CC BY
25
Насников Д.Н.
УДК 656.01
АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ КАК ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ В УПРАВЛЯЕМЫХ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМАХ*_
Виброзащитные системы, содержащие активные элементы, связанные с внешними источниками энергии, практически становятся системами автоматического управления, работающими в специальных режимах. Такой подход нашел отражение в ряде работ [1-4], в которых сделана предварительная оценка возможностей изменения динамических свойств виброзащитных систем (ВЗС).
Функциональная схема активной виброзащитной системы [4], приведенная на рис. 1, трансформируясь в расчетную схему, является эквивалентной в динамическом отношении системе автоматического управления [5]. В следствие этого появляются соответствующие возможности построения математических моделей, интерпретируемых структурными схемами и правилами их преобразования согласно методам теории автоматического регулирования.
В разработках последних лет [3] много сделано для развития идей расширения набора средств пассивной виброзащиты, так называемых дополнительных связей [6]. Они могут интерпретироваться через механические цепи (в том числе механизмы) и системы, со-
Рис. 1. Функциональная схема активной виброзащитной системы
стоящие из упруго-инерционных, а в общем случае — из элементов, связанных через упругие соединения [7].
I. В активных системах (Рис. 1) объектом управления является защищаемый объект, так как пассивные элементы чаще всего присутствуют в виде пружин, демпферов и их
комбинации.
Можно полагать, что действие сервопривода привносится пониманием существования регулятора. Входными данными последнего являются параметры технического состояния объекта (в частности, динамического или вибрационного); таковыми могут рассматриваться абсолютные и относительные перемещения, скорости и ускорения отдельных точек, угловые перемещения, усилия и напряжения, возникающие в элементах конструкции и т.п. В первом случае, активная система является замкнутой системой с управлением по отклонениям, во втором — системой с управлением по возмущению.
Входные воздействия измеряются датчиками, образующими измерительное устройство регулятора. Полученная при этом информация преобразуется и анализируется в корректирующем устройстве, далее сигналы усиливаются и передаются в исполнительное устройство, формирующее управление. В связи с этим хотелось бы отметить, что реализация управления в виде некоторой силы, изменяющей техническое состояние, требует учета ряда обстоятельств. Активное устройство часто принимает форму некоторого механизма, действующего и на защищаемые объект и на основание (подвижное или неподвижное), то есть действует в соответствием с законом "действие вызывает аналогичное противодействие", что заставляет информационные связи выступать замыкающим фрагментом цепи обратной связи более общего вида. При отсу-
* Работа выполнена по гранту ИрГУПС № ТН-08-05М
тствии сигнала, то есть «зануле-нии» информационной сети, проявляются некоторые особенности внутренних конструктивных связей. Последнее может существенно изменять спектр динамических свойств системы. Технические средства для реализации активных (или управляющих) воздействий могут иметь различную конструкцию, в том числе и такую, когда управляемое средство не имеет прямой рис. 2. Функциональная схема активной ВЗС с разделением кана-связи с основанием (или непод- лов передачи воздействий вижной системой отсчета), на-
пример, управляемый дисбаланс или реактивный элемент. В этом случае вопрос о внутренних связях требует особого рассмотрения.
Принципиально возможен и такой подход, когда динамические свойства регулятора, как такового, могут и не рассматриваться в деталях, как это делается в системах активной виброзащиты при использовании нейтральных систем управления. Однако детали, движений и состояния объекта защиты необходимо определить для инженерных расчетов надежности работы элементов активных виброзащитных систем.
II. Рассмотрим более подробно подход, развиваемый автором [4]. Если система является линейной, каждый из ее элементов может характеризоваться как показано в [1,5] передаточными функциями, а связи элементов отразить структурной схемой на рис. 2, где у(£) и ¥(£) — векторы кинематических и силовых воздействий, * — вектор измеряемых параметров вибрационного поля (объект защиты). Матрицы передаточных функций , , ^ — характеризует свойства линейных измерений устройств. Если каждый из компонент векторов у, ¥ и * измеряется независимо, эти матрицы являются диагональными; при измерении углов поворота объекта матрицы имеют более сложную структуру.
В корректирующем устройстве с передаточной функцией (р) сигналы передаются, преобразуются и имеют выход и, который поступает на выход исполнительного устройства Шп (р), также как и сигналы объекта защиты *. Исполнительное устройство Шп (р) связывает исходные переменные исполнительного устройства с управлением и(£), действующим на объект Ш0(р). Кроме того, принимаются во
внимание и силы Щ), характеризующие часть силового воздействия, формируемого пассивной частью защиты; передаточная функция Ш1( р) связывает воздействие на основание с кинематическими возмущениями. Важным для нас обстоятельством является то, что выход из исполнительного устройства определяет две составляющие динамических взаимодействий в виброзащитной системе — активная компонента и и Я — действие пассивных элементов, что позволяет, как это было показано в работах [5,7], прийти к обобщенной постановке задач виброзащиты и виброизоляции.
На рис. 3 приведена схема одномерной системы, в которой управление и(£) формируется по выходной координате * при жестком основании. В работах [1,5] это соответствует введению активного элемента с управлением по абсолютному отклонению. Управление движения объекта может быть записано в форме
к я
*ш 0¥'(р)¥ш 0;'(р у + и
(1)
;=1
где ¥ и у; — компоненты динамических воз-
действий;
ш
(¥)
-(У) _(и)
о , ш0; ,ш0 — элементы матрицы-строки
передаточных функций объекта.
Отметим, что и(£)и *(1) связаны между собой
(2)
и = ш П)(р)и + № П*)(р)* = [ш П)(р К (р)№* (р) +№П*)(р)]* = ^дап (р)*.
Здесь шПи), шП*), шк (р), ш*(р) - функцио-
нально определены на схеме (Рис. 3).
В дальнейшем №гдоп (р) можно будет назвать передаточной функцией обратной связи
1 =1
шш
оо оо
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ. ТЕХНОЛОГИИ
Рис. 3. Функциональная система активной ВЗС с управлением по абсолютному отклонению
или передаточной функцией активного звена, как это было показано в работе [3]. Подставляя (1) в (2), получим
и _ к П >( р )и + к Щ'(р _[к П >( р К (Р К (Р) +
^'(p)]z _^дап (р )z.
(3)
Функция
фр) = к0и)(рЩдоп (р)
представляет собой передаточную функцию разомкнутой системы. Если обратиться к рис. 1, то
1 _
2 _ тр Р
(4)
Ф( p) =
(4'
что соответствует для этого случая отношению изображения Лапласа 5 к изображению входной силы Р. При комплексном сопротивлении (силовое и кинематическое) Ф(рпринимает иной вид. Из (3) получаем также
z =[1 + ф p Д"1 Функция
k s
5>0Г( p f
j=1
(5)
(6)
W( p) =[1 + ф p)]"1
является передаточной функцией замкнутой системы, а функции
w!F)(p) = W( p)w' F)(p),
(F)
(7)
)(р) _ W(р)к0у>(р) (7')
— передаточными функциями системы с соответствующим видом возмущения. Опираясь на (7) и (7'), можно развить интересный подход, связанный с введением связей по ускорению [6].
При отсутствии в системе активного устройства для z было бы справедливо
k s
z = £w£>(p)F +У w'v»(p)v,,
(8)
j=1
которое можно получить из (1) при и = 0. Сравнивая (8) и (5), находим, что оператор W(р),
определяющий изменение выходной переменной z при введении регулятора, характеризует эффективность активного устройства по этой переменной.
III. Выше было показано, что виброзащитная система состоит из ряда звеньев, каждое из которых реализует определенные функции. Пассивная часть виброзащитной системы состоит из упругих и демпфирующих элементов, однако перечень подобных элементов может быть расширен, как это показано в работе [9], что позволяет ввести в состав пассивной ВЗС механические цепи, устройства и механизмы.
Новыми для активных ВЗС являются корректирующие звенья и усилители, выполненные на различных принципах при условии обеспечения согласованности работы в структуре единой цепи обратной связи. Отметим, что датчики перемещений используются в виброзащитных системах, как правило, для измерения сравнительно низкочастотных процессов, при этом упругие деформации деталей датчиков полагают малыми, потому, в первом приближении, датчик можно рассматривать как безинерционный элемент (типа линейной пружины). При увеличении относительных перемещений приходится учитывать нелинейность упругих характеристик.
Измерение абсолютных перемещений и ускорений производится чаще всего с помощью датчиков сейсмического типа, что предполагает соотнесение измерительного устройства к классу звеньев с передаточной функцией колебательного звена [10]. Измерение усилий и механических напряжений производят с помощью динамометров тензомет-рического типа, которые могут считаться бе-зинерционными линейными элементами.
Корректирующие звенья и усилители используются в схемах управления колебаниями ВЗС для реализации процедур интегрирования и дифференцирования сигналов. Интегрирование сигнала, пропорциональное относительному перемещению, применяется,
например, при создании астатических ВЗС, а дифференцирование — для введения в систему демпфирования. В качестве дифференцирующих и интегрирующих звеньев могут использоваться КС-цепочки [11]. Дифференцирующая цепь также имеет передаточную функцию форсирующего апериодического звена. Интегрирующая цепь соответствует апериодическому звену. В реальных условиях необходимо принимать во внимание, что цепи КС все же не обеспечивают «чистого» дифференцирования и интегрирования. Отметим, что если на вход подается гармонический сигнал, то сигнал на выходе дифференцирующего звена опережает его по фазе на ^, а сигнал
на выходе интегрирующего звена отстает по фазе на туже величину. В связи с этим дифференцирующие и интегрирующие звенья часто называют звеньями опережения (форсирования, форсажа) и запаздывания. В работах [5,6,9] рассмотрены устройства для преобразования движения (на основе несамотормозящихся винтовых механизмов), которые совмещают функции измерения и корректирования.
В активных системах в случае появления необходимости не пропустить сигналы через обратную связь, частоты которых лежат в определенном диапазоне, используются частотные фильтры. В качестве таковых используются специальные КС-цепочки, позволяющие получать передаточные функции типа форсирующего апериодического
сложного
г
звена
W =
Ь 0 + Ъх р
как фильтра высоких и
а0 + а1 р,
низких частот. Механические цепи вида —
W =-
Ь о + Ь р
используются как фильтры
а0 + а1 р + а2 р2
низких частот. Частотные фильтры могут строиться также и на основе механических цепей, собираемых из типовых элементов
ВЗС [9].
Для усиления электрических сигналов применяются используются усилители постоянного и переменного тока. При тех частотах, которые встречаются в активных ВЗС, такие усилители могут считаться безинерционными с передаточной функцией, соответствующей упругому элементу.
Исполнительные устройства, в которых непосредственно формируются управляю-
щие воздействия, являются наиболее существенными элементами активных систем и определяют тип виброзащитной системы. В зависимости от конструктивных особенностей различают гидравлические, пневматические, электромеханические, электромагнитные и др.
Исполнительные устройства, как правило, не являются звеньями направленного действия. Закон изменения управляющего устройства и^) зависит не только от закона входного сигнала и^), идущего от измерительно-информационной системы, но и от законов движения объекта. Этим объясняется то обстоятельство, что исполнительное устройство кроме обратной связи, возникающей как-бы «естественным образом», формирует дополнительную связь между объектом и исполнительным звеном, характеризуемую передаточной функцией шП)(р), как было показано выражением (2). Хотя во многих случаях исполнительные устройства являются нелинейными, при определенных ограничениях возможно построение линеаризованных моделей.
IV. На рис. 4 изображена схема одного из простейших вариантов исполнительного гидравлического устройства: перемещение золотника 1 осуществляется электромагнитом 2, который приводится в действие входным сигналом ^).
Перемещение золотника вызывает поступление рабочей жидкости в одну из камер цилиндра 4; при этом другая камера соединяется через золотник со сливной трубой. Давление в рабочей жидкости обеспечивается насосом 3. Разность давлений в камерах цилиндра создает силу и^), действующую на поршень 5 и объект защиты. Связь между выходным напряжением и^) и перемещением золотника
Рис. 4. Принципиальная схема золотникового гидравлического исполнительного устройства
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ. ТЕХНОЛОГИИ
у(1) может быть представлена в форме
К К 1
у = -
(9)
т3 р 2 + Ь 3 р + С3 С3 Т32 р 2 + 2 ^3 Т3 + 1
Здесь т3, с3 и Ь3 — масса золотника, жесткость его упругого элемента, ку — коэффициент, связывающий силу электромагнита с входным напряжением. В теории автоматического управления [12] золотниковое устройство представляется также последовательным соединением идеального запаздывающего звена, безинерционного линейного усилителя и ограничителя. В работе [4] для оценки связи между объемами жидкости на входе и выходе цилиндра получены уравнения О1 = Бу + |д5(Ло + у)р 1 + а( р1 " р2).
О = БУ -1Б(Л0 " У)р2 + а( р1 " р2).
(10)
||Л
—и * +-и * = оШ
2 Б
■ I (у ) - Бу,
(11)
где и, = Б(р1 - р2) — движущая сила, действующая на поршень.
При линеаризации функции 1(у) из (11) можно получить
1Л0 2
а
и * + Б и * = Ошах ку ■ у - Бу.
(12)
п 2 Б и * =--у.
|Л0
(13)
2Б
С * =^г У'
и можно принять
о
У = о^т-1 (у)
или
У = -
0„
Б
-к., ■ у.
(14)
(15)
(16)
где р1 и р2 — давление в нижней и верхней камере, Б — площадь поршня, Л0 — длина каждой из камер при его среднем положении, у — перемещение поршня, отсчитываемое от среднего положения, У1 и У2 — объем камер, 01 — объемный расход жидкости на входе в нижнюю камеру, О 2 — объемный расход жидкости на выходе из верхней камеры,
V = Б(Л + у), V = Б(Л0 - у),
V = О1 р 1 -а( р1 - р У2 = О2 -|У2р2 +а(р1 -р
I — коэффициент снимаемости, а — коэффициент утечек.
Если принять, что поршень совершает малые колебания вблизи среднего положения, так что |у I << Л0, то можно записать
Из анализа (15), (16) следует, что исполнительное устройство при введенных веше предположениях, формирует непосредственно не управляющее усилие, а закон движения поршня. В этом случае исполнительное устройство становиться звеном направленного действия, закон движения которого не зависит от свойства объекта защиты и определяется только движением золотника. Особенности таких систем рассмотрены, в частности, в работе [13]. Использование упрощенных характеристик (15), (16) допустимо при приближенном исследовании низкочастотных процессов. Из (16) следует также, что относительное перемещение поршня
Ошах ку ( d
у0 = Ш* у у I р = —
Бр V М
(17)
то есть передаточная функция гидравлического исполнительного устройства может рассматриваться (с учетом конкретных обстоятельств) как передаточная функция интегрального звена.
При высокочастотных колебаниях золотника амплитуда относительных колебаний будет достаточно малой и исполнительное устройство по своим свойствам приближается к жесткому элементу, соединяющему объект с основанием, что приводит к необходимости введения между объектом и поршнем упругого элемента, тогда
сО к
иЩ =-с( у - уп) =-су + - у у.
Бр
(18)
При неподвижном положении золотника в среднем положении (у = 0) и при осутствии утечек (а = 0) из (11) определим
Уравнение (12) определяет движущую силу, действующую на поршень, но таких сил две: одна действует на объект, другая — на основание. Чтобы получить управление и(£), нужно учесть силу инерции поршня и силу сопротивления его движению
Таким образом рабочая жидкость создает восстанавливающую силу, эквивалентную упругому элементу с жесткостью
и(Ц =и-тпхп -ЬпУ,
(19)
иркутским государственный университет путей сообщения
где тп — масса поршня и присоединенных к нему деталей, хп — абсолютное ускорение поршня, Ьп — коэффициент силы сопротивления.
Таким образом, в гидравлическом исполнительном устройстве возникает не только управление и^), действующее на защищаемый объект, но и сила, которая прикладывается к основанию. Когда корпус устройства (цилиндр) крепится к основанию — это будет — и,(£). Более подробно этот вопрос рассматривается в работах [7,14,15]. При этом предполагалось, что в учете силовых взаимодействий внутри управляемой колебательной системы, необходимо иметь в виду закон механики: действие вызывает соответствующее противодействие. Если массой поршня и параметрами его движения можно пренебречь, то упомянутые условия выполняются.
V. Пневматическое устройство. Конструкция таких устройств может быть различной, например, могут использоваться цилиндры двойного действия, давление в которых регулируется золотниковыми или струйными распределителями. В других случаях примеряются проточные камеры с дроссельными устройствами (сопло-заслонка) и т.д. [16].
Рассмотрим пневматическую рабочую камеру (Рис. 5), ограниченную сверху поршнем (площадью Б), смещенным от некоторого среднего положения на у. На входе установлен дроссель, площадь сечения которого регулируется перемещением заслонки и(Ь). Давление перед дросселем р' может быть переменным, если дроссель помещается между камерами.
Будем считать, что при малых перепадах давлений можно не учитывать влияние изменения плотности рабочего тела на характеристики расхода. Примем также, что характеристики расхода в динамике (при переменных давлениях на входе и на выходе дросселя) в каждый момент времени совпадают со статическими характеристиками, соответствующим постоянному давлениям. Обычно полагают при этом, одинаковыми величины давления во всех точках камеры в каждый данный момент времени.
Учитывая, что
Рис. 5. Принципиальная схема дроссельного пневматического исполнительного устройства
находим
ЯТ
ркБ(К + у) + ркБУ _—с( р'р и).
19
(21)
где Л0 — высота камеры при некотором начальном положении поршня,
у — перемещение поршня, отсчитываемое от этого положения,
рк — давление в камере, G — расход воздуха (при докритическом истечении),
Я — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура, V — объем камеры.
Из уравнения (21) можно определить рк^), заданы р'(£)и и^). Линеаризация (21) возможна в том случае, если рассматриваются малые отклонения системы от некоторого стационарного состояния, при которых у и у являются малыми величинами, а рк остаются близким к некоторому р0, тогда
ЯТ
БЛ0 рк + Бр0 у _-{С( р' р0,0) +
19
ев
ди
и +
íдG ^
др
(рк -р0)
(22)
Если принять за стационарное такое состояние, при котором р'_ р0 и, следовательно, G _ 0, то из (21) можно получить
ли. +и 0 у _
ЯТ
др
к У
(и, -и0) + ^и, (23)
V диУ0
где и, _ Бр к — сила давления, действующее на поршень, и0 _ Бр0.
Вводя постоянную времени л0 МБ
Т _-
ЯТ
(23)
V _Б(Л0 + у), V _Бу,
(20)
др
к У
0
0
0
[Щ]
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ. ТЕХНОЛОГИИ
для пневматического исполнительного устро йства на рис. 5 получим
да ^
ди)0 и0
Т Аи + Аи =
'дсл
и —
Чдрк У 0
ЯТ
'дСл
-у.
(24)
др
к У 0
Б
Т„Аи
Р".
НЕ
и -
У
(27)
А-Г
№ '
где
Т=
БЛ0
КТ
гдС'л
др
гдсл
к У 0
др
/дал
др
'дСл
к У 0
др
к У 0
(28)
к У 0
где Аи = и *-и 0.
Такое уравнение должно решаться совместно с уравнением движения защищаемого объекта. При составлении структурной схемы виброзащитной системы можно определить вид и форму введения активного устройства как дополнительной связи.
В этом случае пневматическое исполнительное устройство рассматривается как типовое звено с передаточной функцией апериодического или форсирующего апериодического звена [9].
Рассмотрим особенности, которые принимаются во внимание при исследовании про-точнойкамеры, приведеннойна рис. 6 и имеющей два дросселя, установленных на входе и на выходе. Обозначим соответствующие весовые расходы через С' и С" [4,16], тогда
С' = С(р,рк,и); С" = С(рк,р",и), (25)
где р' и р" — давления перед входным и за входным дросселем. Предполагая, что управляющий сигнал и^) одинаков для обоих дросселей, уравнение (21) принимает в этом случае форму:
КТ
р кБ(Л 0 + у) + ркБу =—[С(р\ рк ,и)-С( рк, р" ,и)}(26)
Если произвести линеаризацию этого уравнения в окрестности стационарного состояния и = и0, рк = р0, при котором С' = С'', то получим уравнение, аналогичное (24)
дС'Л (дС'г
ди Ум V ди
Если объем камеры является постоянным, то ее динамическую характеристику можно получить, положив у = 0 в уравнениях (21), (22).
Передаточная функция пневматического проточного исполнительного устройства может рассматриваться в зависимости от обстоятельств как передаточная функция типового апериодического или сложного (форсирующего) апериодического звена [9].
IV. Электромеханические системы. Исполнительным элементом активных виброзащитных систем являются электродвигатели постоянного или переменного тока. Если ротор соединен и движется с объектом жесткой передачей (Рис.7), то скорость перемещения объекта относительно корпуса двигателя у пропорциональна угловой скорости ротора П, а управляющее усилие и^), пропорционально моменту сопротивления Мс на валу двигателя
у = гО, Мс = ги.
(29)
Здесь г — коэффициент пропорциональности (зависит от параметров механизма передачи).
Уравнение движения ротора имеет вид
1О = Мвр -РП-Мс,
(30)
где I — приведенный момент инерции всех масс, связанных с ротором, Р — коэффициент вязкого сопротивления, Мвр — вращающий момент двигателя.
Р"
Рис. 6. Принципиальная схема проточного пнев- Рис. 7. Принципиальная схема электромеханичес-
матического исполнительного устройства
кого исполнительного устройства
0
Зависимость между Мвр и О определяется так называемой рабочей характеристикой двигателя. С учетом динамического режима работы необходимо пользоваться динамической характеристикой двигателя, учитывающей инерционность электромагнитных процессов [17].
Динамическая характеристика двигателя постоянного тока имеет следующий вид
[Тэр + 1]Мвр = 5ивх + Шcos3vt,
(35)
ТэР + 1)Мвр = Мо -ЦП,
(31)
где ТЭ — электромагнитная постоянная двигателя, равная отношению индуктивности якоря LЯ к его активному сопротивлению ЯЯ ;М0 и ц — момент включения и коэффициент наклона характеристики, для которых справедливы соотношения
Мо = ki Фвия, ц= k2ФB
(32)
где Ф в — возбуждения, иЯ — напряжение на якоре, к1 и к2 — коэффициенты, зависящие от конструкции двигателя.
Управление двигателем может производиться изменением напряжения на якоре либо изменением потока возбуждения. Таким образом, иЯ и Ф в могут рассматриваться как входные переменные исполнительного устройства. Подставив Мвр из (30) в (31) и приняв во внимание (29) и (32), можно получить
(ТэР +1) (Ip + р)РУ + rU r
= kx Ф вия - k 2 Ф ВРУ. (33)
После ряда преобразований
k1 Ф в
U=
и-
r (ТэР +1)
[Тэ1р2 + (I + Тэ Р)р + Р + k 2 Ф B ]р
(34)
r 2( ТэР + 1)
Соотношение (34) связывает управляющую силу с перемещением объекта y и с входными перемещениями. Для расчетов, связанные с задачами виброзащиты, оно должно быть соответствующим образом дополнено уравнением движения объекта. Если Ф в = const, то характеристика (34) оказывается линейной.
Для двигателя переменного тока динамическая характеристика отличатся от (31) наличием гармонической компоненты. Как показано, например, в работе [12], для двухфазного асинхронного двигателя имеем:
где 8,ц и к — величины, зависящие от параметров двигателя, ивх — напряжение на входе управляющей обмотки, V — частота переменного тока. Таким образом, передаточные свойства электромеханического устройства определяются через характеристики типового апериодического звена.
VII. Электромагнитные системы. Простейшая схема исполнительного устройства с электромагнитом показана на рис. 8, где входной переменной является напряжение и^). Корпус электромагнита крепится к основанию, а якорь к амортизируемому объекту. Сила создаваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату силы тока и нелинейно зависит от величины зазора; в общем случае
и = ц о Si2 ф А-у). (36)
Здесь ц0 — магнитная проницаемость, S — площадь якоря, i — сила тока, ф(А-у) — нелинейная зависимость.
Если магнитное поле является однородным, то ф( А - у) = (А- у )-2. В свою очередь, сила тока определяется из дифференциального уравнения электрической цепи
d [L( y )i] = u(t) - ri, dt
(37)
где L — индуктивность, г — активное сопротивление.
Система уравнений (36) (37) определяет динамические характеристики системы, то есть зависимость силы и от законов изменения и^) и у (£).
Таким образом активные устройства или исполнительные механизмы при их различиях, вызванных конструктивно-техническими причинами, в плане динамического взаимодействия в структуре колебательной системы, соответствуют (в первом приближении) пере-
Рис. 8. Принципиальная схема электромагнитного исполнительного устройства
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ. ТЕХНОЛОГИИ
«
даточным функциям типовых интегральных и апериодических звеньев систем автоматического управления. Однако, при исследованиях и расчетах активных виброзащитных систем необходимо принять во внимание сложный характер реальных динамических связей. В частности в активных виброзащитных системах необходимо учитывать так называемые конструктивные связи, которые проявляются в структурах колебательных систем даже при отсутствии сигналов от датчиков состояния систем.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Елисеев, С. В. Структурная теория виброзащитных систем [Текст] / С. В. Елисеев.
- Новосибирск : Наука, 1986. — 237 с.
2. Елисеев, С. В. Виброзащита и виброизоляция как задача управления колебаниями объектов [Текст] / С. В. Елисеев, А. А. За-сядко // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2004.
- № 1. - С. 20-29.
3. Елисеев, С. В. Проблемы виброзащиты и виброизоляции технических объектов в работах Иркутской школы механиков [Текст] / С. В. Елисеев, А. П. Хоменко // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. — 2005.
- № 1 (5). - С. 6-32.
4. Коловский, М. З. Автоматическое управления виброзащитными системами [Текст] / М. З. Коловский. - М. : Наука, 1976. - 320 с.
5. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов [Текст] / С. В. Елисеев, Ю. Н. Резник, А. П. Хоменко, А. А. Засядко ; Читин. гос. ун-т, Иркут. гос. ун-т путей со-общ. - Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008. - 523 с. - ISBN 978-5-9624-0291-8.
6. Dynamic of mechanical systems with additional ties [Text] / S. V. Eliseev, A. V. Lukyanov, Yu. N. Reznik, A. P. Khomenko. -Irkutsk: Irkutsk State University, 2006. - 315 P.
7. Банина, Н. В. Структурные методы динамического синтеза колебательных механических систем с учетом особенностей физической реализации обратных связей [Текст] : дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук: 01.02.06 / Н. В. Банина;
Федерал. агентство ж.-д. трансп., Иркут. гос. ун-т путей сообщ. — Защищена 21.12.2006. - Иркутск, 2006. - 192 с.
8. Димов, А. В. Моделирование и динамические процессы в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических процессов [Текст] : дис.... канд. техн. наук: 01.02.06 / А. В. Димов ; науч. рук. С. В. Елисеев ; Федерал. агентство ж.-д. трансп., Иркут. гос. ун-т путей сообщ. — Защищена
24.11.2005. — Иркутск, 2005. — 210 с.
9. Насников, Д. Н. Типовые звенья в структурных интерпретациях механических колебательных систем [Текст] / Д. Н. Насников, А. С. Логунов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2006. — № 4 (12). — С. 78 — 92.
10. Иорши, Ю. И. Виброметрия [Текст] / Ю. И. Иорши. — М. : Машгиз, 1963. — 760 с.
11. Спасокукоцкий, О. К. Элементы электроавтоматики [Текст] / Спасокукоцкий О. К., Суд-Злочевский А. И. — Киев : Техника, 1965. — 136 с.
12. Иващенко, Н. Н. Теория автоматического регулирования. Теория и элементы систем [Текст] / Н. Н. Иващенко. — М. : Машиностроение, 1993. — 632.
13. Чупраков, Ю. И. Гидравлические системы защиты человека-оператора от общей вибрации [Текст] / Ю. И. Чупраков. — М.: Машиностроение, 1987. — 224 с.
14. Ермошенко, Ю. В. Управление вибрационным состоянием в задачах виброзащиты и виброизоляции [Текст] : дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / Ю. В. Ермо-шенко ; МПС РФ, Иркут. гос. ун-т путей сообщ. — Иркутск, 2003. — 196 с.
15. Драч, М. А. Динамический синтез и моделирование в задачах оценки и изменения вибрационного состояния крутильных колебательных систем [Текст] : дис. ... канд. техн. наук : 01.02.06 / М. А. Драч ; Иркут. гос. ун-т путей сообщ. — Защищена
29.06.2006. — Иркутск, 2006. — 177 с. — № Д 218.004.02.
16. Лонцих, П. А. Пневматические виброзащитные системы [Текст] / П. А. Лонцих, С. В. Елисеев // Теория активных виброзащитных систем : сб. ст. / Иркут. политехн. ин-т. — Иркутск, 1975. — Вып. 2., ч. 1. — С. 5 — 97.
17. Вейц, В. Л. Динамика машинных агрегатов [Текст] / В. Л. Вейц. — Л. : Машиностроение. — 1969. — 368 с.
