CC BY
23
ФОРМИРОВАНИЕ ОТКЛИКОВ СТИМУЛИРОВАННОГО ФОТОННОГО
ЭХА В ТРЕХУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ ПРИ КОДИРОВКЕ ИНФОРМАЦИИ ВО ВРЕМЕННОЙ ФОРМЕ ОБЪЕКТНОГО ИМПУЛЬСА
Нефедьев Леонид Анатольевич
др физ.-мат. наук, зав. кафедрой образовательных технологий в физике, профессор Казанского Федерального университета г. Казань
E-mail: nefediev@yandex. ru Гарнаева Гузель Ильдаровна канд. физ.-мат. наук, зав.научно-педагогического отделения Института физики, доцент Казанского Федерального университета г. Казань
E-mail: guzka-1@yandex. ru Хакимзянова Эльза Ильдаровна аспирант Казанского Федерального университета г. Казань
E-mail: elzahakim @yandex. ru
THE FORMATION OF STIMULATED PHOTON ECHO RESPONSES IN THREE-LEVEL SYSTEM OF INFORMATION CODING IN TEMPORARY
FORM OF OBJECT PULSE
Nefediev Leonid Anatolievich
doctor ofphysical-mathematical sciences, the chief of education technologies in physics department, professor of Kazan Federal university, Kazan
Garnaeva Guzel Ildarovna candidate ofphysical-mathematical sciences, the chief of scientific-pedagogical department of the Institute ofphysics, assistant professor of Kazan Federal
university, Kazan
Hakimzyanova Elza Ildarovna
graduate student of Kazan Federal university, Kazan
АННОТАЦИЯ
Рассмотрена воспроизводимость информации в стимулированного фотонного эха в трехуровневой системе при внешних пространственно неоднородных электрических полей. условие наилучшего воспроизведения информации и запирания стимулированного фотонного эха.
ABSTRACT
The reproducibility of the information in the responses stimulated photon echo in a three-level system in the presence of external spatially inhomogeneous electric fields examined. The conditions of the best reproduction of the information and stimulated photon echo locking was found.
откликах наличии Найдено сигналов
Ключевые слова: стимулированное фотонное эхо, эффект запирания, трехуровневые системы
Keywords: stimulated photon echo, the effect of locking, three-level system
Введение
Изучение переходных оптических процессов представляет интерес не только для фундаментальной науки, но имеет и прикладное значение. Например, когерентные переходные процессы могут быть использованы для хранения и обработки информации [7, 8, 10]. Особый интерес представляет исследование взаимодействия нескольких резонансных полей с многоуровневыми квантовыми системами (атомами, молекулами, примесными ионами в кристаллах и др.). Этот интерес обусловлен возможными применениями различных эффектов, наблюдаемых при многочастотном возбуждении квантовых объектов. Запись и воспроизведение эхо-голограмм в многоуровневых системах приводит к возможности наряду с логическими операциями выполнять изменение шкалы реального времени и последовательности событий в отклике эхо-голограммы, информация о которых была заложена в пространственно-временную структуру объектного импульса [3, 4]. Если в качестве импульса-кода выступает или первый, или второй возбуждающий лазерный импульс, то информация может вноситься во временную форму этого импульса, и воспроизводиться в отклике СФЭ. Этот эффект получил название эффекта корреляции временной формы фотонного эха (ФЭ) [2].
В работах [3, 6] был рассмотрен эффект запирания информации в откликах стимулированного фотонного эха (СФЭ) и его применение в системах оптической памяти, эхо процессорах и многоканальной записи информации при воздействии внешних пространственно неоднородных электрических полей на резонансную систему атомов. В данной работе исследовано влияние внешних пространственно неоднородных электрических полей на воспроизводимость
информации в откликах СФЭ (эффект корреляции временной формы ФЭ) в трехуровневой системе и на эффективность ее запирания. Основные уравнения
Для отыскания оператора эволюции системы при ее возбуждении резонансным лазерным импульсом длительностью Л^ используем результаты
работы [8]. Зная оператор эволюции U можно определить матрицу плотности после воздействия п-го лазерного импульса
+ Л^) = (1)
Рассмотрим схему возбуждения стимулированного фотонного эха в трехуровневой системе по V-схеме приведенной на рисунке 1, где объектным является первый импульс.
Рисунок 1. Спектр возбуждения СФЭ в трехуровневой системе
В рассматриваемом случае гамильтониан системы можно представить в
(0 0 0 ^
виде: н0 = м1;
0 1 0 0 0 Г
где Г = —13 — параметр неэквидистантности спектра О12
У
системы, О у — частота перехода Л12 = О12 -©2, ©12 — частота лазерного
излучения резонансного переходу 1—2.
Напряженность электрического поля отклика найдем как
Е (г,/') =
Е I Ы
X И X п
Е(Л^ К2, (2)
1
где: п — единичный вектор в направлении наблюдения,
Е (А 12 ) - фУнкция распределения частот неоднородно уширенной линии,
,=, _ м+ц,
с с
Я0 — радиус-вектор точки наблюдения,
Гц — радиус-вектор местоположения _]-го оптического центра,
(йц (/')) = Эр^ц(/')) = ¿21Р$ + ¿31Р1(33) + ¿З2р2§ + к.с.
Воздействие внешних пространственно неоднородных электрических полей на резонансную систему атомов может влиять на воспроизводимость информации в откликах СФЭ. Процесс формирования откликов фотонного эха содержит два необходимых этапа: расфазирование осциллирующих дипольных моментов оптических центров и последующее их сфазирование, которое приводит к возникновению макроскопической поляризации среды и регистрируется в виде оптического когерентного отклика. Воздействие на резонансную среду на одном из этих этапов пространственно-неоднородного внешнего возмущения (например, неоднородного электрического поля) приведет к случайному сдвигу или расщеплению исходных монохромат неоднородно уширенной оптической линии. В результате дипольные моменты не будут сфазироваться после считывающего импульса, генерация оптического когерентного отклика будет подавляться.
Следуя работам [1, 5, 6, 9] будем считать, что воздействие неоднородных электрических полей приводит к дополнительным частотным сдвигам: /тп (Аттп, г) = СШ (УЕ(Аттп, г)г), где Сш — постоянная эффекта Штарка.
В этом случае пространственно-временная структура отклика СФЭ определится выражением
Е | я\Л12УЛ12 Бш^ Бт^ Бт^ ~(1)*(ГЛ12) х
Г/
х ~(2) \ГЛ12 )~(3) \Л12) ехр {¡Г \Л12 + /13)
\Г-П2 -Г23 )-\Л12 + /12
Уу
12 Г\Л!2 + /!з).
где: Лх12 — время воздействия неоднородного электрического поля между первым и вторым возбуждающим импульсом,
Лт 23 — время воздействия неоднородного электрического поля после третьего импульса,
— Фурье спектр огибающей п-го лазерного импульса, вп — площадь п-го импульса .
Эффект корреляции временной формы объектного импульса и отклика системы при различной кодировки информации
Рассмотрим два случая формирования откликов СФЭ в трехуровневой системе при двухчастотном возбуждении на переходе 1—2: 1. когда информация кодируется во временной форме объектного лазерного импульса, 2. когда информация кодируется во временных интервалах эшелона лазерных импульсов представляющих объектный импульс. В обоих случаях может наблюдаться эффект корреляции временных форм объектного импульса и отклика фотонного эха [2].
Однако при наличии внешних пространственно неоднородных электрических полей (накладываемых в целях запирания информации [5] и многоканальной записи информации [6]) может происходить искажение записанной информации в отклике фотонного эха.
Так, если объектным является первый импульс в случае первой кодировки (рис. 2), результаты численного расчета выражения (3) приведены на рис. 3—6.
Рисунок 2. Временная форма входного (объектного) импульса
Рисунок 3. Временная форма отклика СФЭ (е1 = 0.01%, А1=1 нс, А12=0,5 нс, А13=1 нс, Аи=1,5 нс, А15=1 нс, | уе | = | уе2 | =0)
I [отн.ед.]
- & 5 0> <%, ООО - Г=0.79 +++ - Г=1.26 -
о -
о ° о о
о
° + + + + + +
+ % о -«¡Л + + ° ^ + + +
13 14 15 16 17 1В 19 20 21 22 23 24
1[нс]
Рисунок 4. Временная форма отклика СФЭ (е1 = 0.52%, А1=1 нс, А12=0,5 нс, А13=1 нс, А14=1,5 нс, А15=1 нс, | уе | = | уе2 | =0)
Рисунок 5. Временная форма отклика СФЭ (в1 = 0.01л, А1=1 нс, А12=0,5 нс,
2
А13=1 нс, Аи=1,5 нс, А15=1 нс, | че1 | = 100В/см , | уе2 | =0)
Рисунок 6. Временная форма отклика СФЭ (в1 = 0.017с, А1=1 нс, А12=0,5 нс,
2
А13=1 нс, Аи=1,5 нс, А15=1 нс, | уе1 | = 0, | уе2 | =100В/см )
Если объектным является первый импульс с кодировкой информации второго вида (рис. 7), результаты численного расчета выражения (3) приведены на рис. 8—11.
Рисунок 7. Временная форма входного (объектного) импульса
Рисунок 8. Временная форма отклика СФЭ (в1 = 0.017, А1=1 нс, А12=3 нс, | уе1 |:
|VЕ2|=0)
Рисунок 9. Временная форма отклика СФЭ (в1 = 0.527, А1=1 нс, А12=3 нс, | уе1 |:
|VЕ2|=0)
Из рисунков 3, 4, 7 и 8 следует, что при отсутствии внешних пространственно неоднородных полей наблюдается воспроизведение формы первого объектного импульса в отклике СФЭ в обращенном режиме практически без искажений.
При воздействии внешнего пространственно неоднородного поля между первым (объектным) и вторым импульсами (рис. 5, 10) временная форма отклика коррелирует с временной формой объектного импульса и одновременно происходит уменьшение его интенсивности (эффект запирания информации).
Рисунок 10. Временная форма отклика СФЭ (е1 = 0.01%, А11=1 нс, А^=3 нс,
2
I че1 | = 100В/см , | уе2 | =0)
о° ооо - Г=0.79 +++-Г=1.26
о о
о
о
о ПИЙ****** О +
о ..............................-'»штпп'ггпшйиШ........■.........
14 16 18 20 22 24
1 [НС]
Рисунок 11. Временная форма отклика СФЭ (е1 = 0.01%, А11=1 нс, А12=3 нс,
2
i уе1 | = 0, | уе2 | =100В/см )
Если внешнее пространственно неоднородное поле накладывается после
третьего (считывающего) импульса (рис. 6, 11), наряду с запиранием отклика наблюдается искажение временной формы отклика.
Из рисунков 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 видно, что при увеличении параметра неэквидистантности системы Г>1 наблюдается растягивание шкалы реального времени в отклике СФЭ, а при уменьшении параметра неэквидистантности системы Г<1 наблюдается сжатие шкалы реального времени.
Увеличение площади объектного импульса приводит к искажению воспроизведения информации. Выводы
1. В случае воздействия после первого объектного импульса неоднородного электрического поля наблюдается эффект запирания информации, а в случае воздействия неоднородного электрического поля после считывающего импульса - наблюдается разрушение информации.
2. В резонансных системах с большим параметром неэквидистантности системы наблюдается растягивание шкалы реального времени в отклике СФЭ, а в системах с меньшим параметром неэквидистантности системы наблюдается сжатие шкалы реального времени.
3. Увеличение площади объектного импульса приводит к искажению воспроизведения информации
Список литературы:
1. Биленький С.М. Введение в диаграммную технику Фейнмана. Москва. Атомиздат. 1971. — 215 С.
2. Зуйков В.А., Самарцев В.В., Усманов Р.Г. Корреляция формы сигналов светового эха с формой возбуждающих импульсов // Письма в ЖЭТФ. 1980, Т. 32, № 4. С. 293—297.
3. Нефедьев Л.А. Пространственно-временные преобразования эхо-голограмм в двух и трехуровневых системах //Оптика и спектроскопия. 1986. Т. 61. № 2. С. 387—394.
4. Нефедьев Л.А. Динамическая эхо-голография в вырожденных и
многоуровневых системах // Известия АН СССР, серия физическая. 1986. Т. 50. № 8. С. 1551—1558.
5. Нефедьев Л.А., Гарнаева (Хакимзянова) Г.И. Эффект «запирания» сигналов фотонного эха при многоканальной записи информации // Оптика и спектроскопия. 2008. Т. 105. № 6. С. 1007—1012.
6. Нефедьев Л.А., Гарнаева Г.И., Усманов Р.Г. Многоканальная запись информации на основе эффекта «запирания» сигналов фотонного эха // Оптический журнал. 2010. Т. 77. № 2. С. 27—29.
7. Нефедьев Л.А., Низамова Э.И., Тактаева С.В. Влияние некоррелированности неоднородного уширения на формирование переходных оптических процессов в многоуровневых системах// Оптика и спектроскопия, Т. 113, № 2, 2012. C. 156—161.
8. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин А.М. Нелинейные резонансны в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука. 1979. — 310 С.
9. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука. (1977), — 319 С.
10. Kalachev A.A., Samartsev V.V. Coherent phenomena in Optics. Kazan State University, 2003. — P. 280.
