Энергоемкость транспортирования материала в резонансном питателе Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

----------------------------------- © А.И. Афанасьев, Е.В. Братыгин,

2006

УДК 622.331

А.И. Афанасьев, Е.В. Братыгин

ЭНЕРГОЕМКОСТЬ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА В РЕЗОНАНСНОМ ПИТАТЕЛЕ

Семинар № 16

Ту асход энергии является одним из -I важнейших показателей эффективности работы вибротранспортной машины (ВТМ).

В большинстве ВТМ источником энергии является электропривод с механической трансмиссией, потери энергии в ко-торой подробно освещены в литературе. Целью настоящих исследований является определение рациональной величины энергии, которую необходимо подавать в динамическую систему, для стабильной компенсации потерь на демпфирование в элементах конструкции ВТМ и транспортирование материала. Конструкционное демпфирование по данным различных ис-следований [1, 2] зависит от вида деформации (изгиба, кручения), вида материала, термообработки и составляет 0.5-10 %

(28 = у = 0,005...0.1) от потенциальной

энергии деформации элементов.

Энергию вырабатываемую импульсным двигателем для компенсации конструкционного демпфирования можно находить из формулы

( А )2

2 т

(1)

где F1 At - импульс силы развиваемой импульсным двигателем, Н/с

Величина импульса силы связана с параметрами динамической системы уравнением (2).

(F1At) = 2а апу

(2)

где 2а — амплитуда резонансных колебаний, м; с — приведенная жесткость подвески рабочего органа (РО), Н/м; т — приведенная масса т» и транспортируемого материала ттр (т= тро+ тгр), кг.

Режим транспортирования материала с подбрасыванием используется в большинстве ВТМ. Этот режим имеет существенные недостатки — несогласованность движения РО, и материала. Это выражается в том, что вследствие перемешивания материала, его неоднородности, частицы движутся хаотично и при встрече с РО сообщают ему тормозящий импульс что в дальнейшем требует затрат энергии со стороны двигателя.

В относительно низкочастотных ВТМ с упругим буфером (АЗ = 5.. .10 Гц) можно получить такой режим движения материала, когда направление его скорости при падении на РО совпадает с направлением скорости последнего. Это наиболее эффективный, так называемый двухфазный (с периодом равным периоду собственных колебаний) режим транспортирования [3], который труднодостижим. Если скорости РО и транспортируемой массы в горизонтальной плоскости равны и направлены в одну сторону, то в это время в вертикальной плоскости эти скорости противоположны по направлению. Следовательно, при ударе о РО транспортируемая масса создает тормозящий импульс. Так как коэффициент восстановления при ударе материала о РО близок к нулю, а это характерно для сыпучей среды, то часть кинетической энергии материала возвращается в систему.

Если направления скоростей РО и транспортируемой массы при из встрече совпадают, то тормозящий импульс становится движущим.

Рассматривая совместно уравнения движения РО и материала, можно получить разность скоростей между РО и материалом в вертикальной плоскости;

Д V = - S0 + gt1 - ZAa COS(n + р0 + at) (3)

где S0 — скорость движения материала после отхода РО от упругого буфера; (р0 — угол при котором РО соприкасается с упругим буфером при его движении вверх; т — угловая частота собственных колебаний ВТМ; ZA — амплитуда колебаний РО без упругого буфера, м; tj — время отсчитываемое от момента отрыва РО от упругого буфера до встречи с материалом.

Время встречи РО с материалом (t}) находится из трансцендентного уравнения.

• gt2

So + So ti - - Za sin(n-^0 +ati) = 0 (4)

где S0 — координата материала в момент отхода РО от упругого буфера

Величина движущего импульса F2At и, соответственно, энергия (E2) возвращаемая в систему находятся из формул.

F2 At = тр Д V

E2 =

(Fі Дt )2 2*m=„

(5)

(6)

Рз М = 7 2 тгр 9 А А - А) (7)

где А. — координата РО при ударе о него материала (1^т(%-фа-т1ь))

Если материал на РО скользит только вперед, то импульс силы трения можно определить из уравнения.

Р4 А( = ДЦ тр (8)

где Д V. — разность скоростей между материалом и рабочим органом в горизонтальной плоскости.

Эту скорость в первом приближении можно определить из уравнения

Ди

ZAo cos^0

tge

(9)

где в - угол между направлением движущей силы и РО.

Используя закон сохранения энергии можно определить мощность импульсного двигателя из формулы

P =

(F1д t )2 F дt )2 + (F3 д t )2

F д t)

2 m„

2

f

Величина импульса необходимая для подъема материала на высоту Н=1а?т(ф0-1т) находится из уравнения.

г> У (10)

где /0 — частота собственных колебаний ВТМ, Гц.

Анализ параметров формулы 10 показывает, что отношение энергии возвращаемой в систему к расходуемой энергии может достигать 16 %.

Вывод: Регулированием параметров

динамической системы можно определить рациональную величину движущего импульса и снизить энергоемкость транспортируемого материала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вибрации в технике. Том 6. Под ред. К.В. Фролова. М. Машиностроение, 1981, 456 с.

2. Хвингия М.В. Динамика и прочность вибрационных машин с электромагнитным вибровозбудителем. М. Машиностроение, 1980, 143с.

3. Гончаревич И.Ф. Динамика вибрацион-

ного транспортирования. М. Наука, 1972, 243с.

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------------------

Афанасьев А.И. - профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой,

Братыгин Е.В. - аспирант,

Уральский государственный горный университет.

-----------------------------------------------------------------------------------------397