Эвристики данных в с троительном проектировании Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ВЕСТНИК 2/2009

ЭВРИСТИКИ ДАННЫХ В СТРОИТЕЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ

Игнатов В.П. Игнатова Е.В.

МГСУ

Возрастающие требования к качеству и надежности строительных объектов обязывают проводить многовариантную и комплексную проработку проектных решений. Этому часто мешают большая сложность проектируемых объектов, затрудняющая создание целостного представления о них, а также отсутствие в нормативных документах формализованных правил получения эффективных проектных решений. Решение этих проблем перекладывается на плечи проектировщиков. В таких условиях усиливается роль математического моделирования объектов и процессов их проектирования для получения приемлемых решений, а также применение средств автоматизированной обработки информации. Качество проектных решений все в большей степени становится зависимым от уровня развития информационных технологий автоматизированного проектирования.

Несмотря на уже имеющийся определенный опыт автоматизации проектирования разных объектов, по-прежнему остается актуальной проблема развития и совершенствования общих методов рационального проектирования сложных объектов. "Трудность разработки этих методов состоит в том, что каждый проектируемый объект имеет свои существенные индивидуальные особенности, а методика проектирования должна быть общей" [1]. К тому же она должна учитывать и факторы, присущие ранним этапам проектирования, особенно нечеткость целей, неполноту информации и т.п.

Чем большей нечеткостью или неполнотой обладает проектная информация, тем в большей степени превалирует субъективизм специалистов в формировании, оценке и выборе проектных решений сложных объектов. Однако, с увеличением детализации описания объектов роль математических методов в этих операциях повышается.

Формирование проектного решения осуществляется итерационным поиском компромисса заданным требованиям и ограничениям.

Таким образом, проектный процесс развивается в некотором "пространстве ситуаций", любая точка которого отражает вариантность, уровень детализации описания и степень сложности (декомпозицию на подсистемы) объекта. Сказанное можно изобра-

2/2009 ВЕСТНИК

Здесь ось X отражает развитие множества допустимых вариантов проектных решений, ось У - степень декомпозиции сложного объекта на подсистемы, а ось Ъ - уровень детализации описания проектного решения (от самого обобщенного на этапе осмысления технического задания на проектирование до полностью детализированного и достаточного для математической реализации объекта).

Как уже указывалось, на ранних этапах проектных работ проектировщик формирует и принимает решения по приемлемым вариантам объекта в основном на интуитивном уровне с помощью нечеткого отношения предпочтения, опираясь на свои знания и инженерный опыт. При этом, декомпозиция объекта на части обычно еще не проводится [2,3].

На ранних этапах проектирования обычно нечетко определены критерии для отбора наилучших вариантов. При их формировании превалируют личностные отношения предпочтения проектировщика, отражающие его понимание требований технического задания на выполнение работ.

Можно считать, что на каждом уровне детализации описания объекта действует лишь нечеткое отношение предпочтения (Я, |дЯ). Необходимо отметить, что на ранних этапах проектирования использование нечеткого отношения предпочтения Я требует от специалистов высокой квалификации при принятии решений, а на последующих этапах - четкой формулировки функций критериев для обеспечения их согласования с отношением Я и применения строгих математических методов.

Анализ действий проектировщика при этом показывает, что они связаны с преобразованием трех типов данных: параметров описания объекта, характеристик его состояния и управляющих воздействий (проектных действий). Поэтому будем считать, что на некотором иерархическом уровне проектного процесса заданы:

— множество X кортежей параметров описания альтернатив объекта х е X;

— множество У кортежей параметров, которые отражают необходимые состояния уеУ объекта по соответствующим альтернативам х;

— множество Ъ проектных действий 7, с помощью которых осуществляется преобразование параметров описания объекта х.

Преобразование элементов множеств X, У, Ъ на некотором 1-ом иерархическом уровне детализации описания объекта можно представить в виде отображений следующим образом:

ф; : Ъ; ^ X;; : X; X Г ^ У;; ЦГ: М; X Я*^ Ъ;,

где М; с. X; х У; - множество моделей объекта;

Г - множество параметров внешней среды;

И* - множество эвристических приемов.

Семантический смысл отображения ф; заключается в реализации выбранных проектных действий 7|еЪ; над параметрами кортежа описания альтернативы Xj е Х;, , = 0,..., П;, 70 = 0, хо = &-1(х*), х*е Хь1н.д.

Отображение обеспечивает установление характеристик состояния у для проектной альтернативы х, при заданных параметрах внешней среды уеГ.

Оператор ^ на основе параметров модели т, еМ; с учетом эвристических правил И* осуществляет выбор необходимых проектных действий 7|+1еЪ; над х, для обеспечения им заданных требований и ограничений. В качестве правил выбора проектных действий могут использоваться следующие обобщенные эвристические правила И* [4, 5]:

ВЕСТНИК 2/2009

Я1: "Если по каким-то признакам объект преобразования (компонента, параметр, явление, действие, процесс и т.п.) удовлетворяет нужному эффекту, то оставляется прежним".

Я2: "Если по каким-то признакам объект преобразования оказывается неприемлемым, то более приемлемым может быть иной (в частности, обратный) объект". Будем считать, что Я* = {Я1, Я2}.

Последовательность изменения данных х, у, т на 1-ом уровне иерархического проектного процесса можно выразить оператором Б в виде композиции операторов преобразования данных, т.е. Б = ^ о у о ф.

Многократное применение оператора Б с правилом Я1 создает трассу (орбиту) монотонного преобразования в определенном направлении выбранных параметров модели т объекта.

При необходимости корректировки действий правило Я2 осуществляет "переход" с одной орбиты на другую.

В реальных условиях не всегда имеется априорная информация о взаимосвязи параметров элементов множеств X, У, 2. Поэтому очень редко удается сразу за одно проектное действие получить эффективное проектное решение. Обычно поиск необходимого решения реализуется в виде многошагового процесса, в ходе которого изменяются те или иные проектные параметры альтернативы х е X. При надлежащем выборе стратегии изменения этих параметров можно обеспечить целенаправленное движение характеристик состояния объекта к желаемым.

Рассмотрим еще раз преобразование данных в проектном процессе. Если X - множество проектных параметров;

У - множество состояний объекта;

2 - множество проектных действий, то преобразование "проектирование" имеет вид: П : ХхУхг ^ ХхУхг. Однако это слишком обобщенное представление.

Пусть М = {(х,у)| х е X, у е У} представляет множество моделей объекта. Преобразование одной модели в другую в процессе проектирования осуществляется с применением проектных действий 2 = {т;}, т.е. 2: М ^М. Такие преобразования осуществляются обычно в условиях отсутствия априорной информации о характере взаимодействия параметров проектируемого объекта.

Проектное действие тк является по сути дела некоторым бинарным отношением, т.к. связывает между собой две модели т; и т^ где т;, т| е М. Будем говорить, что модели т; и т| находятся в отношении тк, если тк: т; ^ т^ В другом виде это можно записать так: т;ткт| или (т;,т|)етк [3].

На множестве 2(М) всех бинарных отношений (проектных действий) на М определим операцию сцепления "• " отношений т:

тк- 21 = {(т;,т|)е М х М : (т;,тп) е тк и (тп,т|) е ть для некоторого тп е М} В процессе своей деятельности проектировщик обычно использует для преобразования моделей эвристические приемы Я1 и Я2.

Эвристика Я1 предполагает, как видно из её содержания, выполнение проектного действия и оценки его результата, т.е. оценку модели т; относительно заданных целей (или стремлений) т*е М. Это равносильно использованию отношения тТ : М х М ^ т*). Здесь ё(т;, т*) - некоторое расстояние. Поэтому в целом эвристи-

2/2009 ВЕСТНИК

ку Я1 как последовательность действий 7к и 7к' можно представить в виде отношения Ик = 7к' 7к.

Многократное применение эвристики Кк1= 7к' 7к порождает орбиту гк инвариантных (неизменных) преобразований начальной модели т; проектным действием 7к. Множество таких орбит {гк } обозначим через В(г).

На множестве Ъ(М) укажем обратное отношение 7-1 равенством: 7 -1 = {(т,, т;) е М х М : (т;, т,) е 7}

и введем на множестве В(г) операцию "*" сцепления орбит: Гк * г = {(т;,т) е М х М : (т;,тп) е Гк, (тьт,) е г , (т шт0 е 7к*} Очевидно, что для введенной операции "*" сцепления орбит выполняется закон ассоциативности.

Переход с орбиты гк на орбиту п эвристикой И2 означает возможность дальнейшего преобразования модели т; в направлении к т*. Реализацию такой возможности обеспечивает уже отношение ИД

Введем на множестве Ъ(М) отношение эквивалентности 7е по параметру £ > 0, т.е. 7е = {(т, т*): ё(т, т*)< е, теМ} и 7 с 7е; 7е с 7е-1; 7е 7е с 7е. Тогда на множестве В(г) будет порождена орбита ге, содержащая последовательность (возможно из одного элемента) операций И^1. Переход на орбиту ге будет определять признак конца всех преобразований 7 на множестве В(г) или группы Б2. Таким образом справедливо:

Утверждение. Эвристики И1 и И2 обеспечивают на любом иерархическом уровне проектирования достижение заданной цели т* за конечное число преобразований проектных данных.

Библиографический список

1. Краснощеков П.С., Морозов В.В., Федоров В.В. Декомпозиция в задачах проектирования. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. №2. с. 7-17.

2. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования. - М.: "Высшая школа", 1989. - 189с.

3. Игнатов В.П., Игнатова Е.В. Эвристические технологии в автоматизированном проектировании. Материалы II научно-практической конференции "Строительство - формирование среды жизнедеятельности", ч.1. - М.: МГСУ. Российское НТО "Строитель-ство".1999, с. 96-97.

4. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании). Под редакцией А.И. Половинкина. - М.: "Радио и связь".1981.

5. Жигарев В.А., Игнатов В.П. Концептуальный подход к преобразованию данных в автоматизированной системе проектирования. В кн. "Основные проблемы разработки и внедрения САПР".- М.: ЦНИИпроект. 1985, с. 15-22.

6. Заде Л.А. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных/интеллектуальных систем. Перевод с англ. И.З. Ба-тыршина (Ьйр://1оа!с-Ьга18к.го/)

7. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981. - 208с.

8. Игнатов В.П., Игнатова Е.В. Интеллектуальные технологии в проектировании. Учебное пособие. - М.: МГСУ. 2008. - 127с.

Рецензент: д.т.н., проф. М.С. Вайнштейн, кафедра САПР в строительстве МГСУ