ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ ЭПОХИ ПЛАНКА И УРАВНЕНИЕ ЕЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICS AND MATHEMATICS

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ ЭПОХИ ПЛАНКА И УРАВНЕНИЕ ЕЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ

Кошман В.С.

канд. техн. наук, доцент, Пермский государственный аграрно-технологический университет,

Пермь, Россия

PHYSICAL FEATURES OF THE PLANCK COSMOLOGICAL EPOCH AND THE EQUATION OF

ITS LONGEVITY

Koshman V.

Cand. Tech. Sci., Associate Professor, Perm State Agrarian and Technological University,

Perm, Russia

АННОТАЦИЯ

Выделены начальные условия движения Вселенной в эпоху Планка. Приведена сводка физических особенностей эпохи Планк. В согласие с формулой Планка для спектра реликтового излучения предложено уравнение долговечности планковской эпохи. Приведены результаты приближенного решения двойного интеграла Планка для элементарного кванта действия. Обоснована причина взрыва Вселенной на момент окончания эпохи Планка.

ABSTRACT

The initial conditions of the Universe motion in the Planck epoch are distinguished. A summary of the physical features of the Planck epoch is given. In agreement with the Planck formula for the relic radiation spectrum, the Planck epoch durability equation is proposed. The results of an approximate solution of the double Planck integral for an elementary quantum of action are presented. The reason for the explosion of the Universe at the end of the Planck epoch is substantiated.

Ключевые слова: микроволновый космический фон, спектр излучения абсолютно черного тела, формула Планка, особенности эпохи Планка, большой взрыв, энергия космического вакуума, квант действия.

Keywords: the cosmic microwave background, the spectrum of blackbody radiation, Planck's formula, especially the Planck epoch, big Bang, the energy of the cosmic vacuum, quantum of action.

«Среди всех астрономических экспериментов, предложенных для изучения возникновения и эволюции Вселенной, особо

выделяются исследования реликтового излучения»

Олег Верходанов [1]

И сегодня вопросы происхождения и эволюции известной нам Вселенной носят проблемный характер и продолжают оставаться на переднем крае науки. В печати обсуждаются успехи, загадки и трудности, порой отдельные положения теории подвергаются сомнению, а дискуссии идут до сих пор, что стимулирует активность дальнейшего поиска. Уильям Корлисс характеризует космологию наших дней как науку, «рисующую самые грандиозные картины самыми разбавленными красками». Из года в год объем знаний и представлений о грандиозной картине мира нарастает, а полученные результаты обсуждаются, уточняются и доводятся до подрастающих поколений исследователей. Луи де Бройль [1, с. 342] обращает внимание на фразу, которая написана Ш. Пеги почти сто лет назад: «Нет ничего более противоположного, - писал Пеги, -

функциям науки, чем функции преподавания, поскольку наука требует вечного беспокойства, а преподавание - непоколебимой уверенности». Но всегда ли мы встречаем признаки «вечного беспокойства» на страницах доступных нам научных изданий по актуальным вопросам космологии?

В теории эволюции Вселенной изучается совместимость результатов предлагаемых авторами физических теорий с реальной действительностью при достаточно смелом погружении в далекое прошлое. На этом пути в 1940 - е годы - в развитие идей ядерной физики - Г.А. Гамов предложил модель «горячего начала» Вселенной, а также предсказал наличие в ней остаточного фотонного излучения [3]. В дальнейшем теоретическое открытие реликтового фона было подтверждено результатами прецизионных астрономических измерений.

Если из числа современных публикаций выделить монографию «Реликтовое излучение Вселенной», то можно выделить и три суждения, которые имеют принципиальный характер и, следовательно, отличаются и своей актуальностью:

а) всю «историю развития космологии, начиная с Птолемея и Аристотеля и вплоть до нашего времени можно условно разделить на два этапа: до

и после экспериментального открытия реликтового излучения» [4, с. 13];

б) «новый этап изучения реликтового излучения Вселенной...связан с качественным изменением статуса современной космологии, которая по образному выражению Малкольма Лонгейра вступила в фазу «precision cosmology», когда уровень развития теории и эксперимента оказался столь высоким, что интерпретация наблюдательных данных уже уступает место задачам измерения.» [там же, с. 8];

в) выделяется необходимость проекта, «способного картографировать анизотропию и поляризацию РИ с уникальным угловым разрешением.. .максимально возможным покрытием небесной сферы.» [там же, с. 9 и с. 10].

Содержание первого из выделенных нами пунктов, возможно, связано с уверенностью авторов [4] в том, что реликтовое излучение обладает тем богатством космологической информации, глубинное освоение которого достаточно для целей дальнейшего развития космологии. Третье из выделенных нами суждений затрагивает круг задач, решение которых предусмотрено при проведении ближайших астрономических исследований. Однако вряд ли следует отрицать необходимость дальнейшей интерпретации результатов измерения параметров реликтового излучения. Есть основания полагать, что вывод о приоритете измерений параметров микроволнового космического фона над осмыслением результатов измерения следует считать преждевременным.

По современным представлениям, регистрируемое материальными приборами реликтовое излучение возникло в эпоху первичной рекомбинации водорода [5], то есть через 379000 лет после Большого взрыва [6]. Но какова смысловая нагрузка термина «Большой взрыв»? Убедительный ответ на данный вопрос важен для теории эволюции Вселенной. Закон тяготения А. Эйнштейна (1917 г.) «приписывает притяжение массивных тел кривизне мира в окружающей их области и этим бросает свет на всю проблему» [7, c. 50]. Исследуя мировые уравнения Эйнштейна, А.А. Фридман (1922 г.) показал, что Вселенная не стационарна, и этот вывод надежно подтверждается данными астрономических наблюдений и измерений. Из аналитических решений следует, что в модельном Мф — мире Фридмана на момент времени, равный нулю (t = 0 c), плотность р мира и его температура T равны бесконечности. Причины этой ситуации (в литературе обычно для краткости обозначаемой термином «Большой взрыв») скрыты в структуре дифференциальных уравнений ОТО и вряд ли имеют какое -либо отношение к реальной действительности. По крайней мере, отмеченное выше сочетание числовых значений величин t, р и T наука объяснить не может, поскольку «при бесконечной плотности мира хаос стремится к нулю, что не может совмещаться с бесконечной температурой» [6]. Исследование природных явлений допускает возможность разработки конкурирующих моделей. Наряду с физически необъяснимым Большим взрывом в теории

эволюции Вселенной обсуждается модель первичного чрезвычайно радиоактивного атома [8, с. 179], или модель взрывающейся конечной бомбы [9, с. 162].

По результатам замера современная температура реликтового излучения Тп близка к абсолютному нулю и равна Тп = 2,725 ± 0,002 К [10]. Однако, чем дальше мы смотрим в прошлое, тем более высокой температура становится, достигая план-ковское числовое значение своей величины (равное ТРЬ = 1032 К) на планковский момент времени Ьрь =

1/2

(—) = 10-43 с. Здесь к - постоянная Планка, О -гравитационная постоянная Ньютона, ас - скорость света в вакууме. Согласно современным представлениям, Вселенная расширяется с охлаждением.

В числе этапов развития Вселенной выделяется и непродолжительная пока не ясная эпоха Планка, которая длится от / = 0 с до планковского времени Ьрь. Полагают, что эпоха Планка завершилась 13,7 миллиардов лет тому назад [6]. Однако в охоте за истиной сама возможность «заглянуть» в далекое прошлое Вселенной в наши дни увязывается [1,4 и др.] с отклонениями от спектра реликтового излучения, то есть от спектра абсолютно черного тела, а не со спектром излучения как таковым. Тем самым, на наш взгляд, не уделяется должное внимание тому факту, что установленная М. План-ком формула для распределения энергии по спектру идеально черного тела [11, с. 293]: _ 1 и = С3 ек-у/кв-Т-1 (1)

(кв — постоянная Больцмана, V - частота), имеет статус закона физики.

Автору хотелось бы обратить внимание на следующее. При погружении научной мысли в неведомое, предварительные наброски возможного решения той или иной задачи порой более предпочтительны, чем эскизы, строго исполненные в деталях. Ведь прежде, чем рисовать картину, художник делает предварительный набросок (и по возможности - не один) во весь холст, а детали он обычно прорабатывает позднее. Аналогично и в науке каждую новую для решения задачи идею многие авторы рекомендуют оглядеть «со всех сторон», прежде чем приступать к ее детальной проработке. Если же решение задачи существует, то результаты его поиска могут оказаться и успешными. Правда, порой «достаточно лишь засыпать зерна исходных данных и привести в действие жернова алгоритмов, как мы получим ответ» [12]. Но научные объяснения, как правило, возможны лишь только в тех случаях, когда в их основу заложены объективные факты и законы природы. Если эмпирические физические законы «показывают, что происходит», то теоретически установленные законы «пытаются объяснить как это произошло» [13, с. 145].

При теоретическом выходе на формулу (1) ее автор принял два фундаментальные допущения и, тем самым, одновременно предложил две мировые константы: к и кв. Постоянная Планка к позволила реально учесть дискретную природу фотонного излучения; и что характерно, благодаря константе к в

дальнейшем возник новый раздел физики - квантовая теория. Планк отмечает [11, а 287]: «Величина h, «элементарный квант действия», является универсальной постоянной с размерностью энергия х время». Современные физики - теоретики первым делом выписывают действие и только потом выводят уравнения и исследуют их [14]. С другой стороны, мировая константа кв наполнила глубинным содержанием - востребованную [11] и для выхода на объективную закономерность (1) - формулу Больцмана для энтропии. В результате формула для энтропии приняла вид функциональной связи:

£ = кв^1пШ,Дж/К, (2)

согласно которой 5 логарифмически зависит от числа возможных микросостояний Ж, отвечающих данному макросостоянию. Иными словами, энтропия зависит от состояния материальных объектов, от их организации, от их внутренней структуры (микроскопический аспект энтропии).

Если макроскопический аспект энтропии заявил о себе в инженерной теории тепловых машин, то благодаря формуле (2) энтропия стала восприниматься как «мера беспорядка, царящего в системе». При наличии размерности энтропия 5 (как функция количества индивидуальных микроскопических расстановок частиц) наравне со вторым началом термодинамики и сегодня полезна для целей естествознания. Вместе с тем, как нас учили, инженерам важно помнить, что те или иные уравнения (и соответственно сделанные из них выводы) справедливы только до тех пор, пока принятые (при выходе на них) допущения в полной мере отвечают сути тех реальных физических систем (процессов, явлений), которые исследуются.

В целях исторической реконструкции космологического прошлого изучаемой физической системы интерес, прежде всего, представляет именно чернотельный спектр реликтового излучения, а также отвечающие ему закономерности. Актуализируется и формула Планка (1). Обращаем внимание на планковские величины энергии иЕРЬ, объема Ур1 и частоты уРЬ:

ihcs\i/2

UePL = Ь£ • UPL = Ь£ • ) ; Vpl = bv • L3pl =

h

(frG\3/2. \c3/ ;

- t-1

Bv

_ du£ _ U£PL /vV

(3)

V

где Ву Т - излучательная способность, и£ - объемная плотность энергии газа фотонов. Здесь в явном виде постоянная Планка h выступает как отношение объемной плотности энергии планковских фотонов и£РЬ к планковской частоте урь:

h =

UEPL VPL

(4)

а планковская длина LP, и планковская частота

vPL увязаны соотношением

U

• Vp, = с.

(5)

Математические выражения (4) и (5) - суть фрагменты формального образа глубинных природных связей (в проекции на активное е - состояние Вселенной, характерное для окончания эпохи Планка). Здесь ограничимся словами А. Эддинг-тона [7, а 50]: «Иногда объяснение требует очень много дополнительных пояснений». Из (1) и (3) следует, что фотонная составляющая Вселенной является ее неотъемлемой внутренней частью с план-ковского мгновения времени Ьрь = 10-43 с.

Авторы [4, а 8] задаются и «вечным вопросом: как и почему «взорвалась» Вселенная, что послужило «первотолчком» расширения материи, и что было (если было?) до этого момента и как будет расширяться Вселенная дальше?» Для исследовательских целей желательно выйти на те или иные ориентиры направленного движения материи в эпоху Планка. В развитие представлений [16,17 и др.] можно добавить следующее.

Если обратиться к правилу предельного перехода, то при глубинном погружении а прошлое на планковское мгновение времени, то есть на момент окончания эпохи Планка из формулы Планка (3) следует выражение для удельной объемной плотности энергии планковских фотонов: ВУрьТр1 =

1 Uepl

к,*

UEPL

(здесь запись вида иеРЬ = Ь£ • иРЬ означает, что и£РЬ является частью целого иРЬ; ЪРЬ - планковская длина; Ъ£ и Ъу - безразмерные множители). Тогда формула Планка (1) принимает [15 и др.] вид:

е , где к„ - безразмерный мно-

e-1VpLvpL eVPLvPL' е ff

житель, ке <1. На планковском уровне интенсивности движения частиц вряд ли есть серьезная преграда для перехода от части к целому. Полная удельная объемная плотность энергии (или планковская объемная плотность кванта действия) ВРЬ первичного вещества оказывается равной

ВРЬ = = -А. . (6)

HL VPLvPL Урь

Если величина планковской энергии UPL не столь уж высока: UPL = 109 Дж (она достигалась на момент выстрела в стволах известных артиллерийских орудий), то на планковское мгновение времени tPL величина объемной плотности кванта дей-hh ствия— космологически огромна: —= 10 VpL * VPL

Дж/м3.

Считаем, что задачу следует решать на удалении от абсолютного начала мира. Ниже - на пути поиска - мы не будем опираться на те или иные постулаты (то есть на недоказуемые предположения), а воспользуемся известным из физики простым приемом, тем более, что суть исходной космологической ситуации весьма примечательна:

- стрела космологического времени готова устремиться в будущее;

- материальные частицы уже существуют;

- начальный объем физического мира есть величина весьма малая, то есть не бесконечно малая, а конечная;

- ячейка первичного вещества отличается своим сильно сжатым состоянием;

- в своем оригинальном узоре частицы неподвижны, а количество микроскопических расстановок частиц WHa4 равно единице:

Щач = 1. (7)

Если полагаться на (6), то круг существенных для описания движения переменных величин

V

PL

PL

1

вполне определен. При движении материи в эпоху Планка:

- понятия «раньше» и «позже» имеют смысл;

- «.изменения эти скрадываются хитрым заговором, в котором соединяются все силы природы: электрические, механические, оптические и гравитационные» [7, с.22];

- первичный сгусток вещества расширяется вне взаимодействия с окружающим его космическим вакуумом и, следовательно, его давление рР1 в планковскую эпоху величина неизменная;

- сгусток вещества разжимается, его объем V нарастает, возрастает интенсивность движения частиц, повышаются и температура Т, и частота V;

- энергия вещества не локализуется в точках, а размазывается по его весьма малому растущему объему;

- расширение ячейки отвечает второму началу термодинамики в его записи вида

РР1 'Ж >1, (8)

где АУ - конечное по величине повышение объема.

Физика описывает мир с помощью уравнений, связывающих воедино числовые значения отдельных групп физических величин. Поскольку в эпоху Планка величина внутренней энергии и = квТ Вселенной возрастает во времени t, то переходя в очевидном равенстве---= 1 (оно отвечает пра-

^ ЦрьУрьчрь *

вилу предельного перехода) к текущим величинам

и урьУрь и параметров, имеем щ---= 1 или щ— =

г г тиР1 V V ГУ-У

ирь . Тогда с учетом связи (6) есть и возможность

Урь-урь ^ у '

выхода на уравнение долговечности планковской эпохи (в его записи через предложенные Планком мировые константы кв и к):

щ = , Дж-с/м3. (9)

Г У-У Урь

Здесь функция щ имеет физический смысл с той точки зрения, что учитывает начальные условия движения материи во времена t < Ьрь; при t = Ьрь величина щ = *фРЬ = 1. Правильная функция щ должна быть простой и математически красивой.

Рассмотрим возможность приближенного решения двойного интеграла М. Планка. Планк [11, с. 286] обозначает «через д одну из независимых обобщенных координат физической системы, а через р - соответствующий этой координате импульс (момент)», что нас и интересует. Планк полагает «величину элементарной области уже не бесконечно малой, а конечной» и обращается к выражению [там же, с. 287]:

= к, (10)

где мировая константа к - «элементарный квант действия». Искомую величину проще всего найти, если обратить внимание на запись вида (8). Тогда применительно к планковской эпохе в интеграле Планка (10) за величину / йц можно принять конечный планковский объем УР1, а величина / йр может быть восстановлена через планковское давление рРЬ, а также пройденный - со скоростью света в вакууме с - путь, равный планковской длине ЪРЬ.

В результате имеем величину давления рр1 в эпоху

Планка

РР1

к-с

Ури^рь 10-

-- = 10 Па. (11)

Тогда рр1 • АУ = рр1 • УРЬ = 10114 ■ 10-105 = 109 Дж, что отвечает принципу положительной работы в его записи вида (8). Величина рР1 превышает самые смелые ожидания и, следовательно, не отвечает правилам и мерам безопасной эксплуатации сосудов, работающим под давлением. Под действием внутренних сил Вселенная «взрывается», частицы разлетаются от центра к периферии (или от единого центра в просторы космического вакуума). Поскольку в решении (11) находят отражение

объективные связи

ЬРЬ

= ^

ув/- и

РР1

ирь Урь

то

приведенные выше результаты (4) - (6) и (11) дополняют друг друга. И это не случайно, так как планковские величины внутренне согласованы. Однако связи между планковскими величинами наполняются физическим содержанием, что придает планковскому оркестру достаточно информативное звучание. Если следовать закономерностям (1), (3) и (9), то через естественные единицы измерения М. Планка (в их сОкк - комбинациях) особенности планковской эпохи воедино увязываются с событиями дальнейшего расширения (но уже с охлаждением) изучаемой физической системы.

Мы не более как пытаемся заглянуть в глубинное космологическое прошлое нашей Вселенной с желанием представить контуры естественной изменчивости начальной физической картины мира. В (9) левая часть есть функция времени t. При величинах t < Ьрь по мере роста объема V первичной ячейки драматизм развития событий в зарождающейся Вселенной нарастает. В планковское мгновение времени Ьрь естественный ход событий достигает своей кульминации, за которой следует смена режима движения Вселенной. Сложность механизма накопления массы Вселенной от её планковской величины тРЬ = 10-8 кг до современного числового значения тп сомнений не вызывает. Полагаем, что это происходит в эпоху освобождения энергии космического вакуума. На известной нам узловой космологической станции мы как бы встречаемся с тем растением, которое своим ростом обязано исключительно той энергии, которую оно черпает из окружающей его космической среды. На «этапе освобождения» наша Вселенная по мере своего (близкого к экспоненциальному) расширения активно наполняется и ныне реликтовыми фотонами, а в целом развитие событий подчиняется правилу [18, с. 79]: «Увеличивать энтропию проще, чем уменьшать». Ранее показано, что динамика роста энтропии БЕ фотонного излучения в функции от возрастающей величины ныне реликтовых фотонов выражается простой математической формулой.

Автор разделяет мнение о том, что предельно ранняя Вселенная является уникальным объектом для изучения изменчивости физической картины мира (на пути установления естественной обусловленности всего происходящего); определения степени влияния определяющих факторов на реальное

34 «

105

С

развитие космологических событий; анализа спектра альтернативных решений. В заключение отметим, что вне сомнений, выше мы нарушили тот девиз, который порой приписывают биологам [19, с. 140]: «Все наблюдать, все описывать, все классифицировать, но избави нас бог от каких - либо выводов». Однако есть принципиальное различие. Биолог изучает реальные объекты окружающей нас природы, а автор - как инженер (от лат. ingenium -изобретательность) - выше обращает внимание на те следствия, которые отвечают результатам инженерного осмысления физической модели реальной действительности.

Порой возникают непредвиденные ситуации, привлекающие к себе внимание. Но если постоянно думать о содержании той или иной конкретной задачи, стремясь уловить ее истинную природу, то в окружающем нас мире вряд ли встретится такая загадка, ответ на которую невозможно найти.

Литература

1. Верходанов О.В. «Планк»: новый шаг к пониманию Вселенной // Земля и Вселенная. 2014. № 1. С. 3 - 21.

2. Бройль Л. де. Преподавание и исследование // Луи де Бройль. По тропам науки / пер. с англ. М.: Изд - во иностр. лит. 1962. С.342 - 345.

3. Мемория. Джордж Гамов [Электронный ресурс]. URL: polit.ru/new/2016/ 03/04/gamov/ (дата обращения 07.01. 2021).

4. Насельский П.Д. Реликтовое излучение Вселенной / П.Д. Насельский, Д.И. Новиков, И.Д. Новиков. М.: Наука. 2003. - 390 с.

5. Реликтовое излучение - Википедия [Электронный ресурс]. URL: ru.wikipe-dia/org/wiki/Реликтовое_излучение (дата обращения 02.01. 2021).

6. История Вселенной - Википедия [Электронный ресурс]. URL: ru.wikipe-dia.org/wiki/История_Вселенной (дата обращения 02.01.2021).

7. Эддингтон А.С. Теория относительности и ее влияние на научную мысль / пер. с англ. Одесса: МАТЕЗИС. 1923. - 56 с.

8. Дирак П. Космология и гравитационная постоянная // П. Дирак. Воспоминания о необычной эпохе / пер. с англ. М.: Наука. 1990. С.178 - 188.

9. Гекман О. Эйнштейн и космология // Проблемы физики: классика и современность / пеп. С нем. и англ. М.: Мир. 1982. С.155 - 163.

10. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: УРСС: ЛИБРОКОМ. 2013. - 608 с.

11. Планк М. Законы теплового излучения и гипотеза элементарного кванта действия // М. Планк. Избранные труды. Термодинамика. Теория излучения и квантовая теория. Теория относительности. Статьи и речи. М.: Наука. 1975. С.282 - 310.

12. Гарднер М. Есть идея! / пер. с англ. М.: Мир. 1982. - 305 с.

13. Шустова О.Б. Философское исследование понятия закона природы // Электронный научно -методический журнал Омского ГАУ. 2016. № 1(4). С. 145 - 149.

14. Что такое действие и почему физики все время о нем говорят [Электронный ресурс]. URL: https.//zen.yandex/ru/media/npllus1/ (дата обращения 07.01. 2021).

15. Кошман В.С. Физические законы излучения как ключ к выявлению космологических тайн Вселенной // Sciences of Europe. 2020. № 59. Vol. 1. pp. 52 - 56.

16. Кошман В.С. Уравнение баланса энергии в эпоху Планка и эволюция Вселенной // Sciences of Europe. 2020. № 61. Vol.1. pp. 35 - 38.

17. Кошман В.С. К вопросу поиска уравнения долговечности эпохи Планка // Sciences of Europe. 2020. № 61. Vol.1. pp. 38 - 40.

18. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. М.: Сов. радио. 1979, - 184 с.

19. Тринг М., Лейтуэйт Э. Как изобретать? / пер. с англ. М.: Мир. 1980. - 272 с.

ПАРАДОКСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ

ВОЛНЫ И НЕЙТРИНО

Рысин А.В.

АНО «НТИЦ «Техком» г. Москва, радиоинженер

Никифоров И.К.

Чувашский государственный университет, г. Чебоксары, кандидат технических наук, доцент Бойкачев В.Н. кандидат технических наук АНО «НТИЦ «Техком» г. Москва, директор

Хлебников А.И.

студент 5-го курса факультета «Инженерная механика» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина,

г. Москва