Активный режекторный фильтр с предельно малым уровнем собственных нелинейных искажений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО.

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1971

Том 231

АКТИВНЫЙ РЕЖЕКТОРНЫЙ ФИЛЬТР С ПРЕДЕЛЬНО МАЛЫМ УРОВНЕМ СОБСТВЕННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ

ИСКАЖЕНИЙ

Э. Г. ЕМЕЛЬЯНОВ, М. С. РОЙТМАН

(Представлена научно-техническим семинаром кафедры радиотехники)

При. исследовании и разработке ультралинеиных измерительных усилителей и генераторов с прецизионной формой кривой возникает необходимость измерять весьма малые уровни нелинейных искажений (К/ менее 0,05%). Выпускаемые промышленностью измерители нелинейных искажений (С6-1 С6-1А), анализаторы гармоник (С5-2, С5-3) и анализаторы спектра йе позволяют измерять столь4 малые уровни К из-за сравнительно высокого уровня собственных искажений (порядка 0,05-ь0,Ь%) и ограниченного динамического диапазона (<¡60 дб) [1].

Если при исследовании измерительных усилителей значительного повышения разрешающей способности и расширения динамического диапазона серийных приборов можно (достичь применением компенсационных методов измерения [2], то при исследовании генераторов, избирательных усилителей и др. положительный эффект дает применение метода амплитудной компрессии. Метод заключается в неполном подавлении основной гармоники по отношению к высшим гармоникам [3, 4, 5].

Фильтры, применяемые при амплитудной компрессии, должны обеспечивать:

— предельно малый {К/ <С 0,001 %) уровень собственных нелинейных искажений;

— необходимое ( 20 дб) подавление сигнала основной частоты;

— малую (желательно менее +3%) неравномерность коэффициента передачи по высшим (второй, третьей и т. д.) .гармоникам.

В работах [3, 4, 5] предпочтение отдавалось пассивным ^С-фильт-рам, несмотря на значительную (5-5-7 дб) неравномерность коэффициента передачи по высшим гармоникам, и только потому, что пассивные фильтры не вносят в исследуемый сигнал собственных нелинейных искажений.

Однако для целей амплитудной компрессии при измерении малых уровней нелинейных искажений с успехом могут применяться активные режекторные фильтры (АРФ), построенные на основе катодных (эмит-терных) повторителей и пассивных нулевых цепей, например, двойных Т-образных мостов, или для краткости — ТТ—^С мостов (рис.1).

Известно, что уровень нелинейных искажений, вносимых в спектр сигнала активным фильтром, -определяется 'нелинейными искажениями базового усилителя (в данном случае повторителя).

Нелинейные искажения, вносимые простым катодным повторителем при выходном сигнале порядка 1 1,5 в, могут быть снижены до уровня 0,002%. А катодный повторитель с параллельным управлением при определенной глубине положительной обратной связи даже при выходном сигнале порядка 5 в позволяет добиться почти полной компенсации собственных нелинейных искажений [6].

ьых

Рис. 1. Блок-схема активного режекторного фильтра (АРФ)

Выходной сигнал АРФ при входном сигнале с малым К/ определяется, в основном, величиной первой гармонической составляющей. Последняя, в свою очередь, минимум на порядок ниже величины первой гармонической составляющей на входе АРФ. Поэтому определяющими являются нелинейные искажения, вносимые в спектр сигнала входным устройством, включаемым между АРФ и источником сигнала.

Рассмотрим влияние коэффициента передачи повторителя, входного и выходного сопротивления повторителя, выходного сопротивления источника сигнала на основные характеристики АРФ.

Рис. 2, а. "Структурная схема АРФ

Граф. АРФ

На схеме рис. 1 2Г соответствует выходному сопротивлению источника сигнала ; Zн, являющееся нагрузкой ТТ-ЯС моста, соответствует сопротивлению повторителя между точками «1» и «2»; соответствует выходному сопротивлению повторителя.

Блок-схеме рис. 1 соответсвует структурная схема рис. 2 а, которой в свою очередь соответствует граф. рис. 2 б. Здесь:

К\ — коэффициент передачи повторителя;

Тл — коэффициент передачи ТТ-КС моста для сигнала генератора;

Т2 — коэффициент передачи ТТ—ЯС моста для сигнала обратной связи (см. рис. 3) с учетом влияния, внешних цепей (2Г, ¿0,2Н).

Коэфициент передачи АРФ находится по формуле

(1)

к =

1 -кгт2

При условии оо справедливо соотношение

Т, + Т2= 1,

и

К =

г-к^г-Тг)

(3)

Ниже будет рассмотрен случаи, когда повторитель имеет нулевой фазовый сдвиг (Кл является величиной чисто вещественной). #

Рис. 3. Схема ТТ—КС моста с учетом внешних цепей

££ и,

То =

и,

£/х = О

Вариант I. = 0, 20 = 0, 2н=оо). Из [7] при выполнении условий нулевого баланса ТТ—ЯС моста имеем

7-,=- 1

тогда

и

где:

К =

1-У

К,

V

1-У

V

1

г = — —

(В/

затухание ТТ — ЯС моста обобщенная расстройка; — частота настройки ТТ — ЯС моста;

(4)

(5)

э — эквивалентная добротность активного режекторного фильтра.

Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) харакФеристики могут быть рассчитаны по формулам

* (6)

ф-

агс 12

(7)

На частоте настройки (У —0)

I К II у=о — #0 — 0.

При большой расстройке. (У->+о°)

\К\\у^±со = Кт^Ки (9)

Обязательным условием реализуемости АРФ по схеме рис. 1 является условие

к; <1. (ю)

Из формул (4), (5) и (6) имеем, что при малой разности (1—К\) эквивалентная добротность АРФ может быть очень большой (100 и больше), фазовый сдвиг <р резко затухает с расстройкой, а модуль коэффициента передачи уже при малой расстройке незначительно отличается от К\.

Пример 1. Если К\ — 0,98 и 0 = 4; | = 0,99 К1 при У = + 0,56, т. е. при относительной расстройке по частоте на + 33%.

Вариант 2. = Я0у = 0, = ос)

1 (1 -т0)У-уп '

и с учетом (2) имеем

* = П-^У-^о "_. (П)

(1 — Т0) У — [1 — Кх (1 — Г0)]

Для случая симметричного ТТ — ЯС моста —/?2 = 2/?3), С1—С2 = = 0,5С3)

7,о = т/(1+т), . (12)

О = 4/(1+Фг)1'2, (13).

Т-ад, (И)

«>о= 1/ЯА(1 +4т),/2. (15)

АЧХ и ФЧХ фильтра могут быть рассчитаны по формулам

| КI - К, ■ I-(1 -Г0)2 Г2 + В2Н-]12 (16)

ср=агс^-1-—-—--агс^--—(17)

(1 -Г0) Г ё(1 -Т0)У_

На частоте настройки (У = 0)

<р | г=0 = То — 0- (19)

При большой расстройке

\К\\у^±00 = Кт = Ки (20)

<р|г-±оо = 0. ; (21)

Эквивалентная добротность АРФ ,

К

1 -Г,

к=о~Я[1 -^(1-Го)]

\К\\у^ = К0 = --^ (18)

1 — Кх (1 — У о)

а

Кт

йУ

(22)

Анализ формул (13) -г- (22) показывает, что включение в схему 1Т-ЯС моста сопротивления приводит к существенным количественным и качественным изменениям свойств АРФ:

1 — коэффициент передачи АРФ на частоте настройкц со0 не равен нулю (Ко>0);

2— величина Ко зависит от коэффициента передачи TT-RC моста на частоте настройки и от глубины отрицательной обратной связи;

3 — сдвиг фазы на частоте настройки отсутствует (ф0 = 0);

4 — имеет место сдвиг «вниз» частоты настройки АРФ относительно частоты настройки ТТ-RC моста.

Максимальный фазовый сдвиг сркр наблюдается при некоторой расстройке Ук р

пт

Пр=±—^г-[1-/^1(1-Го)]"2.

1 /0

П р и м е р 2:

= 20 ком, Ro = 20 ом, допустимая неравномерность коэффициента передачи по гармоникам не более + 2%.

Как следует из (16), коэффициент передачи повторителя должен быть не менее К^мин =0,92.

В этом случае Ко = 0,012, т. е. АРФ обеспечивает подавление сиг-' нала основной частоты всего в 80 раз. Если этого недостаточно, то при сохранении той же неравномерности коэффицента передачи по гармоникам снижение Ко возможно только за счет уменьшения Г0.

Вышеприведенный анализ характеристик АРФ проведен в предположении, что сопротивление R0 включено в схему ТТ—RC моста и выходной сигнал снимается с точки 3. Реальным же выходом АРФ является точка 2. Такое упрощение правомочно и приводит к незначительной ошибке, если R0 R{. Вреальном случае на выходе АРФ всегда присутствует сигнал прямого прохождения, с учетом которого коэффициент передали АРФ характеризуется формулой

К, = Кt-llzLToliW^Zo-+ д (24)

(1 —Г0) К—— ATiCl —Го)]

9 •

Для случая простого катодного повторителя, симметричного ТТ — RC моста и Zr = 0, Zn — оо имеем

(1 —ЯУ)-Р7'0 (0,25Ро — у'1) (1-Г0)К-у£[1-/А(1-Г0)]

(25)

^ R

где Кх = —-—----коэффициент передачи катодного повторителя:

1 +SRK

То

R

R. + R

Я

Яо --к--выходное сопротивление катодного повторителя;

1

с = 4/(1+4ад1),/»; .

со

а —--относительная расстройка;

шо

5 — крутизна лампы; — сопротивление в цепи катода.

Величина сигнала прямого прохождения зависит как от глубины отрицательной обратной связи, так и от соотношения между и причем на частоте настройки прямое прохождение определяется только величиной То.

Полный коэффициент передачи АРФ на частоте настройки равен

= Ко + — ^о

(27)

l-Kt(l-T0)

т. е. полный сигнал на выходе АРФ практически не изменился по величине, но имеет фазовый сдвиг, хоть и небольшой, относительно входного сигнала. Выходной сигнал находится в фазе с входным сигналом на частоте

со' = 1/ад [1 +4/?о/(ВД-До)]ш. (28)

На этой частоте, сдвинутой «вверх» относительно too, коэффициент передачи АРФ равен

К' = RJ(Rt +

Сигнал прямого прохождения и связанные с ним эффекты можно исключить введением в схему АРФ еще одного повторителя (рис. 4).

Рис. 4. Практическая схема АРФ на транзисторах

К тому же такое построение транзисторного варианта АРФ позволяет обеспечить ТТ-ЯС мосту режим, близкий к режиму холостого хода. В а р и а н т 3.

(20 — 2Г = =

Соотношение (2) не выполняется.

В общем случае АЧХ и ФЧХ ТТ-ЯС моста асимметричны, однако при выполнении в случае симметричного ТТ-^С моста условия

Rj -f 4i?0 = 2R Rn

имеет место частотная симметрия. В этом случае

Т =Т (Tm-T0)(l-o*)+jaDTQ 1 m {Ta-T0)(l-a*)+JaDTm '

7\ = Tv

°2 (Tm-T0).B+joDTQ.A (Tn-T0)(l-*)+JaDTm

(29)

(30) (31 )*)

*) Выполнение условия (29) гарантирует симметрию Ть характеристика Т2 симметрична только при Rr = 0, RH — оо.

а формула для коэффициента передачи АРФ имеет вид

1 (Та-Т0)[1-0^(1-^8)] +;аОТ0(1-К%АУ

где

Тт = [1 + 2т (/я + 2) (1 + 4Т)-Ч-Л Т0 = т [1 + т + Т + 2т (т т\ + 2Т) (1 + 4т)-1]"1, О = 4т — Т0)1Т0 (1 + 4у)1/2,

а = ш/ш0)

Л = (1

Для целей амплитудной компрессии АРФ целесообразно выполнять с входным повторителем (уровень нелинейных искажений входного повторителя должен быть минимально возможным). В этом случае реально обеспечиваются соотношения

т<0,01, Т<0,01,

и расчет основных параметров АРФ можно выполнять по формулам, справедливым для варианта 2.

В заключение хочется отметить, что на частоте настройки у АРФ можно получить практически полное подавление сигнала; для этого достаточно лишь незначительно разбалансировать ТТ-ЯС мост, например, изменением величины сопротивления /?з.

ЛИТЕРАТУРА

1. Радиоизмерительные приборы. Каталог-проспект, ВНИИТЭИР, М., 1968, 1969.

2. М. С. Р о й т м а н. Измерение нелинейных искажений усилителя. Второе всесоюзное научно-техническое совещание по измерительной усилительной технике (тезисы докладов). Л., 1967. .

3. М. С. Р о й т м а н. Генератор чисто синусоидального напряжения. Изв. вузов СССР — Радиоэлектроника, Киев, № 8, 1967.

4. Ю. Ф. Химер и к, 3. Ф. ЛозевсКий, Ю. Г. Булюбаш. Измерение малых значений коэффициента нелинейных искажений. Измерительная техника, № 9, М., 1968.

5. Н. Б. П е т р о в. Измерение малых коэффициентов нелинейных искажений. Измерительная техника, № 7, М., 1968.

6. М. С. Ройтман. Амплитудно-стабильные генераторы с малыми нелинейными искажениями. Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, Киев, № 12, 1969.

7. Ю. А. Андреев, В. О. К о б а к. Двойные Т-образные мосты в избирательных усилителях. Судпромгиз. Л., 1962.