Моделирование процесса теплопереноса при предварительной термообработке гуммировочных покрытий Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК [669:621.763.002.3-419:678.5]:621.78

Ю.Р. Осипов, О.А. Панфилова, И.О. Осташов, С.Ю. Осипов Вологодский государственный технический университет Тверской государственный технический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ТЕРМООБРАБОТКЕ ГУММИРОВОЧНЫХ ПОКРЫТИЙ

Вулканизация - это процесс, в результате которого пластичный каучукоподобный материал (резиновая смесь) переходит в высокоэластичное резиноподобное состояние. Вулканизация - не только химический, но и один из наиболее сложных тепловых процессов, протекающих при меняющихся по времени (нестационарных) тепловых потоках и теплообмене между теплоносителем и нагреваемым объектом, зависящих от многих факторов, в том числе от нестационарного распределения поля температур в вулканизуемом объекте [2], [4], [5], [7].

Скорость прогрева гуммируемых изделий обусловливается составом резиновой смеси, формой и размерами изделий, лимитируется их тепловыми свойствами, которые могут оказаться очень разными и зависящими от температуры [4], [5]. При вулканизации необходимо обеспечить в минимально возможные сроки такое распределение и изменение температур по времени, при котором для заданной конструкции изделия, применяемых материалов и рецептур резин получается наилучшее сочетание комплекса основных свойств готового изделия.

Наиболее целесообразно выбирать по возможности высокую температуру вулканизации, чтобы сократить её продолжительность. Но это стремление по разным причинам встречает ограничения [1]. Ограничение в выборе температуры вулканизации, которое одинаково важно для всех способов вулканизации, определяется, например, шириной плато вулканизации [1]. В то время как для смесей с очень широким плато допускаются высокие температуры вулканизации, смеси с узким плато следует вулканизовать только при относительно низких температурах. В отношении максимально допустимых температур наблюдается различие между натуральным и синтетическим каучуками.

Поскольку физико-механические свойства вулканизатов зависят от температуры вулканизации, в особых случаях, когда должны быть удовлетворены определенные требования, могут существовать пределы температур, за которые переходить не следует.

Другое ограничение при выборе температуры вулканизации определяется, например, толщиной стенок вулканизуемого изделия. В случае вулканизации в прессе часто, когда при заданной форме нужно сохранить определенные размеры, температура вулканизации не должна меняться, так как только от неё зависит соблюдение допустимой усадки. Наконец, при вулканизации в горячем воздухе максимальная температура определяется окислительным действием кислорода. Таким образом, лишь в некоторых случаях температуру можно повышать до такой степени, чтобы максимально сократить время вулканизации.

Очевидно, что все эти требования обеспечиваются выбором рационального теплового режима вулканизации: продолжительностью нагрева и последующего охлаждения изделия, последовательностью подачи и смены теплоносителей, изменением их параметров по времени и контуру.

Таким образом, выбор режима вулканизации должен базироваться на анализе температурных полей в вулканизуемом изделии и объективной оценке результатов их воздействия [1], [2], [4], [5], [7].

Расчет температурных полей в однослойных эластомерных покрытиях при предварительной обработке. Применение многослойных эластомерных обкладок для защиты металлических конструкций позволяет решить проблемы повышения износостойкости, долговечности и снижения металлоемкости конструкций, оборудования и аппаратов, особенно в химической промышленности [2], [4], [5], [7].

Для изделий больших размеров часто трудно установить правильную температуру и время вулканизации. В общем справедливо правило, что среднее оптимальное время вулканизации толстостенных изделий (например, образцов толщиной более 6 мм), определенное при постепенной вулканизации, независимо от температуры должно увеличиваться приблизительно на 1 мин на каждый последующий миллиметр толщины стенки, чтобы смесь могла полностью свулканизоваться. Это увеличение времени вулканизации, обусловленное плохой теплопроводностью резины, вызывает, естественно, на поверхности вулканизата большую или меньшую перевулканизацию, которая зависит от температуры вулканизации. При этом изделие внутри может оказаться ещё недовулканизованным или же степень вулканизации может соответствовать оптимуму, в то время как на поверхности оно, возможно, уже перевулканизовано [1]. В действительности теплопроводность при высоких температурах больше, чем при низких, так что требующаяся добавка времени вулканизации несколько меньше.

Толстостенные изделия следует вулканизовать при относительно низких температурах. Резинометаллические объекты большого размера должны быть провулканизованы по возможности хорошо и равномерно, так как недостаточная вулканизация даже ограниченной внутренней зоны при сильных динамических нагрузках вызывает относительно сильный разогрев и тем самым разрушения изнутри.

Для достижения равномерной вулканизации толстостенных изделий имеются следующие возможности: ступенчатое повышение температуры, использование изделий из смесей с различными ускорителями, предварительный нагрев заготовки при средней температуре, предварительный нагрев током высокой частоты [6], [8].

Если предъявляются особенно высокие требования к физико-механическим свойствам изделия, то часто это может быть обеспечено только при условии применения низких температур вулканизации и, соответственно, большой её продолжительности. Для прогрева крупных элементов конструкций иногда требуется ещё время предварительного нагрева или значительно большее время подъема температуры. Под временем предварительного прогревания подразумевается время, в течение которого изделие равномерно прогревается при постоянной или медленно повышающейся температуре, намеренно поддерживаемой ниже температуры начала вулканизации.

Ряд теоретических и экспериментальных исследований предварительного СВЧ-нагрева гуммировочных многослойных покрытий [4], [5], [6] - [8] показал, что значительно уменьшается общая длительность термообработки при сохранении на высоком уровне практически всех необходимых качественных показателей: степени вулканизации, прочности крепления, химической стойкости и т.д.

На практике для установления оптимальных режимов вулканизации гуммированных объектов необходимо знать распределение температурных полей после предварительного нагрева изделия. В связи с этим рассмотрим многослойное покрытие из эластомера одной марки. Учитывая, что механические и теплофизические свойства слоев гуммировочного покрытия не отличаются, можно свести его к однослойной системе [2], [4], [6] - [8].

В ходе математического моделирования процесса теплообмена эластомерной заготовки были приняты допущения:

- об отсутствии переноса теплоты в поперечном и продольном направлении, так как толщина покрытия значительно меньше его длины и ширины;

- об отсутствии внутренних источников теплоты, так как рассматривается процесс предварительного прогрева покрытия до начала вулканизации (а для мягкой резины тепловой эффект вулканизации мал и практически влияния на условия вулканизации не оказывает, следовательно, может не учитываться и в начале вулканизации) [1], [2], [6], [8];

- об отсутствии влияния термического сопротивления клеевых прослоек;

- теплообмен на внешних поверхностях покрытия происходит по закону Ньютона - Рихтера, задана температура теплоносителя (окружающей среды), определен экспериментально или аналитически коэффициент теплоотдачи от среды к поверхности;

- теплообмен рассмотрен на половине покрытия с учетом геометрической симметрии покрытия и воздействия одного и того же теплоносителя на внешних поверхностях.

Таким образом, процесс теплопереноса в однослойном эластомерном покрытии при предварительной термообработке (рис. 1) описывается дифференциальным уравнением

дТ д2Т . Л , ,„.

— = а—-, х > 0, 0<х<8 (1)

дх дх

с начальными условиями

Т х,т =сопз1 = Г0 при х = 0 (2)

и граничными условиями

дТ х,х

дх

= 0,

(3)

( о л

дТ х,х -

+ а Т

дх _

V II

= 0, (4)

х - О

где Т - температура, К; Т0 - начальная температура пластины, К; Тс - температура окружающей среды, К; х - время, с; х - пространственная координата, мм; 8 - толщина половины симметричной пластины, мм; а - коэффициент температуропроводности, м2/с; А, - коэффициент теплопроводности, Вт/(м2- град); а - коэффициент теплообмена, Вт/(м2- К).

Решение краевой задачи (1) - (4) с применением операционного метода Лапласа [2], [3] имеет вид

т0-т

ця

Т -Т

1 о 1-

1 ц„ сое ц„

хсоэ ця

•ехр -ц;•Бо

(5)

Ц--ВГ а ах

где ця - корни характеристического уравнения = --; В1 = —6 - критерии Био; Ро = — -

2ц-В1 А, 5"

число Фурье.

Т

б

Рис. 1. Расчетная схема теплопереноса в однослойном эластомерном покрытии

На основе решения (5) построены кривые распределения температуры в различных эластомерных покрытиях посредством системы Mathcad. Продолжительность расчетов определяли временем достижения установившегося теплового состояния, когда температуры во всех точках покрытия стабилизировались. В качестве примера приведен график распределения температуры в однослойном резиновом покрытии марки 2566 (НК + СКБ) (рис. 2). Аналогичные температурные поля получены для покрытий на основе резины марок 1976 (СКБ), 4476 (СКБ), ИРП-1025 и эбонита марок 1752 (НК + СКБ), 1814 (СКБ), 1751 (СКБ), ИРП-1213 (НК), ИРП-1214 (НК).

410 ___-

390

350

330

310

290

■2.25 -1.5 -0.75 0 0.75 1,5 й0Й

T, Рис. 2. Кривые распределения температуры

в однослойном резиновом покрытии марки 2566 (НК + СКБ) при толщине обкладки 80б = = 4,5 мм, Гс = 418 К, Т0 = 293 К, ХоЬ = = 0,219 Вт/(м2- град), о06= 1,19 ■ 10"7 м2/с, а = = 100 Вт/(м2 ■ К) и различном времени прогрева:

1 - 10 с, 2 - 20 с, 3 - 30 с, 4 - 40 с, 5 - 50 с, 6 - 60 с, 7 - 120 с, 8 - 180 с, 9 - 420 с

Расчет температурных полей в трехслойных эластомерных покрытиях. При производстве

- • 103, м

гуммировочных покрытий и гуммированных объектов большое значение приобретает вопрос

прочности крепления слоев между собой и между эластомерной подложкой и металлической

основой [4], [5], [7], [9]. Наличие клеевой прослойки между отдельными слоями в эластомерном

покрытии, обладающей отличной от эластомера теплопроводностью, создает дополнительное

термическое сопротивление на пути теплового потока. Наличие этого сопротивления приводит к

температурному скачку на границе между склеенными поверхностями и, соответственно, к

дополнительному повышению температуры рабочей зоны объекта. Термическое сопротивление,

создаваемое клеевой прослойкой, оказывает существенное влияние на формирование

температурных полей конструкций с соединениями на клеях [9]. На основании вышесказанного

целесообразно выделить клеевой слой как самостоятельный и изучить его влияние на

распределение температурного поля в многослойной пластине.

В случае, когда материал слоев в многослойном покрытии имеет разные тепло-физические характеристики, на основании данных [2] строгая замена многослойной пластины на «эквивалентную» однослойную также невозможна. Следовательно, представляет интерес выделить из «эквивалентной» однослойной системы следующие случаи: трехслойная система «эластомер -клей - эластомер» и «эластомер 1 - эластомер 2 - эластомер 1».

Рассмотрим симметричную систему тел, состоящую из трех неограниченных пластин (рис. 3). Средняя пластина толщиной 251 находится в соприкосновении с двумя другими пластинами, каждая из которых имеет толщину 62 . Материал двух крайних пластин одинаков и отличен от материала пластины, находящейся в середине. Начальная температура пластин одинакова и равна Т0.

В ходе математического моделирования процесса теплообмена в трехслойной эластомерной заготовке примем допущения, сделанные при рассмотрении однослойного эластомерного покрытия, а также дополнительное допущение о том, что в плоскости соприкосновения пластин действует граничное условие четвертого рода, т.е. имеют место равенство тепловых потоков и равенство температур на границе соприкосновения слоев.

\Т

^2, с2, Р2, 02 \1, с1, р1( а1 ^2, с2, Р2, аг

Ti = f (x, т)

T2 = f (x, т) T2 =f (x' T) T:=f(x

Рис. 3. Расчетная схема теплопереноса в трехслойном эластомерном покрытии

Принимая во внимание симметричность задачи, ось ординат совмещаем с осью симметрии системы, а начало координат и ось абсцисс располагаем, как показано на рис. 3.

Процесс теплопереноса в трехслойном симметричном эластомерном покрытии при предварительной термообработке (рис. 3) описывается дифференциальными уравнениями:

ВТ д2Т

—= С1у —-—, 0 < х < 81, т>0, (6)

дт дх

дТ2 дх

■ = а.

д% 2 Зх2

, ^ < х < 8

(7)

при следующих краевых условиях:

Тх х,0 = Т2 х,0 = Г0=сот1;; (8)

<371 х,х г -,

-К ах +о.[Те-Т2 х,х ] = 0 (9)

при х = 8;

дх

(условие симметрии);

дТ, х,х

1 = 0 при х = О (10)

дТ, х, х дТ. х, х

ох ох

при х = 81 ;

Тг х,х -Т2 х,х при х = 51; (12)

где индекс 1 определяет величины для внутреннего слоя, а индекс 2 - для внешних слоев.

Применив к дифференциальным уравнениям (6) и (7) преобразование Лапласа и использовав краевые условия (8) - (12), получим решения этих уравнений в виде:

Тх х,х -Т0 Т-Тп

= 1-

2 сое

-Е-

'2

ехр -ц^оДХ ;

П—\

= 1-

где

х-81

2^со§| Iе08 И"

Ф„ И»

< еХР -Ц„Р°2

фи Ци =\\\ + какТкъ +

1 + К, В1

вт ци +

+ \ + К 1+ КЯКТКЪ со8цЛцисо8 +

1 + 1 + К, х

в а 8 В1 \ у-п В1 8

х \ + К1К112К, эти Iх К эт ц К1'2К, ;

8 а 6 гя гя £ гя а 6 '

Л. 2 01

ГС=1

Ро2 8 = 51+52.

Ь2

Числа ци определяются графически из следующего характеристического уравнения:

а\

+ уКЧ2КЪ - 0.

В1

На основе полученной математической модели построены кривые распределения температуры в трехслойных эластомерных покрытиях посредством пакета программ Ма^са^ Продолжительность расчетов определяли временем достижения установившегося теплового состояния, когда температуры во всех точках покрытия стабилизировались. В качестве примера приведем график распределения температуры в трехслойном эластомерном покрытии марки 1752 (НК + СКБ) (средний слой) + два слоя 1976 (СКБ) (рис. 4) и в трехслойном эластомерном покрытии марки два слоя 1976 (СКБ) + клей 2572 (средний слой) (рис. 5).

Рис. 4. Кривые распределения температуры в трехслойном эластомерном покрытии марки 1752 (НК + СКБ) + два слоя 1976 (СКБ) при толщине обкладки 80б = 6,0 мм, Гс = 418 К, Т0 = = 293 К, а = 100 Вт/м2 ■ КД2 = 0,176 Вт/м2 ■ град, о2 = 0,934 ■ 10"7 м2/с, А.1>3 = 0,316 Вт/м2 ■ град, о1>3 = = 1,64 ■ 10"7 м2/с и различном времени прогрева:

1 - 10 с, 2 - 20 с, 3 - 30 с, 4 - 40 с, 5 - 50 с, 6 - 60 с, 7 - 120 с, 8 - 180 с, 9 - 240 с, 10 - 300 с, 11 - 600 с

Т,

Рис. 5. Кривые распределения температуры

в трехслойном эластомерном покрытии марки 1976 (СКБ) + клей 2572 при толщине обкладки 50б = 3,1 мм, Гс = 418 К, Т0 = 293 К, а

= 100 Вт/м2 ■ К, Х2 = 0,155 Вт/м2 ■ град, о2 = 0,861 х х Ю"7 м2/с, Хх 3 = 0,316 Вт/м2 • град, 01,3 = 1,64 х х 10-7 м2/с и различном времени прогрева:

1 - 10 с, 2 - 20 с, 3 - 30 с, 4 - 40 с, 5 - 50 с, 6 - 60 с, 7 - 120 с, 8 - 180 с, 9 - 300 с

Аналогичные температурные поля получены для эластомерных покрытий на основе резины марок 1976 (СКБ), 4476 (СКБ), ИРП-1025; эбонита марок 1752 (НК + СКБ), 1814 (СКБ), 1751 (СКБ), ИРП-1213 (НК), ИРП-1214 (НК); клея марок 2572, 4508.

Итак, результаты расчетов температуры в покрытиях марок 1976 (СКБ), 1752 (НК + СКБ), 2566 (НК + СКБ) и др. показывают, что температурное поле в эластомерных обкладках симметрично относительно оси симметрии обкладок. В начале процесса предварительной термообработки покрытий из-за малой теплопроводности эластомеров возникает значительный перепад температуры между поверхностью обкладки и её серединой. При этом на эбонитовых обкладках разность температур больше, так как теплопроводность эбонита существенно ниже теплопроводности резины. При одинаковых условиях вулканизации и толщине покрытий в эбонитовых обкладках наблюдается повышенная температура на внешних поверхностях, а в резиновых обкладках - во внутреннем слое. Установившийся режим при толщине обкладки от 4,5 мм до 6,0 мм наступает через 600 - 1200 с.

Время установления теплового состояния, при котором температура во всех расчетных точках равна температуре среды, растет с увеличением толщины покрытия. На прогрев эбонитовых покрытий с увеличением толщины покрытия требуется увеличение времени прогрева.

Распределение температуры в трехслойном покрытии показало, что наличие клеевой прослойки в покрытии оказывает влияние на формирование температурных полей конструкций с соединениями на клеях.

Анализ температурных полей в трехслойных покрытиях при чередовании резиновых и эбонитовых слоев позволил сделать вывод о том, что температуры в резиновых, эбонитовых покрытиях или в покрытиях с чередованием слоев различны. Наличие внутреннего слоя из другого материала приводит к более равномерному распределению температур при прогреве изделия. В трехслойном

покрытии, по сравнению с однослойным эбонитовым покрытием, с чередованием материалов разность температур в середине и на поверхности покрытия гораздо меньше. По сравнению с однослойным резиновым покрытием, в трехслойном покрытии наблюдается увеличение времени прогрева покрытия.

Таким образом, наличие внутреннего слоя из эластомера другой марки в покрытии позволит не только улучшить адгезию, но и благоприятно скажется на равномерности прогрева покрытия, позволит избежать перевулканизации поверхностных слоев изделия или недовулканизации внутренних слоев, а следовательно, улучшит качество готового продукта.

Список литературы

1. Гофман В. Вулканизация и вулканизующие агенты. - Л.: Химия, 1968. - 464 с.

2. Лукомская А.И., Баденков П.Ф., КепершаЛ.М. Тепловые основы вулканизации резиновых изделий. - М.: Химия, 1975.

- 359 с.

3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высш. шк., 1967. - 599 с.

4. Осипов Ю.Р. Режимы вулканизации и прогнозирование свойств гуммировочных покрытий. - Вологда: ВоПИ, 1992. -204 с.

5. Осипов Ю.Р. Термообработка и работоспособность покрытий гуммированных объектов. - М.: Машиностроение, 1995.

- 232 с.

6. Осипов Ю.Р., Павлов В.В., Осипов С.Ю. Интенсификация теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу. - М.: Энергия, 2008. - 160 с.

7. Осипов Ю.Р., Чебыкин В.В., Красиков С.В. Производство гуммированных объектов на автоматизированной поточной линии // Резиновая промышленность. Сер. Сырье, материалы, технология: Материалы Восьмой научно-практ. конференции. - М.: НИИШП, 2001. -С. 35 - 38.

8. Осипов Ю.Р., Шестаков Д.Н., Осипов С.Ю. Исследование процессов предварительного нагрева эластомерных покрытий // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах (ИНФ0ТЕХ-2004): Материалы IV Межд. научно-техн. конференции. - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2005. - С. 139 - 142.

9. Попов В.М. Теплообмен через соединения на клеях. - М.: Энергия, 1974. - 304 с.