УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНЕРГИИ В ЭПОХУ ПЛАНКА И ЭВОЛЮЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICS AND MATHEMATICS

УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНЕРГИИ В ЭПОХУ ПЛАНКА И ЭВОЛЮЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ

Кошман В.С.

канд. техн. наук, доцент, Пермский государственный аграрно-технологический университет,

Пермь, Россия

THE ENERGY BALANCE EQUATION IN THE PLANCK EPOCH AND THE EVOLUTION OF THE

UNIVERSE

Koshman V.

Cand. Tech. Sci., Associate Professor, Perm State Agrarian and Technological University,

Perm, Russia

АННОТАЦИЯ

Приведены аргументы в пользу дискретности материи, а также конечной величины объема Вселенной за все время ее космологической эволюции. Предложено уравнение долговечности планковской эпохи. Отмечено, что в планковское мгновение на смену эпохи Планка пришла эпоха освобождения энергии термически возбуждаемого космического вакуума. Результаты проведенного исследования не противоречат данным наблюдательной астрономии.

ABSTRACT

Arguments are given in favor of the discreteness of matter, as well as the finite volume of the Universe for the entire time of its cosmological evolution. The Planck epoch durability equation is proposed. It is noted that in the Planck instant, the Planck epoch was replaced by the epoch of the release of the energy of a thermally excited cosmic vacuum. The results of the study do not contradict the data of observational astronomy.

Ключевые слова: эпоха Планка, реликтовое излучение, физические законы излучения, формула Больцмана, энтропия, энергия вакуума, дискретность материи Вселенной, конечный объем.

Keywords: Planck epoch, relic radiation, physical laws of radiation, Boltzmann formula, entropy, vacuum energy, discreteness of matter in the Universe, finite volume.

«Мы должны найти такой прием исследования, при котором мы могли бы сопровождать каждый свой

шаг

ясным физическим изображением явления» Джеймс Максвелл

Как известно, в науке целью поиска является получение нового знания. В данной связи создаются научные теории, в полете творческой фантазии строятся модели объективной реальности, которые опираются на доступный опытный материал, проверяются гипотезы, а в результате определяется необходимость либо коррекции той или иной модели, либо «запуска» нового проекта, то есть построения новой гипотезы и ее дальнейшей проверки [1]. Вместе с тем, на пути обобщения результатов проводимых исследований обсуждаются и известный астрономам и космологам «куб теорий Зельманова», предложенный Г.А. Гамовым, Д.А. Иваненко и Л.Д Ландау, и «Гиперкуб Планка», который предложил Ю.М. Фрелих [2]. Если при построении «куба теорий» за основу приняты три мировые константы: скорость света в вакууме с, гравитационная постоянная G и постоянная Планка h, то в «Гиперкубе» также учтена и предложенная М. Планком (совместно с постоянной И) постоянная

Больцмана кв. Ответ, как полагаем, на злободневный для науки вопрос какой из известных «кубов теорий» является более предпочтительным, зависит от статуса кв в современной физике, то есть от ответа на вопрос является ли постоянная кв только пересчетным множителем из электрон - вольт или джоулей в градусы Кельвина, или она выдвинута Планком на более заметную роль. «Слабым звеном», что касается постоянной Больцмана к, считается отсутствие «такой физической величины с размерностью ^ для которой k является критическим значением» (Л.Б. Окунь, 2002 г.) [2].

Здесь следует вспомнить о том, что свои «естественные единицы измерения» длины 10-33 см, массы 10-5 г, времени 10-43 с и температуры 1032 °С Планк предложил как комбинации из четырех мировых констант: с, G, h и кв [3]. В конце Х1Х века еще не было квантовой теории, которая призвана описывать явления, происходящие в микромире, а также общей теории относительности, описывающей явление тяготения на больших масштабах - вплоть до космологических, но на основе обобщения богатого опыта уже были заложены прочные основы термодинамики. В своих работах Планк неоднократно выражал уверенность в том, что его «величины сохраняют свое естественное

значение до тех пор, пока справедливы законы тяготения, оба начала термодинамики и пока остается неизменной скорость распространения света в вакууме» [3, с. 233]. Как известно, планковские величины были предложены одновременно с теоретическим выходом на искомый закон распределения энергии по спектру абсолютно черного тела [4, а 267]:

и =

8nhv3

с3 •

(1)

(V - частота). При выходе на формулу (1) Планк принял во внимание, что обмен энергией между веществом и излучением происходит порциями -квантами, для каждого из которых энергия определяется соотношением hv, а также факт: «энтропия Бм системы...пропорциональна логарифму вероятности того, что N резонаторов все вместе обладают энергией им», что объясняет опору на формулу Больцмана [4]:

£ = kв•lnW. (2)

По данным работы [5, с. 746], И.А. Каблуков в 1891 г. писал: «Выводы Планка основаны на такого рода допущениях, истину которых трудно заподозрить, а именно, с одной стороны, на безграничном господстве принципа увеличения энтропии в природе, с другой - на том, что все тела при достаточно высокой температуре и низком давлении превращаются в газы, подчиняющиеся закону Авогадро».

Космология выделяет эпоху Планка, переходный период и современную эпоху адиабатного расширения Вселенной. Окончанию эпохи Планка, которая завершилась, как полагают, 13,7 миллиардов лет тому назад, отвечают планковские величины времени Ьрь, длины ЪРЬ, массы тРЬ, энергии иРЬ = тРЬ • с2, температуры ТРЬ = иРЬ/кв и др. Несмотря на все прилагаемые усилия физическое понимание такого явления как «эпоха Планка» к настоящему времени полностью отсутствует, планковская эпоха продолжает остается «непонятной» [6, с. 238], а следовательно, тем больший интерес представляют интеллектуальные приключения с целью поиска возможных решений.

Пожалуй, есть основание полагать, что на момент окончания эпохи Планка энтропия БРЬ Вселенной равна постоянной Больцмана кв:

$рь = кв> (3)

где величину кв можно вычислить, если поделить универсальную газовую постоянную на постоянную Авогадро в согласие с формулой кв = —. Величина постоянной Авогадро N4 = 102 го-

NА

ворит о густозаселенности Вселенной в эпоху Планка. А следовательно, уже на данном этапе движения Вселенной в ее объеме содержится достаточно большое число материальных частиц, что позволяет использовать известные из физики понятия, имеющие статистический смысл и позволяющие описывать особенности рождения Вселенной с помощью обычных макроскопических величин. В средних суммарных планковских величинах температуры, плотности, давления не возможно различить индивидуальных атомов.

В эпоху Планка самобытное движение нашей Вселенной отвечает своим объективным закономерностям, которые науке еще только предстоит установить. Полагаем, что понятия «раньше» и «позже» имеют смысл. К моменту начала полета стрелы времени материя находится в предельно сжатом состоянии, частицы неподвижны. Температуру рассматриваем как меру интенсивности движения частиц. По мере удаления во времени от «заторможенной» начальной позиции микросгусток материи разжимается, его объем V повышается, интенсивность движения частиц возрастает, возрастает и температура T. Но выход на универсальную газовую постоянную Rм не должен оставаться незамеченным. Для описания движения в туннельном переходе в первом приближении можно использо-

p-V

вать уравнение состояния идеального газа: — =

const, а далее, полагая давление p газа постоянным: p = const, обратить внимание на принцип положительной работы ( р • AV > 0). По Нернсту, данный принцип присущ каждому процессу, который протекает в природе самопроизвольно, то есть сам собой [7, с. 82]. Это, с одной стороны, позволяет выйти на уравнение изобары ^ = const, согласно которому объем V зарождающейся Вселенной и ее температура T возрастают синхронно, а с другой, записать уравнение баланса энергии в эпоху Планка (или уравнение долговечности планковской эпохи):

kBT — = UPL =

(hfF= 109 Дж.

(4)

Формула (4) позволяет взглянуть на движение с энергетических позиций. В (4) левая часть - это функция непрерывного времени /. Как видим, при значениях / < Ьрь внутренняя энергия зарождающейся Вселенной возрастает. В планковское время ЬРЪ при температуре ТРЬ энергия достигает свое критическое значение (иРЬ), за которым следует смена режима движения Вселенной.

Полагаем, что на смену планковской эпохе приходит эпоха освобождения энергии термически возбуждаемого космического вакуума. В эту эпоху во Вселенной, в частности, нарастает число фотонов до его современной величины Ы£п (как полагают, порядка 1087). Это существенно, поскольку позволяет подсчитать количество планковских фотонов МеРЬ (термин «планковские фотоны» используется условно). Энергию фотонного газа и£ определяем по формуле и£ = = кТМ£. Тогда

вблизи планковского состояния можно записать

аиЕ ат , аиц уравнение- =--+--, интегрируя которое от

иЕр1 Тр1

планковских величин до величин, отвечающих моменту окончания периода ядерных реакций [8] при-

^N¡¡0 - иЕР1 N£0-N^1

ходим к решению - _

UEPL

Nepl

, где Ne0 =

М£п. Формула для числа планковских фотонов: Nерь = при числовых значениях кв = 1,3810-23 Дж/К и£р1 = 109 Дж и То = 1010 К [8] дает величину количества планковских фотонов М£РЬ =

i

-1,910—— = 1022 [9]. Как видим, в эпоху освобождения энергии космического вакуума число (ныне реликтовых) фотонов во Вселенной возросло в

N 10 87

= —— = 1065раз! Соответственно возросла и

иЕР1 10 * г

энергия фотонного газа Вселенной до той её величины, которая сохранилась до наших дней. В эпоху ядерных реакций Вселенная наполняется не только фотонами, но и пока скрытыми от наблюдений элементарными частицами, а также всем тем «строительным материалом», из которого в дальнейшем стало возможным образование планет, звезд, галактик и их скоплений. Уяснение особенностей и причин наблюдаемого астрономами явления «разбега-ния» галактик является одной из тем современных научных исследований.

В принципе, аналогичная рассмотренной выше картина изучается и в курсе инженерной гидравлике, когда в лабораторном эксперименте при нижнем критическом числе Рейнольдса Яекр ламинарный режим движения жидкости в трубах с прозрачными стенками сменяется на переходный, а далее по мере роста объемного расхода и на турбулентный режим. Переходный режим движения жидкости продолжает оставаться предметом тщательных исследований, а гидравлический расчет трубопроводов да данном режиме порой не рекомендуется.

Если выполняется равенство (3), то согласно формулы Больцмана (4): = кв lnW на мгновение окончания планковской эпохи число микроскопических состояний материи ограничено и равно числу Эйлера: ШРЪ = е = 2,7182. Говоря словами А.Ф. Иоффе, можно отметить, что «чем более неупорядоченно движение отдельных частиц тела, тем большим числом атомных картин его можно осуществить, тем больше, следовательно, вероятность такого состояния». Каждое новое распределение планковских частиц в объеме первичного (ограниченного в объеме) сгустка материи - новая картина. Полагаем, что в эпоху Планка величина числа микроскопических состояний W дискретной материи возрастает в интервале от единицы до величины числа Эйлера.

Пожалуй, без преувеличения можно сказать, что одним из самых значительных достижений в материаловедении за истекшие сто лет является открытие явления технологической наследственности, или «эффекта памяти формы». Оказалось, что используемые в авиации, космонавтике, биомедицине, а также при изготовлении развивающих детских игрушек материалы, способны запомнить свою первоначальную форму, а также при необходимости воспроизвести её в нужное время с пользой для дела. Аналогичное «эффекту памяти формы» можно наблюдать при аналитическом описании эволюции Вселенной.

Уравнение (4) определяет зависимость между временным ресурсом Ьрь, критическим уровнем энергии ирь и возрастающей во времени / температурой Т зарождающейся Вселенной. И если уравнение (4) имеет какое - либо отношение к реальной

действительности, то для познавательного процесса должно быть полезным исследование взаимосвязи вида

Г( Л- ...) = 0. (5),

ТР1 ирь урь трь

Здесь каждая из безразмерных планковских величин изменяется в своих естественных пределах.

Поскольку спектр регистрируемого в ближнем к Земле космосе микроволнового фонового реликтового излучения является планковским спектром абсолютно черного тела, то этот наблюдательный факт не может не актуализировать установленные по результатам прецизионных лабораторных экспериментов физические законы теплового (фотонного) излучения. Через планковские величины можно записать [9, 10 и др.]:

- формулу Планка (1) для чернотельного спектра

о — аие - 8пКу3 о,,т--:---;—

_1_= _1_ (6)

- уравнение для объемной плотности энергии фотонного излучения (закон Стефана - Больцмана)

= — = - , ,

г^4 _ п кв ^4 (7)

15Ь3с

уравнение для энтропии газа фотонов закон смещения Вина

" " (9)

щх = = 5,879-1010;

т тРЬ

- формулу для объемной плотности газа фотонов

Ъ = Т = £ & = а3 Т3 = 0'244®3 Т3. (10)

Здесь — излучательная способность абсолютно черного тела Ну —величина энергии единич-

(1)

ного фотона при их средней энергии иЕ , равной

= кв -Т, иеРЬ - энергия планковских фотонов, УРЬ - планковский объем, урь - планковская частота, БеРЬ = Ъ5 • кв - энтропия планковских фотонов, Ъ5 - коэффициент, учитывающий заселенность Вселенной в эпоху Планка не только планковскими фотонами (Ъ8 < 1), утах - частота, отвечающая максимуму колоколообразной кривой планков-ского спектра при абсолютной температуре Т, -количество фотонов в объеме V, а а1,а2,а3 - безразмерные множители.

Безразмерные планковские величины имеют явно выраженный физический смысл. Выражения (6) - (10) информативны, и по этой причине при исследовании Вселенной порой позволяют выйти за круг сложившейся в физической космологии традиции. Из (6) виден космологический смысл постоянной Планка h как меры отношения энергии планковских фотонов иЕРЬ к планковской частоте урь, причем в (6) скорость света в вакууме с в явном виде выступает как произведение планковской длины ЬР1 на планковскую частоту урь. В целом, уравнения (6) - (10) отвечают «Гиперкубу Планка» и отличаются не только эффектом памяти начальных условий движения Вселенной, но и своей внутренней гармонией и фундаментальной красотой. Фотонная составляющая является внутренним, неотъемлемым и существенным для целей научного поиска атрибутом материи нашей Вселенной

на всех этапах её движения. В отличие от объективных закономерностей (6) - (10) уравнение (4) является гипотезой.

Из приведенных выше объективных взаимосвязей следует, что объем Вселенной (V) во все времена есть величина изменяющаяся, но конечная, причем от планковского мгновения времени tPl (то есть с момента появления фотонной составляющей материи Вселенной) Вселенная расширяется с охлаждением. Это отвечает и «горячей» модели Вселенной [8], и данными наблюдательной астрономии. Эпиграф принят согласно работе [11].

Литература

1. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология научного исследования. М.: Либроком. 2010. -280с.

2. Куб фундаментальных теорий [Электронный ресурс]. URL: astronet.ru/ db/msg/1190231 (дата обращения 27.12.2020).

3. Планк М. О необратимых процессах излучения // М. Планк. Избранные труды. Термодинамика. Теория излучения и квантовая теория. Теория относительности. Статьи и речи. М.: Наука. 1975. С.191 - 233.

4. Планк М. О законе распределения энергии в нормальном спектре // М. Планк. Избранные

труды. Термодинамика. Теория излучения и квантовая теория. Теория относительности. Статьи и речи. М.: Наука. 1975. С.258 - 267.

5. Соловьев Ю.И. М. Планк как физико - химик // М. Планк. Избранные труды. Термодинамика. Теория излучения и квантовая теория. Теория относительности. Статьи и речи. М.: Наука. 1975. С.745 - 753.

6. Путилов К.А. Термодинамика: монография. М.: Наука. 1971. - 376 с.

7. Бисновитый - Коган Г.С. Релятивистская астрофизика и физическая космология. М.: КРАСАНД. 2011. - 376 с.

8. Зельдович Я.Б. «Горячая» модель Вселенной // Я.Б. Зельдович. Избранные труды. Частицы. Ядра. Вселенная. М.: Наука. 1985. С. 237 - 244.

9. Кошман В.С. Обобщение космологических данных и скрытое от наблюдений излучение во Вселенной // American Scientific Journal. 2020. N° 43. Vol. 1. pp. 59 - 63.

10. Кошман В.С. Физические законы излучения как ключ к выявлению космологических тайн Вселенной // Sciences of Europe. 2020. № 59. Vol. 1. pp. 52 - 56.

11. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: учебник для вузов. М.: Академический проект; фонд «Мир». 2005. - 640 с.

К ВОПРОСУ ПОИСКА УРАВНЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭПОХИ ПЛАНКА

Кошман В.С.

канд. техн. наук, доцент, Пермский государственный аграрно-технологический университет,

Пермь, Россия

ON THE PROBLEM OF FINDING THE PLANCK EPOCH DURABILITY EQUATION

Koshman V.

Cand. Tech. Sci., Associate Professor, Perm State Agrarian and Technological University,

Perm, Russia

АННОТАЦИЯ

При опоре на результаты прецизионных астрономических измерений, а также на законы и уравнения физики предложено уравнение баланса энергии в эпоху Планка. Отмечено, что в планковское мгновение на смену эпохи Планка пришла эпоха освобождения энергии космического вакуума. Предложен физический критерий, отделяющий планковский режим движения Вселенной от эпохи ядерных реакций и равный отношению постоянной Планка к объему планковской Вселенной.

ABSTRACT

Based on the results of precision astronomical measurements, as well as on the laws and equations of physics, the energy balance equation in the Planck epoch is proposed. It is noted that in the Planck moment, the Planck epoch was replaced by the epoch of the liberation of the energy of the cosmic vacuum. A physical criterion is proposed that separates the Planck regime of motion of the Universe from the epoch of nuclear reactions and is equal to the ratio of the Planck constant to the volume of the Planck Universe.

Ключевые слова: реликтовое излучение, эпоха Планка, формула Планка, второе начало термодинамики, уравнение состояния идеального газа, уравнение баланса энергии, Большой взрыв, энергия космического вакуума, постоянная Планка.

Keywords: relic radiation, Planck's epoch, Planck's formula, the second principle of thermodynamics, the equation of state of an ideal gas, the equation of energy balance, The Big Bang, the energy of the cosmic vacuum, Planck's constant.