CC BY
23
его духовно-эстетические качества, демонстрирует содержание индивидуального эстетического сознания, целостность, гармоничность личности. Эстетическая картина мира дополняет и обогащает личностные ценности и смыслы человека, создает пространство для соединения рациональной, этической и эстетической оценки им действительности и самого себя. Эстетическое отношение к миру предусматривает построение отношения к себе, к другим людям, окружающему миру в целом и отдельным его явлениям на основе идеалов гармонии и красоты, что проявляется в стремлении к их глубокому и целостному постижению и признанию их совершенства, неповторимости и самобытности. Такой целостный анализ мира и человека и составляет, по мнению В. Ракова, сущность эстетической реакции на действительность [9, с. 20], которая лежит в основе особого, непрагматичного, неутилитарного отношения человека к действительности [7, с. 157], что дает право автору считать интеллигентность эстетической категорией.
Единство интеллектуального, нравственного и эстетического в человеке, его интеллектуальных, нравственных и эстетических качеств как составляющих его внутреннего «Я» существует вследствие целостности человека, выступающего как единство трех своих сущностных проявлений - человека интеллектуального, человека нравственного и человека эстетического.
Однако интеллектуальная, нравственная и эстетическая сферы человека, имея определенную самостоятельность, неравномерность развития, могут взаимодействовать по-разному в разных ситуациях, в разные периоды жизни и деятельности человека, иногда даже входя в противоречие друг с другом. В частности, приоритет интеллектуальных качеств ведет к признанию приоритета чистого знания над его гуманистической ценностью, пренебрежению этическими измерениями общественных отношений. В жизни человека, отдающего приоритет нравственным нормам и измерениям жизни, будет преобладать чувство долга, не уравновешенное достаточно развитым чувством меры и способностью к всестороннему анализу ситуации. Приоритет эстетической сферы может вести
Библиографический список
к восхищению внешне совершенным, но внутренне безобразным, безнравственным.
Несогласованность, внутренний разрыв духовно-интеллектуальной, духовно-нравственной и духовно-эстетической сфер, нарушая гармоничность человека, разрушают его способность к саморазвитию и самореализации, к полноценному и гармоничному самовыявлению как творческой личности. Сосуществуя, дополняя друг друга, духовно-интеллектуальные, духовно-нравственные и духовно-эстетические качества формируют внутренний мир интеллигентной личности, создают интеллигентность как интегративное личностное качество.
Итак, проведенный анализ позволяет заключить, что духовно-интеллектуальные, духовно-нравственные и духовно-эстетические качества человека, взаимодействуя, формируют между собой не аддитивные отношения, а интегратив-ные, то есть интеллигентность не является набором, суммой этих качеств, она представляет собой «...принципиально новое человеческое качество, рожденное сложным разноуровневым взаимодействием названных выше качеств» [3, с. 176], что и является основанием для выявления тех признаков, тех личностных качеств, в которых интеллигентность проявляется, которые формируют специфический конструкт - «несущую конструкцию» [10], содержательный каркас интеллигентности как основу идеального образа интеллигентного человека [11, с. 12]. Выделение таких личностных качеств, их иерархизация позволит, во-первых, сформировать представления о содержании процесса воспитания интеллигентности у студентов университета, что является необходимым этапом разработки теоретической модели данного процесса, а во-вторых, определить подходы к разработке комплекса методов, форм и средств воспитания интеллигентности. Именно это и определяет теоретическую и практическую значимость проведенного исследования и перспективы дальнейшей работы в направлении разработки методологических и методических основ воспитания интеллигентности у студентов университета.
1. Блюмин А.М. Теория систем и системный анализ. Модуль 1. Основы теории систем. Москва: Российский новый университет, 2006.
2. Крысин Л.П. Толковый словарь иноязычных слов. Москва: Эксмо, 2005.
3. Хоруженко К.М. Культурология. Энциклопедический словарь. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.
4. Соколов А.В. Формула интеллигентности. Вопросы философии. 2005; № 5: 57 - 67.
5. Лихачев Д.С. О русской интеллигенции: Письмо в редакцию. Новый мир. 1993; № 2: 3 - 9.
6. Иванов-Разумник РВ. Что такое интеллигенция? Интеллигенция - Власть - Народ: Антология. Москва: Наука, 1992: 75 - 87.
7. Келеман Л.А. Интеллигентность: антропологический статус и манифестация в современном мире. Диссертация ... доктора философских наук. Ставрополь, 2006.
8. Бычков В.В. Эстетика. Москва: Гардарики, 2002.
9. Раков В.П. Из истории интеллигентского дискурса (Когнитивный стиль Ап. Григорьева). Интеллигенция и мир. 2001; № 1: 18 - 27.
10. Веселов В.Р Интеллигенция на рубеже эпох: проблемы исторического выбора и преемственности. Интеллигенция и мир. 2001; № 1: 6.
11. Будник Г.А. Понятие «интеллигенция»: новые подходы и дискуссии. Интеллигенция и мир. 2009; № 3: 7 - 18.
References
1. Blyumin A.M. Teoriya sistem i sistemnyj analiz. Modul' 1. Osnovy teorii sistem. Moskva: Rossijskij novyj universitet, 2006.
2. Krysin L.P. Tolkovyjslovar'inoyazychnyh slov. Moskva: 'Eksmo, 2005.
3. Horuzhenko K.M. Kul'turologiya. 'Enciklopedicheskijslovar'. Rostov-na-Donu: Feniks, 1997.
4. Sokolov A.V. Formula intelligentnosti. Voprosy filosofii. 2005; № 5: 57 - 67.
5. Lihachev D.S. O russkoj intelligencii: Pis'mo v redakciyu. Novyj mir. 1993; № 2: 3 - 9.
6. Ivanov-Razumnik R.V. Chto takoe intelligenciya? Intelligenciya - Vlast' - Narod: Antologiya. Moskva: Nauka, 1992: 75 - 87.
7. Keleman L.A. Intelligentnost': antropologicheskijstatus imanifestaciya v sovremennom mire. Dissertaciya ... doktora filosofskih nauk. Stavropol', 2006.
8. Bychkov V.V. 'Estetika. Moskva: Gardariki, 2002.
9. Rakov V.P. Iz istorii intelligentskogo diskursa (Kognitivnyj stil' Ap. Grigor'eva). Intelligenciya i mir. 2001; № 1: 18 - 27.
10. Veselov V.R. Intelligenciya na rubezhe 'epoh: problemy istoricheskogo vybora i preemstvennosti. Intelligenciya i mir. 2001; № 1: 6.
11. Budnik G.A. Ponyatie «intelligenciya»: novye podhody i diskussii. Intelligenciya i mir. 2009; № 3: 7 - 18.
Статья поступила в редакцию 04.02.22
УДК 37
Amuchieva T.S., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Dagestan State Universityy (Machachkala, Russia), E-mail: amuchieva@rambler.ru
FORMATION OF LOGICAL THINKING OF SCHOOLCHILDREN ON THE BASIS OF SOLVING PROBLEMS WITH A PARAMETER. This article examines the basic laws of the process of forming the thinking of schoolchildren based on solving tasks with a parameter. The theoretical study of physical processes, the solution of economic problems often leads to various equations or inequalities containing parameters, and a necessary part of their solution is the study of the nature of the process depending on the values of the parameters. Thus, tasks with parameters are small research tasks. Solving problems with parameters is one of the most difficult sections of school mathematics. When solving problems with parameters, it is required, in addition to a good knowledge of standard methods for solving equations and inequalities, the ability to conduct quite extensive logical constructions. This requires a more developed logical thinking and mathematical culture from the student, but in turn, these tasks themselves contribute to their development.
Key words: secondary general education, teaching mathematics at school, solving equations, problems with parameter, teacher, student.
Т.С. Амучиева, канд. физ.-мат. наук, доц., Дагестанский государственный университет, г. Махачкала, E-mail: amuchieva@rambler.ru
ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРОМ
В настоящей статье исследуются основные закономерности процесса формирования мышления школьников на основе решения задач с параметром. Теоретическое изучение физических процессов, решение экономических задач часто приводят к появлению различных уравнений или неравенств, содержащих параметры, необходимой частью решения которых является исследование характера процесса в зависимости от значений параметров. При
решении задач с параметрами необходимо, кроме хорошего знания стандартных методов решений уравнений и неравенств, применять умение проводить довольно разветвленные логические построения. Это требует от школьника более развитого логического мышления и математической культуры, но, в свою очередь, эти задачи сами способствуют их развитию.
Ключевые слова: среднее общее образование, преподавание математики в школе, решение уравнений, задачи с параметром, учитель, ученик.
Актуальность основной проблематики данной статьи заключается в том, что особенности стадии развития, на которой в настоящее время находится российское и мировое общество, требуют от системы среднего общего образования не только вооружать представителей подрастающего поколения необходимой суммой знаний, но и воспитывать личность, умеющую быстро адаптироваться к динамично меняющимся социально-экономическим и культурным условиям. Такая личность должна характеризоваться развитым логическим мышлением, умением ориентироваться в информационном пространстве и постоянным стремлением к самосовершенствованию [1-10].
Формированию соответствующих качеств у школьников с большой вероятностью может поспособствовать широкое использование в курсе математики задач с параметром [3; 5].
Научная новизна статьи определяется тем, что в ней доказывается значимость применения нестандартных заданий для развития гражданина постиндустриального общества.
Цель данной статьи - исследование влияния решения задач с параметром на процесс развития мышления школьников в ходе урочной деятельности по математике.
С целью связаны следующие задачи статьи:
- продемонстрировать роль нестандартных заданий в формировании личности как члена современного общества на этапе школьного образования;
- проанализировать значение нестандартных заданий конкретного типа (задач с параметром) для формирования современной гармонично развитой личности;
- проанализировать примеры задач с параметром для доказательстеа их эффективности в данном аспекте школьного образования.
Методы исследования: анализ психологической и педагогической литературы по вопросам, связанным с проблематикой статьи, синтез, обобщение.
Научная новизна статьи определяется тем, что в ней доказывается значимость нестандартных заданий для развития гражданина постиндустри ал ьн ого общества.
Теоретическая значимость статьи обозначена её вкладом в разработку методологии развития у школьников навыков XXI в.
Практическая значимость представлена возможностью использования результатов проведенного исследования в целях совершенствования преподавания математики в школе.
Фиксирующийся на протяжении трёх последних десятилетий перехоорои-сийского общества на постиндустриальную ступень развития не мог не сказаться на системе образования [1; 8; 9]. Данная тенденция не должна вызыватьурив-ления, если вспомнить, что вместе с изменениями в социальной, экономической и культурной жизни общества закономерно должны изменяться и требования к выпускникам организаций среднего образования. В частности, в современном социуме возрастает роль так называемых «мягких навыков», связанных с адаптацией в динамично меняющихся условиях, характерных для России и мира на протяжении последних тридцати лет [9, с. 319].
Соответственно требованиям к выпускнику неизбежно должна была измениться и методика преподавания в организациях среднего общего образован ип [1; 2].
В частности, развитию у учащихся гибкости мышления и навыков селф-ме-неджмента, необходимых члену современного общества, будет во многом способствовать внедрение в школьную практику нестандартных заданий, в том числе на уроках математики [4].
В свою очередь, определённой эффективностью в плане развития соответствующих навыков учащихся является такая категория нестандартных заданий, как задачи с параметрами [5, с. 35].
Кроме того, существенной представляется роль таких задач в процессе развития логического мышления, интуиции, творческих способностей учащихся, а также формирования у них высокой математической культуры.
При этом приходится констатировать, что при всей пользе задач с параметром развития различных аспектов мыслительной деятельности школьников педагоги зачастую сталкиваются с серьезными методическими проблемами п ри обучении их решению.
Причина этого состоит в особенностях стратегии математического обрьао-вания в школе. Последняя заключается, прежде всего, в развитии и у утащяхся умений и навыков решения определенного набора стандартных задач, в бевя-шинстве своем связанных с техникой алгебраических преобразований. Пря этом задачи с параметрами относятся к иному типу учебных заданий. Для их успешно го решения необходимо в первую очередь умение проводить логические поатрю-ения и исследования [3; 5].
С другой стороны, ряд особенностей отечественной системы школьа-го ор-разования позволяет говорить о существовании перспектив в плане внедрения такого рода заданий в повседневную практику.
Так, в последнее время определённое распространение получила идея совмещения обучения решению задач с их конструированием. Рассмотрим на примере.
Пусть требуется найти все значения параметра а, для каждого из которых уравнение
а2 а2 х + —+1 + х +---1 =2
X X
имеет хотя бы один корень.
Рассмотрим функцию /(£) = + 1| + - 1|. Её минимальное значение равно 2 и достигается при -1 < £ < 1. Исходное уравнение принимает вид
Таким образом, исходное уравнение имеет хотя бы один корень тогда и только тогда, когда двойное неравенство
а2
-1 < х + — <1
X
имеет решения. Заметим, что множество значений выражения х + ^ это
(-а>; -2|а|]; [2|а|; +а>) при а Ф 0 и (-а>; 0); (0; +а>) при а = 0.
Таким образом, исходное уравнение имеет хотя бы один корень при
-1<а<± 2 2
Задачи с параметрами также применимы с точки зрения в развития у школьников пространственных представлений [5, с. 135]. Их ре шение также способствует пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур и графиков функций, возможности их преобразования.
Далее , в ходе работы над задачами с параметрами учитель может эффективно формировать элементы алгоритмической культуры. Рассматривая задач у нахождения всех неотрицател-ные зеаченеа параметра а, при иаждом из которых система уравнений
[7(х + 2 )2 + у2 + 7х2 + (р - а)2 = 74 +а2 I 5у = |6-а2|
им еет единственное реше ние, п олучим:
ги-м-трически выражение 7(* + 2)2 + у2означает расстояние между точкам и Л(-2; 0)и £(х;у); выраженье V*2 + (У - обозначает |басстоян ие между точками С-0; а) и 5(х;у). Выражение 7 (х + 2)2 +у2 + 7 т2 + (у - а)2 = л/4 + обозначает, что сумма расстояний от точки 5(х; у) до точек Л(-2; 0) и С(0; а) равна длине от|амзка ЛС. Следовательно, то-ка 5-х;у) принадляж-т отрезку ЛС, отсюда 0 < у < а.
Для второго уравнения: у = - прямая линия параллельной оси Ох. Чтобы эта прямая пересекала отрезок ЛС, нужно, чтобы выполнялось условие:
'3-а2'
0 <-
5
- < а
>-а2| < 5а
С учётом ограничений, накладываемых на а, запишем систему:
( а > У ] 6 - а2 < 5а (б - а2 > -5а
-6
-1
О
Получается,чтопараметрпринадлежит промежутку1-6.
Хотелось бы отметить, что, как отмечают авторы [5; 7; 10 и др.], с кем мы солидарны, в процессе решения ряда задач параметр можно рассматривать в качестве переменной, которая считается постоянной величиной при решении уравненийинеравенств.
Однако так бывает не всегда: в определённых задачах параметр может выступать как величина, численное значение которой не задано, но при этом оно должно считаться известным. Таким образом, параметр, будучи фиксированным, но неизвестным числом, имеет двойственную природу. При этом в каждом описании природы параметров существует неопределенность, которая обозначает, на каких этапах решения параметр можно рассматривать как константу, а также когдаониграет рольпеременной величины[10].
Как отмечается в ряде работ [5; 7; 10 и др.], подобные характеристики параметра, имеющие неопределённую природу, нередко вызывают у школь-
ников некоторые трудности, которые возможно преодолеть, развивая их мышление.
Для преодоления этих трудностей и развития логического мышления педагоги-методисты предлагают при решении задач с параметром прибегать к наглядно-графической интерпретации полученных результатов. Это позволяет педагогу развивать логическое мышление учащихся при решении задач с параметрами на основе применения графических приёмов доказательства.
На основе вышеизложенного мы можем сделать выводы о том, что современное общество предъявляет к выпускникам школ ряд принципи-
Библиографический список
ально новых по сравнению с предыдущими этапами его развития требований.
В числе этих, последних, наиболее важными являются требования к умению адаптироваться в динамично меняющихся социокультурных условиях, принимать нестандартные решения.
Развитию данных качеств с большой долей вероятности будут способствовать нестандартные задания, в частности задачи с параметром.
Их решение также помогает развитию у школьников пространственных представлений и алгоритмической культуры.
1. Айсувакова Т.П., Ахмедова Э.М., Горбунова Н.В., Давыдова Л.Н. и др. Психолого-педагогические аспекты осуществления образовательного процесса в современных социокультурных условиях. Москва, 2021.
2. Агарагимова В.К., Абдулаев М.А., Амамбаева Н.С., Амчиславская Е.Ю. и др. Подготовка студентов бакалавриата, магистратуры, аспирантуры к осуществлению будущей профессиональной деятельности на основе современных социокультурных реалий. Москва, 2021.
3. Глейзер ГИ. История математики в школе: IX- Xкл. Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 1983.
4. Давидова В. Слушать, говорить и договариваться: что такое softskills и как их развивать. Available at: http://theor-yandpractice.ru/posts/11719-soft-skills
5. Козко А.И., Чирский В.Г Задачи с параметром и другие сложные задачи. Москва: МЦНМО, 2007.
6. Маралов В.Г Основы самопознания и саморазвития. Москва: Академия, 2002.
7. Прокофьев А.А. Задачи с параметрами. Москва: МИЭТ, 2004.
8. Сорокопуд Ю.В., Кондратьева А.В. Формирование «мягких навыков» в процессе подготовки будущих педагогов как современная инновация высшей школы. Мир науки, культуры, образования. 2021; № 4 (89): 303 - 305.
9. Саидов З.А., Ярычев Н.У., Соколова Н.И. Навыки XXI века в контексте современных образовательных реалий. Мир науки, культуры, образования. 2021; № 2(87): 318 - 320.
10. Содержание «линии задач с параметрами» в программе математики средней школы на примере учебников А.Г. Мордковича. Available at: http://www.directeducation. ru/powins-1155-2.html
References
1. Ajsuvakova T.P., Ahmedova 'E.M., Gorbunova N.V., Davydova L.N. i dr. Psihologo-pedagogicheskie aspekty osuschestvleniya obrazovatel'nogo processa v sovremennyh sociokul'turnyh usloviyah. Moskva, 2021.
2. Agaragimova V.K., Abdulaev M.A., Amambaeva N.S., Amchislavskaya E.Yu. i dr. Podgotovka studentov bakalavriata, magistratury, aspirantury k osuschestvleniyu buduschej professional'noj deyatel'nosti na osnove sovremennyh sociokul'turnyh realij. Moskva, 2021.
3. Glejzer G.I. Istoriya matematiki v shkole: IX- Xkl. Posobie dlya uchitelej. Moskva: Prosveschenie, 1983.
4. Davidova V. Slushat', govorit' i dogovarivat'sya: chto takoe softskills i kak ih razvivat'. Available at: http://theor-yandpractice.ru/posts/11719-soft-skills
5. Kozko A.I., Chirskij V.G. Zadachis parametromidrugieslozhnyezadachi. Moskva: MCNMO, 2007.
6. Maralov V.G. Osnovy samopoznaniya i samorazvitiya. Moskva: Akademiya, 2002.
7. Prokof'ev A.A. Zadachi s parametrami. Moskva: MI'ET, 2004.
8. Sorokopud Yu.V., Kondrafeva A.V. Formirovanie "myagkih navykov" v processe podgotovki buduschih pedagogov kak sovremennaya innovaciya vysshej shkoly. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2021; № 4 (89): 303 - 305.
9. Saidov Z.A., Yarychev N.U., Sokolova N.I. Navyki XXI veka v kontekste sovremennyh obrazovatel'nyh realij. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2021; № 2(87): 318 - 320.
10. Soderzhanie «linii zadach s parametrami» v programme matematiki srednej shkoly na primere uchebnikov A.G. Mordkovicha. Available at: http://www.directeducation.ru/ powins-1155-2.html
Статья поступила в редакцию 10.12.21
УДК 821.161.1
Azizova S.M., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Foreign Languages for Faculties of Humanitarian Sciences,
Dagestan State University (Makhachkala, Russia), E-mail: suzon09@list.ru
ON THE QUESTION OF COMPARATIVE PHRASEOLOGY. The article discusses issues of comparative analysis of phraseological units. New solutions to actual problems of comparative phraseology are proposed. It is noted that in the compared languages there are coincidences in component composition, syntactic structure, internal image and semantics. Therefore, the selection of linguistic units identical in structure and semantics, the definition of a set of methods and techniques for the compared material is valuable. The correctness and objectivity of the conclusions are calculated from the selected research principles, which greatly facilitates the research process. Methods, techniques and approaches of research of national and Russian, national and Romano-Germanic languages are also important. Due to the observance of all this methodology, it is possible to achieve consistency in comparative research on phraseology. The range of phraseology issues should also include such issues as the communicative aspect of phraseology, the identification of universal and specific phenomena in the phraseology of each compared language, the variation and synonymy of phraseological units, systemic diachronic studies, as well as regularities of functioning of phraseological units.
Key words: national languages, Dagestan languages, comparative analysis, phraseology, English, comparison methodology.
С.М. Азизова, канд. пед. наук, доц., Дагестанский государственный университет, г. Махачкала, E-mail: suzon09@list.ru
К ВОПРОСУ О СОПОСТАВИТЕЛЬНОЙ ФРАЗЕОЛОГИИ
В статье рассматриваются вопросы сопоставительного анализа фразеологических единиц. Предлагаются новые решения актуальных проблем сопоставительной фразеологии. Отмечается, что в сопоставляемых языках обнаруживаются совпадения по компонентному составу, по синтаксической структуре, внутреннему образу и семантике. Потому ценным является подбор языковых единиц, тождественных по структуре и семантике, определение комплекса методов и приемов для сопоставляемого материала. Правильность и объективность выводов исходят от выбранных принципов исследования, что гораздо облегчает процесс исследования. Методы, приемы и подходы к исследованию национальных языков также имеют большое значение. Благодаря соблюдению всей этой методики можно достичь системности в сопоставительных исследованиях по фразеологии. В круг вопросов фразеологии должны быть включены и такие, как коммуникативный аспект фразеологии, выявление универсальных и специфических явлений во фразеологии каждого сопоставляемого языка, вариантность и синонимия фразеологических единиц, системные диахронические исследования, а также закономерности функционирования ФЕ.
Ключевые слова: национальные языки, дагестанские языки, сопоставительный анализ, фразеология, английский язык, методика сопостав-
