CC BY
68
А.И. МИХАЙЛОВ
Александр Игоревич МИХАИЛОВ — аспирант кафедры ценообразования и оценочной деятельности СПбГЭУ.
В 2009 г. окончил Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов. Автор 5 публикаций.
Область научной специализации — экономика и управление народным хозяйством.
Ъ Ъ Ъ
ФАКТОРНО-СТОИМОСТНЫЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ С УЧЕТОМ СОВОКУПНОГО ОБЕСЦЕНЕНИЯ*
Наиболее эффективным способом организации массовой оценки является создание комбинированных факторно-стоимостных моделей, которые отражают зависимость рыночной стоимости машины от ее основных эксплуатационных параметров, выполняющих роль ценообразующих факторов. Расчет стоимости с помощью моделей значительно ускоряет процесс оценки в сравнении с обычной практикой «поштучного» сравнения оцениваемых объектов с их аналогами. Ведь одна математическая модель может быть применена к большой группе машин одного класса, а, кроме того, оценка легко автоматизируется благодаря применению компьютерных технологий.
При разработке математической модели для массовой оценки возникает необходимость отобрать небольшое количество ценообразующих факторов, однозначно определяющих величину рыночной стоимости. Первичным критерием отбора ценообразующих параметров-факторов служит триаца факторов: «назначение — качество — производительность». Факторы характеризуются техническими параметрами. Причем один параметр может одновременно характеризовать объект с нескольких позиций, т. е. брать на себя функцию не одного, а нескольких указанных факторов.
Отбираемые для построения математической модели параметры могут быть подразделены на три уровня с точки зрения значимости факторов.
К первому уровню относятся те параметры, которые характеризуют фактор «назначение». Например, у токарно-винторезных станков к параметрам первого уровня относятся размеры изготовляемой или обрабатываемой заготовки, у гильотинных ножниц — толщина и ширина разрезаемого листа.
Второму уровню соответствуют параметры, характеризующие факторы «производительность» и «качество», в отношении которых у разных видов машин и оборудования разная степень предпочтения. Отбор факторов второго уровня должен учитывать состав образуемой группировки объектов. Так, если в нее попадают объекты примерно с одинаковым качеством функционирования, то нет необходимости отбирать для модели параметры этого фактора.
Третий уровень образуют параметры, характеризующие фактор «конструктивные особенности и наличие дооснащения». Аналоги, включаемые в группировку, могут быть объединены в отдельные подгруппы по таким признакам, как наличие средств автоматики, дополнительных устройств, применение особого схемного решения и т. п.
ГРНТИ 06.75.33 © А.И. Михайлов, 2013 Публикуется по рекомендации д-ра экон. наук, проф. Т.Г. Касьяненко.
Анализ опыта массовой оценки показал, что для ее целей наиболее подходят гибридные математические модели мультипликативной формы. Их структура включает две части: базисную и надстроечную. Базисная представляет собой корреляционно-регрессионную модель факторов полезности, с помощью которой рассчитывается стоимость воспроизводства/замещения; надстроечная включает комбинированную модель для расчета коэффициента, учитывающего фактор физического износа [2].
Построение корреляционно-регрессионной модели ценообразующих факторов полезности лучше всего выполнять на основе степенной функции. Однако модель степенной функции в чистом виде обладает тем недостатком, что она применима для случая, когда влияющие параметры представляют собой непрерывные переменные. В то же время машины и оборудование обладают параметрами и характеристиками, которые являются дискретными. Для того чтобы учесть влияние и этих параметров, применяют гибридную модель следующего вида [3] на примере круглошлифовальных станков:
V = 4,1578^10-425 х х20-413 х х30-035 х Кточ,
где у — цена (стоимость замещения) станка, тыс. руб.;
х\,х2 — наибольший диаметр и наибольшая длина обрабатываемой детали соответственно, мм;
х3 — мощность электродвигателей, кВт;
Кточ — коэффициент класса точности станка.
Для того чтобы при массовой оценке можно было провести оценку рыночной стоимости, необходимо дополнить указанные математические модели еще одним блоком, в котором моделируется влияние на стоимость фактора физического износа.
Гибридную математическую модель для оценки рыночной стоимости машин, имеющих износ, можно представить следующим образом [6]:
¿>ОС = Х ( 1 - Кщ),;
где З'з — стоимость замещения, определяемая с помощью факторно-стоимостной модели;
Кш — коэффициент физического износа оцениваемой машины.
Динамика физического износа машин и оборудования во времени зависит от таких факторов, как надежность и техническое совершенство конструкции, интенсивность режима работы, агрессивность внешней среды, качество технического обслуживания, качество и своевременность ремонтных работ [1].
Под влиянием периодически проводимого планового капитального ремонта кривая коэффициента физического износа приобретает пилообразный вид. В канун очередного капитального ремонта физический износ машины достигает высокого уровня, а сразу после капитального ремонта уровень износа резко снижается.
Таким образом, в пределах каждого ремонтного цикла коэффициент физического износа лежит в интервале от коэффициента неустранимого износа, обеспечиваемого последним капитальным ремонтом, до коэффициента предельного износа в конце этого цикла. В связи с этим можно записать выражение для коэффициента физического износа:
Кт=Кн.лг + х (Кпр - К ).
где Кн дг — коэффициент неустранимого износа для последнего ремонта под номером Л':
Кдр — коэффициент предельного износа;
с1 — долевой коэффициент, изменяющийся в интервале от 0 до 1.
Положим, что в интервале от КнЛг до Кпр долевой коэффициент с! имеет линейную обратно пропорциональную связь с балльной оценкой физического состояния машины, соответствующей 50-балльной шкале. Очень хорошее состояние отвечает условию ё= 0 и оценке в 45-50 баллов, а плохое (т. е. предельное) состояние характеризуется с1= 1 и оценкой от 5 до 14 баллов. Тогда приведенное выше выражение для коэффициента физического износа принимает вид:
Кпз = К,ЛГ + (1,25 - 0,025Б) х (К^ - Кн.лг),
где Б — балльная оценка физического состояния машины, назначается экспертами по таблице.
Таким образом, в любом ремонтном цикле можно выделить два крайних состояния машины:
1) очень хорошее состояние (от 45 до 50 баллов) — физический износ соответствует неустранимому износу;
2) плохое состояние (от 5 до 14 баллов) — физический износ соответствует предельному износу.
На основе информации рынка подержанных технологических машин попробуем оценить коэффициенты неустранимого и предельного износа.
Был проведен ряд исследований для определения соотношения коэффициента неустранимого физического износа. Обработка данных методом корреляционно-регрессионного анализа позволила получить следующее уравнение регрессии для зависимости коэффициента неустранимого физического износа от номера последнего капитального ремонта [4]:
Кн.д, = 0,15^+0,3,
где N— номер последнего капитального ремонта.
Из полученного уравнения следует, что средние значения неустранимого физического износа у рассматриваемого вида оборудования составляют:
до первого капитального ремонта — 30 %;
после первого капитального ремонта — 45 %;
после второго капитального ремонта — 60 %.
Неустранимый износ после второго капитального ремонта довольно значителен (60 %), поэтому осуществление третьего капитального ремонта является уже неоправданным.
Чтобы оценить предельный износ, при достижении которого возникает потребность в капитальном ремонте, был использован метод нормативной стоимости капитального ремонта, согласно которому стоимость машины до капитального ремонта равна его стоимости после капитального ремонта за вычетом нормативной стоимости самого капитального ремонта. Расчеты показали, что коэффициент предельного физического износа равен в среднем 80 %.
Подставив полученные выражения для коэффициентов неустранимого и предельного износа в представленную выше формулу, получим математическую модель для оценки физического износа в окончательном виде [там же]:
Кю = 0,157У+ 0,3 + (1,25 - 0,025Б) х (0,5 - 0.15,У).
Исходными данными для учета фактора физического износа в предлагаемой модели служат два показателя: балльная оценка физического состояния по балльной шкале Б и порядковый номер последнего капитального ремонта N. которому подверглась оцениваемая машина. Если машина не подвергалась капитальному ремонту, то принимают N = 0.
Как видно из приведенной выше формулы, данная факторно-стоимостная модель не учитывает влияния функционального и экономического устаревания.
На текущий момент в теории оценки существуют две самые распространенные модели определения совокупного обесценения [7]:
• аддитивная модель: Ксов = Кфш + Кфун + Кэк;
• мультипликативная модель: Ксов = 1 - (1 - Кфш)(1 - Кфун)(1 - Кэк).
Аддитивная модель определения совокупного обесценения является наиболее предпочтительной при оценке малоизношенного оборудования, чей хронологический возраст не превышает 5-7 лет. В случае оценки более изношенного оборудования, при использовании аддитивной модели, совокупное обесценение такого имущества может превысить 100 %.
Мультипликативная модель предпочтительна при оценке движимого имущества, имеющего значительный хронологический возраст. Однако данная модель несовершенна в том плане, что приводит к занижению совокупного обесценения. Несмотря на несовершенство мультипликативной модели, ее
применение является более целесообразным и предпочтительным, нежели использование экспертного метода определения совокупного обесценения.
В общем виде мультипликативная модель совокупного обесценения оцениваемого объекта в факторно-стоимостной модели будет выглядеть следующим образом:
Сш = (1 - (1 - 0,157V- 0,3 - (1,25 - 0,025Б) х (0,5 - 0.15У)) х (1 - ФУ) х (1-ЭУ)).
Был проведен статистический анализ данных по функциональному устареванию (ФУ) на примере металлорежущих станков. Определение ФУ для металлорежущих станков при построении факторно-стоимостной модели можно представить по следующей формуле [5]:
Кфун = 0,1 + 0,02 (Тхр - 5).
Таким образом, общий вид факторно-стоимостной модели, учитывающей совокупное обесценение будет следующим:
Soo = S3 х [1 - (0,7 - 0,15jV- (1,25 - 0,025Б) х (0,5 - 0,157V)) х (0,9 - 0,02(Тхр - 5)) х (1-ЭУ)].
На данном этапе изучения построения факторно-стоимостных моделей с учетом совокупного обесценения остается открытым вопрос о статистическом исследовании и математическом выражении закономерности выявления экономического устаревания (ЭУ) объектов оценки. На сегодняшний день собираются и анализируются данные о выявленном экономическом устаревании для оборудования. На текущем этапе научное сообщество столкнулось с проблемой математического выражения экономического устаревания в виде корреляционно-регрессионной модели. Данная проблема связана, прежде всего, с многоуровневым характером проявления экономического устаревания.
В рамках массовой оценки при определении рыночной стоимости движимого имущества с учетом совокупного обесценения следует анализировать экономическое устаревание экспертно-анали-тическим методом на основе макроэкономического анализа страны и ситуации в отрасли в целом, а также на микроуровне, на основе показателей производительности предприятия, отражающих эту ситуацию.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пгонин В.В. Субъективный фактор при определении физического износа машин и оборудования // Вестник Финансового университета. 2012. № 3. С. 105-111.
2. Ковалев A.1L, Тевелева О.В., Шинкевич O.K. Определение износа при массовой оценке кузнечно-прессовых машин // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. М.: ООО «КШП ОМД», 2007. №8. С. 40-47.
3. Ковалев А.П., Kvpoea Е.В. Массовая оценка оборудования: методика и модели // Вопросы оценки. 2003. № 1. С. 14-19.
4. Ковалев А.П., Kvpoea Е.В. Массовая оценка оборудования: методика и модели // Вопросы оценки. 2003. №2. С. 48-51.
5. Ковалев А.П., Кушелъ A.A., Королев II.В., Фадеев П.В. Практика оценки стоимости машин и оборудования / под ред. М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2005. 272 с.
6. Рутгайзер В.М. Оценка рыночной стоимости машин и оборудования. М.: Дело, 2005. 238 с.
7. Федотова М.А. Оценка машин и оборудования. М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2011. 333 с.
