CC BY
39
УДК 378:51
Кузнецова Елена Васильевна
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики Липецкого государственного техническогоуниверситета, eva312@rambler.ru, Липецк
АКСИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА СТОХАСТИКИ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Kuznetsova Elena Vasilyevna
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor of Lipetsk State Technical University, eva312@rambler.ru, Lipetsk
AXIOLOGICAL ASPECTS OF TEACHING OF STOCHASTIC MATHEMATICS UNDER CONDITIONS OF INFORMATION
SOCIETY
Оглядываясь в прошедший XX в., нельзя не отметить огромные успехи человечества в науке, технике, производстве. Академик А. М. Новиков писал: «Лишь во второй половине драматического и трагического XX в. индустриальная революция, наконец, решила глобальную задачу - накормить людей. ... Ликвидированы многие болезни, во многом нейтрализовано действие разрушительных сил природы» [1, с. 8]. Эти достижения - во многом результат функционирования сложившейся системы образования, которая превратилась в одну из важнейших сфер человеческой деятельности. Однако сегодня ситуация в образовании все чаще осознается и констатируется как кризисная, что приводит к необходимости поиска причин и новых путей развития. В решении данных проблем, как мы полагаем, весьма продуктивным является аксиологический подход, ибо ценности определяют смысл процесса образования. При этом нельзя забывать, что образование находится под влиянием социокультурной среды, что ценности образования неразрывно связаны с тенденциями мирового развития, и по мере того как меняется эпоха, изменяются и ценностные ориентиры общества. Поэтому не случайно ряд исследователей (например, [1; 2]) связывают необходимость смены парадигмы образования с переходом общества от индустриального к постиндустриальному этапу развития.
В многочисленных публикациях для характеристики нового состояния развития общества предлагались различные термины: «постбуржуазное», «технологическое», «третьей волны», «супериндустриальное», «постиндустриальное» и др. Однако в большинстве исследований последнего времени формирующаяся цивилизационная картина мира воспринимается как «информационное общество». Анализ публикаций позволяет сделать вывод о том, что при достаточно широком многообразии точек зрения на исследуемое явление можно в качестве основных характеристик информационного общества выделить: смещение экономической деятельности от
материального производства к предоставлению услуг; наличие нескольких циклов технологического обновления на протяжении жизни одного поколения, быстрые структурные изменения в экономике; необходимость в течение жизни менять не только место работы, но и профессию; нестабильность, динамизм общественных, политических, экономических отношений и связей; приоритет теоретических знаний, сферы информации и высоких технологий; повышение роли профессий, связанных с информационными технологиями; изменение требований к личности, так как потребности производства в рабочей силе стали выражаться не в количественных, а в качественных показателях, и как следствие, изменение требований к образованию.
Приняв за основу положение о том, что на своем индивидуальном жизненном пути человек осуществляет преобразование природы, общества и себя самого, среди наиболее востребованных качеств личности отметим: умение учиться, фундаментальность и широту знаний, системность мышления, способность к проектированию, творчеству, высокую профессиональную компетентность - качества связанные с профессиональной реализацией; мобильность, умение общаться, выстраивать новые отношения в условиях быстроменяющейся реальности - качества, регулирующие взаимодействие с обществом, с другими людьми; способность принимать критические решения, самоконтроль, гуманистическое мировоззрение и нравственность -качества, составляющие духовно-нравственный потенциал личности. Отсюда следует вывод, что «основой прогрессивного развития каждой страны и всего человечества в целом является сам Человек, его нравственная позиция, многоплановая природосообразная деятельность, его культура, образованность, профессиональная компетентность» [1, с. 12].
Соответственно в новом информационном обществе изменяется роль образования, образованность становится средством самореализации, капиталом на рынке труда, средством социальной самозащиты и адаптации. Исследованию проблем образования в условиях перехода к новому типу социального устройства посвящены работы Н. Г. Агаповой, А. А. Веряева, Т. П. Ворониной, В. В. Давыдова, В. И. Добренькова, И. А. Зимней, Ю. В. Левицкого, И. В. Налетовой, А. М. Новикова, И. С. Перевозчиковой, В. А. Сластенина, В. С. Степина и других. Нельзя не отметить, что большинство авторов, анализируя и противопоставляя цели, методы, средства образования в рамках старого и нового подходов, единодушны во мнении, что при переходе от индустриального к постиндустриальному информационному обществу неизбежна смена парадигмы образования. Сопоставляя различные видения новой парадигмы образования, ценности и цели образования в информационном обществе можно определить следующим образом: образование - для самореализации и раскрытия творческого потенциала человека, для «становления личности, пребывающей в культуре, ориентированной на нравственно-духовные ценности» [3, с. 8], образование - как в интересах всего общества, так и для обеспечения потребностей производства. При этом
процесс обучения и самосовершенствования продолжается в течение всей жизни, а не ограничивается получением знаний в молодости как запас на всю жизнь, что весьма характерно для профессиональной подготовки современного инженера, которая имеет ряд особенностей, обусловленных стремительной сменой поколений техники и технологий, ростом объемов информации, при которых знания быстро устаревают и теряют свою актуальность. В наибольшей степени это касается подготовки специалистов в области компьютерных и информационных технологий, ибо в данной сфере едва ли можно сделать достоверный прогноз развития на 15-20 лет вперед. Как обеспечить качественную подготовку будущего профессионала? Через раскрытие смыслов, усвоение ценностей, приобщение к культуре, в сочетании с овладением системой фундаментальных знаний и прочной специальной подготовкой в избранной сфере деятельности. Подводя итог, можно сделать вывод, что наиболее полно отвечает всем перечисленным условиям гуманистическая парадигма образовательной деятельности, идея гуманитаризации учебного процесса. Подчеркнем, что гуманитаризация понимается нами не как увеличение доли гуманитарных дисциплин, а как раскрытие мировоззренческого потенциала каждой дисциплины, как формирование профессиональной и общечеловеческой культуры будущего специалиста.
Изучение публикаций, касающихся проблем модернизации образования в условиях информационного общества, показывает, что многие исследователи подходят к решению поставленных задач односторонне, уделяя внимание лишь проблемам информатизации образования и внедрения информационных технологий в учебный процесс. Вопросы конструирования конкретных целей обучения, построения содержания, выбора средств и методов для организации учебного процесса с учетом условий и требований информационного общества исследованы недостаточно. Отметим в этой связи работы О. В. Акуловой, А. М. Новикова, В. А. Сластенина, В. А. Смирнова, В. Н. Маризиной, О. П. Околелова, А. П. Распутина.
Будем рассматривать обозначенные проблемы с позиции преподавания в техническом университете вероятностных разделов математики (теория вероятностей, математическая статистика, а также их приложения), которые в ряде исследований (например, [4; 5]) принято объединять термином «стохастика» (от греч. 81;осЬа811ко8 - умеющий угадывать, случайный). Как реализовать идеи гуманитаризации образования в процессе преподавания математики и, в частности, ее вероятностных разделов? Ведь математика, как правило, относится к разряду «негуманитарных» дисциплин, знания и способности к изучению математики часто противопоставляются гуманитарному знанию и гуманитарным способностям.
Приступая к разработке или планируя усовершенствование курса стохастики, прежде всего, необходимо определить цели и ответить на вопросы: «Для чего необходимо изучать теорию вероятностей и ее приложения?», «В чем состоит гуманитарный потенциал стохастики?», «Каковы роль и место курса стохастики в обеспечении профессионализма будущих специ-
алистов с точки зрения соответствия требованиям, предъявляемым к уровню их подготовки в условиях информационного общества?». При этом, в соответствии с [6], профессионализм будем понимать как систему, состоящую из двух взаимосвязанных, находящихся в диалектическом единстве подсистем: профессионализма деятельности и профессионализма личности. Профессионализм деятельности отражает высокую профессиональную квалификацию и компетентность, а профессионализм личности - высокий уровень развития профессионально-значимых личностно-деловых качеств.
Во-первых, изучение стохастики необходимо для подготовки современного специалиста, способного эффективно решать возникающие в профессиональной деятельности задачи, имеющие вероятностную основу, ибо присутствие случайностей в природных процессах, технике, экономике и других отраслях человеческой деятельности, развитие производства, информатизация общества поставили перед человечеством ряд задач и проблем, решить которые под силу только специалисту, имеющему основательную стохастическую подготовку. Как справедливо отметил Б.В. Гнеденко: «Создалось такое положение, что масса людей, в том числе далеких от научных исследований, нуждается в элементах статистических знаний, в развитии более широких взглядов на закономерности природы, общественных явлений и технологических процессов, чем те, которые были выработаны человечеством на протяжении тысячелетий и нашли свое яркое отражение в механическом детерминизме» [7].
Во-вторых, изучение стохастики необходимо вследствие того, что вероятностные идеи и методы играют важную роль в формировании общечеловеческой культуры будущего специалиста, обладают громадным гуманитарным мировоззренческим потенциалом, раскрыть который невозможно без осознания их философских аспектов, роли и места в научном познании, в культуре, системе человеческих ценностей. Так А. Реньи писал: «Мой опыт преподавания теории вероятностей ... и мои попытки применить ее на практике позволили мне сделать следующий вывод. Для углубления в математическую теорию вероятностей и для ее применения недостаточно (но, безусловно, необходимо) просто постичь ее суть; необходимо разобраться и самостоятельно продумать принципиальные вопросы, связанные с самим понятием вероятности» [8, с. 191]. Философские вопросы вероятности изучали А. А. Григорян, Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогоров, А. С. Кравец, Л. Е. Майстров, Б. Н. Пятницын, Ю. В. Сачков, А. Реньи. Основываясь на их исследованиях, проанализируем роль вероятности в современном научном познании.
Прежде всего, по мнению Ю. В. Сачкова, вхождение идеи вероятности в познание привело к радикальным преобразованиям в научной картине мира, стиле научного мышления и в базовых моделях мироздания и его познания, что позволяет говорить о вероятностной революции в науке. Достаточно сравнить две модели мира. Первая модель (классическая) основана на идеях классической механики: все связи в материальном мире подобны
механическим, то есть имеют однозначный характер и при этом полностью задаются уравнениями, описывающими движение, и начальными условиями. Системы не претерпевают качественных изменений во времени. Случайность является следствием незнания или неполного знания о предметах исследования, статистические закономерности не обладают самостоятельной ценностью и полнотой. Очевидно, что такая модель мира является сильным упрощением и не описывает всего многообразия реальных систем и процессов.
Вторая модель (неклассическая) основана на признании случайности как объективно существующего самостоятельного начала мира, причем за статистическими закономерностями признается полнота, самостоятельная ценность и несводимость к законам жесткой детерминации. Тем самым основания мира могут рассматриваться как нечто, находящееся в постоянном изменении. Несомненно, что именно вторая модель в большей степени соответствует образу информационного общества с его стремительным развитием, нестабильностью, рисками. «Везде, где наука сталкивается со сложностью, с исследованием сложных и сложноорганизованных систем, вероятность приобретает важнейшее значение» [9].
Дальнейшее развитие вероятностной идеи (постнеклассическая модель мира, связанная с исследованием сложных самоорганизующихся систем) видится в диалектике случайности и необходимости: в мире нет чистой случайности, любой реальный процесс содержит необходимые и случайные черты. Новая научная картина мира наиболее адекватно отражает современное состояние развития общества, характеризующегося сложной организацией технологий и производственных циклов, что создает основу для формирования таких необходимых в информационном обществе качеств личности как системность и вариативность мышления, широта взглядов, способность к обобщению и осмыслению в целом.
Таким образом, в условиях господства информации и знаний стохастическая подготовка необходима для самореализации в профессиональной сфере.
Понятие вероятности неотделимо от исследования сложных самоорганизующихся систем, в том числе в науках о человеке и обществе. В статье «Вероятность, случайность, независимость» [10] Ю. В. Сачков отмечает, что существуют два пути вхождения вероятности в науки об обществе.
Первый путь (непосредственный) состоит в том, что идея вероятности входит в статистику, науку о количественных соотношениях в общественных явлениях, которая является эмпирическим базисом экономических и социальных наук. То есть благодаря развитию стохастических методов и моделей применение математики расширило свои границы от изучения простых и точных зависимостей до моделирования сложных явлений в экономике, социологии, психологии и других науках. Благодаря этому изучение стохастики создает основу для взаимопонимания специалистов различных профилей, способствует повышению профессиональной мобильности
в условиях информационного общества, успешному и гармоничному взаимодействию с окружающими людьми.
Второй путь вхождения вероятности в науки об обществе - опосредованный. Его суть в том, что «... при анализе оснований вхождения человека в различные общественные структуры мы исходим из признания наличия в каждом человеке собственного независимого начала. ... Подобные исходные установки, когда признается наличие у компонентов систем самостоятельного независимого начала, практически и выражают основополагающую идею вероятности» [9].
Отсюда следует вывод о том, что понятие вероятности неотделимо от понятий случайности, независимости, необходимости, которые являются философскими категориями, связанными с основами осознания человеком своего бытия, с историей культуры.
Представления о случае и независимости, в свою очередь, неотделимы от проблемы определения свободы воли человека, его ответственности за свой выбор, свои поступки.
Так русский философ и публицист А. С. Панарин полагает, что современное историческое сознание характеризуется переходом от взгляда на историю как на процесс, предопределенный предшествующими событиями (причинами), к истории рисковой, богатой альтернативами: в общественно-исторических науках утверждается современная стохастическая картина мира. Вместо догматического пророчества о единственно возможном будущем, стохастическая картина мира в общественных науках открывает нам то, что «в самой многовариантности и альтернативности исторического процесса заложены не только риски, но и возможности посильно влиять на реальные сценарии развития и повышать шансы тех из них, которые более соответствуют нашему человеческому достоинству и нашим интересам» [11, с. 11].
В работе [12] предлагается определение аксиологической функции в образовании как ценностной характеристики, свойства, которые имеют существенное значение для самой образовательной системы, общества, государства, отдельной личности в настоящее время и сохраняют свою актуальность в будущем. Взяв за основу данное определение, сформулируем аксиологические функции вероятностных разделов математики в структуре профессиональной подготовки специалиста в условиях информационного общества.
Учитывая характерные особенности нового этапа общественного развития и новые требования, предъявляемые к личности, можно сделать вывод о том, что курс стохастики в структуре профессиональной подготов-киреализует следующие аксиологические функции:
1) функции, в большей мере соотносимые с развитием профессионализма деятельности: когнитивную (формирует знания о случайности, необходимые как в повседневной жизни, так и для успешной профессиональной реализации); операционную (формирует владение вероятностными метода-
ми анализа и решения проблем, а также умения и навыки принятия решений в условиях неопределенности);
2) функции, в большей мере соотносимые с развитием профессионализма личности: креативную (расширяет возможности реализации творческого потенциала, так как вероятностная идея связана с магистральными направлениями современной науки); развивающую (формирует системное видение мира и особый тип мышления - вероятностное мышление); адаптирующую (дает возможность приспосабливаться к постоянно меняющимся условиям жизни информационного общества, принимать взвешенные решения в условиях неопределенности и риска, является связующим звеном между естественнонаучным и гуманитарным знанием); мировоззренческую (формирует картину мира, наиболее адекватно отражающую реалии информационного общества); воспитывающую (формирует гуманистически направленную личность, обладающую такими качествами как, например, толерантность и смелость (А. Реньи)); функцию культурного наследования (понятия вероятности, случайности, необходимости, свободы являются частью общечеловеческой культуры).
Условие успешной реализации перечисленных аксиологических функций - если целью преподавания будет формирование стохастической культуры, что позволит охватить все стороны личности, преодолеть дробление процесса образования на обучение, воспитание и развитие.
Стохастическую культуру будем понимать как сложную систему личностных и профессиональных качеств, отражающих отношение человека к присутствию случайности в мире, и объединяющую
1) мировоззренчески-ценностный компонент, включающий интересы и ценности личности, ее мировоззрение, сформированные в процессе деятельности в условиях неопределенности и случая;
2) стохастический опыт личности - компонент, объединяющий два блока: информационно-знаниевый, включающий как предметные, так и методологические, мировоззренческие знания в области стохастики, и операционнодеятельностный блок, включающий различные виды умений в ситуациях, имеющих вероятностную природу;
3) развитие психических процессов, опосредованное вероятностными идеями - компонент, включающий интеллектуальный блок (вероятностное мышление, язык и символика, рефлексия) и эмоциональный блок.
Ценности и цели курса стохастики, в свою очередь, определяют выбор содержания, средств, методов, форм контроля. Отдельные аспекты данной проблемы рассмотрены в других публикациях автора (например, [13] и
[14]).
Таким образом, можно сделать вывод: гуманитарный потенциал и ценность курса стохастики состоят в том, что идея вероятности играет важную роль как в научном познании, построении научной картины мира, так и в определении места человека в мире, влиянии на его нравственный выбор, в формировании его духовно-нравственной и профессиональной культуры.
АКСИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА СТОХАСТИКИ... Библиографический список
1. Берулава, Г. А. Методологические основы развития системы высшего образования в информационном обществе [Текст] / Г. А. Берулава, М. Н. Берулава // Педагогика. - 2010. -№4.- с. 11-15.
2. Возчиков, В. А. Философия образования и медиакультура информационного общества [Текст]: автореф. дис.... д-ра философ. наук / В. А. Возчиков. - СПб., 2007. - 38 с.
3. Гнеденко, Б. В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике [Текст] / Б. В. Гнеденко. - М.: Просвещение, 1982. - 145 с.
4. Евдокимова, Г. С. Теория и практика обучения стохастике при подготовке преподавателей математики в университете [Текст]: дис. ... д-ра пед. наук / Г. С. Евдокимова. - М., 2001. - 415 с.
5. Кузнецова, Е. В. Роль компьютерного моделирования в формировании стохастической культуры студентов технического университета [Текст] / Е. В. Кузнецова // Российский научный журнал. - 2010. -№3.- с. 185-190.
6. Кузнецова, Е. В. Формирование стохастической культуры студентов технического университета посредством применения информационных технологий [Текст] / Е. В. Кузнецова // Сибирский педагогический журнал. - 2010. - № 1. -
с. 130-137.
7. Новиков, А. М. Постиндустриальное образование [Текст] / А. М. Новиков.
- М.: Эгвес, 2008. - 136 с.
8. Панарин, А. С. Философия истории [Текст] / А. С. Панарин и др.; Под ред.
A. С. Панарина. - М.: Гардарики , 1999. - 431 с.
9. Реньи, А. А. Трилогия о математике [Текст] / А. А. Реньи. - М.: Мир, 1980.
- 376 с.
10. Самсонова, С. А. Методическая система использования информационных технологий при обучении стохастике студентов университетов [Текст]: дис. д-ра пед. наук / С. А. Самсонова. - М., 2005. - 344 с.
11. Сачков, Ю. В. Вероятность - на путях познания сложности [Электронный ресурс] / Режим доступа // http://ru.philosophy.kiev.ua/iphras/library/phnauk4/SACH. Мт.
12. Сачков, Ю. В. Вероятность. Случайность. Независимость [Электронный ресурс] / Режим доступа // http://rusnauka.narod.ru/lib/philos/3467/sachkov.htm.
13. Сластенин, В. А. Введение в педагогическую аксиологию [Текст] /
B. А. Сластенин, Г. И. Чижакова. - М.: Академия, 2003. - 192 с.
14. Сластенин, В. А. Стратегия модернизации высшего образования [Текст] / В. А. Сластенин // Сибирский педагогический журнал. - 2005. - №1. - с. 3-13.
