CC BY
86
ЭМОЦИИ, ХАРАКТЕР, СТИМУЛ:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Картвелишвили Василий Михайлович
доктор физико-математических наук, профессор кафедры математических методов в экономике РЭУ им. Г. В. Плеханова.
Адрес: ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова», 117997, Москва, Стремянный пер., д. 36. E-mail: [email protected]
Крынецкий Дмитрий Станиславович
инженер ОАО «ЦНИИАГ». Адрес: Открытое акционерное общество «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики», 127018, Москва, ул. Советской Армии, д. 5. E-mail: [email protected]
Предложено семейство математических моделей поведения работника, подверженного стимулирующему материальному воздействию. Представленные функции удовлетворенности для заданного психотипа личности работника в зависимости от уровня заработной платы позволяют адекватным образом отразить эмоционально-психологическое восприятие персоналом размера вознаграждения за труд. Разработанные авторами качественные и количественные модели соответствуют реальному состоянию удовлетворенности работников. Продемонстрирована специфика реакции на изменение оплаты труда для различных
EMOTIONS,
CHARACTER, INCENTIVE: MATHEMATICAL MODELS
Kartvelishvili, Vasiliy M.
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department for Mathematic Methods in Economics of the PRUE.
Address: Plekhanov Russian University of Economics, 36 Stremyanny Lane, Moscow, 117997, Russian Federation. E-mail: [email protected]
Krynetskiy, Dmitriy S.
Engineer of Central Research Institute of Automatics and Hydraulics. Address: Central Research Institute of Automatics and Hydraulics, St. Sovetskoy Armii, 5, Moscow, Russian Federation, 127018. E-mail: [email protected]
A set of mathematical models of the behavior of the employee stimu-lated by remuneration is proposed. The model represents the function of satisfaction of the individuals, depended on the level of wages, and allows adequately represent the stuff s emotional and psychological perception of remuneration for work. It is shown that the present model meets the actual state of satisfaction of employees being rewarded. The model demonstrates different reactions to the changes in wages, depended on employee's per-sonality. Zones of the employee's tolerance to the volatility of wages in the vicinity of industry average values were defined.
типов характера работников. Определены зоны толерантности сотрудников к волатильности заработной платы в области среднеотраслевого значения.
Ключевые слова: математическая модель, человеческий потенциал, оплата труда, тип характера.
Keywords: mathematical model, employee, wage, personality.
Выявленные и экспериментально подтвержденные психологами аспекты индивидуального поведения человека при принятии решений в условиях неопределенности и риска имеют фундаментальный характер и предопределены психотипом конкретной личности [1]. Наличие общих черт поведения индивидуумов в схожих ситуациях позволило построить качественную картину эмоционального отклика человека на внешние раздражители социально-экономического характера. Данному феномену отвечают известного вида кривые «материальное вознаграждение х - реакция индивидуума ф», для наглядности изображенные на рис. 1 в соответствующем масштабе. В частности, были получены представленные на рис. 1 качественные зависимости, показывающие, что людям свойственно реагировать на положительные и отрицательные раздражители одинаковой интенсивности с разной степенью эмоциональных переживаний [1-2]. Имея качественно схожий характер, кривые разнятся в деталях, отражающих степень реагирования конкретного человека на предъявленный мотивационный стимул.
Появление качественных описательных моделей, учитывающих даже такие нюансы поведения людей, как асимметрия человеческих реакций на материальные приобретения и потери, не только требует, но и, как будет показано ниже, дает возможность эффективно построить математические модели, адекватно отражающие накопленный опыт наблюдения за восприятием людьми различных благ и материальных стимулов.
Результаты социально-экономических исследований подтверждают, что проблема восприятия работником оплаты труда является актуальной и напрямую влияющей не только на производительность, но и на качество результатов трудовой деятельности1. Более того, согласно исследованиям, получение денег приносит удовольствие, сходное с удовольствием, испытываемым при получении любых других благ, а
1 Веснин В. Р. Управление персоналом. Теория и практика. - М. : ТК Велби, Проспект, 2007.
трата денег может причинить ощутимую фрустрацию, несмотря на получаемые взамен материальные и нематериальные блага1. Известно, что удельный вес прямого материального стимулирования в совокупности с другими социальными инструментами повышения эффективности производства достигает 30-40% в общем объеме мотивационно-стиму-лирующих факторов2.
а
б
00
1,0
Л Ф
0,5
0,0
■1,0
X >
00
1,0
0,5
Ф
0,0
-1,0
X
X
в г
Рис. 1. Классические кривые восприятия материальных стимулов ф = ф(х)
1 См.: Ильин Е. П. Мотивация и мотивы. - СПБ. : Питер, 2008; Веснин В. Р. Управление персоналом. Теория и практика.
2 См.: Одегов Ю. Г., Руденко Г. Г., Апенько С. Н. и др. Мотивация персонала. - М. : Альфа-Пресс, 2010.
Очевидно, что условия и размер заработной платы нелинейно влияют на явные и латентные функции психомотивационного воздействия на работника, вовлеченного в производственный процесс. Наиболее тонко психомотивационные факторы проявляются в сфере интеллектуального труда, что влечет за собой определенные трудности при математическом моделировании функциональных зависимостей типа «заработная плата - реакция работника». Именно этим объясняется отсутствие в научной литературе разработанных математических моделей для данной области формализации психологии поведения персонала. Анализ показывает, что существующие публикации ограничиваются либо графическим отражением исследований, представляющих собой различного рода опросы и анкетирование с целью оценки мотивации в зависимости от интенсивности стимулирующих воздействий, либо графическим отражением качественных теоретических построений, что не снимает интереса к данным исследованиям.
Учитывая вышесказанное, построим с использованием ряда подходов математические модели отклика индивидуума на материальные блага.
Подход на основе аппроксимации экспериментальной кривой
В рамках первого подхода построим модель на основе экспериментальных данных, как классических, так и полученных авторами статьи в результате опросов преподавателей московского вуза, при этом будем следовать методикам известных психосоциальных исследований в области мотивации персонала1. В процессе исследования особое внимание уделялось учету влияния мотивационных установок личности и особенностей характера индивидуума на интенсивность реакции работника, вызываемой стимулирующим фактором, а именно - размером заработной платы.
Как и ожидалось, в силу особенностей личности анкетируемые сотрудники в полном соответствии с классическими экспериментами демонстрировали сочетание двух типов поведения: Т1 - сосредоточение на финансовом успехе и Т2 - стремление избежать финансовых потерь. Не останавливаясь на факторах, позволяющих отнести анкетируемого к классу Т1 или Т2, отметим, что качественный вид кривых «заработная плата - реакция работника» (кривая 1 на рис. 2) полностью совпадал с
1 См.: Веснин В. Р. Управление персоналом. Теория и практика; Одегов Ю. Г., Руденко Г. Г., Апенько С. Н. и др. Мотивация персонала.
видом кривых теории перспектив [1] (кривая 2 на рис. 2): следование типу поведения Т1 - выше оси абсцисс и Т2 - ниже (рис. 2).
Отметим, что кривая 2 была построена с помощью процедуры, позволяющей использовать опубликованные ранее классические результаты опросов и анкетирования.
Рис. 2. ОК-функция (1) и кривая теории перспектив (2)
Эта процедура выполняется по шагам.
Шаг 1. На отсканированное и подготовленное к обработке с помощью графического редактора изображение накладывается координатная сетка соответствующего масштаба.
Шаг 2. С помощью алгоритмов распознавания образов производится маркировка соответствующего числа опорных точек графика.
Шаг 3. С использованием сплайн-функций осуществляется интерполяционное построение кривой по опорным точкам.
Шаг 4. На полученном графике фиксируются рубежные опорные точки психомотивационного поведения.
Полученная качественная кривая используется для описательного процесса поведения индивидуума.
Кривую, моделирующую реакцию работника на величину заработной платы х, представляющую по существу функцию удовлетворенности и имеющую качественный вид зависимостей теории перспектив, назовем ОК-функцией и обозначим через ф.
Конкретный вид ОК-функции для работника заданного психофизического архетипа строился авторами путем экспертного опроса, в котором индивидууму предлагалось оценить диапазон и конкретные значения материальных стимулов - заработной платы, вознаграждений и штрафов - как основу будущих положительных и отрицательных моти-вационных факторов, вызывающих определенную степень личной удовлетворенности в зависимости от особенностей и уровня оплаты труда испытуемого.
В результате данной процедуры было получено семейство ОК-функций, позволивших качественно и в определенной степени количественно смоделировать реакцию индивидуума заданного психофизического архетипа. Результаты опроса качественно подтвердили указанный выше психологический эффект: людям в целом и исследуемым индивидуумам в частности свойственно слабее реагировать на положительные стимулы и острее на отрицательные. Так, потенциальное премирование сотрудника вызывало у него меньший эмоциональный отклик, чем равное ему по величине депремирование.
В целом качественный вид полученных путем опроса работников с последующим применением алгоритмов численной интерполяции кривых ф = фе (х), графически отражающих отношение сотрудника с заданным психотипом личности к величине материальной оценки интеллектуального труда, представлен на рис. 3. Здесь для общности представления эмоциональный отклик сотрудника нормирован по оси ординат в диапазоне от -1 (полная неудовлетворенность, т. е. резко отрицательное отношение) до +1 (полная удовлетворенность, соответствующая весьма положительному отношению) и зависит, как отражено на графике, нелинейным образом от относительной величины материального мотивационно-стимулирующего фактора х. Откладываемые по оси абсцисс относительные значения фактора х получены путем деления предполагаемой реальной зарплаты опрашиваемого работника на среднерыночное (среднеотраслевое, среднестатистическое) значение оплаты труда в рассматриваемой сфере интеллектуальной деятельности.
Опросы показали, что среднерыночное значение зарплаты работника на рассмотренной в исследовании позиции совпадало с уровнем нейтральных притязаний работника и отвечало равному нулю значению эмоционального отклика, поэтому график ОК-функции ф = фе(х) пересекает ось абсцисс в точке х = 1, т. е. фе (1) = 0.
Ф+
ф
х
->
0
ф-
Рис. 3. График типичной ОК-функции ф = фе(х), полученной путем опроса
сотрудников
Тщательное исследование включает в себя опрос индивидуума, состоящий из достаточно большого числа точек, указанных на рис. 2-3. Так, на рис. 3 путем численной интерполяции построен график типичной ОК-функции ф = фе(х) на базе 11 экспериментальных точек. Однако представляется, что процесс снятия и обработки 11 значений нельзя назвать удобным инструментом оценки восприятия эмоционального состояния работника в силу трудоемкости процедуры. Указанную процедуру целесообразно применять в реальных условиях экспресс-опросов.
Подход на основе комбинации аналитических функций
Учитывая результаты [2-3], проблему минимизации экспертных и вычислительных усилий можно решить путем построения аналитической модели, сократив число опорных точек и проводя опрос по наиболее важным и характеризующим личность сотрудника реперным значениям зарплаты. Принимая во внимание субъективный характер реакции конкретного человека на величину заработной платы, при построении математической модели ограничимся заданием полученных экспертным способом трех реперных (опорных) значений х , Х°, X материального стимула х и соответствующих им уровней эмоциональной реакции работника фф°, ф+ (рис. 4).
Обоснуем необходимость и достаточность введения указанных трех опорных точек (х , ф ), (х°, ф°), (х+, ф+) в пространстве «стимул -реакция» при моделировании поведения индивидуума.
Рис. 4. Аналитическая ОК-функция ф = фа(х), построенная по трем точкам (х-, ф-), (х+, ф+), (х°, ф°)
Необходимость введения указанных величин определяется их ключевым значением в психомотивационной оценке стимулирующего воздействия, так как данные параметры имеют следующий смысл:
х - декларируемое сотрудником минимальное значение приемлемого для данного человека уровня заработной платы, ниже которого у него возникает критически «переломное» отрицательное отношение к текущему уровню оплаты труда;
Х° - значение уровня заработной платы, при котором сотрудник не будет испытывать особых отрицательных или положительных эмоций (здесь +х° = 1);
Х+ - субъективно назначаемое человеком значение уровня заработной платы, которое сотрудник мечтает получать на текущем месте и текущей должности, трезво оценивая свои возможности и уровень оплаты труда для данной позиции;
ф-, ф+, - измеренные с помощью одной из методик реакции работ- +
ника на значения материального стимула х и х соответственно;
ф° - уровень удовлетворенности, соответствующий заработной плате х° (здесь ф° = ф (х°) = 0).
Вместе с тем задание указанных параметров при знании характеристик личности Ф , Ф+достаточно для построения эффективной модели (рис. 3). Действительно, помимо задания трех опорных точек (х , ф ), (х°, ф°), (х , ф ), отражающих психомотивационные особенности личности индивидуума, важной особенностью построенной математической модели является выделение диапазона эмоций [Ф , Ф ], который естественным образом зависит исключительно от характера конкретного работника. Введение данного диапазона эмоций в модель оправдано, так как значения ф = ±1 для функции, моделирующей поведение реального человека, в принципе недостижимы. Таким образом, параметры Ф , Ф+ задают диапазон значений психоэмоционального отклика, свойственный данной личности, и не зависят от уровня материального стимула, т. е. Ф-< ф < Ф+.
Учитывая вышеизложенное, предложим следующую математическую модель реакции индивидуума на величину стимулирующего воздействия с учетом архетипа личности индивидуума, задав аналитическую ОК-функцию ф = фа(х), отражающую психоэмоциональную реакцию ф индивидуума на стимулирующий материальный фактор х.
Имеем
Фа(х)= пСх) • ^, П(х) = Ф+ - еа) •(Ф- + Ф+), у(х) = wkы■(^■х-¿\ (1) w = ф+/|ф-|, а = Ы», ц =(х°)"2 ВД = кЬ ■ гЦу) + кя, кЬ ■( 1 Ф/—),
ии 1п(1+ф+/Ф+)-1п(1-ф+/Ф+) 2
кК =-а< х+_х°)-, rL(х) = е(х)^ ц ■(х - х
е(х) = 0,5 ■ (1 - sign(х - х°)).
При этом описанные выше параметры х , х°, х+, Ф , Ф+, Ф , Ф+ задают в модели (1) конкретный вид психоэмоционального отклика ф индивидуума на стимулирующий фактор х с учетом типа личности работника. На рис. 4-5 приведена одна из ОК-функций семейства аналитических кривых ф = фа(х) при определенных значениях параметров х , • • •,
Ф+.
Выше отмечалось, что работник, как правило, острее реагирует на отрицательные изменения материального стимулирующего фактора (штрафы или потерю денег), нежели на положительные изменения материального фактора, т. е. на вознаграждения и премии. Иными словами, график функции Ф должен наглядно отражать следующий психологический эффект: премирование сотрудника вызовет у него меньший эмоциональный отклик, чем равное ему по величине депремирование, что учтено в модели (1) и отражено графически на рис. 4-5.
Введем понятие зоны толерантности. Как правило, работник не испытывает негативных или позитивных эмоций, получая среднерыночную зарплату (х°). Отклонение значения материального стимулирующего фактора от среднерыночного на несколько процентов не вызовет у работника ощутимого эмоционального отклика: он не испытает ни положительных, ни отрицательных реакций. Таким образом, считаем, что перелом отношения конкретного индивидуума к величине материального стимулирования находится внутри зоны неопределенности Д. Зона А = [А ; Д+] расположена в районе точки х° (рис. 5). Отметим, что значения удовлетворенности на данном промежутке, естественно, не являются строго определенными. Учитывая вышеизложенное, зону неопределенности Д назовем зоной толерантности.
Стоит также отметить, что зона не симметрична относительно значения х°, т. е. |Д |<|Д |. Негативное отношение работника к ситуации, например к депремированию, возникает при меньшей величине изменения зарплаты. При этом ширина зоны толерантности Д зависит от психоэмоциональных особенностей характера конкретного работника.
Подход на основе интерполяции аналитических функций в зоне толерантности
Как следует из формулы (1), перелом отношения конкретного работника к изменению материального стимулирования отразится изломом на аналитической кривой эмоционального отклика (выделенная область на рис. 6а).
Если учитывать, что значения функции удовлетворенности в зоне толерантности не являются, по существу, строго определенными, то без потери общности можно осуществить сглаживание излома кривой посредством кубической сплайн-функции в зоне Д.
Участок кривой, проходящей через точку (1; 0), который имеет по краям зоны Д заданные первые производные, смоделируем с помощью кубической сплайн-функции (выделенная область на рис. 6б).
Рис. 6. Излом в зоне толерантности Д = [Д , Д+]: а - без интерполяции; б - с интерполяцией
Промежуток Д задается по результатам опроса и зависит от характера исследуемого индивидуума, являясь его характеристикой.
Тип личности и математическая модель
Модель (1) и ее интерполяционная модификация позволяют аналитически отразить влияние внутренних психоэмоциональных факторов индивидуума на уровень эмоционального отклика. На рис. 7 изображен пучок кривых, отвечающих трем различным типам характеров и
отражающих различную реакцию этих характеров на одни и те же зна-
- о +
чения материального стимула х , х°, X •
Проиллюстрируем в рамках предлагаемой модели с учетом ОК-функций возможность отражения влияния внутренних психофизических факторов индивидуума на уровень эмоционального отклика (рис. 7). С этой целью рассмотрим три типа личности (условно трех работников): 1) интуитивно-этического экстраверта; 2) логико-сенсорного интроверта; 3) интуитивно-этического интроверта, которые достаточно широко распространены среди работников интеллектуального труда. Считаем, что характер и размер вознаграждения за труд у работников совпадают.
Ф
1,0
Ф1+=0,9 Ф2+ =0,75 Ф1+=0,7
0,6
Ф2+=0,55
0,2 Ф0 =0,0 -0,2
-0,6 Ф2- = -0,6: Ф1- =0,8 Ф2- =-0,8
Ф1- = -1,0
Рис. 7. Функции удовлетворенности ф, = Фг(х) 0' = 1, 2, 3), проходящие через реперные точки (х°; Ф°) и (х±; фт±) (т = 1, 2) в диапазоне [Фк- Ф/] (к = 1, 2)
Сравним реакцию на зарплату для первой пары типов личности -интуитивно-этического экстраверта (кривая ф1) и логико-сенсорного интроверта (кривая ф2). Как следует из вида графиков, при демонстрации одного и того же диапазона эмоций (Ф , Ф+) (Ф1 = Ф2 = Ф , Ф1+ = Ф2+= Ф+) на предполагаемый максимальный разброс в зарплате характер отклика на конкретные значения выдаваемой суммы денег у них неодинаков. Так, в силу эмоциональности и быстрой реакции на внешние обстоятельства, напористости и любви к трате денег интуитивно-этический экстраверт испытывает большую фрустрацию при недостаточной зарплате, однако, как только значение зарплаты достигает при-
емлемых значений (х > 1), данный работник острее ощущает положительные эмоции и в итоге достигает большего счастья, нежели логико-сенсорный интроверт.
Указанное обстоятельство неудивительно, так как логико-сенсорный интроверт, мастер систематизации и реалист, старающийся соблюдать спокойствие в любых ситуациях, демонстрирует и более спокойное отношение к неизбежным изменениям уровня зарплаты. Более того, в силу волевого и решительного характера интуитивно-этического экстраверта зона неопределенности в формировании им оценки оплаты его труда несколько уже по сравнению с зоной неопределенности для логико-сенсорного интроверта, которому с трудом даются прогнозы о случайных потенциальных изменениях ситуации. Данное различие в реагировании наглядно отражено в предлагаемой модели: на рис. 7 наблюдается заметное различие в ширине зон неудовлетворенности, свойственное этим типам личности (у логико-сенсорного интроверта зона заметно шире, чем у интуитивно-этического экстраверта).
Перейдем ко второй паре типов личности - интуитивно-этическому экстраверту (кривая ф1) и интуитивно-этическому интроверту (кривая ф3).
Из-за различия поведения экстраверта и интроверта при прочих равных предположениях о типах личности работников они, естественно, демонстрируют соответственно различный диапазон эмоций (Ф1 , Ф1) и (Ф3 , Ф3+) на предполагаемый максимальный разброс в зарплате. В силу схожести определенных черт личности (обоим работникам свойственен интуитивно-этический склад характера) кривые (ф1) и (ф3) неизбежно пересекаются в критических точках (х , ф ), (х°, ф0), (х , ф ), однако на остальных участках демонстрируют существенно несовпадающий уровень реакции.
Так, интуитивно-этический интроверт проявляет более глубокие реакции на раздражающие воздействия и, следовательно, демонстрирует скорейшее достижение предельных значений как негативных, так и позитивных эмоций. Вместе с тем при умеренных отклонениях зарплаты от среднестатистической х0 = 1 оба работника, как экстраверт, так и интроверт, показывают схожее поведение, при котором интроверт в силу своего эмоционально-чувственного мировосприятия, а также отсутствия логики и предсказуемости поведения проявляет более острую реакцию на текущие поощрения и штрафы по результатам трудовой деятельности.
Из графиков на рис. 7 следует, что кривая ф1 отвечает индивидууму, которому не свойствены ни паникерство, ни заторможенность, т. е. индивидууму, сбалансированно реагирующему на внешние раздражи-
тели и имеющему широкий диапазон эмоций (Ф1 , Ф^); кривая ф2 отвечает наиболее флегматичному индивидууму с широким диапазоном эмоций (Ф1 , Ф1+); наконец, кривая ф3 отвечает индивидууму, который в силу своих внутренних свойств наиболее остро реагирует на внешние раздражители, однако сам по себе имеет узкий диапазон эмоций (Ф2 ,
Ф2+).
Функция ф позволяет отразить влияние не только внешних воздействий, но и внутренних личностных факторов на отношение индивидуума к материальному эквиваленту оценки его труда. Кроме того, при определенных экспертных процедурах в данной модели можно учесть влияние на эмоциональный портрет работника и таких факторов, как экономический статус, социальное положение и пол работника.
Проведенные исследования показали, что уровень эмоционального отклика на одни и те же значения материального стимула для различных типов личности ограничивается сравнительно небольшим разбросом значений (порядка 0,2). Указанное обстоятельство позволяет построить область, которую назовем коридором удовлетворенности. Коридор удовлетворенности ограничен кривыми, заданными максимальными и минимальными значениями уровня эмоционального отклика индивидуума на материальный эквивалент оценки его труда. Кроме того, появляется теоретическая возможность определить максимальные размеры зоны толерантности А (рис. 8).
Рис. 8. Диапазон значений функции удовлетворенности и коридор удовлетворенности
Представленная аналитическая модель, построенная всего лишь по трем реперным опросным точкам (х , ф ), (х°, ф°), (х+, ф+) и диапазону эмоций (Ф , Ф+), который свойственен каждому конкретному типу
личности, отражает реальное состояние удовлетворенности работника материальным вознаграждением.
Доказано, что:
1) построенная математическая модель отражает асимметрию человеческих реакций на материальные приобретения и потери;
2) работник острее реагирует на отрицательные изменения материального вознаграждения, чем на положительные;
3) премирование сотрудника вызывает у него меньший эмоциональный отклик, чем равное ему по величине депремирование;
4) для различных типов характера работника острота реакции на изменения материального положения различна, но лежит в коридоре удовлетворенности.
Список литературы
1. Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности. Правила и предубеждения. - Харьков : Гуманитарный центр, 2005.
2. Картвелишвили В. М., Крынецкий Д. С. Мотивационно-личностные функционалы оплаты труда // Россия и СНГ: геополитическая и экономическая трансформация : труды международной научно-практической конференции. - М. : Спецкнига, 2014. - С. 91-95.
3. Картвелишвили В. М., Моисеев Н. А. Эмоции и время // Вестник Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова. - 2012. - № 6 (48). - С. 86-93.
References
1. Kaneman D., Slovik P., Tverski A. Prinyatie resheniy v neopredelennosti. Pravila i predubezhdeniya [Decision-making in Uncertainty. Rules and Prejudices], Khar'kov, Gumanitarnyy centr, 2005. (In Russ).
2. Kartvelishvili V. M., Kryneckij D. S. Motivacionno-lichnostnye funkcionaly oplaty truda [Motivational and Personal Functionalities of Compensation], Rossiya i SNG: geopoliticheskaya i ekonomicheskaya transformatsiya : trudy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [Russia and CIS: Geopolitical and Economic Transformation : Works of the International Scientific and Practical Conference], Moscow, Spetskniga, 2014, pp. 91-95. (In Russ).
3. Kartvelishvili V. M., Moiseev N. A. Emocii i vremya [Emotions and Time], Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G. V. Plekhanova [Vestnik of the Plekhanov Russian University of Economics], 2012, No. 6 (48), pp. 86-93. (In Russ.).
