE OF STUDENTS OF TECHNICAL UNIVERSITIES BY MEANS OF INFORMATION TECHNOLOGIES APPLICATIONS
Изучая основные тенденции развития образования в современном мире, нельзя не отметить противоречие между лавинообразным ростом объемов информации, которые необходимо освоить и осмыслить, и ограниченностью временных и человеческих ресурсов процесса обучения. Смена поколений техники и технологий, ускорение темпов жизни приводит к быстрой потере актуальности приобретенных знаний. Выходом из указанной кризисной ситуации является реализация новой парадигмы образования. Как справедливо отмечают в своей статье И.Ф, Исаев и Е.Н. Шиянов, «достойный статус России в современном мире обеспечит такая система образования, которая сможет реализовать функцию сохранения и воспроизводства гуманистических традиций отечественной и мировой культуры: система гибкая, открытая, вариативная по типам школ и образовательным уровням, способная к саморазвитию, соотносимая с западными моделями, но учитывающая отечественный опыт, отвечающая потребностям современности» [1]. При этом следует заметить, что понятие «культура» является многоуровневым. Нам представляется емким и точным определение, предложенное B.C. Степиным: «Культура - система исторически развивающихся надбиологических программ человеческой жизнедеятельности (деятельности, поведения и общения), обеспечивающих воспроизводство и изменение социальной жизни во всех ее основных проявлениях. ... В своей совокупности и динамике они образуют накапливаемый социальный опыт. Культура хранит, транслирует этот опыт (передает его от поколения к поколению). Она также генерирует новые программы деятельности, поведения и общения, которые, реализуясь в соответствующих видах и формах человеческой активности, порождают реальные изменения в жизни общества» [2, с. 341]. Следуя данному определению, главная задача высшего образования состоит в том, чтобы не
только дать возможность молодому человеку освоить ту или иную специальность, но, прежде всего, ввести его в мир культуры, помочь ему освоить основы социального опыта, воспитать способность и стремление к самопознанию, самообучению, саморазвитию.
В связи с этим весьма актуальной становится проблема осознания роли математики в жизни общества. Вопросы гуманизации и гуманитаризации математического образования, формирования математической культуры, развития личности средствами обучения математике рассматриваются в работах Н.Я. Виленкина, Б.В. Гнеденко, Т.А. Ивановой, Д. Икра-мова, B.C. Корнилова, Л.Д. Кудрявцева, Т.Н. Мираковой, А.Г. Мордкови-ча, Г.И. Саранцева, С.А. Розановой и других математиков и педагогов. Большинство исследователей едины во мнении, что роль математики на современном этапе развития состоит не только в обеспечении основ компьютеризации и формализации различных областей знания. Не менее важным является вклад математики в повышение духовно-нравственного потенциала личности, развитие логического мышления, формирование целостного видения современного мира.
Итак, какая же роль в процессе гуманитаризации образования принадлежит преподаванию математики и других «негуманитарных» дисциплин? В своем диссертационном исследовании Т.Н. Миракова выделяет два подхода в реализации идеи гуманитаризации математического образования: внешняя (фоновая) - с акцентом на информационную функцию; внутренняя - с акцентом на развивающую функцию в обучении математике [3]. Внешняя гуманитаризация математического образования предполагает широкое включение историко-биографического материала, демонстрацию прикладных возможностей математики в живописи, архитектуре, музыке, литературе, привлечение занимательного материала: задачи-шутки и даже анекдоты на математические темы и т.д. Отмечая ограниченность данного похода, Т.Н. Миракова утверждает, что «гуманитарный характер преподавания математики должен быть направлен на понимание учащимися особой ценности математического знания, его значения для человека, для его развития и саморазвития» [3, с. 89].
Важное место в процессе формирования математической культуры и системы общечеловеческих ценностей специалиста принадлежит курсу стохастики. Обычно под термином «стохастика» объединяют курс наук о случайном: теорию вероятностей, математическую статистику и теорию случайных процессов. Информатизация общества, постоянно меняющиеся условия жизни поставили перед человечеством ряд задач и проблем, причиной которых является присутствие случайностей в природных процессах, технике, экономике и других отраслях человеческой деятельности. Как справедливо отметил Б.В. Гнеденко, «создалось такое положение, что масса людей, в том числе далеких от научных исследований, нуждается в элементах статистических знаний, в развитии более широких взглядов на закономерности природы, общественных явлений и технологических процессов, чем те, которые были выработаны человечеством на протяжении тысячелетий и нашли свое яркое отражение в механическом
детерминизме» [4]. Решению проблем преподавания стохастики в высшей школе посвящены работы Г.С. Евдокимовой, С.А. Самсоновой, В.Д. Се-лютина и других исследователей. При этом большинство публикаций посвящено вопросам реализации стохастической линии в школьном образовании, соответствующим изменениям в профессиональной подготовке учителей математики, задачам формирования профессиональнопедагогической направленности при обучении стохастике в педагогических вузах.
Проблемы стохастической подготовки будущих инженеров - студентов технических университетов - практически остались вне поля зрения исследователей, вопреки тому, что вероятностная идея лежит в основании, как фундаментальных научных теорий, так и новейших прикладных дисциплин, олицетворяющих магистральные пути развития науки.
Таким образом, представляется, что гуманитарный потенциал стохастики до сих пор не раскрыт, противоречие между значением вероятности в развитии науки, научного мышления, влиянием идеи вероятности на развитие фундаментальных научных теорий и уровнем преподавания курса стохастики в техническом университете остается не разрешенным. Причина тому видится, прежде всего, в том, что традиция преподавания математических дисциплин в вузе сложилась в эпоху господства идей детерминизма лапласовского типа, когда источником неопределенности и вероятности считалось отсутствие или относительность знаний о предмете исследования.
Кроме того, стохастика занимает особое положение в ряду математических дисциплин: с одной стороны, ее характеризует единство формально-структурных свойств математического аппарата, с другой стороны, понятия причинности, случайности, вероятности являются философскими категориями, отражающими наиболее общие свойства и связи окружающего мира.
Поэтому определение основных понятий теории вероятностей невозможно без раскрытия взаимосвязи философских представлений о необходимости, случайности, возможности, вероятности и, как следствие, в науках о случайном, как нигде, методологические и философские установки определяют результат конечной деятельности, а для корректного приложения вероятностных методов необходим, прежде всего, высокий уровень стохастической культуры специалиста.
Определим стохастическую культуру как систему, объединяющую знания, умения, навыки в области вероятностных методов и подходов; вероятностную картину мира, свободного от абсолютной власти внешних причин; вероятностный образ мышления, методологические и нравственные установки личности, позволяющие ей принимать решения и действовать в условиях неопределенности и случая. Стохастическая культура не может рассматриваться как часть, подмножество математической культуры, а представляет собой самостоятельное явление, нуждающееся в изучении и осмыслении.
Формирование стохастической культуры невозможно без использования эффективных педагогических и информационно-коммуникационных технологий (ИКТ).
Действительно, применение информационных технологий в учебном процессе способствует его индивидуализации и интенсификации, позволяет перейти от механического усвоения знаний к выработке умений самостоятельно получать новые знания. Проблемам информатизации образования посвящены работы А.Г. Абросимова, Т.А. Вороненко, Т.Г. Ви-зирова, А.П. Ершова, С.А. Жданова, К.Г. Кречетникова, В.М. Монахова, Н.В. Онокова, С.В. Панюковой, Е.М. Разинкиной, И.В. Роберт, O.A. Та-рабрина, Т.Л. Шапошниковой и других исследователей. В публикациях, посвященных вопросам применения ИКТ в учебном процессе, выделяются следующие принципы использования компьютера: как средства обучения, как средства автоматизации вычислений, как инструмента познания, Последний, из перечисленный принципов, на наш взгляд, является ключевым в подготовке студентов технического университета, ибо в современных условиях инженер обязан быть исследователем, в совершенстве владеющем компьютерными технологиями.
Отметим также, что важнейшим условием успешного внедрения ИКТ в учебный процесс является их оптимальное сочетание с традиционными методиками обучения. Нельзя не согласиться с тем, что при разработке учебного курса преподаватель должен учитывать следующие вопросы: «В чем качественное преимущество используемой ИКТ технологии перед традиционной при изучении конкретного вопроса данного учебного курса; можно ли при этом совместить ИКТ с традиционными технологиями, не даст ли это ещё больший эффект? Какие недостатки ИКТ выявляются в процессе обучения при изучении той или иной темы?» [5], что особенно важно при подготовке студентов технических специальностей, требующих повышенной математической подготовки.
Проблемам применения информационных технологий в преподавании математических дисциплин посвящены публикации Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, В.А. Далингера, Е.А. Дахер, С.А. Дьяченко, Т.В. Капустиной, Е.В. Клименко, В,Р. Майера, С.И. Макарова, Л.Ю. Монаховой, С.Н. Позднякова, С.А. Самсоновой и других. При этом в силу специфики курса стохастики, использование информационных технологий в обучении является органичным средством освоения обширной совокупности вероятностных понятий, алгоритмов и методов, анализа результатов эксперимента.
Свидетельством актуальности разработки компьютерной поддержки курса стохастики является как появление ряда исследований на данную тему (например, [6] и [7]), так и выход учебников по теории вероятностей и математической статистике, предусматривающих использование компьютеров при изучении материала [8-10]. Следует, однако, заметить, что применение информационных технологий в качестве поддержки курса стохастики, как правило, ограничено расчетами при решении задач теории вероятностей и математической статистики, компьютер по-
прежнему используется как средство вычислений, а не как инструмент познания.
Недостаточно внимания уделяется моделированию случайных событий, применению метода Монте-Карло. Безусловно, для осмысления того или иного понятия важно провести определенные расчеты «вручную», однако, как показывает опыт, не следует перегружать учебный материал утомительными вычислениями и рутинными заданиями. Гораздо важнее научиться интерпретации результатов случайного эксперимента.
Нам представляется, что при изучении вероятностных разделов именно математическое моделирование с применением ЭВМ в наибольшей мере способствует формированию стохастической культуры. Так, В.Р. Майер подчеркивает, что компьютерное моделирование «открывает огромные возможности как в познавательном плане, так и для осознания связи информатики с математикой, естествознанием, социальными науками» [11, с. 37]. Вопросы, связанные с изучением математического моделирования, рассматривались в диссертационных исследованиях И.В. Бабичевой, В.Р. Беломестновой, И.А. Бурмистровой, П.В. Кийко, И.А. Кузнецовой, A.B. Рябых, А.К. Шарипова и других. Применение компьютерного моделирования изучалось в работах A.A. Володина, JI.B. Кулевой, А.О. Прокубовской, Д. А. Саватеева, А.П. Шестакова и других.
В связи с этим важным компонентом в преподавании курса теории вероятностей и математической статистики является компьютерный практикум. Предполагается, что наиболее эффективным является сочетание таких организационных форм как работа с преподавателем, самостоятельная работа (с консультациями преподавателя), домашняя работа; лабораторная работа, представляющая собой самостоятельное исследование с последующей защитой. Лабораторные работы предусматривают как использование таких программных продуктов как Excel и Statistica, так и создание студентами собственных программ с применением стохастических функций. В процессе выполнения лабораторной работы достигаются такие важные цели обучения как практическое освоение студентами теоретических положений, овладение техникой случайного эксперимента, освоение методов имитационного моделирования.
Несомненно, важным этапом обучения является первое знакомство с программным продуктом: структура, основные приемы работы (например, такие, как создание и редактирование файлов), панели инструментов, графические возможности и их применение для анализа данных. Умение использовать средства подсказки, справки, помощи является основой для дальнейшего саморазвития и самообучения.
При изучении того или иного программного продукта следует обратить внимание на то, чтобы студент не только умел пользоваться готовыми пакетами прикладных программ и применять их при решении конкретных задач, но и научился самостоятельно осваивать новые функции и новые программные продукты, используя средства помощи и подсказки, находя информацию в сети Internet.
При разработке тематики компьютерного практикума следует постоянно контролировать синхронизацию изучаемого материала с тематикой лекционных и практических занятий. Так, например первое занятие имеет смысл посвятить способам генерации последовательностей случайных чисел и моделированию полной группы событий, осмыслению различных определений вероятности: классического, статистического и геометрического. На следующих занятиях возможно изучение последовательности независимых испытаний, знакомство с методом Монте-Карло, моделирование случайных величин с заданным законом распределения, вычисление числовых характеристик выборки, проверка статистических гипотез.
Многолетний опыт преподавания учебных дисциплин, использующих вероятностные методы, свидетельствует о том, что компьютерный практикум является важным интегрирующим элементом как в структуре самого курса теории вероятностей и математической статистики, ибо он объединяет теоретические знания, умения и практический опыт, так и в системе выстраивания межпредметных связей.
Приобретенные в процессе компьютерного практикума знания и умения служат основанием при изучении последующих курсов, связанных с приложением стохастических методов: теории случайных процессов, эконометрики, финансовой математики, математического моделирования, планирования эксперимента, систем массового обслуживания. Изучение большинства из перечисленных учебных дисциплин приходится, как правило, на третий год обучения. В данный период становления личности студента часто наблюдается определенное разочарование и кризис: возникает ощущение несоответствия содержания изучаемых предметов тому, что потребуется в дальнейшей профессиональной деятельности. На этом этапе обучения представляется наиболее важным показать применение стохастических методов и идей при исследовании и моделировании на компьютере реальных процессов и явлений, испытывающих влияние случайных факторов, при этом акцентируя внимание на проверке адекватности построенных моделей и формулировке качественной интерпретации полученных результатов.
Вопрос интерпретации результатов моделирования требует понимания, прежде всего, сути предметной области, что существенно повышает мотивацию к освоению профессии, развивает творческие способности, формирует умение быстро ориентироваться в потоке информации.
Итак, при изучении дисциплин стохастической линии математическое моделирование с применением ЭВМ является важным средством формирования стохастической культуры студентов технического университета. Реализуя принцип использования ЭВМ в качестве инструмента познания, компьютерное моделирование позволяет глубоко проникать в сущность случайных явлений; осваивать особенности статистических выводов; стимулирует как логическое, абстрактное, образное, так и вероятностное мышление; способствует развитию интуиции и исследовательских навыков в ситуациях неопределенности и выбора; активизирует познавательную деятельность; повышает мотивацию и, следовательно, эффектив-
ность обучения; дает опыт использования информационных технологий в профессиональной сфере; придает изучению курса стохастики характер исследовательской деятельности; способствует формированию вероятностной картины мира.
Проанализировав влияние обучения основам компьютерного стохастического моделирования на формирование профессиональных и личных качеств студентов специальности «прикладная математика», отметим, что студенты экспериментальной группы показывают более высокие результаты на этапе итогового контроля на экзамене по курсу теории вероятностей (при одинаковых результатах входного контроля), больше интересуются применением вероятностных методов, при выполнении курсовых и дипломных работ около 90% студентов используют элементы стохастики в процессе исследования, демонстрируя овладение вероятностными методами и моделями, развитие вероятностного мышления и интуиции. Таким образом, осознание присутствия случайности в мире представляет собой новый этап в познании и освоении реальности и новую ступень в формировании стохастической культуры.
Библиографический список
1. Исаев, И.Ф. Аксиологический и культурологический подходы к исследованию проблем педагогического образования в научной школе В.А. Сластенина [Текст] / И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов // Сибирский педагогический журнал. - 2005. - №2. - С. 193-208.
2. Новая философская энциклопедия в 4-х томах. Т. 2. — М.: Мысль, 2001,
3. Миракова, Т.Н. Дидактические основы, гуманитаризации школьного математического образования [Текст]: дис.... д-ра пед. наук / Т.Н. Миракова. М., 2001.
4. Гнеденко, Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике [Текст] / Б.В. Гнеденко. - М.: Просвещение, 1982.
5. Твердышш Н.М. Сочетание информационно-коммуникационных технологий и традиционных методик обучения в образовательном пространстве [Текст] / Н.М. Твер-дынин И Материалы международной научно-практической конференции «Образование и культура в развитии современного общества», Новосибирск: НПГУ, 2009. - Ч. 1. -С. 231-234.
6. Евдокимова, Г.С. Теория и практика обучения стохастике при подготовке преподавателей математики в университете [Текст]: дис. ... д-ра пед. наук / Г.С. Евдокимова //М., 2001.
7. Самсонова, С.А. Методическая система использования информационных технологий при обучении стохастике студентов университетов [Текст]: дис. д-ра пед. наук / С.А. Самсонова // М., 2005.
8. Горелова, Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel [Текст] / Г.В. Горелова, И.А. Кацко. - Ростов н/Д: Феникс, 2006.
9. Андронов, А.М. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] /
A.М. Андронов, Е.А. Коггытов, Л.Я. Гинглаз. - СПб.: Питер, 2004.
10. Ивановский, Р.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad [Текст] / Р.И. Ивановский. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008.
11. Майер, В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий [Текст]: дис. ... д-ра пед. наук /
B.Р. Майер. - Красноярск, 2001.
12. Кульгина, Л.А. Интегративная основа качества процессов и результатов обучения студентов вуза [Текст] / JT.A. Кульгина // Сибирский педагогический журнал. -
2009. - №2. - С. 65 - 75.
13. Шантаренко, В.Г. Сопровождение студентов нематематических специальностей в процессе обучения математике средствами визуального информационного поля в курсе аналитической геометрии [Текст] / В.Г. Шантаренко // Сибирский педагогический журнал. — 2009. - № 2. - С. 76 - 85.
14. Шангина, Е.И. Актуальные проблемы геометро-графического образования [Текст] / Е.И. Шангина // Сибирский педагогический журнал. - 2008. - № 4. - С. 77-82.
15. Арзуханова, С.А. Игровые технологии как средство формирования профессиональной компетентности специалистов экономической сферы в образовательном процессе ВУЗа [Текст] / С.А. Арзуханова // Сибирский педагогический журнал. — 2008. -№2.-С. 288-294.
!6. Власова, В.К. Построение объектно-ориентированных и логикоматематических моделей педагогических систем [Текст] / В.К. Власова Г.И. Кирилова
B.Ю. Михайлову/ Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 3. - С. 66 - 74.
17. Власов, Д.А. Интеграция информационных и педагогических технологий в системе прикладной математической подготовки будущего специалиста [Текст] / Д. А. Власов // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 2. - С. 109 - 117.
18. Лурье, Л.И. Информационные технологии должны дополнять реальное течение жизни, а не противостоять ей [Текст] / Л.И. Лурье // Сибирский педагогический журнал. -2009. -№ 1.-С. 89-99.
19. Твердынин, Н.М. Техника и личность: взаимодействие в социокультурном пространстве [Текст] / Н.М. Твердынин // Сибирский педагогический журнал. - 2009. -№ I. -С. 150-157.
20. Цветанова-Чурукова, Л.З. Информационные технологии как важный ресурс интеграции дисциплин начальной школы в общую образовательную систему [Текст] / Л.З. Цветанова-Чурукова // Сибирский педагогический журнал. — 2009. - № 2. -
C. 124 - 130.
21. Гончарова, Н.Ю. Информационно-коммуникационная компетентность педагога как интегративный показатель профессионализма в современных условиях [Текст] / Н.Ю. Гончарова, А.И. Тимошенко // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 3. -С. 75 - 85.
22. Сафонов, В.И. Системные решения проблемы использования информационных технологий при обучении математике [Текст] / В.И. Сафонов // Сибирский педагогический журнал. - 2008. - № 4. - С. 121-128.
23. Рязанова, Л.С. Организационно педагогические условия оценки качества математического образования студентов университета [Текст] / Л.С. Рязанова, С.Н. Шушкова // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 2. - С. 303 - 311.
24. Шангина, Е.И. Концепция развития геометро-графического образования [Текст] / Е.И. Шангина // Сибирский педагогический журнал. - 2008. - № 3. -
С. 104-113.
