CC BY
130
Контроль и испытания
УДК 621.1.032.1-19
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ С ЭЛАСТОМЕРАМИ
Е.Е. Рихтер, И.Я. Березин
ENERGY FRACTURE CRITERION ТО ESTIMATE THE FATIGUE RESISTANCE OF CONSTRUCTIONS WITH ELASTOPLASTIC
E.E. Richter, I.J. Berezin
Приведены результаты экспериментальных исследований зависимости полной энергии диссипации и энергии теплозарождения от условий нагружения резинометаллических образцов. Обоснована возможность использования энергетического критерия для оценки усталостной долговечности эластомерных конструкций.
Ключевые слова: усталостная прочность, энергетический критерий разрушения, конструкция, образец, резина, эластомерный материт, энергия диссипации, тепловая энергия, энергия разрушения, экспериментальные исследования.
The results of experimental researches of dependence of total dissipation energy and energy of heat formation upon conditions of loading of rubber-metal samples. The possibility to apply the energy criterion to estimation of the fatigue endurance of elastomeric designs.
Keywords: fatigue résistance, energy fracture criterion, construction, sample, rubber, elastoplastic material, dissipation energy, heat energy, fracture energy.
Создание надежных, высокопроизводительных машин связано с использованием в их конструкциях новых перспективных материалов с заданным набором физико-механических свойств. К материалам, свойства которых можно подбирать с учетом условий эксплуатации проектируемой конструкции, относятся различного рода эластомеры. Резина как эластомерный материал обладает набором уникальным свойств, таких как способность к работе в условиях больших вязко-упругих деформаций (свыше 50%), несжимаемость, высокие демпфирующие свойства (коэффициент поглощения энергии свыше 0,5). Эти характеристики обусловили широкое использование деталей из резины в конструкциях, испытывающих значительные динамические нагрузки и высокочастотные вибрационные воздействия.
Под действием циклических нагрузок в резине происходят сложные физико-химические процессы, которые приводят к повышению температуры резинового массива и потере несущей способности конструкции. На молекулярном уровне эти процессы рассмотрены в работах Бартенева Г.М., Гуля В.Е., Лукомской А.И., Резниковского М.М. и других авторов [1-5].
С точки зрения механики разрушения эластомерных конструкций, испытывающих интенсивное циклическое нагружение, отмечаются три основных механизма повреждения [5].
1. Термомеханическое разрушение наблюдается при интенсивном диссипативном разогреве эластомерных конструкций. При недостаточном теплоотводе температурное поле внутри конструкции не стабилизируется и уровень разогрева неконтролируемо растет вплоть до разрушения образца (рис. 1, кривая 1). В результате термического разложения резины жесткость конструкции падает, появляются большие остаточные деформации, несущая способность резко уменьшается. Под действием локальных напряжений внутри резинового массива зарождаются трещины, которые лавинообразно распространяются, что приводит к разделению образца на части. Работоспособность исследуемых образцов при термомеханическом разрушении определяется режимом нагружения, условиями теплоотвода, механическими свойствами материала и активностью внешней среды. В настоящее время предложены расчетно-экспериментальные методы прогнозирования условий наступления термомеханического разрушения эластомерных конструкций. В част-
ности, в работе [10] предложен подход, в котором на первом этапе проводится цикл лабораторных испытаний конструктивно-технологически подобных эластомерных элементов с целью определения их базовых упруго-вязких характеристик. На втором этапе выполняется моделирование связанных процессов теплозарождения и формирования температурного поля, с последующей оценкой коэффициента запаса по термомеханическому разрушению. В качестве иллюстрации в [10] приведен пример использования подхода к установлению предельной границы термомеханического разрушения резинометаллических шарниров гусениц быстроходных транспортных машин, в зависимости от условий эксплуатации (рис. 2).
2. Усталостное разрушение характеризуется стабилизацией температуры в объеме образца на уровне существенно ниже уровня критической для данного сорта резины, что обеспечивается соответствующими условиями нагружения и теплоотдачи (см. рис.1, кривая 2). Длительный процесс усталостного разрушения сопровождается зарождением усталостных микротрещин, их развитием, слиянием и образованием магистральных трещин.
3. Смешанное разрушение эластомеров можно рассматривать как переходную стадию между усталостным и термомеханическим механизмами разрушения (см. рис. 1, кривая 3). График изменения температуры, в этом случае, имеет выраженный участок установившейся скорости её изменения; точка пересечения соответствует достижению критического значения температуры для данного сорта резины (Тк). При рассмотрении поверхностей разрушения во многих случаях обнаруживаются области, которые содержат расположенные рядом участки, разрушенные по разным механизмам: термомеханическому и усталостному. С точки зрения температурного режима работы разрушение смешанного типа можно характеризовать как процесс, при котором установившаяся температура приближается к критической для данной марки резины (см. рис. 1, кривая 2).
В настоящее время предложен ряд критериев усталостного разрушения; для эластомерных материалов перспективным является подход, основанный на синтезе термодинамики необратимых процессов и механики сплошных сред [1-3, 5, 6]. В рамках этого подхода деформируемый образец считается термодинамической системой, в которой изменение полной диссипации энергии при циклическом нагружении может быть представлено в виде двух составляющих: доли энергии, выделяемой в виде тепла, и части энергии, расходуемой на перестройку внутренней структуры материала и последующего усталостного разрушения. В соответствии с первым законом термодинамики, изменение во времени полной энергии диссипации системы W(t) под действием внешнего механического воздействия равно [5]: t
W(t) = jdV = WT (t) + Wp (t),
Рис. 1. Изменение температуры в объеме образцов из резины при различных механизмах разрушения: 1 - термомеханическое разрушение; 2 - усталостное разрушение; 3 - смешанное разрушение; Тк - критическая для данного сорта резины температура
тв,с;
50
40
где Oij(t), £,j(t) - функции изменения во времени тензоров напряжений и скоростей деформаций; WT(t) и Wp(t)
- функции изменения во времени составляющих полной энергии диссипации, выделяемой в виде тепла, и расходуемой на накопление поврежденности в объеме V образца.
Таким образом, на основе принятого допущения о разделении полной энергии диссипации на тепловую и энергию разрушения возникает возможность экспериментального определения критерия усталостного разрушения исследуемой эластомерной конструкции. Если
30
20
термо Зона механнче зрушений с кого
Ра
Зоны см и усталс меха н из ешанноп стного мов разр> > шеиия ,
10
30
50
V, км/час
Рис. 2. Предельная граница, разделяющая зоны термомеханического, усталостного и смешанного механизмов разрушения резинометаллических шарниров гусениц быстроходных транспортных машин; V - скорость движения; Тв - температура окружающей среды
при проведении экспериментов фиксировать время до разрушения t, то тогда доля энергии, расходуемой на накопление поврежденности в образце, будет равна вполне определенному значению: \¥р(1:)=\Ур , где \УР - величина, зависящая только от усталостных характеристик исследуемого сорта резины и конструктивно-технологических особенностей образца. Величину \^р в литературе [1-3,5] принято называть «энергией разрушения».
Следовательно, если заданы условия нагружения конструкции (внешние нагрузки и температурный режим работы) и известен ресурс при этих условиях I, то можно определить энергию разрушения \Ур И наоборот, зная энергию разрушения и условия эксплуатации исследуемых конструкций, можно определять время I до наступления разрушения. Поскольку усталостные испытания в большинстве случаев проводятся при фиксированных значениях частот, то в дальнейшем ресурс образцов будем выражать в числе циклов нагружения до разрушения N . В связи с этим энергию диссипации и тепловую энергию целесообразно представлять в виде удельных значений за цикл нагружения: Д\У и ДА^т соответственно. Очевидно, энергия разрушения может быть определена следующим образом:
\¥р*=(Л’^-Д\Ут>ТЧ\ (1)
Методика определения величины при стендовых испытаниях предполагает одновременную регистрацию энергии диссипации и тепловой энергии за один цикл нагружения.
Экспериментальные исследования проводились на специальной установке, подробное описание которой приведено в работе [10]. Резинометаллические образцы подвергались совместному действию изменяющегося по гармоническому закону скручивающего момента и постоянной в каждом опыте радиальной нагрузки. С целью регистрации энергии диссипации и тепловой энергии за один цикл нагружения стенд оборудован системой измерительных преобразователей и комплектом регистрирующей аппаратуры. Удельная энергия диссипации ДW в объеме резинового массива определялась с использованием метода регистрации динамической петли гистерезиса.
Для определения удельной тепловой энергии использовался калориметрический метод. Методика эксперимента предусматривала испытания резинометаллических образцов до разрушения на различных режимах нагружения: варьировались угол закрутки, радиальная сила и частота нагружения. При этом регистрировались изменения следующих параметров: температуры наружной и внутренней поверхности образца в зоне резинового массива; удельной энергии диссипации ДШ, удельной тепловой энергии Д^т, коэффициента поглощения энергии, динамической крутильной жесткости.
На первом этапе проведения экспериментальных исследований были выполнены сравнительные испытания резинометаллических образцов разнообразных конструкций, изготовленных из различных сортов резины с использованием метода калориметрии для определения удельной тепловой энергии Д^|¥т (рис. 3) и метода регистрации динамической петли гистерезиса для определения удельной энергии диссипации ДW (рис. 4). Сравнение результатов, полученных с использованием различных экспериментальных методов, показывает их удовлетворительное качественное совпадение как по сортам резины, так и по конструкциям образцов.
Д\\'т, Дж/цнкл 30
15
К-1 К-2 К-3 К-4
АУт,Дж/ннкл 30
15
ИРП-
1315
ОП-7
ОП-6
ОП-2
ОП-3
а) б)
Рис. 3. Удельная тепловая энергия, выделяемая в резиновом массиве образцов различных конструкций (а) и разных сортов резины (б). Режимы нагружения: С -ф=15°, 1=56,1 Гц, Р=6,62 кН С- -<р=8°, Г=56,1 Гц, Р=6,62 кН
Таким образом, первый этап отработки методики показал, что разработанные измерительные устройства и приборы позволяют с достаточной степенью точности регистрировать исследуемые параметры: удельную энергию диссипации Д\\^ и удельную тепловую энергию Д\\^т. Сле-
луу;
Дж/цикл
0,2
0,1
""1 1 ОП-7 і | ирп-ш; Л г-1 I ¡...к-з
да»1. •■Тм!
і ~— в-Т®’®"""* ОП-2 оп-з 1 1 ирп-ш; ;
Рис. 4. Влияние радиальной силы на вязко-упругие характеристики РМ1ІІ различных конструкций и сортов резины
дует отметить, что подобные исследования проводились многими авторами тельно к металлам и сплавам [7-9]. Однако в связи с тем, что величина коэффициента поглощения энергии для этого вида материалов на порядок ниже, чем у эластомеров, то регистрация величины энергии разрушения в экспериментах сопровождается значительными погрешностями.
На втором этапе отработки методики было выполнено исследование влияния числа циклов нагружения на изменение основных характеристик образцов.
На рис. 5. приведены фотографии, последовательно отображающие различные стадии развития усталостного повреждения образцов. На рис. 6 представлены зависимости формы и размеров петли динамического гистерезиса в зависимости от параметров нагружения: угла закрутки и радиального усилия. При увеличении амплитуды угла закрутки площадь петли гистерезиса значительно возрастает, в то время как при увеличении радиального усилия наблюдается только изменение угла наклона петли гистерезиса, что связано с ростом динамической крутильной жесткости образца. Эти данные хорошо согласуются с результатами, получаемыми и с помощью метода калориметрии. И в том, и в другом случаях четко проявляется тот факт, что угол закрутки образца в большей степени влияет на изменение удельной энергии диссипации и удельной тепловой энергии.
Как показал анализ результатов (рис. 7), полученных методом регистрации динамической петли гистерезиса, удельная энергия диссипации Д\У является достаточно информативным параметром, который может быть использован в качестве критерия ускоренного выбора перспективных марок резины. Данные, приведенные на рис. 7, показывают, что обратно пропорциональная зависимость между ресурсом образцов и величиной удельной энергии диссипации Д\\^ прослеживается как на режиме стабилизации, так и на начальной стадии проведения испытаний образцов, что позволяет значительно снизить трудоемкость выполняемых экспериментов.
Анализ информации, приведенной на рис. 8, дает возможность выявить ряд особенностей изменения регистрируемых характеристик образцов. На всех зависимостях: температуры Т, удельной энергии деформирования Д\¥, коэффициента поглощения энергии ¥, угловой жесткости Сф наблюдаются три характерные стадии. Первая - соответствует этапу приработки; вторая -основная, соответствует процессу устойчивого развития усталостных повреждений, при этом все названные параметры стабилизируются. Третья стадия характеризуется резким изменением характеристик: лавинообразно растет темпе-
Исходный млн. Ч«1,5.Л млн. Ж2...3м.пн.
Рис. 5. Внешний вид резинометаллических образцов при различном числе циклов нагружения
Угол закрутки
Радиальное усилие
Рис. 6. Влияние параметров нагружения на размеры и форму петли гистерезиса при циклическом нагружении
ратура, увеличиваются удельная энергия диссипации и коэффициент поглощения энергии, снижается динамическая крутильная жесткость образцов.
Приведенные в качестве иллюстрации на рис. 9 зависимости удельной энергии диссипации и удельной тепловой энергии от текущего числа циклов нагружения практически эквидистантны и величина Д\УТ для резины марки ИРП-1315 составляет 80...85% от величины Д\\Л
Д\У
“Экспресс” испытания
N=500 циклов
ИРП-
1315 Оп-7 Оп-4 Оп-1
Оп-3 |
Д\У
ИРП- 1315 Стабш шзированный режим N=5 "103 циклов
Оп -7 Оп-4 , Оп-3
О"-1 1 і
Таким образом, полученные результаты указывают на то, что применительно к эластомерным материалам величина удельной энергии разрушения, расходуемая на усталостное повреждение, может быть с достаточной степенью точности определена в условиях лабораторного эксперимента/
Д \У', Дж/цик.р
ЇЧ*
Ресурс втулок
ИРП- 1315 Оп-7 Оп-4 Оп-1 Оп-3
1
50
40
30
20
100
90
80
70
/V -А
і л ’
к т ; д\у , к-■ / \
\ ^
V І /Сф
1
Ч»
150
120
90
60
N•10“, циклов
Рис. 8. Зависимость упругих и демпфирующих характеристик резины от наработки
Д\У,Д\^г, Дж/цикл
Рис. 7. Связь между удельной энергией и ресурсом резинометаллических втулок
Для стабилизированного режима циклического нагружения критериальное значение энергии разрушения определяется по формуле (1). Предложенная экспериментальная методика реализована при различных режимах стационарного нагружения образцов из резины марки ИРП-1315.
На рис. 10 показана зависимость критериального значения энергии разрушения от ресурса образцов и температуры резины.
Анализ этих зависимостей показывает, что в диапазоне температур и нагрузок, соответствующих усталостному механизму разрушения резины (Т<100 °С; N=10® циклов) величина )УР* остается практически постоянной в достаточно широком диапазоне изменения режимов нагружения (зона I). При ужесточении параметров нагружения температура в резиновом массиве образца приближается к критической, энергия разрушения \УР резко снижается, что соответствует зоне термомеханического разрушения (зона II).
Рис. 9. Зависимость энергии деформирования и тепловой энергии от числа циклов нагружения для резины марки ИРП-1315
\\р-ю7Дж
2/ 3 —г—— 4 э 6
2.0 II зона
1,0 У 1 зона
0
1,0
2.0
N•10, циклов
а) б)
Рис. 10. Зависимость энергии разрушения от ресурса образцов (а) и температуры саморазогрева (б) при различных режимах нагружения:
1: ф=15 град; Р=20 кН; f=9,1 Гц; 2: <р=15 град; Р=20 кН; ^6,5 Гц; 3: <р=15 град; Р=15 кН; Г=9,1 Гц;
4: <р=12 град; Р=20 кН; 1=9,1 Гц; 5: <р=15 град; Р=10 кН; f=9,1 Гц; 6: <р=12 град; Р=20 кН; 1=6,5 Гц;
Ф - угол закрутки; Р - радиальное усилие; f - частота нагружения
Таким образом, в результате выполненной работы обосновано:
- возможность экспериментального определения величины энергии разрушения \¥р эласто-мерных материалов при многопараметрическом нагружении;
- применение энергии разрушения Шр* в качестве критериального параметра при разработке методов прогнозирования усталостной долговечности конструкций с эластомерами.
Литература
1. Бартенев, Г.М. Прочность и механизм разрушения эластомера // Г.М. Бартенев. - М. Химия, 1984. - 280 с.
2. Гуль, В.Е. Структура и прочность полимеров //В.Е. Гуль. -М.: Химия, 1971. - 344 с.
3. Лукомская, А.И Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин // А.И. Лукомская, В.Ф, Евстратов. -М.: Химия, 1975. - 360 с.
4. Резниковский, М.Н. Механические испытания каучука и резины // М.Н. Резниковский, А.И. Лукомская. -М.: Химия, 1968. - 500 с.
5. Дырда, В.И Прочность и разрушение эластомерных конструкций в экстремальных условиях // В.И Дырда. -Киев: Наукова думка, 1988. - 232 с.
6. Гольденблат, ИМ. Нелинейные проблемы теории упругости // И.М. Гольденблат. -М.:Наука, 1969. - 137 с.
7. Писаренко, Г. С. Рассеяние энергии при механических колебаниях // Г. С. Писаренко. - Киев: Изд-во АН УССР, 1962. - 436 с.
8. Трощенко, В. Т. Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем // В. Т. Трощенко. - Киев: Наукова думка, 1978. - 244 с.
9. Иванова B.C. Природа усталости металлов // B.C. Иванова, В.Ф. Терентьев. - М.: Металлургия, 1975. - 455 с.
10. Березин, ИЯ. Тепловое состояние и прогнозирование работоспособности эластомерных конструкций по критерию термомеханического разрушения / ИЯ. Березин, Е.Е. Рихтер // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». -2004. - Вып. 5. -№12. -С. 11—21.
Поступила в редакцию 13 сентября 2008 г.
Рихтер Евгений Евгеньевич. Кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная механика, динамика и прочность машин» Южно-Уральского государственного университета. Область научных интересов - экспериментальные и расчетные исследования конструкций из материалов на основе резины.
Evgeny Е. Richter. Candidate of engineering science, associate professor of «Applied mechanics, dynamics and strength of machines» department of the South Ural State University. Professional interests: experimental and calculation researches of designs from materials on the basis of rubber.
Березин Игорь Яковлевич. Доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Прикладная механика, динамика и прочность машин» Южно-Уральского государственного университета. Область научных интересов - динамика связанных нелинейных систем при нестационарном многопараметрическом случайном воздействии, компьютерное моделирование эксплуатационной на-груженности и прогнозирование прочностной надежности транспортных машин.
Igor J. Berezin. The doctor of engineering science, professor, professor of «Applied mechanics, dynamics and strength of machines» department of the South Ural State University. Professional interests: dynamics of coupled nonlinear systems under unstable multiparametric random loading, computer modeling of actual loading and prognosis of vehicles systems durability. Experimental investigation of dynamic process in actual conditions of vehicles exploitation.
