CC BY
340
УДК 373.3 ББК 74.202.4
ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ МЛА ДШЕГО ШКОЛЬНИКА НА ОСНОВЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНИКА ПО МАТЕМАТИКЕ
Махмутова Л. Г.
Аннотация: Статья посвящена рассмотрению формирования образовательных компетенций учащихся начальной школы на уроках математики с опорой на учебник. Педагогу следует учитывать такие виды деятельности младших школьников, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, речь, планирование, ориентировочная деятельность, рефлексия.
The article is devoted to the process of forming primary school pupils' educational competences based on a textbook in mathematics. Teachers should take into account such activities of pupils as analysis, synthesis, comparison, classification, generalization, speech, planning, orientation, reflection.
Ключевые слова: предметные образовательные компетенции младшего школьника, учебник математики, виды деятельности младших школьников на уроке, мотивация учащихся.
Subject educational competences of primary school pupils, a textbook in mathematics, activities of primary school pupils in the lesson, pupils' motivation.
Новый тип образовательного результата, востребованного современным обществом, нацелен на формирование компетенций - целостной системы универсальных знаний, умений и навыков, а также опыта самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, что зафиксировано в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года [3]. Особенно важно организовать процесс формирования образовательных компетенций в младшем школьном возрасте, когда закладываются основы успешной учебной деятельности. Предметные образовательные компетенции характеризуют уровень развития личности учащегося, связанный с качественным освоением содержания образования по
предмету, что определяется требованиями и нормами к подготовке выпускника начальной школы. Предметные образовательные компетенции отражены в учебнике, который обеспечивает предметную поддержку образовательного процесса, а следовательно, выступает одним из средств формирования предметных образовательных компетенций младшего школьника.
Опираясь на определение образовательной компетенции, данное А. В. Хуторским [8, с. 62], с чьим мнением мы солидарны, под предметными образовательными компетенциями будем понимать совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социальнозначимую продуктивную деятельность по отношению к объектам реальной действительности, формируемые в рамках учебных предметов.
Нами выделены содержательные и организационные предметные образовательные компетенции, ориентированные на изложение содержания учебного материала и его организацию в рамках учебного предмета, что обеспечивает рациональную организацию освоения содержания предметной области. Содержательные предметные образовательные компетенции ориентированы на постижение смысла, основного значения изучаемого материала, организационные обеспечивают согласованность действий при освоении материала, опираясь на его продуманное устройство и внутреннюю упорядоченность. К содержательным компетенциям отнесены те, которые непосредственно связаны с содержанием обучения, к организационным - касающиеся организации его изложения. Предметные образовательные компетенции связаны с учебником, выступающим предметной поддержкой образовательного процесса и влияющим на успешность обучения по предмету. Компетенции данного круга соответству-
ют группе ведущих параметров учебника, связанных с содержанием и организацией материала в учебнике. К ним относятся: объем учебников, содержащий дидактические единицы; наличие заданий конструктивного и алгоритмического характера; сложность учебных заданий; построение; алгоритм управления обучением.
Изучение формирования содержательных и организационных предметных образовательных компетенций можно провести на различных учебных предметах. Для проведения опытнопоисковой работы была выбрана образовательная область «Математика», которая наряду с русским (или родным) языком признана основной образовательной областью, где на первый план выдвигается цель устойчивого владения выпускниками речевой и математической грамотностью (устной и письменной), связанной с предметными образовательными компетенциями. Следует также учесть тот факт, который приводит И. Осмоловская [5, с. 79]: сегодня есть возможность построения учебных предметов с ведущим компонентом «способы деятельности» при разработке федерального компо-
Соответствие содержательных и образовательных компетенций видам
нента государственного стандарта образования на основе компетентностного подхода (такая попытка сделана в учебных предметах «иностранный язык», «русский язык»; в математике
- нет). Безусловно, мы не должны забывать и о тенденции усиления роли дисциплин, обеспечивающих успешную социализацию учащихся (эта тенденция отражена, в частности, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года [3, с. 8]). Преимущественно это общественно-гуманитарные дисциплины. Поэтому особым образом следует отнестись к математике, которую также не обошла «гуманитаризация».
В процессе формирования содержательных и организационных предметных образовательных компетенций, в том числе на уроках математики, принимаются во внимание виды деятельности младшего школьника - мыслительной и организационной. Приведем перечень содержательных и организационных предметных образовательных компетенций в соответствии с видами деятельности младшего школьника в таблице.
Таблица
организационных предметных деятельности младшего школьника
Виды деятельности младшего школьника Содержательные и организационные предметные образовательные компетенции, формируемые на основе освоения учебника по математике
Анализ и синтез — находить главное (существенное) в учебнике математики (термины, правила, алгоритмы решения задач, примеров, построения геометрических фигур, единицы измерения, фактические сведения из истории математики); — отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации в учебнике математики, опираясь на текст, иллюстрации, схемы, таблицы; — выполнять задания из учебника математики, направленные на осуществление операций анализа и синтеза, связанные с комбинаторностью, составлять и решать уравнения, находить закономерности
Сравнение и классификация _ сравнивать и группировать приведенные в учебнике математики геометрические фигуры, примеры, задачи
Обобщение — самостоятельно работать по предложенному в учебнике математики плану при открытии новых знаний; — делать выводы на основе обобщения знаний, полученных из учебника математики
Речевая деятельность _ находить ответы на вопросы, используя учебник матема-
тики; — извлекать информацию, представленную в учебнике математики в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др); — осмысленно и правильно читать математический текст из учебника (разбираясь в математических символах, знакомой терминологии); — составлять задачу по выражению, схеме, рисунку, приведенным в учебнике математики
Планирование — определять количество операций решения задачи, примера из учебника математики при составлении плана решения; _ составлять план решения задачи, порядок выполнения действий в примерах из учебника математики; _ давать самооценку успешности выполнения математических заданий из учебника, опираясь на уровень сложности задания (задания на только что изученную тему, в 4 и более действий, со звездочкой)
Ориентировочная деятельность _ опираясь на сигналы-символы, ориентироваться в учебнике математики (в тексте, на развороте, в словаре, в справочном материале); _ опираясь на темы, оглавление, отбирать необходимые для решения задачи, примера, практического задания источники информации в учебнике математики; — ориентироваться в оглавлении учебника математики
Рефлексия — осуществлять рефлексивную деятельность, опираясь на учебник математики (проверочный блок заданий, задания на повторение)
Отметим, что некоторые компетенции могут включать элементы нескольких видов деятельности, например, такая, как «находить ответы на вопросы, используя учебник математики», затрагивает, помимо речевой, ориентировочную деятельность, а также операцию анализа.
Учитель начальных классов в своей работе неизменно выходит на данные виды деятельности младшего школьника, причем не только в связи с работой по учебнику. Но в нашем случае необходимо отметить, что учебник - это сподвижник и помощник учителя, особенно начальных классов, поэтому педагогу следует организовать целенаправленную деятельность по формированию содержательных и организационных предметных образовательных компетенций у младших школьников. Учителю следует заранее определить типы заданий, которые
необходимо дать младшим школьникам при работе с учебником на различных этапах урока.
Так, способность к аналитикосинтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции [2]. Формированию этих умений может способствовать рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий, постановка различных заданий к данному математическому объекту. Так, в учебниках для начальной школы Л. Г. Петерсон предложены следующие задания: запиши высказывание в виде равенства разными способами (например, а на 7 больше, чем Ь); найди по таблице зависимость между переменными х и у. Запиши эту зависимость в виде формулы.
ЧИППКРО
Формирование умения пользоваться приемом сравнения целесообразно следует осуществлять, ориентируясь на следующие этапы: 1) выделение признаков или свойств одного объекта; 2) установление сходства и различия между признаками двух объектов; 3) выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов. Дети устанавливают сходство и различие между математическими объектами по внешним признакам и осмысливают их с точки зрения различных понятий. Например: а) сравни задачи; б) реши задачи и сравни решения; в) сравни выражения; г) сравни уравнения и реши их; д) сравни геометрические фигуры и т.д. (в учебниках всех УМК). Показатель сформированности приема сравнения - умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указания «сравни», «укажи признаки», «в чем сходство и различие». В учебниках можно встретить следующие задания: для каждой фигуры на рисунке объясни, почему она лишняя; расположи в возрастающем порядке числа.
Основой приема классификации служит умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие [2], формируемое у младших школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Например, для упражнения в счете им часто предлагаются иллюстрации из учебника, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько?». Упражняясь в счете, учащиеся овладевают логическим приемом классификации. Так, среди заданий на формирование данного приема в учебниках можно найти следующие: покажи на рисунке и на чертеже кривые и прямые линии, отрезки прямых; разбейте (разложите) ... на ... группы по какому-либо признаку (цвету, размеру, форме и т.д.). По мере изучения различных понятий задания на классификацию могут включать числа, выражения, равенства, уравнения, геометрические фигуры, а также ориентировать детей на самостоятельное определение основания классификации, как, например, в учебнике И. И. Аргинской, Е. И. Ивановской для 3 класса:
1) На какие две группы можно разделить фигуры на рисунке? Запиши номера и общее название фигур каждой группы. 2) Раздели эти же фигуры на 2 группы по другому признаку. За-
пиши номера фигур новых групп и объясни, в чем сходство фигур каждой группы.
Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений
- основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение [2]. Учебник может ориентировать младших школьников на обобщение, если включает запись последовательных действий по предъявлению новых знаний. Например, при изучении темы «Нахождение однозначного частного» в учебнике В. Н. Рудницкой и Т. В. Юдачевой (3 класс) сначала дан рисунок, на котором персонажи предлагают свои способы определения частного. Школьники должны в этой ситуации изучить рисунок и на основе наблюдения, сравнения, анализа сделать свои предположения, а, по сути, обобщения. Результат обобщения фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. В уже приведенном примере обобщение представлено в виде правила, выделенного в тексте. Иногда обобщение в виде результата может сразу следовать за перечнем вопросов. В тексте этот результат (например, новое понятие) обычно выделяется жирным шрифтом.
Речевая деятельность связана с такой ключевой компетенцией, как коммуникативная, которая означает умение вступать в коммуникацию, быть понятым, непринужденно общаться. В учебнике не все записано в виде текста (особенно в 1 классе) - есть иллюстрации, таблицы, схемы, символы и т.д., которые нужно уметь понимать. По сути, все задания учебника связаны с речевой деятельностью - внешней (речь для других) и внутренней (речь про себя), устной и письменной. Но с учетом необходимости контроля со стороны учителя мы все же сориентируемся на те, которые касаются внешней и, большей частью, устной. В этом отношении следует обращать особое внимание на то, как дети выполняют следующие задания из учебника: «Объясни.», «Вспомни и расскажи.», «Разъясни.». На формирование данной компетенции направлены и задания на составление задачи по выражению, по рисунку, по схеме и т.д. (например, в учебнике Л. Г. Петерсон).
Планирование как внутренний план действия, сформированный на высоком уровне, позволяет ребенку легче выполнить ориентировку в условиях задачи. Ученик может планировать
свое действие по частям, по отдельным звеньям, которые не связываются им в единую систему или же планирует свое действие в целом, сопоставляя разные варианты выполнения целых последовательностей звеньев, или шагов, и выбирая приемлемые пути достижения цели. Важнее формировать второй способ, поскольку он позволит избежать лишних ошибок и оптимизировать учебную деятельность. Так, например, в учебнике системы Л. В. Занкова есть задания, направляющие школьника на планомерную деятельность, например: 1) Реши задачу.
2) Она тебе показалась трудной? Если да, то почему? 3) Измени вопрос задачи так, чтобы ее решение стало короче на 2 действия. Запиши ее решение. 4) Измени условие новой задачи так, чтобы решение стало еще короче. Реши новую задачу.
Ориентировочная деятельность связана со способностью ученика находить необходимую информацию, опираясь на аппарат ориентировки, в состав которого, как отмечает В. Г. Бей-линсон [1: 137], входят следующие элементы: ориентирующее предисловие, оглавление, рубрикация, сигналы-символы, указатели, библиография, колонтитул (отметим, однако, что в учебниках для начальных классов не всегда присутствуют все элементы). Функция приведенных элементов заключается в том, чтобы организовать восприятие и усвоение учащимися начальной школы материала, направлять учебную работу детей. Они раскрывают построение учебного материала, показывают связь и соподчинение его частей, улучшают работу с ключевыми понятиями, ориентируют на то, что будет содержаться в данной части учебника, сигнализируют, что нужно остановиться и осмыслить прочитанное. Благодаря данным элементам младшие школьники могут самостоятельно переработать информацию, рационально распределив силы и время при изучении материала. Некоторые задания из учебника нацелены на то, чтобы ребенок самостоятельно искал информацию на других страницах, развороте, обложке, форзаце и т.д. Например, в учебнике системы «Школа России» (3 класс, часть 1) дано следующее задание: По таблице на обороте обложки учебника: 1) найди произведение: 6 * 7; 2) проверь, что 7 * 8 = 8 * 7; 3) найди частное: 54 : 9; 4) назови числа от 6 до 60, которые делятся на 6.
Под рефлексией понимается рассмотрение человеком оснований собственного действия [6]. Рефлексия формируется и развивается у младших школьников в основном при выполнении ими учебных действий контроля и оценки. Учебник может помочь в этом случае благодаря проверочному блоку знаний (например, «Проверь себя» в учебнике УМК системы Л. В. Занкова для 4 класса), заданий или вопросов для повторения в конце изучения раздела, темы, всего курса. Здесь непосредственно реализуется принцип образовательной рефлексии.
Итак, при формировании предметных образовательных компетенций учащимся могут быть предложены задания из учебника на установление закономерностей, сходства и различия между признаками, на самостоятельное определение признака, основания классификации, на обобщение, развитие речевых навыков, планирование возможных промежуточных результатов предполагаемых действий, выполнение учебных действий контроля и оценки, на тренировку ориентирования в учебнике, распознавания условных обозначений. Продуманная и планомерная работа педагога способствует более успешному формированию исследуемых компетенций.
Одним из условий успешного формирования предметных образовательных компетенций можно считать обеспечение мотивации младшего школьника на формирование содержательных и организационных предметных образовательных компетенций в процессе освоения учебника. Соответствующую мотивацию можно обеспечить, опираясь на рекомендации А. К. Марковой, Т. А. Матис, А. Б. Орлова [4]. Обеспечению положительной мотивации способствует помощь учителя не в виде прямого вмешательства в выполнение задания, а в виде советов, наталкивающих самого ученика на правильное решение, а также привлечение учителем младших школьников к оценочной деятельности и формированию у них адекватной самооценки. Важны также специальные задания на упрочение отдельных сторон мотивации. К ним можно отнести следующие:
_ Упражнения на поиск новых подходов к задаче со скрытыми возможностями. Особенно много заданий такого плана в учебниках УМК системы Л. В. Занкова: «Предложи свое продолжение задания», «Поставь к условию
ЧИППКРО
задачи такой вопрос, чтобы для ответа на него потребовались все данные. Запиши его и реши задачу. Ты правильно выбрал вопрос?», «Внеси нужные изменения и реши новую задачу. Постарайся найти не один вариант выполнения задания».
— Использование ситуаций выбора для укрепления и осознания мотивов, на закрепление адекватной самооценки, например, на выполнение заданий разного уровня сложности. В некоторых учебниках даются условные обозначения сложных заданий (например, учебник В. Н. Рудницкой, Т. В. Юдачевой, 2 класс). Можно предложить ребенку даже с невысоким уровнем сформированности предметных образовательных компетенций попытаться выполнить такое задание, оценив при этом готовность школьника к решению задания, сам процесс решения (способ решения, стремление выполнить задание как можно быстрее и т.д.), самостоятельность решения.
_ Задания на устойчивость целей, на упорство и настойчивость в их реализации. Удержанию цели способствуют задания на возобновление учебной деятельности после помех и препятствий. Укреплению настойчивости школьника при достижении цели способствуют упражнения на решение заданий высокого уровня сложности без обратной связи в ходе решения, упражнения на поведение в необязательных ситуациях. В этом случае можно применять методики, предложенные Л. М. Фридманом [7, с. 100-101]: методику «свободных заданий» (выполнение необязательных дополнительных заданий, приведенных в учебнике), методику прерывания процесса решения задач (самостоятельный возврат ученика к нерешенной задаче). Приведенные методики с опорой на материал учебника позволят судить об интересах учащихся к предмету, о характере их мотивации, направленной на формирование предметных образовательных компетенций.
С целью создания положительной мотивации к учебной книге можно провести с младшими школьниками классные часы, посвященные роли книги и учебника в жизни человека: «Книга - помощник в учебе», «Как важно знать учебник». На первом рассказать детям историю создания книг, представить различные типы изданий (научные, учебные, справочно-
информационные, литературнохудожественные, инструктивные и т.д.).
Школьники могут принести свои любимые книги, показать их одноклассникам и объяснить, как ими можно пользоваться в учебной деятельности. На втором классном часе, посвященном исключительно учебнику, педагогу целесообразно показать первые печатные учебники («Мир чувственных вещей в картинках» Я. А. Коменского, «Родная речь», «Детский мир» К. Д. Ушинского и т.д.). Уверены, что эти учебные книги вызовут живой интерес у младших школьников, поскольку представляют собой материал, который классики педагогики готовили для начинающих учеников. Можно сравнить первые учебники с современными и одновременно выявить те части нынешних учебников, которые помогают им в освоении предмета и в организации работы по учебнику - наличие выделения цветом, условных обозначений, большое количество иллюстраций.
Отметим, однако, что мотивация младшего школьника на формирование предметных образовательных компетенций в процессе освоения учебника может быть лишь результатом приобретения школьником соответствующих компетенций при предъявлении им системы заданий, то есть в процессе работы.
Таким образом, при работе с учебником на уроках математики у младших школьников формируются содержательные и организационные предметные образовательные компетенции в процессе анализа и синтеза, сравнения и классификации, обобщения, речевой и ориентировочной деятельности, планирования, рефлексии. Результаты обучения тесным образом связаны с включенностью школьника в сам процесс, поэтому важно, чтобы он был ему интересен и сам являлся основным мотивационным фактором. Это позволяет усилить степень эмоциональной и интеллектуальной включенности школьников в учебную деятельность и тем самым улучшить результаты обучения.
Литература
1. Бейлинсон, В. Г. Арсенал образования. Учебные книги: проектирование и конструирование [Текст] / В. Г. Бейлинсон. - М. : Мнемози-на, 2005. - 399 с.
2. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] : учеб. пособие / Н. Б. Истомина. - М. : Академия, 2002. - 288 с.
3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст]. -М. : АПКиПРО, 2002. - 24 с.
4. Маркова, А. К. Формирование мотивации учения [Текст] : кн. для учителя / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. - М. : Просвещение, 1990. - 192 с.
5. Осмоловская, И. Ключевые компетенции и отбор содержания образования в школе [Текст] / И. Осмоловская // Народное образование. - 2006. - № 5. - С. 77-80.
6. Психическое развитие младших школьников: Экспериментальное психологическое
исследование [Текст] / под ред. В. В. Давыдова.
- М. : Педагогика, 1990. - 160 с.
7. Фридман, Л. М. Психопедагогика общего образования [Текст] : учеб. пособие / Л. М. Фридман. - М. : Ин-т практ. психологии, 1997.
- 288 с.
8. Хуторской, А. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования [Текст] / А. Хуторской // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 5864.
