Исследование послеударного движения рабочего органа вибропитателя под воздействием импульсного нагружения Текст научной статьи по специальности «Физика»

синфазно с амплитудами, отличающимися на 13—26 %, при колебаниях по высшей форме (—1,3: —0,87) ВТМ и шасси движутся в про-тивофазе.

Заключение

Переносные и передвижные (самоходные) ПС с вибрационными питателями-грохотами могут быть представлены динамическими системами с одной, двумя и тремя степенями свободы с ограниченными массами опорных модулей. Изложены методики расчета и анализа двух-масссных диссипативных и консервативных систем для переносных ПС, трехмассных систем для передвижных и самоходных ПС.

Анализ решений дифференциальных уравнений колебательных систем, частотный анализ и исследование коэффициентов динамичности позволили установить ряд закономерностей проектирования и расчета ПС на основе вибрационной техники.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ильинский В. С. Защита аппаратов от динамических воздействий,—М.: Энергия, 1970.—319 с.

2. Кер-Вильсон У. Вибрационная техника.— М.: Машгиз, 1963.—415 с.

3. Технологическое оборудование на карьерах: Справочник / Под обще!) ред. B.C. Виноградова.— М.: Недра, 1981.— 327 с.

4. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле.— М.: Физматгнз, 1959.— 439 с.

5. Юдин А. В., Антонов В. А. Исследование динамических параметров вибрационных загрузочных устройств передвижных и самоходных дробильных и грохотильных агрегатов//Труды ИГД МЧМ СССР.—Свердловск. 1975,—№ 47 —С. 177—183.

6. Юдин А. В. Самоходный вибропитатель-грохот для загрузки конвейеров в комплексах ЦПТ//Горный журнал,— 1987,— № 3.—С. 45—48.

УДК 621.867.52

А. В. Юдин, В. А. Мальцев

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕУДАРНОГО ДВИЖЕНИЯ РАБОЧЕГО ОРГАНА ВИБРОПИТАТЕЛЯ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ИМПУЛЬСНОГО НАГРУЖЕНИЯ

В перегрузочной системе (ПС) поступление горной массы на вибропитатель может быть через заполненный бункер, наклонную стенку или непосредственно на приемную плиту рабочего органа вибропитателя (РОВ). Ударные нагрузки в системе можно классифицировать по ряду признаков. По характеру поступления горной массы поток может быть дискретным и непрерывным; по характеру взаимодействия груза с РОВ — с непосредственным взаимодействием, через промежуточный элемент, через слой горной массы (ГМ); по характеристике горной массы — удар одиночным куском, последовательность ударов дискретными массами, разобщенным потоком ГМ в виде струи, удар одиночным грузом через слой ГМ; по длительности удара — мгновенный, кратковременный и растянутый. В статье исследованы закономерности ударного взаимодействия при непосредственном воздействии на РОВ грузопотока ГМ, представленного дискретными массами с различными физико-механическими свойствами, нагрузки при которых формируются различной формы ударными импульсами, ' имеющими только один максимум.

Экспериментально установлено, что при одинаковых исходных условиях различные по физико-механическим свойствам дискретные массы оказывают не адекватное воздействие как на неподвижный, так и на подпружиненный рабочий орган (2]. На рис. 1 приведены осцил-

6 Заказ 281

81

лограммы реакций РОВ при сбрасывании на него кусков гранита, твердого и мягкого грунтов, а также при воздействии одинаковых по массе грузов с одинаковыми свойствами в виде отдельного куска и в раздробленном состоянии. На основе анализа результатов было сделано заключение, что величина силы, действующей на РОВ, пропор-

циональна массе падающего

а

а

001с

1 !

4 Г \

Рис. I. Экспериментальное исследование ударного нагружения вибропитателя различными дискретными массами: а — осциллограммы записи реакции в случае нагружения кусками ГМ с различной объемной массой: б — сопоставление реакции РОВ при воздействии ГМ с различными свойствами

груза и обратно пропорциональна времени соударения. В то же время установлено, что формирующаяся при этом форма импульса в каждом случае различна и зависит от многих факторов, прогнозирование ее в каждом конкретном случае может быть сделано лишь приближенно.

В работе [3] приведены результаты исследований по перемещению РОВ под воздействием различных одиночных импульсов. Обрабатывались различные варианты взаимодействия, и полученные результаты сравнивались с результатами эксперимента. Анализ результатов расчета показал, что для описания процессов динамического нагружения вибропитателей можно рекомендовать модели, относящиеся к теории нагружения вибромашин мгновенными, полусинусоидальнымп прямоугольным и колоколообразными импульсами.

В общем случае величина силы удара, передаваемая на РОВ, запишется в виде

R=f(s,x,f(t)), (I)

где s, т, f(t)—величина, продолжительность действия, форма ударного импульса. Исследуем параметры по выражению (I). Импульсная нагрузка однократного действия представляется выражением [I)

R{t)=Rmaxf(t) При 0</<Т,

(2)

R (/) =0 при t>т,

где t=ti — начало действия нагрузки; Rmax— ее максимум.

В дальнейшем будем рассматривать импульсный удар с простыми известными формулами. Приведем значения функции f (t) в формуле (2) для следующих импульсов: прямоугольный /(0=1, треугольный /(/)=//х, полусинусоидальный f(t)= sin л^/т, колоколообразный f(t) = = '/2(1—cos2w-t//t). Из трех параметров импульса решающее влияние на реакцию системы оказывает его величина и продолжительность. Исследуемая модель ударного взаимодействия представляется колебательной системой с одной степенью свободы, дифференциальное уравнение движения которой под действием силы (1), с учетом внутреннего трения в упругих связях, имеет вид [1]:

Му + и(У, у) = R (0, "(У, У) = Су + КУ,

(3)

где у, у, у — перемещение, скорость и ускорение РОВ в результате ударного импульса; и — реакция упругих опор; R(t)Ф 0 при 0 < / < т или I ^ т; R (/) = 0 при ^ > т; С — коэффициент жесткости системы; К — ко-

эффициент демпфирования; п — коэффициент затухания свободных колебаний.

При нулевых начальных условиях 0' = 0, у = 0 при t = 0) и, вводя обозначение С/М — р2, KJM = 2п, pj = (Р2 — /г'-)1 2, решение уравнения (3) для интервала 0 < / < т можно представить в виде

Ууд= (l/Mp,) j R(H е~п <'"''> sin Pl(t-ijdt'. (4)

о

Подставляя выражение (4) в формулу (3), получим значение динамической реакции упругих опор РОВ:

. t

иуя = —\R (t')e-«'-n [(pf _ пг) sinp, (t - /') + 2«Pl eos Pl (/ - /')] dt'. Pi ¿

(5)

Полученные выражения (4, 5) применимы при любом законе изменения нагрузки по выражению (2). Рассмотрим воздействие на РОВ некоторых наиболее характерных для ПС импульсных нагрузок.

При нагружении РОВ мгновенным импульсом его перемещение описывается законом

У уд = (Я/Mpi) e~nl sin pt/. (6)

При воздействии на РОВ импульсом синусоидального вида решение (4) имеет вид

yva =---I — sino/ — psin — 0 при /<т; (7)

/уд Afp(я»/т» — р*) \т v v т / r w

/ У>Д " и, -* <sinР ~ т) + sinРО ПРИ 1 > т>

трМ(п'/т1 —р»)

а величины максимальных значений, соответствующих значениям (6) и (7)

УуД. m.x - (R/MPl) sin Pl/m< tm = i- arctg (8)

Pl л

Ууд. m«x — (/г/Мр1) 2я* * 2 , при ф < Я, ф = РТ,

Л

2лф ф sin-----

Ууд. швх - (Я/Мр!)-при Ф > Я. (9)

л — ч>

Учитывая, что в практических случаях форма ударного импульса известна лишь приблизительно, часто действительный ударный импульс заменяют эквивалентным по площади прямоугольным импульсом. При этом упрощается анализ, а точность расчетов является достаточной, так как ошибки не превышают 20%. Параметры эквивалентного прямоугольного импульса для импульсов произвольной формы определяются из соотношений [1]:

Я0т.= (Я(<)<". ^ = (10)

О 0 0

где 5(/) —закон изменения импульса при ударе.

6*

83

V — H^ü

'УД — r

Рассмотрим воздействие ударного импульса силы прямоугольной формы на систему, движение которой описывается уравнением (3)

R(t) = Rшах = const при ¿<T, R (г) = 0 при t > т. (11)

Предполагая, что п = О и произведя интегрирование решений, получим перемещения РОВ и реакции в упругих опорах:

Ууд = ^г2(1 -cospO при /<т.

sin^sinp^-y) при / > т, (12)

"уд = ^шах(1 — COSp/) При Г< Т, "уд = 2/?шах Sln ~ S'n Р ^--- j при /> Т. (13)

ЕсАн т < Т/2 при рт < я, то наибольшее отклонение системы достигается после исчезновения силы. При />т и в соответствии с выражением (12) наибольшее отклонение равно

Ууд.шах=^5Ш^ ПРИ t = + -L, (14)

а наибольшая реакция упругих опор

"уд. max = 2Ятах Sin ^ = 2/?тх S¡n у. (15)

Выражение (14) достигает максимума при ¿ = я/р. Этот максимум, равный 2Rm3X/C, может быть достигнут только в том случае, если рт^я. При этом максимальная реакция упругих опор составит 2Rmax. Можно заключить, что при ударных воздействиях, характеризуемых т/Г < 0, 1, реакция системы на воздействие прямоугольного импульса близка по характеристикам к реакции на воздействие внезапно приложенной нагрузки.

Качество ударозащитной системы, при заданном ударном воздействии, оценивается коэффициентом передачи, представляющим собой отношение максимального значения реакции системы (максимального усилия, передаваемого на несущие конструкции wmax) к максимальному значению ударного импульса, накопленного за счет энергии падающей горной массы

кп= '"тах| . (16)

! Ятах I

Найдем значение Кп Для удара прямоугольной формы. Воспользовавшись выводом работы [1], определим значение коэффициента передачи по уравнению (16):

Кп = 2 sin — при т < —;

2 Р

Кп = 2 при т > —. (17)

Р

На основании первого равенства выражения (18) можно сделать заключение, чтобы упругие опоры РОВ снижали ударное воздействие, значение Кп должно быть меньше 1, что обеспечивается при

р < я/Зт или т < Г/6 или рт < я/3. (18)

Таким образом, выражение (18) справедливо для импульсов любой формы. 84

Для полноты исследования расссмотрим влияние демпфирования на величину Кп- При ударе по формуле (11) для усилия и (V, у) имеем [1J:

Иуд = Ят.х Jl — «""'jcoe^ — Л sin pi')]) при ' (19)

"уд = ^max^~""{cosp1^enic(cosp1T4--^sinp1Tj— lj -f -f- sin pxt |enT ^sinpit — — COS pjtj -f- —|j при t > T.

Если отношение njpx является малым, то, пренебрегая членами порядка «2/рь можно получить следующие значения для коэффициента передачи при диссипативной системе:

,, п /. яп\ . Л — 2п

*._»(!-г)*.« прит

л —2«

(20)

f.5

1.0

0.5

Из выражения (20) видно, что при принятом допущении об отношении п/р1 учет демпфирования не изменяет сколько-нибудь существенно полученных результатов по выражению (17). Значение Кп определяется только отношением х/Т и не превосходит значения 2. Если импульсивная нагрузка действует в течение малой доли периода свободных колебаний, то действие такой силы во много раз меньше статического. Например, при х/Т=0,01 по формуле (17) /Сп=0,062, то есть динамический эффект в 16 раз меньше д-статического. На рис. 2 для сравнения пост- п роены значения /Сп для различных импульсивных нагрузок в широком диапазоне изменения т/Т. Из графиков видно, что максимумы пере мещений наблюдаются в пределах значений т от 0,5 Т до Т. Сильное изменение Кп наблюдается в области значений т от 0 до 2,07\ Для значений х>2,ЬТ величина Кп меняется слабо, приближаясь к предельным значениям 1 (для импульсов, плавно возрастающих от 0) или 2 (для импульсов, приложенных внезапно). При исследовании моделей взаимодействия в ПС наибольший интерес представляют, очевидно, первая область, определяющая соударение дискретных масс с РОВ, и вторая область, определяющая соударение потока разобщенной горной массы при разгрузке автосамосвалов с формированием нагрузки на РОВ в виде колоколообразных импульсов. Для того, чтобы упругая система уменьшала ударное воздействие на РОВ, значение Кп должно быть меньше единицы, что обеспечивается при .р<я/3т. При таком соотношении расчет параметров системы можно вести с использованием линейной теории ударозащиты.

Теоретическими исследованиями на ЭВМ, при сопоставлении их с экспериментальными данными установлено, что действительный ударный импульс, имеющий только максимум с ошибкой, не превышающей 20 %, может быть заменен эквивалентным прямоугольным импульсом, описывающим наиболее опасный случай нагружения и

<12

т-

2 3 Т/Т

Рис. 2. Коэффициент передачи при импульсных нагрузках:

I — полусинусоидальный: 2 —■ колоколообразный; 3 — прямоугольный; 4 — косоугольный импульсы

определяющим максимальные значения у и К„. Для исследований динамики ВТМ в составе ПС при комбинированном транспорте целесообразно использовать теорию прямоугольного импульса для определения функции в выражении (1).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Коловский М. 3. Нелинейная теория внброзащитных систем,—М.: Наука. 1966.-315 с.

2. Юдин А. В., Пекарский В. С., Батятин В. М. Расчет максимальных нагрузок в системе бункер — вибропитатель при загрузке ее автосамосвалами//Изв. вузов. Горный журнал.— 1978.— № 11,— С. 85—89.

3. Юдин А. В., Мальцев В. А. Моделирование процессов ударного нагружения внб-ропитателя в условиях перегрузочного пункта//Изв. вузов. Горный журнал.— 1991 — № 6.- С. 66-70.

УДК 621.879.34

В. В. Замешин

ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ДВИЖУЩЕГОСЯ КОВША ДРАГЛАЙНА В ПРОЦЕССЕ ЭКСКАВАЦИИ

Оперативный контроль и учет объемов работ, выполняемых шагающими экскаваторами, является одним из путей совершенствования и автоматизации драглайнов. Известны системы автоматического контроля и учета производительности экскаваторов, обеспечивающие взвешивание горной массы в ковше и основанные на измерении тока якоря двигателей подъемной и тяговой лебедок [7]. Установлено, что большинство имеющихся разработок не предусматривают учета цснтро

лий в подъемных и тяговых канатах

стремительной силы, действующей на ковш при повороте платформы [1,2, 3, 4].

Повышение точности определения веса ковша экскаватора с материалом достигается вычислением разности равнодействующей и цен-