Расчет лучевых траекторий и поляризации радиоволн декаметрового диапазона для условий воздействия на ионосферу мощным радиоизлучением Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАДИОФИЗИКА

УДК 541.186

РАСЧЕТ ЛУЧЕВЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ПОЛЯРИЗАЦИИ РАДИОВОЛН ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛЯ УСЛОВИЙ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ИОНОСФЕРУ МОЩНЫМ РАДИОИЗЛУЧЕНИЕМ

© 2012 г. С.М. Грач1,2, Н.А. Погорелко1, В.А. Яшнов1’2

'Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского 2Научно-исследовательский радиофизический институт, Нижний Новгород

sgrach@rf.unn.ru

Поступило в редокцию 22.08.2012

На основе лучевого подхода рассчитаны основные характеристики обыкновенной волны в ионосфере при различных углах падения, в том числе близких к вертикали, для реальных условий эксперимента по воздействию на ионосферную плазму мощным радиоизлучением наземного передатчика. При проведении расчетов использовались профили электронной концентрации, полученные по данным вертикального зондирования ионосферы в месте расположения нагревного стенда «Сура».

Ключевок слово: распространение радиоволн, ионосфера, искусственное воздействие на ионосферу.

Введение

Совершенствование методики и аппаратуры, используемых при исследовании различных ионосферных возмущений, ее радио- и оптического излучения позволяет детально исследовать структуру области ионосферы, возмущенной мощными КВ-радиоволнами [1—9]. Для корректной интерпретации данных эксперимента и построения адекватных моделей процессов, происходящих в возмущенной мощными радиоволнами области ионосферы, необходима подробная информация как о состоянии ионосферы, так и о траекториях, амплитуде и поляризации волн, воздействующих на ионосферную плазму и используемых для диагностики возмущенной области. Несмотря на тот факт, что методы и алгоритмы расчета характеристики радиоволн в неоднородной ионосфере хорошо известны [10], задача создания пакетов программ, удобных для оперативного анализа и моделирования условий распространения радиоволн в возмущенной ионосфере с использованием данных зондирования ионосферы, остается по-прежнему актуальной. Такое моделирование позволяет рассчитать основные характеристики мощной радиоволны в области ее взаимодействия с ионосферной плазмой, а также, по сопоставлению с данными радио- и оптической диагностики, восстановить структуру

неоднородностей плотности плазмы в возмущенной области.

В настоящей работе приведены результаты расчетов основных характеристик радиоволны обыкновенной поляризации в ионосфере при различных углах ее падения на ионосферу, в том числе близких к вертикали. Расчеты выполнены с помощью пакета программ, созданного на основе известных алгоритмов, базирующихся на лучевом подходе [10,11] с учетом влияния на свойства радиоволн геомагнитного поля, с использованием профилей электронной концентрации, полученных по данным вертикального зондирования ионосферы, для условий нагрев-ного стенда «Сура» (56°09' с.ш., 46°09' в.д., магнитное наклонение 71.5°).

Проанализированы особенности лучевых траекторий обыкновенной волны при различных углах падения на ионосферу, исследовано изменение амплитуды и поляризации волны вдоль луча, как в случае горизонтальнооднородной ионосферы (плоскослоистой среды), так и при наличии в ионосфере неоднородностей электронной концентрации. В дальнейшем подобные расчеты планируется использовать для детальной интерпретации результатов исследования неоднородной структуры ионосферы с помощью пробных радиоволн, искусственного радио- и оптического излучения из возмущенной области ионосферы, проходящих

через возмущенную область, а также для сопоставления результатов экспериментов, полученных на стенде «Сура», с результатами, полученными на приполярных стендах НААИР (магнитное наклонение 76°) и Е^САТ (магнитное наклонение 78°).

1. В приближении геометрической оптики лучевые траектории электромагнитных волн в ионосферной плазме определяются уравнениями [10]

& дН dr дИ; (1)

dт др ’ dт дг ’ где г - радиус-вектор точки на траектории, т -параметр, изменяющийся вдоль луча и связанный с элементом длины луча dст соотношением

дИ^<з, И = И (ю,р,г) - уравнение эйко-

dx =

dp

нала (локальное дисперсионное уравнение), которое может быть представлено в виде

H = 1(p2 -n2(ю,0,г)) = 0,

П2,2 =

vГ2(2 - v) — u sin2 a + ^ju2 sin4 a + 4u (2 - v)

2----------------------;---------------------;-------

v) cos a

2(2—

u — v + uvcos a

. (3)

возникновению искусственной неоднородной структуры ионосферной плазмы, которая также оказывает влияние на распространение радиоволн.

Для плоскослоистой среды с учетом (2) и закона Снеллиуса (px = const, py = const) в декартовой системе координат с осью x, лежащей в плоскости магнитного меридиана, система уравнений (1) принимает следующий вид:

dx .

— = psmocosip — dx

— = psinSsinrn + dx

dz

sina — sinScos(pcos0 dn2

— = pcosS — dx

dS sinS dn2

2 P

sinSsin(pcos0 dn2 2 p dcos0

cosa — cosScos0 dn2 2 p dcos0

dcos0

(4)

(2)

где п - показатель преломления нормальной волны в магнитоактивной плазме, ю - циклическая частота волны, р = Уу - вектор волновой нормали, у - эйконал, 0 - угол между направлением распространения волны (вектором р) и внешним магнитным полем. Зависимость показателя преломления п от плотности плазмы и

индукции магнитного поля В0, и, следовательно, от г и 0 (решение уравнения (2)) задается известным выражением (формулой Эплтона-Хартри) [12]

Здесь V = юр/ю2, и = <$1 /ю2, ю = д/4%е2N.

и юв = еВ0 / тс - ленгмюровская и циклотронная электронные частоты, е, т - заряд и масса электрона, с - скорость света в вакууме, N. (г)

- концентрация электронов. Знак «+» в выражении (3) относится к волне необыкновенной поляризации, знак «-» - обыкновенной. В ионосфере электронная концентрация и магнитная индукция зависят как от высоты над поверхностью Земли г (ось 2 декартовой системы координат будем считать направленной вертикально вверх), так и от горизонтальных координат х и у, определяемых географическими или геомагнитными координатами. Зависимость N. (х, у, 2 )

определяется временем суток, солнечной активностью, ветровыми движениями в ионосфере. Кроме того, мощные радиоволны приводят к

dт 2 р дх

Здесь а - угол между вертикалью и вектором внешнего магнитного поля, ф - угол между осью х и проекцией вектора р на плоскость ху, 5 - угол между вертикалью и вектором р .

Численное интегрирование системы уравнений (4) с соответствующими начальными условиями позволяет построить систему лучевых траекторий. На рис. 1 приведено семейство лучей, ограничивающих диаграмму направленности стенда «Сура», с полушириной 6° и наклоном (углом выхода) центрального луча на 18° к югу в плоскости магнитного меридиана.

Расчеты проведены для частоты f = 5.3 МГц и профиля электронной концентрации, зарегистрированного 18.09.2004 г. в 20:04 летнего московского времени. На рис. 2 показаны лучи в плоскости магнитного меридиана для углов выхода волны 6°, 12°, 18° и 24° (под углом выхода подразумевается угол между вектором р и вертикалью вблизи земной поверхности) с частотой f = 4.74 МГц для условий эксперимента, проведенного 08.09.2010 г. (ионограмма снята в 21:23 московского летнего времени (ЬТ), LT= иТ+4 часа). Стрелкой на рисунке показано направление геомагнитного поля, составляющее с вертикалью 18.5°. Сплошная горизонтальная линия на рис. 2 соответствует уровню плазменного резонанса в ионосфере (253 км, у=1), пунктирная - уровню верхнего гибридного резонанса (248 км, у=1-и). Расчеты показали, что при малых углах падения волны на ионосферу лучи достигают области плазменного резонанса (V = 1, ю=ю ), причем высота отражения в

этих условиях не зависит от угла падения волны на ионосферу. Кроме того, траектории лучей с малыми углами выхода имеют характерное острие вблизи точки отражения, соответствующее

Рис. 1. Семейство лучевых траекторий, ограничивающих диаграмму направленности стенда «Сура», для частоты f = 5.3 МГц и профиля электронной концентрации, зарегистрированного 18.09.2004 г. в 20:04 летнего московского времени. Максимальное значение электронной концентрации .Р-слоя Лгтах = 5.36405 см-3 на высоте 302 км

Рис. 2. Лучевые траектории в плоскости магнитного меридиана для частоты f = 4.74 МГ ц и профиля электронной концентрации, зарегистрированного 08.09.2010 г. в 21:23 московского летнего времени, показанного в левой части рисунка. Максимальное значение электронной концентрации Р-слоя Лгтах =

Рис. 3. Фрагмент лучевой траектории с острием для частоты f = 4.3 МГ ц и профиля электронной концентрации, зарегистрированного 17.03.2010 г. в 20:48 ЦТ. Максимальное значение электронной концентрации Р-слоя Лгтах = 2.7-105 см-3 на высоте 263 км

отклонению луча обыкновенной волны к северу. Указанные особенности лучевых траекторий определяются характерным видом поверхностей волновых нормалей в области плазменного резонанса и соответствуют, естественно, свойствам обыкновенной волны, описанным в [12]. С увеличением угла выхода отражение волны происходит на меньших высотах.

Амплитуда поля в нулевом приближении геометрической оптики может быть представлена в виде [10]

Е = Af, (5)

где А - амплитудный множитель, f - вектор поляризации. Этот вектор удобно нормировать на единицу = 1, тогда |Е0|2 =| А|2. При этом

из закона сохранения потока энергии в лучевой трубке получается следующее выражение для амплитудного множителя:

А = А

к° Р(т°)

1 <^(х)

(6)

где А0 - начальное значение амплитуды волны, определяемое на некотором расстоянии от излучателя, ^(т) - якобиан перехода от лучевых

координат 80, ф0, т к декартовым х,у, z , описывающий расходимость лучевой трубки и определяемый в рассматриваемом случае выражением

D(т) =

дх дх дх

55° дФ° дх

ду ду ду_

д5° дФ° дх

дг дг дг

д5° дФ° дх

(7)

4(154) 90 1

-0

5(92) 90 1

6 (42) 90 1

Рис. 4. Поляризация обыкновенной волны в плоскости фазового фронта (синие кривые) в разных точках траектории луча, приведенной на рис. 3. В скобках рядом с номером точки приведено значение угла 0 (в

градусах) между вектором р и вектором индукции магнитного поля В0 . На рисунке изображены четыре луча, длины которых соответствуют абсолютным значениям угла 0, нормированного на п (луч 1, голубой), косинуса угла между векторами напряженности электрического поля волны и внешним магнитным полем (луч 2, зеленый), косинуса угла между векторами напряженности электрического поля волны и вектором волновой нормали (луч 3, фиолетовый), а также значению квадрата показателя преломления волны (луч 4, красный)

Выражение для с; имеет вид [10]

? = 2

д(ю\.) дю

(дю2и ^' дю

(8)

где — тензор комплексной диэлектрической

проницаемости. Для вычисления производных, фигурирующих в выражении (7), интегрировалась присоединенная система уравнений, получаемая дифференцированием уравнений системы (4) по параметрам 80 и ф0, где 80 - начальный угол между вертикалью и вектором р , ф0 — начальный угол между осью х и проекцией вектора р на плоскость ху [10].

Изменение поляризации волны вдоль луча можно проанализировать по рис. 3, 4 для волны с частотой f = 4.3 МГц. Для расчета используются данные эксперимента 17.03.2010 г. (ионо-грамма снята в 20:48 Ш). На рис. 3 приведена одна из лучевых траекторий, соответствующая углу выхода волны 2°, вдоль которой ниже показано изменение поляризации в плоскости фазового фронта волны (рис. 4). В скобках рядом с номером точки на рис. 4 приведено значение в

градусах угла 0 между вектором р и вектором индукции магнитного поля В0 . На этом же рисунке изображены четыре луча, длины которых соответствуют значениям угла 0, нормированного на п (луч 1), косинусу угла между векторами напряженности электрического поля волны и внешним магнитным полем (луч 2), косинусу угла между векторами напряженности электрического поля волны и вектором волновой нормали (луч 3), а также значению квадрата показателя преломления волны (луч 4). Таким образом, рис. 4 дает представление об изменении вдоль луча поляризации, направления вектора волновой нормали, а также вектора напряженности электрического поля по отношению к геомагнитному полю.

Анализ поляризации обыкновенной волны показал, что вблизи вершины траектории на ее нисходящем участке (в точке 5 на рис. 3) в области поперечного распространения волна становится линейно поляризованной, причем вектор напряженности электрического поля волны ориентирован вдоль геомагнитного поля. В точке 1 на восходящем участке траектории поляризация близка к круговой.

Рис. 5. Сечения лучевой трубки, изображенной на рис. 1, при различных значениях параметра v (на различных высотах)

Наиболее сильное воздействие мощной волны на ионосферу происходит в области существования плазменных волн на частоте ю , которые возбуждаются в результате развития различных параметрических неустойчивостей [13, 14]. Направление распространения квазипотен-циальных плазменных волн (ленгмюровских, верхнегибридных, электронных бернштейнов-ских) определяется направлением электрического поля (поляризацией) мощной волны. Так, в т. 5, где электромагнитная волна поляризована линейно вдоль магнитного поля, возбуждающиеся волной накачки плазменные волны распространяются вдоль магнитного поля В0 (лен-гмюровские волны), тогда как в т. 4 и 6 (эллиптическая поляризация) может иметь место возбуждение как ленгмюровских, так и бернштей-новских и верхнегибридных волн, распространяющихся поперек В0 . Таким образом, с помощью расчетов, проиллюстрированных на рис. 1-5, можно определять области эффективного возбуждения плазменных волн и их направление распространения, а также характер развивающихся на различных участках траекторий электромагнитных волн неустойчивостей.

2. При анализе результатов экспериментов по воздействию на ионосферную плазму мощным радиоизлучением представляет интерес определение «области засветки» - положения и формы области эффективного взаимодействия радиоизлучения с ионосферной плазмой - для различных углов наклона диаграммы направленности антенны нагревного стенда по отношению к горизонту. На рис. 5 приведены сечения восходящего участка семейства лучей, показанных на рис. 1, горизонтальными плоскостями, которые и представляют собой область засветки ионосферы мощной волной на разных высотах. Номера сечений, соответствующие им высоты и значения плазменного параметра V = ю2р /ю2 приведены в таблице.

Видно, что вблизи наивысшей точки семейства траекторий площадь области засветки заметно уменьшается. Наблюдаемый характер изменения формы сечения определяется зависимостью высоты отражения лучей от угла выхода. Форсирующие лучевую трубку лучи, соответствующие большим значениям углов выхода, отражаются на меньших высотах, чем лучи, выходящие под меньшими углами к вертикали. Полный поток энергии волны накачки на этих высотах, следовательно, также уменьшается. Этот факт является причиной существенного снижения интенсивности искусственного радиоизлучения ионосферы при частотах мощной волны ю < 4юВ по сравнению со случаем ю> 4юВ, обнаруженного в эксперименте [6], поскольку в первом случае область существования плазменных волн в ионосфере оказывается ограниченной снизу. Большая часть потока энергии мощной волны просто не достигает этой области. Кроме того, для лучей, которые попадают в область существования плазменных волн вблизи вершины своей траектории, вектор

электрического поля волны накачки E ориентирован практически вдоль геомагнитного поля

В0 . Это приводит к заметному ослаблению взаимодействия электромагнитных волн с верхнегибридными и, как следствие, к ослаблению генерации ИРИ [7].

3. Другим примером применения траектор-ных расчетов для интерпретации экспериментов по воздействию КВ-радиоизлучения служит интерпретация положения на небосводе пятна искусственного оптического свечения в красной линии атомарного кислорода с длиной волны 630 нм, возникающего в результате возбуждения атомов кислорода при столкновениях с электронами, ускоренными плазменными волнами, возбужденными мощной волной. Согласно проведенным экспериментам, при вертикальном воздействии и высотах отражения мощной волны, превышающих 300 км, пятно

Рис. 6. Лучевые траектории в плоскости магнитного меридиана при наличии крупномасштабных неоднородностей электронной концентрации, определяемых формулами (9) и (10), для частоты f= 4 МГц и профиля электронной концентрации, зарегистрированного 15.09.2004 г. в 22:48 LT. Максимальное значение электронной концентрации F-слоя Мтях = 2.35^105 см-3 на высоте 330 км. Лучи 1 и 2 соответствуют углам выхода 50 и 100. Для сравнения там же показаны лучи 3 и 4 в плоскослоистой ионосфере

смещено к северу относительно геометрической проекции диаграммы направленности стенда «Сура» на небосвод [3]. Естественно предположить, что эффект связан с отклонением лучей обыкновенной волны к северу вблизи точки отражения (см. рис. 3). Расчеты, выполненные для условий эксперимента с помощью разработанного пакета, показали, что наблюдаемое смещение оказывается заметно меньшим, чем рассчитанное отклонение точки отражения волны, и заметно большим, чем отклонение волны в области ее верхнего гибридного резонанса. В результате было предложено другое объяснение наблюдаемого эффекта: высыпание электронов из области взаимодействия волны накачки с плазмой (верхнего гибридного резонанса волны накачки) вниз, вдоль магнитного поля, в более плотные слои атмосферы, на высоты 240260 км, где и генерируется свечение, а наклон магнитного поля к вертикали и приводит к видимому смещению пятна.

4. В экспериментах по измерениям искусственного оптического излучения ионосферы часто наблюдается неоднородная структура пятна свечения: расслоение пятна на вытянутые вдоль магнитного поля структуры с поперечным размером 5-10 км. Кроме того, при наклоне диаграммы направленности нагревного стенда к югу наблюдается повышенная интенсивность свечения в «магнитном зените» - в достаточно узкой области углов выхода мощной волны в

направлении геомагнитного поля - даже в тех случаях, когда центральный луч диаграммы направленности существенно ближе к вертикали [3,4,8,9]. Естественно предположить, что такие эффекты являются следствием фокусировки (захвата) лучей в крупномасштабные неоднородности электронной концентрации, возникающие вследствие воздействия [8,9,13,14]. Численное моделирование такого процесса и сопоставление с данными эксперимента могут дать ответ на вопрос, какие именно неоднородности формируются в возмущенной области ионосферы, и дать ключ к детальной разработке механизмов их возбуждения. В этом случае необходимо использовать трехмерно-неоднородную модель ионосферы и вместо системы уравнений (1) следует пользоваться более сложными уравнениями.

С помощью созданного пакета программ в работе в рамках заданного высотного профиля электронной концентрации в ионосфере промоделировано поведение обыкновенной волны при наличии в ионосфере крупномасштабных неоднородностей, вытянутых вдоль геомагнитного поля. Подобные расчеты для низкоширотной ионосферы проведены в работе [15]. В настоящей работе при расчетах использовано следующее модельное трехмерное распределение электронной концентрации в ионосфере:

т

N (х, у, z) = М0 (z) - ^ (х,у, z), (9)

/=1

где m - число неоднородностей с известными координатами центров и расстояниями между соседними неоднородностями; N0(z) - значение электронной концентрации в невозмущенной ионосфере, полученное путем обработки ионограммы вертикального зондирования ионосферы в месте расположения нагревного стенда;

(x', y', z') = ni • exp

(10)

- распределение электронной концентрации, связанное с наличием крупномасштабных неоднородностей, в локальной системе координат X, у ', г ', связанной с их центрами; п{ - амплитуды, a,Ь,с - характерные масштабы неоднородностей.

На рис. 6 приведены траектории лучей (1, 2)

с0

в меридиональной плоскости с углом выхода 5 и 100 относительно вертикали в ионосфере при наличии крупномасштабных неоднородностей (9), (10). При расчетах использовались следующие параметры а = Ь = 5 км, с = 100 км, п{ / N3=0.09. Там же для сравнения приведены лучи (3, 4) для плоскослоистой модели ионосферы (п{ = 0).

В отсутствие неоднородностей вертикально падающая на ионосферу волна отражается от уровня плазменного резонанса, где V = ^ / f2 =1

(при / = 4 МГц уровень V =1 соответствует высоте h = 300 км). При наличии неоднородностей уровень V =1 представляет собой криволинейную поверхность, что может приводить к захвату волны вытянутыми вдоль геомагнитного поля неоднородностями и, как следствие, к увеличению времени пребывания волны в возмущенной области ионосферы. Вероятность захвата волны зависит от их параметров, высоты расположения и угла выхода волны.

Проведенное моделирование показало принципиальную возможность интерпретации данных эксперимента, но для понимания, какие именно неоднородности обеспечивают наблюдаемые в [3, 4, 9] эффекты, требуются дальнейшие расчеты.

5. В работе на основе лучевого подхода разработан пакет программ, позволяющий моделировать распространение декаметровых радиоволн в условиях воздействия мощных радиоволн на ионосферу. Моделирование проводится для реальных условий эксперимента на стенде «Сура» с использованием данных вертикального зондирования ионосферы. В пакете реализовано представление результатов моделирования, удобное для интерпретации результатов

экспериментов по воздействию на ионосферу и использования при построении физической картины процессов, происходящих при взаимодействии мощного высокочастотного излучения с магнитоактивной плазмой. С помощью проведенных расчетов продемонстрирована возможность захвата лучей в вытянутые вдоль магнитного поля крупномасштабные (~ 5-15 км в поперечном сечении) неоднородности (дакты) с пониженной плотностью, что может служить причиной расслоения пятна искусственного оптического свечения ночного неба и эффекта «магнитного зенита», дана корректная интерпретация смещения пятна свечения на север при вертикальном воздействии. Результаты расчетов подтвердили правильность сделанных ранее предположений о причинах значительного снижения интенсивности ИРИ при наклонном воздействии на ионосферу на частотах га < 4® В .

В дальнейшем предполагается использовать разработанный пакет при моделировании распространения волн в процессе экспериментов по детальному исследованию эффекта магнитного зенита и ракурсного рассеяния декаметро-вых радиоволн в возмущенной области, а также для сравнительного анализа эффектов воздействия на ионосферу на стендах «Сура» и HAARP.

Отметим в заключение, что подобное использование лучевого метода весьма желательно, а иногда и необходимо для корректной интерпретации при современном уровне плазменного эксперимента. В частности, подобные пакеты используются при анализе результатов ионосферных экспериментов на стенде HAARP [16] и экспериментов по управляемому термоядерному синтезу [17].

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 10-02-00875-а, 12-02-00513-а.

Список литературы

1. Rietveld M.T., Kosch M.J., Blagiveshcenskaya N.F. et al. Ionospheric electron heating, aurora and striations induced by powerful HF radio waves at high latitudes: aspect angle dependence // J. Geophys. Res. 2003. 108(A4). 1141.

2. Pedersen T., Robert Esposito R., Starks M., McCarric M. Quantitative determination of HF radio-induced optical emission production efficiency at high latitudes // J. Geo-phys. Res. 2008. V. 113. A11316. Р. 1-11.

3. Grach S.M., Kosh M.J., Yashnov V.A. et al. On the location and structure of the artifical 630-nm airglow patch over Sura facility // Annales Geophysicae. 2007. V. 25. Р. 689-700.

4. Djuth F.T., Pedersen T.R., Gerken E.A. et al. Ionospheric Modification at Twice The Electron Cyclotron Frequency // PRI. 2005. V. 94. 125001. Р. 1-4.

2

2

2

x

z

a

c

5. Беликович В.В., Грач С.М., Караштин А.Н. и др. Стенд «Сура»: исследования атмосферы и космического пространства (обзор)// Известия вузов. Радиофизика. 2007. Т. 50. № 7. С. 545-576.

6. Котов П.В., Сергеев Е.Н., Грач С.М. Спектры искусственного радиоизлучения ионосферы при сви-пировании частоты воздействия в области электронных циклотронных гармоник. I. Результаты эксперимента // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. Т. 51. №6. С. 461-477.

7. Грач С.М., Сергеев Е.Н., Яшнов В.А., Котов П.В. Спектры искусственного радиоизлучения ионосферы при свипировании частоты воздействия в области электронных циклотронных гармоник. II. Обсуждение результатов // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. Т. 51. № 7. С. 553-570.

8. Kosch M. J., Pedersen T., Mishin E. et al. Temporal Evolution of Pump Beam Self-Focusing at the High-Frequency Active Auroral Research Program // J. Geophys. Res. 2007. V. 112. А08304.

9. Грач С.М., Клименко В.В., Сергеев Е.А. и др. Диагностика возмущенной области ионосферы над стендом «Сура» с помощью искусственного оптического свечения - по данным экспериментов 2010 г.//Сборник докладов XXIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Йошкар-Ола, 23-26 мая 2011 г. Т. 2. С. 214-218.

10. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.

11. Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. Исследование особенностей распространения коротких радиоволн в неоднородной анизотропной ионосфере // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т. 14. № 8. С. 17-26.

12. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.

13. Митяков Н.А., Грач С.М., Митяков С.Н. Возмущение ионосферы мощными радиоволнами (обзор) // Итоги науки и техники. Серия: Геомагнетизм и высокие слои атмосферы. М.: ВИНИТИ, 1989. 138 с.

14. Гуревич А.В. Нелинейные явления в ионосфере // УФН. 2007. Т. 177. № 11. С. 1145-1177.

15. Gurevich A., Carlson H., Kelley M. et al. Nonlinear structuring of the ionosphere modified by powerful radio waves at low latitudes // Physics Letters A. 1999. 251. P. 311-321.

16. Nordblad E., Leyser T.B. Ray tracing analysis of L mode pumping of the ionosphere, with implication for magnetic zenith effect //Ann. Geophys. 2010. V. 28. P. 1749-1759.

17. Гусаков Е.З., Попов А.Ю. Низкопороговые параметрические распадные неустойчивости в экспериментах по электронно-циклотронному нагреву в тороидальных ловушках // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91. Вып.12. С. 724-728.

RAY TRACING AND POLARIZATION ANALYSIS OF DECAMETER RADIO WAVES IN THE IONOSPHERE MODIFIED BY POWERFUL HF RADIATION

S.M. Grach, N.A. Pogorelko, V.A Yashnov

Main characteristics of the ordinary ionospheric wave are calculated using the ray tracing approach for different incidence angles (including near-vertical incidence) under real conditions of the ionosphere modified by a powerful ground-based HF radio transmitter. The electron density profiles used for the calculations have been derived from the ionospheric vertical sounding data at the Sura heating facility.

Keywords: radio wave propagation, ionosphere, artificial modification of the ionosphere.