ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Текст научной статьи по специальности «Математика»

МАТЕМАТИКА (MATHEMATICS)

УДК 517.1

Акыев Б.Дж.

Преподаватель кафедры «Математический анализ» Туркменский государственный университет имени Махтумкули

(Туркменистан, г. Ашгабад)

Ёллыев А.К.

Преподаватель кафедры «Математический анализ» Туркменский государственный университет имени Махтумкули

(Туркменистан, г. Ашгабад)

ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Аннотация: в данной статье рассматриваются особенности развития математического анализа как основного метода и его использование в экономике. Приведены методы и стратегии влияния технологий на математические расчеты. Даны рекомендации по внедрению технологий в отрасль.

Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика.

Анализ, раздел математики, который имеет дело с непрерывными изменениями и с некоторыми общими типами процессов, которые возникли в результате изучения непрерывных изменений, такими как пределы, дифференциация и интеграция. С момента открытия дифференциального и интегрального исчисления Исааком Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем в конце 17 века анализ превратился в огромную и центральную область математических исследований с приложениями во всех науках и в таких областях, как финансы, экономика. и социология.

Точно так же математический метод нахождения касательной к кривой в заданной точке также можно использовать для расчета крутизны изогнутого холма или угла, на который должна повернуть движущаяся лодка, чтобы избежать столкновения. Менее непосредственно это связано с чрезвычайно важным вопросом расчета мгновенной скорости или других мгновенных скоростей изменения, таких как охлаждение теплого объекта в холодной комнате или распространение болезнетворного организма среди людей.

Математика делит явления на два больших класса, дискретный и непрерывная, исторически соответствующая разделению арифметики и геометрии. Дискретные системы могут быть подразделены только до определенного предела, и их можно описать целыми числами 0, 1, 2, 3, .... Непрерывные системы можно подразделять бесконечно, и для их описания требуются действительные числа, числа, представленные десятичными расширениями, такими как 3,14159., возможно, продолжающимися вечно. Понимание истинной природы таких бесконечных десятичных дробей лежит в основе анализа.

Различие между дискретной математикой и непрерывной математикой является центральной проблемой математического моделирования, искусства представления особенностей мира природы в математической форме. Вселенная не содержит реальных математических объектов и не состоит из них, но многие аспекты вселенной очень похожи на математические концепции. Например, число два не существует как физический объект, но оно описывает важную особенность таких вещей, как человеческие близнецы и двойные звезды. Точно так же действительные числа обеспечивают удовлетворительные модели для различных явлений, хотя никакая физическая величина не может быть точно измерена с точностью более дюжины или около того знаков после запятой. К реальному миру применимы не значения бесконечного числа десятичных разрядов, а дедуктивные структуры, которые они воплощают и обеспечивают.

Анализ возник потому, что многие аспекты мира природы можно выгодно рассматривать как непрерывные — по крайней мере, с превосходной степенью приближения. Опять же, это вопрос моделирования, а не реальности. Материя на самом деле не непрерывна; если материю разделить на достаточно мелкие кусочки, то появятся неделимые составляющие, или атомы. Но атомы чрезвычайно малы, и для большинства приложений рассмотрение материи как континуума вносит незначительную ошибку и значительно упрощает вычисления. Например, моделирование континуума является стандартной инженерной практикой при изучении течения жидкостей, таких как воздух или вода, изгиба эластичных материалов, распределения или потока электрического тока и потока тепла.

В настоящее время анализ накопил такой огромный массив результатов, что «краткий обзор» области буквально невозможен. Основные области, представляющие интерес для аналитиков отдела чистой математики, включают реальный анализ, анализ Фурье, функциональный анализ, теорию операторов и алгебры, гармонический анализ, теорию вероятностей и теорию меры. Дифференциальные уравнения - еще одна важная область анализа, изучаемая многими прикладными математиками в Ватерлоо.

Классический математический анализ в основном представляет собой классический реальный анализ:

Под анализом мы подразумеваем тщательное изучение предмета. В этом фрейме основное внимание уделяется «попытке точно и точно определить качественное и количественное поведение...» (этого предмета). Таким образом, мы можем сказать, что «реальный анализ — это анализ действительных чисел, последовательностей и рядов действительных чисел и вещественнозначных функций».

Эта область математики связана со многими другими, такими как: Комплексный анализ: это анализ комплексных чисел и всех объектов, которые мы можем на них построить.

Функциональный анализ: больше ориентирован на функции (как следует из названия).

Гармонический анализ: анализ гармоник (волн) и некоторые инструменты, такие как преобразование Фурье.

Исчисление — это набор правил и алгоритмов, которые позволяют нам манипулировать математическими объектами с синтаксической точки зрения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Бакушинский, А. Элементы высшей математики и численных методов / А. Бакушинский, В. Власов. - М.: Просвещение, 2014. - 336 c.

2. Босс, В. Лекции по математике. Том 1. Анализ. Учебное пособие / В. Босс. - М.: Либроком, 2016. - 216 c.

3. Воробьев, Н. Н. Теория рядов / Н.Н. Воробьев. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1986. - 408 c.

Akyev B.J.

Lecturer at the Department of Mathematical Analysis Turkmen State University named after Magtymguly (Turkmenistan, Ashgabat)

Yollyev A.K.

Lecturer at the Department of Mathematical Analysis Turkmen State University named after Magtymguly (Turkmenistan, Ashgabat)

STAGES OF FORMING MATHEMATICAL ANALYSIS

Abstract: this article discusses the features of the development of mathematical analysis as the main method and its use in the economy. Methods and strategies for the influence of technologies on mathematical calculations are given. Recommendations are given for the introduction of technologies in the industry.

Keywords: analysis, method, research, mathematics, analysis.