CC BY
15И. И. Гук
К.т.н., ведущий инженер, ПАО «Интелтех»
ФАЗОВАЯ КОМПЕНСАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ
Введение
При организации линий или сетей радиосвязи одной из актуальных проблем является выполнение требований по помехоустойчивости. Эффективным способом повышения помехоустойчивости может служить использование различных видов сигналов с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ). При достаточной скорости перестройки использование таких сигналов позволяет бороться не только с естественными (природными и промышленными) помехами, но и с преднамеренными.
Практическому применению сигналов ППРЧ препятствует отсутствие быстро перестраиваемых усилителей мощности (УМ). Это обусловлено тем, что современные УМ для уменьшения собственной нелинейности строятся с использованием октавных фильтров, которые предназначены для снижения уровня гармонических составляющих. В свою очередь, наличие октавных фильтров в тракте усиления приводит к большой инертности при переключении рабочих частот. Значение времени переключения с одной рабочей частоты на другую для 1 кВт УМ может составлять порядка 20—40 мс, что соизмеримо со временем реакции систем РЭБ. Поэтому, современные усилительные тракты малопригодны для сигналов ППРЧ.
В статье предлагается рассмотреть построение УМ без октавных фильтров, а для повышения линейности усилительного тракта использовать фазовую компенсацию гармоник.
В начале рассмотрим модель нелинейных искажений для усилительного элемента.
1. Описание модели нелинейных искажений
В качестве модели нелинейных искажений выбрана схема с «отсечкой» минимального уровня входного сигнала, соответствующая двухтактной схеме реализации транзисторного УМ. Графическое преставление такой модели показано нарис. 1.
Математическим описанием модели, представленной на рис. 1, является следующая система уравнений:
Г 0, если < ивх < 5
и = •! Бх , (1)
вых [X-ивх, если 5<ивх <-5
где К— это коэффициент усиления УМ, 5— уровень «отсечки» (если в качестве входного сигнала использовать синусоиду, то величина агс8т(5) определит «угол отсечки»).
Если на вход УМ, нелинейность которого описывается выражением (1), подать синусоидальный сигнал, то спектр сигнала на его выходе будет содержать ряд гармоник с частотами, кратными частоте входного сигнала. Пример амплитудного спектра выходного сигнала по-казаннарис. 2.
Представленный амплитудный спектр обладает следующими особенностями:
— 0-я гармоника — это постоянная составляющая;
— 1-я гармоника — это непосредственно сам сигнал (только эту, единственную, гармонику содержит входной сигнал);
— четные гармоники отсутствуют, т. к. модель нелинейности центрально симметрична;
— нечетные гармоники — это продукт нелинейных искажений.
Рис. 1. Графическое представление модели нелинейности УМ
100 г©-
Амплитудный спектр выходного сигнала
об'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Номер гармоники
Рис. 2. Спектры амплитуды на выходе УМ
Особенность фазового спектра состоит в том, что приращение начальной фазы входного сигнала вызывает приращения фазы гармоник искаженного выходного сигнала, прямо пропорциональное номеру гармоники, умноженному на приращение начальной фазы. Например, если входной синусоидальный сигнал получит приращение фазы ф, тогда фаза 3-й гармоники получит приращение Зф, 5-й — 5фит. д.
На этом свойстве основан принцип фазовой компенсации нелинейных искажений, заключающийся в том, что если несколько сигналов, отличающихся начальными фазами, подать на одинаковые УМ, выходы которых суммируются, то в результирующем сигнале произойдет
полная, либо частичная компенсация гармонических составляющих, определяемая фазовыми соотношениями входных сигналов.
Рассмотрим реализацию данного принципа на примере двух сигналов с начальными фазами 10° и 70°, то есть разность начальных фаз составляет 60°. Осциллограммы этих сигналов представленынарис. 3.
На рис. 4 показаны осциллограммы выходных, искаженных сигналов и результат их суммирования.
На рис. 5 а) показаны вектора начальных фаз входных сигналов, а на рис. 5 б) — распределение фаз гармоник в выходных сигналах. Отметим, во-первых, чтобы не загромождать рисунок,
О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Нормированное время (отсчёты)
Рис. 3. Осциллограммы входных сигналов с начальными фазами 10° и 70°
Осциллограммы выходных сигналов и их суммы
.. . : ; . .......;..... ....:......... ......:... ..............
\ . : . : : /
т^лТ О
Г \ \\ /1 /
\\\ Г г / / Д \ /
1 ■ .....
500 1000 1500 2000 2500
Нормированное время (отсчёты)
3000
3500
4000
Рис. 4. Осциллограммы выходных сигналов и их суммы
Начальные фазы входных сигналов
90 ,
120 . 60
' / : О.в
150 / 31
4/4
/ /\/ ха" /ЛЧ \ \
0.2
!
/ ^ - — Т ^
180
б)
Фазовые соотношения гармоник выходных сигналов
90 ю 120 , 60
Л 2
\ч
4.......
210
240 300 240 300
270 270
Рис. 5. Фазовые соотношения для двух выходных сигналов, при разности начальных фаз входных сигналов 60°
представлены только фазы 1-й, 3-ей, 5-й, 7-й и 9-й гармоник, во-вторых, для наглядности векторы фаз ранжированы по модулю: самый длинный — это 1-я гармоника, самый короткий — 9-я.
Очевидно, что соответствующие 3-я и 9-я гармоники в выходных сигналах находятся в противофазе, следовательно, они будут скомпенсированы при суммировании этих сигналов. Этот вывод подтверждает спектр суммарного выходного сигнала, представленный на рис. 6.
Сравнивая спектры, представленные на рис. 2 и 6, можно сделать вывод о том, что для случая двух входных сигналов с разностью начальных фаз 60° будут подавлены 3-я, 9-я, 15-я, 21-яит. д. гармоники. При желании можно определить аналитическое выражение для номеров подавленных гармоник: п = Ъ + 6к, где индекс к = 0, 1, 2, 3... (максимальное значение определяется значением частоты дискретизации).
Рассмотренный принцип может быть интерполирован на случай ^входных сигналов, сдвинутых по фазе друг относительно друга таким образом, чтобы компенсировать (полностью или частично!) максимальное количество гармоник. Ниже рассмотрен вариант построения усилительного тракта, реализующего данный подход к снижению нелинейных искажений.
2. Функциональная схема усилительного тракта с фазовой компенсацией нелинейных искажений
Функциональная схема усилительного тракта с фазовой компенсацией нелинейных искажений (ФКНИ) представленанарис. 7.
Усилительный тракт с ФКНИ реализует принцип фазовой компенсации нелинейных искажений следующим образом: из входного
Амплитудный спектр выходного суммарного сигнала
Оо'ооо'о'ооФ'о'обо'о'Фоо'о'ооо'Ф'ооо'о'ооб'о'обо'о О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Номер гармоники
Рис. 6. Выходной амплитудный спектр суммы двух сигналов с начальными фазами 10° и 70°
Рис. 7. Функциональная схема усилительного тракта с ФКНИ
сигнала формирователь многофазного сигнала (ФМС — см. рис. 7) формирует несколько сигналов со смещенными друг относительно друга фазами (Сигнал с Ф0/1/2/.../я — см. рис. 7), которые подаются на одинаковые УМ (УМ0/1/2/... ¡п — см. рис. 7), выходы которых суммируются (Сумматор — см. рис. 7), в результате чего в выходном сигнале происходитполная, либо частичная компенсация гармонических составляющих выходного сигнала, определяемая фазовыми соотношениями входных сигналов.
Теперь определим критерии оценки эффективности компенсации нелинейных искажений.
3. Критерии оценки эффективности компенсации нелинейных искажений
Оценка эффективности компенсации нелинейных искажений будет проводиться по трем параметрам: коэффициент гармонических искажений (КГИ), коэффициент потери мощности (КПМ) и максимальный уровень нелинейных искажений (МНИ).
КГИ рассчитывается по формуле:
Кги
£ N/2и 2
=2
•100,
и?
(2)
гармоник нелинейных искажении относительно 1-й гармоники, т. е. самого сигнала. Оценку будем проводить по следующей формуле:
Кми = 201ё
тах
;{| ДПФ (5 (' ))1}
|ДПФ ( 5 (' ))| х
(4)
где и — амплитуды гармоник искаженного сигнала, И — количество точек ДПФ, 100 — коэффициент перевода результата в %.
КПМ рассматривается, как отношение квадрата амплитуды первой гармоники суммарного сигнала при текущем сдвиге начальных фаз к квадрату амплитуды первой гармоники суммарного сигнала при нулевом сдвиге начальных фаз, при прочих равных условиях:
Кпм =
((Х^^о1008 (а/ ))2 ^Йо^ (а<- ))2 I
= ^-^-100, (3)
К
где К— это количество сигналов, используемых при компенсации нелинейных искажений, а1 — это начальная фаза г'-го входного сигнала, 100 — коэффициент перевода результата в %.
Третий параметр оценки степени компенсации — это максимальный уровень нелинейных искажений (МНИ). В качестве данного параметра будем рассматривать максимальный уровень
где 5(/) — это отсчеты выходного суммарного сигнала, ДПФ(5(0) — это дискретное преобразование Фурье (ДПФ), И— количество точек ДПФ.
Определим зависимость выбранных критериев от величины начальных фаз входных сигналов.
4. Анализ возможных алгоритмов распределения начальных фаз
Рассмотрим возможные варианты компенсации нелинейных искажений на выходе УМ, определяемые различными алгоритмами распределения значений начальных фаз входных сигналов.
4.1. Фиксированноераспределение начальных фаз
Один из самых простых и наглядных алгоритмов распределения значений начальных фаз является фиксированное распределение, которое позволяет полностью (теоретически) компенсировать отдельные гармоники выходного сигнала. Например, если имеется два входных сигнала и необходимо скомпенсировать 3-ю гармонику, то разность начальных фаз должна составлять 60°. Этот случай был рассмотрен при описании модели нелинейности. В табл. 1 представлены некоторые значения начальных фаз двух сигналов для полной компенсации отдельных гармоник выходного суммарного сигнала.
Попарно комбинируя значения начальных фаз можно компенсировать любое количество гармоник. Например, для компенсации первых 4-х гармоник (3-й, 5-й, 7-й и 9-й), необходимо сформировать следующий вектор начальных фаз: [0; 60; 36; 96; 25.71; 85.71; 61.71; 121.71]. Такой усилительный тракт с ФКНИ будет включать 8-м нелинейных УМ (см. рис. 7).
Более наглядно формирование требуемого соотношения фаз можно представить в виде функциональной схемы формирователя многофазного сигнала (ФМС — см. рис. 7). Схема такого формирователя показана на рис. 8.
Таблица 1
Значения начальных фаз двух сигналов для полной компенсации отдельных гармоник
№ п/п Разность начальных фаз (в градусах) Номера компенсируемых гармоник Обобщенное выражение, к= 1, 3, 5, 7...
1 60 3 9 15 21 27 п = 3к
2 36 5 15 25 35 45 п = 5к
3 25.71 7 21 35 49 63 п = 1к
0°
V_У
0°
0°
0°
->• 60°
V._У
60°
V_У
60°
V_/
60°
V_/
36°
36°
V_У
36°
36°
V_/
25.71°
25.71
ч_/
25.71°
25.71
Ч_У
Формирователь многофазного сигнала (ФМС)
Рис. 8. Функциональная схема ФМС
60°
36°
96°
25.71°
85.71°
61.71°
121.71°
Обратите внимание, что разность фаз между сигналами 1—2, 3—4, 5—6 и 7—8 составляет 60°, то есть при суммировании произойдет компенсация 3-й, 9-й, 15-й и т. д. гармоник от всех восьми УМ. Разность фаз между парами (1,2)—(3,4) и (5, 6)—(7, 8) составляет 36° — это компенсирует 5-ю, 15-ю, 25-ю и т. д. гармоники. Разность между четверками (1, 2, 3, 4)—(5, 6, 7, 8) составляет 25.71° — это компенсирует 7-ю, 21-ю, 35-юит. д. гармоники.
Значения оценочных параметров для фиксированного распределения начальных фаз приведен в табл. 2.
Принцип компенсации нелинейности при фиксированном распределении начальных фаз заключается в удвоении количества сигналов со смещенными начальными фазами для компенсации следующей гармоники.
На рис. 9 представлен спектр суммы 8-ми искаженных сигналов со смещенными начальны-
ми фазами, который подтверждает эффект компенсации нелинейных искажений. Это наглядно видно из сравнения спектра, представленного на данном рисунке, со спектром, приведенным нарис. 2.
4.2. Равномерное распределение начальных фаз
Рассмотрим случай входных сигналов с равномерным распределением начальных фаз. При этом фазы сигналов будут рассчитаны по формуле:
Фк = ко.,
(5)
где а = 0, а1ШХ — фазовый сдвиг между входными сигналами (см. рис. 10, где а = 30), ашах — максимальное значение фазового сдвига, зависящее отколичесгвавходныхсигналов (см. табл. 3).
Таблица 2
Значения оценочных параметров при фиксированном распределении фаз
№ п/п Количество сигналов Значение начальных фаз (в градусах) Коэффициент гармонических искажений (в%) Максимальный уровень гармоник Коэффициент потери мощности (в%)
Значение (в дБ) Номер гармоники
1 1 0 6,27 -26,40 3 0
2 2 0, 60 3,72 -31,07 5 25
3 4 0, 60, 36, 96 1,76 -38,53 7 32,16
4 8 0,60, 36,96,25.71, 85.71, 61.71, 121.71 1,05 -41,30 11 35,52
Амплитудный спектр выходного суммарного сигнала
20 25 30
Номер гармоники
Рис. 9. Выходной амплитудный спектр суммы 8-ми сигналов с начальными фазами 0°, 60°, 36°, 96°, 25.71°, 85.71°, 61.71°, 121.71°
Таблица 3
Допустимые значения максимального фазового сдвига
Количество сигналов 2 3 4 5 6 7 8
Максимальный фазовый сдвиг ашах 180° 120 ° 90° 72° 60° 51.43° 45°
Пример равномерного распределения начальных фаз
210 330
240 300
270
Рис. 10. Равномерное распределение начальных фаз
В соответствии с объявленными критериями оценки степени компенсации нелинейных искажений (см. § 4) были рассчитаны зависимости этих параметров от величины фазового сдвига между входными сигналами УМ (см. рис. 7). Ниже приводятся графики полученных зависимостей.
Зависимость КГИ представлена на рис. 11. Горизонтальная линия на данном рисунке соответствует КГИ одиночного искаженного сигнала (в рассматриваемом примере — 6.27 %).
На рис. 12 представлена зависимость КПМ от фазового сдвига между входными сигналами нелинейныхУМ (см. рис. 7).
На рис. 13 представлена зависимость МНИ от фазового сдвига между входными сигналами нелинейныхУМ (см. рис. 9).
Если определить в качестве критерия оптимальности получение минимального МНИ, то можно рассчитать оптимальные значения фазового сдвига для различного количества входных сигналов. Ряд таких значений приведен в табл. 4.
Коэффициент гармонических искажений
О 10 20 30 40 50 60 70
Фазовый сдвиг (градусы)
Рис. 11. Зависимость КГИ от фазового сдвига входных сигналов
Коэффициент потери мощности
0 10 20 30 40 50 60 70
Фазовый сдвиг (градусы)
Рис. 12. Зависимость КПМ от фазового сдвига входных сигналов
10 20 30 40 50 60 70
Фазовый сдвиг (градусы)
Рис. 13. Зависимость МНИ от фазового сдвига для 2-х входных сигналов
Таблица 4
Значения оценочных параметров при равномерном распределении фаз
Максимальный уровень Кг
№ п/п Кол.-во сигналов Фазовый сдвиг (в градусах) Начальные фазы (в градусах) кги (в%) МНИ кпм (в%)
Значение (в дБ) Номер гармоники
1 1 0 0 6,27 -26,40 3 0
2 2 45,4 0, 45.4 3,47 -34,25 7 14.89
3 3 34,2 0, 34.2, 68.4 2,23 -38,54 9 21.73
4 4 26,1 0,26.1, 52.2, 78.3 1,72 -41,17 13 23.47
5 5 25,2 0, 25.2, 50.4, 75.6, 100,8 1,31 -42,85 13 33.27
6 6 22 0,22,44, 66,88, 110 1,15 -44,84 17 36.33
7 7 18,3 0, 18.3, 36.6, 54.9, 73.2, 91.5, 109.8 0,90 -47,10 5 34.75
8 8 16,1 0,16.1, 32.2,48.3,64.4,80.5,96.6,112.7 0,80 -47,64 3 35.20
Обратите внимание на строки 2,4 и 8 данной таблицы и сравните их со строками в табл. 1. Видно, что при равномерном распределении начальных фаз получаем значительный выигрыш по МНИ (от 3 до 6 дБ), остальные параметры имеют значения как минимум не хуже, чем при фиксированном распределении. Однако, следует учитывать, что в этом случае нет полной компенсации нелинейных искажений. Полученный спектр будет иметь в своем составе все гармоники, но при этом их уровень не будет превышать значение минимального МНИ.
В качестве примера на рис. 14 представлен амплитудный спектр суммы 8-ми сигналов с равномерным распределением начальных фаз дающих минимум МНИ. Для этого случая (см. табл. 4) значение фазового сдвигаравно 16.1°.
Представленный спектр можно сравнить со спектром, показанным на рис. 11. Видно, что в данном случае присутствуют все гармоники с уровнем, не превышающим —47.64 дБ (для 3-й гармоники). Спектр на рис 11 имеет МНИ, не превышающем —41.30 дБ (для 11-й гармоники), но при этом отсутствуют все гармоник, вплоть до 11-й.
4.3. Произвольное распределение начальных фаз
Рассмотрим, как будут меняться оценочные параметры при произвольном изменении фазового сдвига между входными сигналами (см. рис. 15).
Амплитудный спектр выходного сигнала
Номер гармоники
Рис. 14. Выходной амплитудный спектр суммы 8-ми сигналов с фазовым сдвигом 16.1°
Вначале возьмем 3-й входных сигнала. В этом случае имеем два изменяемые параметра: фазовый сдвиг между 1-ми 2-м, и фазовый сдвиг между 2-м и 3-м входными сигналами (см. рис. 15).
При моделировании данной ситуации будем использовать следующий вектор начальных фаз: [0 а2 а3]. То есть фаза первого сигнала всегда равна нулю, а фазы 2-го и 3-го сигналов будут меняться произвольно в заданных пределах. Таким образом, будет выполнено условия наличия двух произвольно изменяемых фазовых сдвигов.
Определяя пределы изменения начальных фаз можно ориентироваться на результаты, полученные в предыдущем параграфе. Так для случая 3-х входных сигналов можно взять предельное значение равное 150°. Результаты вычислений представим в виде сонограммы, где по осям X и Y отложены значения начальных фаз 2-го и 3-го сигналов (напомним, 1-й сигнал всегда имеет фазу 0°), ацвети его интенсивность соответствует рассчитанному уровню оценочного параметра: более яркий желтый цвет — это высокий, а более темный синий — это низкий уровни.
На рис. 16 представлена зависимость КГИ от начальных фаз 2-го и 3-го входных сигналов. Сонограмма имеет выраженную симметрию, что вполне обоснованно, так как вектора начальных фаз [0 а Р] и [О Р а] имеют одинаковые фазовые сдвиги, а это приводит к одинаковой эффективности подавления гармоник.
На рис. 17 представлена зависимость максимального уровня гармонических искажений от начальных фаз 2-го и 3-го входных сигналов. Здесь также наблюдается симметричность сонограммы.
Пример произвольного распределения начальных фаз
90 1
120 60 0.8
210 330
240 300
270
Рис. 15. Произвольное распределение начальных фаз для 3-х входных сигналов
На рис. 18 представлена сонограмма зависимости КПМ от произвольных начальных фаз. Ничего неожиданного здесь нет: с ростом значения разности фаз растет и потеря мощности.
Если снова в качестве критерия выбрать минимальный уровень нелинейных искажений, то на рис. 17 отчетливо можно выделить две области. В силу симметричности можно рассмотреть только одну из них в границах [50100] по горизонтали и [20 60] по вертикали. На рис. 19 представлена это область более крупно.
Проведя поиск минимума МНИ по этой области получаем следующий результат:
— оптимальные значения фазовых сдвигов: [0° 37.6° 67.6°];
— максимальныйуровеньгармоник:—38.99дБ;
— коэффициент гармонических искажений: 2.35%;
— коэффициентпотеримощности: 21.35%.
О 50 100 150
Начальная фаза 2-го сигнала
Рис. 16. КоэффициентгармоническихискаженийдляЗ-хвходныхсигналов с произвольным распределением начальных фаз
Максимальный уровень нелинейных искажений
50 100
Начальная фаза 2-го сигнала
Рис. 17. Максимальный уровень нелинейныхискажений для 3-х входных сигналов с произвольным распределением начальных фаз
Коэффициент потери мощности
О 50 100 150
Начальная фаза 2-го сигнала
Рис. 18. Коэффициент потери мощности для 3-х входных сигналов с произвольным распределением начальных фаз
Максимальный уровень нелинейных искажений
55 -
50
со
9 45
гэ га п та
■е
40
35
? 30
л
X
25
20 -
40 50 60 70 80 90 100
Начальная фаза 2-го сигнала
Рис. 19. Уточненная область максимального уровня нелинейных искажений для 3-х входных сигналов с произвольным распределением начальных фаз
100 г^
Амплитудный спектр выходного сигнала
оо'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'й'о'о'о'о
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Номер гармоники
Рис. 20. Выходной амплитудный спектр суммы 3-х сигналов с начальными фазами
[0° 37.6° 67.6°]
100 г^
Амплитудный спектр выходного сигнала
оФ'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о'Ф'о'о'о'о
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Номер гармоники
Рис. 21. Выходной амплитудный спектр суммы 4-х сигналов с начальными фазами
[0° 25.6° 50.8° 87.8°]
Сравнивая полученный результат с 3-й строкой табл. 4 видно, что полученный выигрыш незначительный. Кроме того, интересно сравнить амплитудный спектр для полученной разности фаз (см. рис. 20) со спектрами, полученными ранее (см. рис. 9и14).
Аналогичным образом был проведен поиск минимума МНИ для случая 4-х входных сигналов. Получен следующий результат:
— оптимальные значения фазовых сдвигов: [0° 25.6° 50.8° 87.8°];
— максимальныйуровеньгармоник:—42.93дБ;
— коэффициент гармонических искажений: 1.78 %;
— коэффициентпотери мощности: 28.22 %.
Сравнивая полученный результат с 4-й строкой табл. 4 видно, что полученный выигрыш по МНИ незначительный, при этом видим небольшой проигрыш по КНИ и КПМ.
На рис. 21 представлен амплитудный спектр для рассчитанных выше значений начальных фаз. Его анализ подтверждает полученный ранее
вывод: присутствуют практически все гармонические составляющие, но их уровень не превышает минимального МНИ.
4.4. Комбинированное распределение начальных фаз
Можно предложить еще один алгоритм распределения начальных фаз—комбинированный, ког-
да мы фиксируем, допустим, сдвиг фаз для двух пар из 4-х входных сигналов и пытаемся найти оптимальное значение сдвига фаз между этими парами.
Методика анализа данного алгоритма распределения начальных фаз не чем не отличается от выполненной ранее, поэтому приведем только итоговые результаты:
— оптимальные значения начальных фаз: [0°; 51.831.783.5°];
Максимальный уровень нелинейных искажений
г
£ 35
о с\
30
25
о
<о
л ■&
л
Ез
о
п 20
со
о.
15
35
40 45 50 55 60 65
Разность фаз между 3 и 4 сигналами
70
Рис. 22. Уточненная область МНИ для 4-х входных сигналов с комбинированным распределением начальных фаз
100 г-©-
Амплитудный спектр выходного сигнала
оо'о'о'о'о'ф'о'о' ООО (!) о о о о Фоо 'о'о'о'Ф'о'о'о'о
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Номер гармоники
Рис. 23. Выходной амплитудный спектр суммы 4-х сигналов с начальными фазами [0° 51.8° 31.7° 83.5°]
— максимальный уровень гармоник: —41.98 дБ;
— коэффициент гармонических искажений: 1.7344%;
— коэффициент потери мощности: 25.1158 %.
На рис. 22 приведена часть сонограммы
МНИ, показывающая область минимальных значений этого параметра для случая с комбинированным распределением начальных фаз.
Рис. 23 представляет спектр амплитуд для рассматриваемого в этом разделе алгоритма. Он также укладывается в полученные ранее выводы: присутствует частичное подавление гармоник и их уровень не превышает минимального МНИ.
5. Влияние модели нелинейности на полученный результат
Модель нелинейности, описанная в начале статьи, является достаточно грубой аппроксимацией нелинейной характеристики реальных
УМ. Ее можно рассматривать только для качественного анализа и как оценку «сверху» (наихудший случай). Реальная нелинейность будет иметь более «гладкий» характер.
Например, если взять модель нелинейности, показанную на рис. 24, то амплитудный спектр искаженного сигнала на выходе единичного УМ будет выглядеть так, как это показано на рис. 25.
Сравнивая амплитудные спектры на рис. 25 и 2 можно видеть, что уровень гармоник уменьшился, особенно уменьшение ощутимо для гармоник высших порядков.
В табл. 5 приведен расчет оптимальных параметров для равномерного распределения начальных фаз с учетом «гладкой» модели нелинейности.
Обратите внимание на строку 6 данной таблицы и строку 8 табл. 4. Видно, что при «гладкой» модели нелинейности уже при 6-ти входных сигналах можно добиться такой же эффективно-
Модель нелинейности
■ - /
: г г ■ / /
: : г : : г /
/ /
/ / : : : . ; : ; : : : :. ; :
■ . ■... . ; .. ; . ; . . •...: .: . . : .. ; . ; .
■ :■■: ■: ■ 1 \ \■
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
ивых
Рис. 24. «Гладкая» модель нелинейности УМ
100 г-©-
Амплитудный спектр выходного сигнала
Номер гармоники
Рис. 25. Спектры амплитуды на выходе УМ при «гладкой» модели нелинейности
Таблица 4
Значения оценочных параметров при равномерном распределении фаз для «гладкой» модели нелинейности
№ п т и 2 Фазовый сдвиг (в градусах) Начальные фазы КГИ МНИ КПМ
п/п ¡3 Й * § (в градусах) (в%) Значение (вдБ) Номер гармоники (в%)
1 1 0 0 6,27 -26,40 3 0
2 2 45,1 0,45.1 2,32 -37,95 7 14,71
3 3 34,4 0, 34.4, 68.8 1,57 -41,77 9 21,96
4 4 25,8 0, 25.8, 51.6, 77.4 1,20 -44,32 13 22,98
5 5 22,6 0,22.6, 45.2,67.8,90.4 0,91 -45,99 15 27,56
6 6 20 0,20,40,60,80, 100 0,74 -47,73 5 30,91
7 7 17,9 0, 17.9, 35.8, 53.7, 71.6, 89.5, 107.4 0,64 -49,67 5 33,48
8 8 16,1 0,16.1, 32.2,48.3,64.4,80.5,96.6,112.7 0,59 -51,43 3 35,20
сти по МНИ, что при 8-ми сигналах для «кусочно-ломаной» модели нелинейности. При этом имеем меньшие значения КГИ и КПМ.
Заключение
В заключении можно сказать, что фазовая компенсация нелинейных искажений является достаточно хорошей основой для создания широкополосных усилителей мощности. Например, если для алгоритма с фиксированным распределением начальных фаз взять минимальную частоту входного сигнала равную 3 МГц, тогда значение первой гармоники, отличной от нуля, будет равно 33 МГц, т. к. это 11-я гармоника (см. рис. 9). Поставив на выходе усилительного тракта с ФКНИ НЧ-фильтр с частотой среза 30 МГц, можно построить широкополосный УМ КВ-ди-апазона (3—30 МГц). Этотусилитель будетиметь минимальное (теоретически нулевое) время перестройки с одой рабочей частоты на другую во всем рабочем диапазоне частот!
Выбор конкретного вида компенсации нелинейных искажений зависит:
Во-первых, от уровня нелинейных искажений УМ: если он достаточно большой — выбирать следует схему с фиксированным распределением фаз, если незначительный — вполне может быть применена схема с равномерным, произвольным, или комбинированным распределением начальных фаз, так как эти схемы дают более низкий КПМ.
Во-вторых, выбор того, либо другого алгоритма распределения начальных фаз может определяться характером нелинейности. Та модель, что предложена в начале статьи является наихудшим случаем. Реальные усилители обладают более гладкой характеристикой нелинейности, что приводит к значительному снижению гармоник высших порядков и выдвигает на первый план снижение максимального уровня нелинейных искажений и уменьшения требуемого количества входных сигналов.
