Электротехнические элементы комбинированной системы отопления и вентиляции и их математические модели Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 628.88

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОТОПЛЕНИЯ И ВЕНТИЛЯЦИИ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

В.М. Степанов, Т.Е. Сергеева

Рассмотрены вопросы автоматизации комбинированной системы отопления и вентиляции.

Ключевые слова: автоматика, центральное кондиционирование, вентиляция, электродвигатель, калорифер.

Автоматика приточно-вытяжной вентиляции и центрального кондиционирования отличается своей сложностью и многообразием выполняемых функций. Она обеспечивает защиту всех секций от любых возможных поломок, поддержание требуемых параметров подаваемого воздуха, определение схемы обработки воздуха, контроль качества воздуха в обслуживаемом помещении и др.

Как правило, автоматика обеспечивает три режима работы: пуско-вой,основной,остановочный.

Схема и алгоритм работы автоматики приточно-вытяжной вентиляции и центрального кондиционирования определяются количеством технологических секций блока.

В зависимости от конкретной конфигурации системы составляется модель каждой отдельной секции (таблица). В некоторых случаях может быть целесообразно выполнение моделирования всего агрегата как единого целого, без разбиения его на блоки.

Вентилятор

Полная удельная энергия потока

р V2 срТ

е = Нгеод +~ + ^+, кгсм/кгс. (1)

У 2g 8Аэ

Здесь у- удельный вес вещества потока при данных условиях, кгс/м3; ср -удельная теплоемкость вещества, ккалм/(кгсс -°С); Аэ = 1/427 ккал/кгсм - тепловой эквивалент работы; Т - абсолютная температура жидкости или газа.

При работе вентиляторов или воздуходувок, где изменение давления воздуха хотя и имеет место, но незначительно (р2/р1<1,15), также можно считать плотность и температуру воздуха неизменными. Для вентиляторов можно также считать несущественным изменение геодезической высоты

2 2

= Ар + ^. (2)

У 2 ^

Скоростной напор может расходоваться и бесполезно (потери на выброс). Поэтому в ряде случаев стремятся к уменьшению скоростного напора посредством диффузоров у вентиляторов.

Развиваемая турбомеханизмом полезная мощность

рпол = У<2Н , кгсм/с = Рпол = ^02, кВт. (3)

Здесь Q - производительность (расход) турбомеханизма, м /с;

Н - напор, м.

Перечень основных секций, которые могут входить в состав современной системы обработки и транспортировки воздуха для приточно-вытяжной вентиляции и центрального

кондиционирования

№ п/п Секция Описание Наименование потребляющих энергоресурсов

1 Фильтр Внутренний -

Нагреватели

2 Водяной нагреватель Внешний Вода

3 Электрический нагреватель Внешний Электроэнергия

Охладители

4 Водяной охладитель Внешний Вода от чиллера 7/12°С

5 Фреоновый охладитель Внешний Совместно с компрессорноконденсаторным блоком

Рекуператоры

6 Пластинчатый т/о Внешний -

7 Вращающийся т/о Внешний Электроэнергия

Увлажнители

8 Поверхностный увлажнитель Внешний Электроэнергия

9 Фарсуночный увлажнитель Внешний Электроэнергия

10 Паровой увлажнитель Внешний Электроэнергия

Вентилятор

11 Вентилятор Внешний Активный Электроэнергия

Сетевые элементы

12 Фильтр Внутренний -

13 Шумоглушитель Внутренний -

Мощность, развиваемая приводным двигателем турбомеханизма, соответственно

&Н

P =

-1- 1П Г\ 77

пол

(4)

102^тм

где ^тм - КПД турбомеханизма при данном режиме его работы. Электродвигатель

Система уравнений для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, выраженная через потокосцепления:

dy оі ,

, = ^51 — 5к5У 51 + кГ5к&у г1;

dt

dy 5 2 Г Г 7

1. = 2 5к5У 5 2 + кГ5к5У Г 2;

dt

dy Г1 dt г 2 dt

М = Т Рт^ (УГ1У 5 2 - У 51Уг 2 );

5кг у г1 + к55кг у .1 юу г 2;

-5кг у г 2 + к55кг у 5 2 + юу г1;

2 и

J dw р dt

■ М - Мс (ю),

и 2 и 2

где к =Т /Т • к =Т /Т • и ' = и т • и ' = и т

АДС ^ -^т'^г? -^5 ^5 т ? -^г Г

и,

и

Rs/Ls ; 8кг К-г/Ъг

^Г 5

Ьт - индуктивность контура намагничивания;Ь3 - индуктивность стато-ра;Ьг - индуктивность ротора;1 - момент инерции, приведенный к валу двигателя;р - число пар полюсов машины.

Циркуляционный насос

Полная удельная энергия потока, приходящаяся на единицу веса перемещаемого вещества, является совокупностью четырех составляющих:

тяН д

1) потенциальной энергии ------= Нгеод, кгсм/кгс, определяе-

тЯ

мой положением данной массы потока тна высоте Нгеод, м, над некоторым уровнем, принятым за нулевой;

2) потенциальной энергии, р/у, кгсм/кгс, которой обладает указанная масса, находящаяся под давлением р, кгс/м2;

2 2

~ „ ту V . .

3) кинетической энергии -----= —, кгс м/кгс, присущей данной

2тя 2я

массе потока, движущегося со скоростью у;

4) тепловой энергии ерТ^Аэ, кгс м/кгс, которой обладает данная масса, имеющая температуру Т.

>

Полная удельная энергия потока

p v2 cpT

e = Hгеод +- + ^+, кгсм/кгс. (5)

g 2 g 8Аэ

Здесь g- удельный вес вещества потока при данных условиях,

3 2

кгс/м ; ср - удельная теплоемкость вещества, ккалм/(кгсс -°С); Аэ = 1/427 ккал/кгсм - тепловой эквивалент работы; Т - абсолютная температура жидкости или газа.

Соотношение между потенциальной и кинетической энергиями потока на участке гидравлической сети, не содержащем источников энергии, определяется уравнением Бернулли

Р v2

—I-----= const. (6)

g 2 g

Так как жидкость практически несжимаема, то при работе насоса не происходит существенного изменения ее термодинамического состояния. Для насосов

л 2 2

Н„ = ЛН ге0д +ЛР + \ V1 м, (7)

g 2 g

гдеЛНгеод - высота, на которую нужно поднять жидкость; Ap/g- высота, на которую частица жидкости может быть поднята под действием давления

2 2 л V2 -V1

Ap; —-----— - приращение кинетической энергии.

2 g

Скоростной напор может расходоваться и бесполезно (потери на выброс). Поэтому в ряде случаев стремятся к уменьшению скоростного напора посредством спиральных кожухов у насосов и других технических средств. В этом случае давление в потоке увеличивается за счет сокращения скорости движения при увеличении площади сечения потока (трубопровода).

Развиваемая турбомеханизмом полезная мощность

Рпол = gQH , кгсм/с = Рпол = ^02, кВт. (8)

Здесь Q - производительность (расход) турбомеханизма, м/с;

Н - напор, м.

Мощность, развиваемая приводным двигателем турбомеханизма

р = gQH (9)

1 пол ’ VV

102Лтм

где Лтм - КПД турбомеханизма при данном режиме его работы. Уравнения наполнения напорного водовода

0 ^2г1Р + ^ ^элу2Р>

М дв _ Рп ^12 (г1рг2р — *1а*2а }

•Г^= М дв- М г- М т;

М

И _ И г + АН + н п + Нин; О-н _ Оак + Оп + Он,

2В

(10)

где и1а, 11а - напряжение и ток обмоток статора в осях а; и1р, - напряже-

ние и ток обмоток статора в осях Р; у - потокосцепление, соответствующее индексам обмоток; Я1- активное сопротивление одной фазы статора; Я2 - приведенное к статору сопротивление роторной цепи; 12а, 12р - приведенные к статору токи роторной цепи; рп- число пар полюсов машины; юэл - электрический угол поворота ротора относительно статора; Ь12- взаимная индуктивность; Нн - полный, манометрический напор насоса; Нг - геометрический напор; АН - приращение напора при изменении наполнения трубопровода; Нп - гидравлические потери в протечном тракте насоса; Рин - инерционный напор массы воды в проточном тракте насосной станции; Qн, Qак, Qп, 0и - соответственно подача насоса, расходы аккумулирования, перелива через затвор и истечение из подзатвора.

Гидравлический переходный процесс, учитывающий упругость воды и стенок напорных водоводов, можно описать в форме, где зависимость между изменением давления и скорости движения воды в трубопроводе определяется формулой

Процесс гидравлического удара имеет волновой характер и описывается дифференциальными уравнениями в частных производных

АН _ - АФ.

8

(11)

дї Эх

ЭФ _ 8 дН

дх а 2 ді

Общее решение системы имеет вид

Н = Но + ф-у;

«=«о -1 (ф-у), (13)

а

где Н - напор; б - скорость движения воды в трубопроводе; 1 - время с момента возникновения гидравлического удара; а - скорость распространения ударных волн; g - ускорение силы тяжести; х - расстояние от начала координат; ф - эквивалентные волны повышения давления; у - эквивалентные волны понижения давления,

Н = Нг + Нм + + Ии, (14)

где Н - напор насоса; Нг - геометрический напор; Ии - инерционный напор;

Им+Иь - потери напора.

Уравнение механического переходного процесса описывается уравнением движения агрегата при неустановившемся режиме

,, ,, _ ОБ1 dh

Мэл Мг Мт = п. , (15)

375 dt

где Мэл - вращающий момент двигателя, определяется по пусковой характеристике двигателя; Мг - гидравлический момент насоса; Мт - момент, затрачиваемый на трение в сальниках и подшипниках агрегата.

Вращающий момент асинхронного двигателя определяется известным выражением

з(/ 2 Чк2

Мэл = ' 2. (16)

Юо^

где 12 - приведенный ток ротора; Я2 - приведенное активное сопротивление ротора; ю0 - синхронная угловая скорость двигателя; Б - скольжение двигателя.

Для определения гидравлического момента Мг используется четырёхквадратная характеристика насоса в виде зависимостей между приведенными расходом 0, частотой вращения п, гидравлического момента М

П = / (0) М = / 0). (17)

Самозапуск будет успешным в том случае, если двигатель разгоняется после восстановления напряжения до номинальной скорости и при этом соблюдаются следующие условия:

1) нормальное напряжение в рабочем колесе насоса;

2) нагрев обмоток электродвигателя в нормальном уровне;

3) вращающий момент двигателя обеспечивает разгон двигателя до номинальной скорости;

4) допустимое значение давления в трубопроводах.

На каждом этапе изменения напора, расхода и частоты вращения насоса во времени определяются подбором параметров.

159

Водяной клапан с исполнительным механизмом - входное напряжение, величина управления (0...10 В, 4...20 мА), выходной расход жидкости.

Электрический калорифер - входное напряжение, выходная тепловая энергия, мощность электрического калорифера.

Р=^3Ш, ЯД2! = ат8©р, (18)

где ©р = ©э-©ср;©р - Разность температур элемента ©э и окружающей среды ©ср;8 - площадь поверхности нагревательного элемента;ат - коэффициент теплопередачи.

Регулятор мощности электрического калорифера - входное напряжение, величина управления (0..10 В) ступенчатого регулятора, выходное модифицированное напряжение и рабочая ступень.

Моделирование проводилось при помощи ЭВМ с использованием математических пакетов МаШСаё, МайаЬ и среды программирования Бе1рЫ.

Для исследования электротехнической системы КСОВ разработана расчетная схема динамической модели здания и представлена на рисунке, модель работает в реальном масштабе времени [1, 2].

Расчетная схема динамической модели здания с комбинированной системой отопления и вентиляции

Эксперименты позволяют сделать вывод о том, что переходные процессы при пуске, регулировании и остановке основных элементов комбинированной системы вентиляции и отопления имеют постоянную вре-

160

мени, много меньшую, чем переходные процессы в тепломассообмене здания.

Список литературы

1. Алешин Е. А. Энергосберегающая автома-тизированная система управления тепловыми режимами в закрытых тепловых сетях зданий в условиях неопределенности: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Челябинск, 2003.

2. Вялкова Н. С. Совершенствование работы комбинированной системы водяного и воздушного отопления общественных зданий: авто-реф. дис ... канд.техн.наук. Пенза, 2011.

Степанов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, проф., eists@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сергеева Татьяна Евгеньевна, инженер, kafelene@rambler.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет,

ELECTRIC ELEMENTS COMBINED HEATING SYSTEMS AND THEIR MA THEMA TICAL MODELS

V.M. Stepanov, T.E. Sergeeva

The problems of automation combined heating and ventilation systemsare considered.

Key words: automation, central air-conditioning, ventilation, electric, heater.

Stepanov Vladimir Michailovich, doctor of technical sciences, professor, eists@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Sergeeva Tatiana Evgenyevna, engineer, kafelene@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University