CC BY
10
УДК 351.862
ФОРМАЛИЗОВАННАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОБОСНОВАНИЯ СОСТАВА ГРУППИРОВКИ, ПРИВЛЕКАЕМОЙ ДЛЯ ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ
ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ СИТУАЦИИ
А.И. Мазаник
доктор военных наук, профессор,
главный научный сотрудник
научно-исследовательского центра
Академия гражданской защиты МЧС России
Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки,
мкр. Новогорск
E-mail: а.mazanikQamchs.ru
A.A. Стрельников
начальник ФГКУ «Донской спасательный центр МЧС России»
ФГКУ «Донской спасательный центр МЧС России» Адрес: 346709, Ростовская область, Аксайский район, посёлок Ковалёвка, улица Салютная 2 E-mail: 1043primeQmail.ru
Ю.Н. Малека
доктор исторических наук, профессор
профессор кафедры государственного
и муниципального управления
Академия гражданской защиты МЧС России
Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки,
мкр. Новогорск
E-mail: rgsumalekaQyandex.ru
Аннотация.В статье показано, что эффективность проведения аварийно-спасательных работ и использования ресурсов существенно зависит от скорости и качества принятия решений при планировании и управлении группировкой в процессе ликвидации крупных чрезвычайных ситуаций. Проведенный анализ позволил выделить важнейший фактор, который необходимо учитывать при определении рационального состава группировки, которым является уровень специализации привлекаемых подразделений Сформулирована оптимизационная задача определения минимального количества привлекаемых подразделений при заданном времени выполнения всего комплекса работ. Определены и представлены в формализованном виде исходные данные, ограничения и допущения для решения данной задачи.
Ключевые слова: чрезвычайная ситуация, ликвидация последствий чрезвычайной ситуации, аварийно-спасательные и другие неотложные работы, группировка МЧС России, личный состав.
Цитирование: Стрельников A.A. Формализованная постановка задачи обоснования состава группировки, привлекаемой для ликвидации последствий чрезвычайной ситуации // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2021. № 2 (49). С. - .
Введение
За последние пятьдесят лет количество природных катастроф на Земле увеличилось почти в три раза. На территории России наблюдается более 30 видов опасных природных явлений. Наибольший ущерб приносят различные наводнения, негативные, часто катастрофические последствия, наступают в результате землетрясений, огромный урон наносят природные пожары. В 2019 году на территории Российской Федерации произошло 266 чрезвычайных ситуация (далее — ЧС), в том числе 116 - локальных, 109 - муниципальных, 7 - межмуниципальных, 30 - региональных и 4 - федеральных. В результате ЧС погибло 532 чел., пострадало 120 911 чел., спасено 9 607 чел. [7].
Для решения вопросов в области защиты
населения и территорий от ЧС природного и техногенного характера в Российской Федерации создана Единая государственная система предупреждения и ликвидации ЧС (далее — РСЧС). Одним из принципов, заложенных в основу создания РСЧС, является выполнение федеральными органами исполнительной власти, органами исполнительной власти субъектов РФ, органами местного самоуправления и организациями функций организации и проведения мероприятий по предупреждению и ликвидации ЧС. Ввиду неуклонного роста количества и масштабов ЧС, вызванных техногенными авариями и стихийными бедствиями, в целях поддержания устойчивого функционирования системы РСЧС, государству приходится расходовать значительные финансовые и экономические ресурсы.
Эффективность проведения АСДНР и использования ресурсов существенно зависит от скорости и качества принятия решений при планировании и управлении группировкой в процессе ликвидации крупных ЧС. В настоящее время одним из актуальных путей повышения эффективности планирования и управления в сложных системах является использование современных достижений прикладной математики и информатики, в том числе искусственного интеллекта.
Описание предметной области и исходных данных
Группировка, привлекаемая к ликвидации ЧС, создается из подразделений общей группировки субъекта Российской Федерации, состав которой определен исходя из штатов и укомплектованности организаций, дислоцированных на территории данного субъекта. В случае, если подразделений общей группировки субъекта Российской Федерации недостаточно для проведения аварийно-спасательных и других неотложных работ (далее — АСДНР), привлекаемая группировка усиливается подразделениями из общих группировок других субъектов Российской Федерации и организаций центрального подчинения.
Максимально возможный срок завершения АСДНР определяется по этапам с учетом требований выполнения первоочередных работ, таких как спасение и эвакуация пострадавших, локализация и тушение пожаров, первоочередное жизнеобеспечение населения и т.д.
Подразделения, которые могут быть включены в состав группировки, имеют разную степень и направленность специализации, обусловленную их предназначением и укомплектованностью. Подразделения, имеющие узкую специализацию, максимально эффективны в решении задач согласно их специализации и имеют, как правило, низкие возможности при выполнении других видов работ. С другой стороны, подразделения имеющие возможности по решению задач широкого спектра, эффективны при выполнении значительного количества разнородных задач, при этом их возможности, как правило, неприменимы или очень слабо применимы для решения узкоспециализированных задач. Таким образом, при опре-
делении рационального состава группировки необходимо учитывать показатели, характеризующие эффективность выполнения тех или иных работ различными подразделениями.
Количество подразделений, которые могут быть включены в состав формируемой для проведения АСДНР группировки определяется целью и задачами работ. Однако в реальности, среди основных ограничительных факторов можно назвать:
ограниченность различного вида ресурсов, необходимых для организации работы группировки в территориальной РСЧС и ее звеньях;
естественная территориальная ограниченность зоны ЧС и участков ведения работ, на которых выполняют задачи отдельные подразделения группировки;
возрастающая сложность управления группировкой, которая связана с увеличением числа организаций МЧС России, назначивших свои подразделения в ее состав;
ограниченность во времени подготовки обоснованных решений по проведению планируемых АСДНР в масштабных ЧС.
Таким образом, управленческие, временные, экономические и территориальные факторы позволяют рассматривать проблему планирования АСДНР в условиях сложных ЧС как задачу оптимизации состава привлекаемой для этих целей группировки.
Формальное описание проблемы Для описания задачи обоснования рационального состава группировки, привлекаемой к ликвидации ЧС, в формальных обозначениях хорошо подходит терминология и обозначения, принятые в теории расписаний (далее — ТР) [2, 5].
В теории расписаний, в разделе построения расписания проекта, рассматриваются и решаются похожие задачи, связанные с упорядочиванием выполнения и распределением ряда работ по имеющимся исполнительным устройствам, которые применительно к рассматриваемой задаче могут быть ассоциированы с подразделениями МЧС России (далее — подразделения), включаемыми в состав группировки. Понятию «проект», принятому в ТР, может быть поставлен в соответствие комплекс АСДНР. Однако, в отличие от классической теории расписания, где основной зада-
чей является «минимизация времени выполнения проекта с учетом ограничений на ресурсы» [5], в качестве показателя эффективности принимаемых решений в рассматриваемой задаче предлагается использовать минимальное количество подразделений, обеспечивающих завершение проекта в установленные сроки.
Решение такой задачи, даже без каких-либо дополнительных ограничений, является, во-первых, аналитически неразрешимым (то есть невозможно записать формулу, дающую ответ), а во-вторых - XIгрудным (для задач с большим количеством работ не существует алгоритма, дающего точное решение за приемлемое время). Таким образом, при составлении расписания проекта можно использовать один из подходов:
получить точное решение при малом количестве включенных в проект работ и задействованных подразделений;
использовать алгоритмы приближенного решения задач проектного планирования, рассмотренные, например, в статье [3];
используя эвристические алгоритмы оптимизации (генетический алгоритм, муравьиный алгоритм и др.), получить приближенное решение, оценивая в дальнейшем его приемлемость с точки зрения временных сроков [4].
В формальном описании постановки рассматриваемой задачи вводятся следующие допущения:
1. Основными ресурсами при выполнении проекта по ликвидации последствий ЧС являются подразделения группировки. В соответствии терминологией, принятой в ТР, эти подразделения в дальнейшем именуются «возобновляемыми ресурсами». Использование данного понятия целесообразно, поскольку данный ресурс «условно расходуется» в течение рабочей смены. При этом рассматриваемое подразделение через некоторый период времени может быть опять использовано в работе по выполнению проекта. Каждое подразделение, включенное в группировку, может выполнять работу в течение не более одной смены за одни сутки;
2. Величины «срок» и «момент времени», используемые в постановке задачи, указываются в оперативном времени в формате «но-
мер суток - часов суток». Дата начала выполнения проекта соответствует первым суткам выполнения проекта;
3. В рассматриваемой задаче наименьшей единицей, выполняющей работу в рамках проекта, является подразделение. Под «производительностью» выполнения подразделением данной работы понимается цифровое значение той части работы, которое подразделение выполняет за одну рабочую смену;
4. Общая производительность нескольких подразделений, выполняющих одновременно одну и ту же работу, равна сумме значений производительностей этих подразделений;
5. Под «трудоёмкостью» работы понимается необходимое время ее выполнения подразделением в «рабочих сменах». Следовательно, трудоемкость выполнения данным подразделением некоторой работы равна числу смен, которые необходимы для ее выполнения подразделением. Из первого допущения следует, что трудоемкость выполнения подразделением работы совпадает с числом суток, необходимых для ее выполнения. Значение трудоемкости выполнения работы обратно пропорционально производительности подразделения.
Для представления задачи в формализованном виде необходимо ввести следующие обозначения:
ТК = (1,2,... ,т} - множество типов возобновляемых ресурсов. В данном исследовании под типом возобновляемого ресурса будем понимать код типа подразделения, где т - общее число типов возобновляемых ресурсов;
Д = (п,г2,... ,гп} - множество всех возобновляемых ресурсов (подразделений), привлекаемых к реализации проекта. Мощность множества ресурсов \Щ = п , где п - общее число привлекаемых ресурсов. Описанием ресурса € Щу = 1,2,...,пв данной задаче является упорядоченная тройка = (у,щ,су), где: V - код (номер) возобновляемого ресурса, и,и - тип ресурса, с,и - численность подразделения;
А - множество всех непустых подмножеств множества Е ;
N - общее количество работ, подлежащих выполнению;
В = (Във2,... ,ВМ} где 3 = 1,2, ...И) ^ (Я,- € А Л В у С К). При этом
^'-ый элемент (В^ множества В представляет собой непустое подмножество подразделений из множества К, назначенных по плану реализации проекта на выполнение ]-ош работы. Пусть мощность множества \В^\ = щ, тогда В^ = {гц,гз2,...,гз,пз}, где:
Угз,н\Гз,н е Вз ^ Гз,н е К,к = 1,2,..., щ-,
Т - установленный плановый срок выполнения проекта;
Qu - доступное количество возобновляемого ресурса -и-го тип а (и е ТВ). В рассматриваемой задаче число - это количество подразделений и-то типа, которые включены в группировку для выполнения АСДНР;
^ = ... , где Q - вектор, кото-
рый описывает количественный состав группировки по типам подразделений. Каждый элемент принадлежащий вектору Q, представляет собой число, равное количеству подразделений и-то типа, включенных в состав группировки. Некоторые элементы этого вектора могут иметь нулевое значение. В этом случае группировка не содержит ни одного подразделения, соответствующего этому значению типа. Следовательно, вектор Q, описывает не только количественный, но и качественный состав группировки;
- количество возобновляемого ресурса (подразделений) -и-го типа, которое планируется реально задействовать при выполнении ой работы. Сумма 1 Чи^, вычисленная для любого момента времени £ выполнения проекта, представляет собой общее число подразделений и-то типа, участвующих в этот момент в выполнении проекта. Значение этой суммы не должно превышать максимальное доступное количество возобновляемого ресурса и-то типа (^^ 1 <
к
и,3
коэффициент эффективности вы-
полнения ^'-ой работы подразделением и-то типа, ки^ е (0Д]. Значение коэффициента разделений (возобновляемых ресурсов), на-
эффективности для данной работы равен 1. В общем случае, когда значение коэффициента находится между своими крайними значениями, трудоемкость выполнения ]-ош работы подразделением и-то типа рассчитывается по
формуле = -— * т^ где ки^ = 0 и
.......... трудоемкость выполнения ]-ош работы подразделением и-то типа. Из определения трудоемкости следует, что - это время в сменах (сутках), за которое одно подразделение и-то типа выполнит ]-ую работу;
1
ри^ = -, где: ри^ - производительность
подразделения -и-го типа при выполнении ^'-ой работы. Значение ри^ равно той части ¿-ой работы, которую подразделение и-го типа сможет выполнить за одну смену;
С - ориентированный граф С = (у,Е), где вершины V соответствуют работам, а множество дуг графа Е соответствует ограничениям упорядоченности. Дуга Еприсутствует в графе тогда и только тогда, когда работа г предшествует работе Таким образом, работа г должна быть выполнена строго до начала выполнения работы Из этого следует, что если в вершину г ни одна дуга не входит, то соответствующая этой вершине работа может быть первой при выполнении проекта по проведению АСДНР. Каждой вершине графа ] сопоставляется трудоемкость т^ выполнения работы ] специализированным подразделением. В процессе планирования выполнения проекта каждой вершине (работе) назначается непустое множество возобновляемых ресурсов (подразделений). Для элементов назначенного множества пересчитываются трудоёмкости и значения производительности ри^ выполнения работы ] с учетом коэффициентов эффективности ресурсов;
р. _ сумма производительностей всех под-
ки^ = 1 соответствует максимальной специализации подразделений и-то типа на выполнение данных работ. Нулевое значение этого коэффициента означает полную невозможность выполнения ^'-ой работы подразделениями иго типа. Такие подразделения не могут быть назначены на выполнение данной работы;
т. .......... трудоемкость выполнения ]-ош работы подразделением, у которого коэффициент
значенных на выполнение работы Тогда, р. = — время выполнения работы ] (в сме-
пах/сутках) подразделениями, назначенными на эту работу;
8. .......... Момент поступления ]-ош работы на
обслуживание, начиная с которого все предшествующие ей работы в графе С = (У,Е) уже выполнены. С момента на выполнение ]-ош
работы могут быть назначены освободившиеся подразделения группировки. Для вершины ] этого графа, в которую ни одна дуга не входит, значение совпадает с моментом начала реализации проекта;
.......... планируемый момент времени начала
выполнения ^'-ой работы в расписании. Работу ] с момента Sj начинает выполнять хотя бы одно подразделение группировки, в отличие от момента начиная с которого некоторое свободное подразделение может приступить к выполнению работы если в этот момент таковое имеется в группировке. Очевидно, что — ^
С- рассчитываемый момент завершения ]-ош работы, определяемый по формуле
С] = в] + ^.
Приведенные допущения и обозначения позволяют сформулировать следующие зада-пи:
Задача 1. Найти допустимый план распределения подразделений группировки по работам выполняемого проекта. При этом, реализация плана должна обеспечивать выполнение проекта ко времени, не превышающему установленный момент времени Т.
То есть, необходимо найти такое множество возобновляемых ресурсов К = (г1,г2,... ,гп} и их распределение Я = (Я1,Я2,... ,Ят) по вершинам графа проекта С = (у,Е), при которых выполняются следующие условия:
тах(С\,С2,...,См) < Т-
для каждого момента времени количество задействованного возобновляемого ресурса и-то типа не должно превышать максимально доступного количества, Уи^ < Яи)',
выполнение каждой задачи проекта начинается не раньше планируемого момента времени ее поступления на обслуживание, Sj —
Задача 2. Из всех допустимых вариантов распределения подразделений группировки по работам выполняемого проекта, полученных в рамках решения задачи 1, необходимо выбрать вариант, обеспечивающий наименьшее число задействованных в группировке подразделений.
Для решения поставленных задач могут быть использованы известные методы теории расписаний.
Заключение. В статье показано, что для формирования и управления группировками, применяемыми при ликвидации последствий масштабных ЧС, необходимо решить оптимизационную задачу определения минимального количества привлекаемых подразделений при заданном времени выполнения всего комплекса работ. Важнейшим фактором, который необходимо учитывать при определении рационального состава группировки является уровень специализации привлекаемых подразделений Данный фактор в существенной мере определяет эффективность выполнения тех или иных работ различными подразделениями.
Литература
1. Neumann К., Schwindt С. Project scheduling with inventory constraints // Mathematical Methods of Operations Research. 2003. № 3 (56). S. 513-533.
2. Аничкин A.C. Современные модели и методы теории расписаний // Труды 11(11 РАН. 2014. № 3 (26). С. 113-121.
3. Аничкин A.C., Семенов В. А. Математическая формализация задач проектного планирования в расширенной постановке // Труды 11(11 РАН. 2017. № 2 (29). С. 231-256.
4. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации // А.П. Карпенко, Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. 446 с.
5. Лазарев A.A., Гафаров Е.Р. Теория Расписаний. Задачи и алгоритмы 2011. 222 с.
6. Плескунов М.А. Задачи сетевого планирования: учебное пособие // М.А. Плескунов. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та. 2014. 92 с.
7. О состоянии защиты населения и территоий Российской Федерации от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в 2019 г.: государственный доклад. - М.: МЧС России; ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ). 2020. 259 с.
FORMALIZED STATEMENT OF THE PROBLEM OF JUSTIFICATION OF THE COMPOSITION OF A GROUP INVOLVED TO ELIMINATE THE CONSEQUENCES OF AN EMERGENCY SITUATION
Alexander MAZANIK
doctor of military sciences, professor,
chief researcher of the research center
Civil Defence Academy EMERCOM of Russia
Address: 141435, Moscow region, city Khimki,
md. Novogorsk
E-mail: a.mazanikQamchs.ru
Alexey STRELNIKOV
head of the federal state institution "Don Rescue Center Emercom of Russia" FGKIJ "Don Rescue Center Emercom of Russia" Address: 346709, Rostov region, Aksay district, Kovalevka settlement, Salyutnaya street 2 E-mail: 1043prime®mail.ru
Yuri MALEKA
doctor of historical sciences, professor,
professor of the Department of State
and Municipal Administration
Civil Defence Academy EMERCOM of Russia
Address: 141435, Moscow region, city Khimki,
md. Novogorsk
E-mail: rgsumalekaQyandex.ru
Abstract. The article shows that the effectiveness of emergency rescue operations and the use of resources significantly depends on the speed and quality of decision-making when planning and managing a group in the process of eliminating major emergencies. The analysis made it possible to identify the most important factor that must be taken into account when determining the rational composition of the grouping, which is the level of specialization of the units involved, The optimization task of determining the minimum number of units involved for a given time for the entire complex of works is formulated. The initial data, limitations and assumptions for solving this problem are defined and presented in a formalized form.
Keywords: emergency, liquidation of the consequences of an emergency, rescue and other urgent work, group of the Russian Emergencies Ministry, personnel.
Citation: Strelnikov A. A. Formalized statement of the problem of justification of the composition of a group involved to eliminate the consequences of an emergency situation // Scientific and educational problems of civil protection. 2021. No. 2 (49). p. - .
References
1. Neumann K., Schwindt C. Project scheduling with inventory constraints // Mathematical Methods of Operations Research. 2003. № 3 (56). S. 513-533.
2. Anichkin A.S. Modern models and methods of scheduling theory // Proceedings of ISP RAS. 2014. No. 3 (26). S. 113-121.
3. Anichkin A.S., Semenov V.A. Mathematical formalization of project planning problems in an extended setting // Proceedings of ISP RAS. 2017. No. 2 (29). S. 231-256.
4. Karpenko A.P. Modern algorithms of search engine optimization // Karpenko A.P., Moscow: MSTU im. N.E. Bauman. 2014. 446 s.
5. Lazarev A.A., Gafarov E.R. Schedule Theory. Problems and algorithms 2011. 222 s.
6. Pleskunov M.A. Network planning tasks: textbook // Pleskunov M.A. Yekaterinburg: Ural Publishing House. University. 2014. 92 s.
7. On the state of protection of the population and territories of the Russian Federation from natural and man-made emergencies in 2019: state report. - M .: EMERCOM of Russia; FGBU VNII GOChS (FC). 2020. 259 s.
