CC BY
1353
КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
И. Т. АБДУКАРИМОВ, Н. В. ТЕН
Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина
The article is devoted to the problem of the appraisal of the investment projects which are used for the analysis of the condition, the efficiency and the expedience of the investment. The classification of the efficiency projects indicators, the method of estimating each indicator and their complex appraisal give the possibility to the investors to choose more preferable projects for investment.
Инвестиционный проект - это план вложения средств с целью дальнейшего получения прибыли, а в некоммерческой деятельности с целью дальнейшего получения эффекта.
При анализе инвестиционных проектов рассматриваются, на сколько эффективны те или иные предлагаемые новые и создающиеся объекты (строительство предприятий, открытие фирм), планы расширения производственных мощностей, выпуск новых видов продукции, расширение сбытовой сети, вложения в торговую марку и т. д.
На любой стадии жизни компаниям приходится рассматривать различные инвестиционные идеи, связанные с долгосрочным вложением средств, которые могут превратиться в инвестиционные проекты.
На начальной стадии организации производства необходимы вложения средств в виде реальных инвестиций по приобретению основных и оборотных средств, капитальных вложений, а в процессе хозяйственной деятельности - в виде финансовых инвестиций: приобретение ценных бумаг, долевое участие в капитале других организаций и т. п.
Эти вопросы рассматриваются при анализе состояния и эффективности инвестиционной деятельности предприятия.
Для принятия решения о реализации того или иного проекта, связанного с долгосрочным вложением средств, необходимо располагать информацией, обосновывающей целесообразность и возможность таких вложений. Для принятия положительного решения о реализации проекта необходимо, чтобы полученная информация располагала следующими данными:
• вложенные средства должны быть полностью возмещены;
• прибыль, полученная в результате данной операции, достаточна, чтобы компенсировать временный отказ от использования средств, а также риск, возникающий в силу неопределенности конечного результата.
Результаты оценки коммерческих проектов во многом зависят от полноты и достоверности исходных данных и от использованных методов их анализа.
С точки зрения принципиальных особенностей подготовки информации и выбора методики расчета можно выделить 3 основных типа проектов:
• «в чистом поле» или «с нуля», или «новое строительство»;
• на действующем предприятии;
• со специфической методикой описания доходов, затрат, оборотного капитала.
Приступая к работе с проектом, необходимо представлять, к какому типу проектов относится рассматриваемая идея, следовательно, какие особенности сбора исходной информации и выбора методики расчетов необходимо учесть и соблюсти.
Под проектом «в чистом поле» понимается идея вложения капитала во вновь создаваемое предприятие (предприятие, создаваемое «с нуля»). Данный тип проектов имеет следующие особенности:
• предприятие = проект;
• оценка эффективности и финансовой состоятельности проекта выполняется на основании единой информации (одних и тех же денежных потоков), подготовленной по блокам: выручка, текущие затраты, инвестиционные затраты, источники финансирования.
Проект на действующем предприятии предполагает вложение средств с целью получе-
ния дополнительного эффекта, в большинстве случаев с целью получения дополнительной прибыли. В данном случае:
• предприятие и проект по объему деятельности не равны;
• эффективность проекта на действующем предприятии определяется дополнительной прибылью, которую получит предприятие в связи с реализацией проекта. Для оценки эффективности такого рода проектов необходимо подготовить информацию об изменениях доходов, текущих затрат, налогов, связанных с планируемыми инвестиционными вложениями;
• финансовая состоятельность проекта определяется с учетом результатов деятельности всего предприятия. Для оценки финансовой состоятельности такого рода проектов необходимо подготовить информацию о совокупных доходах, текущих затратах, инвестиционных затратах, источниках финансирования предприятия с учетом проекта.
Для оценки эффективности проектов, реализуемых на действующем предприятии, используется метод анализа изменений, метод сравнения.
К специфическим проектам относятся проекты, предполагающие длительный цикл изготовления продукции, которые имеют особенности формирования финансовых результатов, а также специфические условия формирования запасов материалов, взаиморасчетов с покупателями и поставщиками.
Примерами с длинным циклом производства являются проекты строительства авиационных и морских судов, жилищного строительства, создания турбин.
Данные проекты имеют следующие особенности:
• для определения оборотного капитала проекта не могут быть использованы классические формулы (расчет через периоды оборота текущих активов и текущих пассивов). Оборотный капитал такого рода проектов формируется особым образом;
• для проектов с длительным циклом изготовления продукции также характерны специфические методы расчетов доходов и затрат. Если в проектах «классического» серийного производства выручка и затраты присутствуют в каждом интервале планирования, то в производствах с длинным циклом выручка и затраты отражаются в момент акта передачи продукта (подписания акта сдачи-приемки работ). До момента продажи объекта поступления от покупателей взаиморас-
четы с поставщиками отражаются в оборотном капитале;
• при определении основных показателей проекта (доходы, расходы, показатели эффективности) не могут быть использованы классические формулы расчета.
Во всех случаях для принятия решения о вложении средств в инвестиционные проекты необходимо провести его экспертизу и определить эффективность проекта.
Оценка эффективности инвестиционных проектов является одним из наиболее важных и ответственных этапов, на основе которого принимаются стратегические решения о реализации или отказе от проекта.
От правильной и обоснованной оценки инвестиционных проектов зависят сроки возврата вложенного капитала, варианты наиболее эффективного вложения средств в тот или иной проект, дополнительное получение прибыли и увеличение собственного капитала в течение срока действия проекта в целом и по периодам.
В инвестиционном проекте должны быть обоснованные данные о доходах, затратах, связанных с получением доходов, и времени ожидания доходов.
Методика оценки эффективности инвестиционных проектов включает следующие основные требования:
1. Сопоставление объема инвестиционных затрат с суммами и сроками возврата инвестированного капитала.
Это общее требование формирования системы оценочных показателей эффективности, в соответствии с которым результаты любой деятельности должны быть сопоставлены с затратами (примененными ресурсами) на ее осуществление.
2. Охват всей совокупности используемых ресурсов, связанных с реализацией проекта.
В процессе оценки должны быть учтены все прямые и косвенные затраты денежных средств (собственных и заемных), материальных и нематериальных активов, трудовых и других видов ресурсов.
3. Оценка возврата инвестируемого капитала должна осуществляться на основе показателя «чистого денежного потока».
4. В процессе оценки суммы инвестиционных затрат и чистого денежного потока должны быть приведены к текущей стоимости.
5. Выбор дисконтной ставки в процессе приведения отдельных показателей к текущей стоимости должен быть дифференцирован для различных инвестиционных проектов.
В процессе такой дифференциации должны быть учтены уровень риска, ликвидности и другие индивидуальные характеристики реального инвестиционного проекта.
С учетом вышеизложенных требований производится оценка эффективности реальных инвестиционных проектов на основе следующих показателей:
• дисконтирование денежных поступлений
(ДДП);
• чистый приведенный эффект, или чистая текущая стоимость (NPV);
• индекс (коэффициент) доходности;
• индекс (коэффициент) рентабельности инвестиций (IR);
• срок (период) окупаемости инвестиций;
• внутренняя норма (ставка) доходности (IRR);
• средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта, т. е. дюрация (D).
В основу расчета этих показателей положено сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений.
В зависимости от метода учета фактора времени в осуществлении инвестиционных затрат и получении возвратного инвестиционного потока все рассмотренные показатели подразделяются на две основные группы: дисконтные и статические (бухгалтерские).
Метод наращения или дисконтирования денежных поступлений (ДДП) - это когда при оценке эффективности инвестиций учитываются изменения стоимости денег во времени, т. е. будущая стоимость при простом и сложном проценте.
Эти расчеты необходимы для того, чтобы сравнить доход, полученный от инвестиционного проекта, с доходом (текущей и будущей стоимостью), полученным, если бы этот же капитал инвестор вложил в другие проекты или в коммерческий банк.
Показатели оценки эффективности реальных инвестиционных проектов, основанные на дисконтных методах расчета, предусматривают обязательное дисконтирование инвестиционных затрат и доходов по отдельным интервалам рассматриваемого периода. В то же время показатели оценки, основанные на статических (бухгалтерских) методах расчета, предусматривают использование в расчетах бухгалтерских данных об инвестиционных затратах и доходах без их дисконтирования во времени.
В современной инвестиционной практике показатели оценки эффективности реальных проектов, основанные на использовании дисконтных
методов расчета, являются преобладающими. Они обязательно должны рассчитываться по всем средним и крупным реальным инвестиционным проектам, реализация которых носит долгосрочный характер. Показатели, основанные на использовании методов без дисконтного расчета, применяются, как правило, для оценки эффективности небольших краткосрочных реальных инвестиционных проектов, а также при оценке и анализе инвестиционной деятельности предприятий, на основе финансовой (бухгалтерской) отчетности предприятия за прошедшие периоды.
Чистый приведенный доход (net present value, NPV) позволяет получить наиболее обобщенную характеристику результата инвестирования, т. е. его конечный эффект в абсолютной сумме. Под чистым приведенным доходом понимается разница между приведенными к настоящей стоимости суммой чистого денежного потока за период эксплуатации инвестиционного проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализацию.
Чистая текущая стоимость показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект, по сравнению с хранением денег в банке и определяется по формуле:
NPV =
CF,
CF
+ K
CF
CF
(1 + г)1 ' (1 + r)2'iV(i + г)” ? (1 +1-)* IC°
СБ - чистый денежный поток;
1С0 - сумма вложения (затрат) в инвестиционный проект;
г - стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.
Если КРУ > 0, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же КРУ < 0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Если КРУ = 0, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
Пример.
Предприятие принимает решение о целесообразности вложения в инвестиционный проект сумму 5800 тыс. руб.
Доходы от этого проекта ожидаются со следующего года в следующих размерах:
1 год - 2600 тыс. руб.
2 год - 2100 тыс. руб.
3 год - 1800 тыс. руб
4 год - 1500 тыс. руб
5 год - 1000 тыс. руб
При альтернативном вложении капитала, например на депозитный счет в банке, доход составил бы 12 % годовых.
Для того чтобы определить целесообразность вложения средств в этот проект, необходимо рассчитать чистую текущую стоимость (КРУ) с помощью дисконтированных денежных поступлений.
Сначала рассчитаем коэффициенты текущей стоимости за период при г=12 %.
1 год - 0,8929
2 год - 0,7972
3 год - 0,7118
4 год - 0,6355
5 год - 0,5674
На основе денежных поступлений и коэффициентов дисконтирования рассчитаем текущую стоимость доходов в таблице 1.
Данные расчеты показывают, что чистая текущая стоимость денежных поступлений составляет:
КРУ = 6797,5 - 5800 = 997,5 тыс. руб.
Таким образом, данный проект для предприятия более выгоден, чем вкладывать эти средства в другие проекты, так как чистая текущая стоимость выше 0 и составляет 997,5 тыс. руб., т. е. доходность выше 12 %.
Таблица 1
Расчет текущей стоимости доходов по годам
Год Денежные поступления, тыс. руб. Коэффициент дисконтиро- вания Текущая стоимость доходов, тыс. руб.
0 (5800) - (5800)
1 2600 0,8929 2321,5
2 2100 0,7972 1674,1
3 1800 0,7118 1281,2
4 1500 0,6355 953,3
5 1000 0,5674 567,4
Итого 9000 6797,5
Для запланированной доходности денежных поступлений в сумме 9000 тыс. руб. за 5 лет предприятию необходимо было бы вложить
6797,5 тыс. руб.
Рассмотрим другой пример.
Пример.
Руководство предприятия собирается приобрести и внедрить в производство новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой 5000 тыс. руб., сроком эксплуатации
5 лет при нулевой ликвидационной стоимости. По оценкам финансового отдела предприятия,
внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег 1800 тыс. руб. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт в стоимости 3000 тыс. руб.
Необходимо определить экономически выгодно ли внедрять новую машину, если действующая ставка доходности капитала составляет 15 %.
Произведем расчет чистой текущей стоимости данных поступлений (таблица 2).
Таблица 2
Расчет текущей стоимости доходов проекта по приобретению машины, заменяющей ручной труд
Год Денежные поступления, тыс. руб. Коэффициент дисконтирова- ния Текущая стоимость доходов, тыс. руб.
0 (5000) - (5000)
1 1800 0,8696 1565,3
2 1800 0,7561 1361,0
3 1800 0,6575 1183,5
4 1500 0,5718 857,7
5 1800 0,4972 895,0
Итого 8700 5862,5
Данные расчета показывают, что КРУ =
5862,5 - 5000 = 862,5 тыс. руб., т. е. больше 0, поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.
Если показатель чистой текущей стоимости (КРУ) будет отрицательным, тогда этот проект считается для предприятия невыгодным. Лучше вкладывать капитал в другие проекты или в банк, так как для получения такого же дохода требуется меньшая текущая стоимость капитала.
Если инвестиционные вложения (затраты), связанные с предстоящей реализацией инвестиционного проекта, осуществляются в несколько этапов, расчет показателя чистой текущей стоимости производится по следующей формуле:
п СР КРУ = Х-^+Ч - X-
1С.
1=п (1 + г)1 1=п (1 + г)1
где 1С - сумма инвестиционных затрат по отдельным интервалам общего периода реализации инвестиционного проекта.
Характеризуя показатель «чистая текущая стоимость», следует отметить, что он может быть использован не только для сравнительной оценки эффективности реальных инвестиционных проектов, но и как критерий целесообразности их реализации. Независимый инвестиционный проект, по которому показатель чистой текущей стоимости является отрицательной величиной или равен нулю, должен быть отвергнут, так как он не при-
несет предприятию дополнительный доход на вложенный капитал. Независимые инвестиционные проекты с положительным значением показателя чистой текущей стоимости позволяют увеличить капитал предприятия и его рыночную стоимость. Из системы взаимоисключающих инвестиционных проектов принимается тот из них, по которому значение показателя чистой текущей стоимости является наивысшим.
Период окупаемости является одним из наиболее распространенных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Срок окупаемости (payback period method) - продолжительность времени, в течение которого дисконтированные на момент завершения инвестиций прогнозируемые денежные поступления равны сумме инвестиций. Иными словами - это сумма лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиций:
а! m
R,-(1 + i )• ]=£ C,
т. е. КРУ = 0.
Период окупаемости можно определить как ожидаемое число лет по упрощенной формуле: пок = Число лет до года окупаемости + (Не-возмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости).
Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут «заморожены», поскольку реальный доход от инвестиционного проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости.
Пример. Рассчитаем сроки окупаемости по вышеприведенным проектам:
1. Срок окупаемости инвестиционного проекта в сумме 5800,0 тыс. руб.
Решение.
Рассчитаем дисконтированный денежный поток:
Период 0 l 2 3 4 5
Денежный поток -5800 2600 2100 1800 1500 1000
Дисконтированный денежный поток -5800 2321,5 1674,1 1281,2 953,3 567,4
Накопленный дисконтированный денежный поток -5800 -3478,5 -1804,4 -523,2 430,1 997,5
Срок окупаемости проекта: кок = 3 + 523,2 / 953,3 = 3,5 Таким образом, период, реально необходимый для возмещения инвестированной суммы, составит 3,5 года.
2. Срок окупаемости по внедрению новой машины, замещающей ручной труд.
Решение.
Рассчитаем дисконтированный денежный поток:
Период 0 1 2 3 4 5
Денежный поток -5000 1800 1800 1800 1500 1800
Дисконтированный денежный поток -5000 1565,3 1361,0 1183,5 857,7 895,0
Накопленный дисконтированный денежный поток -5000 -3434,7 -2073,7 -890,2 -32,5 862,5
Срок окупаемости проекта: коК = 4 + 32,5 / 895,0= 4,04 Таким образом, период, реально необходимый для возмещения инвестированной суммы, составит 4,04 года.
Сравнение инвестиционных проектов по показателю «период окупаемости» свидетельствует о некоторых преимуществах первого проекта (3,5 года) перед вторым проектом (4,04 года). При сравнении проектов по показателям «текущей стоимости доходов» эти преимущества были такими же.
Период окупаемости и инвестиционных проектов можно определять и другими методами.
1. Если доходы от проекта распределяются равномерно по годам, то срок окупаемости инвестиционных проектов (ОКин.) определяется делением суммы инвестиционных затрат (Зат. ин.) на величину годового дохода (Дох. ин), т. е. по формуле:
ОК
= £ Зати
Дох.
‘ ' ин.го;
2. При неравномерном поступлении доходов срок окупаемости определяется прямым подсчетом числа лет, в течении которого доходы возместят инвестиционные затраты в проект, т. е. доходы сравняются с расходами, т. е. по формуле:
ОК =
£ Дох.и £ Зат ин
k=l
J=1
Расчет этого показателя может быть произведен также с учетом дисконтного периода окупаемости.
Дисконтированный показатель периода окупаемости определяется по следующей формуле:
п
ПОД = Зат. /Т
Д ин
чдп , ,
(1 - 1)‘х1
где ПОд - период окупаемости единовременных инвестиционных затрат по проекту с учетом дисконтирования денежных потоков;
Зат.ин. - сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта;
ЧДП - сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;
1 - используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;
п - число интервалов (лет, месяцев) в общем расчетном периоде 1;;
1 - общий расчетный период эксплуатации проекта (лет, месяцев).
Показатель «периода окупаемости» используется обычно для сравнительной оценки эффективности проектов, но может быть принят и как критериальный, т. е. инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости, как правило, предприятием отвергаются.
Основным недостатком этого показателя является то, что он не учитывает те чистые денежные потоки, которые формируются после периода окупаемости инвестиционных затрат. Так, по инвестиционным проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена большая сумма чистого денежного потока, чем по инвестиционным проектам с коротким сроком эксплуатации.
Поэтому, оценивая эффективность инвестиций, надо принимать также во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитываются индекс (коэффициент) доходности (ИД) и уровень (коэффициент) рентабельности инвестиций (ИР).
Индекс (коэффициент) доходности позволяет соотнести объем инвестиционных затрат с предстоящим чистым денежным потоком по проекту. Расчет такого показателя при единовременных инвестиционных затратах по реальному проекту осуществляется по следующей формуле:
где ИДе - индекс (коэффициент) доходности по инвестиционному проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат;
ЧДП, - сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;
ИЗе - сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта;
1 - дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;
п - число интервалов в общем расчетном периоде 1
Пример.
Используя данные по рассмотренным ранее двум инвестиционным проектам, определим индекс доходности по ним.
По первому проекту индекс доходности составит:
ИД_679М _ 1,17
5800.0
По второму проекту, т. е. машине по замене ручного труда, индекс доходности составит:
ид_5М25 _ 1,,7
5000.0
Сравнение инвестиционных проектов по показателю «индекс доходности» показывает, что оба проекта имеют одинаковый уровень доходности, т. е. каждый рубль инвестиционных затрат приносит одинаковое приращение капитала в размере 17 коп.
Если инвестиционные затраты, связанные с предстоящей реализацией инвестиционного проекта, осуществляются в несколько этапов, расчет индекса (коэффициента) доходности производится по следующей формуле:
ИД
г_1
(1 + 0 '_! (1 + о
(1 -1)
ИЗ
где ИДм - индекс (коэффициент) доходности по инвестиционному проекту при многократном осуществлении инвестиционных затрат;
ЧДП, - сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;
ИЗ, - сумма инвестиционных затрат по отдельным интервалам общего эксплуатационного периода;
1 - используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;
п - число интервалов в общем расчетном периоде ,.
1_1
Показатель «индекс доходности» также может быть использован не только для сравнительной оценки, но и в качестве критериального при принятии инвестиционного решения о возможностях реализации проекта. Если значение индекса доходности меньше единицы или равно ей, независимый инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестированные средства. Иными словами, для реализации могут быть приняты реальные инвестиционные проекты только со значением показателя индекса доходности выше единицы. Из взаимоисключающих инвестиционных проектов с учетом этого критерия выбирается тот, по которому индекс доходности является наивысшим.
Индекс (коэффициент) инвестиционной рентабельности в процессе оценки эффективности инвестиционного проекта может играть лишь вспомогательную роль, так как не позволяет в полной мере оценить весь возвратный инвестиционный поток по проекту (значительную часть этого потока составляют амортизационные отчисления) и не соизмеряет анализируемые показатели во времени. Расчет этого показателя осуществляется по формуле:
ЧП
ИР _ иср. год.
ИЗ
где ИРи - индекс рентабельности по инвестиционному проекту;
ЧПи.ср.год - среднегодовая сумма чистой инвестиционной прибыли за период эксплуатации проекта;
ИЗ - сумма инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта.
Показатель «индекс рентабельности» позволяет определить в совокупном чистом денежном потоке сумму инвестиционной прибыли. Кроме того, он позволяет осуществить сравнительную оценку уровня рентабельности инвестиционной и операционной деятельности. Результаты сравнения позволяют определить, дает ли возможность реализация инвестиционного проекта повысить общий уровень эффективности операционной деятельности предприятия в предстоящем периоде, что также является одним из критериев принятия инвестиционного решения.
Пример.
Расчет инвестиционной рентабельности
1. По первому проекту на сумму инвестиции
5800,0 тыс. руб.
а) среднегодовая сумма инвестиционной прибыли (ЧПи ср. год):
ЧПи ср. год .= (9000,0 - 5800,0): 5 = 640,0 тыс. руб.;
б) коэффициент инвестиционной рентабельности (ИРи):
ИРи = 640,0: 5800,0 = 0,110 или 11,0 %.
2. По второму проекту, т. е. машине по замене ручного труда, на сумму 5000,0 тыс. руб.
а) ЧПи ср. год. = (8700,0 - 5000,0): 5 =
740,0 тыс. руб.;
б) ИРи = 740,0: 5000,0 = 0,148 или 14,8 %.
Вышеприведенные расчеты показывают, что
индекс (коэффициент) рентабельности по второму проекту (14,8 %) выше, чем по первому (11,0 %).
Однако показатели индекса (коэффициента) доходности и индекса (коэффициента) рентабельности не учитывают распределения притока и оттока денежных средств по годам. Руководство предприятия, как правило, отдает предпочтение более высоким денежным доходам в первые годы.
При анализе эффективности инвестиционных проектов широко используется показатель внутренней нормы доходности (IRR - internal rate of return) - это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т. е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Величина этой ставки полностью определяется «внутренними» условиями, характеризующими инвестиционный проект.
Применение данного метода сводится к последовательной итерации (повторения) нахождения дисконтирующего множителя, пока не будет обеспечено равенство NPV = 0.
Выбираются два значения коэффициента дисконтирования, при которых функция NPV меняет свой знак, и используют формулу:
IRR = ij + NPV (/0 / [NPV (/0 - NPV (/2)] • O2 - /1)
Формула справедлива, если выполняются условия ¡1 < IRR < /2 и NPV (/i) > 0 > NPV (/2).
Инвестор сравнивает полученное значение IRR со ставкой привлеченных финансовых ресурсов (CC - Cost of Capital):
• если IRR > CC, то проект можно принять;
• если IRR < СС, проект отвергается;
• IRR = СС - проект имеет нулевую прибыль.
Пример. Рассчитать внутреннюю ставку доходности.
1. Для расчета внутренней нормы доходности по проекту стоимостью 5800,0 тыс. руб. воспользуемся данными таблицы 4.
Решение.
Расчет по ставке 12 %:
NPV = 6797,5 - 5800 = 997,5.
Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 12 %.
Расчет по ставке 20 %:
NPV = 2166,6 + 1458,2 + 1041,7 + 723,5 + + 401,9 - 5800 = -8,1.
Вычисляем внутреннюю ставку доходности:
IRR = 12 + [997,5 / [997,5 - (-8,1)]] • (20 - 12) = = 19,9.
Внутренняя норма доходности проекта равна 19,9 %, т. е. это дисконт, при котором вложения окупятся, но не принесут прибыли.
Таким образом, мы получили максимальную ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких либо потерь для собственника. Это дает возможность сделать вывод о том, что данный проект выгоден, так как выполняется условие IRR > CC, т. е. внутренняя ставка доходности больше ставки доходности капитала (12 %) и его следует принять.
2. Для расчета IRR по проекту приобретения машины по высвобождению ручного труда воспользуемся данными таблицы 5.
Решение.
Расчет по ставке 15 %:
NPV = 5862,5 - 5000 = 862,5.
Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 15 %.
Расчет по ставке 25 %:
NPV = 1440 + 1152 + 921,6 + 614,4 + 589,9 -
- 5000 = -282,1.
Вычисляем внутреннюю ставку доходности:
IRR = 15 + [862,5 / [862,5 - (-282,1)]] • (25 -
- 15) =22,5.
Внутренняя норма доходности проекта равна
22,5 %.
Данный проект также выгоден, так как внутренняя ставка доходности больше ставки доходности капитала (15 %) и его можно принять.
Показатели NPV и IRR взаимно дополняют друг друга, измеряет массу полученного дохода, то IRR оценивает способность проекта генерировать доход с каждого рубля инвестиций. Высокое значение NPV не может быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от масштаба инвестицион-
ного проекта и может быть связано с достаточно высоким риском. Поэтому менеджеры предпочитают относительные показатели, несмотря на достаточно высокую сложность расчетов.
Показатель внутренней нормы (ставки) доходности приемлем для сравнительной оценки не только в рамках рассматриваемых инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне (например, в сравнении с коэффициентом рентабельности операционных активов, коэффициентом рентабельности собственного капитала, уровнем доходности по альтернативным видам инвестирования - депозитным вкладам, приобретению государственных облигаций и т. п.). На каждом предприятии может быть установлен в качестве целевого норматива показатель «минимальная внутренняя ставка доходности» и инвестиционные проекты с более низким его значением будут автоматически отклоняться как несоответствующие требованиям эффективности реального инвестирования.
Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPV, IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций (duration).
Дюрация (D) - это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта или его эффективное время действия. Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента). В результате менеджеры получают сведения о том, как долго окупаются инвестиции доходами, приведенными к текущей стоимости.
Ключевым моментом этой методики является не то, как долго каждый инвестиционный проект будет приносить доход, но прежде всего то, когда он будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия.
Для расчета дюрации (D) используется обычно следующая формула:
D =
£ (| - pv) X PVt
где РУ, - текущая стоимость доходов за п периодов до окончания срока действия проекта;
, - периоды поступления доходов.
Пример.
Определим эффективное время действия инвестиционного проекта (дюрация) по проектам
стоимостью 5800,0 тыс. руб. и по приобретению машины, заменяющей ручной труд.
1. Для расчета дюрации по проекту стоимостью 5800,0 тыс. руб. воспользуемся данными таблицы 4.
0 _ (2321,5 X1) + (1674,1 X 2) + (1281,2 X 3) +
+
5862,5 (253,3 X 4) + (567,4 X 5)
= 2,38 года.
5862.5
Для расчета дюрации по проекту приобретения машины по высвобождению ручного труда, воспользуемся данными таблицы 5.
0 _ (1565,3 X 1) + (1361,0 X 2) + (1183,5 X3) +
2 _ 5862,5
(857,7 X 4) + (895,0 X 5)
+ V---,----¿_у----,----)_ _ 2,86 года.
5862.5
Данные расчета показывают, что эффективное время действия инвестиционного проекта (дюрация) первого проекта составляет 2,38 года, а второго - 2,86 года, т. е. первый проект по времени эффективного использования инвестируемых средств более выгоден.
Все рассмотренные показатели оценки эффективности реальных инвестиционных проектов находятся между собой в тесной взаимосвязи и позволяют оценить эту эффективность с различных сторон. Поэтому при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов предприятия их следует рассматривать в комплексе.
Если предприятие располагает рядом альтернативных реальных инвестиционных проектов, то по результатам оценки их эффективности разрабатывается сравнительная таблица, форма которой приведена в таблице 5.
При составлении сравнительной таблицы значения отдельных показателей эффективности приводятся в сопоставимых для всех проектов единицах измерения, т. е. коэффициенты ранжирования.
Одним из методов определения сопоставимых единиц измерения является разработанная нами методика ранжирования для оценки обобщающих показателей (см. Абдукаримов И. Т., Пардаев М. К. Анализ показателей по труду в кооперативной торговле. М.: Экономика, 1978. С. 64-69).
В связи с тем, что различные показатели, характеризующие эффективность, разнородны по своему измерению и экономическому содержанию, для их обобщения в один сводный показатель необходимо привести их к однородному из-
мерителю. Это можно достигнуть путем пересчета всех показателей в относительные показатели, не нарушая их значение и сложившиеся интервалы показателей между исследуемыми объектами при помощи метода ранжирования.
Однако при этом следует учитывать, что среди показателей эффективности имеются такие, увеличение которых характеризует повышение эффективности, например, чистый приведенный доход, коэффициент доходности и рентабельности. Относительное значение таких показателей можно определить с помощью следующей формулы:
, а, -
1) а: _---------“—,
maxaj - minaj
a'i - относительный показатель эффективности с учетом ранжирования, выраженный в коэффициентах;
ai - искомый количественный показатель; max aj - максимальная величина показателя эффективности;
min a_j - минимальная величина показателя эффективности.
Среди показателей эффективности имеются и такие показатели, увеличение которых характеризует снижение эффективности. К ним относятся: период окупаемости, эффективное время инвестиционного проекта (дюрация), уровень инвестиционных затрат и т. п.
Относительное значение этих показателей следует определять по формуле:
, maxa, - ai
2) а, =-------- —;---.
maxaj - minaj
С помощью этой методики и приведенных формул произведем расчет относительных значений количественных показателей эффективности, т. е. коэффициентов по нижеприведенному примеру.
Пример.
Руководству предприятия предложено три проекта (А, Б, В), данные о которых приведены в таблице 3. Необходимо, рассчитав показатели эффективности, составив сравнительную таблицу значения отдельных показателей эффективности, определить, какой инвестиционный проект является наиболее выгодным. Ставка доходности капитала для проекта «А» составляет 10 %, для проектов «Б» и «В» - 12 % (таблица 3).
Определим показатели эффективности инвестиционных проектов, а для этого вначале рассчитаем текущую стоимость доходов проектов по годам (см. таблицу 4).
1. Чистый приведенный доход (КРУ) по проектам (см. таблицу 4):
Проект «А» - 155944 - 150000 = 5944 руб.
Проект «Б» - 134688 - 130000 = 4688 руб.
Проект «В» - 142917 - 140000 = 2917 руб.
2. Индекс (коэффициент) доходности по проектам с учетом дисконтирования:
Проект «А» = 155944 / 150000 = 1,040 или 104,0 %
Проект «Б» = 134688 / 130000 = 1,036 или 103,6 %
Проект «В» = 142927 /140000 = 1,021 или 102,1 %
3. Индекс (коэффициент) доходности по проектам без дисконтирования:
Проект «А» = 200000 / 150000 = 1,333 или 133,3 %
Проект «Б» = 180000 / 130000 = 1,385 или 138,5 %
Проект «В» = 250000 / 140000 = 1,786 или 178,6 %
Таблица 3
Основные показатели инвестиционных проектов
5. Период окупаемости без учета дисконтирования:
Показатели Инвестируемые п роекты
«А» «Б» «В»
1. Объем инвестируемых средств, в тыс. руб. 150 000,0 130 000,0 140 000,0
2. Период эксплуатации инвестиционного проекта, лет 5 7 7
Сумма чистого денежного потока, всего, в тыс. руб. 200 000,0 180 000,0 250 000,0
В том числе по годам: 1-ый год 50 000,0 50 000,0 -
2-ой год 50 000,0 60 000,0 -
3-ий год 40 000,0 20 000,0 40 000,0
4-ый год 30 000,0 20 000,0 60 000,0
5-ый год 30 000,0 10 000,0 50 000,0
6-ой год - 10 000,0 50 000,0
7-ой год - 10 000,0 50 000,0
4. Индекс (коэффициент) рентабельности проектов:
200000 -150000
Проект «А» = = 0,067 или 6,7 % Проект «Б» = = 0,055 или 5,5 % Проект «В» = = 0,112 или 11,2 %
5
180000 -130000
7
250000 -140000 7
150000 =
130000 =
140000 =
Проект «А» = 150000 : Проект «Б» = 130000 : Проект «В» = 140000:
200000
5
180000
7
250000
7
= 3,75 года
= 5,06 года
= 3,92 года
6. Период окупаемости с учетом дисконтирования:
Проект «А» = 150000: Проект «Б» = 130000: Проект «В» = 140000:
155944
5
134688
7
142917
7
= 4,81 года
= 6,76 года
= 6,86 года
7. Внутренняя норма доходности по проектам: Проект «А»
Расчет по ставке 10 %:
NPV = 45455+ 41320+ 30052+ 20490 + 18627 -
- 150000 = 5944.
Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 10 %.
Расчет по ставке 15 %:
NPV = 43480 + 37805 + 26300 + 17154 + 14916 -
- 150000= - 10345.
Внутренняя ставка доходности будет равна: IRR = 10 + [5944 / [5944 - (-10345)]] • (15 -
- 10) = 11,8.
Внутренний коэффициент окупаемости равен
11,8 %.
Проект «Б»
Расчет по ставке 12 %:
NPV = 134688 - 130000 = 4688 руб.
Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 12 %.
Расчет по ставке 15 %:
NPV = 43480 + 45366 + 13150 + 11436 + 4972 + + 4323 + 3759 - 130000 = - 3514.
Вычисляем внутреннюю ставку доходности: IRR = 12 + [4688 / [4688 - (-3514)]] • (15 - 12) = = 13,7.
Внутренняя норма доходности проекта равна 13,7 %.
Проект «В»
Расчет по ставке 12 %:
NPV = 142917 - 140000 = 2917 руб.
Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 12 %.
Расчет по ставке 15 %:
NPV = 26300 + 34308 + 24860 + 21615 + + 18795 - 140000 = - 14122.
Вычисляем внутреннюю ставку доходности: IRR = 12 + [2917/ [2917 - (-14122)]] • (15 - 12) = =12,5.
Внутренний коэффициент окупаемости равен
12,5 %.
8. Эффективное время действия инвестиционного проекта (дюрация) по проектам:
Проект «А»
D _ (50000 X1) + (50000 X 2) + (40000 X 3) +
+
200000 (30000 X 4) + (30000 X 5)
200000
= 2,70 года.
Проект «Б»
D = (50000 X1) + (60000 X 2) + (20000 X 3) +
Б = 200000
(20000 X 4) + (10000 X 5) + (10000 X 6) 200000
+ (10000 X 7)
+------------= 2,72 года.
200000
Проект «В»
D = (40000 X 3) + (60000 X 4) + (50000 X 5) +
+
200000 (50000 X 6) + (50000 X 7)
200000
= 5 ,04 года.
Чтобы определить, какому объекту на основании вышерассчитанных показателей эффективности дать предпочтение, необходимо составить сравнительную таблицу, где все показатели обобщаются в один относительный.
Для наглядности расчетов и с учебной целью определения относительных величин по ранжированию включим в сравнение этих трех проектов еще инвестиционные проекты в сумме 5800 тыс. руб. и проект по приобретению машины, заменяющей ручной труд (таблица 5).
Методику расчета относительных показателей эффективности с учетом ранжирования покажем на двух примерах:
1. Чистый приведенный доход относится к показателям, увеличение значения которых характеризует повышение эффективности. Поэтому для определения относительных показателей по каждому проекту данного показателя используем формулу 1.
1) а і =-
ai - minaj
max ai = 5944,0 тыс. руб., по проекту «А», который по формуле 1 получит относительное значение 1.
min a1 = 862,5 тыс. руб. - это проект по приобретению машины, который по этой же формуле получит относительное значение 0.
Остальные проекты по данному показателю, в зависимости от интервала расположения их цифр между 0 и 1, получат соответствующие относительные показатели.
Например, по проекту «Б»:
, 4688 - 862,5
а =-
= 0,75
5944 - 862,5
2. Период окупаемости относится к показателям, в результате которых увеличение их значения характеризует ухудшение эффективности, поэтому для определения относительных показателей по каждому проекту данного показателя используем формулу 2.
2) а' _ тах а]- а] ,
max aj - min aj
max a4 = 6,86 лет, по проекту «В», который по формуле 2 получит значение 0;
min a4 = 4,20 лет, по проекту стоимостью
5800,0 тыс. руб., который по формуле 2 получит значение 1.
Остальные проекты по данному показателю, в зависимости от интервала расположения их цифр между 1 и 0, получат соответствующие относительные показатели.
Например, по проекту «Б»:
686 - 6'76 = 0,04
maxaj - minaj
а i _-----
' 6,86 - 4,20
Данные расчета (таблица 5) показывают, что по совокупности показателей эффективности наиболее выгодным из пяти проектов является проект по приобретению машины для замены ручного труда (он занимает первое место по совокупности относительных баллов), на втором месте проект стоимостью 5800,0 тыс. руб.
Если рассматривать из трех проектов («А», «Б», «В»), предпочтение необходимо дать проекту «А», так как по нему наибольшее значение суммы баллов, т. е. этот проект более эффективен из трех предлагаемых.
Управление инвестиционными вложениями. Инвестиционные вложения (в строительство цехов, приобретение оборудования, приобретение других организаций) могут стать причиной снижения практически всех основных показателей финансового состояния предприятия - ликвидности, финансовой устойчивости и рентабельности.
Во имя ожидаемого прироста прибыли и, следовательно, роста собственного капитала компания временно, допуская снижение основных финансовых показателей, может и не оправдать эти надежды в будущем.
Задача управления финансами - не допустить значительного сокращения финансового состояния компании во время проведения инвестиционной программы, а также определить, является ли бу-
Расчет текущей стоимости
дущий прирост прибыли достаточным для восстановления упущенного уровня финансовых показателей. Решение данной задачи возможно при проведении финансового и инвестиционного анализа.
В случае если при реализации инвестиционной программы значения финансовых показателей снижаются, тогда следует рекомендовать отмену или сокращение масштабов инвестиционных вложений.
Таблица 7
доходов проектов по годам
Год Проект «А» Проект «Б» Проект «В»
Денежные поступления, тыс. руб. Коэффи- циент дискон- тирования Текущая стоимость доходов, тыс. руб. Денежные доступле-ния, тыс. руб. Коэффи- циент дисконти- рования Текущая стоимость доходов, тыс. руб. Денежные поступления, тыс. руб. Коэффи- циент дисконти- рования Текущая стоимость доходов, тыс. руб.
0 (150000,0) - (150000,0) (130000,0) - (130000,0) (140000,0) - (140000,0)
1 50000,0 0,9091 45455,0 50000,0 0,8929 44645,0 - - -
2 50000,0 0,8264 41320,0 60000,0 0,7972 47832,0 - - -
3 40000,0 0,7513 30052,0 20000,0 0,7118 14236,0 40000,0 0,7118 28472,0
4 30000,0 0,6830 20490,0 20000,0 0,6355 12710,0 60000,0 0,6355 38130,0
5 30000,0 0,6209 18627,0 10000,0 0,5674 5674,0 50000,0 0,5674 28370,0
6 - - - 10000,0 0,5068 5068,0 50000,0 0,5066 25330,0
7 - - - 10000,0 0,4523 4523,0 50000,0 0,4523 22615,0
Итого 200000,0 - 155944,0 180000,0 - 134688,0 250000 - 142917
Таблица 8
Сравнительная оценка основных показателей эффективности реальных инвестиционных проектов
Виды ин-вестици-онных проектов Количественные показатели эффективности инвестиционных проектов Относительные показатели эффективности с учетом ранжирования, коэф. Место по сумме относительных показателей
Чистый приве- денный доход, тыс. руб^ коэф. «а1» Ин- декс до- ход- ности, коэф. «а2» Ин- декс рента- бель- ности, коэф. «а3» Пери- од окупае мости лет, коэф. «а4» Внут- ренняя норма до- ход- ности, коэф. «а5» Эффек- тивное время инве- стици- онного проекта (дюра- ция), коэф. «а6» «а'і» «а'2» «а'3» «а'4» «а'5» «а'6» Сумма относи- тельных показа- телей эффек- тивности
Проект стоимостью 5800 тыс. руб. 997,5 1,172 0,110 4,20 19,9 2,38 0,03 0,99 0,59 1,00 0,76 1,00 4,37 2
Проект по приобретению машины 862,5 1,173 0,148 4,30 22,5 2,86 0 1,00 1,00 0,96 1,00 0,82 4,78 1
Проект «А» 5944 1,040 0,067 4,81 11,8 2,70 1,00 0,13 0,13 0,77 0 0,88 2,91 3
Проект «Б» 4688 1,036 0,055 6,76 13,7 2,72 0,75 0,10 0 0,04 0,18 0,87 1,94 4
Проект «В» 2917 1,021 0,112 6,86 12,5 5,04 0,40 0 0,61 0 0,07 0 1,08 5
