CC BY
73
ИЗВЕСТИЯ УРАЛЬСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ АКАДЕМИИ
1997 СЕРИЯ: ГОРНАЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА Вып.6
рудничный ТРАНСПОРТ
УДК 622.277:621.928
А.В.Юдин
МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ТЯЖЕЛЫХ ВИБРОТРАНСПОРТНЫХ МАШИН ДЛЯ КАРЬЕРНЫХ ПЕРЕГРУЗОЧНЫХ СИСТЕМ
Введение
Рекомендуемая методика является итогом работ, выполненных автором и под руководством автора в 1965-1990 гг. Проведены исследозаи ил вибропроцессов в условиях карьерных перегрузочных систем (ПС), создан и проверен в промышленных условиях ряд виброустановок: вибропитатели-грохоты КВГ-1А и КВГ-1 ПС для ПС конвейерного транспорта; виброгрохоты, вибропитатели-грохоты, вибропитатели СВГ-1, СВГ-1-200, ГПТ-2000, ГПТ-3000 для ПС комбинированного автомобильно-конвейерного и автомобильно-железнодорожного транспорта. Вибротранспортные машины (ВТМ) для карьерных условий тяжелого и сверхтяжелого типов в отечественной практике созданы впервые, в конструкторских организациях еще не накоплен достаточный опыт для их расчета и проектирования. Методика предназначена для специалистов, разрабатывающих ВТМ для комплексов ЦПТ и комбинированного транспорта в карьерах, для цехов крупного дробления обогатительных фабрик, для подземных дробильных камер, для ПС, в которых применяются бункерные системы в сочетании с питателями тяжелого типа. Методика полезна для студентов машиностроительных и горных вузов и факультетов, при подготовке магистров и аспирантов вузов.
Отметим некоторые особенности карьерных ВТМ, которые необходимо учитывать при их расчете и проектировании.
Во-первых, это условия загрузки. Взорванная горная масса (ГМ) с крупностью, кусков до 1,2x4,5 м разгружается на рабочий орган (РО) непосредственно из кузовов автосамосвалов грузоподъемностью 40-110 тили
из ковшей экскаваторов с вместимостью 5-12 м3. При этом высота падения ГМ на рабочий орган составляет 3*7 м.
Во-вторых, стесненные условия рабочих площадок в глубоких карьерах требуют создания компактных (переносных и передвижных) ПС. Для таких ПС функции питателя и грохота целесообразно совместить в одной ВТМ с сохранением свойств высокой эффективности вибропроцессов. Такие машины разработаны автором.
В-третьих, накладываются требования качественной вибро- и удароизоляции ВТМ, так как передвижные и самоходные ПС, как правило, имеют опорные основания (шасси) ограниченной массы.
В-четвертых, это требование обеспечения надежной работы ПС при вибровыпуске, вибротранспортировании, виброразделении взорванной ГМ.
Параметры вибротранспортных машин. Параметры ВТМ в процессе проектирования и расчета объединяются в несколько зависимых групп. К технологическим и эксплуатационным параметрам относятся: 0 -производительность по исходной ГМ, т/ч; Втах- наибольший размер принимаемого куска, м; . ун - насыпная плотность ГМ, т/м3; Е -эффективность разделения ГМ,%; +с! - граница разделения ГМ,м; Т -расстояние между колосниками, м; <1тах - наибольший размер отгрохачиваемого (транспортируемого конвейером) куска,м; - средняя скорость вибротранспортирования ГМ, м/с; N - мо1цносгь приводных двигателей, кВт; Ъ - высота предохранительного слоя на РО, м; заданный способ загрузки: питателем, автосамосвалами, экскаваторами. К геометрическим и общим параметрам относятся: Ь - длина РО, м; В -ширина РО, м; Ьг - длина грохотильной секции, м; а - угол установки РО,град; ^ и ^ - расстояние от центра инерции (ЦИ) рабочего органа до упругих опор,м; Мо- общая масса ВТМ,т; Ьо, Во, Нс - габаритные размеры ВТМ, м. К динамическим параметрам относятся: М(М1) - масса РО (масса колеблющихся частей),т; А - амплитуда установившегося режима (вынужденных колебаний), мм; Ар - алшлитуда колебаний РО при переходе через резонансную зону,мм; 65 - частота гармонических (вынужденных) колебаний, 1/с; р- частота собственных колебаний системы, 1/с; р - угол вибрации, град; Рр - инерционная сила виброгтривода,кН; тог - статический момент дебалансов вибраторов, кГм; С - коэффициенты жесткости основных упругих опор и амортизаторов удара,кг м. Остальные параметры и характеристики ВТМ будут обозначены по мере изложения.
Методика предусматривает системный подход и декомпозицию ПС, в составе которой применена ВТМ. В результате декомпозиции рассматриваются подсистемы: бункер - ВТМ; ГМ - рабочий орган ВТМ; вибропитатель - грохот; РО - упругая система - опорное основание (шасси). Системный подход при проектировании и описание конструкций ПС подробно изложены в монографии [15].
¡¿¿с/одн&е данные и гор&*п& ¡ЛС. Лхтме^еепгл Г ¿фыв?/4*тг: Ог. О. -
¡/ШЛЮ:
¿Иошг /фоех/пи/н&тг састеш ?{мгер-6ТМ Опреёкппиг геонеяфи-юсих ла/т/ннтря дти про гвл/я-жеми г С.Г.Г..Г,,ос,.
ЯфтЛуягжг ешжклгггш в Ъмлш чеоках мгрцнх ма /V лл лдормм«-
МЛ/ ГМ: и
РашШжп мтЛшутм&елш дш, хмше
¿Ь#тг и М& ¿й/яшичгюа ж п/ме-мтпгпа пкмпф*: М.1. А. и, />.
е.Г.Л.АР.'По.*
Расчет пг/юмпгунЛ, ¡фЛишш мтшмммтше /швжяем зтм:
ОлреЬлене ларыепЫ пмеГаш/ щшг ас, мета /пке-
гтлг аофаьи/юпШ попет/■ Я.Гл.м»
//»Муша ие/я/н/церАТ/л ¿/ а то, А.Р, Г, А.ос 7 Мпмтиг <го-\м0ми¥еж/ж лааг- Г7
Раз/мЗ&п/яшчтма/ слете при сльжнм М/ШАНЯЮСМ м гриме-ми. Расие/и паранс/праб ммо-меО /V а тугих слор /Им оси ему-туярт мЩраги /Щ^/ж^яЪ^у
№
г уЛршп ЯмЫетЛю гм X гМвпмаг/Ш.Уу ^ [77
Т /яооА ЖРчфЩ/
РаМи» 4МЮ7 Гщтеяящмйг* /щмнепас* АЩралжяро*т/*9 а тм
Ж
Укрупненная блок-схема последовательности проектирования и расчета параметров ВТМ
На рисунке приведена укрупненная блок-схема последовательности проектирования и расчета параметров ВТМ. Ниже приводится краткое изложение алгоритма методики в последовательности с блок-схемой и с указанием литературных источников по соответствующему разделу методики.
Блок 1. Исходные данные
Исходными данными для проектирования и расчета параметров ВТМ являются: сц - грузоподъемность автосамосвала,т; - вместимость ковша экскаватора,м3; ш - масса разгружаемого куска,т; На - высота свободного падения ГМ на рабочий орган, м; тпт - среднее время поступления автосамосвалов на
107
разгрузку,мин; t - время цикла экскавации, мин; характеристика ГМ (вид ГМ, ун, Dmax , dmax, ф - угол естественного откоса ГМ, град; q^ - показатель подготовленности ГМ в результате БВР в карьере); характеристика ПС; способ установки ВТМ; допустимые амплитуды колебаний опорных конструкций; К и К - коэффициенты динамичности и передачи ударных нагрузок и др. параметры.
Блок 2. Эскизное проектирование.
Определение параметров подсистемы бункер-ВТМ [15]
Проектирование ВТМ начинается при совместном рассмотрении ее в структуре ПС или агрегата. Прорабатываются узлы ПС, сопрягаемые с ВТМ (бункеры, переходные воронки, желоба, борта, дробилки, питатели и т.п.).
К геометрическим параметрам подсистемы относятся: L - длина питателя (питателя-грохота), м; Lr - длина грохот ильной секции, м; 1 - глубина внедрения вибропитателя в бункер, м; - основание устойчивого свода при зависании ГМ в бункере,м; 13] - основание неустойчивого свода, м; а,- угол наклона приемной стенки бункера, град; a¿ - угол наклона боковой стенки бункера, град; В - ширина РО вибропитателя, м; Вб - ширина выпускного отверстия бункера,м; Н - высота выпускного отверстия бункера, м и др.
Практикой установлено, что при выпуске взорванной ГМ с размерами кусков до 1,2г1,5 м на эффективность вибровыпуска оказывают влияние размеры Н, В, 1, углы а, и а2. Производительность выпуска Q имеет наибольшее значение при а,= 60т-70°, а== 75f80°, высоте Н= 2,0^2,1м. Удельное число устойчивых сводов n о минимально при углах 0Cj= 60г4$5° и а = 65^75° и снижается при повышении Н. Давление на РО минимально при а. и a¿ 60f70°, но возрастает при увеличении Н до 2,0f2,l м. Установлено, что с увеличением Н не удается полностью ликвидировать появление устойчивых сводов. Чтобы получить п=0, целесообразно величину 13 приблизить к значению 13J путем изменения конструкции бункера.
Приняв за независимый параметр значение Dm;w, запишем основные геометрические соотношения в системе бункер-ВТМ, обеспечивающие достаточно устойчивый режим вибровыпуска при минимальном числе устойчивых сводов и наибольшую производительность системы
Н = k.D , 1=LD
1 max' L max '
13 = Hcosaj 4- lsinotj, 13<131, У при H = var , (1)
L = 14- 1, + 12 = l,65Dmax(l,75 + ctgtp), 1= ideosa, + k^ina^D^ ,
L = (0,4: 0,5)L, B6= B-2(An+ S), В = (1,9 í 2,0)Dmax , где, кроме известных величин, 1^=1,6^1,7; k2=l,&r2,0 - экспериментальные
108
коэффициенты; ^ + ^ - часть длины РО, определяемая размером выпускного отверстия Н и углом естественного откоса ГМ- ф; Дп- величина переменного поперечного зазора между РО и бункером (0,08-0,20 м); 5 - толщина стенок бункера.
Блок 3. Эскизное проектирование.
Определение нагрузок в подсистеме горная масса - рабочий
орган ВТМ [1,4,8,ИД6]
Расчет нагрузок, воздействующих на РО со стороны ГМ, рассматривается при двух условиях: действие статических нагрузок; действие динамических нагрузок при разгрузке ГМ из автосамосвалов.
3.1. Определение апатических нагрузок.
Следует рассматривать два случая. Первый - когда вибропитатель установлен под бункером с высотой заполнения ГМ м, а ГМ характеризуется
связностью и наличием сил трения на контакте с бункером. Статическая нагрузка Рс на элемент поверхности РО определяется по формуле Янсена [ 1 ]
Р = ^ЯД^ п^^^ та, + В6) ,
Я = Б/га, + В6), Б = 1 ,В6 . (2)
Второй случай - когда высота столба 1т <3*4 м нагрузки определяется по формулам [4]
»
Рсср= 8ун(1 -Ь^/гЯ) при Ь,= Я/т£ Рср=тах . (3)
Рсер= иаКу. при К >1,611. (4)
При меньшей высоте столба ГМ для определения Рс применима формула Ранкина из условия гидростатического давления [1]
Рс =ЬуДВ6 при Ь< 1,5 м. (5)
В формулах (2-5), кроме известных величин, Б - площадь элемента; ф-коэффициент трения ГМ; Я - гидравлический радиус выпускного отверстия; ш - коэффициент подвижности ГМ.
Общую статическую нагрузку определяют по эпюре путем суммирования нагрузок на отдельных элементах РО.
3.2. Определение динамических нагрузок.
Ударные нагрузки в системе падающая ГМ - рабочий орган ВТМ проявляются как результат воздействия одиночных кусков или потока ГМ в виде истечения разобщенной неравномерной струи. Удар может быть воспринят
109
непосредствен© РО, либо передаваться РО через промежуточный слой ГМ [8,11,16].
В общем случае значение силы удара R зависит от величины ударного импульса S, его формы f(t), продолжительности удара X, периода собственных колебаний системы Т соотношения т/т. При т/т£0,1 импульс считается мгновенным, а реакция РО зависит только от величины S, при т/ т>2,5 реакция РО определяется в зависимости от Rmax, и такие нагрузки теряют характер ударных. Величину импульса при прямом ударе куска массой m со скоростью соударения Vo определяют по формуле
S = mV(l + Ko) , (6)
где Ко - коэффициент восстановления при ударе. Значение ударной силы Rmax и импульса силы связано
Т
S=Rnux i f(t)dt , S=R_t. (7)
о
Тогда для свободной массы куска ГМ ш, обладающей в момент соударения импульсом Rt по выражению (6), максимальная сила, действующая на РО, определяется по следующему приближенному уравнению:
Rm„-i"V(l + К )К /х , (8)
0
где К. - коэффициент снижения динамических нагрузок от конструктивного исполнения ПС;
Т= 1/р [те -2arctg fpj/V] , V=Vo/(l + M)m, р = [с/(М + ш)] ;
f - статическая осадка РО; V - скорость РО после удара; М - масса РО; частота собственных колебаний РО.
Для расчета максимальных динамических нагрузок на РО вибропитателя при воздействии одиночного куска ГМ рекомендуется выражение
Я-^ртцУ^ьГсИ- К)Кр1/[71-2агс1?Гр1(М+ш)/тцл/^Г] ,(9)
где Н^ - высота свободного падения куска ГМ; |1 - коэффициент приведения ц =0,7Ю,85; Кс - коэффициент снижения нагрузок при наличии слоя ГМ на РО м, кс=0,72:0,75.
При значении т/т>2,5 динамические нагрузки на РО теряют характер импульса силы. При разгрузке автосамосвала нагрузка на РО плавно нарастает до максимума с малой скоростью и вновь спадает до минимального значения. После подстановки величин в выражение (8) формула для определения
максимальной динамической нагрузки при загрузке .автосамосвалами имеет вид
R'^gKa nV^bT KpPl /[п-2arctgfp^M -hK^)/^^^], (10)
где Km = 0,1-0,08 - экспериментальный коэффициент; KR=e1,65aoDm" = =е'2ао - экспериментальный коэффициент; ао= 0,5*0,55 - коэффициент формы бункера. В полученных выражениях (9) и (10) величины ш, с^, Ко относятся к параметрам входного грузопотока; ¡1, Нса, К, Кт, К^ - к параметрам ПС; р,, f, М - к параметрам ВТМ.
Блок 4. Эскизное проектирование.
Разработка основной расчетной схемы. Определение динамических и кинематических параметров
При эскизном проектировании производится конструкторская проработка варианта ВТМ до уровня принципиальных технических решений, дающих общее представление об устройстве ВТМ и принципе ее работы. Требования к выполнению эскизного проекта устанавливает ГОСТ 2.119-73. На основе выполненной работы устанавливаются технические паралгетры. Особое внимание уделяется применению ранее разработанных и испытанных вибраторов, упругих опор, привозного устройства, рабочей поверхности
Разрабатывается чертеж общего вида, содержащий изображение ВТМ, текстовую часть и надписи, необходимые для понимания устройства машины. Изображение выполняется с максимальными упрощениями. Разрабатывается габаритный чертеж, необходимые схемы по ГОСТ 2.701-84, ведомости, пояснительная записка.
4.1. Этапы проектирования.
4.1.1. Установление требуемых режимов колебаний РО [17].
ВТМ с направленными колебаниями РО обеспечивают режим вибротранспортирования ГМ с подбрасыванием при условии, если принятый коэффициент режима 1' составляет
r=Affi2sinP/gcosa>l .
Для карьерных ВТМ значение Г принршается в пределах 1,8 <Г<2,5. При таком режиме обеспечивается значение A=3f6 мм, что соответствует требованиям технологического процесса. При проектировании часто бывает задана величина А, тогда при известных Г и А определяется требуемая частота колебаний, рад/с:
СЗ = ( ^СОБСС / ^пр )1/2 .
В уравнении значение параметров а и (5 принимается в зависимости от назначения разрабатываемой ВТМ. Из опыта значения (Х=0г10° , угол вибрации Р= 25т40°.
Значение А и 63 практически ограничивается величиной возникающих инерционных сил при движении РО. Для оценки динамических нагрузок вводится коэффициент динамичности [)=А032/^, значение которого ограничивается величиной 4;5.
4-1 -2- Последовательность проектирования ВТМ
Содержание этапов: графически определяют размеры РО - Ь, В, Ь. ггри сопряжении с бункером; строят эпюру давления ГМ на РО и определяют статические нагрузки от воздействия горной массы; выполняется эскизное проектирование РО, определяется ориентировочная величина массы рабочего органа М с учетом присоединенной массы груза т^33 (0Дг0,15)М; рассчитывается или определяется графически положение центра инерции (ЦИ) системы; через ЦИ проводится линия направления возмущающей силы вибраторов под углом к горизонту с наклоном в сторону разгрузочного конца Ю; на продолжение этой линии, перпендикулярно к ней, располагается горизонтальная ось инерционного вибратора [2,10]. Применительно к карьерным ВТМ целесообразно принимать нижнее расположение вибратора. Чем дальше располагается вибратор от ЦИ, тем лучше для настройки системы при эксплуатации; выбирается тип вибратора, и выполняется его эскизное проектирование. Для получения направленных колебаний РО применяются двухвальные вибраторы типа «самобаланс» с механической синхронизацией валов при помощи зубчатой передачи с передаточным отношением 1:1 или с самосинхронизированным приводом. Во втором случае валы вибратора не связаны между собой; рассчитывается требуемый статический момент дебалансов вибраторов Мст=тог(шо - полная масса неуравновешенных частей дебалансов; г - эксцентриситет) из предположения, что движение РО рассматривается как движение тела, свободного в пространстве и по условию
где М1=М Ч-шпр; шо г Ш2 - возмущающая сила вибраторов; определяется расположение упругих опор ВТМ. При общей компоновке следует стремиться к симметричному расположению опор относительно центральных осей РО. Если 1, и ^ - расстояние упругих опор до ЦИ системы, то при проектировании рационально принять условие
М1АГО=тгС32 или М''А ^шг ,
А А '
(П)
11С1=11С2 '
(12)
с, и с^ - коэффициенты жесткости упругих опор. При равенстве
системы называются центрированными, а расстояния 15 и 12 равны ^иусу инерции Ю. В реальных условиях часто 1.у 12 и с,^, такие системы [ваются нецентрированными. Целесообразно предусмотреть, чтобы точки гдинения упругих опор располагались на одном уровне по горизонтали; ?деляется примерная частота собственных колебаний системы по формуле
р=(с/М)1/2 , (13)
с - общий коэффициент жесткости упругих опор. При выборе параметра "с" рекомендуется соблюдать условие 6= Ф/р=Зг5. Большие значения ициента отстройки принимаются при конструкции упругих опор из ных винтовых пружин. Определяется тип привода, и выполняется эскизная проработка. Соединение неподвижного приводного двигателя с колеблющимся Ю выполняется посредством карданных валов, упругих лепестковых муфт, клиноременных передач; выполняется эскизная проработка опорной рамы.
4.2. Расчет параметров инерционных вибраторов Требуемое значение статического момента вибратора определяется из выражения (11), и для конкретного вибратора статический момент определяется по формуле
М =п ш1г=п М 1 , (14)
СТАОСАСГ' 4 '
где пд - количество дебалансных грузов в вибраторе; гс - расстояние от центра масс дебаланса до оси вращения (расчетный эксцентриситет дебаланса). Параметры то1 и гс определяются в зависимости от конструкции разрабатываемого вибратора. Принципиально можно рассматривать две формы деб алан сов для вибраторов. Первая форма - это дебалансы в виде массивных дисков диаметром Од и массой шд со смещенным центром отверстия под вал вибратора диаметром с!в на расстояние г от центра дебаланса. При такой конструкции дебалансы располагаются на валах консольно с наружной стороны корпуса. Для регулирования величины Мст в теле дебаланса часто выполняют отверстия симметрично вертикальной оси (3-5 отверстий) диаметром с!г на расстоянии г,... гп с целью закрепления в них (или снятия) дополнительных грузов массой тг каждый. Расчетное расстояние гс для сплошных дисковых дебалансов можно определить по формуле
г=г/(1 -¿*/оА*') • (15)
При наличии регулировочных отверстий, в которых размещены грузы, значение Мстп ==шо,гс; если грузы удалены, то значение Мст" определяется
ИЗ
как
MjtMJ - (mt'r, ... m;rn) . (16)
Вторая форма дебалансов представляется в виде цельного эксцентричного вала, включающего два диска толщиной Ь, с диаметром Da и сечением F,, вал вибратора диаметром da, а между дисками размещается участок длиной Ь2> диаметром Da, сечением F=F, -F2 с удаленным сегментом высотой h и площадью сечения F2. Размер h можно приближенно принять dB/2. Статический момент такого дебаланса складывается
М '=2М ,+ М =2т ' г + ш 1 г1 , (17)
СТ ст1 ст2 OA А ОС с ' 4 '
где Мст[ - момент от дисковых частей дебаланса; Мст2 - момент от сегментной части; ш^1 и mj - массы неуравновешенных частей дебаланса дисковой и сегментной части соответственно; гд и г.1 - расчетные эксцентриситеты
2mJ г =7tD ЧЬ,7/4 , (18)
mJ=(F, - P2)b2 у= nDÁ\y (1 - A/2 я)/4 , (19)
г^г, + i=c>(1/F2 + 1/F)/12 . (20)
Тогда при c=f(d>)
moc,rc'= 7cd3b2Y(l - A/2jc)[(2D/d -1)V2]3[1/a+ 1/(2я- A)]/6D,(21)
при c=f(a)
moc,rc,=7cDA2b2Y(l - A/2jc) [Б(2/Б - 1)1/2]3 [1/A 4- 1/(2л-А)]/6 , (22) где у " объемная плотность материала дебаланса
А=(ла/180) - sin а ; Б=1 - cos а/2 . Общая масса неуравновешенной части дебаланса
m 1=2ш Чт1. (23)
О ОД ОС > '
Расстояние от центра масс дебаланса до оси вращения
r=MJ/moI . (24)
114
С1ение возмущающей силы, развиваемой ВТМ с инерционными рами, определяется по известному статическому моменту в соответствии сением (14) и угловой частотой колебаний
Р=п,Р=п.Мсг=п.п1по'гсШ»> (25)
количество вибраторов в машине; Ш - угловая частота вынужденных ий, определяемая через скорость вращения вибраторов, СЗ=яп/30, где п - число оборотов вала вибратора в мин.
В инерционных вибраторах тяжелых ВТМ обычно применяются пп (двухрядных) роликовых радиально-сферических подшипников динамической грузоподъемностью с1. Номинальная долговечность подшипника определяется по формуле [7], час,
[ Ьп =га(с,/Р1)к (10760п) , (26)
где а - коэффициент, характеризующий совместное влияние качества металла деталей и условий эксплуатации на долговечность подшипника; Р,-эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник
Р,=РАЬМ . (27)
Рп - максимальная радиальная нагрузка на один подшипник вибратора Рп=Рв/пп; к=10/3 - показатель степени для роликовых подшипников; к, -коэффициент радиальной нагрузки; Ц - коэффициент вращения; Ц-коэффициент безопасности; к^ - температурный коэффициент.
Расчет прочности вала вибратора при дисковых дебалансах выполняется для случая, когда вал находится под воздействием максимального крутящего момента М^ и центробежных сил, создаваемых дебалансами. Дебалансы размещены консольно по концам вала на расстоянии 1 от опоры. Возмущающая сила одного дебаланса равна Рп, а крутящий момент на валу вибратора определяется как
М =97,410* Ы/п , (28)
где N - мощность приводного двигателя,кВт.
Максимальный изгибающий момент от возмущающей силы дебаланса
М =Pt . (29)
юг max п • N '
Приведенный момент на валу вибратора в опасном сечении определяется по формуле
Чг^^+Ч/)'/* 115
Тогда напряжение изгиба в сечении у шейки подшипника равно
где XV - момент сопротивления изгибу вала, равный 0,1с13в ; [с] - допускаемое напряжение для вала материала по ГОСТ 1050-74.
Как указано в разделе 4.1.1, амплитуда колебаний РО устанавливается из технологических требований. В то же время она может быть определена из равенства (11)
А=Мст/М1=тог/(М+тпф) . (32)
Часто при расчетах величину амплитуды резонансных колебаний РО при переходе системы через резонансную область принимают равной 10А (институт ГМО). В то же время величину Ар можно определить, используя выражение Блехмана И.И.
Ар = [27В2г2/4 + 2(1^ + гт2)/(М + т)] , (33)
где В=т/(М 4- т); г=2Мст/тр - расстояние от оси вращения ротора до его центра тяжести; ш - масса ротора; М - масса поступательно движущихся частей РО; - приведенный к валу двигателя момент инерции всех вращающихся, частей вибропривода.
4.3. Основная расчетная схема, уравнение движения центрированной ВТМ, расчет параметров кобеханий
Конструкции карьерных ВТМ относятся к одномассным колебательным системам с зарезонансным режимом работы.
Пусть тело массой М перемещается в направлении вертикальной оси у и удерживается упругой связью. Уравнение движения системы с одной степенью свободы включает в общем случае четыре члена: силу инерции, силу трения (сопротивления), силу упругости (восстанавливающую силу) и возмущающую силу. Уравнение движения записывается в виде
Му + и(у, у) = <2(0 , (34)
где и - реакция упругих опор. В линейной теории предполагают, что и (у, у)=Су + Ку, С - коэффициент жесткости упругой системы, К - коэффициент демпфирования; (2(0 - внешние силы при гармоническом воздействии <3(*)=Р0со8 ш =ШоГ Ш2«* Ш.
Вводя обозначение С/М=р2, К/М=2п и подставив значения в (34), уравнение приводится к стандартной форме
у + 2пу + р^ =Р0со5 т , (35)
где п - коэффициент вязких потерь.
116
Уравнение (35) для консервативной системы не учитывает сопротивления системы, т.е. член 2п^=0, и решение его в конечном счете имеет вид
у=А=Ро/М(р2-Ш2) . (36)
Для диссипативных систем решение уравнения (35) имеет вид
у=А=Р /М [(р2 - G32)2 + 4n2G52]1/2 . (37)
Рассмотрим решение уравнения (34), когда в правой части возмущающая сила Q(t) представлена в виде ударного импульса R(x):
| у+ 2ny+ p2y=R(T)/M . (38)
Опуская выкладки, запишем решение уравнения (38) в окончательном виде
1
Ууд= (1 /Мр,)/e'n(t"x)sinpj(t -T)R(T)dl = о
%
=R/Mp1(n2 +Pl2) [l-er-Cn/p^sinpjt )+ cospjt) ] . (39)
При сложном динамическом нагружен ии, когда Q (t) = Pocos 631 + R (т ), общее решение уравнения (34) складывается из двух решений (37) и (39), используется свойство аддитивности линейных систем.
4.4. Проектирование и расчет упругой системы ВТМ
Проектирование включает: выбор типа упругих опор, схемы их присоединения с РО и опорным основанием, конструктивную разработку, расчет коэффициента жесткости в вертикальном и горизонтальном направлениях. В качестве упругих опор тяжелых карьерных ВТМ применяются цилиндрические винтовые пружины и резино-металлические элементы. Исходные данные: принятая частота вынужденных колебаний 65; необходимый коэффициент отстройки систе 6 = 3f5 = G3 /р. По величинам 5 и 05 определяют требуемую частоту собственных колебаний системы р. При проектировании определяют осадку пружин под действием статических нагрузок, прочностные и геометрические параметры упругих опор.
4.4.1. Опоры с винтовыми пружинами [2, 8, 14).
При зарезонансном режиме колебаний ВТМ общая вертикальная жесткость упругой системы определяется из равенства
С=с; п=(®/5)2М , н/м , (40)
где С.1 - жесткость одной пружины; пп - количество пружин.
Подбирается стандартная пружина, характеризуемая параметрами: диаметр проволоки - <1; средний диаметр - 0ср; шаг винта - V, число рабочих витков - 1 ; полное число витков - ; высота пружины в свободном - Но и сжатом состояниях - Н ; { - деформация пружины под действием суммарной нагрузки к=Я] + Яд ; { - максимальная осадка РО на пружине {+£; £ - деформация пружины при прохождении резонанса £р=10 А; -динамическая нагрузка на пружину, Яд= С у'Аяп р; ^ - статическая нагрузка на пружину, f1=gM/nм .
Коэффициент жесткости пружины и другие характеристики связаны соотношением
с'=оа</8о^ , (41)
где в - модуль сдвига материала пружины
Н=Н+1(1-а) , Н=(^-0,5)<1; (42)
1=[с1 + (1,15 - 1,3)А 1 /\ ,
А - амплитуда РО при переходе системы через резонанс Ар»10А . Максимальная осадка РО на пружине
Щ +f=gM/nnCy' + A(sinß + 10) . (43)
Максимальное напряжение в пружине при работе ВТМ в установившемся режиме определяется по формуле
T=2,55RDcp(DH - d/2)/d3(DH - 3d/4)< [т] , (44)
где DH - наружный диаметр пружины.
Высота пружины при полной деформации составит
Н=Н - f .
А О
»
Коэффициент жесткости пружины в горизонтальном направлении
CJ=(0,lGd4)/Dci>i [(Но - f,)2 + 0,325Dq)2] . (45)
В результате расчета определяется действительная частота собственных колебаний РО по выражению (40).
4.4.Z Опоры из резино-металлических элементов
опоры включают резиновые элементы сжатия, сдвига, помещенные двумя параллельными металлическими пластинами, ^ем обозначения: Я,5 - сжимающая,сдвигающая нагрузка соответственно: площадь одной нагруженной поверхности; в , в. - статический модуль
СЖ Сд
при сжатии и сдвиге; 1 - толщина резинового элемента; 11^, и^ >щее напряжение, напряжение сдвига; есж, £сд - относительная [ия сжатия и сдвига: 8сж, - статическая деформация и деформация сдвиге.
^деление параметров амортизаторов сжатия. Отношение площадей >ициент формы) определяется
¥=к]У/4кО\=В/4Х , при ¥=1/4 Х= Э
при ¥=1 Х=В/4 ,
О - диаметр амортизатора . Другие параметры определяются по формулам
(46)
Ц.-Я/в ; е„=11„/С„=Я/5С„ ;
СЖ СЖ' СЖ
(47)
СЖ
Жесткость амортизатора при сжатии
С = Я/8 =о .
СЖ СЖ СЖ '
(48)
Определение параметров резиновых элементов, работающих на сдвиг. 1етры элементов связаны соотношением
Чл=<2/5 ; есл= Ц/с,; с^/^ ;
(49)
СА' СД
Жесткость одного элемента при сдвиге
с =0/5 =0 ЭА .
(50)
Блок 5. Установление параметров ВТМ, определяющих их эксплуатационные показатели
5.1. Насчет производительности
По принципу действия ВТМ относятся к классу машин непрерывного действия, их производительность С (т/ч) определяется по формуле
0=106001^ , (51)
119
где К.= 0,81 т0,87 - коэффициент, зависящий от крупности ГМ; у -коэффициент заполнения поперечного сечения; Б - площадь поперечного сечения грузопотока на РО определяется, как площадь трапеции
Р= [(В6 + В6')/2]Ь„=(В6 + \tit0iJK . (52)
Приняв значение В6«КОпдд и выполнив подстановки (52) в (51), после преобразований получим требуемую высоту слоя на РО при заданной 5 и известной V :
ь^-ко^/г^ + [(га^/г^)2 + о/юбоо^ уа^] . (53)
Для карьерных ВТМ скорость вибротранспортирования рекомендуется определять по формуле [3,13,17]
Уср=^2[У [1-е1№1)] 30?к/ОД [5,2(1+Г) - Г2] п хф } , (54)
где 0,91-0,93 - коэффициент снижения скорости ГМ при перемещении
по грохотильной секции, если Ц = 0, то У= 1; К л - коэффициент снижения скорости потока при наличии ударных нагрузок, Куд= 0,85К),95; Ка-поправочный коэффициент угла наклона РО, при а= 5,10,15 ° значение Ка принимается соответственно 1,18, 1,36, 1,54; 1,5^Г^2,2.
5.2. Определение эффективности разделения ГМ на грохотильной секции вибропитателя-грохота [13,18,19]
Грохотильные секции карьерных ВТМ выполняются из отдельных колосников Т-образного сечения с открытой щелью. Рекомендуемые параметры: ВуВ^ 2,5:4» большее соотношение выбирается при больших расстояниях Т; Т:Ь= 1:(2,5гЗ,0), Ь.-расстояние от головки колосника до связь-балки РО; Т^1,2Т] на каждые 2 м длины грохотильной секции, Т2 и Т1 - размер щели между колосниками на загрузочном и разгрузочном концах.
При первичном грохочении эффективность секции достаточно оценивать по показателю извлечения [12]
е= 100ру/100а=Ру/а , (55)
где а - содержание (в долях единицы) заданных классов разделения ГМ у - выход под колосниковых фракций,%; Р - содержание заданных классо разделения в подколосниковом продукте (доли единицы).
Основная часть подколосниковых фракций извлекается на первой треп длины . «Трудные фракции» в основном извлекаются на второй половиж длины Ь. Показатель е в зависимости от длины Ь. имеет значение
£=100 [1-е"(61г+0,3)]
(56)
Анализ экспериментальных данных показал, что существует тесная ■орреляционная связь между вероятностью извлечения Р и безразмерным ираметром го=Т/с!р, с1о - средний размер куска. Расстояние между колосниками Т определяется по формуле
2.65_
[ Т=(ао/10Х) [V- 1п(1 - Р)/0,1 + 7,0] . (57)
Задавая значение Р, определяют связь между параметрами Т и ¿о . Для практических расчетов рекомендуется выражение
[ т=кМ • (58)
где К^ - поправочный коэффициент формы куска; коэффициент заданной вероятности, 0,97^-0,99.
5.3. Определение мощности привода
Мощность, потребляемая ВТМ (средняя за период колебаний), складывается из составляющих
Ы=Ыв + И, , (59)
где Ыв и Ы^ - расход мощности на вибротранспортирование и трение в узлах вибратора.
По методике «Механобра» [2] значение Ыо определяется по формулам: для вибропитателя:
Ыв=(2тЗ)10"3 ЮЬ/ЗбООУ + (Н - Ьи)В1ун] , (60)
для вибропитателя-грохота:
Ы=(2^3)1а3[НВ1уч+ <2(Ь-1)(1 - 10^(Х£)/У], (61) где Н - высота выпускного отверстия бункера
Рос1я/2 , (62)
где ш - количество вибраторов; пп - количество подшипниковых узлов в одном вибраторе; { = 0,004^,007 - коэффициент трения качения; с1 -диаметр вала под подшипниками.
По данным института «Гипромашобогащение» значение величины Ыв
равно
Ы^ЦХ^п^бМО2, кВт, (63)
где п - скорость вращения вала вибратора, об/мин; М^ масса материала на РО.
Рассчитанная мощность приводного двигателя проверяется также по условию его запуска в работу «с места», преодолевая максимальный статический момент дебалансов М
от шах
М >2Хм /я , (64)
иуи и нш' '
где М = шМ ; М - максимальный статический момент одного
ст шах вшах' вшах
вибратора, равный пута х-Если соблюдается условие
K97,4103N/n>2ZMcTniaxA , (65)
то выбранный электродвигатель обеспечивает запуск ВТМ в работу, а
К=М /М ,
пуск' ном'
Где
Мном=97,4 ltfN/n, тогда Мпусх=К97,4103 N/n .
Блок 6. Оценка качества виброзащитной системы
О степени совершенства примененной в проекте системы виброизоляци для зарезонансных ВТМ судят по величине коэффициента динамичности Ка, который показывает, какая часть развиваемой вибраторами динамической нагрузки передается опорным конструкциям,
к=1уро<1 , (66)
где Яф - сила, передаваемая на несущие конструкции.
Амплитуда силы, передаваемой через упругие опоры на конструкции вдоль вертикальной и горизонтальной осей, определяется из выражений: в стационарном режиме:
Яу=СпА$т Р , Я=С пАсоф ; в переходном режиме:
Я =С пА япв , Я -=С пА собР ,
УР у р Т » хрхр^'
122
С. и С - коэффициенты жесткости пружин; п - количество пружин; и Ар - алшлитуда колебаний РО в стационарном и резонансном режимах. При применении винтовых пружин эффект виброизоляции будет >являться только в том случае, если выполняется условие Му^Су, т.е. когда вся энергия, возмущающая колебания, расходуется на преодоление сил >ции РО. Так как при гармоническом возбуждении сила инерции юрциональна G32, то виброизоляция более эффективна при работе ВТМ высоких частотах, а коэффициент передачи определяется в виде
К =1/(1 -EVP2) • (67)
По уравнению (67) при 03= О вся сила Ро передается на конструкции, з диапазоне 0<Ш<р коэффициент Кд >1, и при этом упругие опоры увеличивают нагрузку на фундамент; при Ф=р наступает резонанс, А—>со
. следовательно, ->оо . Только при Ш>^2р значения Кд<1 и применение такой упругой системы целесообразно. При проектировании целесообразно частоту 63 принимать из условия G3=(3 f5)p.
При применении комбинированных упругих опор (пружины с амортизаторами) колебательные системы обладают затуханием (вязкими потерями). В этом случае усилия, передаваемые упругими опорами на несущие конструкции, равны:
Яф=Ро(р4 + 4n2632)1/2cosG3t{ [(р2 - G32)2 + 4П2©2] , (68)
а коэффициент передачи
К=(1 + 4032n2/p4),/2{ [(1 -G32/p2)2 + 4б32п2/р4]1/2}*1 . (69)
В этом случае в диапазоне частот 03^2 р при росте коэффициента затухания п происходит некоторое возрастание К^, при U5<'J2 р наличие потерь в системе снижает амплитуду колебаний РО и силу, передаваемую на фундамент. При 63 =р Ар имеет ограниченное значение.
Для определения амплитуды колебаний фундамента Ао при известной массе Мо составляется система дифференциальных уравнений движения относительно осей х, у и поворотных колебаний с частотой возбуждения ГО и амплитудой силы cosG31. Решение считается удовлетворительным, если
А0< [AJ [51.
Блок 7. Технический проект
Требования к выполнению технического проекта устанавливает ГОСТ 2.120-73. Он содержит окончательные технические решения и данные,
123
достаточные для полного представления об устройстве ВТМ, ее составных частях и принципе ее работы. Разрабатываются уточненные кинематические, электрические схемы, система смазки вибраторов. Проводится анализ конструкции на технологичность, оценка ВТМ соответствию требованиям транспортировки, монтажа, эксплуатации и др. показателей.
Разрабатывается чертеж общего вида по ГОСТ 2.119-73 и комплект документации, в том числе пояснительная записка по ГОСТ 2.120-73. Чертежи разрабатываются с учетом уточненной схемы силовых нагружений ВТМ в конкретных условиях проектируемой ПС.
Блок 8. Разработка расчетной схемы и определение параметров колебаний РО при сложном динамическом
нагружении [17,20]
Уточняются нагрузки, действующие на РО в реальных условиях ПС, и точки их приложения к рабочему органу: Ятах - сила удара; 1ул - плечо приложения ударной нагрузки; Г| - эксцентриситет приложения возмущающей силы привода. Уточняются геометрические характеристики 12
распределение жесткости С1 и С2 между опорами. На основании исходных данных выбирается конкретная расчетная схема ВТМ. Возможны две схемы.
8.1. Рассмотрим движение центрированной системы. Вибратор "самобалаиспого типа обеспечивает направленные колебания РО под углом Р, расстояние » значение С^С^ Рассматривается двойственное
динамическое нагружение: от возмущающей силы привода и ударных нагрузок при падении одиночных кусков, приложенных на расстоянии 1уд от ЦИ системы.
Движение РО в установившемся режиме колебаний описывается системой уравнений
Му 4- К,у + СуУ - фш хо= -шог 032$т 63Г япр,
Мх + Кх + Схх + фшоув + ф1уСх= -ш(1г фЧиЯК соф, (70) '
1ф + Кф+ Сф(1у2 + 1х2) + хпуг. + С 1у - 'ущохв = 0 , 1
где х, у, ф - обобщенные координаты перемещения РО и угол поворота; I -суммарный момент инерции; Су, Сх - коэффициенты жесткости упругих опор; К , К , К - коэффициенты сопротивлений; 1, 1., х , у - координаты
* У Ф * ) ® ® |
точек присоединения упругих связей и вибраторов.
При 8>3 значения Кх=Ку = Кф= О, вычислив 1-ю и 2-ю производные от решения у=С]со$р1-ЬС2$1пр! и произведя их подстановку в систему (70), запишем уравнения для определения перемещений х и у:
х=тог US2s\rfZt со$В/М(р2х - Ш2) , ф =0, (71)
124
у=тпотб5япр/М(р2у - 632) .
В результате удара куска массы ш по неподвижному РО в системе [возникают дополнительные свободные затухающие колебания.Опуская выкладки, запишем систему уравнений движения РО в результате ударной нагрузки:
Г у +Цф + [К/(М + ш)]у + а,у + Ь2ф = 0 ; (72)
I х + [К /(М + т)]х + ах=0 ; .
Ф+<У + [Кф/(1 + ш1уд2)]ф +азУ +Ь3 ф=0 ,
где а=С 1 + Сл/(М + ш); а = Су1 + С 2/(М + ш) ;
а=тп1уд/(1 + т^2) ; а=(Су11х1 - 0^)7(1 + ш1уд2) ;
Ь=т1уд(М + ш) ; Ь=(Су11х1 - Су21х2)/(М + т) ;
Ь3=(С11х12 + Су21х22)/(1+т1уд2) .
Решение системы (72) отыскивается в виде
у=е-п1(Н1япр^ + Н2япр20 . (73)
Определив производные у,у отрешений (73) и произведя их подстановку в систему (72), определяются значения постоянных интегрирования Н, величина которых зависит от значения уо и фо (скоростей вертикальных колебаний и поворотных колебаний РО), определяемых из уравнений
-тУ=т(уо + ф^) + Муо ; (74)
шУ 1 =1ф + т1 (у + ф 1 ) ,
о УА ^О УА * О О )'А '
где Уо - скорость соударения ГМ с рабочим органом.
Опуская вычисления системы (74), приняв п,=п2, запишем выражения для определения максимальных значений ууд и фуд:
Уул=(Фо + У0У,)У2/(1 - У1У2)Р1 + (уо - ФоУ2)/0 - У,72)Р2 ;
ФУА=(Фо - У0Т1)/О - У1т2)р1 + (Уо - ФоУ2)У,/(1 - У,У2)Р2 > (75) где У1=(а1 - р22 - п2)/ [Ц(п2 - р22) + Ъ2] ;
125
72=(b,-p12-n2)/[a2(n2-p1i)+ а,] ;
у=-ш(1 + 2mly/(2gH^)^/[I(M + m) + шМ1ул2] ;
ф=ш[1>4(М + 2m)] (2gH[I(M + m) + шМИ] .
Результирующие движения системы (70) под действием гармонических сил вибраторов и ударных нагрузок определяются путем суперпозиции колебаний, сложением выражений (71) и (75). В результате расчета определяются наибольшие вертикальные, горизонтальные перемещения и угловые колебания РО, сравниваются с допустимыми значениями [ у, х , ф]. При полученных значениях х, у, ф> [ у, х, ф] проводится корректировка проекта.
8.2. Рассмотрим поведение нецентрированной системы при сложном динамическом нагружении. Отличительными признаками системы от рассмотренной в разделе 8.1 являются: линия действия возмущающей гармонической силы Ро проходит на расстоянии Г) от ЦИ системы; РО опирается на упругие опоры, имеющие различный коэффициент жесткости (Cj9^C2); координаты присоединения упругих опор различны ; на РО
дополнительно действует сосредоточенная сила от давления столба ГМ в бункера с плечом приложения 1с; система обладает диссипативными свойствами. Из предпосылок видно, что рассматриваемая модель существенно приближена к реальным условиям ПС.
Дифференциальные уравнения движения системы записываются в виде
Му + (Kjy + К,у)у + (С1у + С2у + Сш)у + (С]у1„ + С^ + Ся1с)ср=
г
=mortö2sin63t sinß + £(t) ZKn(hA)R(x) cosy ; (76)
l
MX + (Klx + KJx + (Clx +• CJx +ly(Clx + С2х)ф +ly(KIx + К2х)ф -
г
-sing(i)^ce(y -Ысф)=шог G32sinG3t cosß + £(t) ZK (hJR(x)siny; IФ +[(Kly 4- к2у)(12х - 11х)]ф + [ly2(Clx - CJ - llx2ci + +С031с2]ф 4-
z
+ (C^ - Clyllx 4- c0lc)y = -mor 05 2sinö3 t-T| - $(t) ZK(hJR(x)lyA ,
где §(0 - управляющая функция;
£(0=1* при 0<<:<т, £(т)= 0 при 0<1>Х; Я (т)-возмущающая сила от удара ГМ; ^(Ь ) - коэффициент передачи динамической нагрузки при наличии ударозащитного слоя ГМ на РО; \|/ - угол приложения ударной нагрузки; ъ - количество последовательных ударов; Р. - статическая нагрузка от столба ГМ в бункере; |Х - коэффициент трения скольжения; 51^(х)-управляющая функция силы сухого трения
51^(х)= +1 при х>0 , 51^п(х) =-1 при х<0 .
Методика решения системы (76) близка к решению, приведенному в разделе 8.1. Опуская подробности упрощения уравнений, рассматривая систему как консервативную, запишем уравнения движения системы в стационарном режиме при £(0= 0:
Му + Су + С,ф= Р^пбЗ! соф ; (77)
I 1ф + СД2 + С.1=-Р>пИМ1 ,
где Су=С1у + С2у + Сш ; Су1=С1у11х + С^ + Св1с ;
СФ12=1У2(С1х+ С^) - С1у11х2 + СД? + Сш1с2 ;
/
С.=с 1, - С 1, + СЛ ; Р 1=т г 632 .
ф| 2у ¿х 1у 1х Ш с ' о о
Опуская подробности и громоздкие выкладки, запишем окончательные выражения для расчета максимальных амплитуд РО в стационарном режиме под действием гармонических сил вибропривода
Ув^Ро'СЪзтр -Сп)/(аЬ-а1) ; (78)
ФВт„=РДаП - <М5)/(аЪ - «1) ; (79)
х^Р.Ч МЬсоф - Л) - ¿(с +з.пЗ)1 (1С, ± цС„1с)±
+ (Ь5тР-Сл)}/(аЬ-са)(С -МИ2) , (80)
где а=С - МИ2; Ь=СфИ - 1И2; С=С, , а=С, , С=Си 4- Сь .
Определим значения амплитуд вынужденных колебаний РО под
воздействием ударной нагрузки при единичном ударе ъ= 1, е(0— 1, К (Ь )Я(Х)=К Я .
п4 ел' 4 ' п шах
Подсистема для расчета вертикальных и поворотных колебаний имеет вид при п^О
Му + Ку + Су + Су]ф=КЯтахсо8М/ ; (81)
1ф + К + Су12ф+ Сф1у=КпЯДА ,
где \|/ - угол соударения ГМ с рабочим органом; Ку=К]у + К^; 11х.
Выполнив преобразования, приведем окончательные выражения для расчета у, ф и х при условии \|/= 90°:
Уул= (Фе"7ДуА){к1К2(К3к4 + к5М)}соф,1 + [К.СЦ^М - к3к5 -
*
-кб)]япр,4} ; (82)
<Ру=(Фе "'/Д1.л)<{1уд[к1к4(к,2 " СУ|2) + -
- {1ул [к, (к,2 - С/) + к6Ц] )япр,1> ; (83)
ху = (Фе"/Ду Д){ (к,{2тДул + 1уд<(к8 + Ц1с) [(Ц2 +
+С,г)(к7к4 - 2Мк5) + к6М(2к, + Ц)] + к,С,х (84)
х [к4(2М2к,2 - к,Ц) - М[к5(Мк, + Ц)] - 2к6] >})созр,1 + I
+ (кД, + 1уд<(Ц + Ц1с) [к32- С,2)(Цк, - 2Мк,2к4)] + |
+к6(2М2к, - Цк3) + к,Су1 {к,М [к,к4(Ц + 2к3) +
+2МЦ] ,ЦЦ(Ц+ 1)}>)япр11} ,
где Ф=КпЯп„ ; Ду =2к6(к,2к4М + к,к, - к6/2) + К (к,2 - к,2М) ; , К=к,2к42 - к6; к=пр,; к=1уСу1 ; к3= С - Мр,2;
к =21 - Мх, ; к =Суи - 1(р,2 - п2) - МпгС, ;
128
кб=С„1С)1; Ц=С, - М(р,2 - п2) ;
Д=(2Мк,)г+Ц2 ; к=1,С ; к = .
Для расчета движения РО под действием ударных нагрузок наибольший интерес представляют величины максимальных отклонений у и ф в зависимости от параметров системы. Учитывая, что показатель п не оказывает существенного влияния на начальную амплитуду отклонений РО и принимая значения фаз равными п/2, получим уравнения для определения наибольших отклонений системы:
I УУл[Ц(кЛМ - ЦЦ - к6)] ; (85)
Фул т„=-(Ф/ДуА){1ул [к5(к32 - С/) +к,Ц]} ; (86)
+ 1У <СЦ + ус) КЦ2 -
Г - С,2)(Цк5 - 2Мк,2к4)] + к6(2М2к1 - ЦЦ) + (87)
+ к,Су1{к,М[к,к1(к7 + 2Ц) + 2Мк5] -
-ЦЦ(к,+ 1)>>} .
Таким образом, по известным максимальным составляющим хо, ув, фп Хул, ууд , фуд по выражениям (78^81) рассчитываются параметры движения РО нецентрированных ВТМ в условиях карьерных ПС. Расчет параметров представляет значительные вычислительные трудности, поэтому их целесообразно выполнять с помощью ЭВМ.
Блок 9. Корректировка проекта
В результате расчета параметров по блоку 8 определяются значения вертикальных перемещений у, ф , сравниваются с допустимыми значениями из условия несоприкосновения витков пружин [ у] и нераскрытия стыков от поворотных колебаний [ ф]. При значениях у> [у], ф> [ ф] выполняется корректировка проекта по условиям загрузки, высоты бункера, положения ЦИ, перераспределения С1 и С2 »присоединения упругих опор ^ и Делается заключение о целесообразности использования слоя ГМ на РО в качестве амортизатора ударных нагрузок, принимается решение о корректировке упругой системы и о введении дополнительных амортизаторов.
Блок 10. Оценка качества ударозащитной системы
Ударозащитные свойства системы можно повысить за счет: качественного проектирования непосредственно самой упругой системы ВТМ; введения в упругие опоры дополнительных амортизаторов; рациональной геометрии сопряжения подсистемы бункер-ВТМ; использования слоя ГМ на рабочем органе в качестве диссипативного амортизатора удара.
Техническое совершенство ударозагцитной системы при каскадной ударозащите оценивается обобщенным коэффициентом передачи Кп*:
IWAAkH Rpo/Rjxl *J /I K\ ... (88)
где K^, Кп сл, Кп ю - коэффициенты передачи в каскадной системе бункера, слое ГМ, упругих опор РО соответственно.
При оценке ударозащитной системы не менее важно определять значение максимальной динамической осадки РО под воздействием ударной нагрузки.
10.1. Качество ударозащиты упругой системы непосредственно ВТМ оценивается коэффициентом передачи
к = |u I.Ir I-1 , (89)
п РО УА max шах ' 4 '
где UyAnux - наибольшее усилие, передаваемое на опорные конструкции; R^ - максимальное значение ударного импульса.
В линейной теории рассматриваются обычно системы со слабым демпфированием (п^О ). При этом выражение для определения динамической реакции упругой опоры принимает вид [6]
I
и =р \ 5тр(1 - . (90)
о
Определим значение КпЮ для удара «прямоугольной» формы:
К(0=Япр=сош( при ^т ; (91)
я(0=0 при ^т , из выражения (90) после интегрирования получим:
- созрО при ^т , (92)
иул=^р[с08Р(1-Т) -с05р1] при 1>% .
130
Первое из выражений (92) достигает максимума при /р. Этот
¡.максимум, равный 2Яф, может быть достигнут только в том случае, если :Х>К. Если же рт<я, то максимальное значение ЦЛПГ1Х равно
Цлт»=2Я^прт/2 . (93)
достигается при г =1=п/2 р+ т/2 . Тогда
Кп=2$трт/2 при т<я/р, (94)
Кп=2 при t >7С/р .
Для того, чтобы упругая опора уменьшала ударное воздействие, должно быть Кп<1, что или обеспечивается при р<я/3т, или т<Т/6. Этот вывод остается справедливым для ударного воздействия любой формы, т.к. установлено, что при заданных значениях Я и т величина усилия, передаваемого упругой опорой, оказывается наибольшей, если удар имеет прямоугольную форму [6]. Значения Кп для различных форм ударных импульсов приведены в [11]. Значение максимальной динамической осадки з результате кратковременного удара можно определить следующим образом. Значале по известным Ятад и жесткости С определить максимальную статическую деформацию упругих опор Ут2х=^тях/С . Зная значение Кп, определить максимальное перемещение РО на упругих опорах под действием ударных нагрузок:
у =К у (95)
1 тах ул п 3 шах 4 '
10.2. Расчет параметров упругих опор с амортиъаторами удара
В ряде случаев упругая система ВТМ, рассчитанная по линейной теории, не приводит к желательным результатам по ударозащите. В результате ударов ГМ рабочий орган ВТМ определяет значительную, иногда сверхдопустимую, деформацию пружины, что требует параллельной установки ограничителей хода. Упругая характеристика таких опор имеет вид
С/у при у<а ,
' и(у)=
СуаУ + (С1 - Суа)а при у>а , , (96)
где С,а- коэффициент жесткости амортизаторов; а - величина зазора между опорами и амортизаторами.
Исследование системы (96), выполненное численным способом, показало, что нелинейные упругие опоры с кусочно-линейной характеристикой снижают максимальную деформацию при ударных нагрузках. При Суа=2Су это снижение составляет 27,3%, а время затухания колебаний снижается на
131
42,5%. При Сч=ЗС. параметры, соответственно, составляют 53,4 и 55,6%.
Если упругая опора ВТМ включает пп основных пружин и па амортизаторов, то обьций коэффициент жесткости опоры составит
при у<а ,
С/п + Српз при у£а . (97)
При отсутствии ударных нагрузок (R'=0) наибольшая осадка РО fmax на пружинах, имеющих статическую осадку f,, составляет f (см.блок 4.4.1.), fmax=f = 10A. При R/=0 следует принять условие, чтобы максимальное значение деформации под действием удара было
f < [А] <10А . (98)
max ул 1 1 ^ '
где [А]- допустимая деформация основных пружин из условия несоприкосновения витков при ударе; R1 - величина силы удара, приходящаяся на одну упругую опору.
Амортизаторы удара могут быть выполнены из стальных винтовых пружин в виде комбинации «пружина в пружине» при Су па=(2-3)С1упп. В рассматриваемом случае величина а — А, и можно принять, что деформация основных пружин и амортизаторов происходит одновременно. Тогда
R'=[A]C,n+ ([Д] - а) С„п, , (99)
а жесткость одного амортизатора составит
C,= (R> - С/пп[Д] )/п,( [Д] - а) . (100)
По известной жесткости С выбираются параметры амортизатора (блок
4.4.1.).
Если амортизаторы удара выполнены в виде резино-металлических элементов сжатия, величина деформации резинового элемента под действием ударной нагрузки R1 определяется величиной относительной деформации резины есж= 0,15-0,20 [5]. В первой фазе происходит деформация основных пружин на величину зазора a=z [А], z - доля деформации, приходящаяся на 1-ю фазу, z= 0,25-0,30, значение R1==C ]п z [А ]. В фазе параллельной работы основных пружин и амортизаторов деформация состат Аа = [А ] (1 - z) , при условии Aa<5^, 6сж - деформация при сжатии резинового элемента (см.блок
4.4.2.). При коэффициенте формы амортизатора F= 1/4 и соотношении D/t=l статическая деформация амортизатора Аа= 5 ж=£c>Kt=0,15t < [А] (1 - z). Тогда.
й-С'пДД] + С^пО.75[Л)=[Д] (С/ п„ + С„п,0,75) . (101)
При бсж=0,151 [А] -0,2* (( - высота резинового элемента) жесткость юго амортизатора равна
(^(ИУОДЛ - 1,4Су1пп)па",=осж1с1>2/, (102)
°сж~ статический модуль упругости резины при сжатии. 10.3. Определение толщины слоя горной массы на рабочем органе в ?стве амортизатора ударных нагрузок ¡21]
Слой ГМ на рабочем органе представляется моделью с дискретно-оделенными параметрами, билинейной аппроксимацией продольного >яженно-деформационного поведения и с двойственным динамическим »ужением.
Опуская описание модели и решения системы, отметим, что с достаточной аля прикладных расчетов точностью прогнозирование ударозащитных свойств ГМ на рабочем органе ВТМ может быть выполнено по уравнению
Г0<2<0,45, Аг=1,3,
при < (103)
К=е-<,+^ I 0,45<2, Х=0,6,
где Кп - коэффициент передачи, Кп=Яро/К|и тах; ъ - толщина слоя ГМ; X -коэффициент, зависящий от свойств ГМ и характеристики кусков.
Анализ показал, что при Z= 0,3-0,4 м возникает опасность проникания заостренных кусков до контакта с поверхностью РО. Удовлетворительная защита РО от ударных нагрузок достигается при наличии на РО слоя горной .массы 0,9г1,0 м. При этом значение Кп составляет 0,25. Выражение для определения максимального смещения РО при ударе в виде внезапно приложенной нагрузки имеет вид
У-^-ЛЮО + е"т>л/2)/(М + т«„) р,2 , (104)
где Т - период затухания колебаний; т 1 - присоединенная масса груза
уд пр
на РО. ,
Блок 11. Расчет скорости вибротранспортирования горной массы с учетом ударного воздействия при загрузке [22]
При ударном воздействии нарушается стационарность режимов, появляются высокоамплитудные затухающие колебаний РО, что ведет к снижению
скорости транспортирования ГМ, а, следовательно, и производительности установки. Для определения скорости анализируются две системы уравнений. Первая - это движение РО в неподвижной системе координат х, о , у, при а= О,
Мх + Кх + С х=шог Ш2софяпт + ,
Му + К у + Су =шог ОЗ^пр^пШ! + Яу(0 , (105)
1ф + К^ф + Сфф =шог ф^яПОК + Яф(0 .
Вторая система - это движение слоя ГМ по рабочей поверхности ВТМ при <Х= 0, х и у - обобщенные координаты; ф - координата поворота РО для безотрывного движения
ц=х - фУ^ - К^ - ^(и^Штп;1 , Ыт^Нг - фи^ + g для полета
и=л. ФУ„ - Ки, У=- У + фи„ - % - К^ , (106)
где иДУ - подвижная система координат; и и V - координаты центра тяжести слоя (куска); N - сила нормального давления; £ - коэффициент трения; Ку и Кц - коэффициенты вязких потерь; ши - масса слоя.
В послеударный период, когда Я (О=Я.(О=Я_(О=0 , общее решение
X у ф
системы (105) записываем в виде
х=фШг +СХ1) + г^ехрС-пфт^ 4- ауд), (107)
где ъ - амплитуда вынужденных колебаний под воздействием гармонических сил вибратора; г^ - максимальные отклонения РО, вызванные ударом; а,и <Худ - фазовые углы вынужденных и собственных колебаний.
Из-за сложности расчетов режимов при нестационарных колебаниях РО расчеты скорости ГМ определялись на ЭВМ при следующих параметрах: ®=80 1/с, А=4 мм, А. =10А, удар центральный, 1 =0, ф^О, п=0,4, р=
ул уж
= 16 1/с.
Установлено, что по исходным условиям удара система приходит в установившийся режим через 4-5 с по истечении 10-12 периодов Туд; средняя скорость транспортирования ГМ изменяется во времени, и значение ее в послеударный период всегда меньше средней скорости при стационарном режиме; кривая средней скорости Vср уд согласуется с нижней огибающей затухающих колебаний РО, и между этими процессами существует корреляционная связь, позволяющая записать приближенное уравнение
V =У ехр(-тЛ/3) , (108)
=р ул ср удгаах г \ у / » \ '
где Уср уд - максимальное отклонение средней скорости при послеударных колебаниях; ^ - текущее время затухания ударных колебаний, при одиночном
134
ударе t3= 54 0 с, в зависимости от параметров удара. Для рассматриваемого примера V.pyA по уравнению (108) составит 0,20Ю,22 м/с, V.p= 0,22*0,25 м/с. Тогда коэффициент снижения скорости ГМ при одиночном ударе составит Куд=Усруд/Уср=0,85Ю,95, который вводится при расчете фактической производительности ПС.
Заключение
Установлено,что оптимальная структура карьерных и шахтных перегрузочных систем обеспечивается, если ее загрузочный модуль формируется на основе вибропроцессов, реализуемых одной, с совмещенными функциями, ВТМ. По основным эксплуатационным параметрам и техническому уровню вибрационные питатели-грохоты наиболее полно удовлетворяют требованиям гибких технологий в глубоких карьерах. При коэффициенте подготовленности горной массы свыше 0,45 введение предварительного грохочения перед дробилками крупного дробления в карьерах и подземных камерах повышает производительность систем в 1,5-2,0 раза. Вибрационные системы с совмещенными функциями позволяют создать гибкие робототехнические комплексы с замкнутым технологическим циклом.
Разработанные средства и режимы интенсификации вибропроцессов в ПС позволяют снизить в 1,5-2,0 раза коэффициенты проходимости бункеров и выпускных отверстий подземных систем.
Теоретически и экспериментально разработаны методы расчета параметров тяжелых и сверхтяжелых ВТМ, учитывающих: особенности проектирования систем в условиях ударных нагрузок; закономерности выбора параметров грохотильных секций и разделения взорванной горной массы; изучены ударозащитные качества ПС, модели взаимодействия ГМ с рабочим органом ВТМ; описаны математические модели слоя, ГМ в качестве амортизатора ударных нагрузок; разработана математическая модель динамики нецентрированных сверхтяжелых ВТМ при их сложном динамическом нагружении.
Предложенная читателям инженерная методика проектирования и расчета ВТМ охватывает колшлекс завершенных исследований и практических работ по созданию нового поколения горных машин для карьерных и шахтных условий.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алферов К.В. Бункеры, затворы, питатели. - М.: Машгиз, 1946, 177 с.
2. Вайсберг Л.А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. - М.: Недра, 1986. - 144 с.
3. Гончаревич И.Ф., Юдин A.B. Определение скорости вибротранспортирования вибрационного питателя-грохота //Труды ИГД Минчермета. - Свердловск, 1970. - N25. - С. 172-179.
4. Зенков Р.Л. Механика насыпных грузов. - М.: Машиностроение, 1964. - 250 с.
5. У.Кер Вильсон. Вибрационная техника. - М.: Машгиз, 1963. - 414 с.
6. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. - М.: Наука, 1966.-315 с.
7. Подшипники качения: Справочник.- М.: Машиностроение, 1984.
8. Пономарев С.Д., Бидерман В.П., Лихарев К.К. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. - М.: Машгиз, 1959, т.З.- 1115 с.
9. Потураев В.Н., Дырда В.И., Надутый В.П. Резина в горном деле. - М.: Недра, 1974. - 150 с.
10. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства. - М.: Недра, 1972. - 328 с.
11. Справочник по динамике сооружений /Под ред. Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича.- М.: Стройиздат, 1972. - 511 с.
12. Справочник по обогащению руд, т.1, т.2 /Под ред. В.А.Олевского. - М.: Недра, 1972. - 360 с.
13. Технологическое оборудование на карьерах: Справочник /Под общей ред.
B.С.Виноградова. - М.: Недра, 1981. - 327 с.
14. Хвингия М.В. Вибрация пружин.- М.: Машиностроение, 1969.- 286 с.
15. Юдин A.B. Перегрузочные системы кобинированного транспорта в карьерах. Технические решения и выбор параметров. - Екатеринбург, изд.уГГГА, 1993. - 116 с. (с приложениями),
16. Юдин A.B., Пекарский B.C., Батятин В.М. Расчет максимальных нагрузок в системе бункер-вибропитатель при загрузке ее автосамосвалами //Изв.вузов. Горный журнал.- 1978. - N11. - С.85-89.
17. Юдин A.B. Тяжелые вибрационные питатели и питатели-грохоты для горных перегрузочных систем. Методика расчета параметров и проектирования. - Екатеринбург, изд. УГГГА, 1988. - 188 с.
18. Юдин A.B. Результаты экспериментального исследования грохочения крупнокускового материала на колосниковом вибрационном грохоте //Труды ИГД Минчермета. - Свердловск, 1972. - N34. - С.109-116.
19. Юдин A.B. Предварительное грохочение взорванной горной массы на виброгрохоте в промышленных условиях //Обогащение руд. - 1978. - N3. - С.29-32.
20. Юдин A.B. Динамика вибропитателей в условиях перегрузочных пунктов комбинированного транспорта //Изв.вузов. Горный журнал. - 1990. - N4. - С.64-68.
21. Юдин A.B., Мальцев В.А. Моделирование ударозащитных свойств слоя технологической нагрузки на вибропитателе //Изв.вузов. Горный журнал. -1989. - N6.-
C.76-83.
22. Юдин A.B., Косолапое А.И., Мальцев В. А. Расчет скорости руды на вибропитателе с учетом ударного воздействия при загрузке //Изв.вузов. Горный журнал. - 1986. - N8.-С.62-68.
