Физика нелинейного времени Текст научной статьи по специальности «Математика»

^me nonlinear physics Romanenko V. Физика нелинейного времени Романенко В. А.

Романенко Владимир Алексеевич /Romanenko Vladimir — ведущий инженер-конструктор, Акционерное общество «Новолипецкий металлургический комбинат — Урал», г. Ревда

Аннотация: рассмотрены вопросы, связанные с нелинейностью внешнего времени. Выяснена причина появления спина. Установлена связь гравитации с электрослабым полем. Объясняется появление волн в вакууме. Доказывается временная направленность электрослабого поля. Abstract: the problems associated with the non-linearity of the external time. Find out the reasons of occurrence of spin. The relation of gravity with the electroweak field. This is explained by the appearance of waves in a vacuum. It proved temporary direction of the electroweakfield.

Ключевые слова: гиперболические функции, нелинейное время, константа поля, уравнение волны, вакуумные вихри, вакуумная воронка.

Keywords: hyperbolic functions, non-linear time constant of the field, wave equation, vacuum vortices, vacuum funnel.

Введение

В предыдущей работе [4] был рассмотрен подход, согласно которому время рассматривалось в виде 3-х мерного вектора, определённого в прямоугольных координатах. Такое время было названо внутренним. Оно характерно для описания процессов, происходящих внутри атомных структур и элементарных частиц. Указанные процессы характеризуются высокими плотностями энергий. Этот факт позволяет говорить об искривлении внешнего временного континуума вокруг частицы. В той же работе внешнее время предложено описывать гиперболическими функциями. Переход от тригонометрических к гиперболическим функциям осуществляется с помощью формул перехода.

Предлагаемая статья посвящена процессам, протекающим во внешнем времени. Это время является нелинейным. Физика нелинейного времени и исследуется в данной работе. Характерной особенностью новой физики является связь гравитации с электрослабым полем (ЭСП). Связь проявляется в появлении нулевой энергии у вакуума при нормальном угле наклона вектора длительности, равном 45о. Такой вакуум характерен для внутреннего времени. Для внешнего времени вакуум определяется действием электрослабого взаимодействия. В статье оно учитывается появлением константы, связанной с нейтральным бозоном - одним из переносчиков поля.

Рассматриваемый в статье метод, позволяет составить энергетические уравнения, в результате решения которых определяется так называемый параметр скорости. Его значение близко к единице. Если от параметра перейти к углу наклона вектора длительности, то окажется, что он близок к нулю. Полученный результат позволяет сделать важный вывод о том, что время длительности под действием ЭСП имеет тенденцию располагаться вдоль временного направления. Это значит, что во внешнем континууме время имеет выделенное направление, определяющее направление временных процессов.

Другой интересной чертой исследования является вывод о том, что в искривлённом вакууме возникают вихревые скорости, определяющие его энергию. В формулы вихрей входит ход времени, определяемый через константу ЭСП. Он и определяет одну из энергетических составляющих вакуума.

1. Энергетическая форма существования внешнего времени

В предыдущей статье [4. ф. (6.5б)] было получено уравнение скорости расширения, разложенной на две взаимно перпендикулярные составляющие:

vp2 = c2ch2e = v2 + c2 = c2sh2e+c2 (1.1)

Уравнение можно рассматривать как закон сохранения удельных энергий, ответственных за расширение пространства-времени: записав его в виде:

W = c2 = v 2 - v2 = _ ^ = c2ch20 - c2sh2e (1.2) m mm

Здесь: W / m = c2 есть удельная полная энергия;

^кин = V 2 = с2сЬ2в = Н212 (1.2а) т

есть удельная положительная кинетическая энергия, связанная с расширением 3-интервала;

^ПОТ = у2 = сг8кгв = 412 = №¡12 (1.2б)

т р

есть удельная потенциальная энергия, связанная с вращением 3-интервала.

Как видим, потенциальная энергия входит в уравнение со знаком минус, т. е. является отрицательной.

Полученный закон сохранения энергии возникает тогда, когда модуль вектора длительности становится равным параметру р, образуя замкнутую стоячую волну. В результате плоский энергетический барьер 5 = р вокруг стоячей волны искривляется, и возникает новая неевклидова геометрия. Этот вопрос уже рассматривался в работе автора [3]. Ниже будет показано, что появление неевклидовой геометрии связано с переходом во временной континуум нелинейного времени.

Выясним вопрос появления неевклидовой геометрии на основе введённой формулы кинетической энергии, связанной со скоростью расширения 3-пространства, выражаемой через постоянную Хаббла. Она может быть преобразована к виду:

Кш 2 „2,2 2 2Ct ,2Ct-p 2l +р

v 2 = H2l2 = с2 —= с2 = с2= m2s2 (1.3)

Р Р Р

где

- /2 р

ct=Tp+ f (L3a)

есть падающий вектор времени, описывающий левую параболу [2];

l2 + p2 = ^2 (1.3б) есть уравнение равнобочной гиперболы.

H = 1/tH = ®0 / cosa (1.3в) есть постоянная Хаббла для внутреннего времени [4. ф. (6.3б)].

Т. о. нами введено обозначение собственного времени s длительности, которое обладает

гиперболическими свойствами и отличается от предыдущего собственного времени s , обладающего тригонометрическими свойствами. Т. к. согласно формуле [4. ф. (6.6б)], l = p ■ ctga = p ■ sh6 , то подстановка в (1.3б) приводит к функции:

s¡ =Jl2 + p2 =J p2sh20 + p2 = p ■ che (1.3г) Сравним с прежней функцией s , которая была получена в [4. ф. (6.6в)] и имеет вид:

s = ct cosa = p ■ she■ che■ the = p ■ sh2e (13д) где ct = p ■ she■ che (см. [4.ф.(6.6а)]).

Полученную функцию можно преобразовать к уравнению параболы:

s=p .She=pLshLl=L (13е) p p

Установим связь между обеими координатами собственных времён:

2 2

s = p ■ sh2e = ^ch2e-p = ^ — p (13ж) p p

Выразим s через время падающего вектора (1.3а):

г2 /2-1-г?

s+p=^ = i±^ = 2ct (1.3з) Р Р

Очевидно, что парабола и гипербола, проведённые в одной и той же системе координат, дают две точки пересечения. Эти точки можно найти, приравняв обе функции (1.3г) и (1.3е). В результате получаем уравнение:

S = p ■ che = p ■ sh2e (1.4а) Уравнение преобразуется к виду: ch2e — che -1 = 0. Его решением являются корни:

m

iL = cha= ^^ = 1,618 (1.4б) P 2

= ch02= = -0,618 (1.4в) P 2

Это корни «золотого» сечения. По их значениям можно найти пространственные координаты.

^ = shei2=±JChei=±y¡1,618 = +1,272 (1.4г) Р ,

^ = sh034 = ±Jchß2 = ±J-0,618 = ±0.786; (1.4д) Р '

Первые две из них действительные, являются координатами точек пересечения параболы и гиперболы. Вторые две являются мнимыми и определяют мнимые пространственные точки в отрицательном направлении оси s .

Покажем, переход к тригонометрической функции угла а по формуле [4. ф. (6.6б)]

1 / sin« = ch0. Из неё следует значение синуса:

1 1 JE-1

sina =-=-= 0,618 =- (1 4е)

chO 1,618 2 ( )

Ему соответствует величина угла наклона вектора длительности, равного а = 38.17° . Угол является углом Вайнберга для поля Великого объединения в 5-мерном пространстве. На мерность указывает член yß в полученной формуле. Т. о. вектор длительности, оказывается, направлен в точку пересечения параболы и гиперболы под найденным углом.

Но может ли вектор длительности достигать указанной точки. Дальнейшее исследование показывает, что может. В случае возникновения гиперболы (1.3б) геометрия вектора длительности также меняется. Он начинает изменяться по закону [4. ф. (6.6а)], имеющему вид:

ct = p -c0|a = p. thO■ chO = p ■ shO-chO = P sh(2O) (15а) sin а 2

Подставив в неё найденные численные значения гиперболических функций, получаем критическое значение вектора длительности:

ctKp = p ■ shO- chO = ± р(1,272 -1,618) = ±2,058p.

Такая же величина имеет место и для тригонометрической формы записи с использованием величины найденного угла:

cosa cos38,17°

ctKP = Р—1— = Р ■ 2Qg1 -70 = 2,058Р ' P sin a sin 38,17°

Найденную критическую величину можно рассматривать как радиус окружности 4-мерной хроноволны. Изменение её размера с величины Ct = р началось за счёт появления неевклидовой геометрии. Достигнув критического размера, вектор времени длительности начинает изменяться по другому закону. Для его определения используем (1.5а), выразив

формулу через новые прямоугольные координаты I, Sz :

ct = pshepche = ls¿ = j (1.56) Р Р г

Как видим, пришли к равенству вектора длительности координате искривлённого вакуума. Через него можно выразить другие времена, представленные через гиперболические функции. Для этого используем формулы, полученные в [4. ф. (6.7а, б)]:

К = -!-— = l-ch2e = p-she-ch2e 0-6а) sin а

L=Р cos!«=Р^^а=Р ■ shOchO (1бб) sin a sin а

Выразим параметры через новое выражение (1.5а) для Ct:

М = р ■ {she ■ скв)сЪв = et-скв (1.6в) L = р ■ {shO ■ ch6)sh6 = ct- she (1.6г)

Их можно объединить в виде одного уравнения:

К2-Ь2 = (с1)2 (1.6д)

Его можно рассматривать, как неевклидов интервал для временного 3-мерного континуума. Уравнение идеально подходит для его выражения через полную энергию, задаваемую (1.2):

^ = с2 = ^ - ^ = V 2 - V2 = с2ск2в - с2зк2в = ^ - ^ (1 - бе) ттт

Из формулы видно, что скорость расширения выражается через нелинейное время, делённое на время длительности.

у =- (1-76) ' /

Что же описывает скорость расширения? Конечно же, пространство, определяемое радиусом. К Определим форму этого пространства, воспользовавшись (1.6д) и (1.56). В результате получаем уравнение: К2 - ¿2 = (с/)2 = I2. Из него следует:

Ж2=Ь2+12 (1.8а)

Для определения геометрии необходимо знать выражение для вектора Ь . Оно может быть получено из (1,6г), путём перехода к прямоугольным координатам:

Ь = = (1.86)

Р Р Р Р Р

Подставляя в (1.8а), получаем:

41 2 г \1 г к 2 ' Л| г 4 2

V р V р V р р

Как видим, в случае применения гиперболических функций радиус выражается только через две координаты, характеризующие вертикальную гиперплоскость. Т.о. внутреннее трёхмерное время, переходя в искривлённое внешнее пространство, становится двухмерным.

К аналогичному результату для знака плюс приходим, выражая непосредственно Ж через прямоугольные координаты из (1.6в). Однако, знак минус также имеет значение. В этом можно убедиться, если сопоставить радиусу его тригонометрическую форму. Она была получена в [4. ф. (5.16)] и имеет следующий вид:

М2 =(у/)2 =12+(с/)2 =/2+2/+/2 (1.9а)

Как видим, это уравнение сплющенного эллипсоида. Оно может быть преобразовано следующим образом. Т. к. = / •/, то, подставляя, получаем:

1 = +>//2+252+/2 =+>//2 +21-1 +12 =±7(/+/)2 =+(/+/) (1-96)

Приравнивая его формуле (1.8в), получаем уравнения, описывающие пересечение искривлённой поверхности с эллипсоидом при равенстве координат 1=1:

Ш = 1+1 = 1-^- (1.9в) р

» = -(7 + /) = ^^ (1.9г) р

Уравнения отличаются знаками. Но от выбора знака зависят значения точек пересечения двух поверхностей. Решим первое уравнение:

1=1г-эг/р-1 =1(эг/р-1 /1г)=кг/р(эг /р-1 Пг)

После преобразования оно сводится к квадратному уравнению

4-Г--1 = 0' (1-9д) р К р

Его решение при I = 1г даёт два корня: /р) =\!2 + у/5 /2■ Они были получены выше

(см. (1.4б,в). Рассмотрим решение второго уравнения. После аналогичных преобразований оно сводится к квадратному уравнению:

¿+1^+1 = о (1.9е)

р К р

Его решениями при I =1 являются два мнимых корня:

(—)12 =-1 = -1 / (1.9ж) р 12 2 \4 2 2

Действительную часть корней можно рассматривать как спин у элементарной частицы

£ _ -1. Тем самым объясняется появление спина вдоль временной, а не вдоль 2

пространственной координаты. Явление спина связано с проявлением евклидовой геометрии и имеет место в вершине левой параболы.

Таким образом, подводя итог изложенному, можно говорить о том, что кинетическая энергия, выражается через скорость расширения искривлённого пространства-времени, характеризуемого радиусом нелинейного времени. 2. Модели нелинейного времени

Покажем, что в искривлённом времени, описываемом гиперболическими зависимостями, неизбежно возникают функции, ответственные за гравитацию.

За основу возьмём временной интервал (1.6д) и свяжем его с постоянной Хаббла внутреннего времени, определяемой формулой (1.3в) путём умножения:

Н2Ж2-Н212=Н2(с1)2 (2.1) Выразим постоянную Хаббла через гиперболическую функцию, полученную в работе [4. с. 20]:

_! = н = ^ = скв (22а)

I р ■ экв

Тогда время Хаббла определится в виде функции гиперболического тангенса:

(н =—^ = Ркв ^2б))

ю^Мкв с Преобразуем каждый член уравнения.

ЯК = СА = с£^ = с£^£^ = с.с/^ = с^1 (2.3а) ан р-М р-М (с/)

Ж = с— = с ^^ = с Р'сЬв"Ь2в = с. сМвИв = -р- сЬ2в*Ьв = ®0М (2-36) с/я р-М р-М р

гг, ч а р-сЪвяЪв к2 /то ч Н(сГ) = с-= с—-= с-сН в = с-- (2.3в)

сГя р-М (сО

Формулы (2.3а) и (2.3в) сразу же сводятся к функции:

(с/1)3 = 1г3 = ан • Ж2 = р ■ М • М2 (2.3г) Её будем называть моделью в метрическом М - времени.

Правая часть формулы может быть выражена через время Ь . В самом деле, из (1.6в) и (1,6г) следует, что

Ж = Ь-аИ9 (2.4а)

Подставляя, получаем:

(с/)3 = 13 = . М2 = р.М ■ 1} ■ сЛ2в = р ■ сМ -Ь2 =Р--Ь2 (2.46).

аи

Её будем называть моделью в метрическом Ь -времени. Обе модели можно рассматривать как гравитационные при условии, что члены, ответственные за массу, являются постоянными величинами. Гравитационный анализ будет произведён ниже. А сейчас преобразуем полученные формулы к координатам горизонтальной гиперплоскости.

Из формулы (2.3г) следует: с учётом (1,8в): /~3 = р-Жв-М2 = р-Жв-/Д2 /р2 = М• /Д2 /р

Откуда р!г=р-1-5г! р =1 ■ 5 г= М ■ 52 ■ Сокращая, получаем:

1 = м (2-5а)

Полученное выражение может рассматриваться как закон сложения скоростей в специальной теории относительности (СТО) при условии, что исходная скорость выражается через собственное время х = s / С ■

v = — = с • thd (2.5б)

Закон гласит, что предельная скорость движения материи во Вселенной не превышает скорость света. Этот постулат был положен Эйнштейном в основу СТО, и он является основным законом современной физики. Но так ли это? Для ответа на этот вопрос преобразуем аналогичным образом формулу (2.46) с использованием (1.86):

/~3 = p-cthe-Ü = р■ cthOQ 2-l1)!р2 = cthOQ2 ■l2)/p ■

Откуда р1г= p-l-sj р=1-вг=аИв-12

Сокращая, получаем:

^ = cthe• (25в) l

Полученное выражение может рассматриваться как закон сложения скоростей за пределами применимости специальной теории относительности при условии, что исходная скорость

выражается через собственное время пространства, а временная координата S выполняет роль

пространственной координаты:

v = ^ = c • cthe• (25г) V

Закон гласит, что предельная скорость движения материи во Вселенной превышает скорость света, которая для него является минимально возможной. С такой скоростью движутся тахионы - гипотетические сверхсветовые частицы.

Проведённый анализ указывает на то, что в нелинейном временном пространстве возможно движение с досветовой скоростью в метрическом времени R и со сверхсветовой скоростью в метрическом времени L.

3. Исследование гравитационных моделей

Проведём исследование модели в метрическом к - времени, которая определяется формулой (2.3г). Будем рассматривать время Хаббла как независимое от времени Ж/с. Тогда она может рассматриваться как постоянная величина, выражаемая через массу:

ctB = ^hG (3Ла)

c

В этом случае функция (2.3г) может рассматриваться в виде параболы Нейля:

í; = ctH-m.2=-SM"G)Ri (з.1б)

г н 2 с2

Оно является решением дифференциального уравнения, описывающего гравитационное ускорение во времени R. / С :

2

c2d% _ gM"G _ (MHún20wy3 (3.2а) С dR2 I2 I2

Здесь: (>/2/3)2 = 0,22222 = sin2 ew=ae / aw есть квадрат синуса угла Вайнберга для

электрослабого поля, равный отношению электромагнитной константы a к константе

электрослабого поля a

W

Производная может быть преобразована к виду:

d2í2 _ (Мн sin2 0W)G _ ctHsm2ew_ ctH(pee /aw) (3щ

JK2 " /V " /2 " /2

г г г

Применим к ней модель метрического Ь -времени, подразумевая под ней время существования искривлённого вакуума. Для этого умножим числитель и знаменатель правой

части на / и применим формулу (2.46) В результате получим:

d2l _ctH(ae/aw)j _ctH(aJaw) ~ _ (ctH)2 sm2 0W j _(ctH)2 (l-cos2(9ff) ~ (3 Зв)

'г _ "Я'"e ' —W-> j _ --ЯУ"'e ' ~' ' ~ ° '"* Л

uJL2 I3 г (p2!ctH)L2 '* p2 L2 '* p2 L2

Преобразуем уравнение, умножив обе части на постоянный множитель й/ 2т, в котором fl - постоянная Дирака, a m - масса частицы

Й2 а21г | п2 (ctH)2 cos2^ j _ h2 (ctH f I (33r) 2m JE2 2m p2 L2 2 2m p2 L2 Введём обозначения для потенциальной и полной энергии частицы:

jj _ h (ctH ) cos 0W _ постоянная потенциальная энергия частицы; 2т p2 L2

jj _ h (ctH) 1 _ h (etg) с _ постоянная полная энергия частицы.

2т p2 L2 2 тс2 p2 il С учётом обозначений уравнение примет следующий вид:

.îL .£L + ul=El (З.Зд) 2 m ¿Ж

Записанное таким образом, оно напоминает стационарное уравнение Шредингера, но не является решением для функции вероятности, т. к. определено для пространственного интервала вертикальной гиперплоскости.

Преобразуем формулу полной энергии, введя её обозначение по Эйнштейну:

E = mc2 (3.4а)

Тогда, после подстановки в обозначение и проведённого преобразования, получаем: П2 (ctH)2 с2 h ctH с h с hmL (3 4б)

2 p2 L2 Л p L 4Ï L 42

c 2ж -JïE -Jïmc2

где а, = — = — =-=- есть круговая частота вращения частицы.

1 L Т h-thd h-thd Если от гиперболического тангенса перейти к тригонометрическому косинусу угла наклона вектора времени, равному а = 45°, то энергия и частота примут вид:

E = ^C0s45o = ^ (3.4В)

л/2 2

т,™ c 2ж 2mc2

1де т. = — = — =-■

L Т ñ

Записанная в таком виде полная энергия является нулевой энергией вакуума. С учётом введённого обозначения полной энергии, потенциальная энергия примет вид:

u = ^_(ct¿S2£3L = Ecos^ (3.4г) 2 m р2 L2

Пусть полная энергия в форме (3.4а) соответствует какому-то полю, возникающему вдоль пространственной координаты 1г . Поле характеризуется наличием заряда, действующего на какое-то пространственное расстояние. В этом случае, имеет место равенство:

Е = тс2=С=(3-4Д) /г 2 L

Из полученного равенства следует величина константы возникшего поля:

« =¿- = L- = ±_L = ^L (3.4е) q tic 2 L 2L с 2 с Покажем, что возникшее поле является полем электрослабого взаимодействия. Для этого выразим cos0r через отношение двух масс и двух зарядов [1. с. 83].

cos^= ^ = ÜW. (3.5а)

Mz qz

где Mw и qw - масса и заряд векторного бозона; mz и qz - масса и заряд нейтрального бозона.

Подставляя квадрат отношения в формулу потенциальной энергии (3.4в), получаем с использованием (3.4г) следующее выражение:

2 2 2 и = = ^ (З-56)

где д = есть заряд, создаваемый полем нейтрального бозона.

Подставляем найденные функции энергий в дифференциальное уравнение (З.Зд):

+ =й_1 (3.5в) 2т сЖ2 I г I г

г г

Уравнение преобразуется к виду:

2т с!»1 1г 1г г 1г *<* - ^

Откуда

2 а21г 1т20 . 2 с4 Г 1т20 . 2 ~ и дл~|

-с -г- = —т— -вш 6>---/ =—— -вш 6> -К-/

<Ж й О к г о г

где р _ _ трС _ есть сила Планка.

О £0 £0

Приравнивая правую часть гравитационному уравнению(3.2а), получаем: _с2Д = (Мя8 = ~ (3.5е)

I:

Откуда

2яг ~з 2яг Йс р 2яг с р 2яг с ~3 2т 2т 4 р 8

Н Й2 ° г й2 С\ г Й ¿2 г т„1„с С1 ' т/30 ' 3 2 " 3

где д. ==4 ^ (3.5ж)

'3 0 3 т 0 „/о)

есть плотность частицы, массой да , заключённой в сфере, радиусом г = £0у]т0 /да ■ 4.Вывод уравнения волны в вакууме во времени К/с

Как уже было сказано выше, уравнение (3.3д) не рассматривается в виде стационарного уравнения Шредингера. Это значит, что его решением не является волновой функцией вероятности.

Найдём решение из (3.5д). Для этого сначала преобразуем постоянное выражение перед 1г :

2т20 . 2 » 2т20 2 с4 4т2с4 ,2те\2 , 2та2 ч2 ,2т с ч2 2 1Л ^

-—-вт дш-Р0=-------=-= (-) =(-) =(--) =ю,ч ^^

Й2 Н 9 О 9Й ЗЙ Зт0£0с Ът0£0

где (Ов_ч - собственная частота колебаний системы вакуум-частица во времени М / С . С учётом введённого обозначения уравнение примет вид:

, ¿11 исЬ , г ,, ,, с2—т = ^ = ,Х (4.2) <М сПг

Решим уравнение при начальном условии для скорости, отличной от нулевого значения: и(0) = 0, 7(0) =А- В результате имеем:

и

2 ®2 /2 ®2 Л2

2 2 2

Пусть ф\ Л2 = с2. Тогда

сЖ у ,

где Л = С / со есть максимальная амплитуда колебаний в вакууме. Для дальнейшего решения будем рассматривать скорость и в вакууме со знаком минус.

Решим полученное дифференциальное уравнение относительно координаты / разделением переменных при начальных условиях: /(о) = А, ЩО) = с? • сй(0) = с? :

I л р.

"1 12-2 =Ю°-<]Ш (44а) А л/А ~1г Л

В результате интегрирования, получим:

. /, п /, со

-агсзт —ч— = агссоэ— = (К-ел А 2 Ас

Откуда

I = ЛсозК^С---)] = Асо^ю^к "О] (4.46)

с с

где М / с = - общее нелинейное время; X - время в горизонтальной гиперплоскости.

Полученное решение представляет собой уравнение плоской волны. Считаем время I

временем прохождения волны со скоростью V на расстояние I в горизонтальной гиперплоскости

/ к ,

' = - =-/ (4.5а)

v 0),_ч

где д. _ тв-ч. _ _ есть волновое число.

V УТ /1 Тогда выражение в скобках преобразуется к виду:

к . ,, 2ж ,

' ' ' I = со — к[ = ш /„--/

е-ч. М е-ч. к

Юе-ч. Л

Применяем формулы де Бройля для энергии и импульса [5. с. 50]:

2ж р ■ Е

Подставляя, получаем уравнение плоской волны в окончательном виде во времени К / с:

1=АСО5[Й). ч1ж-—1] = АСО5[£?В! ~р1] (4.56)

X Ь

Покажем, что амплитуда А является начальной длиной волны частицы массой т . Для вывода используем формулу (4.1):

А =-= —-= —-= —-— =-= лт (4.5в)

со 2т с 2 2 ту

о-4---—тс т(—с) 4

Зт0 £0 3 3

Полученное выражение есть комптоновская длина волны частицы массой т , движущейся с постоянной скоростью V = (2 / 3)с ■

5. Зависимость массы вакуумных частиц от электрослабого поля во времени Ь

Покажем, что заряды, связанные с нейтральным бозоном, создают поле, которое можно трактовать как искривление континуума в вертикальной гиперплоскости. Для доказательства обратимся к уравнению константы (3.4е):

72 1г2 I

лг " — - -

а7

Ьс Ьс 2Ь

Т. к. заряд д = (см. (3.5б)), то найденная константа относится к нейтральному бозону

переносчику электрослабого поля.

Аналогичным путём выведем уравнение константы для заряженного векторного бозона из формулы потенциальной энергии (3.56):

и = ^=Е со$2еиг=—со$2 I, 2 Ь

Откуда

Найдем отношение из модели метрического Ь - времени (2.4б):

' & 21 № У ;

L ctH I2

Подставляя в константу az , получаем:

a - ~l* - pl L az 2 L 2 ct'l2

г

Из него следует параболическая зависимость:

2с/ а 12 2ct а I2 а I2 а I2

p p p p p ■ cthO

Она определяет траекторию движения в вакууме во времени L, которая возникает при действии поля, образованного зарядом нейтрального бозона.

Аналогичную операцию проделаем и для константы поля (5.1), образованного заряженным векторным бозоном:

aw =— cos20„ = ~cos20„ w 2L w 2ctH I2 w

Откуда

L = 2-(5.26)

p ■ cthecoslew

Она определяет искривлённую траекторию движения в вакууме во времени L , которая возникает при действии поля от заряда векторного бозона. Составим уравнение, приравняв функции (5.2а) и (5.26):

а 12 а 12

Е=2 " = 2- И7 г

p ■ cthO p ■ cthOcos Or Откуда

rv

(5.2в)

cos Ow

Установим связь константы с электромагнитной константой. Она, как известно, выражается через константу aw и sin2 вш в виде отношения [1. с. 81]:

sin2 Ow =a ■

aw

С его учётом формула (5.2в) примет вид:

a7=-, a' — = 81 a = 5,7857a = 0,042220396 (5 3)

Z л л e 5 e 5 \~J"J/

cos OW sin OW 14

Объединим оба поля путём суперпозиции времени:

а 12 а 12 12 а L+L = 2L = 2—^—\-2-— = 2_is-(a, w N

p ■ cthO p ■ cthO cos2 Ow p ■ cthO Z cos2 Ow' В результате приходим к (5.2):

Г 2

Здесь:

L = 2—^-(« = f54)

p ■cthO Z cos2O/ p ■cthO (54)

2 2 2 2 fe

z eos2 0W he he q2w he

Найденная функция (5.4) описывает параболическую траекторию в искривлённом вакууме, возникающую в результате действия ЭСП, создаваемого двумя типами электрослабых зарядов. Из неё можно перейти от скорости вращения V = с-$И6 = а01 (см. (1.2б)) в горизонтальной

гиперплоскости, к скорости вращения, возникающей в вакууме во времени

Ь = V? = (у/с)с? = (У/С)7 :

с ' р- cth6

a

Откуда

:-z--l = 2(—2—• / =Q, •/ (5 54

p-cthd г cthO 2 " 2 1 J

caz vz

где = 2—— = 2--— = 2-— = QiaJhtí есть вихрь, возникающий в вакууме за

'' cthu р ■ cthu р ■ cthu

счёт действия ЭСП и механической скорости; Q^ = 2vz / р есть вихрь, возникающий в

вакууме за счёт действия только ЭСП.

Рассмотрим подробнее образование вихря в вакууме. Для этого представим координату искривлённого вакуума через вакуумную массу, введённую в работе [2. ф. (3.8)]: / с2■

Умножая обе части на вакуумную массу, получаем уравнение импульса от массы вакуума:

m v = q ■ ^ (5-6)

вак э.с. 2

С

Его можно преобразовать к полной энергии от вакуумной массы:

ñ c2=Q щ1£= 2 m0aZ m2KG = 2 CaZ т2акС =2( VZ ) ^afi "" эс. v cthd v cthd pv v ■ cthd p

где v2 = ca2 есть ход времени, возникающий от действия электрослабого поля.

Полученное выражение определяет собой полную энергию от вакуумной массы, которая формально равна энергии «чёрной дыры», возникающей в вакууме от взаимодействия двух вакуумных масс: Если сопоставить вакуумной массе массу тёмной матери, то можно трактовать смысл введённых преобразований как преобразований относительно тёмной материи. Как видим, последняя существует в виде рассеянной вакуумной энергии, которая может объединяться в гравитационные кластеры особого рода за счёт действия ЭСП. Каждый такой кластер возникает вокруг вакуумной воронки, радиус которой формально совпадает с радиусом чёрной дыры. Образование кластера связано с гравитационным сопротивлением вакуума, стремящимся к сохранению своей неразрывной структуры. Функция радиуса определится из полученного уравнения:

2ñiCj v-cthO v 2 са7 ~ ~

=-Р = —Р =-z-h-P = Ц (5.7)

с vz vz vzP

где v = v ■ cthd = c ■ shd ■ cthd = c ■ chQ есть скорость расширения.

Из формулы следует, что скорость расширения также является вихревой скоростью:

v =2к.2/ =(2-^)-/ =Q -7=Q ct

р g г v s г еак г еак

Р Р Р

где q^ = 2vz / p (см. выше).

Её можно рассматривать в виде линейной скорости расширения вакуумной воронки, радиусом которой является время длительности. 6. Нахождение радиуса вакуумной воронки

В найденную выше волновую функцию (4.5б) входит постоянная величина A, которая называется амплитудой волны. По своему смыслу она является постоянной величиной координаты / , которая определена в вертикальной гиперплоскости, где действует время Lic.

Покажем, что в этом времени координата / может принимать постоянное значение. Для вывода используем формулу полной энергии (3.4д), применив (5.8)

„ 2 ч?2 я?1 he Е = тс2 = = — (6.1)

/г meafi 2 L У ' 2

c

Из полученного уравнения находим два выражения:

m ■ maKG = 4z 2 (62а)

L mmG m-mJJ q2z he h (6 26)

lc2az lmc2az lmc2q2z 2mc2 2 me Первое определяет величину заряда от нейтрального бозона в виде произведения массы частицы на массу вакуума. Второе определяет выражение метрического времени от массы

вакуума в виде комптоновской длины волны. С помощью первого выражения можно преобразовать формулу массы мн , полученной выше (см. (3.5ж)):

ШН ,-2 0 г ,2 V 2 ^ О г <-2 2 1 ' "г „ 1г ' "г ,, 2

Й Й С Й С С Ст Ь с

Из неё следует функция вакуумной массы: в зависимости от параметра $ :

м ММ М„ = ^ = мР-.— = м^гЬв (6.3а) 2а* 2а* 2а* 4 у

Откуда находим искомый радиус вакуумной воронки:

_ 2т О ММ МО р^в сг„

Г = —т- = Мтг = 44: *ьв = Е-Г = -г (6.36) е с с аг с аг аг аг '

Амплитуда представляет собой область пространства искривлённого вакуума, в котором действует электрослабое поле. Но действие поля не ограничивается только появлением амплитуды. Оно охватывает весь временной континуум. Об этом в следующем разделе.

7. Нахождение параметра скорости при действии электрослабого поля

Электрослабое поле в рассматриваемом случае характеризуется константой а2 . Используя

формулы нелинейного времени, покажем, что во все нелинейные временные величины входит константа поля. Начнём с метрического времени Ь, определяемой формулой (6.2б). Находим промежуток, который характеризует время существование поля в вертикальной гиперплоскости. Для этого подставим в неё величину (6.36):

Ь =

тО К I,

(7.1)

2с а2 2а 2а 2а2 Из найденной величины легко определяется величина пространственного 3-интервала, с применением нелинейной формулы (1.86): Ь = 1г-1/р=1г/2а2 Откуда

I = -р- (7.2)

а

Зная /, легко определить величину координаты собственного времени из (1.56): I = Ьг/ р = / 1а2р = / 1а2 ■ Откуда

5г = 2 аД =2 = (7. За)

Из полученной зависимости находим выражение для константы через гиперболические функции:

с^ р ■ Мв $кв а=-Н = - = —.- (7.3б)

5г р-скв с/г в Находим величину времени М из формулы интервала (1.6д):

(7.4)

Как видим, во все величины входит константа электрослабого поля. Наличие константы приводит к возникновению параметра скорости, подчиняющейся закону сложения скоростей в СТО. В самом деле, из (7.4) следует:

М = -= . 1 =0,996453828 (7.5)

К " '

Найденное выражение можно рассматривать как параметр скорости, определяемый из (2.56), которая возникает во внешнем времени. Тогда интервал времени может быть преобразован к виду: Ж2 - Ь2 = К2 (1 - Ь2 / К2) = К2 (1 -V2 / с2) = (с/)2 Откуда

К = с//лД-V21с2 = 11,88476138с/ (7.6а) Полученное выражение есть известная формула замедления времени в СТО. Покажем её преобразование для горизонтальной гиперплоскости при с? = /г: М = / / р =1 / >/1 —V2 / с2 ■ Откуда 0,042220396

с'н

= р />Д-V2/ с2 = 11,88476138р (7.6б) Как видно из формулы, при возникновении скорости от действия ЭСП, происходит почти 12-кратное замедление собственного времени т = $ / с. Если перейти от параметра к углу

наклона вектора длительности, то получим значение угла, равное:

а = arccos(thв) = arccos 0,996453828 = 4,8286651608° (7.6в) Найденные формулы (7.6 б, в) указывают на то, что ЭСП в горизонтальной гиперплоскости заставляет вектор длительности склоняться к временному направлению.

Покажем ещё одну особенность действия поля на горизонтальную гиперплоскость. Отношение (7.5) можно представить через формулу времени Хаббла (2.2б) и формулу скорости (2.5б):

V I , _

— = - = —= М (7.7а) Р с

Разделим обе части на $г : и применим отношение (7.7а): а2 = Ся / $ = р1 / $2 ■

Откуда следует:

/

l = а2 (7.7б)

Р

Как видим, наличие ЭСП в горизонтальной плоскости приводит к появлению параболической траектории, направленной вдоль 3-интервала. Полученная формула преобразуется к / координате. В самом деле, т. к. l = $2га2 /p = s2ctH /ряг, то преобразуем к виду:

l5l = ¡ =í.ehl = í.l (7.7в) Р Р Р Р si

В результате преобразования приходим к формуле (1,8в) нелинейного времени М :

r=!A=Í1 {11т)

Р р р

Из формул (7.7в) и (1.2а) следует, что в случае нелинейности времени происходит расширение вдоль координаты искривлённого вакуума:

I „i s' /2 +Р1 2с' vp нЧ1 а« ч ~~ = = с —у = с--— = с— = ^ =- (7.8а)

tH Р Р р с с

Это расширение следует считать расширением внешнего пространства, характеризуемого координатой / . Она связано через квадратичную функцию с внутренним пространством,

характеризуемым пространством l:

j =Н?_=Р_ (7.86)

с ctH

Имея направления траекторий движения в горизонтальной (7.76) и фронтальной (7.86) гиперплоскостях, выведем траекторию движения в вертикальной гиперплоскости I s ■

- 12 («z)2 (azf sf (azf j (7.8в)

г 2 2 * 2 2 Z

ctH p ctH p «g. P az p

Sr

Как видим, пришли к полукубической параболе. В искривлённых координатах горизонтальной гиперплоскости она описывает гравитацию вдоль координаты искривлённого

времени s :

s р2/2 Р2/2 Р • cthei2 ^^ г azctH ар^щ а .

Найденные зависимости вскрывают внутренние причины протекания процессов. Они позволяют исследовать их проявления во внешнем времени. Заключение

Заканчивая статью, хочется сказать следующее. Физика нелинейного времени позволяет предсказывать и исследовать те процессы, которые в физике, основанной на наблюдениях, изучаются как реально существующие - без объяснения подоплёки их возникновения. Такой подход, принятый в науке, даёт свои результаты, но только в той области процесса, который

ограничен внешним наблюдением. Результаты наблюдения обычно обобщаются в виде математической модели явления, которая возводится в роль закона. Внутреннее состояние явления, приводящее к эффектам на макроуровне, современной наукой исследуется слабо. А ведь именно изучение указанного состояния может дать новые результаты, установить новые связи между разнородными явлениями. На практике это выразится в новых технических разработках, а, значит, откроет путь к новым прорывам при покорении пространства-времени.

Литература

1. Окунь Л. Б. Элементарное введение в физику элементарных частиц. М.:, 2006. 128 с.

2. Романенко В. А. Время и вакуум - неразрывная связь. // Наука, техника и образование. № 3, М., 2014.

3. Романенко В. А. Искривлённое пространство-время. // Проблемы современной науки и образования № 2 (44). М., 2016.

4. Романенко В. А. Трёхмерное время. // Проблемы современной науки и образования № 16 (58), М., 2016.

5. Савельев И. В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т., Т. 3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твёрдого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1989. 304 с.

Singular sets of functions Sil'chenko E.1, Zolotuhina V.2 Сингулярные множества функций Сильченко Е. Б.1, Золотухина В. Г.2

'Сильченко Евгений Борисович /Silchenko Evgeniy — аспирант; 2Золотухина Вера Геннадьевна / Zolotuhina Vera - старший лаборант, кафедра теории функций, факультет математики и компьютерных наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Кубанский государственный университет, г. Краснодар

Аннотация: в статье подчеркивается необходимость изучения сингулярных множеств решений эволюционных уравнений. Приводятся доказательства некоторых утверждений о сингулярных множествах функций.

Abstract: the article stresses the necessity to study the singular sets of solutions of evolution equations. Proofs of some statements about singular sets of functions are given.

Ключевые слова: система Навье-Стокса, сингулярное множество функции. Keywords: Navier-Stokes system, function singular set.

Как известно, на данный момент не доказана глобальная и однозначная разрешимость задачи Коши для системы Навье-Стокса движения вязкой несжимаемой жидкости (в классическом смысле) [1]:

щ + (м ■ V)u - vAu + Vp = О, d iv м = 0,

где и = (и 1,и2 ,и3 ) - вектор-функция скорости, р - скалярная функция давления, v -константа вязкости.

В статьях [1], [2], [3], [4], [5] обосновано, почему необходимо изучать возможную геометрию множеств решений системы Навье-Стокса. Этот вопрос совершенно открыт, потому можно начать с изучения сингулярных множеств решений произвольных функций, возможно заданных на произвольных метрических и топологических пространствах. Пусть X - произвольное метрическое пространство.

Точка х0 Е X - называется регулярной для функции / : X — Е, если в некоторой окрестности точки х0 эта функция ограниченна.

Точка х0 Е X - называется сингулярной для функции / : X — Е, если в любой окрестности точки х0 эта функция неограниченна.