CC BY
34
13. Шалин, А. И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем [Текст] / А. И. Шалин. - Новосибирск: НГТУ, 2002. - 384 с.
14. Abbarin, A. An extended component-based reliability model for protective systems to determine routine test schedule [Text] / A. Ab-barin, M. Fotuhi Firuzabad, A. Özdemir // Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Science. - 2011. - Vol. 19, Issue 2. -Р. 303-315.
15. Ridwan, M. I. Application of Life Data Analysis for the Reliability Assessment of Numerical Overcurrent Relays [Text] / M. I. Ridwan, K. L. Yen, A. Musa, B. Yunus // World Academy of Science, Engineering and Technology. - 2010. - Vol. 48. - P. 969-975.
16. Litvinov, V. V. Fuzzy-Statistical Modeling of Hydrogenerator for Its Reliability Appreciation [Text] / V. V. Litvinov, K. A. Manukian // The IJES. - 2014. - Vol. 3, Issue 1. -. - P. 85-95.
17. Костерев, М. В. Питання побудови неч^ких моделей оцшки техшчного стану об'ек^в електричних систем [Текст] / М. В. Костерев, е. I. Бардик. - К.: НТУУ «КП1», 2011 - 148 с.
18. Костерев, М. В. Неч^ке моделювання ЛЕП для оцшки ризику зниження надшност електропостачання [Текст] / М. В. Костерев, е. I. Бардик, Р. В. Вожаков // Вюник ВП1. - 2011. - № 6. - С. 159-163.
19. Окин, А. А. Противоаварийная автоматика энергосистем [Текст] / А А. Окин. - М.: МЭИ, 1995. - 212 с.
20. Ванин, Б. В. Вопрос повышения надежности работы блочных трансформаторов [Текст] / Б. В. Ванин, Ю. Н. Львов, Б. Н. Неклепаев // Электрические станции. - 2003. - № 7. - С. 38-42.
21. Неклепаев, Б. Н. Вероятностные характеристики коротких замыканий в энергосистемах [Текст] / Б. Н. Неклепаев, А. А. Востросаблин // Электричество. - 1999. - № 8. - С. 15-23.
22. Абдурахманов, А. М. Влияние продолжительности эксплуатации на отказы выключателей в высоковольтных электрических сетях [Текст] / А. М. Абдурахманов, М. Ш. Мисриханов, А. В. Шунтов // Электрические станции. - 2007. - № 7. - С. 59-63.
-□ □-
Розглядаеться задача про дисипащю енерги пгд час маг^трального транспорту газу та гг подальший вплив в газопро-водi на зниження коефщента гiдравлiч-ног ефективностi. Подано результати аналтичних дослгджень процесу пере-творення потенщальног та ктетичног енерги у внутршню. Показано принцип реалiзацiг задачi i використання ггрезуль-татiв
Ключовi слова: гiдравлiчна ефектив-тсть та гг змта в чаЫ, дисипащя енерги, внутршня енергiя, коефщент ефек-
тивностi
□-□
Рассматривается задача о диссипации энергии при магистральном транспорте газа и ее последующее влияние в газопроводе на снижение коэффициента гидравлической эффективности. Представлены результаты аналитических исследований процесса преобразования потенциальной и кинетической энергии во внутреннюю энергию. Показан принцип реализации задачи и использования ее результатов
Ключевые слова: гидравлическая эффективность и ее изменение во времени, диссипация энергии, внутренняя энергия, коэффициент эффективности -□ □-
УДК 621.64.029
| DOI: 10.15587/1729-4061.2014.31878]
ЕНЕРГЕТИЧНИЙ П1ДХ1Д ДО ПИТАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ Г1ДРАВЛ1ЧНО1 ЕФЕКТИВНОСТ1 ГАЗОПРОВОДА
В. Я. Грудз
Доктор техшчних наук, професор, лауреат Державно!' премп УкраТни в галузi науки i техшки, завщувач кафедри *
Я. В. Грудз Доктор техшчних наук, доцент* E-mail: public@nung.edu.ua М . М . Я к и м i в Заступник директора з зовнiшньоекономiчно!
та комерцтно! дiяльностi ТОВ «Д1ПРОГАЗ» вул. Напрна, 19, м. КиТв, УкраТна, 04107 E-mail: m.iakymiv@diprogaz.com.ua *Кафедра спорудження та ремонту газонафтопроводiв i газонафтосховищ 1вано-Франмвський нацюнальний техшчний ушверситет нафти i газу вул. Карпатська, 15, м. 1вано-Франмвськ, УкраТна, 76019
1. Вступ
Пдравл1чна ефектившсть газопровод1в виражае характер старшня 1х в чаа, що супроводжуеться зни-женням пропускно! здатность Зниження пропускно!
здатност системи трансукрашських газопровод1в лише на 1 % призведе до недоподач1 газу споживачам в обсяз1 понад 1 млрд.куб.м за рж.
Тому до точност1 i коректност1 оцшки коефщ1ента пдравл1чно1 ефективност ставляться особливi вимо-
©
ги. Однак, розрахунковi математичт моделi базують-ся на спрощених закономiрностях течи газу в трубах, тому в самш постановщ задачi прихована певна похиб-ка, яка в кшцевому рахунку спотворюе результат.
2. Аналiз лiтературних даних i постановка проблеми
Вперше поняття гiдравлiчноi ефективностi було введене Ходановичем 6. I. [1] i трактувалося як зни-ження пропускноi здатностi газопроводу внаслiдок зростання гiдравлiчного опору, викликане процесами старшня. Для числовоi оцiнки введено коефвдент гiдравлiчноi ефективностi як вiдношення фактичшл пропускноi здатностi (вимiряноi) до и теоретичного значення, визначеного шляхом реалiзацii певних математичних моделей. В подальшому розрахунки [2, 3] показали, що величина коефiцieнта гiдравлiчноi ефективностi може суттево змiнюватися на протязi коротких промiжкiв часу (доби, години) що супе-речить уявленням про змшу технiчного стану газопроводу, викликану процесами старшня. Результати подальших дослщжень [4-6] показали, що причиною неадекватност слiд вважати спрощення математич-них моделей. Зокрема, в [4] доведено, що невраху-вання нестащонарност режиму роботи газопроводу при виборi параметрiв для розрахунку теоретичного значення пропускноi здатностi може призвести до сут-тевоi похибки, яка може перевищувати 50 %. З метою зменшення похибки в [5] введено поняття критерж не стацiонарностi, за величиною якого вибирають режим вiдповiдно до застосованоi математичноi моделi.
В [7] запропоновано статистичш методи визначен-ня коеф^ента гiдравлiчноi ефективностi, застосу-вання яких дозволяе отримати результати, що пока-зують неадекватнiсть вихiдноi математичноi моделi. Занижен значення коефiцiента гiдравлiчноi ефектив-носп на 4-6 %для нових газопроводiв дають пiдстави стверджувати, що вихщна система рiвнянь, якi опи-сують рух газу в трубах, не замкнута в плат закону збереження i перетворення енергii, оскiльки з розгляду виключено внутрiшню енергiю газу, нехтування якою призводить до похибки в кшцевому результат [12]. Енергетичний шдхщ до питання про гiдравлiчну ефек-тивнiсть газопроводiв дозволить вдосконалити методику прогнозування гiдравлiчноi ефективност!
розрахунку коефiцiента гiдравлiчноi ефективностi на цш основi;
- спiвставлення результапв розрахункiв коефь цiента гiдравлiчноi ефективност за запропонованою методикою з результатами, отриманими на основi ш-нуючих методiв.
4. Вдосконалення методики прогнозування riдравлiчно¡
ефективностi газопроводу на основi енергетичного _пiдходу_
4.1. Дослщження енергетичних втрат в газових потоках
Для газових потоюв, що рухаються в мапстраль-них газопроводах, дисипащя енергii виражаеться в перетвореннi потенцiальноi енергii в кiнетичну i далi у внутрiшню енергiю газу, яка внаслщок взаемодii з довкiллям розаюеться в грунт у виглядi тепла.
У загальному випадку нестащонарний термога-зодинамiчний процес руху газу в трубопроводi може бути описаний системою диференцшних рiвнянь, на-ведених у векторнш формi [2, 4, 9, 10]:
—+ WgradW Эt
= 0,
(1)
)- gradP + -р
divw=о,
Эt
W —+gradT = - +-1—+1(ф + q), Эt р р Эt р ;
де р - густина газу як функщя просторових координат i часу; Р - вектор тиску; W - вектор швидко-стей iз проекцiями на просторовi координати и, V, w; Т - вектор температурного поля^ - тепловий потж у навколишне середовище; Ф - дисипативна функщя Релея
Тад математична модель одномiрного руху газу в трубопроводi з урахуванням теплообмiну може бути представлена у виглядi системи рiвнянь [1, 4, 5, 11]
Эр „,Э(р№) dh Э(рW) А^2 А
—+ —- +рg— + ^—- + —-= 0,
Эх Эх dx Эt 2d
д(рЖ)+др=0 Эх Эt ,
(2)
3. Мета i задачi дослщження
д ср
Тр-р ■
КЭ Т
ЭТ ЭТ 1
Метою дослiдження е вдосконален- — = -W--1
ня методики прогнозування гiдравлiчноi ^ дх
ефективностi газопроводiв на основi вста-
новлення закономiрностей енергетичних ^ ^т поа
втрат в процесi руху реального газу в тру- =—^--^ +--2
бах. рссс дх ссрД
Вказана мета досягаеться шляхом ре-
алiзацii наступних задач:
рср
ЭW
Эсп
срТ + рТ—^ р Н Эр
Эх
Э^ЭТ ЭР тсОа1
£Э2Т ЭТ (ЭТ|2 ' Эх2 + Эt ^Эх J +
(Тюв - Тс)+
ЭР Эх Эх пОа
(Т - Т) - gWdh дТ
схЕ, с с dx й;
ссрД
(Т - Тс).
- aнaлiз впливу енерговитрат на транспортування газу по газопроводах на величину коефвдента гвдрав-лiчноi ефективностi;
- аналиичш дослiдження газових потокiв в трубах з врахуванням закону збереження i перетворення енергп та теплообмшу з довкiллям та розробка методу
Тут, крiм зазначених вище позначень, прийнято: ср, сс - iзобaрнa теплоемнiсть газу та теплоемного ма-терiaлу труб; Тнав, Тс, - температура навколишнього середовища i стшки трубопроводу; а1, а2 - коефвден-ти тепловiддaчi вiд газу до стшки i вiд стiнки в навколишне середовище; О, d - зовшшнш i внутрiшнiй дiaметри труби; £,, £,с - коефiцiенти теплопровiдностi
газу i стiнки труби; F, Fc, - площа перерiзу трубопро-%
воду i стiнки; Х =-; Ь - геодезична позначка траси
Рср
газопроводу.
Останне рiвняння системи (2) називають рiвнян-ням енергп потоку газу. Воно вщображае закон збе-реження енергii стосовно руху реального газу в тру-бопроводi. При цьому лiва частина рiвняння мiстить члени, що враховують характер перетворення мехашч-ноi енергп газового потоку у внутршню енерпю газу, а права частина вщповщае розсiюванню внутрiшньоi енергii за рахунок теплообмшу з довкiллям. Вщно-шення останнього члена рiвняння, який характеризуе теплообмш з довкiллям, до першого члена, що характеризуе процес перетворення механiчноi енергii в те-плову, можна розглядати як основну характеристику термогазодинамiчного процесу. Тому таке вщношення може вважатися критерiем подiбностi процеав диси-пацii енергii. Як показано в [6, 12], дане ствввдношен-ня шляхом приведення диференщальних операторiв i нескладних перетворень може бути представлене у виглядi
л= к(Тгр T)W
РсрСрТср
(3)
Неважко бачити, що отриманий комплекс е без-розмiрним, отриманим на основi класичного рiвняння, яке вiдображае закон збереження i перетворення енер-гii, тому може вважатися критерiем подiбностi дисипа-цii енергii в газових потоках.
Визначення коефвдента гiдравлiчноi ефективностi i динамiки його змiни в часi проводилося в рамках довгострокового i довготривалого виробничого експе-рименту, що виконувався на протязi 1999-2010 рр. на дшянках газопроводiв «Братерство», «Союз», «Урен-гой-Помари-Ужгород», «Прогрес», якi експлуатуються УМГ «Прикарпаттрансгаз». Для розрахунку коефщь енту гiдравлiчноi ефективностi використовувалася методика, заснована на математичних моделях стащо-нарноi течii газу в трубах.
Початковi данi вибиралися з картограм запису па-раметрiв газового потоку на компресорних станщях приладами, спещально встановленими з метою про-ведення експерименту. Клас точносп манометрiв на початку i кiнцi лiнiйноi дiлянки складав 1.0, клас точ-носп дiафрагмових витратомiрiв складав 1.0 по тиску i 1.5 по перепаду.
Рахунки коефщенпв гiдравлiчноi ефективностi ви-конувались за вихiдними даними, як вiдповiдають ста-цiонарному режиму роботи газопроводу [5, 13].
Для визначення середньоi по трас температури грунту в непорушеному тепловому станi проводили-ся ii вимiрювання в рiзних точках траси i на рiзних глибинах. 1з цiею метою на рiзних вiдстанях вiд осi трубопроводу (5 м, 50 м) бурилися вимiрювальнi свердловини, в яких на рiзних глибинах (1.8 м i 3.6 м) постшно знаходилися шкальш ртутнi термометри з теплоiзольованим балоном. Покази термометрiв зш-малися впродовж трьох роюв. На основi одержаних даних побудоваш статистичнi графiчнi залежност температури грунту залежно вiд календарноi пори року. Результати у виглядi графiкiв приведенi на рис. 1, а, б.
1х аналiз показуе, що на глибинi закладення оа трубопроводу температура грунту в непорушеному тепловому станi протягом року змшюеться в межах вiд 2.9 оС до 13.5 оС. При цьому м^мум температури характерний для березня, а максимум для вересня. В порiвняннi з характером змши температур повiтря спостертеться запiзнювання приблизно на 60 дiб, яке пояснюеться теплопровiднiстю грунту i великою iнерцiйнiстю системи. Дiапазон змши температури грунту на глибиш залягання трубопровода складае вщ 8 до 14 %. Це значить, що сезонш змiни температури слщ враховувати при розрахунках ефективностi роботи газопроводу. Не врахування сезонних змш температури грунту призведе до зб^ьшення випад-ковоi похибки у визначенш коефiцiента ефективностi згiдно з розрахунками на 1.5-2 %. Розрахунки для визначенням коеф^ента гiдравлiчноi ефективнос-т на газопроводах проводилися кожного мшяця -2001-2004 рр.
Рис. 1. Температури Грунту в зон проходження газопроводу: а — газопровщ «Союз»; б — газопровщ «Братство»
Результати розрахунюв усереднювалися для кожного мкяця. Таким чином були побудоваш статистич-нi залежностi коефiцiентiв гiдравлiчноi ефективностi газотранспортних систем вiд часу, яю поданi у виглядi графтв на рис. 2.
Як i слiд було очiкувати, коефiцiент гiдравлiчноi ефек-тивностi в часi знижуеться. Проте, залежно вщ умов ек-сплуатацii газопроводу або системи характер падшня може бути рiзним.
а
Розрахунки показують, що значення коефiцieнта гiдравлiчноi ефективностi може iстотно змiнитися (на величину до 50 %) протягом декшькох годин. Окрiм того, для нового газопроводу або тсля ретельного очи-щення значення коефiцieнта гiдравлiчноi ефективностi не досягае 100 %, навггь при вимiрюваннях в умовах стащонарного режиму. Це означае, що математична модель для визначення ефективност не враховуе в«х видiв енергетичних втрат. Тому, для оцшки ступеня впливу теплових енергетичних втрат проводилися ста-тистичш дослiдження на реальних режимах роботи газопроводiв «Братство», «Союз» i «Уренгой-Пома-ри-Ужгород».
— газопровiд «Братство» (□ - 2000; о - 2001; Д - 2002)
- • - газопроввд «Союз» (□ - 2002; о - 2003; Д - 2004)
-газопроввд Уренгой - Помари - Ужгород (о - 2001;
□ - 2002; Д - 2003)
Рис. 2. Залежжсть коефщieнтiв riдравлiчноT ефективносп вщ часу
при загальнш тенденцп до зниження його числового значення на протязi 2000-2004 рр. для газопроводiв «Братство», «Союз» та «Уренгой-Помари-Ужгород» спостерiгаеться його зростання в линш перiод i зниження в зимовий. За своею природою гiдравлiчна ефектившсть е параметричною ознакою техшчного стану внутрiшньоi порожнини газопроводу, i тому коефiцiент гiдравлiчноi ефективностi не може прин-ципово зростати в чаа, якщо для цього не прий-малися спецiальнi заходи. Очевидно, що зростання коефвдента гiдравлiчноi ефективносп в лiтнiй перiод для вах вказаних газопроводiв i на протязi значного промiжку часу повинно мати свое фiзичне пояснення. Зауважимо, що максимальш значення коефiцiента гiдравлiчноi ефективносп спостержаються для мо-ментiв часу, в яких температура грунту в непоруше-ному тепловому сташ е максимальною (серпень-вере-сень), а найнижчi значення - вiдповiдають мiнiмуму температури Грунту (лютий-березень), причому дiа-пазон змши досягае 4-6 %.
На рис. 3 приведено залежност змши критерж Л для умов траси газопроводiв «Братство» i «Союз» за 2002 рж експлуатацii. Як бачимо, максимум те-пловiддачi в довюлля спостерiгаеться для люто-го-березня, а м^мум - для серпня-вересня, причому дiапазон змiни внутрiшньоi енергп в часi складае приблизно 3-5 %.
Це дозволяе стверджувати, що причиною зростан-ня коефвдента гiдравлiчноi ефективностi в лiтнiй перюд е зниження величини розсiювання внутрш-ньо'Т енергп внаслiдок збiльшення температури дов-кiлля, що не враховують математичш моделi для розрахунку ефективность
Згiдно з законами класично'Т газово'Т ди-намiки, температура i тиск е мiрами енергп газового потоку. При цьому температура е кри-терiем внутрiшньоi енергii газового потоку, а тиск i швидкiсний напiр - критерiем мехашч-ноь Згвдно з законами збереження i перетво-рення енергii, дисипацiя будь-якого його виду призводить до втрати загально'Т енергоемност замкнуто'Т системи [3, 4, 7]
Коефвдент ефективностi роботи газопро-водiв вказуе на зниження енергоемносп зам-кнуто'Т системи (газового потоку) в результат перетворення механiчноi енергп газового потоку в теплову, i подальших тепловтрат в навко-лишне середовище.
Таким чином, величина теплопередачi вiд газового потоку в навколишне середовище для магiстрального газопроводу повинна бути ткно пов'я-зана з коефвдентом ефективностi роботи газопроводу. Неврахування характеру i ступеня змiни внутршньо'Т енергп газу приводить до занижених значень коефь цiента гiдравлiчноi ефективносп i збiльшуе його дис-пераю навколо середнього значення. Отже, неврахування характеру та ступеня змши внутршньо'Т енергп газу призводить до занижених значень коефвдента гiдравлiчноi ефективносп та збшьшуе його дисперсiю навколо середнього значення.
Аналiзуючи динамiку змiни коефiцiента гщрав-лiчноi ефективностi в часi, можна зауважити, що
Рис. 3. Динамка змши критер^ Л на протязi року
Таким чином, для достовiрностi визначення ко-ефiцiента гiдравлiчноi ефективностi газопроводiв не-обхiдно проводити його розрахунки за методиками, яю враховують не ильки змiну механiчноi енергii потоку газу в трубах, але й внутршньоп
4. 2. Енергетичний шдхщ до проблеми моделюван-ня riдравлiчно¡ ефективностi
Енергетичний баланс газового потоку в газопро-водi описуеться рiвнянням енергп, або узагальненим рiвнянням Бернулл^ яке для випадку стацiонарноi неiзотермiчноi течii газу мае вигляд [4, 10, 12]:
i. Pi wi2 г. P2 w22 gh + Ui + -1+ ^ = gh2 + U2 + + q +1, p 2 p 2
де iндекси «1» i «2» вiдносяться до початкового i кшце-вого nepepi3iB газового потоку; h - геодезична познач-ка nepepi3y над площиною порiвняння (питома потен-цiальна енергiя положення);и - питома внутршня
P
енергiя; —
Р
питома потенщальна енергiя тиску;
— - питома кiнетична енерпя потоку; q - питома
величина теплообмшу; 1 - питома робота газового потоку.
Як ввдомо [1, 4, 14]:
u = cvT = (cp - R)T =
c„ - c V p v
— 1
RT
k -1 p
(5)
q = MDX(T_T); P = zRT , 4 M V грУ p
де k - показник адiабати; km - повний коефiцieнт те-плопередачi вiд газу до Грунту; D - зовшшнш дiаметр вiдрiзка газопроводу довжиною х; М - масова витрата газу; R - газова стала; z - коефвдент стисливосп газу;
P
Т,Тр - температури газу i Грунту вщповщно — .
Р
В диференщальнш формi (4) з врахуванням (5) мае вигляд:
zRT dP - M 2(zRT)2 dP k-1 F2 ~PF
k„ nD
+(gi —
M
(T - T ))dx +
AM2(zRT)2 2F2P2d
dx = 0 ,
(6)
При штегруванш (8) врахуемо, що при змж лшш-ноï координати вiд 0 до х шукана фyнкцiя змшюеться в межах вщ u1 до ux . Тодi розв'язок мае вигляд:
bu + c
bu1 + c
= exp
- b
ainUx
c U17
/I1+bC
(9)
В параметрах технологiчного процесу транспорту газу отримаемо:
. . Dk л„лг> fMzRT)
(gl MF AT)P + d f ^ )
. . Dk f MzRT )
(gl MT AT)P + df "F- )
= exp
-2iLi)(gi_ nDkm AT ) zRT M
x —in— A Ph
„ 2(k 1), . 1 +__(gi-
Dk d
(gi--AT)—
zRT M 7
Отримана залежшсть дозволяе визначити тиск Px в довшьному перерiзi газопроводу х при вщомш ви-тратi газу i початковому тиску PH. Якщо в одержанiй залежностi прийняти x=L, то отримаемо тиск в кшщ дiлянки газопроводу Px = PK . Тодi одержимо залежшсть для визначення масовоï витрати газу:
, • nDkm
(gl--m
V6 M
AT)PK + Af MfT
(giAT)PH
Af MzRT )
"d r^ J
= exp
2(k-1). . nDkm.™ (gl--TT^AT)
t d, Px2 L + — ln-^-A PH
zRT
M
1 + (gi-nDkm AT)d zRT M A
,(10)
де i=h/L - геометричний нахил дiлянки газопроводу
внутршшм дiаметром d; A - коефвдент гiдравлiчного
опору газопроводу; F - площа поперечного перерiзy
трубопроводу.
Для ггерування (6) роздiлимо на zR%,2 , зробимо 2P замiнy P =u та позначимо:
M2zRT ,, .. a = ^ (k -1);
b = 2(k-1)(gi-kmnD -Tp)) ;
zRT M V тр"
M2AzRT c = —(k -1).
dF2
Одержимо
du - a—+(bu + c)dx = 0 . u
exp
(7)
де ДТ = Тгр - Т.
Трансцендентне рiвняння (10) не може предста-вити розв'язок вщносно масовоi витрати М в явному виглядк Тому пропонуеться иерацшна процедура, яка може бути реалiзована графiчним методом. З цiею метою залежшсть (10) представляеться у виглядi двох функцш масовоi витрати газу:
(giat>Pk+AV MFI )
Af MzRT)2
d ["Г" J
(gi-nDkm AT)PH V6 M ' H
= F[(M)
(11)
(gi-nDkm AT) zRT M
t d, Px2
L + — ln^-A P
. 2(k -1^. nDk d
1 + —-- (gi--m AT)—
zRT M 'A
= F2(M).
Пiсля розд^ення змiнних отримаемо дифе-pенцiальне piвняння:
, , a ) du a du
1 + b- h----+dx = 0 .
c J (bu + c) c u
(8)
Алгоритм розрахунку представляе собою посль довшсть:
1. Задаеться масив значень об'емноï продуктив-ност газопроводу при стандартних умовах Qi.
2. Для кожного з значень масиву визначаеться ма-сова витрата
w
М, = Ц.Рет,
( рст - густина газу при стандартних умовах)
3. Для кожного з значень масиву визначаеться число Рейнольдса та коефвдент гiдравлiчного опору газопроводу
Re = C
QA ,
dn
Х = 0, 0671158
2k
Re
1,8
1,6
1,4
1,2
1
LL* 1
J X 0,8
0,6
0,4
0,2
0
-F1(M); 1=0.02;
-F2(M); =0,02
-F1(M); i=0
-F2(M); =0
Nt =
де SQ =
SQd, Xwx
Qmax - Qm
О^сер
на пром1жку часу т ; w = -
4Qcep Тсе
nd2
Pc T
rLp 1ст
середня по
(12)
де С - коефвдент, що залежить вiд вибору системи одиниць вимiрювання; А , п - вiдносна густина i ди-намiчна в'язкiсть газу; ке - еквiвалентна шорсткiсть внутрiшньоi поверхш стiнок труб.
4. За (11) будуються графiчнi залежностi F1(M ) та F2(M) . Точка перетину кривих вщповщае розрахун-ковiй витрат газу.
довжинi й усереднена в чаи швидюсть газу.
Технологiчний режим роботи газопроводу вва-жаеться квазктащонарним у тому випадку, якщо величина критерж нестацiонарностi складае N<1,4 • 10-6. В iншому випадку режим руху газу вважаеться неста-цiонарним, i похибка в обчисленш коефiцiента ефек-тивностi перевищить 5 %, тому результати дано'Т серп вимiрювань слiд вiдкинути i перейти до наступно'Т серii.
3. Визначаються за (12) число Рейнольдса i коефь цiент гiдравлiчного опору газопроводу.
4. Визначаеться середня температура i середнш тиск на дiлянцi газопроводу
T = T
J-cp L0
T - T
1H 1K
T - T T - T
1K 10
2 P2
P = 2(P + Pkj )
Pcp 3(Ph + P + P )'
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Пропускна здатшсть, О, млн.куб. м/добу
Рис. 4. Визначення пропускноТ здатностi газопроводу
4. 3. Результати дослщжень та ¡х аналiз
Розраховаш таким чином значення пропускно'Т здат-ностi складають 81,912 млн. м3/добу для умов розрахунку без врахування профшю траси i 80.289 млн. м3/добу з вра-хуванням його впливу. Розрахована за класичною методикою пропускна здатшсть складае 85,3147 млн. м3/добу. Розбiжнiсть мiж результатами складае 3,99 % в першому випадку i 5,89 % в другому.
Результати проведених дослiджень покладено в основу методики розрахунку коефщента гiдравлiчноi ефек-тивностi газопроводiв з врахуванням змши внутршньо'Т енергп газового потоку, суть яко'Т полягае в наступному:
1. На дтчому магiстральному газопроводi в умовах квазiстацiонарного руху газу проводять iзохроннi вимiрювання
- тисюв газу на початку Рн i в кiнцi Рк дшянки;
- температур газу на початку Тн i в кiнцi Тк дiлянки;
- витрати газу Ц;
- температура Грунту в непорушеному тепловому станi, фiзичнi властивостi газу та геометричш характеристики газопроводу вважаються ввдомими.
2. З метою оцшки мiри нестацiонарностi газового потоку визначають критерш нестацiонарностi [ 4, 15 ]:
де Т0 - температура Грунту.
5. Визначають коефвдент стисливосп газу
PpA1 z = 1-5.5^3^
T3/3
cp
6. З (10) методом ггерацш визначають масову ви-трату газу i переводять ïï в пропускну здатшсть газопроводу при стандартних умовах, вважаючи ïï значен-ня теоретичним.
7. Визначають коефвдент гiдравлiчноï ефектив-ностi газопроводу
E=v qJQt
За запропонованою методикою проведено розрахун-ки коефiцiента гiдравлiчноi ефективностi газопроводiв «Братство» i «Союз» за 12 мiсяцiв 2004 року. Результа-ти приведено на рис. 5, на якому показано результати розрахунку коефвдента гiдравлiчноi ефективносп для вказаних газопроводiв за класичною методикою, що не враховуе змшу внутршньо'Т енергп газу.
Братерство-Союз-
Братерство+ Союз+
123456789 10 11 12 Час, мкяц 2004 року
вiдносна змiна продуктивносп
Рис. 5. Результати розрахунку коефщieнта riдравлiчноï ефективностi газопроводiв Братерство i Союз без врахування змши внутршньо!' енерги (-) та з ïï врахуванням (+)
Як видно з графшв, врахування змши внутршньоТ енергп газового потоку призводить до принципово вщмшшл тенденцп змши гiдравлiчноï ефективностi в часi, що ввдповвдае апрiорним уявленням про коефь цieнт ефективностi як дiагностичну ознаку.
5. Висновки
Максимальт значення коефвдента гiдравлiчноï ефективностi спостерiгаються для моменпв часу, в яких температура грунту в непорушеному тепловому станi е максимальною (серпень-вересень), а найнижчi значення - вщповщають мiнiмуму температури Грунту (лютий-березень), причому дiапазон змiни досягае 4-6 %. Причиною зростання коефвдента гiдравлiчноï ефективностi в лiтнiй перюд е зниження величини розсiювання внутршньоТ енергiï внаслiдок зб^ьшен-
ня температури довюлля, що не враховують матема-тичнi моделi для розрахунку ефективность
На основi аналiзу рiвняння енергп газового потоку з урахуванням теплообмшу з довюллям одержат аналiтичнi залежностi, що зв'язують основш параметри руху газу в трубопроводi i на цiй основi запропоновано методику розрахунку теоретичного значення пропускноТ здатностi газопроводу i його гiдравлiчноï ефективностi.
Запропонована методика враховуе в« види гiдравлiчних втрат енергп в газовому потощ ( в тому числi дисипацiю в довюлля), а результати проведе-них розрахунюв показують, що врахування змiни внутршньоТ енергiï газового потоку призводить до принципово вщмшноТ тенденцiï змiни гiдравлiчноï ефективностi в часi, що вщповщае апрiорним уявленням про коеф^ент ефективностi як дiагностич-ну ознаку.
Лиература
1. Ходанович, Е. И. Об изменении эффективности газопровода [Текст] / Е. И. Ходанович, Н. Ф. Нефелова // Труды ВНИИ-газа. - 1957. - Вып. 2. - C. 127-129
2. Бобровский, С. А. Трубопроводный транспорт газа [Текст] / С. А. Бобровский, С. Г. Щербаков, Е. И. Яковлев и др.; под. общ. ред. С. А. Бобровский. - М.: Наука, 1976. - 491 с.
3. Галиуллин, З. Т. Оценка влияния инерционных сил при нестационарном течении газа в магистральных газопроводах [Текст] / З. Т. Галиуллин, И. Е. Ходанович, В. В. Девичев и др.; под. общ. ред. З. Т. Галиуллин. - Магистральные газопроводы, 1975. -С. 132-139.
4. Грудз, В. Я. Обслуговування i ремонт газопровод1в [Текст] / В. Я. Грудз, Д. Ф. Тимгав, В. Б. Михалгав та ¡н.; под. общ. ред. В. Я. Грудз. - 1вано-Франгавськ.: Лшея НВ, 2009. - 711 с.
5. Грудз, В. Я. Техшчна дiагностика трубопровщних систем [Текст] / В. Я. Грудз, Я. В. Грудз, В. В. Косив та ¡н. - 1вано-Фран-гавськ: Лшея-НВ, 2012. - 511 с.
6. Ковалко, М. П. Трубопровщний транспорт газу [Текст] / М. П. Ковалко, В. Я. Грудз, В. Б. Михалгав та ¡н.; под. общ. ред. М. П. Ковалко. - К.: АренаЕКО, 2002. - 600 с.
7. Ставровский, Е. Р. Статистические методы расчета коэффициента гидравлического сопротивления газопровода [Текст] / Е. Р. Ставровский, М. Г. Сухарев. - М.: ВНИИЭгазпром, 1970. - 78 с.
8. Чарный, И. А. Неустановившиеся движения реальной жидкости в трубах [Текст] / И. А. Чарный. - М.: Недра, 1975. - 224 с.
9. Ходанович, И. Е. Об эффективности продувки газопровода [Текст] / И. Е. Ходанович // Газовая промышленность. - 1958. -№ 3. - С. 24-25.
10. Яковлев, Е. И. Анализ неустановившихся процессов в нитках магистрального газопровода статистическими методами [Текст] / Е. И. Яковлев // Изв.вузов. Нефть и газ. - 1968. - № 2. - С. 72-76.
11. Eakin, В. Application of the BWR equation to hydrocarbon-carbon dioxide mixtures [Text] / В. Eakin. - Thermod. Transp. Prop. Gas and Liquids., Sympos. Lafaette, 1959. - P. 195-204.
12. Ellington, R. Thermodynamic properties of methane - nitrogen mixtures [Text] / R. Ellington. - Sympos. Lafaette, 1959. - P. 102-109.
13. Gonzalez, M. Graphical viscosity correlation for hydrocarbons [Text] / M. Gonzalez, A. L. Lee // AIChE Journal. - 1968. - Vol. 14, Issue 2. - P. 242-244. doi: 10.1002/aic.690140208
14. Kao, R. Thermodynamic properties of LNG [Text] / R. Kao // Cryogenics Ind. Gases. - 1970. - Vol. 5, Issue 5. - P. 24-31.
15. McCarty, R. A comparison of mathematical models for the prediction of LNG densities [Text] / R. McCarty. - Nat. Bur. Stand., USA, Internal Report 77-867, 1977. - 60 p.
16. Molenda, J. Gaz ziemny [Text] / J. Molenda. - Katowice: Slask, 1974. - 470 p.
