CC BY
113
Фондовый рынок
УДК 336.763
ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ НА ОСНОВЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ФОНДОВОГО РЫНКА
Н. Д. ГУСЬКОВА, доктор экономических наук, профессор кафедры менеджмента Е—тиН: есопоту@т^и. ги
Я. В РУСЯЕВ, аспирант кафедры менеджмента Е—тиН: yrusyaev@gmail сот Национальный исследовательский Мордовский государственный университет
имени Н. П. Огарева
В статье рассматривается формирование эффективного портфеля ценных бумаг, основанное на методах анализа фондового рынка. Учет используемых концепций при формировании портфеля ценных бумаг, а также результатов фундаментального анализа фондового рынка позволили найти пути решения поставленной задачи. На основе результатов фундаментального анализа деятельности некоторых российских компаний были найдены варианты эффективных инвестиционных портфелей.
Ключевые слова: рынок ценных бумаг, акции, фундаментальный анализ, портфель ценных бумаг, линейное программирование.
Формирование инвестиционного портфеля проводится посредством использования финансовых инструментов с приемлемыми для инвестора инвестиционными качествами. Эффективность его формирования обеспечивается использованием двух теоретических концепций, известных как традиционный подход к формированию портфеля и современная теория.
Традиционный подход к формированию инвестиционного портфеля предполагает включение в него самых разнообразных видов финансовых инструментов инвестирования, обеспечивающих его широкую диверсификацию. При этом инвестор, вкладывая средства, надеется, что вариация ожидаемой доходности портфеля будет невелика. Диверсификация - сознательное комбинирование инвестиционных объектов, при котором достигается не просто их разнообразие, но и определенная взаимосвязь между доходностью и риском. Она может предусматривать владение различными видами ценных бумаг (акции, облигации). Такой подход способствует выводу, что лучшей диверсификацией является вложение средств в большое количество ценных бумаг различных компаний. Однако практикой доказано, что максимальное сокращение рисков возможно, если в портфеле имеется 10-15 различных ценных бумаг. При этом достигается достаточный уровень диверсификации без значительного увеличения издержек портфеля. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, так
как возникает эффект излишней диверсификации, которая может привести к следующим отрицательным результатам:
- невозможность качественного портфельного управления;
- покупка недостаточно надежных, недостаточно доходных и ликвидных ценных бумаг;
- рост издержек, связанных с подбором ценных бумаг и с покупкой небольших партий.
Меньшее количество ценных бумаг в портфеле приводит к повышенному риску, так как растет вероятность одновременного отклонения инвестиционных качеств ценных бумаг в сторону снижения.
Начало современной теории инвестиций относится к 1952 г., когда появилась статья американского экономиста Харри Марковица «Выбор портфеля», в которой была представлена математическая модель построения такого портфеля. В дальнейшем Марковиц развил применение методов теории вероятности к финансовой теории, но неразвитость вычислительной техники и сложность предложенных им алгоритмов и формул не позволили осуществить его идею на практике.
Важный этап в разработке современной теории связан с работами Уильима Шарпа. В начале 1960-х гг. Шарп, развивая подход Марковица, предложил модель, значительно упростившую процедуру нахождения оптимального портфеля и более пригодную для практического использования.
На основе регрессионного анализа рынка акций США У. Шарп пришел к выводу о том, что для формирования оптимального портфеля не обязательно знать ковариацию каждой акции друг с другом. Достаточно определить, как каждая акция взаимодействует с рынком в целом. Ученый установил, что доходность отдельной акции строго коррелирует с общим рыночным индексом, и разработал модель, которая свела задачу квадратичного программирования к линейной. Модель У. Шарпа строится на учете всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило, за такой фактор берется значение какого-либо фондового индекса. Отличием модели У Шарпа от модели Г. Марковица является разложение совокупного риска портфеля на две составляющие:
- рыночный (систематический) риск, которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени;
- специфический (несистематический) риск, который можно устранить при помощи диверсификации.
Рыночный риск связан с общим движением рынка (изменением рыночной доходности). Он обусловлен наличием факторов (экономических, политических, социальных и пр.), влияющих на все компании в одном направлении, и потому не уменьшается при увеличении количества ценных бумаг в портфеле. Однако диверсификация портфеля путем приобретения различных ценных бумаг может повлечь за собой устранение несистематического риска, вызванного специфическими для каждой конкретной компании факторами. При этом неблагоприятные события в одной компании будут перекрываться благоприятной ситуацией в другой. И факторы, специфические для отдельных компаний, в значительной мере уравновесят друг друга. Благодаря этому доходность портфеля приблизится к средней для всего рынка.
Таким образом, при формировании портфеля инвестор должен учитывать не весь риск, связанный с инвестициями в активы, как в модели Марковица, а только его недиверсифицируемую часть. Эта часть риска активов тесно связана с общим риском рынка и количественно представлена коэффициентом «бета», введенным У. Шарпом в его модели.
Бета-коэффициент (Р-коэффициент) характеризует изменение доходности ценной бумаги в зависимости от колебаний рыночной доходности.
В целом Р-коэффициент портфеля представляет собой взвешенную по размерам инвестиций сумму коэффициентов Р каждой из входящих в портфель ценных бумаг
в, =ЕР, х, (1)
г
где х . - доля портфеля, приходящаяся на г-ю ценную
бумагу [1].
Так, на основе рассчитанного ранее систематического риска [2] сформируем портфель ценных бумаг. При этом будем учитывать положения как традиционного подхода к формированию портфеля, так и современной теории.
Чтобы смоделировать портфель, обратимся к задаче линейного программирования.
Линейным программированием называется направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критериями оптимальности (программирование здесь должно интерпретироваться как планирование, формирование планов, разработка программы действий).
Модель любой задачи линейного программирования включает:
- целевую функцию, оптимальное значение (максимум или минимум) требуется отыскать;
- ограничения в виде системы линейных уравнений или неравенств;
- требование неотрицательности переменных.
В общем виде модель записывается следующим образом:
1) целевая функция:
f (х) = с1х1 + с2х2 +...+ спхп ^ max(min), (2)
2) ограничения:
°11х1 + «12х2 + . + а1пхп {<=>}Ь1 ;
а21х1 + а22 х2 +... + а2п хп{<=>}Ь2;
ат1 Х1 + ат2 Х2 + ■
. + а X {<=>}Ь . (3)
тп п У т
3) требование неотрицательности:
х . >_0^ = (4)
при этом а.., Ь,, с. (I = 1,т, у = 1,п) - заданные постоянные величины.
Задача состоит в нахождении оптимального значения функции (2) при соблюдении ограничений
(3), (4).
Систему ограничений (3) называют функциональными ограничениями задачи, а ограничения
(4) - прямыми.
Вектор х = (х1,х2,...,хп), удовлетворяющий ограничениям (3), (4), называется допустимым решением задачи линейного программирования. План х = (х1,х2,...,хп), при котором функция (2) достигает своего максимального (минимального) значения, называется оптимальным.
Итак, на основе формул (1) и (2), а также выводов, представленных в работе «Практика использования сравнительного и доходного подходов к фундаментальному анализу в прогнозировании рынка ценных бумаг» [2], сформулируем целевую функцию модели:
/ (х) = 1,05х1 + 0,96 х2 + 0,91х3 +1,04 х4 +
+1,09 х5 + 0,71х6 +1,11х7 +1,18 х8 +1,19 х9 +
0,77 х10 + 0,55х11 + 0,53х12 + 0,85х13 + 0,49 х14 +
+0,44 х15 + 0,70 х16 + 1,01х17 + 0,85х18 + 0,77 х19
+0,53х20 + 0,81х21 + 0,80 х22 + 0,56х23 + 0,98х24
+0,58х25 + 1,38х26 + 1,23х27 +1,26х28 ^min(max), (5) где х1 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Газпром»; х2 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «ЛУКОЙЛ»;
х3 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО НК «Роснефть»; х4 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «ИНТЕР РАО ЕЭС»; х5 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «ФСК ЕЭС»; х6 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Э. ОН Россия»; х7 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО ГМК «Норильский никель»;
х8 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат»;
х9 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Северсталь»; х10 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Акрон»; х11 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Дорогобуж»; х12 - доля портфеля, приходящаяся на привилегированные акции ОАО «Дорогобуж»; х13 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Уралкалий»; х14 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «ГАЗ»; х15 - доля портфеля, приходящаяся на привилегированные акции ОАО «ГАЗ»; х16 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «КАМАЗ»; х17 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Соллерс»; х18 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Компания «М. Видео»; х19 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Магнит»; х20 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Фармстандарт»; х21 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Мобильные ТелеСистемы»; х22 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Ростелеком»; х23 - доля портфеля, приходящаяся на привилегированные акции ОАО «Ростелеком»; х24 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО АФК «Система»; х25 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Банк Москвы»; х26 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Банк ВТБ»;
х27 - доля портфеля, приходящаяся на обыкновенные акции ОАО «Сбербанк России»; х28 - доля портфеля, приходящаяся на привилегированные акции ОАО «Сбербанк России». При этом, если найти минимальное значение функции (5), то портфель будет соответствовать консервативному типу, т. е. иметь наименьший уровень риска, гарантирующий возврат вложенных средств, хотя и приносящий небольшой доход, цель которого состоит в сохранении капитала. В случае, если находить максимальное значение функции, то портфель будет соответствовать агрессивному типу, т. е. иметь наибольший риск, целью которого будет являться получение дохода.
На основе формулы (3) сформируем систему ограничений для целевой функции (5): I Х2 I Х3 I Ф ф Ф I Х28 - 1;
0< х. < 1/15, 1 - 1,2,ф..,28;
У ^
<
Х4 1 Х13 Х14 Х15
Х17 Х^ I Х19 I ^С20 I ^С22 I 23 — 0. (6) Первое уравнение системы уравнений (6) контролирует сумму распределения доли портфеля, приходящейся на ценные бумаги компаний, т. е. сумма должна быть равна 100 %.
Второе уравнение соблюдает требование неотрицательности (4), а также, в данном случае, положение традиционного подхода при моделировании портфеля. Таким образом, в наш портфель будут входить ценные бумаги в количестве от 15 и выше.
Третье уравнение контролирует выводы по сравнительному подходу [2]. В исследовании [2] было определено место компаний по отношению к рынку. Так, «нейтральная» зона говорит о том, что коэффициенты компаний, рассчитанные в рамках сравнительного подхода, изменяются в пределах от - 25 до 25 % по отношению к уровню рынка в целом. Соответственно коэффициенты, находящиеся в «переоцененной» зоне, выше 25 %, а в «неодоце-ненной» зоне - ниже - 25 %. Таким образом, уравнение контролирует портфель, чтобы он находился в «нейтральной» зоне, балансируя между компаниями в «недооцененной» и «переоцененной» зонах.
Результаты решения функции (5) при заданных ограничениях (6) представлены в табл. 1.
Анализ данных табл. 1 свидетельствует о том, что консервативный портфель (в = 0,67) сосредоточивается на компаниях, относящихся к химической и нефтехимической, машиностроительной, теле-
коммуникационной, потребительской и розничной сферам, а агрессивный (в = 1,07) - на компаниях нефтегазовой, энергетической, металлургической и горнодобывающей сфер, составляющих ядро экономики России, а также финансово-банковской сферы, составляющих основу распределительной и перераспределительной финансовой системы страны.
Для расчета доходности портфеля воспользуемся данными прежних исследований [2]. Сравнивая результаты оценки стоимости акций на 2012 г. с реальными ценами сделок и акциями этих компаний по состоянию на начало 2012 г., можно отметить, что они достаточно близки. Это подтверждает возможность использования различных методов оценки для определения стоимости в процессе инвестирования на рынке акций.
Одновременно с этим возникает вопрос: насколько близки результаты оценки стоимости акций, полученные различными оценщиками? Ведь может оказаться, что полученные результаты - лишь плод воображения, а большинство участников рынка в это время имеет совершенно иное мнение о том, какова стоимость конкретных акций. Чтобы разрешить эти сомнения, необходимо исследовать результаты расчетов стоимости российских компаний, проводимые различными инвестиционными компаниями и банками. Информация об этом публикуется информационным агентством РБК.
На взгляд авторов, говорить о точном расчете стоимости компании нельзя. Более справедливо рассуждать об определенном интервале стоимости компании, с которым согласна определенная часть инвесторов. Исходя из этого, может быть построена и стратегия инвестирования. Покупать акции следует тогда, когда, по мнению значительной группы инвесторов (а не одного конкретного оценщика), они являются недооцененными. Продавать акции -соответственно - в случае, когда значительная часть инвесторов (а не один оценщик) считает их переоцененными.
На основе аналитической информации инвестиционных компаний и банков агентство РБК определяет свою оценку справедливой стоимости компаний (табл. 2).
Анализ данных табл. 2 свидетельствует от том, что в целом оценки справедливой стоимости по отношению к оценке РБК выше. Темп роста колеблется в интервале от 0,5 раза по компании ОАО «Э. ОН Россия» до 4,2 раза по компании ОАО «ИНТЕР РАО
Таблица 1
Распределение доли компаний в портфеле в зависимости от систематического риска в 2012 г., %
Систематический риск Газпром ЛУКОЙЛ Роснефть ИНТЕР РАО ЕЭС ФСК ЕЭС Э. ОН Россия Норильский никель Новолипецкий металлургический комбинат Северсталь н о & Дорогобуж Дорогобуж - ап Уралкалий со а
в = 0,67 (тт) — - 6,7 - - 6,7 - - - 6,7 6,7 6,7 - 6,7
в = 0,68 - - - - - 6,7 - - - 6,1 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,69 - - - - - 6,7 - - - 4,5 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,70 - - - - - 6,7 - - - 2,8 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,71 - - - - - 6,7 - - - 1,2 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,72 - - - 0,5 - 6,7 - - - - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,73 - - - - - 4,3 - - - - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,74 - - - - - 2,5 - - - - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,75 - - - - - 0,7 - - - - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,76 - - - 6,7 - - - - - - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,77 - - - - - - - - - - 6,7 6,7 4,0 6,7
в = 0,78 - - - 4,1 - - - - - - 6,7 6,7 3,3 6,7
в = 0,79 - - - 5,8 - - - - - - 6,7 6,7 3,3 6,7
в = 0,80 - - - 6,7 - - - - - - 6,7 6,7 5,2 6,7
в = 0,81 - - - 6,7 - - - - 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7
в = 0,82 - - - 6,7 - - - - 6,7 - 6,7 6,7 2,3 6,7
в = 0,83 - - - 6,7 - - - - 6,7 - 6,7 6,7 3,3 6,7
в = 0,84 - - - 6,2 - - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7
в = 0,85 - - - 6,7 - - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7
в = 0,86 - - - 6,7 - - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7
в = 0,87 - - - 6,7 - - - 6,7 6,7 - 4,8 6,7 0,9 6,7
в = 0,88 - - - 6,7 - - - 6,7 6,7 - - 6,7 3,7 6,7
в = 0,89 - - - 6,7 - - - 6,7 6,7 - - 4,9 4,2 6,7
в = 0,90 - - - 6,7 - - 1,0 6,7 6,7 - - - 6,7 6,7
в = 0,91 - - - 6,7 - - 3,0 6,7 6,7 - - - 6,7 6,7
в = 0,92 - - - 6,7 - - 3,3 6,7 6,7 - - - 5,0 5,0
в = 0,93 - - - 6,7 - - 5,5 6,7 6,7 - - - 3,9 3,9
в = 0,94 - - - 6,7 - - 6,7 6,7 6,7 - - - 4,9 3,3
в = 0,95 - - - 6,7 3,4 - 6,7 6,7 6,7 - - - 1,6 1,6
в = 0,96 - - - 6,7 5,8 - 6,7 6,7 6,7 - - - 0,4 0,4
в = 0,97 1,4 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - - -
в = 0,98 3,8 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - - -
в = 0,99 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - - -
в = 1,00 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - - -
в = 1,01 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - - -
в = 1,02 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - 1,1 -
в = 1,03 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - 4,3 -
в = 1,04 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - 6,7 -
в = 1,05 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - 6,7 -
в = 1,06 6,7 4,5 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - 6,7 -
в = 1,07 (тах) 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - - - 6,7 -
Продолжение табл. 1
Систематический риск 5 3 КАМАЗ Соллерс М. видео Магнит Фармстандарт Мобильные ТелеСистемы Ростелеком Ростелеком - ап АФК «Система» Банк Москвы (ОАО) ОАО Банк ВТБ Сбербанк России (ОАО) Сбербанк России (ОАО), ап
в = 0,67 (тт) 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 - - -
в = 0,68 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 0,5 - -
в = 0,69 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 2,2 - -
в = 0,70 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 3,8 - -
в = 0,71 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 5,5 - -
в = 0,72 6,2 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - -
в = 0,73 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 2,3
в = 0,74 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 4,1
в = 0,75 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 5,9
в = 0,76 6,0 6,7 0,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7
в = 0,77 6,7 6,7 4,0 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 5,3 6,7
в = 0,78 5,9 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,79 4,2 6,7 - 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,80 6,7 6,7 5,2 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 2,9 6,7 6,7 6,7
в = 0,81 5,6 6,7 1,1 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7
в = 0,82 6,7 6,7 2,3 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - 2,0 6,7 6,7 6,7
в = 0,83 6,2 6,7 3,8 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,84 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,2 6,7 - 1,0 6,7 6,7 6,7
в = 0,85 5,5 6,7 1,1 - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,86 6,7 - 6,0 - 6,7 6,7 - 6,0 6,7 - 1,4 6,7 6,7 6,7
в = 0,87 6,7 - 6,7 0,9 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,88 6,7 - 6,7 3,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 5,8 6,7 6,7
в = 0,89 6,7 - 6,7 4,2 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,90 6,7 6,2 6,7 - 6,7 6,2 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,91 6,7 5,2 6,7 - 6,7 5,2 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,92 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,93 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,94 6,7 - 6,7 6,7 6,7 5,1 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,95 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,96 6,7 - 6,7 6,7 6,7 6,7 - 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,97 5,9 - 6,7 6,7 6,7 6,7 - 5,9 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,98 4,8 - 6,7 6,7 6,7 6,7 - 4,8 6,7 - - 6,7 6,7 6,7
в = 0,99 6,4 - 6,7 0,3 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,00 4,0 - 6,7 2,7 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,01 1,6 - 6,7 5,1 6,7 6,7 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,02 - - 6,7 6,7 6,7 5,6 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,03 - - 6,7 6,7 6,7 2,4 - - 6,7 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,04 - - 6,7 6,7 1,1 5,6 - 6,7 - 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,05 - - 6,7 6,7 5,3 1,4 - 6,7 - 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,06 - - 6,7 4,4 4,4 - - 6,7 - 6,7 - 6,7 6,7 6,7
в = 1,07 (тах) - - 6,7 - - - - 6,7 - 6,7 - 6,7 6,7 6,7
Таблица 2
Сравнение справедливой стоимости акций, рассчитанной методом ДДП, с рыночной ценой и стоимостью, определенной компанией РБК на основе прогнозов инвестиционных компаний и банков, на 2012 г.
Компания Справедливая стоимость акций, долл. Рыночная цена акций за 01.01.201231.05.2012, долл. Рыночная цена акций на 01.06.2012, долл. Темп роста, во сколько раз (гр. 2 / гр. 5) Оценка РБК Рекомендация РБК Темп роста, во сколько раз (гр. 2 / гр. 7)
Минимальная Максимальная
ОАО «Газпром» 15,9 4,4 6,8 4,4 3,6 8,0 Покупать 2,0
ОАО «ЛУКОЙЛ» 169,1 50,7 65,6 51,7 3,3 79,8 Покупать 2,1
ОАО «НК «Роснефть» 16,1 6,0 7,8 6,1 2,6 8,8 Накапливать 1,8
ОАО «ИНТЕР РАО ЕЭС» 0,0059 0,0008 0,0012 0,0008 7,3 0,0014 Накапливать 4,2
ОАО «ФСК ЕЭС» 0,0127 0,0051 0,0122 0,0048 2,7 0,0093 Накапливать 1,4
ОАО «Э. ОН Россия» 0,066 0,066 0,098 0,066 1,0 0,128 Покупать 0,5
ОАО «ГМК «Норильский никель» 174,2 147,6 202,3 143,9 1,2 191,6 Держать 0,9
ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат» 4,0 1,6 2,6 2,2 1,8 2,9 Накапливать 1,3
ОАО «Северсталь» 18,9 11,0 15,4 10,8 1,8 17,8 Накапливать 1,1
ОАО «Акрон» 61,1 32,0 47,9 31,8 1,9 54,4 Накапливать 1,1
ОАО «Дорогобуж» 1,5 0,4 0,6 0,4 3,6 0,8 Покупать 1,8
ОАО «Дорогобуж», ап 1,2 0,4 0,7 0,5 2,7 0,7 Покупать 1,9
ОАО «Уралкалий» 11,9 6,9 8,3 6,9 1,7 8,7 Держать 1,4
ОАО «ГАЗ» 41,2 22,3 36,1 24,1 1,7 56,3 Накапливать 0,7
ОАО «ГАЗ», ап 30,6 17,2 23,1 17,2 1,8 39,0 Покупать 0,8
ОАО «КАМАЗ» 2,3 1,1 1,8 1,3 1,8 2,0 Держать 1,1
ОАО «Соллерс» 38,4 9,5 17,5 11,4 3,4 25,5 Покупать 1,5
ОАО «Компания «М. видео» 9,3 5,6 9,0 6,4 1,4 11,5 Покупать 0,8
ОАО «Магнит» 166,0 88,0 130,9 96,6 1,7 153,1 Покупать 1,1
ОАО «Фармстандарт» 45,6 42,9 64,1 42,8 1,1 77,3 Покупать 0,6
ОАО «Мобильные ТелеСистемы» 12,4 5,7 8,1 6,5 1,9 10,6 Покупать 1,2
ОАО «Ростелеком» 3,7 3,2 5,2 3,2 1,2 5,2 Накапливать 0,7
ОАО «Ростелеком», ап 2,1 2,2 3,3 2,1 1,0 3,5 Накапливать 0,6
ОАО АФК «Система» 1,4 0,7 1,0 0,7 2,1 1,4 Покупать 1,0
Банк Москвы (ОАО) 47,1 26,0 35,1 25,3 1,9 36,0 Держать 1,3
ОАО Банк ВТБ 0,0038 0,0016 0,0025 0,0015 2,5 0,0031 Накапливать 1,2
Сбербанк России (ОАО) 5,2 2,4 3,5 2,3 2,2 4,1 Покупать 1,3
Сбербанк России (ОАО), ап 3,4 1,8 2,8 1,7 2,1 3,1 Покупать 1,1
ЕЭС». При этом необходимо заметить, что темп роста справедливой стоимости акций ОАО «Э. ОН Россия» по отношению к рыночной на 01.06.2012 составляет 1 раз. Следовательно, авторские расчеты совпали с ценой установившейся на рынке по данной компании.
Принимая цены акций, установившиеся на рынке 01.06.2012, как цены входа на рынок, а справедливую стоимость акций, как цены выхода, рассчитаем доходность портфеля при заданном уровне систематического риска (табл. 3).
С помощью разработанного Харри Маркови-цем метода критических линий можно определить
область допустимых портфелей, выделить недопустимые и эффективные портфели. Эффективные портфели - это портфели, содержащие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимально возможный доход при заданном уровне риска, на который может пойти инвестор (см. рисунок). Согласно теории, для принятия решения о вложении средств инвестору не нужно проводить оценки всех портфелей, а достаточно рассмотреть лишь так называемое эффективное множество портфелей и выбрать оптимальный.
Анализ данных табл. 3 свидетельствует о том, что портфели с систематическим риском, равным
Таблица 3
Распределение доходности компаний в портфеле в зависимости от систематического риска в 2012 г., во сколько раз
Систематический риск ОАО «Газпром» ОАО «ЛУКОЙЛ» ОАО «НК «Роснефть» ОАО «ИНТЕР РАО ЕЭС» ОАО «ФСК ЕЭС» ОАО «Э. ОН Россия» ОАО «ГМК «Норильский никель» ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат» ОАО «Северсталь» ОАО «Акрон» ОАО «Дорогобуж» ОАО «Дорогобуж», ап ОАО «Уралкалий» ОАО «ГАЗ» ОАО «ГАЗ», ап
в = 0,67 (тт) — - 0,17 - - 0,07 - - - 0,13 0,24 0,18 - 0,11 0,12
в = 0,68 - - - - - 0,07 - - - 0,12 0,24 0,18 0,11 0,11 0,12
в = 0,69 - - - - - 0,07 - - - 0,09 0,24 0,18 0,11 0,11 0,12
в = 0,70 - - - - - 0,07 - - - 0,05 0,24 0,18 0,11 0,11 0,12
в = 0,71 - - - - - 0,07 - - - 0,02 0,24 0,18 0,11 0,11 0,12
в = 0,72 - - - 0,03 - 0,07 - - - - 0,24 0,18 0,11 0,11 0,11
в = 0,73 - - - - - 0,04 - - - - 0,24 0,18 0,11 0,11 0,12
в = 0,74 - - - - - 0,03 - - - - 0,24 0,18 0,11 0,11 0,12
в = 0,75 - - - - - 0,01 - - - - 0,24 0,18 0,11 0,11 0,12
в = 0,76 - - - 0,49 - - - - - - 0,24 0,18 0,11 0,11 0,11
в = 0,77 - - - - - - - - - - 0,24 0,18 0,07 0,11 0,12
в = 0,78 - - - 0,30 - - - - - - 0,24 0,18 0,06 0,11 0,10
в = 0,79 - - - 0,42 - - - - - - 0,24 0,18 0,06 0,11 0,07
в = 0,80 - - - 0,49 - - - - - - 0,24 0,18 0,09 0,11 0,12
в = 0,81 - - - 0,49 - - - - 0,12 - 0,24 0,18 - 0,11 0,10
в = 0,82 - - - 0,49 - - - - 0,12 - 0,24 0,18 0,04 0,11 0,12
в = 0,83 - - - 0,49 - - - - 0,12 - 0,24 0,18 0,06 0,11 0,11
в = 0,84 - - - 0,45 - - - 0,12 0,12 - 0,24 0,18 - 0,11 0,12
в = 0,85 - - - 0,49 - - - 0,12 0,12 - 0,24 0,18 - 0,11 0,10
в = 0,86 - - - 0,49 - - - 0,12 0,12 - 0,24 0,18 - 0,11 0,12
в = 0,87 - - - 0,49 - - - 0,12 0,12 - 0,18 0,18 0,02 0,11 0,12
в = 0,88 - - - 0,49 - - - 0,12 0,12 - - 0,18 0,06 0,11 0,12
в = 0,89 - - - 0,49 - - - 0,12 0,12 - - 0,13 0,07 0,11 0,12
в = 0,90 - - - 0,49 - - 0,01 0,12 0,12 - - - 0,11 0,11 0,12
в = 0,91 - - - 0,49 - - 0,04 0,12 0,12 - - - 0,11 0,11 0,12
в = 0,92 - - - 0,49 - - 0,04 0,12 0,12 - - - 0,09 0,09 0,12
в = 0,93 - - - 0,49 - - 0,07 0,12 0,12 - - - 0,07 0,07 0,12
в = 0,94 - - - 0,49 - - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,08 0,06 0,12
в = 0,95 - - - 0,49 0,09 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,03 0,03 0,12
в = 0,96 - - - 0,49 0,15 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,01 0,01 0,12
в = 0,97 0,05 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - - - 0,11
в = 0,98 0,14 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - - - 0,09
в = 0,99 0,24 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - - - 0,11
в = 1,00 0,24 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - - - 0,07
в = 1,01 0,24 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - - - 0,03
в = 1,02 0,24 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,02 - -
в = 1,03 0,24 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,07 - -
в = 1,04 0,24 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,11 - -
в = 1,05 0,24 - - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,11 - -
в = 1,06 0,24 0,15 - 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,11 - -
в = 1,07 (тах) 0,24 0,22 0,17 0,49 0,18 - 0,08 0,12 0,12 - - - 0,11 - -
к> к>
е =
> =
О —
в *
И й в н
Р = 1,07 (тах) "СЗ II о сл "СЗ II о (Л "СЗ II о "СЗ II о "СЗ II о "СЗ II о "СЗ II о о "СЗ II о чо чо "СЗ II о чо 00 Р = 0,97 р = 0,96 "СЗ II о чо (Л р = 0,94 "СЗ II о чо р = 0,92 "СЗ II о чо р = 0,90 "СЗ II о 00 чо "СЗ II о 00 00 Р = 0,87 р = 0,86 "СЗ II о 00 (Л р = 0,84 "СЗ II о 00 р = 0,82 "СЗ II о 00 р = 0,80 Р = 0,79 Р = 0,78 Р = 0,77 р = 0,76 "СЗ II о (Л р = 0,74 "СЗ II о р = 0,72 "СЗ II о р = 0,70 р = 0,69 р = 0,68 р = 0,67 (тт) Систематический риск
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 о о чо о 1 1 1 1 о о о о о о о о о о о о о о о о о о о ОАО «КАМАЗ»
0,22 о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о о о 1 о о о 00 о о о 00 1 1 о о о о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю о "ю 1 ОАО «Соллерс»
1 о о сл о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о 1 1 о о сл о о (Л о о 1 1 1 1 1 1 1 о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о ОАО «Компания «М. видео»
1 о о 00 о о чо о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о ОАО «Магнит»
1 1 о о о о сл о о о о сл о о о о о о о о о о о о о о о о (Л о о о о 0,06 о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о ОАО «Фармстандарт»
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 о ОАО «Мобильные ТелеСистемы»
0,08 о о 00 о о 00 о о 00 1 1 1 1 1 о о сл о о о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о о о 00 о о о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 о о 00 ОАО «Ростелеком»
1 1 1 1 о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл о о сл ОАО «Ростелеком», ап
о о о о о о о о о 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ОАО АФК «Система»
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 о о 1 о о 1 о о о о о (Л о о о о о о о о о о о о о Банк Москвы (ОАО)
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о (Л о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о (Л о о 1 ОАО Банк ВТБ
о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о (Л о 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Сбербанк России ОАО)
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о 00 о о (Л 1 1 1 1 1 1 Сбербанк России (ОАО), ап
2,63 1л V V V о V о V о "ю 00 "ю "ю о (Л (Л сл чо чо "ю "ю (Л 00 о "ю сл о сл "ю чо (Л "ю чо сл чо чо чо 00 чо 00 00 00 00 сл 00 Доходность портфеля
е
о
X
за о
09
Ее ■о
£ о
00
'ил и» ст>
м о 1-11
и)
Область допустимых портфелей: • - эффективные портфели; о - допустимые, но неэффективные портфели; х - недопустимые портфели
0,67, 0,68, 0,69, 0,70, 0,71, 0,72, 0,74, 0,75, 0,76, 0,80, 0,86, 0,99, 1,03, 1,05, 1,06 и 1,07, являются эффективными портфелями, а остальные - допустимыми, но неэффективными.
Итак, можно сделать вывод о том, что формирование портфеля ценных бумаг направлено на улучшение возможностей инвестирования путем придания определенной комбинации объектов инвестирования заданных инвестиционных качеств,
которые не могут быть достигнуты с позиции отдельных инвестиционных объектов. Выбор метода оценки инвестиционных решений и формирования инвестиционного портфеля определяется целями инвестора. Сформированный портфель ценных бумаг подлежит совокупной оценке по критериям доходности, риска и ликвидности.
Определив для себя оптимальную структуру портфеля, инвестор может сохранять ее достаточно долго, если сам рынок ценных бумаг сохраняет общую динамику и внутренние пропорции. Однако при резких изменениях в рыночной ситуации или неожиданных сдвигах в доходах и курсах выбранных бумаг инвестор может срочно откорректировать свой портфель с помощью различных методов и приемов.
Список литературы
1. Ковалев, В. В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2005. 768 с.
2. Русяев Я. В. Практика использования сравнительного и доходного подходов к фундаментальному анализу в прогнозировании рынка ценных бумаг // Финансы и кредит. 2013. № 4.
Вниманию менеджеров высшего и среднего звена, экономистов, финансистов, преподавателей высших и средних учебных заведений, аспирантов и студентов!
Журнал «Дайджест-Финансы»
ISSN 2073-8005
Выпускается с 1996 года. Журнал реферируется ВИНИТИ РАН. Включен в Российский индекс научного цитирования (РИНИ).
Формат A4, объем 76 - 84 с. Периодичность - 1 раз в месяц.
ПОДПИСКА ПРОДОЛЖАЕТСЯ!
Индекс по каталогу «Почта России» Индекс по каталогу «Роспечать» Индекс по каталогу «Пресса России»
33384 71221 40787
За дополнительной информацией обращайтесь в отдел реализации Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» телефон/факс: (495) 721-85-75, E-mail: podpiska@fin-izdat.ru
Возможна подписка на электронную версию журнала, а также приобретение отдельных статей: Научная электронная библиотека: eLibrary.ru Электронная библиотека: dilib.ru
www.fin-izdat.ru
