CC BY
76
Радиофизика
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, № 6, с. 48-55
УДК 533.9.082
ФАЗОВЫЙ МЕТОД ЗОНДИРОВАНИЯ ВОЗМУЩЕННОЙ ОБЛАСТИ ИОНОСФЕРЫ С ПОМОЩЬЮ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ
© 2010 г.
А.В. Шиндин 1, Е.Н. Сергеев 1’2, С.М. Грач 1,2
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского Научно-исследовательский радиофизический институт, Нижний Новгород
freaz@bk.ru
Поступила в редакцию 25.05.2010
Разработана методика и выполнены первые исследования F-области ионосферы, возмущенной мощным КВ-радиоизлучением стенда «Сура», с помощью измерений фазовых характеристик широкополосных импульсных радиосигналов. Реализован алгоритм решения обратной задачи восстановления профиля электронной концентрации в области плазменных резонансов волны накачки по данным фазового зондирования с высоким высотным и временным разрешением.
Ключевые слова: диагностика ионосферной плазмы, мощное воздействие, распространение радиоволн, широкополосные сигналы, фазовые измерения, методы решения некорректных задач, динамические процессы, возмущения плотности плазмы.
Введение
При воздействии на ионосферную плазму мощными ВЧ электромагнитными полями в результате развития параметрических неустойчивостей происходят генерация различных ВЧ и НЧ плазменных мод, нагрев и изменение плотности плазмы, ускорение электронов [1]. В настоящее время хорошо известно, что наиболее интенсивное взаимодействие мощной радиоволны (волны накачки, ВН) обыкновенной поляризации с ионосферной плазмой имеет место вблизи уровня ее отражения (плазменного резонанса) при /0 « /р и верхнего гибридного резо-
(ВГР) при / = (/р2 + /с2 )/2 (здесь /,
нанса
=
е2 N
пт
/с = еИ/2птс - частота ВН, элек-
тронные плазменная и циклотронная частоты, соответственно, е, т, N - заряд, масса и концентрация электронов, с и Н - скорость света и напряженность геомагнитного поля). Это соответствует теоретическим представлениям [2, 3] и подтверждено в экспериментах по многочастотному доплеровскому зондированию ионосферы [4-6], в которых было обнаружено вытеснение плазмы из областей плазменных резонансов ВН. Серия подобных измерений была проведена вблизи гармоник электронной циклотронной частоты при /0 ~ п/с на нагревных стендах в Тромсе (Норвегия) при /0 ~ 3/с [6] и «Сура» (п. Васильсурск, Нижегородская обл.)
при f0 ~ 4/с [7]. Количество используемых для зондирования частот в этих измерениях не превышало восьми.
Методика измерений
Для более точного определения эволюции модифицированного в поле мощной радиоволны профиля электронной концентрации N (г, Т) необходимо использовать более плотную сетку пробных волн, отражающихся от плазменного слоя в широком диапазоне частот. С этой целью была разработана методика зондирования возмущенной F-области ионосферы с помощью широкополосных импульсных радиосигналов
[8], и проведена серия измерений в сентябре 2008 г. на нагревном стенде «Сура». Эксперименты проводились в дневное время суток с 15:00 до 18:00 мск. Для создания возмущенной области использовалось излучение двух передатчиков стенда на частоте f0 = 4785 кГц с эффективной мощностью излучения Р * 60 МВт в течение 2 минут в режиме квазинепрерывного воздействия на ионосферу импульсами длительностью т = 75 мс и периодом повторения Т = 100 мс (скважность Q ~ 1.3). Для формирования широкополосных сигналов с целью диагностики высотной структуры возмущенной области применялись короткие ( т < 200 мкс) мощные ( Р * 20 МВт) импульсы с периодом повторения Т = 100 мс ^ > 500) на двух частотах /дв = /о - 200 кГц и /да = /. Мощности зондирующих передатчиков было достаточно для
Рис. 1. Временная схема излучения стенда «Сура» (а), осциллограмма модуля амплитуды принимаемого радиосигнала в режиме квазинепрерывного излучения (б) и спектр сигнала первого отражения, взятого на временном интервале 0.5-3.5 мс (в). Вариации фазы различных спектральных компонент широкополосного сигнала за вычетом ф(Уш;п, ?), взятые с шагом 25 кГц и постоянным смещением 50 рад (г). Внизу панели (г) приведены значения фазы для /шш = /0 - 350 кГц
создания широкого спектра пробных волн (до 300 кГц для одного передатчика), при этом средняя мощность диагностического излучения не превышала (р = PQ * 40 кВт, что значительно ниже порогов генерации и поддержания ионосферных плазменных неустойчивостей различных типов [1-3]. При таком комбинированном режиме излучения квазинепрерывная ВН создает возмущения плотности плазмы в области верхнего гибридного резонанса и одновременно используется для их диагностики с помощью импульсного зондирования [5, 8]. Продольный (вдоль магнитного поля) размер области плазменных возмущений, определяемый процессами диффузии, составляет несколько десятков километров и сопоставим с размером ионосферного слоя. Изменение расстройки частот А/ = /дВ - /0 дает возможность исследовать свойства плазменной турбулентности в центре (при /дВ = /0) и на периферии возмущенной области по измерениям амплитудно-фазовых характеристик пробных радиоволн. Схема излучения стенда «Сура», использованная в экспериментах для возбуждения и диагностики плазменной турбулентности на различных частотах, приведена на рис. 1а. Длительность одного сеанса наблюдений составляла 10 минут. На рисунке во «временной лупе» показано включение зондирующего импульса во время короткой пау-
зы при квазинепрерывном режиме излучения на частоте /0. Для этого временного интервала на рис. 1 приведен пример реальной осциллограммы (панель б) и спектра сигнала первого отражения от ионосферы (панель в) для двух диагностических импульсов на частотах /0 = 4785 кГц и /да = 4585 кГц в начале ква-
зинепрерывного нагрева. Использование широкополосного радиоприемного устройства и специально разработанных алгоритмов обработки сигналов (в частности, цифрового гете-родинирования и фильтрации) позволило исследовать эволюцию амплитуды и фазы различных спектральных компонент прошедшего через возмущенную область отраженного от ионосферы сигнала с шагом в 1 кГц для широкой полосы частот 500 кГц [8]. Результаты измерений временной эволюции фазы ф(/) для различных спектральных компонент, представленные на рис. 1г, являлись исходными данными для дальнейшего анализа -восстановления динамики профиля электронной концентрации в ионосфере N (г, Т). В качестве опорных (начальных) профилей электронной концентрации использовались профили N (г), полученные в результате обработки ионограмм, регистрация которых производилась в ходе эксперимента каждые 10 минут с помощью цифрового ионозонда «Базис».
Алгоритм определения профиля электронной концентрации по данным фазового зондирования
Для решения обратной задачи восстановления эволюции профиля электронной концентрации по результатам фазового (доплеровско-го) зондирования области искусственной турбулентности ионосферной плазмы рассмотрим случай вертикального нагрева ионосферы мощными радиоволнами декаметрового диапазона. Горизонтальные размеры области возмущения определяются диаграммой направленности антенны нагревного стенда и оказываются достаточно большими, чтобы при вертикальном зондировании рассматривать распространение волн как в плоскослоистой среде с профилем N (г, Т), где г - высота, t - время.
Пусть в начальный момент времени Т = Т0 началось возмущение ионосферы, в результате которого профиль электронной концентрации N(г,г0) стал изменяться. Через некоторое характерное время т м установится новое распределение N (г, ^ ). Результат искусственного воздействия на профиль N (г, /) можно характеризовать функцией возмущения:
ЛN (z ) = N (z, tl) - N (z, t0).
(1)
^отр
ф(ш, t) = —— Jn(—, шр (z, t ))dz - — ,
(2)
2лг (z, T V - плазменная часто-
шр (z, T ) = ^4ne2 N (z, T У m)
п(ю, Юр) - показатель преломления радио
та, nlЮ, Ю
волны, zo
-оТр - высота отражения радиоволны, которая определяется из условия:
«(®> ®р (2отр > t)) = 0 •
<лр-// “• (3)
При учете влияния магнитного поля Земли формулы (2) и (3) нужно записывать отдельно для каждой магнитоионной компоненты. В общем случае показатели преломления обыкновенной (О) и необыкновенной (X) волн в магнитоактивной плазме определяются выражением
[9]:
ИХ0\(В,(В
(ю, юр) = 1 -
(4)
Определение АN{г, /) по результатам фазовых измерений и будет далее рассмотрено. Относительно искомой функции АN {г, /) сделаем ряд предположений, которые могут упростить задачу и в то же время учтут основные свойства реальных искусственных возмущений. Будем считать, что функция АN {г, /) отлична от нуля в интервале высот \хх,z2], а вне этого интервала АЫ (г, Т) = 0. Будем считать, что АN {г, /) и N (г, Т) - достаточно гладкие функции г и для расчета параметров зондирующих радиоволн применимо геометрооптическое приближение, для которого набег фазы ф(ю, Т) определяется формулой [9]:
2(l - и) - и sin 2 Q±yjи 2 sin 4 0 + 4м(1 -u)2 cos 2 0 2(1 - и - и + uu cos2 0) и = ®2/®2 , u = шс/®2, fflc = eH/mc - циклотронная частота, 0 = 18.5° - угол наклона геомагнитного поля от вертикали. При этом в (4) знак «-» соответствует показателю преломления волны обыкновенной поляризации, а «+» -необыкновенной •
Решая задачу определения функции АN (z, t) по известной зависимости вариаций фазы ф(ю, t) от частоты и времени, перейдем в (2) от интегрирования по высоте z к интегрированию по плазменной частоте юр [10-13]:
jg( ) K(и, Юр )AZ(юр )й?юp = у(ю), (5)
где К (ю, Юр ) = dnOX (ю, Юр У Drop - ядро интегрального уравнения, g(ra) - плазменная частота в точке отражения, g(®) = ю для О-волны и
(ю) = (ю(ю-юс ))12 - для Х-волны, AZ(юр) =
= z(®p>Т1)-z(®p>Т0) -
разность высот отражения зондирующей радиоволны в текущий и начальный моменты времени, _у(ю) - экспериментально определяемая правая часть:
у(ю)аф(®)
2ю
(6)
здесь Аф(ю) = ф(ю, )-ф(ю, ^) - дополнительный набег фаз, связанный с нестационарностью профиля N(г, Т) в интервале времени [?0, ?1 ]. При этом учтено, что в точке отражения п(ю, ё(ю)) = 0 , а на входе в слой плазмы (при z = z1 и юр = ю1) А2 (ю1) = 0.
Относительную ширину интервала используемых для зондирования частот [юшш, юшах ] можно характеризовать величиной:
__ 2 ®max ^min
max min
В ранее проведенных экспериментах [10, 14, 15] количество зондирующих волн было небольшим, а параметр 8а > 1. В рассматриваемом случае широкополосного многочастотного зондирования 8а * 0.1.
Из интегрального уравнения (5) для ряда важных случаев приближенного задания п(ю, юр) (в частности, в виде п±(ю, юр) =
(1 2/2 V/2 „
= (1-юр/ю ^ , как в изотропнои плазме и в
области квазипоперечного распространения О-волны [9]) можно получить хорошо известное уравнение Абеля [15-17], которое имеет аналитическое решение. Однако использование показателя преломления в таком виде при 5ю<< 1 приводит к большим ошибкам [15]. Модифицированная функция
пм (®> ®р ) =
( „2 1
2
Ю
V У
(8)
Г
шп (ю2 - Ю^ } Р
где
йюр = ^ (ю),
Аф(ю)
4р ю
1—2р
(9)
(10)
а решение имеет вид [4]:
ма (Аг)=1 \аА2 -
L2
+ а Аг
(12)
_ у |ь -м иь2
= Г [ Г()к(“’юр (юрVю р - у(ю)
•<01 I •'Ш!
- норма невязки в пространстве Ь2 , “)Г. ^2
2 (13)
ЙЮ
А21 1; = Г" [А2 2 (“р)+ Аг '2 ^
“р№“р (14)
при соответствующем подборе степени в < 1/2 может достаточно хорошо описывать ход п(ю, юр ) при ю —— Юр [15]. Подставив (8) в (5),
получим обобщенное уравнение Абеля [4]:
А/(юр )ю
- норма решения в пространстве W2 Соболева. Выбор параметра регуляризации а осуществляется в соответствии с принципом обобщеннои невязки путем решения уравнения для обоб-щеннои невязки:
р(а) = |\ЛМа - У8||2 -872 = 0 . (15)
Принцип обобщеннои невязки позволяет согласовать точность решения с точностью 8у задания правоИ части. Функционал (14), входя в (12) с весом а , ограничивает как само решение А2 (юр), так и его первую производную
А2'((»р ), тем самым препятствуя сильным вариациям А2 (юр) из-за ошибок измерения пра-
воИ части у.
После выполнения конечно-разностнои аппроксимации сглаживающего функционала (12) задача поиска его минимума сводится к решению системы из к линейных алгебраических уравнении, где к - количество частот зондирования:
ВаАг = ВА2 + аСАг = Б,
(16)
(®р) = -эт[л(1 -р)]Г” ^ 2 3°) Лю . (11)
П -«тт (юр -Ю )
Значение показателя в, оптимальное для 5ю << 1, оказалось равным 0.3 [15].
Для магнитоактивной плазмы уравнение (5) уже не сводится к интегральному уравнению Абеля. В этом случае необходимо применять регуляризирующие алгоритмы, разработанные А.Н. Тихоновым [18]. В работе [14] путем численных расчетов при модельном задании А2 (юр) была исследована эффективность решения уравнения (5) с помощью таких алгоритмов. Приближенное решение интегрального уравнения (5) методом регуляризации состоит в том, что ищется минимум сглаживающего функционала:
где а - параметр регуляризации,
где Ва = В + аС и О - матрица коэффициентов системы и вектор правых частей, соответственно.
По рассчитанной зависимости А2 (ю, /) и начальному распределению концентрации N (г) можно проследить за эволюцией электронной концентрации от высоты N (г, /). Для этого перейдем от функции А2 (ю, /) к дг (Ы, Т ), используя однозначную связь между частотой отражения радиоволны и электронной концентрацией ю = (4пе2ы/тп) . Пусть 2(^0)
- обратная функция от начального распределения. Тогда
г (#, N, г)=г (^0)+Аг (#, г) (17)
- зависимость высоты отражения волны от концентрации. Теперь, вновь вычисляя обратную функцию, находим искомое распределение N (2, т).
с
2
2
IМГ и 11 кн
.!<£, км ' ■'
Рис. 2. Результаты расчетов вариаций высот отражения для различных частот пробных волн в случае аналитического решения (толстая линия) и численного решения методом регуляризации (тонкая линия) (а). Пример эволюции высот отражения пробных волн для сеанса наблюдений 8 сентября 2008 г., 15:18 мск (время начала сеанса), /0 = 4785 кГц (б). На панели (б) выделены толстыми линиями вариации высот на уровне отражения и верхнегибридного резонанса ВН
Анализ экспериментальных данных и результаты расчетов
Восстановление динамики профиля N(г, £) в ионосфере, возмущенной мощным радиоизлучением, на основе измерений фазы для различных спектральных компонент широкополосного диагностического излучения проводилось в среде Ма^аЬ. В анализируемом эксперименте использовалось спектральное разложение сигнала по 500 частотам с шагом 8/ = 1 кГц, временное разрешение, определяемое периодом повторения импульсов, составляло 5Т = 100 мс. Для общности, за начальный момент времени Т0 = -125 с принималось время начала регистрации 10-минутного файла данных. Алгоритм работы программы можно описать следующим образом. Создавался массив Аф(ю, /) =
= ф(ю, /) -ф(ют1п, /) для фазовых сдвигов пробных волн ф(ю, /), определяемых формулой (2), за вычетом ф(шт1п, Т) - фазы наименьшей из частот пробных волн, в нашем эксперименте ютш =юо -350 кГц (см. рис. 1г). Пробная волна на этой частоте отражалась заметно ниже области ВГР ВН, и предполагалось, что в эволюции фазы для этой и меньших частот отсутствуют особенности, связанные с воздействием мощной радиоволны в области плазменных ре-
зонансов. С другой стороны, согласно [15], вычитание ф(шт1п, Т) позволяет убрать из рассмотрения процессы, приводящие к изменению плотности плазмы в нижних слоях ионосферы. Таким процессом в экспериментах по нагреву плазмы является нарушение ионизационнорекомбинационного баланса в нижней ионосфере за счет температурной зависимости коэффициента рекомбинации, приводящее к росту электронной концентрации [19].
Для каждого временного отсчета интегральное уравнение (5) решалось двумя способами: с помощью модельного представления (8) и аналитической процедуры, описанной формулами
(9) - (11), и методом регуляризации Тихонова для общего случая магнитоактивной плазмы. Выходные данные расчетов в обоих вариантах представляются в виде массива Аг(ю, /) для каждого сеанса измерений. Следующий этап обработки сводился к усреднению данных массива Аг(ю, /). Это было необходимо для сглаживания эффектов многолучевого распространения пробных волн в возмущенной области ионосферы. Фильтрация данных по частоте производилась методом текущего усреднения. На рис. 2а представлены зависимости Аг(/) в момент времени Т = 60 с после начала нагрева для аналитического решения и численного решения, полученного методом регуляризации
7.. км .и Ъ. ын :ч
Рис. 3. Вариации концентрации плотности плазмы на 60-й секунде нагрева, нормированные на значения Л(? = 0), толстой линией показан результат текущего усреднения по 11 точкам по высоте (а). Эволюция высотного профиля концентрации плазмы с шагом 30 сек. Высота профилей дополнительно сдвигается с шагом 5 км от момента времени ? = 0 (б)
Тихонова после применения процедуры текущего усреднения по 11 точкам и 21 точке, соответственно. Результаты расчетов оказались качественно подобны. В дальнейшем для анализа используются результаты расчетов, полученные методом регуляризации.
Пример эволюции высот отражения для различных частот показан на рис. 2б. Здесь приведены значения вариаций высот отражения Аг (7) за вычетом значений Аг (/ = 0) перед включением нагрева плазмы на временном интервале t = 0 - 120 с. В представленных данных использовано текущее усреднение по 51 точке по частоте. Вариации высот показаны для отдельных спектральных компонент с шагом в 25 кГц и добавленным для наглядности постоянным сдвигом в 1 км для момента времени Т = 0 . Из рисунка хорошо видно, что на фоне имеющегося естественного тренда высот наблюдается их рост на 400-800 м во время нагрева и уменьшение после нагрева для всего интервала анализируемых частот, что соответствует уменьшению плотности плазмы (ее вытеснению) во время мощного воздействия. Характерные времена развития и релаксации возмущений составляют десятки секунд.
Зная функциональную зависимость N (/), легко перейти от вариаций высоты к возмущениям плотности плазмы. На рис. 3а представлены
вариации концентрации плотности плазмы на 60-й секунде нагрева (ы(/) - N(/ = 0))/N(/ = 0) относительно начального значения N(/ = 0). Высоты отражения волны накачки и ее верхнегибридного резонанса обозначены как и ZВГР. Видно, что при нагреве наиболее интенсивные флуктуации плотности плазмы сосредоточены в области плазменных резонансов, имеют отрицательные значения и достигают в среднем 1.5% от фоновых значений, а характерные пространственные масштабы флуктуаций составляют 200-500 м. На основе результатов расчета №(ю) легко восстановить динамику изменений профиля электронной концентрации N (г), переходя от массива данных Аг (ю, /) к N(г,/) и взяв за начальный профиль результат обработки ионограммы (г) [20]. Следует отметить, что точность определения профиля N (г) по ионограммам достаточно низка (ошибка определения высоты может достигает нескольких километров), тогда как относительные изменения профиля с помощью фазовых измерений определяются гораздо более точно. Пример динамики восстановленного профиля с шагом в 30 секунд представлен на рис. 3б. На рисунке последовательные профили N (г) смещены для наглядности по абсолютной шкале вы-
сот на 5 км вниз относительно момента включения нагрева Т = 0.
Знание величины вариаций высот отражения позволяет построить эволюцию поля вертикальных скоростей плазмы ив = ЗА^/Э/. Возмущения скорости до ±50 м/с наблюдаются уже на первой секунде вблизи частоты отражения ВН f0 = 4785 кГц, занимают к третьей секунде широкую область частот вплоть до частоты верхнегибридного резонанса /ВГР = 4590 кГц и далее спускаются вниз в область меньших частот. При этом положительные возмущения скорости, отвечающие вытеснению плазмы, чередуются по высоте с отрицательными возмущениями, отвечающими сгонке плазмы (увеличению ее плотности).
Заключение
В работе изложены основные положения метода восстановления динамики профиля электронной концентрации в ионосфере, возмущенной мощным КВ-радиоизлучением, с помощью ее зондирования короткими (широкополосными) импульсными сигналами, а также приведены результаты анализа данных экспериментов, проведенных с помощью этого метода на стенде «Сура». Ширина спектра регистрируемого импульсного сигнала, отвечающая интервалу зондируемых высот, определяется длительностью и интенсивностью импульса, а также динамическим диапазоном приемной аппаратуры. Использование широкополосного радиоприемного устройства и методов цифровой обработки позволяет анализировать вариации фазы различных спектральных компонент импульсного сигнала, отражающихся на разных высотах, с высоким частотным (8/) и временным (5/) разрешением, при этом предельное временное разрешение определяется периодом повторения зондирующих импульсов. В отличие от установок многочастотного доплеровского зондирования предыдущего поколения, где частотное разрешение определялось небольшим (до 9) количеством несущих частот зондирующих радиоволн, выбор конкретных значений 8/ и 5/ (1 кГц и 0.02-0.1 с) определялся из анализа экспериментальных данных на основе характерных временных (> 5/) и пространственных масштабов процессов, ответственных за перераспределение электронной концентрации в ионосфере. Решение обратной задачи восстановления динамики профиля электронной концентрации по данным фазовых измерений про-
водилось методом регуляризации Тихонова. Полученные экспериментальные результаты -вытеснение плазмы из областей плазменного и верхнегибридного резонансов волны накачки, наблюдаемые характерные значения вариаций плотности плазмы и времена их развития и релаксации - качественно соответствуют результатам измерений, полученным с помощью других методов диагностики ионосферной плазмы - некогерентного и ракурсного рассеяния радиоволн, искусственного радиоизлучения ионосферы [1], а также на доплеровских установках предыдущего поколения [4-7]. Следует отметить, однако, что с помощью этих установок в силу малого количества частот зондирующих волн области плазменного и верхнегибридного резонансов приходилось исследовать в раздельных экспериментах. Кроме того, пространственное и временное разрешение в наших измерениях и, следовательно, точность определения профиля электронной концентрации N(г) существенно выше.
Дальнейшее развитие диагностики движений плазмы в возмущенной мощным КВ-радиоиз-лучением области ионосферы планируется на основе использования для зондирования сложных импульсных посылок и специального широкополосного передатчика пробных волн. В августе 2009 г. на стенде «Сура» были проведены подобные тестовые измерения, что позволило расширить спектр излучаемых частот до 12 МГц и существенно расширить область исследуемых высот. Использование разнесенного приема широкополосных сигналов на три антенны позволит определять трехмерное пространственное поле скоростей плазмы в возмущенной области: горизонтальных составляющих - по корреляционным измерениям сигналов с разных антенн [21] и вертикальных составляющих - по фазовым измерениям.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 09-02-01150 и № 11-02-00125.
Список литературы
1. Гуревич А.В. // УФН. 2007. Т. 77. № 11. С. 1145-1176.
2. Грач С.М., Митяков Н.А., Рапопорт В.О., Трахтенгерц В.Ю. // Тепловые нелинейные эффекты в плазме. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С. 46-80.
3. Васьков В.В., Гуревич А.В. // Тепловые нелинейные эффекты в плазме. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С. 81-138.
4. Васьков В.В., Голян С.Ф., Гуревич А.В. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1986. Т. 43. С. 512-515.
5. Березин И.В., Белянский В.Б. и др. // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 24. С. 874-880.
6. Lobachevsky L.A., Grusdev Yu.V., et al. // J. Atm. Terr. Phys. 1992. V. 54. P. 75-85.
7. Grach S.M., Komrakov G.P., Yurichev M.A. et al. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. P. 883-886.
8. Сергеев Е.Н., Грач С.М., Котов П.В. и др. // Изв. вузов. Радиофизика. 2007. Т. 50. № 8. С. 649668.
9. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.
10. Ким В.Ю. Обратная задача многочастотной до-плеровской диагностики искусственного возмущения электронной концентрации в ионосфере. Препринт АН СССР. № 46 (520). М.: ИЗМИРАН, 1984. 13 с.
11. Paul A.K., Wright J.W. // J. Geophys. Res. 1963. V. 68. № 19. P. 5413-5420.
12. Paul A.K. // Radio Sci. 1967. V. 2. № 10. P. 1127-1133.
13. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. // ЖТФ. 1966. Т. 36. № 1. С. 39-44.
14. Ким В.Ю. Численное решение обратной задачи многочастотного доплеровского зондирования искусственного возмущения электронной концентрации в ионосфере // Взаимодействие высокочастотных
радиоволн с ионосферой. М.: ИЗМИРАН, 1987. С. 55-65.
15. Ким В.Ю., Панченко В.А. Решение обратной задачи многочастотного доплеровского зондирования искусственных возмущений ионосферы с помощью инверсии Абеля и сглаживающих сплайнов. Препринт АН СССР. № 52 (806). М.: ИЗМИРАН, 1988. 25 с.
16. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1984. 831 с.
17. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. // Геомагнетизм и аэрономия. 1966. Т. 6. № 1. С. 138-140.
18. Тихонов А.Н. Гончаровский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983. 200 с.
19. Гуревич А.В., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1973. 272 с.
20. Гуляева Т.Л. Фортран программа ИТЕРАН для итеративного ^Ъ) анализа ионограмм. М.: ВИНИТИ, 1979.
Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д. Движения в ионосфере. М.: Наука, 1979. 344 с.
PHASE METHOD OF IONOSPHERE DISTURBED VOLUME SOUNDING BY WIDEBAND RADIO SIGNALS
A. V. Shindin, E.N. Sergeev, S.M. Grach
A technique has been developed and first investigations have been carried out of the ionospheric F-region disturbed by powerful HF radiation of the Sura facility by measuring phase characteristics of wideband pulse radio signals. An inverse problem solution algorithm has been realized for the electron density profile restoration in the pump wave plasma resonance regions using phase sounding data with high altitude and temporal resolution.
Keywords: ionospheric plasma diagnostics, powerful action (pumping), radio wave propagation, wideband signals, phase measurements, methods for solving ill-posed problems, dynamic processes, plasma density perturbations.
