CC BY
1
5. Стачинский В.И., Покровская И.А. Эволюция содержания профессионального мировоззрения российских музыкантов-исполнителей: от Петровской эпохи до современности. Педагогический журнал. 2022; № 1: 49-61.
6. Dubal D. Remembering Horowitz. New York: Schirmer Books, 1993: 168-184.
7. Искусство концертного исполнительства. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.08.2017 г № 731 «ФГОС ВО по направлению подготовки 53.05.01. Available at: https://fgosvo.ru/news/view/2023
8. Корноухов М.Д. Феномен исполнительской интерпретации в музыкально-педагогическом образовании: методологический аспект. Автореферат диссертации ... доктора педагогических наук. Москва, 2011.
9. Вульфов Б.З. Психология и педагогика: учебник для бакалавров. Москва: Юрайт, 2015.
References
1. Stachinskij V.I. Formirovanie kompleksa predstavlenij, sostavlyayuschih professional'noe mirovozzrenie buduschih koncertnyh ispolnitelej: prakticheskij aspekt. Chelovek. Nauka. Socium: nauchno-metodicheskij zhurnal. 2022; № 10: 212-232.
2. Asaf'ev B.V. Muzykal'naya forma kakprocess. Leningrad: Muzyka, 1971.
3. Kizin M.M. Russkaya pevcheskaya shkola M.I. Glinki. VestnikChelyabinskojgosudarstvennojakademiikul'tury iiskusstv. 2012; № 4 (32): 106.
4. Barsov Yu.A. Vokal'no-metodicheskieprincipy M.I. Glinki. Avtoreferat dissertacii ... kandidata iskusstvovedeniya. Leningrad: 1969.
5. Stachinskij V.I., Pokrovskaya I.A. 'Evolyuciya soderzhaniya professional'nogo mirovozzreniya rossijskih muzykantov-ispolnitelej: ot Petrovskoj epohi do sovremennosti. Pedagogicheskij zhurnal. 2022; № 1: 49-61.
6. Dubal D. Remembering Horowitz. New York: Schirmer Books, 1993: 168-184.
7. Iskusstvo koncertnogo ispolnitel'stva. Prikaz Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federacii ot 01.08.2017 g. № 731 «FGOS VO po napravleniyu podgotovki 53.05.01. Available at: https://fgosvo.ru/news/view/2023
8. Kornouhov M.D. Fenomen ispolnitel'skojinterpretacii v muzykal'no-pedagogicheskom obrazovanii: metodologicheskijaspeki. Avtoreferat dissertacii ... doktora pedagogicheskih nauk. Moskva, 2011.
9. Vul'fov B.Z. Psihologiya i pedagogika: uchebnik dlya bakalavrov. Moskva: Yurajt, 2015.
Статья поступила в редакцию 22.05.24
УДК 623.61
Surzhikov V.F., Cand. of Sciences (Engineering), senior lecturer, Military Space Academy n.a. A.F. Mozhaisky (Saint Petersburg, Russia), E-mail: Vyacheslavs@bk.ru
PHYSICAL ASSESSMENT OF MECHANISMS OF INFLUENCE ON OBJECTS WITH MANY DEGREES OF FREEDOM. The research develops a serial-parallel method for the time description of processes in inertial objects under the influence of basis functions. The author proposes a method for solving systems of first-order differential equations, which allows determining the time constants and amplitudes of the exponential functions of the Heaviside formula. The method provides the fundamental possibility of theoretical solutions to linear and nonlinear problems of analyzing processes in inertial objects with any number of storage devices. A physical model of an inertial object with m reactances is presented, which is described either by a differential equation of the m-th order, or by a system of m differential equations of the first order. When implementing this method, any action is decomposed into a unitary time functional series, each member of which is an elementary basis function with specified frequency-time parameters and an amplitude equal to the input action averaged over the active part of the period of the basis function. The resulting mathematical descriptions of the mechanisms of action are common to all problems of analyzing inertial systems and serve as the basis for solving applied problems, primarily for studying the beneficial and harmful effects of action.
Key words: inertial objects, action of basis functions, Heaviside formulas, analysis and synthesis of technical systems, resistance of electronic equipment
В.Ф. Суржиков, канд. техн. наук, доц., ФГБВОУВО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» МО РФ (ВКА имени А.Ф. Можайского),
г. Санкт-Петербург, E-mail: Vyacheslavs@bk.ru
ФИЗИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОБЪЕКТЫ СО МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Настоящая статья посвящена разработке последовательно-параллельного метода временного описания процессов в инерциальных объектах, находящихся под воздействием базисных функций. Предложен метод решения систем дифференциальных уравнений первого порядка, который позволяет определить постоянные времени и амплитуды экспоненциальных функций формулы Хевисайда. Метод обеспечивает принципиальную возможность теоретических решений линейных и нелинейных задач анализа процессов в инерциальных объектах с любым числом накопителей. Представлена физическая модель инерциального объекта с m реактивностями, которая описана, либо дифференциальное уравнение m-го порядка, либо систему m дифференциальных уравнений первого порядка. При реализации этого метода любое воздействие разлагается в унитарный временной функциональный ряд, каждый член которого представляет собой элементарную базисную функцию с заданными частотно-временными параметрами и амплитудой, равной усредненному на активной части периода базисной функции входному воздействию. Получаемые математические описания механизмов воздействия являются общими для всех задач анализа инерционных систем и служат основой решений прикладных задач, прежде всего для изучения полезных и вредных эффектов воздействия.
Ключевые слова: инерциальные объекты, воздействие базисных функций, формула Хевисайда, анализ и синтез технических систем, стойкость радиоэлектронной аппаратуры
Развитие системотехники и радиоэлектроники ведет к усложнению и обновлению технического облика радиоэлектронного вооружения. При этом усиливаются такие свойства технических систем, как инерционность, нелинейность и широкие диапазоны изменения параметров самих систем и воздействий на них.
Эти тенденции развития повышают требования к научно-методическому обеспечению исследования, разработке, изготовлению и эксплуатации образцов вооружения, военной и специальной техники. Однако существующие методы и методики, обслуживающие жизненные циклы современных и перспективных технических систем (ТС) и имеющие преимущественно расчетно-эксперимен-тальную направленность, часто не обеспечивают выполнение требований реализации этих жизненных циклов и тем самым порождают противоречия развития вышеуказанного научно-методического обеспечения. Одним из возможных способов преодоления этих противоречий при разработках ТС может быть возврат к аналитическим методам анализа и синтеза систем.
В последние десятилетия роль аналитических методов в решениях научно-технических задач заметно уменьшилась. Это объясняется тем, что, во-первых, возросла сложность исследуемых объектов, во-вторых, успехи информационных технологий позволили расширить возможности методов моделирования, которые стали особенно эффективными в САПР
Тем не менее имеется еще немало ситуаций, когда размерности задач и выполнение ряда допущений обеспечивают успешное применение аналитических методов. Такая ситуация складывается, например, при оценивании стойкости РЭА к мощным периодическим воздействиям на начальных стадиях исследования и разработки функциональных узлов радиоприемных устройств и вычислительных систем.
Таким образом, актуальность работы заключается в разработке метода механизмов механического воздействия на инерциальные объекты с любым числом накоплений.
Целью исследования является разработка рекомендаций по моделированию инерциальных объектов различной физической природы при механическом воздействии. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1. Дать описание математической модели инерциального объекта с т ре-активностями с помощью дифференциальных уравнений.
2. Представить динамику воздействий на инерционные объекты со многими степенями свободы.
3. Сформировать алгоритм последовательно-параллельного способа описания механизмов воздействий на инерционные объекты.
4. Получить аналитические выражения на выходе объектов при одно-полярных и биполярных воздействиях произвольной формы.
Научная новизна исследования заключается в том, что предложен и обоснован метод решения систем т дифференциальных уравнений первого порядка (или дифференциальных уравнений т-го порядка) при воздействии на объект сигналов различной формы.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что разрабатываемый метод оказывает конкуренцию методам компьютерного моделирования и открывает широкие возможности использованию идей теории физических аналогий [1].
Практическая значимость заключается в прикладном характере полученных результатов, которые могут быть использованы при решении задач анализа инерциальных систем различной физической природы.
Достигается это формализацией воздействий любой формы с помощью их преобразований во временные функциональные ряды последовательного типа и согласованной с ней модернизацией метода Хевисайда [2; 3].
Основой этих процессов выбрано моделирование объектов и воздействий.
Моделирование объектов и воздействий
Чтобы оценить накопление зарядов в объекте, необходимо знать свойства накопителей и их окружения, а именно: источника воздействия и взаимодействующих с накопителями элементов объекта.
Каким бы ни был источник воздействия, в эквивалентной схеме он представляется генератором, у которого движущей силой является воздействие в режиме холостого хода, а внутреннее сопротивление - отношением этой движущей силы к потоку зарядов от источника в режиме короткого замыкания.
Математическая модель инерционного объекта с т реактивностями представляет собой либо дифференциальное уравнение т-го порядка, либо систему т дифференциальных уравнений (СДУ) первого порядка.
Независимыми переменными (функциями) в этих уравнениях могут быть электрические заряды, магнитные потоки, напряжения и токи в электрических цепях, тепловая энергия и температура в тепловых звеньях, скорость и сила в механических и т. п. Здесь для иллюстрации идей разрабатываемого метода выбраны функции напряжений на конденсаторах электрических цепей.
Дифференциальные уравнения составляются по уравнениям Кирхгофа для токов и напряжений эквивалентной схемы, возникающих в объекте под входным воздействием вв$. Ниже будем для упрощения выкладок полагать, что исследуются объекты, содержащие только емкостные накопители.
При составлении СДУ обязателен учет начальных условий, поскольку именно они отражают процессы накопления в емкостях при периодических воздействиях.
При т реактивностях объекта его СДУ имеет вид
т т
^ Май + ^ ьиис() = ил0, ис20.....им
£ a2iuci(t) + £ b2iuci(t) = f2[e,(t), ил0, Uc20.....Ucm0]
,Ur,
(1).
£ ОЛИ + £ Ьгш"аМ = ¡тМО, ис10, и<2
Система (1) рЙается для заданного ев$, в том числе и для воздействий произвольной формы.
Для того чтобы систему (1) можно было решать, воздействие ев(С) необходимо также представить в виде математической модели. Делается это обычно разложением функций ев(С) в ряды Фурье или временные функциональные ряды. В нашем случае необходимы скачкообразные временные функциональные ряды (ВФР):
Ф) = £ %(Щ(]АТ) (2),
где фД^ - ортонормирующая функция, принимающая значение 1 или 0, В^АТ) - усредненное на j-ом интервале АТ = Т/п значение функции ев(1) длительностью Т, а п - количество интервалов АТ, на которые делится время Т. Более подробно процесс формирования ВФР описан ниже. При использовании ряда (2) система (1) принимает вид
£ aliüci(t) + £ büuci(t) = f.l i=i i=i m m
£ MriW + £ b2iUci(t) = f2
£ ^¡(t)Bj(t),
Ucio, Uc20> ■■■, UcmO
£^J(t)BJ(t), Uci0, UC20.....UCmO
J=l
(3).
^ amiud(t) + £ bmiuci(t) = fm£ ^¡(t)Bj(t), Ucl0, Uc20, ...,UC i=i i=i i=i Система (3) имеет решение только при условии ее линейности. Если "источник воздействия или объект содержит нелинейные элементы, производится ку-сочнолинейная аппроксимация характеристик каждого элемента. После этого пространство параметров элементов исследуемой эквивалентной схемы делится на области, в каждой такой области ищется решение системы (3). При этом
начальными условиями очередного этапа решения служат конечные значения функций иф) предыдущего этапа.
В основе решения линейной системы (3) для воздействия е„(1) лежит ее решение операторным методом, которое для наиболее распространенного случая различных действительных корней выражается формулой Хевисайда.
Практическое использование этой формулы, особенно при произвольной форме воздействия, имеет ряд серьезных недостатков. Назовем некоторые из них.
1. При большом количестве накопителей т необходимо искать большое количество начальных условий и их взвешенных сумм. При каждом новом поступлении воздействия этот процесс требует повторения. Процедуры поиска т решений СДУ оказываются громоздкими и требующими много времени. Этот недостаток усиливается, если решения надо получать в диапазонах изменения векторов параметров объекта и воздействия.
2. Поиск решений при т > 3 может быть осуществлен только численными методами. Числовые результаты в значительной степени теряют общность, менее наглядны и не такие компактные, как аналитические.
3. Процедуры обработки и анализа числовой информации более сложны, чем аналитической.
4. Произвольность формы воздействия часто ведет к невозможности его аналитического описания, что затрудняет решение СДУ даже численными методами.
5. Произвольность формы воздействия возникает в тракте его формирования и прохождения из-за линейных и нелинейных искажений. Регулярных методов оценивания таких искажений для многократно повторяющихся воздействий, насколько нам известно, пока не разработано; имеются лишь рекомендации по оцениванию некоторых видов тестовых воздействий. Поэтому возникают трудности при получении исходных данных о форме и параметрах входных воздействий.
Указанные и другие недостатки можно устранить целенаправленным преобразованием формулы Хевисайда для скачкообразных воздействий и представлением воздействий произвольной формы временными функциональными рядами последовательного типа, члены которых являются скачкообразными образованиями.
Сделать это можно следующим образом.
Представление воздействий произвольной формы унитарными временными функциональными рядами (УВФР) последовательного типа
Временные методы анализа инерционных объектов могут как использовать аппроксимацию входных воздействий функциональными рядами, так и обходиться без них. Примерами последних являются давно известные методы при-пасовывания, применяемые для «сшивания» решений дифференциальных уравнений при переходе воздействий или объекта из одного состояния в другое. Методы припасовывания относятся к методам последовательного типа, а их идея уже использована выше.
Временные теоретические методы, использующие аппроксимацию воздействий функциональными рядами или наборами базисных функций, можно разделить на две основные группы. Первая из них аналитически определяет результат воздействия произвольной формы на линейные инерционные объекты и базируется на знании их переходных ВД или импульсных д(1) характеристик. В этом случае в качестве базисных функций разложения воздействия 5вх(?) в ВФР используются скачки или 5-функции соответственно. Методы позволяют по известным ВД или д(0 и заданной на интервале времени {0;Т} функции Sвх(t) находить результат воздействия 5вЬк(0.
Для этого интервал времени 0 + Т расчленяется на п = Т/АТ отрезков, на которых функция 5к(о представляется п одновременно действующими скачками или короткими импульсами. Результат воздействия находится как сумма результатов воздействий этих базисных функций на каждом интервале АТ.
При ДТ^О эти суммы заменяются интегралами, получившими название интегралов Дюамеля, или интегралов наложения. Это позволяет получить результат $„,(?) в виде непрерывной функции времени.
Однако для решаемых нами задач эти методы непригодны по следующим причинам.
Во-первых, они используют одновременность действия базисных функций, а нам требуется определять реакции объектов на последовательности воздействия.
Во-вторых, интегралы Дюамеля действуют на одном заданном интервале времени, а не на N периодах входного воздействия, что не дает возможности учесть накопления на конденсаторах и в катушках индуктивности инерционных объектов.
В-третьих, методы предназначены для изучения линейных объектов и при больших диапазонах изменения амплитуд входных воздействий, когда меняются режимы работы полупроводниковых приборов, их применять нельзя.
Вторая группы методов также предназначена для анализа известных функций на интервале времени {0; 7} и используется при обработке цифровых изображений, речевых сигналов, различных временных зависимостей в цифровой голографии, медицине, биологии и многих других областях науки и техники.
В этих методах базисные функции носят кусочнопостоянный характер и формируются в результате разложения исследуемых зависимостей в ВФР ортогональных одновременно действующих таких функций.
Типичными базисами такого рода являются функции Радомахера, Уолша, Хаара. Все они принимают значения +1 или -1, которые при вычислении коэффициентов ряда умножаются на постоянный, единый для данного интервала времени множитель. Методы данной группы хорошо реализуются на ЭВМ, поэтому
получили широкое признание. Однако и они для решаемых нами задач использованы быть не могут, поскольку:
1. Количество видов базисных функций велико и тем больше, чем большая детализация анализа требуется. Это существенно усложняет процесс обработки.
2. У методов данной группы нет объекта воздействия: ВФР применяются для обработки заданных функций, а не для определения результатов воздействия на объекты.
3. Методы также опираются на параллельность действия базисных функций, которые получены для одного и того же интервала существования заданной функции. Поэтому методы не позволяют учесть накопление результатов последовательности воздействий.
4. В функциональные ряды разлагаются не воздействия, а их результаты.
Таким образом, для построения функционала механизма последовательности воздействий требуются новые принципы или новые сочетания известных принципов.
В излагаемом ниже методе для анализа влияния периодических воздействий на линейные инерционные объекты предлагается использовать идею представления функций и на входе, и на выходе объекта в виде временных функциональных рядов, дополнив ее следующими новыми элементами:
1. Каждый период воздействия делится на п = Г/ДГ равных интервалов.
2. Временные функциональные ряды синтезируются из последовательных, а не параллельных базисных функций.
3. Используются базисные функции типа скачков и коротких импульсов, следующих друг за другом без пауз, и импульсов длительностью Ъ с паузой между ними длительностью ^ такими, что си + сп = ДГ. Эти базисные функции и примеры их применения для одиночного воздействия Вод(с) приведены на рис. 1.
Достоинством таких базисов является возможность использовать известные методы решения дифференциальных уравнений объектов при скачкообразных воздействиях.
Из скачков и импульсов может быть сформирована еще одна базисная функция - биполярный прямоугольный импульс. Для этого надо либо сложить разнополярные сдвинутые по фазе относительно друг друга на паузу ^ ступеньки, либо к однополярному импульсу прибавить постоянную составляющую. Для получения биполярной последовательности импульсов необходимо сложить две разнополярные последовательности, соприкасающиеся друг с другом фронтами.
Функции Радомахера, Уолша, Хаара и т. п. можно рассматривать как частные случаи биполярных базисных функций.
4. При анализе объекта используется только один тип базисной функции, что делает ВФР унитарным (однотипным). Это существенно облегчает учет накопления от каждого последующего базисного воздействия.
При реализации такого подхода любое воздействие разлагается в унитарный временной функциональный ряд (УВФР), единственная базисная функция которого для j-го элемента ряда представляет собой произведение ф/О-ВД, где
Ф,(0 - ортонормирующие функции, разделяющие члены ряда на j-х интервалах А Г;
В,(?) - амплитуды каждой базисной функции ряда на j-х интервалах АТ.
Для формирования предложенных УВФР воздействий используем следующие функции ф:
1. Для j-й ступеньки в одиночном воздействии Во„(?)
, , , (1 при С>|'ДГ
пРи г < }дг (4).
Произведение фс)(с)фск(с), ] ± к равно нулю только на интервале времени О' - 4)ДГ. Поэтому функции фсДс) свойством ортогональности не обладают.
2. Для j-го импульса пачки в одиночном Вадй, когда между импульсами пауз нет,
! (1 при 0 - 1)ДГ < С < Сиу + о - 1)ДГ
[ 0 при Си) + 0 - 1)ДГ < С < ;ДГ (5).
Здесь функции фи.6Дс) являются ортогональными.
3. Для j-го импульса пачки в одиночном Водй при наличии пауз ^ между импульсами
. а щш а-цг^^. + а-чг (6)
I о при си + о-1)г<с<_;Т (6).
Здесь Т = си + сп - период следования импульсов в пачке.
Функции фи.щ-й также ортогональны.
Аналогичные функции можно ввести и для воздействий более сложной формы (пачечной, серийной и т. п.). Это и позволяет использовать представление воздействия рядом (2). Этот УВФР и подставляется в СДУ (3).
Адаптация формулы Хевисайда к анализу прохождения через инерционные объекты импульсных последовательностей
Данная адаптация достигается преобразованиями исходной формулы Хевисайда для скачкообразных воздействий и изменением порядка выполнения операций над получаемыми функциями таким образом, чтобы громоздкие вычисления функций и„(с) были заменены более простыми при одновременном сохранении аналитического описания этих функций. Способом достижения этой цели является упрощение и распараллеливание операций. При этом можно рекомендовать следующие преобразования и процедуры.
Сущность предлагаемой адаптации заключается в следующем.
1. Система дифференциальных уравнений (1) для скачка воздействия амплитудой В и начальных условий исй) имеет вид
"С20
Р ' Р ' "' Р
В "С20
р' Р ' Р ' ' р !
|В ^с20
Р Р ' " Р
(7).
Так как изображения скачки начальных напряжений на конденсаторах имеют одинаковую форму, решение системы уравнений (7) приводится к виду
МР)
"d(p) = »й(Р) = "™(Р) =
рф,(р)
ад
рф2(р) "ш"
рфт(рУ
(8).
Ввиду однотипности решений 1, 2, ..., т далее будем рассматривать только решение ис1(с), полагая, что одновременно решаются все остальные уравнения, и мы знаем необходимые нам функции ис2(с), ...,ист(с).
При неравенстве друг другу постоянных времени т оригинал функции ис1(р) описывается формулой Хевисайда
и (3 М0-) | У МР^ р..,; г
1=1 1=1 тЛЫ
2. Для распараллеливания функций с разными постоянными времени т воспользуемся тем, что скачки воздействия и начальные напряжения на конденсаторах не зависят друг от друга. Это позволяет выражение (9) представить в виде
F1(ö)
> diAio е_т' " >
(10),
в котором учет начальных условий исШ отделен от учета скачков Ац.
3. Чтобы определить амплитуды Л1г через Р1(0) и Ф1(0), учтем, что перед первым скачком воздействия накоплений зарядов на конденсаторах С, нет, поэтому ий(0) = 0 и
, N т
Р1(0) V
ф1ОГЬ' = 0 (11)'
¡=1
4. Равенство (11) позволяет решение (10) избавить от первого члена и разделить на релаксационную часть, определяемую ис(м, и накопительную часть за счет воздействий В результате формула (10) примет вид
(12).
5. Сложностей с определением коэффициентов и начальных условий исШ можно избежать, используя следующее соображение.
Первый член правой части формулы (12) возникает в результате накоплений на конденсаторах обусловленных суммой экспонент с постоянными времени сведенных во второй член этой же части. На этом основании при обозначении вклада каждой экспоненты в накопление через начальное условие иои оказывается справедливым равенство:
11=1 = 11=1 (13).
Поэтому формулу (12) можно представить в виде
т , т , т
"йй = У Uol¡e-í. + У Ац (1 - = У исий =
>
(14).
6. Напряжение и^, полученное после первого воздействия, определяет начальное условие для второго воздействия. Например, при базисной функции с Т = си + с„ начальное условие для второго импульса
Уп,
¡(Г)=.Ц1-е ч (15).
Если воздействие представить в виде УФВР, то отыскание реакции ис1(с) на такое воздействие представляет собой последовательное определение реакций на каждый член этого ряда, для которой начальным условием и1на,(ДС,) является конечное условие воздействия предыдущей базисной функции
"1кон(Д<,-1).
Примечание. Если есть паузы между воздействиями, пачками воздействий, сериями пачек и т. п., перед первым импульсом второй пачки и далее начальные условия уже не нулевые. Поэтому для (А+1)-й пачки с периодом Гщ,
+ С) = ¡^¡(И^е ч + (1-е ). (16)
Здесь верхний индекс * у амплитуды условно означает, что в общем случае для последовательности (2) амплитуды изменяются при переходе от одной базисной функции к другой.
1 баз
^ и.п
Т„
t
Рис. 1. Базисные функции для одиночного воздействия
7. Выражение (14) удобно тем, что позволяет для каждого скачка распараллелить анализ механизма воздействия на m однотипных операций вида
»шй=Успое~~ + Ли (l - (17).
Анализ соотношений (14) и (17) показывает, что
1) для определения решений СДУ достаточно найти только уровни Аи и постоянные времени хг;
2) полярность функции ucil(t) определяется знаком Ап и с течением времени не меняется;
3) различие знаков Аа может приводить к смене знаков у функций uci(t);
4) при воздействиях в виде УВФР скорости изменения и значения напряжений ucil(t) зависят не только от уровня 4П и постоянной времени хг, но и длительности воздействий и пауз между ними.
В целом это упрощает дальнейший анализ, поскольку позволяет, найдя реакцию uc1i(t) на воздействие, затем найти общий результат как сумму таких реакций по i.
Примечание. Указанное разделение является математическим приемом и не имеет конкретного физического смысла. Формула (17) описывает процесс воздействия скачка амплитудой Л11 на некоторую виртуальную цепь с одним накопителем и постоянной времени хг = ед.
При использовании предложенных соотношений надо учитывать, что Ву = vir и каждый новый интервал ДТ вносит изменения в воздействие eB(t). Это обусловливает появление в (16) индекса * у А1Ь
8. Получив результат для виртуального uc11(t), можно по аналогии записать формулы для остальных т2 -1 напряжений ucii(t), из которых скомпоновать m искомых функций uci(t).
Формирование алгоритма последовательно-параллельного способа описания механизмов воздействий на инерционные объекты
Из вышеприведенного изложения основных идей предложенного метода вытекает алгоритм его реализации, включающий этапы формирования УвФр воздействия, получения значений и т и расчета функций uc1(t), uc2(t), ... , ucm(t). Структурная схема такого алгоритма приведена на рис. 2.
Левая ветвь этой схемы описывает аппроксимацию воздействия унитарными временными функциональными рядами (первый этап алгоритма) и содержит следующие шаги:
1. Подготовку к дискретному представлению функции воздействия скачкообразными базисными функциями, для чего время существования воздействия Гв делится на n равных интервалов ДТ. Оем больше n, тем выше точность аппроксимации, но больше объем вычислений на третьем этапе алгоритма.
Воздействие Ei птоизвольной формы
Объект воздействия
"cm (О
На анализ механизма и определение эффектов воздействия
Рис.2.Алгоритм последовательно-параллельногоспособаописания механизмоввоздействийнаинерционныеобъекты
2.Выбор одной из возможных базисных функций, наиболее адекватной задаче, и предстовлевие воздействия последовательностью таких функций.
33. Ратчмт амплиууд базпсных функннй на наждом внеменном интенвлпе
Д7}.
4с Математическую запив полученных функний о виде уритоpроно вр<в-менного фуркциовaльпего ряда (2).
ПрааЕ3.^31 яетвь алгоритма (ьетвь объекта) прeдрaзчeчeрa для перахода от электринеской ;скEíЬPваJпеn"Hlгcнiч охемы объекта к нкeдктaьлериу решения СДУ (или уя|равнения т-пн пoрядкa) и воде адаптированной к нбму суммы решеьуй для реуоторнlх виртуальнн!х элементарных цепочек с одним накопителем, имеющих постоянные времени хг и амплитоды экспонент Аы ¡Это делаетсс с помощью следующих шагам
1. Графическово моделирования обеедга ено электрической яквичолнрт-ной охемый по рекоэердaцияч тчP0|HЕ1и элeвтрoрaдиoцeпeй и элeксрoррoй схемо-тexчизи.
2. ГEe|эчí(EOДс^ от эквивmпертрпй сх^илы к математической модели объекта в виде нистемн! дифференциальны) уравнен м^рвого парядвa (или одноио диф-фчlренци£aльчого уравнерия тт-го поaядкa).
Н Преабралования СДУ (Ы) в систему операторных нений (8), решения последьей дл?щ УВН>Р воздeьcтвия и oп|сeделeния из кaннлoгo иешения и,.^) размахов ээкспон^нт с пос^ояыж^1ми иэемечв тп
^янно, обСщпющяя ворнь елгооитма ибеипечивает впнсанняфункний со всьнупльным соонношенням (17). Для этого выполняются следующие процедуры (сь.|спс. 2).
7 Представление |пешеаий ий(и) в виде (14) и распарнолеливание дольр^лНш^го описания c8o|смулiьми (1Ы|).
2. Ввlисслeриe сезультатой (Joз^ьиsй((твия сиетезиронапными последо-вательн остями баз исных фуркььи по иЫор мулам исИ(с) .
33. Оаеaдисeииe псзлууч1;гипь.1х виртуальных функций ¡^¡¡(с) в реалььш^ие-функции naп|:пеЕжeний гн,ь1(е), г.(С2(^й, ->, искг(Нс)).
Е3 еяде случаев необходимо найти напг)яжения на дрягих ¡^лементггхх экви-ралентрор схемы (нaпримep, напряжения на резисторах, рассеивающих мощности или яредставляющеи собои уп^вляемые напряженоем элементы о(5ъ^ктге) или твки с цепях o(:)^eнк■al Для этого для искомых нeи^вlчc^гнlвl(( с иoмoщыя уран-neниEE ■прьгофа по энвиивлoчтрoй схемн объекна составляются уравнения, о которые подставляются кайденяые зрач(ин(в!е рапняженип исг(с)).
Получерныь таким гв^f)aз(им рсзультато п|!вввсeнa:знaг^с^г^уcя, во-перЕ1ых, дня изученпя мвгх^ли^ввоя! раздействиЧ, сoвBToрр.x, /эля определения эффектов воз-дeeнтнпИ| например| к(ля реившг;ния поуоьоьых оценивания cтo^вacти обе-^зятов! к и;)уЕ(яемым вoздeE>с;ьlгEсям и длвя coпaашeрствoвaьии кан источников, тан и обятз^ютов! воздпйствия.
Примтсыи п|сименения метода
Огрaьичeррocть о беема статьи не позволяет рассмотреть механизмы хотя бы таловым вариантов воздейстиоО прюизвольной Ыгпсмнl. Поэтому определим цeзультaтвl лишlЕ одиночнох и пернодических воздействий на лине!Йрн1^ и ислп-н^йнывн cвб^вгк1гo,l, причем сделаем это толвао на формульном уровне.
ДcMыычсьсе ¡исв^йетеиинь. ВыЕйерем фовму пoздeHятвия и дне ил т|яе)ь базисных функций, приpeдоргнlx на рис. 1. Исследувмые вa|сиaнтнl сописаися покажем ыа сис. 33. З^двгсь зависнмовть Взд(с) длительностью р чяeдcтaвлeрa лачоой примнlкыизви^иx дрьс кдругу прямоугольных импульсов (рис. На) и пачкой периодов прямоугольиых имп'льсов с паузами между ними (рис. Нб).
00.1
и)) "ск я ям
Рст. 3. Oдьвaчлыe уoвдeПнсссп
°ри применерии мeэoдo длитeл740cти oдивaсрoгo воздейсттия Год EEелится на Изд = Гзд/ДГ временных иртe11вaлoв и каждый из них заполняется либо прямоугольным импульсом длительности ДТ и амплитудой, равной уареднерртму значению функции Взд(с) на этом интервале, либо пяриодом следоваяия прямоугольных импульсов Т = ДТ длительностью си = ДГ/д, где q - скважность этих импульсяв, и амплитудой, равной усредненному на j-oм интервале ^ значению функции ВзД).
Результаты воздействия на рисунках показаяы пунктиром.
Для экспоненты! с постоян ной времен и фг виртуальная функция иснг(с), полученный по рeквррeртр0й формуле (14), имеет вид
(но).
Для напряжения на конденсаторе С1
= 11 -в
¿41 ¿уб
(19);
i=1 J=1
A4гiл0гич4иlми cjзоf)м^ла^/lи описываются напряжения на остальных m-1 накопйтелях oбl5^ква.
Во втором случае зависимость ucli(t) заметно атличается от аналогич ной зависимости на рис. 3а по форме с в одни с тс же моменты времени имеет гораздо меньшие значения. Следовательно, второй способ о писания результатов одиночных воздействий на инерционный объект уступает первому способу по точности, поскольку в этом случае из рассмотрения выпадают участки функции Вод(с), приходящиеся на паузы между импульсами. При этом ошибки в оценке тем больше, чем больше скважность им пульсов в аппроксимирующей кривую Вод(с) пачки импульсов.
Однополярные непрерывные периодические воздействия. Пример такого воздействия с периодом Т без постоянной составляющей показан на рис. 4.
Здаль л = 8, Д7 = 7/п и 778.
При пхименении метода на каждом/-ом интервале периода Гучастокфункции В(о с амплитудой Ва котораая равна усаеднниному значеною фуноции на этом инте^але.
Дален фцнкцию представом п последовательностями пнямоунольоых тм-пулнсов, каждая (-я из которых емеет период Ъ, скважность л, постоянную импли-тудн Ву и сдвиньуа упрато относитеосно ннеду|дуLцeй на адаюя ДТ.
Тогда в формулах для uciy[t„ + (N - 1)7], начиная с j = 2, получим
В
Вз
t
ИГ>
J\
ц------а
\
NU.—-
Л — е
иг
1-е т(
иг
Л \ 1 - е Ч
"cii/С^Г) = Ащ (1 - )-ге- ч (28);
1 - е Ч
(и-1)г
-EU-е- ч _дг
"ciin[to + (N-l)r] = Лш(1-е ч )-— е ч (29);
' 1 - е Ч
1 — е Ti
пДТ (п-1)ДГ ДГ
е ч ^ ч = е Ч
"ДГ (п-2)ДГ 2ДГ
е ч е ч = е Ч
пДТ (п- + 1)ДГ (7-1)ДГ
е ч е Ti = е ф
(32).
пДТ _ДГ (п-1)ДГ
Анализ соотношений (32) позволяет устанбвй Ть, чТо=в£покга зателях степени
последнего множителя в формулах (21) - (30) коэффициенты перед отношением
ДГ/т£ равны j-1 при t = t„ + (N - 1)7 и n-j- при =N7". Поэтому с учетом (31):
/ \ / _Д!\ (1-е ч \ (J'-РДГ
"dij[tn + (« - 1)Г] = Лщ |l - е * j I-г -lie ч (33).
Формула для uciy(wr) сохраняет вид (28).
Суммируя по j функции uciy[tn + (N -1)7*] и ис1у(И7), получим:
uC1ifcl(iV-l)7] = (1-е-ч)| —
(7-1)ДГ
— -ll^^e Ч (34); 1 — е Ti / 7=1
0 Т 2Т
Рис. 4. Однополярные непрерывные периодические воздействия
Для ситуации, когда воздействие на объект состоит из N периодов, интересующие нас значения определяются функциями исЩй.
Формула для результата воздействия иа ЯС-цепь -основательностью прямоугольных импульсов постоянной амплитуди известна (см. например , [3]); в наших обозначениях она имеет вид
_ЖЯ1
/ вЬ\ 1 - е 1
"йу^) = Аи И1 " е -г Н20).
1 -е ч
В соответствии с формулой (20) можно описания функций| и^ДО в указанные моменты времени представить в следующей ввде:
Л!
"ейив, + н« - 1)] = ¿ш - евч)1 , Н21);
1 - е ч
( Л\ 1-г ч Н'вЦдг исШН«7) =Лш(1-е ч)-ге 1 Н22);
\ '1 - [Ч
(И-1)Г
/ вД1\ 1 - е ч О^Ж "ейгг+ Н^ - 1)] = ^(¡2 (1-е т' )-—е 1 Н23);
иш(«7) = |1 - е ч)
Л\ 1-еч -I
1-е xi 7^1
(п-7)ДГ
Лше Ч (35).
Наконец, подставляя в соотношения (34) и (35) значение Д7 = 7/п, избавимся в них от переменной Д7:
"с1[[си + (N -1)7] = (1 - е-"ч] (-—-
(7-1)г
-1 л1£7е "Ti (36);
1 - е ч / 7=1
/ _L\ 1-е ч ^ (п-дг ucU(iV7) = (l - е ntij-е nti (37).
1 - е j=i
В функциях (36) и (37) новой переменной является параметр n. Выбор числа n связан с погрешностями приближения исходной функции B(i): чем больше n, тем вьние может быть, точность. Однако при этом усложняется вычислительный процесс описания и исследования функций (3(3) и (37).
Далее в соответствии с алгоритмом метода (рис. 3) виртуальные напряжения ucli(t) обиединяем в реальное нап°яжение ис1(в). Это приводит ксоотноше-ниям
А+ (N-1)7] = Zucli[t„ + (JV-1)T] :
¡=1
(7-1)Г
/ Л — ^ Ti (П-2)ДГ
ücli2(N7) =/Ц Л —е TiJ-г-е Ti (24^);
V ' Л — е Ti
- (и- 1)г
( -Д!\ Л — е Ti (П-2)ДГ
!'С1,з[С„ + (« — Л)7] =Лиз1Л — е е 1-Ti (25);
\ ' Л — е ^i
wr
«С1,з(«Г)=Л1гз(Л —e 'i)-re (26);
V ( 1-е Ti
(и-1)г
/ -Д!\ 1-е Tf (п-7+1)Дг
«C1i7[tn + (N-l)7] = ^1i7ll-^4ij-г—e" (27);
= ^ е""р) I-ЦТ - 1 I £ е (38);
¡=1 \1.-е'ч /7=1
V/ —\ /1-е т' (Г!-)!
"cli= ^ [1 - е I-г -1 I ^ ¿1У е ( 39).
¡=1 \ 1 - е ) 7=1
Аналогичным образом находятся остальные напряжения ий(Ц. Биполярные непрерывные периодические воздействия произвольной формы. В лин-йных системах и цепях анализ механизмов таких воздействий можно св-сти к аналогичному анализу однополярных воздействий. Однако наличие в объекте нелинейных элементов может существенно изменить характер функций асий. При этом анализ процессов знметно усложняется.
Пра нусоннолин-йной аппрюксимации характ-ристио нелинеймого элемента нзломы характеристйк оп|э^д«е.пяю"гся прэи и^кото|31>1х пороговых значениях нагряманий нна них. Ерли, ннапр^мор, ра<ц;мc^р[)иваптся |о/1-пороход ^4], то талям не1П|пя>и^ние;м/1 является нaп|ияжение на нем, часто п|гиlгиlVlпi^cзLцe^нуле^ое значение. COlядовaтянп^JГ^l.г, /<ля определения п<арэнагаетнинн 1е ^онд^йс^вия и нмбпюкк/ген.^ прей котнмрл^се игв^п(гнп^í!г"cя сост'ояние п^[>пiXLпДc^, HlпобxLид^кlMLп иниеть сфор1Н1^Л5/ для ¡Дтой = ¡^с(ма) = пдfпCи/П-п емеяоеть и сопротивление перехФдб.
ЕВ нгшиенм cл;гЧпie = иcl(í:))| и наднн искатьз рсцтнитс ^|и^хн^ния ис1 (с) = 0. Эта задачо грс^мсэздк;^ и т|иебует б\1:и.пь:>шсигнн oí|),дelвгг вы5||<л;п1[)ои. Поэтому упростим! ведиен = 1 и рассмотрим мeхaнпзм воздействия п|H(пизвoл^нoй cеo|и^^(l5l н^ нелин^йпн^юю простейшую ЯС-цепь [!5(|:эквивалентная схп>м^ кoг■oрoй пддедстав-лена н^ |нис. 5.
-иг
uC1i„(N7) = (1 - е )-je (30).
Для упрощения записей ucU[t„ + (N -1)7] и uc1i(N7) используем свойство геометрической прогрессии
и-1 кг iz: \ "ДГ
) е ч = I ) е Ч - 1 I е (31).
к=0 4=0 '
Рис.5.Эквивалентные схемы RC-цепи
В этой цепи при прохождении функции ис(() через нулевое значение ее параметры скачкообразно изменяются ои яи,С+ до Я3, (дн и обуатни, оставаясь нелзи1енными икежду точками ис(0 = 0.
Изычаемюе входное коздейстлед ис(() на одном периода повторения зададим к виде, покозэнном ни рсс. И. Здесь же изобразим порожооемую им функцию Ии(() для устнновикшагося |Kíц>аnмо работы.
Примечание. Графити В(() и ис(() реально совпадают тольто ко времени. Амплитуды и размерности у них разные. Эти графити совмещены условно, чтобы не загромождать графические построения.
На рис. И оболначены:
Л и("- длательносси положительной и отрицательной части функции В(() сооткетстионно;
Ши и - зaдeржки нулевых точик фмницки ис(() oтнocитeльнo нулевых точек фул-ции В—
Д и и2 - координаты нулевых точек сд^у/нкции ис(();
"с+шкс ь и~макс - экстремальные значенья функции и„(();
Ек и секс - куеме нные оooквlрноры эвcтк<киlун/ю^ функции.
В, uc
+— С ^
ду+ в ^Е+ макс^ „^+ьВ0"1^ЕЗ,,,'',,2 i[-1c;|c;=0 ¿^t+E Uc в/Е-
^2 KLV6/2 TN ь^ 'В.^ L. , X чЕ^ 7/_ ik ^^ / .л! ^r ^с макс Ч ^vrar 1 г
Pчц.6.Hдпpяжeнтяитвxoce е вымоде [ун;-ииии
Для определетия Футкции ис(() заменим! нк;пяeкb^lкno е коздейсткие В(() по-следокотельчостью имуульсок бнез пДуз между нним-и. Длительности импульса зададим ДГ = Т/ну, гдепу-чесло интк!|ивоннoв розбчения пкэ|ыи—в-кa Т. Тогда ионре-мчипых от[)^;з1^ах Г, р М-- ШГ уложчтся И = ^/ДТ, е~ = г/ДГ, Д«^ = ДС+аДГ и Дп~ = Д /ДЛ имнульсш к coeткeтyтнeннa.
Нелниейность элеметто Л но рис. !к oткозкы но ступониотон функции В(() (eнбyнoь И) си скачками к моменты ноeмeни Д и Сг. При этом уел ок но будем сч и-тоть, что — <кЯ~, пкul- ис<0 амплитуды ии1пульсок Л; 5нопоимeо, пнкозoннов но р и<е. (!) ош-литудо Л| COEIПOB^гTЮT <и ^fЯПJHИИ"УBитiMИ имнyльc0к аппроксимирующей с-5yнк^ии| о при юс > И омплитуды импульсов скоичиом у|и1^н!зюанэтся из-за ум-ти-шения Я
Постоянную времен и ячостоок эчспонент пoлoжитбланoT чоути функции ис(() обозночнм л+, о постоянную коeиloни oт|кицaтипн^lИnпl:йl часта ис(т -т.
В (тснот^етст^ни о -остроенптми (|иьc.|ц) /мле'теилььноспт!:) cблoжoтeльнoT чостн cX■(ннfкции ис(И ■тглзнв с! = еч - иК^ -I- ДГ, а oтбнцетблунoй частн - ту" = г -ДГ + М= Е- чцтсл.^х импулнсох тил длитoльнocеь оыкalжоютця сууулл^ит = п+ - Дп+ -в Дп~, п~ = I!" - Ду -и Дп+.
Мотеметаческке зоииcи для функции ос(() но этажах и иодобны фюр-мнсилил (18), поэтому мы дх поикoдить не будем. Лгроначимся только каордино-оми их характерных точек.
Характерными параметрами иcнoмюT функции ис(Н являются кременные сдвиги Дс+ и ДГ и экстремальные значения ис+макс и и~макс.
Для oноодeоeния неизвестных Дс+ и иг (или Дп+ и Дп") нойдем математические описания пoлoжитeльнoT и oтрицотeльнoT чоcтeT с}) ункции ис(() по известным амплитудам импульсов скачкообразной функц"и ЕН(Н), длител"ностям1 С, Н, и числом ле, л+ и п. Решение полученных двух yрокнeниT относительно указанных неиикестных оприделит временные параметры фуекции, о выбор из иассии-тднного моссико донных максимальных знамений функэии - амплитудные и кре-менные ноординоты экcтцeммньныx точим
Библиографическийсписок
Решение задачи выполняется численными методами. При этом необходим массив значений омплитда Л для всех зноиeнин п = 1, н,..., ле. о координотм р" и с2" определяются по допустимым oтoнoнeниям от нуля Ди^ и Ди;2 функции ис и). Яем меньше шаг мТ, тем выше точность решения зтвочи.
Уравнения для ккешееним задачи составим, опи^ясь до результаты онолизо иoздeTотиия но линейную цепь д^чки ступеиек, прокеденноко выше. Особенно-итяви подачи к донном случае являются немонотонность наметания воздействия и рокенстко нулю функции ис(() к конце интерколок времени су+ и за потовые =чo|имирyюеcя ее пoлoжитeнJьные н oтрицотeльныp части.
При введенных обозначениях формуло в^ля положитолипости части функции ис(?) принимает вид
КЕ +
ис+й) = 11- Л^е3^^1- = 0 (Н0),
^ ' Дк+
о для отрицательной части -
К}
«3(С3) = (1 - Н ^У^з-^3" = 0 (Н1).
. -ДК"
Здесь п - текущий номер временного интeркмно ШТ, о временные неизвестные к виде Дп+ и Дп~ входят к пределы суммирокония экспонент с амплитудами А,. Подбором этих неизвестных и достигается с заданной точностью рокенстко нулю левых частей уравнений (40) и (41).
Таким образом, приведенные примеры приводят к выводу о том, что предложенный метод позволяет решать линейные и нелинейные задачи анализа механизмов воздействий любой формы на инерционные объекты с любым числом степеней свободы.
Следует отметить, что цель, заявленная в статье, была достигнута, все поставленные задачи решены. В работе предложен и обоснован теоретический временной параллельно-последовательный метод решения систем т дифференциальных уравнений первого порядка (или дифференциальных уравнений т-го порядка). Основные идеи метода могут быть сформулированы следующим образом.
1. Формула Хевисайда с помощью нескольких параллельных и последовательных операций преобразуется в сумму виртуальных однотипных решений свободных дифференциальных уравнений первого порядка.
2. Любое воздействие на объект формализуется унитарным временным функциональным рядом, каждый член которого представляет собой элементарную базисную функцию (скачок, импульс без паузы, импульс с паузой и т. п.) с нв-ин ными ч астотно-временными параметрами и амплитудой, равной усреднен-н-еууааетн вной части периода базисной функции входному воздействию.
3. При представлении воздействия с периодом Т примыкающими друг к драгупо след овательностями базисных функций с длительностью импульса с тум же пер-одом Т и с постоянной амплитудой требуется еще один цикл параллель ноуП ос-едовательных операций, внешний по отношению к вышеназванному.
Методу присущи следующие достоинства.
1. Для определения виртуальных решений необходимо определять только ч оотоеуиые времени и амплитуды экспоненциальных функций формулы Хеви-с кйда.
2. Однотипность виртуальных решений при т накопителях обеспечивает иростеву пол учения остальных т2-1 таких решений и формирования т реальных 0-шений системы дифференциальных уравнений.
3. Распараллеливание операций существенно облегчает процедуры при-пасовывания при воздействиях на объект в виде УВФР
4. Результаты применения метода также имеют аналитическую форму и|м-менных рядов.
5. Метод обеспечивает принципиальную возможность теоретических решений линейных и нелинейных задач анализа процессов в инерционных объектах с любым числом накопителей, существенное упрощение алгоритмов описания механизмов воздействий, сокращение объема вычислений.
6. Получаемые математические описания механизмов воздействия являются общими для всех задач анализа инерционных систем и служат основой решений прикладных задач, прежде всего для изучения полезных и вредных эффектов воздействия и могут быть использованы студентами для расчета радиотехнических цепей или иных инерционных объектов любой физической природы.
1. СуржиковВ.Ф.Квопросуотехническомизоморфизмеинерциальных объектов. Мир науки, культуры и образования. 2020; № 6 (85): 196-200.
2. СмирновВ.И. Курсвысшейматематики.Москва:Наука,1974;Т. II.
3. КорнГ.,КорнТ Справочникпоматематике.Москва:Наука,1973.
4. Суржиков В.Ф. Планирование физического эксперимента в задачах анализа результатов воздействия помех на радиоэлектронную аппаратуру. Мир науки, культуры и образования. 2021;№2 (87): 171-173.
5. Суржиков В.Ф. Технический изоморфизм физических инерциальных объектов и его структурные, операционные и математические основы. Мир науки, культуры и образования. 2021;№1 (86):99-102.
References
1. Surzhikov V.F. K voprosu o tehnicheskomizomorfizmeinerciafnyh ob'ektov. Mirnauki, kul'turyiobrazovaniya. 2020; № 6 (85): 196-200.
2. Smirnov V.I. Kurs vysshej matematiki. Moskva: Nauka,1974; T. II.
3. KornG.,Korn T. Spravochnikpo matematike. Moskva: Nauka, 1973.
4. Surzhikov V.F. Planirovanie fizicheskogo 'eksperimenta v zadachah analiza rezul'tatov vozdejstviya pomeh na radio'elektronnuyu apparaturu. Mir nauki, kultury iobrazovaniya. 2021; № 2 (87): 171-173.
5. Surzhikov V.F. Tehnicheskij izomorfizm fizicheskih inercial'nyh ob'ektov i ego strukturnye, operacionnye i matematicheskie osnovy. Mir nauki, kultury i obrazovaniya. 2021; № 1 (86): 99-102.
Статья поступила в редакцию 20.06.24
УДК 378
Tantsura T.A., senior lecturer, Financial University under the Government of the Russian Federation (Moscow, Russia), E-mail: ttancyra@yandex.ru
FORMATION OF STUDENTS' SKILLS FOR SELF-ORGANIZATION OF PERSONAL ACTIVITY IN THE ASPECT OF LIFELONG LEARNING. The article discusses the issue of developing students' skill to self-organize personal activity. Modern students, starting their studies at a university, face a problem of organizing independent activities to master contents of a subject. Self-organization acquires the greatest importance in the aspect of professional activity. Analysis of existing scientific experience allows to define the concept of "self-organization" as a multidimensional notion. The author proposes a step-by-step model for developing the skill of independent organization to make effective cognitive activity based on the use of the project method in the process of teaching students a foreign language. The project method allows students to combine the study of professionally significant content with the opportunity to improve the competence in foreign language. Using the project method enables students to develop foreign language communicative and social competencies. The step-by-step implementation of tasks in the process of preparing project results presentation allows students to cope with the problems of processing information and presenting it in written and oral forms in a foreign language.
Key words: self-organization, independence, educational process, project method, structuring of independent activity, step-by-step model, cognitive activity
Т.А. Танцура, доц., Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, E-mail: ttancyra@yandex.ru
ФОРМИРОВАНИЕ У СТУДЕНТОВ НАВЫКА САМООРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В АСПЕКТЕ LIFELONG LEARNING
В статье рассматривается вопрос формирования у студентов навыка самоорганизации личностной деятельности. Современные студенты, начиная обучение в вузе, сталкиваются с проблемой организации самостоятельной деятельности по овладению предметным содержанием. Наибольшее значение самоорганизация приобретает в аспекте профессиональной деятельности. Анализ существующего научного опыта позволяет определить понятие «самоорганизация» как многоаспектное образование. Автором предлагается поэтапная модель формирования навыка самостоятельной организации познавательной деятельности на основе применения метода проектов в процессе обучения студентов иностранному языку. Метод проектов позволяет соединить изучение профессионально значимого для студентов контента с возможностью совершенствования иноязычных знаний. Использование метода проектов позволяет развить иноязычные коммуникативные и социальные компетенции у студентов. Поэтапное выполнение задач в процессе подготовки результатов проекта к презентации позволяет студентам справиться с проблемами обработки информации и представления ее в письменном и устном виде на иностранном языке.
Ключевые слова: самоорганизация, самостоятельность, учебный процесс, метод проектов, структурирование самостоятельной деятельности, поэтапная модель, познавательная деятельность
В последние десятилетия наблюдается ускорение прогресса в научно-технической сфере, что приводит к внедрению инновационных технологий в различных отраслях экономики государства. В связи с происходящими процессами цифровизации промышленности и всех сфер жизнедеятельности человека потребность в специалистах, готовых быстро адаптироваться к новым технологическим реалиям, резко возросла на рынке труда. Современные специалисты осознают необходимость развития личностного потенциала и профессиональных навыков на протяжении всей жизни (Ше\опд /еаттд).
Актуальность данной работы связана с возможностью формирования у студентов навыка самоорганизации личностной деятельности в процессе обучения в высшей школе, поскольку умение планировать и организовывать самостоятельно познавательную деятельность, направленную на самостоятельное овладение новыми знаниями, технологиями, процессами в профессиональной области, способствует принятию эффективных решений в случаях проблемных профессиональных ситуаций и организации трудовой деятельности в целом.
Целью работы является определение наиболее эффективных психолого-педагогических подходов и учебно-методических способов, позволяющих сформировать у студентов навыки самоорганизации личностной деятельности на основе учебной деятельности в рамках обучения иностранному языку. Реализация следующих задач будет способствовать достижению данной цели: 1) определение различия значений терминологического аппарата, связанного с самоорганизацией деятельности; 2) разработка педагогической модели по формированию навыка самоорганизации учебной деятельности.
Новизна работы заключается в представлении наиболее эффективных методических подходов, выявленных в результате изучения существующей научно-исследовательской литературы, и разработке модели по формированию у студентов навыка самоорганизации личностной деятельности на примере учебной деятельности по изучению иностранного языка в вузе.
Теоретическая значимость работы состоит в проведении анализа терминологического аппарата, используемого при толковании понятия «самоорганизация» и сопряженных с ним понятий, в осуществлении определения взаимосвязи между ними на основе материалов существующего научного опыта.
Практическая значимость работы заключается в представлении практической модели формирования навыка самоорганизации личностной деятельности на основе применения метода проектов на примере обучения студентов иностранному языку.
В настоящее время особое внимание уделяется формированию и развитию у студентов способности организации самостоятельной деятельности, поскольку активность и самостоятельность стали неотъемлемыми функциональными характеристиками современных специалистов. В постоянно меняющейся инфор-
мационной и технологической среде специалисту нужно быть готовым совершенствовать профессиональные знания и навыки на протяжении всей жизни. В таких условиях становится важным формирование у студентов навыка к самостоятельному поиску информации, содержащей новое знание, и к самостоятельному ее усвоению. Понятие «самостоятельность» в научной литературе трактуется в зависимости от объекта исследования, но в целом характеризует качество личности, обусловленное потребностью самостоятельно мыслить, принимать решения, осуществлять познавательный поиск и действовать в новых ситуациях [1]. Важным аспектом обучения в вузе является формирование познавательной самостоятельности, что связано непосредственно с развитием способности к самообучению, которое выражается в саморазвитии и самоактуализации личности, т. е. способности самостоятельно овладевать новыми знаниями, осуществлять познавательную активность [2, с. 35]. Исследование проблемы соотношения понятий «самообразование» и «самоорганизация», выполненное Т.В. Триндюк, Н.Г Кочетовой, Л.В. Лысогоровой, раскрывает их двустороннюю взаимосвязь, где самоорганизация представляет собой сложную структуру и является средством самообразования, в то время как самообразование представляет реализацию одного из направлений самоорганизации. По мнению авторов, развитие самоорганизации личности возможно при наличии всех составляющих внутренних ресурсов, которые формируются в процессе образовательной деятельности [3, с. 20]. Самоорганизация представляет собой свойство личности, проявляющееся в способности планировать любой вид деятельности с учетом времени и сопутствующих обстоятельств, определять конечную цель данной деятельности и формировать условия для достижения ее [4, с. 329].
Результат любого вида деятельности зависит от способности человека эффективно организовать данную деятельность с учетом личностных ресурсов и внешних условий. Изучение иностранного языка в вузе хотя и является продолжением освоения дисциплины «Иностранный язык», которая изучается студентами в течение нескольких лет до поступления в вуз, требует от студентов умения организовывать процесс самостоятельной работы, поскольку обучающиеся овладевают новым знанием посредством изучения профессионально ориентированных текстов. Несмотря на то, что большая часть учебной деятельности отводится на самостоятельную работу, лишь незначительное количество студентов способны самостоятельно спланировать выполнение заданной учебной деятельности и чаще полагаются на овладение учебным материалом под руководством и контролем преподавателя. Поэтому в процессе обучения студентам необходимо, с одной стороны, научиться рационально распределять свои ресурсы с целью осуществления продуктивной познавательной деятельности, с другой стороны, им важно овладеть навыками организации данной деятельности. Отмечается, что обучение самоорганизации/саморегуляции ("self-regulation", "self-regulated
