CC BY
129
лями и специалистами разного иерархического уровня и разных центров ответственности. В целях более эффективного осуществления ими своих функциональных обязанностей, мы предлагаем использовать методику управления затратами и результатами на основе применения маржинального подхода к анализу взаимосвязи «затраты - объем
- прибыль», реализуемой посредством трех основных методов: уравнения, маржинального дохода и графического изображения.
Таким образом, анализ взаимосвязи «затраты - объем - прибыль» позволяет решать многие управленческие задачи, связанные с принятием решений о специальном заказе, установлением размера минимальной продажной цены и максимальной суммы затрат, которые может выдержать предприятие, максимизацией прибыли в условиях ограничивающего фактора путем формирования производственной программы с условием наибольшего маржинального дохода на единицу ограничивающего фактора и др.
Вследствие этого, анализ взаимосвязи между затратами, объемом производства (продаж) и прибылью становится мощным инструментом управления, позволяющего менеджерам оперативно при-
нимать и успешно реализовать экономически обоснованные решения по управлению финансовыми потоками транспортного предприятия на основе оптимизации соотношения затрат и результатов.
Литература:
1. К. Друри. Введение в управленческий и производственный учет. - М: «Аудит» ЮНИТИ, 2008 - 783 с.
2. Тони Скоун. Управленческий учет. - М.: «Аудит» ЮНИТИ, 2007 - 177 с.
3. Б. Нидлз, X. Андерсон, Д. Колдуэлл. Принципы бухгалтерского учета. - М.: Финансы и статистика, 2004.
References:
1. K.Druri. Introduction in the administrative and industrial account.
- M: «Audit» ЮНИТИ, 2008 - 783 pages.
2. Toni Skoun. The administrative account. - М: «Audit» ЮНИТИ, 2007 - 177 pages.
3. B.Nidlz, X. The Anderson, D.Koldwell. Book keeping principles. -М: the Finance and statistics, 2004.
ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ ВЫБОРА И МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В ТРАНСПОРТНОМ СЕКТОРЕ
Воронченко Т.В., к.э.н.,, доцент Российской академии предпринимательства
В статье представлена методика сравнения критериев выбора и методов оценки инвестиционных проектов и показана эффективность практического применения данной методики для формирования инвестиционной стратегии транспортных предприятий.
Ключевые слова: аккумуляция, внутренняя норма прибыли, денежные потоки, инвестиции, индекс рентабельности, капитализация, проект, период окупаемости, ставка дисконтирования, учетная норма прибыли, чистая текущая стоимость.
FORMING THE SELECTION CRITERIA AND METHODS FOR ASSESSING THE EFFECTIVENESS OF INVESTMENT PROJECTS IN TRANSPORT SECTOR
Voronchenko T., Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, Russia Academy of Entrepreneurship
In article the technique of comparison of choice criterions and methods of estimation of investment projects is presented and there is also shown the efficiency of practical application of the given technique for formation of investment strategy of transport agencies.
Keywords: Accumulation, internal rate of return, monetary streams, investments, profitability index, capitalization, the project, the recoupment period, the discounting rate, registration rate of return, pure current cost.
Классические критерии выбора инвестиций предполагают оценку эффективности инвестиционных проектов, посредством ряда гипотез, основной из которых является предположение о том, что предприятие, осуществляющее инвестиции, работает в идеальных рыночных условиях. Как указывает Б. Райан, к таким идеальным условиям относятся: единая рыночная ставка процента для получения займов и кредитов; получение кредита в любой сумме по рыночной ставке процента; отсутствие текущих издержек и налогов и определенность относительно будущих денежных притоков [1, 230].
При необходимости выбора варианта инвестиций, отвечающие, в наибольшей степени, финансовым интересам предприятия, особенно важным является владение информацией о различных критериях выбора и методах оценки инвестиционных проектов, их преимуществах и недостатках и о возможностях их практического применения.
Большую наглядность, привлекательность и действенность данным методикам может придать их сравнительный анализ, который мы предлагаем осуществить на условном примере исходя из того, что ожидаемые денежные потоки реализуются в конце каждого года.
Предположим, что предприятие рассматривает три альтернативных проекта: «А», «В» и «С», информация о которых представлена в таблице 1.
Таблица 1. Исходная информация для сравнительного анализа трех проектов (тыс. руб.)
Показатели Проект «А» Проект «В» Проект «С»
Первоначальные инвестиции - 6 300 - 5 250 - 3 850
Чистые денежные поступления
первый год 2100 2450 1750
второй год 2100 2100 1750
третий год 2100 1750 1750
четвертый год 2100 1750
пятый год 2100 1750
шестой год 2100
Метод расчета периода окупаемости РР (Payback Period), то есть времени, необходимого для возмещения стартовых инвестиционных расходов (I0) благодаря генерируемым за этот период денежным потокам (CFt) от реализации данного проекта:
1п =
РР
ICFt.
t = i
Отсюда, период окупаемости проекта «А» равен трем годам:
Если годовые притоки денежных средств не равны, то расчет окупаемости усложняется. Так, при реализации проекта «В» за первый и второй год будет возмещено 4 550 тыс. руб. (табл. 2), а чистое поступление денежных средств за третий год составит 1 750 тыс. руб. Следовательно, при стартовом объеме вложений 5 250 тыс. руб. период окупаемости составит 2,4 года [2 года + (700 000 руб. : 1750 000 руб.)].
Таблица 2. Расчет периода окупаемости проектов(тыс.руб.)
Год Непокрытый капитал в начале года Денежный поток Покрытый капитал за год Кумулятивное возмещение Излишек
1-й 5 250 2450 2450 2450 -
2-й 2 800 2100 2100 4 550 -
3-й 700 1750 700 5 250 1 050
4-й 0 1750 0 5 250 1750
5-й 0 1750 0 5 250 1750
Итого X 9 800 5 250 X 4 550
Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект должен приниматься, больще - отвергаться (табл. 3).
Таблица 3. Ранжирование проектов в зависимости от критерия РР
Показатели Проект «А» Проект «В» Проект «С»
Период окупаемости (лет) 3,0 2,4 2,2
Ранг 3 2 1
Критерий РР привлекателен простотой расчета, но не учитывает величину чистых денежных потоков после срока окупаемости, то есть, с его помощью нельзя измерить рентабельность проекта. Кроме того, критерий РР «не различает» величину и направление денежных потоков на протяжении периода окупаемости: рассматривается только период окупаемости в целом.
Для получения максимума информации при использовании критерия РР, следует рассчитать отношение периода окупаемости к продолжительности проекта (табл. 4).
Таблица 4. Расчет отношения периода окупаемости к продолжительности проекта
Показатели Проект «А» Проект «В» Проект «С»
Период окупаемости (лет) 3,0 2.4 2,2
Продолжительность проекта (лет) 6,0 5.0 3,0
Периодокупаемости /Продолжительность 0,5 0,48 0,73
Период окупаемости проекта «В» составляет менее половины срока его продолжительности, в то время как период окупаемости проекта «С» - почти три четверти, то есть, по сроку окупаемости лучшим является проект «В».
Метод расчета учетной нормы прибыли ARR (Accounting Rate of Return) в отличие от критерия окупаемости позволяет оценить прибыльность инвестиционного проекта, которая рассчитывается (в %) как отношение среднегодовой чистой прибыли к задействованному капиталу:
Среднегодовая прибыль
ARR(%) = --------------------х 100 %.
In
(2)
Расчет нормы прибыли проектов «А», «В» и «С» показаны в таблице 5. Таблица 5. Расчет учетной нормы прибыли
Показатели Проект «А» Проект «В» Проект «С»
1 .Всего чистый денежный поток (тыс. руб.) 12 600 9 800 5 250
2.Первоначальные инвестиции (тыс. руб.) 6 300 5250 3 850
3.Всего прибыль (тыс. руб.) (стр.1 -стр.2) 6 300 4 550 1 400
4.Продолжительность проекта (лет) 6,0 5,0 3,0
5.Среднегодовая прибыль (тыс. руб.) (стр.З : стр. 4) 1 050 910 466
б.Учетная норма прибыли, % (стр.5: стр.2 х 100) 16,7 17,3 12,1
Как видно из таблицы 5, при реализации проекта «А» чистые денежные притоки, составляющие 12 600 тыс. руб. (6 лет по 2 100 тыс. руб.), перекрывают первоначальные инвестиции (6 300 тыс. руб.) на 6 300 тыс. руб. Поделив эту величину на 6 лет (продолжительность проекта «А»), можно найти среднегодовую прибыль 1 050 тыс.руб. Следовательно,
По критерию АИЛ лучшим является проект «В», так как каждый инвестированный рубль принесет ежегодно 17,3 копеек прибыли (в течение 5 лет), в то время как проект «С» - только 12,1 копеек (в течение 3 лет) (табл.6).
Таблица 6. Ранжирование проектов в зависимости от учетной нормы прибыли
Расчет критерия АИИ довольно прост, однако его недостатком является то, что он не учитывает время притока и оттока денежных средств; не принимает во внимание инфляцию; прибыль за последний год реализации проекта оценивается так же, как прибыль за первый год. По этим причинам АИИ для выбора оптимального проекта практически не используется.
Более обоснованной является оценка эффективности инвестиционных проектов при помощи дисконтирования денежных потоков. При этом, необходимо пользоваться основами финансовой математики, а именно: исчислением сложного процента и дисконтированием.
Для решения проблемы «деньги - время» разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих доходов и денежных поступлений с позиции текущего момента:
Чтобы понять процедуру актуализации (дисконтирования), необходимо рассмотреть вначале метод сложного процента, т.е. процедуру капитализации. Если предприятию необходимо было бы вложить средства на депозитный счет в банк, который выплачивает 20% годовых, 4 млн. руб. на 3 года, то можно было бы рассчитать следующие показатели доходности: за первый год:
4 000 000 х (1 + 20%) = 4 000 000 x 1,2 = 4 800 000 руб.; за второй год:
4 800 000 х (1 + 20%) = 4 800 000 x 1,2 = 5 760 000 руб.; за третий год:
5 760 000 х (1 + 20%) = 5 760 000 х 1,2 = 6 912 000 руб.
Это можно записать и по-другому:
4 000 000 х 1,2 х 1,2 х 1,2 = 1 000 000 x l,23 = 6 912 000 руб.
Как видно, доход в виде процентов за первый год составляет 800 тыс. руб., за второй - 960 тыс. руб., за третий - 1152 тыс. руб. Пример показывает методику определения стоимости инвестиций при использовании сложных процентов. Сумма годовых процентов каждый год возрастает, инвестор имеет доход, как с первоначального капитала, так и с процентов, полученных за предыдущие годы.
Для определения стоимости, которую будут иметь инвестиции через несколько лет и использовании сложных процентов, применяют формулу:
ГУ = РУ х (1 + г)п,
где: (3)
FV - будущая стоимость инвестиций через п лет; PV - первоначальная стоимость инвестиций; г - ставка процентов в виде десятичной дроби; п- число лет в расчетном периоде.
Дисконтирование - это расчет сложных процентов «наоборот», который производится по формуле:
(4)
Дисконтирование денежных потоков используется для определения суммы инвестиций, т.е. денежных средств, которые необходимо вложить сейчас, чтобы довести их стоимость до требуемой величины при заданной ставке процента. Например, для того, чтобы через 5 лет на счете в банке было 5 млн. руб. при ставке 20 % годовых, необходимо вложить в настоящее время (в нулевой момент времени) следующую сумму:
PV
1 1 1 1 5 і L VLJIH
1 2 3 4 5
1 X (l+0,2)5
.руб.
PV = 5 х
(1 +0,2)5
= 5 х 0,4018775 = 2,009 млн. руб.
Таким образом, с позиции текущего момента времени 5 млн. руб. через 5 лет при ставке % годовых равнозначны 2 009 тыс. руб. в настоящее время.
Формула сложных процентов является одной из базовых в финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя (1 + г)п, называемого мультиплицирующим множителем для единичного платежа и обеспечивающего наращивание стоимости, для различных значений г и п и множителя 1/(1 + г)п, называемого дисконтирующим множителем для единичного платежа, табулированы в финансовых таблицах. Для осуществления расчетов можно воспользоваться обозначениями, предложенными Ковалевым В.В.:
FM 1 (r, п) = (1 + r) п и FM 2 (r, п) = 1 / (1 + r)n [2, 342-356].
Тогда формулы будущей и дисконтированной стоимости выглядят:
ГУ = PV х (1+ г) п =РУ х FM 1 (г, п),
(5)
(6)
Множитель FM1(r, n) показывает, чему будет равна одна денежная единица через n периодов при заданной процентной ставке r, а множитель FM2 (r, п) показывает с позиции текущего момента времени стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через п периодов при заданной ставке дисконтирования r. Например, 1 руб., ожидаемый к получению через 3 года, при r = 20 % сегодня равен 0,579 руб., а 1 руб., ожидаемый к получению через 7 лет, при этой же ставке равен в текущий момент времени 0,279 руб.
Дисконтирование денежных потоков положено в основу метода чистой текущей стоимости, с помощью которого оценивается эффективность капитальных вложений.
Метод расчета чистой текущей стоимости NPV (Net Present Value). Чистая текущая стоимость для точечного проекта (проекта с первоначальной единичной инвестицией), продолжительность которого равна Т годам, определяется по формуле:
(7)
где: I, - стоимость инвестиции; CFt - ожидаемый чистый денежный поток от инвестиций в периоде ^ г - ставка дисконтирования.
NPV равна сумме дисконтированных денежных потоков (положительных и отрицательных). Положительная величина NPV означает, что предприятие сможет благодаря реализации инвестиционного проекта:
- покрыть инвестированный капитал;
- «вознаградить» иммобилизованные средства по ставке, равной ставке дисконтирования;
- получить излишек денежных средств, текущая стоимость которых равна NPV проекта.
Отрицательная NPV означает, что проект имеет доходность более низкую, чем стоимость капитала, и поэтому он невыгодный. Нулевая величина NPV означает, что данный инвестиционный проект не принесет ни прибыли, ни убытков, и его можно или принять, или отвергнуть. Часто проекты с нулевой NPV, как правило, принимаются, так как при этом увеличивается «масштаб» предприятия, т.е. расширяется его деятельность.
Экономический смысл показателя NPV заключается в прогнозной оценке изменения экономического потенциала предприятия на момент окончания инвестиционного проекта с позиции нулевого момента времени.
В качестве примера можно рассчитать величину NPV проекта «А», рассмотренного выше, при ставке дисконтирования 10%:
2 A (N" О О 100 21 L к 00 21 k, i (N О О . 30 211 L i 30 i
1 2 3 4 5 6 t U
6 300
КРУ = - 6 300 + X
1= 1
Этот же расчет можно осуществить при помощи данных таблицы 7.
Таблица 7. Расчет чистой текущей стоимости проекта «А»
2100
(U)1
Год Денежный поток, тыс. руб. Дисконтирующий множитель FM 2 (10%, п) Текущая стоимость денежных потоков тыс. руб.
A 1 2 3 = гр.1 х гр.2
1-Й 2100 0,909 1908,9
2-й 2100 0,826 1734,6
3-Й 2100 0,751 1577,1
4-й 2100 0,683 1434,3
5-й 2100 0,621 1304,1
6-Й 2100 0,564 1184,4
Итого текущая стоимость будущих денежных притоков 9143,4
Минус: первоначальные инвестиции 6300,0
Чистая текущая стоимость 2143,4'
Так как в данном случае есть аннуитет - в течение 6 лет ожидаются одинаковые денежные поступления, можно воспользоваться формулой приведенной стоимости (РУ) аннуитета «постнумерандно» (однократные поступления платежа и начисление процентов в базисном периоде):
п А п 1
pv = I —
t-i(l + r)‘
- АхХ------
t-i(l + r)‘
~ Л х FM 4 (г, п)
где: А - ожидаемые денежные поступления за год; БМ 4 (г, п) - дисконтирующий множитель, табулированный в финансовой таблице и показывающий, чему равна с позиции текущего момента времени величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы, продолжающегося п равных периодов с заданной процентной ставкой г; г - ставка дисконтирования в базисном периоде ,%; п - количество периодов [2, 366].
Тогда расчет NPV будет намного проще:
ЯРУ = - 6 300 + 2100 х БМ 4 (10 %, 6 лет) = - 6 300 + 2100 х 4,355 = - 6 300 + 9 145,5 = + 2845.51 (тыс. руб.)
Как уже отмечалось, величина ЯРУ проекта равна дисконтированной величине излишка денежных средств, что представлено в таблице 8.
Таблица 8. Расчет излишка денежных поступлений от реализации проекта «А» (тыс. руб.)
Год Непокрытый капитал в начале года Денежный поток Стоимость капитала (г = 10 %) Покрытый капитал за год Излишек
A 1 2 3 = гр.1 х 0,1 4 5 = гр.2 - гр.4 -гр.З
1-й 6 300,0 2100 630,0 1470,0 -
2-й 4830,0 2100 483 1617 -
3-й 3213,0 2100 321,3 1778,7 -
4-й 1434,3 2100 143,5 1434,3 522,2
5-й 0 2100 0 0 2100
6-й 0 2100 0 0 2100
Итого 12600 1577,8 6300 4722,2
Из таблицы видно, что реализация проекта «А» позволит предприятию, во-первых, возместить инвестированный капитал в сумме 6 300 тыс. руб. и стоимость капитала (если бы предприятие для реализации проекта взяло деньги в банке под 10 % годовых, то ему пришлось бы уплатить 1577,8 тыс. руб. в виде процентов), во-вторых, получить сверх этого чистые денежные поступления в сумме 4 722,2 тыс. руб., дисконтированная стоимость которых равна 2845,15 тыс. руб.
Согласно таблице, срок окупаемости проекта «А», рассчитанный по дисконтированным потокам денежных средств (DPP), больше, чем простой период окупаемости (РР).
Таблица 9. Чистая текущая стоимость (NPV) (тыс. руб.)
Показатели Проект «А» Проект «В» Проект «С».
Текущая стоимость ожидаемых денежных потоков 9 143,4 7 557,9 4 343,5
Первоначальные инвестиции - 6 300 - 5 250 - 3 850
Чистые денежные поступления + 2 843,4 +2 307,9 + 4 935
NPV всех трех проектов больше нуля, то есть, по критерию NPV может быть принят каждый из них, но, так как анализируемые проекты различны по продолжительности, критерий NPV не может выявить лучший из них.
Метод расчета внутренней нормы прибыли IRR (Internal Rate of Return). Внутренняя норма прибыли - это значение ставки дисконтирования, при которой NPV проекта равна нулю, т.е. уравниваются текущая стоимость ожидаемых денежных оттоков и притоков:
(11)
Учитывая, что первоначальные инвестиции представляют собой отток денежных средств в момент времени t=0, формулу можно записать следующим образом:
(12)
где: CFt - ожидаемый чистый поток денежных средств по инвестиционному проекту в период ^ 10 - первоначальные инвестиции.
Таблица 11. Расчет чистой текущей стоимости (ЯРУ)
Год Денежный поток, тыс. руб. Дисконтирую щий множитель FM2 (20 %, п) Текущая сто имость денежных потоков, тыс. руб. Дисконтирую щий множитель FM2 (25 %, п) Текущая сто имость денежных потоков тыс. руб.
А 1 2 3 = гр.1 х гр.2 4 5 = rp.lx гр.4
1-й 2100 0,833 1749,3 0,800 1680
2-й 2100 0,694 1457,4 0,640 1344
3-й 2100 0,579 1215,9 0,512 1075,2
4-й 2100 0,482 1012,2 0,410 861
5-й 2100 0,402 844,2 0,328 688,8
6-й 2100 0,335 703,5 0,262 550,2
Итого текущая стоимость будущих денежных потоков 6982,5 X 6199,2
Минус: первоначальные инвестиции 6 300,0 X 6 300
Чистая текущая стоимость 682,5 X - 100,8
Расчет можно проиллюстрировать на примере рассмотренного выше проекта «А». Поток денежных средств представлен упорядоченным рядом равных чистых денежных поступлений по 2100 тыс. руб., которые предприятие должно получать в конце каждого года в течение 6 лет. Определяем ставку дисконтирования, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков с 1-го по 6-й годы будет равна затратам в размере 6 300 тыс. руб. в момент времени t = 0. В таблице 7 мы рассчитали чистую текущую стоимость данного проекта: она составляет 2843,4 тыс. руб. Следовательно, 1ИЛ больше 10 %. Предположим, что мы начнем со ставок 20 и 25 % и вычислим текущую стоимость денежных потоков и чистую текущую стоимость (табл. 11).
Из таблицы видно, что при г = 20 % NPV проекта «А» еще положительна, а при г = 25% - уже отрицательна. Следовательно, значение 1ИЛ проекта «А» находится в интервале 20% < ШЯ < 25 %. Вычислить примерную реальную величину мы можем, интерполировав между 20 и 25 %. Введем следующие обозначения:
г1 - значение ставки дисконтирования, при которой NPV положительна, т.е. NPV(r1 ) > 0; г2 - значение ставки дисконтирования, при которой NPV отрицательна, т.е. NPV(r2) < 0.
Тогда можно вычислить по формуле:
ТЧРУГгЛ
Таким образом, внутренняя норма прибыли проекта «А», необходимая для того, чтобы уравнять текущую стоимость денежного притока и текущую стоимость денежного оттока, примерно равна 24,4 %.
На рисунке 1 также видно, что кумулятивный денежный поток, дисконтированный при г = 24,4 %, в конце года равен нулю, т.е. = 0.
Если ШЯ больше текущего значения показателя «стоимость капитала», то проект должен быть реализован, если меньше - отвергнут. При выборе портфеля инвестиций проекты ранжируют по убывающей ШЯ.
Таким образом, при выборе варианта инвестиций, необходимо исходить, прежде всего, из финансовых интересов предприятия и оценить инвестиционные проекты, по возможностям их практического применения.
Чистые денежные Кумулятивный
потоки, тыс. руб. недисконтированный
4 денежный поток
Рис. 1. Графическое изображение 1ЯЯ- проект «А».
В процессе теоретического исследования и практической реализации рассмотренных критериев выбора и методов оценки инвестиционных проектов, можно убедиться в том, что большую наглядность, привлекательность и действенность данным методикам придает проведение их сравнительного анализа, посредством оценки с точки зрения значимости для принятия управленческих решений, практичности и возможности их применения в условиях, отличающихся от стандартных или идеальных.
Литература:
1. Боб Райан. Стратегический учет для руководителя. - М.: «Аудит» ЮНИТИ, 2008.
2. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. - М: Финансы и статистика, 2009.
