CC BY
11
7. Devijver P.A. On the edited nearest neighbor rule / P.A. Devijver and J. Kittler // in Proc. 5th Int. Conf. Pattern Recognit., Miami, FL, 1980. - PP. 72-80.
8. Brighton H. Advances in instance selection for instance-based learning algorithms / H. Brighton and C. Mellish // Data Mining Knowl. Disc, 2002. - Vol. 6. - PP. 153-172.
Дурягина З.А., Ткаченко Р.О., Ткаченко О.Р., ЩербовскихН.В. Оценка физико-механических характеристик поверхности программными способами искусственного интеллекта
Проведена оценка отсутствующих характеристик микротвердости и термо-э.д.с. поверхности стали после лазерного легирования ниобием и азотом методом заполнения пропусков с использованием нейросетевых средств. Рассчитаны погрешности заполнения пропусков предусмотренных данных для известных тестовых значений.
Ключевые слова: лазерное легирование, микротвердость, термо-э.д.с., искусственный интеллект.
Duriagina Z.A., Tkachenko R.O., Tkachenko O.R., Shcherbovskykh N.V. The physico-mechanical properties measurement of surface with using of artificial intellect software
Was prognostication for lack the information of the surface microhardness and local t. - e.m.p. after laser alloying of Nb and N with metods of infill gaps, that base on the MNT in the program complex Expleo. Was lead the comparative valuation exactness of the prognostication.
Keywords: artificial intellect, laser alloying, microhardness, local t. - e.m.p.
УДК 537.226+537.311/0.1 Доц. М.М. Баран, канд. фiз.-маm наук;
доц. 1.М. Васькович, канд. екон. наук - НУ "Львiвська полimехнiка"
ЕНЕРГ1Я ДНА ЗОНИ ПРОВ1ДНОСТ1 У КРИСТАЛ1 З КРАЙОВОЮ ДИСЛОКАЦИЮ З1 САМОУЗГОДЖЕНИМ ВРАХУВАННЯМ ЕЛЕКТРОН-ДЕФОРМАЦ1ЙНО1 ВЗАСМОДП
Дослщжено вплив самоузгодженого електрон-деформацшного потенщалу за рiзних значень концентрацп електрошв провщносп на значення кра!в дозволених зон (краю зони провщносп Ec ) в отш крайово! дислокацп.
Ключов1 слова: електрон-деформацшний потенщал, концентращя електрошв провщносп, зона провщносп, крайова дислокащя.
Як показуе огляд лггератури з ще! проблеми [1-4], зонну схему нашв-провщника и-типу (або р-типу) в окол1 дислокацп розглянуто або в наближен-m мехашко-деформацшного потенщалу [1], або в наближенш електростатич-ного потенщалу поля екранованого заряду носив електричного струму, захоп-лених об1рваними зв'язками на ядр1 дислокацп [5].
Щоб знайти анал1тичний вигляд для енергетичного положення дна зони провщносп Ec (р,0), скористаемося результатом розв'язку самоузгоджено!
системи р1внянь, яку розглянемо для електрон-деформацшно! модел1 кристала з крайовою дислокащею [6-11]. Отже, тд час розв'язування самоузгоджено! системи було отримано вираз для положення дна зони провщност
Ec(p,0) = Ä° + SAU(р,в)-ep(p,e) + Vc(р,в), (1)
£
Аи (р, 0) = -—Ап (р, 0) + итесИ (р, 0): К
(2)
Ап (р,0) = Я8 ^-£0 008 0
—(яро) К1 (яр) - —
Ро р
р(р,00 = 20£ 0080
рое
V (р)
К1 ( Яро )■ 11 (Яр), ре[0, ро ] /1 (яро)■ К1 (яр), р е [ро,■+»)'
- Кс[, ре[р, +оо) (3)
(4)
е21
ееоа
21п
чрУ
1 -
р Я2
2 Л
(5)
де: К1 (яр), /1 (яр) - функцiя Макдональда i Бесселева функцiя першого роду
1 - 2г
першого порядку [12], О =
-Ъ; я - величина, обернена до ефективного
2п(1 -у)
радiуса екранування, зумовленого електрон-деформацшною взaемодiею, яка залежить вiд ступеня заповнення зони провщност п, пружних сталих Су i
ефективно! маси я2 = " " £ , £ - константа деформацiйного потенцiалу зони
е2Я£
провiдностi; К
еео С11 + 2С12 3
тронiв провiдностi у напiвпровiднику; а =
пружна стала, п0 - середня концентрацiя елек-
й2
2т
Я8
^л1/3
V 8 у
п
1/3
а*п4/3й|/3
[1 + рпо/3]1/2
1 - 3 Рп1/3 ■[! + рп1/3]
1/2
Р
£
2
(3ж)
■а" К
де: Я - рaдiус цилшдрично! областi позитивного просторового заряду, що визначаеться з умови рiвностi позитивного заряду цилшдра i вщ'емного заря-
ду дислокаци, тобто Я =
г , Л 2
Кпапа у
[2]; f =--коефщент заповнення дислока-
о
ци; а - перiод гратки вздовж ос дислокаци; с - середня вщстань мiж електро-нами на дислокаци, щ - концентрaцiя донорiв у нaпiвпровiднику п-типу.
1 2"^ Ъ
итеск(р,0) = ----0080, р> ро
2п(1 - у) р
(6)
де: у = -
С12
- коефiцiент Пуассона, Су - пружш стaлi (/, 7=7,2); р,0 - по-
С11 + С12
лярнi координати; ро - рaдiус ядра дислокаци (ро =(7 +2)а, а - постшна гратки); кут 0 вщраховуеться вiд додатково вставлено! дислокацшно! площини до рaдiусa-векторa р = (х, у) у кристaлiчнiй площинi ХОУ.
Щоб вiдшкодувaти aнaлiтичний вигляд для енергетичного положення дна зони провщносп Ес (р,0), необхiдно у формулу (1) тдставити вираз для
параметра сумарно! деформацй AU(р,б) з урахуванням енергй електростатич-
но! взаемодй (еф(р,в)), зумовлено! перерозподiлом електронно! густини внас-
лiдок деформацй гратки в околi дислокацй та кулошвсько! енергй Vc (р) елек-
трона в околi заряджено! дислокацй, оточено! iонiзованими донорами густи-ною щ . Для сильно легованих нашвпровщниюв, для яких виконуеться умова
AU| ~ \гф-Ус|, при по =(1017 + 1019)см"3 енергiя дна зони провщност в околi ядра крайово! дислокацi! мае вигляд:
Ec (р,в) = ¿o-
1 +
S 2Rs K
( 2 1 ^ Vc (р) + SD оовв- —Ii (gp) Ki (gp)--
lP0 Pj
, P>Po (7)
Для незаряджено! крайово! дислокацi! Ус = 0.
Як видно з формули (1), край зони провщносл в околi ядра крайово! дислокацй (Ес (р,в)) у сильно легованих нашвпровщниках (наприклад, СёТе:
С1, 7пБе: А1, у яких концентращя електронiв провiдностi п0 може досягати по-
17 3 18 3 • •
рядку 10 см "5-10 см [13] або у нашвпровщниках з рщюсноземельними
19 -3
елементами 8ш1-хСёх8 складу 0.15< х <0.22, п0~10 см [14]) здебшьшого фор-муеться як енергiею Ус (р), так i енерпею електрон-деформацiйно! взаемодй
S 2
Vel.-def. (р, в) = - — АН(р, в) K
оск1льки енерпя електростатично! взаемодй
(еф(р,0)) практично компенсуеться енерпею зумовленою механiчною дефор-мацiею (8итеск).
У слаболегованих напiвпровiдниках (наприклад, СёТе: С1, 7пБе: А1, в
17 3
яких концентращя електрошв провщносп п0< 10 см або у нашвпровщниках з рщюсноземельними елементами 8ш1-хСёх8 (х <0,15)) виконуеться умова |е^-Ус| << Аи|. Вiдповiдно вираз для енергi! дна зони провщносп в околi ядра крайово! заряджено! дислокацi! (р > р0) набуде вигляду:
Ec (р,в) = Ло +
f S 2 Rs f
SD ооБв^
l K l
2 Р
-Ii (gpo)K1 (gp)--
Po pj
Pj
• Vc,P >/0)
K
Для незаряджено! дислокацй Vc = 0.
На рис. 1, 2 наведено результати числових розрахунюв координатно! залежност енергй дна зони провщносп в площиш в = 0 Ec (р,в = 0) (р> р)
(заряджена дислокащя - рис. 1, незаряджена дислокащя - рис. 2) за концентра-цш електрошв провщносл n0 =(l017 ^ 1019) см-3 у кристалах CdTe: Cl, яю дося-
гаються р1зним ступенем легування Cl [13]. Обчислення цих залежностей ви-конано за значень параметр1в, яю характерш для CdTe: Cl:
eB
т= 0.11m0, K = 0.198—S = 4.5eB [15].
0 3
A
Рис. 1. Залежшсть енерги дна зони провiдностi вiд вiдстанi p вiд ядра дислокаци в площиш в = 0 (заряджена дислокация)
Рис. 2. Залежшсть енерги дна зони провiдностi вiд вiдстанi p вiд ядра дислокаци в площиш в = 0 (незаряджена дислокащя)
Як видно, самоузгоджене вpaхувaння ефекту електpостaтичноï взаемоди зapядiв, зумовленого перерозподшом електронно!" густини внаслщок самоузго-дженого електрон-деформацшного зв'язку (сильнолеговaнi нашвпровщники) призводить до того, що поблизу ядра крайово1' дислокаци (p>p0 ) дно зони
провщносп неодноpiдно опускаеться вiдносно дна зони пpовiдностi недефор-мованого кристала (далеко вiд дислокаци). Координатна залежшсть енерги дна зони провщност мае немонотонний характер з мшмумом поблизу ядра дислокаци. З ростом концентраци електрошв провщносп мiнiмум енерги дна зони
пров1дност1 зсуваеться в сторону менших енерпй, а його координатне поло-ження (р = рс) - в 6iK ядра дислокаци. Зокрема, в раз1 зростання концентраци
електрошв провiдностi на два порядки (n0 =(l017 + 1019)см-3) мiнiмум енерги
дна зони провщносп поблизу ядра заряджено! крайово! дислокаци зсуваеться в сторону менших енергш на 227 меВ, а для незаряджено! - на 240 меВ.
Така змша енерги дна зони провщносп зумовлена дiею двох конкурен-тних чинникiв: електростатичною взаемодiею та деформацiею гратки, зумов-леною як механiчною дiею дислокаци, так i локальним просторовим перероз-подшом електронiв провiдностi внаслiдок самоузгоджено! електрон-деформа-цшно! взаемоди. На вiдстанi рс вiд ядра крайово! дислокаци деформацшна складова енерги дна зони провщносп за величиною дорiвнюе електростатич-нш, але протилежна за знаком.
Таким чином, електростатична взаемодiя зарядiв, зумовлено! перероз-подiлом електронно! густини в околi дислокаци, внаслiдок самоузгодженого електрон-деформацшного зв'язку призводить до немонотонно! змши енерги дна зони провiдностi поблизу ядра крайово! дислокацi!, тодi як неврахування ще! взаемодi! - до монотонно! [16, 17]. Такий характер поведшки енергi! дна зони провщносп в околi ядра (р > р0) крайово! дислокацi! повинен проявити-
ся наявнiстю локалiзованих електронних рiвнiв.
Л1тература
1. Разумова М.А. Спектр электронных состояний, локализованных на краевой дислокации, в модели деформационного потенциала / М.А. Разумова, В.Н. Хотяинцев // ФТТ. - 1989.
- Т. 31, вип. 2. - С. 275-277.
2. Шикин В.Б. О заряженных дислокациях в полупроводниках / В.Б. Шикин, И.И. Ши-кин // ФТТ. - 1988. - Т. 30, вип. 5. - С. 1297-1304.
3. Пекар С.И. Теория подвижности, эффекта Холла и магнитосопротивления в электронных полупроводниках с заряженными дефектами / С.И. Пекар // ФТТ. - 1966. - Т. 9, № 4.
- С. 1115-1121.
4. Дубровский И.М. Теория электронных явлений в деформированных кристаллах / ИМ. Дубровский. - К. : РИО ИМФ, 1999. - 259 с.
5. Канер Э.А. Дислокационные зоны электронного энергетического спектра / Э.А. Ка-нер, Э.П. Фельдман // ЖЭТФ. - 1971. - Т. 69, вип. 1(7). - С. 419-432.
6. Пелещак Р.М. Мшроскотчна теор1я електронного стану кристал1в з дислокащями / Р.М. Пелещак // УФЖ. - 2000. - Т. 45, № 6. - С. 738-743.
7. Пелещак Р.М. Электронное перераспределение в окрестности ядра линейной дислокации / Р.М. Пелещак, Б.А. Лукиянец // Письма в ЖТФ. - 1998. - Т. 24, № 2. - С. 37-41.
8. Пелещак Р.М. Электронные состояния деформации решетки кристалла при наличии точечных дефектов / Р.М. Пелещак // Препринт-69-53 ИТФ ФН УССР. - К., 1989. - 24 с.
9. Пелещак Р.М. Спектр електрона в елекгрон-деформацшнш потенщальнш ям1, ство-ренш крайовою дислокащею / Р.М. Пелещак, М.М. Баран // УФЖ. - 2000. - Т. 45, № 2. - С. 251-254.
10. Peleschak R.M. Effect of the conduction zone filling degree on the energy position of localized electron state at dislocation wall / R.M. Peleschak, M.M. Baran // Functional Materials. -2002. - Vol. 9, № 3. - Р. 474-480.
11. Пелещак Р.М. Вплив самоузгоджено! електрон-деформацшно! взаемодп на елек-тронш стани, локалiзованi на крайовш дислокаци / Р.М. Пелещак, М.М. Баран // УФЖ. - 2005.
- Т. 50, № 3. - С. 277-282.
12. Стиган И. Справочник по специальным функциям / И. Стиган. - М. : Изд-во "Наука", 1979. - 81 с.
13. Корбутяк Д.В. Телурид кадмiю: домiшково-дефектнi стани та детекторш властивос-Ti / Д.В. Корбутяк, С.В. Мельничук, С.В. Корбут, М.М. Борисик. - К. : Вид-во "1ван Федоров", 2000. - 198 с.
14. Jayaraman A. Temperature - induced Explosive First - Order Electronic Phase Transition in Cd-Doped SmS / A. Jayaraman, E. Bucher, P.D. Dernier, L.D. Longinotti // Phys. Review Letters. - 1973. - Vol. 31, № 11. - PP. 700-703.
15. Chris G. Band lineups and deformation potentials in the model-Solid theory / G. Chris, Van de Walle // Physical Review B. - 1989. - Vol. II, № 5. - PP. 1873-1883.
16. Судзуки Т. Динамика дислокаций и пластичность : пер. с англ. / Т. Судзуки, Х. Еси-нага, С. Такеути. - М. : Изд-во "Мир", 1989. - 294 с.
17. Комарь В.К. Монокристаллы группы А2В6. Выращивание, свойства, применение / В.К. Комарь, В.М. Пузиков. - Харьков : Ин-т монокристаллов, 2002. - 241 с.
Баран М.М., Васькович И.М. Энергия дна зоны проводимости в кристалле с краевой дислокацией с самосогласованным учетом электрон-деформационного взаимодействия
Исследовано влияние самосогласованного электрон-деформационного потенциала при различных значениях концентрации электронов проводимости на значения краев разрешенных зон (края зоны проводимости Ec (р,в)) в околе краевой дислокации.
Ключевые слова: электрон-деформационный потенциал, концентрация электронов проводимости, зона проводимости, краевая дислокация.
Baran M.M., Vaskovich I.M. Energy of bottom of conductivity area in crystal with edge dislocation with self-consistent recognition of electron-defor-mational interaction
The influence of self-consistent electron-deformational potential with different values of concentration of conduction electrons on values of edges of settled areas (edge of conduction area Ec (р,&)) within edge dislocation is investigate.
Keywords: electron-deformational potential, concentration of conduction electrons, conduction area, edge dislocation_
УДК 330.45 Доц. Б.Ю. Кишакевич, канд. екон. наук -
Дрогобицький ДПУ M. 1вана Франка
ОЦ1НКА Р1ВНЯ КОНЦЕНТРАЦП КРЕДИТНОГО РИЗИКУ ЗА ДОПОМОГОЮ ГОМОГЕННИХ М1Р РИЗИКУ
Проаналiзовано традицшш тдходи до обчислення рiвня концентрацп кредитного ризику портфеля та запропоновано методику оцшки диверсифшованосп портфеля, яка враховуе не лише обсяг кредитно'1 заборгованост позичальника, але й його кредитоспроможнють.
Ключовi слова: концентращя кредитного портфеля, VaR, асимптотичш апрок-симацп Ваачека, шдекс Херфшдаля^ршмана, мiри кредитного ризику, багатофак-торш модель
Актуальшсть проблеми. На сьогодш вщомо багато м1р концентрацп кредитного портфеля: коефщент концентрацп, крива Лоренца, коефщент Джш1, шдекс Херфшдаля-Х1ршмана (Herfindahl-Hirschman Index, HHI), бага-тофакторш модел1 вим1рювання ризику. Класичним методом визначення р1вня концентрацп кредитного портфеля е шдекс Херфшдаля-Х1ршмана. У випадку визначення концентрацп окремого позичальника шдекс Херфшдаля-Х1ршмана (НН1) матиме вигляд:
