Электрогидравлические виброзащитные системы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

иркутский государственный университет путей сообщения

ЗасядкоА.А. УДК656.001

ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ВИБРОЗАЩИТНЫЕ СИСТЕМЫ_

Разработка новых методов и средств защиты от вибрационных и ударных воздействий - важнейшая техническая задача. Виброзащита является неотъемлемой частью комплексной проблемы по совершенствованию качества, увеличению надежности и долговечности машин и оборудования, обеспечению безопасных условий труда.

Увеличение скоростей движения, производительности и мощности машин, использование новых технологических процессов и операций сопровождается ростом интенсивности и расширением диапазона динамических нагрузок. В связи с этих вибрации и удары становятся все более важными характеристиками внешней среды, окружающей людей, и чувствительных к динамическим воздействиям конструкции, машин и приборов [1],[2].

Первоочередной задачей является уменьшение уровня вибраций и ударов. В противном случае дополнительные динамические нагрузки вызывают большие механические напряжения в элементах конструкций, снижают степень надежности, уменьшают производительность и ухудшают качество работы машин.

В последние годы появились и стали применяться активные виброзащитные системы; в их состав, в отличие от широко известных "классических" - пассивных систем, включены вспомогательные источники энергии и управляемые дополнительные связи.

В настоящее время результаты исследований, проведенных как российскими, так и зарубежными учеными, предполагают успешное использование активных систем для решения ряда задач виброзащиты, главным образом, в низкочастотном диапазоне вибрационных воздействий, а также в дополнение к пассивным системам, образуя гибридный вариант для коррекции динамических свойств последних.

Теории и практике защиты различного рода объектов от внешних возмущений посвящено значительное число работ, в которых выбор параметров виброзащитных систем и их элементов носит, как правило, противоречивый характер, вызванный свойствами используемых механических систем [3].

Несовместимость требований, предъявляемых к механическим системам при изменении возмущающих воздействий по времени (установившееся, нестационарное), интенсивности, диапазону (частот, амплитуд), типу (вибрационные, ударные, детерминированные, случайные) или перемене состояния объекта (по массе, статическим нагрузкам и т.д.), затрудняет эффективное решение задач виброзащиты.

Теория активных ВЗС рассматривает вопросы анализа и синтеза виброзащитных систем с единой точки зрения, основанной на общности задач виброзащиты (виброизоляции) и автоматического регулирования. При этом, получение желаемых свойств систем может осуществляться не только по пути использования некоторых эффектов и явлений, присущих инерционным, демпфирующим и упругим, элементам, но и на основе целенаправленного формирования структуры систем включением дополнительных активных и пассивных связей.

Разработка активных средств представляет собою системный подход к решению задач виброзащиты [4], [5].

Известны самые разнообразные конструкции регулируемых устройств. Для выяснения их преимуществ и недостатков, выявления основных направлений исследований и разработок для решения названных задач может быть предложена систематизация регулируемых виброзащитных систем по нескольким классификационным признакам.

Интересным для постановки задачи является класс систем с автоматических регулиро-

ванием, который можно разделить на пять групп:

-ВЗС с автоматической поднастройкой;

-ВЗС стабилизации;

-ВЗС с сервосвязями;

-ВЗС с переменной структурой;

-Самонастраивающиеся ВЗС.

Анализ работ (в области виброзащиты) показывает, что применение систем стабилизации предоставляет большие возможности в сравнении с пассивными ВЗС, не вызывая при проектировании на современном уровне развития техники особых затруднений. Выбор типа устройств, по природе используемых в них сигналов, строго не регламентируется, однако, от того, с помощью» каких физических явлений реализуется тот или иной принцип управления, существенно зависят и качественные показатели процессов виброзащиты, и эксплуатационные особенности систем, и ряд других важных свойств.

В работе [6] представлен обзор широко распространенных конструктивных решений - пневматических и гидравлических систем. Показано, в обоснование системного подхода, что все известные разработки в области активных систем любой природы сводятся, в структурном плане, к введению в обычную виброзащитную систему дополнительных связей. При этом наиболее эффективно и качественно решаются в общем случае задачи преобразования и использования управляющей информации с помощью электрогидравлических активных устройств.

В представленной работе исследуются, главным образом, характеристики электрогидравлических виброзащитных систем (ЭГАВЗС), определяемые наличием в системе дополнительных активных связей при различных законах управления.

I. В работе автора [7] излагаются элементы теории активных систем в приложении к одномассовой виброзащитной механической системе с идеальной активной обратной связью; рассмотрены вопросы изменения свойств активных виброзащитных систем (ЛБЗС) при некоторых алгоритмах регулирования для вибрационных и ударных кинематических возмущений.

Применяемый метод структурных моделей, в основе которого лежит понятие о передаточных функциях, выражающих зависимость между возмущениями и переменными

параметрами ВЗС, позволяет использовать аппарат, адекватный решаемой задаче.

Функциональная связь между активным воздействием на объект ха и регулируемой величиной Ъ:

ха = Ш ( (1)

называется законом управления. В работе [8] показано, что активные элементы улучшают виброзащиту в низкочастотной области. Наиболее существенно в связи с этим изменяются интересующие нас динамические характеристики, определяющие качество виброзащиты, при использовании законов управления, описываемых передаточной функцией не сложнее вида:

Ш(р) = Ь0 + Ь Р , (2)

а0 + а р

где Ь0,Ь1,а0,а1 - постоянные коэффициенты, р — оператор Лапласа.

Анализ ВЗС при вибрационных и ударных возмущающих воздействиях построен на том, что стационарные движения исследуются на основе амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), а переходные - с помощью временных Л(£ ).

В соответствии с назначением активных систем в установившихся режимах должно выполняться условие:

3

( Z - 3 2 Z \

Z, Z, а У

V 1 1

> 0.

(3)

Здесь

и

- коэффициенты

передач (АЧХ) амплитуд движений объекта Ъ и возмущения Z1 соответственно для исходной пассивной системы и, полученной при введении связи Ш(р) -активной; 31,32 - функционалы целесообразности и эффективности АВЗС.

При выполнении анализа достаточно ограничиться условней эффективности

> 0,

(4)

которое определяет выигрыш от использования дополнительных активных связей с тем или иным законом управления.

Требование устойчивости процессов налагает условия, которые могут быть записаны на основе критерия Гурвица, и совместно с неравенством (4) определять пространство параметров, удовлетворяющих работоспособной АВЗС. Исследования показывает, что введе-

п

а

иркутский государственный университет путей сообщения

ние дополнительных связей вида (2), позволяет подучить выигрыш в коэффициентах передач амплитуд при низких частотах возмущений.

Одновременно наличие активных устройств вызывает значительное изменение динамических характеристик. Показано, что вид закона управления, вязкое трение, величины и соотношения параметров системы влияют на качество АВЗС.

Введение дополнительных активных связей в переходных режимах эффективно, если соблюдается условие:

^ < ^, (5)

где 3а и 3п - интегральные критерии качества переходных процессов.

Для простых законов управления предлагаются выражения для расчета показателей вида

3 =

= 2 о

(6)

где - относительное отклонение объекта. Доказано, что в определенном диапазоне параметров можно получить выигрыш по критериям качества типа (6). При этом одновременно должны выполняться условия устойчивости.

Автором получены выражения и определены некоторые "непосредственные" показатели переходных функций (величина перерегулирования, время затухания, число колебаний и т.д.) на примере пропорционального закона, которые в некоторых случаях должны использоваться в дополнение к интегральным критериям. Введение обратных активных связей качественно изменяет характер переходных процессов.

II. Принципиальные схемы электрогидравлических систем, описание их функционирования, расчетные схемы, структурные модели и передаточные функции представлены в работе[1].

В тех случаях, когда требуется значительное быстродействие и высокая точность передачи сигналов, большое усиление по мощности и достаточная стабильность и чувствительность, используются следящие электрогидравлические объемные приводы. Расчетная схема системы (рис.1) наряду с пассивными элементами содержит гидравлические силовые цилиндры двухстороннего действия. Унифицированная схема ЭГАВЗС, представленная на рис.2, содержит дополнительную ак-

тивную связь (по параметрам состояния объекта защиты) в виде следящего гидропривода.

Как показали исследования, более перспективными являются системы с объемно-дроссельным и дроссельным регулированием, особенно последние.

Дифференциальные уравнения движения гидравлических элементов, составленные с учетом постоянства давления питания золотникового механизма сжимаемой рабочей жидкости показывают, что при введении дополнительных активных устройств в ВЗС, естественным образом, одновременно включаются некоторые паразитные связи, искажающие необходимое преобразование входной информации. В связи с этим представляется необходимым использование в АВЗС устройства формирования закона управления Ш(р) .

В активных системах возможно использование принципов управления по отклонению, которому уделено основное внимание, управления по возмущению и комбинированного варианта.

На рис.3 показана линеаризованная структурная схема расчетной модели АВЗС,

Рис. 1. Обобщенная расчетная схема активной виброзащитной системы.

Рис. 2. Структурная схема электрогидравлической виброзащитной системы.

0

Рис. 3. Структурная схема электрогидравлической виброзащитной системы.

при этом передаточная функция её может быть записана:

( p )

Z

V k0 л

С 0 kQp

Л c о

p + p

kR р

S 2

S n k

-+1 V kп р у

k k0

k 0 kQ

3 m 2 p -—+p

0

s 2

k

пр

V kп р у

+ p

c 0 kQ

S n k

(7)

-+1

V kп р у

k 0 kQp + kQ

s 2 s.

w (p).

В выражении (7) верхний знак (+) соответствует отрицательной обратной связи, а нижний (-) - положительной;

m - масса объекта; c0 - коэффициент демпфирования вязкого трения;

1111 _

-=—+— + — - обратная величина приве-

кпр k1 к2 К

денному коэффициенту жесткости системы, включающей дополнительные упругие связи между штоком гидроцилиндра и объектом K2 и корпусом гидроцилиндра и основанием

К„ =

2ES; V

Kmp; Е - объемный модуль упру-

гости жидкости; V - объем рабочей полости гидродвигателя с эффективной площадью,^ ; Kmp - коэффициент упругости трубопроводов; KQ - коэффициент усиления

расхода по перемещении золотника; ^ -

коэффициент "скольжения" золотника под нагрузкой на шток [9].

Введение обратной связи по положению объекта (рис.3) соответствует появлению двух дополнительных ветвей передачи сигналов. Одна из них, образуемая последовательным соединением апериодического

1\ (Р)=-1—— и дифференцирующего

Р

1 0

kQ p

kn р S

звеньев, 12 ( p ) = pпредставляет пассивные связи, сопутствующие активным, отражая конструктивное выполнение гидропривода. Вторая ветвь формирует управляющее воздействие с помощью звена с передаточной функцией W^), трансформируемое апериодическим Д(p) и пропорциональным

ls ( p )= —— звеньями.

S n

III. Динамические характеристики ЭГАВЗС с дроссельный регулированием в стационарных и переходных процессах при кинематических возмущениях для ряда линейных законов управления могут быть определены из передаточных функций. В работе [2] рассмотрены реакции системы на гармоническое и ступенчатое, типа ударного, возмущающие воздействия; получены условия, -определяющие эффективность и устойчивость ЭГАВЗС при различных комбинациях параметров.

Для пропорционального закона управления АЧХ принимает вид:

А(ю)

B 2 ю4

B 3ю2

B

Со ю60 + Сою4 + сЛ ю2 + с.

(8)

где ю - круговая частота колебаний;

B 2 = ~Т" i B 2 =

B 4 =

n р

02 k 0 kQ p

c0kQp , k 0

;с 2 =

n р

2

m

V kn р у

mk0

S

n р

- 2

m

n р

с k0

С 0 kQp

n р

p

p

С

0

c

c 3 =

иркутским государственный университет путей сообщения

к к(

к 0 кс

Ь 0 кс

апБ,

л2

+2

-2

тк 0

тк

к

п р

кпк г

+

к

Ьпкг

а^Б,

- +

С г,к г

к к„

+1

Исследование экстремальных свойств АЧХ сводится к анализу количества и распределения положительных вещественных корней уравнения

([ а(ю)]

1ю

= 0.

(9)

-С 2 В 2 ю

2С 2 В 3 ю6

-(С3В3 - В2 С4 + 3С2 В4 )Ю + (10)

+(2С3В2 - 2С3В4 )ю2 + +С5 В 3 - С4 В4 = 0, решение которого в зависимости от величин и соотношений параметров соответствует наличию в АЧХ ВЗС одного, двух или трех экстремальных значений.

Условие эффективности (4) для отрицательной обратной связи имеет вид:

Рис. 4. Графики сравнительной эффективности виброзащиты при различных параметрах закона управления.

-у За ± у2 Ь ± ус+1 > 0,

(11)

здесь у = ю ;

2т2 кп а = т + -

2т с к

2т С 0 кдр

к

+

2тс

Ь = 2кп т +

2тк

4к„с„тк п

о + 0 0 0.Р

п р

Дифференцируя (8) и отбрасывая по причине физической неосуществимости корень ю = 0, уравнение (9) экстремальных частот можно записать:

- 2соЬокв _

^ па 0 кп р

2 ь 2 к 2 с0 Ь0 кд С =-— +

а 2

2с 0 к 0 Ь 0 кдкд Р

а 0 53

= к 02 Ь02 к1

2с 0 тЬ 0 кдкд

а 0

2к 02 с 0 Ь0 кд

а 0 5пкп р

(11)

2к А тЬк„ к

в вр

а 0 53

а 2 52

2к0 Ь0 квк0Р а 0 53

Двойной знак перед слагавший в неравенстве (11) обозначает возможность изменения знака коэффициентов Ь и с в зависимости от выбранных параметров системы.

На рис.4 заштрихованы области, в которых условия (11) выполнимы, что свидетельствует об эффективности введения пропорционального закона управления в отрицательной обратной связи по отклонению объекта.

Одновременно должно выполняться условие устойчивости, записываемое в работе на основе критерия Гурвица в виде следующего неравенства:

кпЬп с 0 кп р (к°р)

0 < с 0 кп р'

5па 0

с 2 к0

с0 квр

5;

тБ:

(12)

+

кп р кд р

5

+ с 0 к 0

т

тк

пр

Используя понятие о предельном коэффициенте усиления (12) к„Ьг

к

Ба

,из необходимого условия устойчи-

вости

коЬ 0

Б а

кЛ г

= а

(13)

р

С 5 =

с

0

р

р

с

4

2

2

с

0

р

р

2

2

п

п

тах

р

2

п

введем коэффициент а (0< а < 1) в условие эффективности (11), полагая для простоты с0 = 0:

^ ( 1 ^

-ю т (1+^

ю 2к 0 т

+а ■

п р у

2

п р У

(14)

-(2кпк„„ - 2тк.„ ю2 +ак! )> 0.

0 п р

54

Пренебрегая в области низких частот возмущений, в виду малости, членами высокого порядка, убедимся, что неравенство (14) сводится к условии а +2 >0, подтверждающее работоспособность АВЗС.

Переходная функция ) определяет реакции системы на единичные ступенчатые возмущающие воздействия типа ударных. Для рассматриваемого закона управления на основе передаточной функции (7) можно записать:

Л(£ ) = Я1 + И 2 е-

-- Я - Я у +е 2 (Я3ео8юt+—-— втю£),

(15)

ю

если

у>р 4 ,ю^/у--4-;

Л(£) = Я1 + И 2 е ~5' +

( Я з + Я 6 )е

_+( Яз - Я6 )е

Р2

(16)

Ю1 - |)

-|ю'+2

если у< -4 ,ю1 -^^-у; где 5,-,у - коэффициенты разложения знаменателя функции (7) на простые сомножители;

Я1 =

Я2 =

к к 0 к 0 кор

Ч2

к к 0 к0 Ч + коЬ 0

Ч2 Чпа0

( с к 0 с 0 кор , к 0

Ч2 1 Чп кп р

+ 1

У

К - Со5-я1 у т т

(17)

52 -5р+у Со

т

с

Я1 + Я 2 + Я 3 = 0, Я4 = —-РР1 +(5-Р)Я2

Яб =

Я4 - Я3 —2 ю1

Выражения (15), (16) позволяют находить «непосредственные» показатели качества) и влияние величин параметров на переходные процессы.

Аналогично исследовано поведение ЭГАВЗС при интегральном, апериодическом дифференцирующем и законе управления общего вида (2).

В приложении приведены АЧХ и ), рассчитанные для работоспособных АВЗС при различных сочетаниях их параметров.

Определение границ допустимых соотношений параметров для выполнения условий устойчивости может быть осуществлено с помощью метода D — разбиения. Получены, в частности, диаграммы D — разбиения на плоскости коэффициентов: изменения расхода и давления по смещению золотника; усиления

, Ь 0 „ а1

к - —- и постоянной времени Т - —- для закона

а0 а0

управления общего вида; предельного коэффициента усиления ктах и приведенной жесткости кп р для пропорционального и интегрального законов. Накопленные результаты о свойствах и характеристиках ГАВЗС позволяют в зависимости от поставленных задач выбрать необходимый закон управления системой.

IV. Особенности динамики электрогидравлических виброзащитных систем вызваны влиянием утечек рабочей жидкости, наличием вязкого трения, влиянием возмущений на золотниковый управляющий механизм, учетом нелинейностей и реальных свойств элементов, а также включением дополнительных устройств, обеспечивающих высокое качество и стабильность функционирования активных связей.

Наличие утечек и перетачек жидкости увеличивает требуемый расход жидкости. Вместе с тем утечки, а также вязкое трение используют для стабилизации систем. Как показали расчеты, возрастание потерь расхода жидкости уменьшает коэффициент передачи амплитуд колебаний на резонансных частотах, не влияя практически на форму АЧХ в других её областях. Одновременно возрастает "скольжение" гидродвигателя под нагрузкой. Увеличение коэффициента демпфирования с0 приводит к ограничению резонансных амплитуд и повышению коэффициентов динамичности в зонах, прилегающих к собственным частотам.

иркутский государственный университет путей сообщения

Рис. 5. Детализированная структурная схема виброзащитной системы.

При проектировании ЭГАВЗС немаловажное значение имеет способ закрепления золотникового механизма. В некоторых случаях возмущающие нагрузки передаются на управляющие органы, изменяя характеристики системы. В работе приведена структурная схема и получена передаточная функция системы, позволяющие учесть динамику золотника для электрогидравлических усилителей, используемых в настоящее время в гидроприводах, и наличие дополнительных виброизолирующих каскадов К1 и К2.

С помощью методов гармонической линеаризации могут быть оценены влияние нели-нейностей типа сухое трение объекта, насыщение перепада давления и расхода жидкости в исполнительном гидромеханизме.

Полный анализ свойств ЭГАВЗС следует проводить при полном наборе элементов (см. схему на рис.2) и реальных характеристиках датчиков, электрических усилителей, гидравлического усилителя сопло-заслонка (ГУ), электромеханического преобразователя (ЭШ).

На рис.5 представлена структурная схема, позволяющая провести расчеты динамики ЭГАВЗС с учетом всех ее особенностей, присущих рассматриваемой модели системы. Использованы следующие обозначения: Wg - передаточные функции датчика и усилителей;

г - объемный коэффициент потерь расхода;

mg,кд ,cg - масса золотника, жесткость его пружин и коэффициент их вязкого трения; 4Fm

q(Л) = —— - гармонический коэффици-npz

ент усиления сухого трения Гт р;

- У - х

у =-,х =-;ут ихт - максимальные ве-

Ут Х т

личины гидравлической проводимости рабочих окон из-за перепада давления и перемещения золотника;

Рп = Ри _ РСА - давления питания гидродвигателя;

рР = р1 - р2 - перепад давлений на поршне цилиндра;

J у - управляющая ЭМП сила тока;

ки - коэффициент усиления силы на якоре ЭМП по J у.

ТЗМП ,СЭМП ,£ЭМП - постоянная времени, коэффициенты жесткости и относительного демпфирования ЭМП;

Л - перемещение якоря ЭМП;

крЛ - крутизна силовой характеристики гидромостика;

ТГУ - постоянная времени ГУ, питаемого давлением рк ;

Кхр - коэффициент перемещения золотника по давлению ра в диагонали гидромостика;

рБ - разность давлений, воздействующая на заслонку ГУ с конструктивными коэффи-циентамиЛ 0, р, к 5;

рс давление перед соплом ГУ;

и Ер - силы от электромагнитных и гидродинамических нагрузок на якорь.

Результаты экспериментальных исследований ЭГАВЗС в режиме вынужденных и ударных возмущений для пропорционального закона управления, проведенных на специальной установке, соответствующей расчетной модели (рис.1), позволили определить область рабочих параметров, в которых опытные зависимости достаточно точно соответствуют теоретическим, линеаризованным, рассчитанным на основе выражения (8).

Использование пропорционального закона управления, как и предполагалось, позволяет получить выигрыш в коэффициентах передач амплитуд, при этом эффективность АВЗС возрастает при увеличении коэффициентов усиления обратной связи.

Анализ осциллограмм показывает, что введение дополнительной активной связи, существенно изменяет реакции системы, подтверждая достоверность исследований. проведенных в работе [10].

Таким образом, автором предложен метод динамического синтеза виброзащитных систем, обеспечивающий их эффективность и устойчивость работы в заданном частотном диапазоне. Разработана методика оценки поведения в установившихся и переходных режимах механической системы с идеальной обратной связью по основным параметрам движения объекта защиты и получены условия соотношения, определявшие эффективность и устойчивость активных виброзащитных систем в рабочем диапазоне величин возмущающих воздействий и найдены их предельные границы, а также определены характеристики активной системы с дроссельным регулированием в стационарных и переходных режимах при кинематических возмущениях и выполнена оценка эффективности электрогидравлических обратных связей для ряда линейных законов управления с учетом особенностей динамики системы, связанных с наличием утечек жидкости, вязкого трения, нели-нейностей типа «сухое трение», насыщение, расхода и давления питания исполнительного устройства активных связей; рассмотрены вопросы определения влияния свойств золотникового механизма на характеристики сис-

темы в связи с передачей возмущающих нагрузок на управляющий органы и включением

дополнительных каскадов.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Засядко А.А. Динамика электрогидравлических виброзащитных систем. Автореферат канд. дисс. НЭТИ. Новосибирск. 1973. 24 с.

2. Засядко А.А. Технология автоматизированного проектирования, исследования и расчета виброзащитных систем // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Вып. 3. Иркутск. 2004. С. 20-26.

3. Елисеев С.В., Засядко А.А., Лонцих П.А. и др. Теория активных виброзащитных систем. ИПИ. Иркутск. 1974. -240 с.

4. Елисеев С.В., Засядко А.А., Корпухин Е.Л. и др. ППП системы автоматизированного проектирования виброзащитных систем (ВИЗА) // Бюлл. «алгоритмы и программы» №1. Москва. 1987. С. 72-84.

5. Засядко А.А., Упырь Р.Ю., Логунов А.С. некоторые подходы к задачам динамического синтеза механических колебательных систем // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС № (13). Иркутск. 2007. С. 27-37.

6. Засядко А.А., Логунов А.С., Пермяков М.А. Динамические в дуальных механических цепях // Материалы международной конференции «Инновационные технологии транспорту и промышленности». ДВГУПС. г. Хабаровск. 2007. С. 83-86.

7. Засядко А.А., Упырь Р.Ю., Московских А.О. Особенности учета силовых возмущений в структурных представлениях механических систем // Материалы XI Международной конференции «Решетневские чтения». Красноярск. 2007. С. 142-148.

8. Засядко А.А., Упырь Р.Ю. Возможные представления последовательных и параллельных соединений в структурных интерпретациях механических колебательных систем // Материалы XI Международной конференции «Решетневские чтения». Красноярск. 2007. С. 176-180.

9. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Лукьянов А.В. Упругие колебания роботов // Наука. Новосибирск. 1992. 287 с.