CC BY
17Процессы и аппараты
УДК 536.331:662.75
Vladimir A. Borovkov, Yury P. Yulenets
ELECTROPHYSICAL METHOD TO IMPROVE BIODIESEL FUEL SYNTHESIS IN MICROREACTOR DEVICE
St Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovskiy Pr., 26, St Petersburg, Russia baron995@mail.ru
An electrophysical method to increase the efficiency of biodiesel synthesis in flow-type microreactor device is considered. It's shown that due to selective microwave reac-tants heating the process intensity may be significantly increased while creating through the microreactor cross-section the gradient of temperature and induced of its existence the gradient of surface tension. The flow-type microreactor regimes that provide maintaining of thermal capillary convection are determined.
Keywords: biodiesel fuel, synthesis, microreactor device, electrophysical method, selective microwave heating, thermal capillary convection.
DOI: 10.36807/1998-9849-2021-56-82-38-43
Введение
Биодизельное топливо рассматривается в настоящее время как определенная альтернатива не-возобновляемому нефтяному топливу. В пользу такого заключения говорит ежегодное увеличение (на десятки миллионов тонн) производства биодизеля в Европе [1]. Большой интерес к данной продукции, востребованной также в косметической отрасли, обусловлен не только значительными мировыми запасами дешевого сырья для его производства (растительные масла), но и несомненными экологическими преимуществами. Так, например, применение биотоплива в смеси с нефтяным дизельным топливом позволяет снизить содержание вредных выбросов в отработанных газах автомобилей на 10^20 % [2].
Биодизельное топливо (этиловые эфиры жирных кислот) получают реакцией переэтерификации -взаимодействием растительного масла со спиртом в присутствии щелочных катализаторов [1, 3-5]. Несмотря на большое число публикаций по теме актуальной остается задача выбора эффективного аппаратурного оформления и разработки методов интенсификации процесса. Микрореакторы - миниатюрные технологические устройства для проведения химических реакций одновременно в нескольких параллельных каналах рассматриваются [6, 7] как перспективное для решения данной задачи оборудование. Главное преимущество микрореакторов заключается в значительно
Боровков В.А., Юленец Ю.П.
ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИМ МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ БИОДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВА В МИКРОРЕАКТОРЕ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр., 26, Санкт-Петербург, Россия. baron995@mail.ru
Рассмотрен электрофизический метод повышения эффективности каталитического процесса получения биодизельного топлива в микрореакторе непрерывного действия, основанный на избирательном СВЧ-нагреве реакционной смеси. Показано, что интенсивность процесса может быгть существенно увеличена при создании в поперечном сечении аппарата градиента температуры/ и обусловленного им градиента поверхностного натяжения. Определены/ режимыы рабоы микрореактора, обеспечивающие поддержание условий термокапиллярной конвекции по длине аппарата.
Ключевые слова: биодизельное топливо, получение, микрореактор, электрофизический метод, избирательный СВЧ-нагрев, термокапиллярная конвекция.
Дата поступления - 28 декабря 2020 года
более высоком чем у стандартных аппаратов соотношении поверхность-объем, достигающем значений 10000-30000 м2/м3. В работе [8] эффективность работы микрореактора непрерывного действия для получения этилового эфира жирных кислот исследована при различном количественном отношении компонентов реакции. Найдено оптимальное мольное отношение компонентов реакции, обеспечивающее максимальную производительность аппарата. Настоящая работа является продолжением этих исследований и ставит своей целью изучение возможности дальнейшей интенсификации процесса.
Объект исследования
В соответствии с существующей технологией [6, 7], исходные компоненты - подсолнечное масло и этиловый спирт (с растворенным в нем катализатором), предварительно нагретые до температуры Т = 65 °C, поступают в проточный микрореактор. Микрореактор (диаметр с£нутр = 500 мкм, общая длина канала L ~ 2,0 м) выполнен из фторполимера. Реакция протекает в присутствии щелочного катализатора (KOH или NaOH); тепловой эффект реакции незначителен. Схема химических превращений, сопровождающих переэтерификацию растительных масел, имеет вид:
А + 3В
-»
С + 3Д
<-
¿2
где А - подсолнечное масло, Я - этиловый спирт, С -глицерин (побочный продукт), О - этиловые эфиры жирных кислот (целевой продукт).
Полагая, что рассматриваемая обратимая реакция имеет первый порядок, для ключевого компонента можно записать:
ёе
г = -
ёт
А = —к1СА + к2СВ '
(1)
где г- скорость реакции, кмоль/(м3т); сА, сО - объемные концентрации компонентов А и О в смеси соответственно А и В и С и О, кмоль/м3; т - время, с; к\, к\ -
эффективные (учитывающие вклад массопередачи) константы скорости соответственно прямой и обратной реакций, 1/с:
1 = 1 + 1. (2)
к' к Р'
Здесь к - константа скорости химической реакции: к = 1хр(-Е/ЯТ), 1/с; I - предэкспоненциальный множитель уравнения Аррениуса, 1/с; Е - энергия активации химического превращения исходной смеси в целевой продукт, кДж/кмоль; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(молыК); Т - температура, К; Р' - объемный коэффициент массопередачи: Р'= рАу, 1/с; р -коэффициент массоотдачи, м/с; А - удельная поверхность раздела фаз, м2/м3.
Ламинарный режим течения потоков в узких каналах позволяет считать режим работы микрореактора близким к идеальному вытеснению. Характеристическое уравнение для рассматриваемой реакции в аппарате идеального вытеснения, учитывающее влияние на ход процесса количественного состава компонентов, получено в работе [8] и имеет вид:
Сс (т, Ф) = ^ (ер)}1 - к71ф)+1зк7
к\
х [3к '2 (р)+к 1 (р)ехр{- (к '1 (р)+3к '2 (р))т}]}. (3)
Здесь т = /V - время пребывания реакционной смеси в аппарате, с; V - приведенная линейная скорость двухфазного потока, м/с; I- текущая длина аппарата, м; сА0 - начальная объемная концентрация масла в смеси этанол - масло, кмоль/м3; ф = В/А - мольное отношение компонентов реакции (кмоль В на кмоль А), причем
СА0 (ф) = "
1
'А_ + фМв
Р А Р В (4)
где МА, Мв - молекулярный вес компонента, кг/кмоль; рА, рВ - плотность компонента, кг/м3.
Уравнение (4) формально описывает двухфазную реагирующую систему как смесь этанол-масло с объемными начальными концентрациями компонентов.
Уравнение (3) записано для ключевого компонента реакции; связь между сА и остальными компонентами реакции выражается соотношениями
Си
= 3(СА СА0 )+ СВ0 , Сс = (СА СА0 )+ СС0 '
3 = 3(еА0 — СА ) + С00 .
(5)
где сА, св, сс, со - объемные концентрации компонентов в соответствующей смеси, кмоль/м3; сА0, сво, £со, со0 -начальные концентрации компонентов, кмоль/м3.
На рис. 1 и 2 построены зависимости концентраций сА и со от времени пребывания в микрореакторе при различных значениях параметра ф [8].
Из рассмотрения этих кривых следует, что наиболее эффективным является режим 4 (ф = 6) при реализации которого для достижения одинаковой в сопоставлении с режимом 1 выходной концентрации целевого продукта (со = 1,8 кмоль/м3) требуется в 2 раза меньшее время пребывания. Между тем в соответствии со схемой химических превращений наилучшим должен быть режим 1 (ф = 3), при котором каждая молекула подсолнечного масла производит 3 молекулы этилового эфира.
Рис. 1. Зависимости концентрации сА от времени пребывания при различном мольном отношении компонентов. Реакция переэтерификации подсолнечного масла в микрореакторе непрерывного действия (V = 2,12 мм/с, Т = 65 °С): 1 - ф = 3, сао = 0,891 кмоль/м3; 2 - ф = 4, сА0 = 0,847 кмоль/м3; 3 - ф = 5, сА0 = 0,807кмоль/м3; 4 - ф = 6, сА0 = 0,771 кмоль/м3; 5 - ф = 9, сА0 = 0,679 кмоль/м3;
6 - ф = 12, сА0 = 0,609 кмоль/м3; 7 - ф = 16,2, сА0 = 0,529 кмоль/м3
По существующим представлениям [6-8] тормозящее влияние на скорость процесса оказывает мас-соперенос.
Зависимость константы скорости прямой реакции к от температуры получена в работе [9], откуда: к = 10,88 10-3 1/с при Т = 65 °С (параметры уравнения Аррениуса: 1= 5,71 1/с, Е= 17,6 кДж/(3)ль). Используя эти данные, а также полученную в работе [8] зависимость к (ф), нетрудно вычислить объемный
коэффициент массопередачи р'. Так, например, в наиболее эффективном режиме - режиме 4, рис. 2 (при ф = 6) получается: к \ = 4,5-10-3 1/с,
Р' = 7,67^10-3 1/с. Для сравнения, значения этих же параметров в режиме 1, рис. 2 (при ф = 3) соответственно равны: к\ = 1,410-3 1/с, Р' = 1,6110-3 1/с.
Можно полагать, что избыточное по сравнению со стехиометрическим содержание этилового спирта в смеси этиловый спирт-масло способствует увеличению удельной поверхности раздела фаз А и, как следствие, в соответствии с уравнением (2) - увеличению объемного коэффициента массопередачи Р'. Однако удельная поверхность раздела фаз - трудно определяемый параметр. Рассмотрим в связи с этим другое физическое истолкование интенсифицирующего действия на химическую реакцию избыточного содержания этилового спирта в смеси.
х
кмоль/м3
О 200 400 600 800 1000 1200 1400 Т(С
Рис. 2. Зависимости выходной концентрации св от времени пребывания при различном количественном отношении исходных компонентов А и В. Реакция переэтерификации подсолнечного масла в микрореакторе непрерывного действия (V = 2,12 мм/с, Т = 65 °С): 1 - ф = 3, см = 0,891 кмоль/м1; 2 - ф = 4, сА0 = 0,847кмоль/м1; 3 - ф = 5, сА0 = 0,807кмоль/м?;
4 - ф = 6, сА0 = 0,771 кмоль/м3; 5- ф = 9, сА0 = 0,679 кмоль/м3; 6 - ф = 12, сА0 = 0,609 кмоль/м3;
7 - ф = 16,2, см = 0,529 кмоль/м3
Как известно [10, 11], скорости процессов теплообмена и массообмена определяются величиной и свойствами поверхности раздела. Поверхностно-активные вещества (ПАВ) - вещества, которые могут адсорбироваться на поверхности раздела фаз, снижая тем самым ее поверхностное натяжение. ПАВ широко применяются для интенсификации различных химико-технологических процессов путем улучшения смачивания, в том числе на границе двух контактирующих жидкостей [12, 13]. Таким образом, ослабление тормозящей роли массопереноса (при увеличении величины ф) в первую очередь объясняется снижением межфазного поверхностного натяжения стдВ. В самом деле, поверхностные натяжения подсолнечного масла и этилового спирта на границе жидкость-газ при Т = 20°С соответственно равны [14]: стд = 33 мДж/м2, стВ = 22,8 мДж/м2. Межфазное поверхностное натяжение на границе контактирующих жидкостей стдВ не поддается достоверному аналитическому определению. Однако очевидно, что с увеличением концентрации этилового спирта в смеси этанол-масло стдВ уменьшается ввиду преобладания в ней доли жидкости с меньшим поверхностным натяжением. В результате увеличивается способность этанола смачивать частицы масла и, как следствие, - величина удельной поверхности раздела фаз.
Поверхностно-активные вещества являются наиболее распространенным средством управления смачиванием и растеканием в различных технологических процессах. Однако, применение ПАВ в реакции переэтерификации недопустимо из-за неизбежного образования в этиловых эфирах продуктов омыления. Рассмотрим в этой связи электрофизический (ЭФ) метод воздействия на поверхностные свойства жидкостей.
Методика эксперимента
Скорость растекания можно регулировать неравномерным нагревом жидкого слоя [11-13]. Физическое обоснование данного метода основано на том, что с увеличением температуры поверхностное натяжение жидкости уменьшается. Локальное изменение поверхностного натяжения контактирующих фаз на границе жидкость-жидкость (эффект Марангони) обусловлено возникновением градиента поверхностного натяжения. Согласно [12, 15-18], конвективное течение Марангони, вызванное наличием вдоль поверхности раздела фаз градиента температуры (термокапиллярная конвекция) способно вносить существенный вклад в процессы тепломассообмена и оказывать влияние на форму свободной поверхности, вызывая поверхностные деформации и даже перемещения жидкости. В стандартных химических аппаратах эффект Марангони затушевывается существенно более значительными по интенсивности гравитационными конвективными течениями. Однако в протяженных объемах жидкости, имеющих малый вертикальный размер, объемные силы, наоборот, оказываются малы по сравнению с поверхностными [13]. Режимы работы микрореакторов -ламинарное движение потоков в узких горизонтальных слоях - вполне соответствуют указанным условиям. Электрофизические свойства компонентов реакции этанолиза - этиловый спирт - полярная жидкость, обладающая значительными диэлектрическими потерями (в" = 8^5): е'= 8,1, tg5 = 0,25 при Г = 2450 МГц
[19]; подсолнечное масло - неполярная жидкость с малыми диэлектрическими потерями: £' = 2,5, tg5 = 0,057 при Г = 2450 МГц [19, 20] позволяют использовать преимущества СВЧ-облучения как метода скоростного избирательного (нагревается только этиловый спирт) нагрева [19-21].
На рис. 3 показана схема экспериментальной установки для исследования процесса этанолиза при СВЧ-нагреве.
Исходные компоненты А и В принудительно (с помощью насосов) через Т-образный смеситель 1 непрерывно подаются в микрореактор 2, размещенный внутри закрытого технологического устройства 3. На рисунке микрореактор с несколькими параллельными каналами условно изображен с двумя параллельными каналами. Нагрев реакционной смеси осуществляется от СВЧ-источника - СВЧ-генератора 4 с рупорным излучателем (рупорной антенной) 5 [22]. Габаритные размеры: 800x600x600 мм (технологическое устройство), 200x200 мм (рупорная антенна), 115x60x6 мм (микрореактор). СВЧ-генератор работает на стандартной частоте ^ = 2450 МГц. Готовый продукт поступает в сборник 6. Концентрация целевого компонента на выходе из аппарата оценивалась методом бумажной хроматографии. Уменьшение времени пребывания реакционной смеси в аппарате достигалось сокращением длины микрореактора: т = ¡/V.
Рис. 3. Схема экспериментальной установки для исследования процесса переэтерификации растительного масла при дополнительном СВЧ-нагреве: 1 - Т-образный смеситель, 2 - микрореактор, 3 - технологическое устройство, 4 - СВЧ-генератор,
5 - рупорная антенна (излучатель), 6 - сборник
Избирательный СВЧ-нагрев этилового спирта в исходной смеси позволяет быстро сформировать градиент температуры в поперечном сечении аппарата на границе раздела соприкасающихся фаз. С этой целью первоначально (на первой стадии процесса) устанавливается повышенное значение СВЧ-мощности (р = 2,05 МВт/м3), обеспечивающее скоростной нагрев этилового спирта от температуры Т0 = 20°С до температуры Т = 60°С за время 40-50 с. Вследствие конвективного переноса тепла в продольном направлении созданный температурный градиент может изменяться по длине микрореактора. Для сохранения температурного градиента по всей длине аппарата и во избежание превышения температуры этилового спирта над допустимой необходимо корректным образом выбрать и задать значение СВЧ-мощности на второй стадии процесса. Рассмотрим решение этой задачи.
Конвективный перенос тепла в движущемся слое в установившемся режиме работы микрореактора описывается уравнением
¿Г2 _ р2 (г)
0 < I < Ь,
Г
=г.
Решение уравнения (6) с подстановкой (8) получено в виде:
(6)
Л св рв
где Т2 - температура этилового спирта на второй стадии СВЧ-нагрева, К, °С; св - удельная теплоемкость этилового спирта, Дж/(кг-к); рв - плотность этилового спирта, кг/м3; р - удельная мощность внутренних источников тепла на второй стадии СВЧ-нагрева, Вт/м3; I - продольная координата, м.
Граничное условие к уравнению (6) запишем в
виде:
(7)
Удельная мощность р2 зависит от температуры, так как от температуры зависят ЭФ-свойства этилового спирта [19, 20]:
Р2(г) = Р02 Р(г) = Р02а ехР(ьг), (8)
где а, Ь - коэффициенты аппроксимации температурных зависимостей ЭФ-свойств, д,2 - плотность потока падающей на облучаемый участок длины микрореактора мощности, Вт/м2 [21].
Т (I )=- 1]п
^ I + ехр(- ЬГ1)
уср
(9)
Связь удельной мощности р2 с ЭФ-свойствами среды при СВЧ-облучении плоской ЭМ-волной в зависимости от её текущей толщины дается выражением [21]:
Р2(Г, у) = 2а(Г )ро2 (1 -у)ехр[- 2а(г)у]. (10) Здесь у - поперечная координата, м; а, у - соответственно коэффициенты затухания и отражения ЭМ-волны:
1 -лАГ
а = ко ^^+ ,11 + 1м2 5^,
У =
1 + Тё
(11)
где £, tg5 - соответственно относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь среды; к0 = Ц0£о - волновое число для
вакуума; р0, £0 - соответственно абсолютная магнитная и абсолютная диэлектрическая проницаемости вакуума; ё = е'-- комплексная диэлектрическая проницаемость среды.
В конце рабочей зоны (при I = )) температура среды не должна превышать начальную на 10К:
г2\,=ь -г = 10*.
(12)
С использованием (12) из уравнений (9) и (8) найдены численные значения мощностей ро2 и р1. Тем самым определены условия эксперимента.
Результаты и их обсуждение
На рис. 4 показаны зависимости выходной концентрации с от времени пребывания в микрореакторе в различных режимах при загрузке компонентов в стехиометрическом соотношении (при ф = 3).
В режиме 1 в микрореактор подавали смесь при комнатной температуре (Твх = 20°С) и включали СВЧ-нагрев (р = 2,05 МВт/м3). По истечении расчетного времени скоростного СВЧ-нагрева по сигналу от
I = 0
реле времени удельную мощность р1 уменьшали до значения р2. В режиме 2 реакционная смесь предварительно подогревалась и подавалась в аппарат при Твх = 40°С. Аналогично режиму 1 скоростной СВЧ-нагрев в режиме 2 осуществляли до температуры 71 = 60 °С, после чего удельную мощность уменьшали до значения р2.
Можно видеть, что оба режима резко интенсифицируют химический процесс. Для сравнения на этом же рисунке построена кривая 3, дублирующая кривую 1 на рис. 2 и иллюстрирующая протекание процесса переэтерификации без дополнительного СВЧ-воздействия.
Со
кмоль/м32 о 1,8 1.6 1,4 1.2 1.0 0.8 0,60,40,2 0<
0 100 200 300 400 500 600 700
IX
Рис. 4. Зависимости выходной концентрации св от времени пребывания. Реакция переэтерификации подсолнечного масла в микрореакторе непрерывного действия (ф = 3, V = 2,12 мм/с): 1 - Тх = 20°С, СВЧ-нагрев: Г= 2450 МГц,
р1 = 2,05МВт/м3, Р02 = 233Вт/м2 (Р2 = 20,84-20,34кВт/м3);
2 - Твх = 40°С, СВЧ-нагрев: Г= 2450 МГц, р1 = 2,05 МВт/м3, р02 = 233 Вт/м2 (р2 = 20,84-20,56 кВт/м3); 3 - Тх = 65 °С, без дополнительного СВЧ-нагрева
Обращает на себя внимание наклон кривых 1 и 2 на начальных участках, заметно меньший, чем на последующих. Действительно, пока в результате скоростного избирательного СВЧ-нагрева не будет сформирован температурный градиент по поперечному сечению аппарата, процесс не получает ускорения. Сформировавшийся температурный градиент инициирует развитие градиента поверхностного натяжения на межфазной границе. Обусловленная термокапиллярной конвекцией дополнительная движущая сила резко увеличивает скорость растекания этилового спирта по поверхности масла и тем самым значительно интенсифицирует процесс. Наибольшее увеличение скорости процесса закономерно наблюдается в режиме 1, соответствующем развитию наибольшего перепада температур между компонентами В и А по поперечному сечению аппарата: дг |/=о =(60 - 20)°С = 40°С,
ДГ [=ь = (65,2 - 20)°С = 45,2°С ■ Однако, сделанные на
основе кинетических данных [9] численные оценки показали, что и в режиме 1, и в режиме 2 (при котором ДГ |;=0 = 20°С) тормозящее влияние массоперено-
са на процесс сходит на нет, так как эффективная константа скорости практически совпадает с константой скорости химической реакции (~ £ ): £ =
10,88 10-3 1/с, = 9,08'10-3 1/с, Р' = 55 10-3 1/с в режиме 1, рис. 4. Другими словами, процесс полностью протекает в кинетической области.
Интересно отметить, что аналогичные режиму 1 результаты, но более простым способом, получаются, если подавать в микрореактор предварительно
нагретый этиловый спирт ( Твх = 60 °C) и не нагревать подсолнечное масло (7Вх = 20 °C). Далее для поддержания требуемого теплового режима по длине аппарата используется СВЧ-нагрев при мощности, соответствующей второй стадии процесса: po = p02. В таком случае температурный градиент формируется без задержки - непосредственно при поступлении реакционной смеси в аппарат.
Заключение
Рассмотрен электрофизический метод повышения эффективности каталитического процесса получения биодизельного топлива в проточном микрореакторе - метод избирательного СВЧ-нагрева реакционной смеси. Метод реализует эффект Марангони, возникающий в жидких средах вблизи поверхности раздела фаз. Расчетным путем определена СВЧ-мощность, обеспечивающая поддержание условий термокапиллярной конвекции по длине аппарата. Эффективность рассмотренного метода подтверждена сопоставлением режимов работы микрореактора при СВЧ-нагреве с режимом проведения процесса в стандартных условиях.
Литература
1. Чан Н.Т., Мукатова М.Д., Киричко Н.А. Способ получения биодизеля из жиросодержащих рыбных отходов методом проведения реакции переэтерифика-ции // Вестник Астраханского государственного технологического университета. Сер.: Рыбное хозяйство. 2011. № 1. С. 152-156.
2. Кондрашева Н.К., Еремеева А.М., Нелькен-баум К.С. Снижение вредных выбросов при работе дизельного двигателя // Известия СПбГТИ(ТУ). 2018. № 42. С. 54-57.
3. Sharma Y. C., Singh B., Upadhyay S. N. Advancements in development and characterization of biodiesel: a review//Fuel. 2008. Vol. 87. P. 2355-2373. doi.org/10.1016/j.fuel.2008.01.014.
4. Marjanovic A. V, Stamenkovic O.S., Todorovic Z.B., Lazic M.L., Veiikovic V.B. Kinetics of the base-catalyzed sunflower oil ethanolysis//Fuel. 2010. Vol. 89. P. 665-671. doi.org/10.1016/j.fuel.2009.09.025.
5. Матковский П. Е. Яруллин Р. С., Старцева Г. П., Седов И. В. Биоэтанол: технологии получения из возобновляемого растительного сырья и области применения // Альтернативная энергетика и экология. 2010. № 6(86). С. 95-105.
6. Sun J., Ju J., Zhang L., Xu N. Synthesis of biodiesel in capillary microreactors// Ind. Eng. Chem. Res. 2008. Vol. 47. P. 1398-1403. doi.org/10.1021/ie070295q.
7. Richard R., Thiebaud-Roux S., Prat L.E. Modeling the kinetics of transesterification reaction of sunflower oil with ethanol in microreactors//Chem. Eng. Sci. 2013. Vol. 87. P. 258-269. doi.org/10.1016/j.ces.2012.10.014.
8. Боровков В.А., Марков А.В., Боровинская Е.С., Юленец Ю.П. Математическое моделирование и оптимизация процесса получения биодизельного топлива в микрореакторе // Информационные системы и технологии. 2020. № 6. С. 14-21.
9. LiuX., PiaoX., Wang Y., Zhu S. Calcium Ethox-ide as a Solid Base Catalyst for the Transesterification of Soybean Oil to Biodiesel // Energy & Fuels. 2008. Vol. 22. P.1313-1317. doi.org/10.1021/ef700518h.
10. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Альянс, 2004. 753 с.
11. Сумм Б.Д. Горюнов Ю. В.Физико-химические основы смачивания и растекания. М.: Химия, 1976. 232 с.
12. Зимон АД. Адгезия жидкости и смачивание. М.: Химия, 1974. 416 с.
13. Ролдугин В.И. Физикохимия поверхности. Долгопрудный: Интеллект, 2008. 565 с.
14. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
15. Зуев А.Л., Пшеничников А.Ф. Деформация и разрыв пленки жидкости под действием термокапиллярной конвекции // Прикладная механика и техническая физика. 1987. № 3. С. 90-95.
16. VivianiA., ZuevA.L. Deformation and rupture of a horizontal liquid layer by thermal and solutal Maran-goni flows // Int. J. Energy Conversion and Management. 2008. Vol. 49. № 11. P. 3232-3236. doi.org/10.1016/j.enconman.2007.11.014.
17. Зуев А.Л. Тепловая и концентрационная конвекция Марангони в тонких слоях жидкости. Дисс... д-ра физ-мат. наук. Пермь: Институт механики сплошных сред УрО РАН, 2009. 303 с.
18. Сажин Б.С., Чунаев М.В., Сажин В.Б. Термокапиллярный механизм неустойчивости слоя жидкости (эффект Марангони) // Успехи в химии и химической технологии. 2009. Т. 23. № 3(96). С. 103-107.
19. Хиппель А. Диэлектрики и их применение. М. Л.: Госэнергоиздат, 1959. 385 с.
20. Ахадов Я. Диэлектрические параметры чистых жидкостей: Справочник. М.: МАИ, 1999. 856 с.
21. Диденко А.Н., Зверев Б.В. СВЧ-энергетика. М.: Наука, 2000. 264 с.
22. Юленец Ю. П., Марков А. В. Нагрев строительных материалов ЭМ-лучом // Электронная обработка материалов. 2005. № 1. С.92-95.
References
1. Chan N.T., Mukatova M.D., Kircchko N.A. Sposob polucheniya biodizelya iz zhirosoderzhaschih rybn-yh othodov metodom provedeniya reakcii pereehterifikacii // Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tehnolog-icheskogo universiteta. Ser.: Rybnoe hozyajstvo. 2011. № 1. S. 152-156.
2. Kondrasheva N.K., Eremeeva A.M., Nelkenbaum K.S. Snizhenie vrednyh vybrosov pri rabote dizel'nogo dvigatelya // Izvestiya SPbGTI(TU). 2018. № 42. S. 54-57.
3. Sharma Y.C., Singh B., Upadhyay S.N. Advancements in development and characterization of biodiesel: a review//Fuel. 2008. Vol. 87. P. 2355-2373. doi.org/10.1016/j.fuel.2008.01.014.
4. MarjanovicA.V., Stamenkovic O.S., Todorovcc Z.B., Lazic M.L., Veiikovic V.B. Kinetics of the base-catalyzed sunflower oil ethanolysis//Fuel. 2010. Vol. 89. P. 665-671. doi.org/10.1016/j.fuel.2009.09.025.
5. Matkovskij P. E, Yarullin R. S., Starceva G. P., Sedov I. V. Bioehtanol: tehnologii polucheniya iz vozobnovlyaemogo rastitel'nogo syr'ya i oblasti primeneni-ya // Al'ternativnaya ehnergetika i ehkologiya. 2010. № 6(86). S. 95-105.
6. Sun J. Ju J., Zhang L. Xu N. Synthesis of biodiesel in capillary microreactors// Ind. Eng. Chem. Res. 2008. Vol. 47. P. 1398-1403. doi.org/10.1021/ie070295q.
7. Richard R; Thiebaud-Roux S., Prat L.E. Modeling the kinetics of transesterification reaction of sunflower oil with ethanol in microreactors//Chem. Eng. Sci. 2013. Vol. 87. P. 258-269. doi.org/10.1016/j.ces.2012.10.014.
8. Borovkov V.A., Markov A. V,, Borovinskaya E.S., Yuienec Yu.P. Matematicheskoe modelirovanie i optimi-zaciya proccessa polucheniya biodizel'nogo topliva v mikroreaktore // Informacionnye sistemy i tehnologii. 2020. № 6. S. 14-21.
9. LiuX. PiaoX, Wang Y, Zhu S. Calcium Ethox-ide as a Solid Base Catalyst for the Transesterification of Soybean Oil to Biodiesel // Energy & Fuels. 2008. Vol. 22. P.1313-1317. doi.org/10.1021/ef700518h.
10. Kasatkin A.G. Osnovnye processy i apparaty himicheskoj tehnologii. M.: Al'yans, 2004. 753 s.
11. Summ, B.D. Goryunov Yu.V. Fizikohimiches-kie osnovy smachivaniya i rastekaniya. M.: Himiya, 1976. 232 s.
12. Zimon A.D. Adgeziya zhidkosti i smachivanie. M.: Himiya, 1974. 416 s.
13. Roidugin V.I. Fizikohimiya poverhnosti. Dol-goprudnyj: Intellekt, 2008. 565 s.
14. Fizicheskie velichiny. Spravochnik / Pod red. I.S. Grigor'eva, E.Z. Mejlihova. M.: Ehnergoatomizdat, 1991. 1232 s.
15. Zuev A.L., Pshenichnikov A.F. Deformaciya i razryv plenki zhidkosti pod dejstviem termokapillyarnoj konvekcii // Prikladnaya mehanika i tehnicheskaya fizika. 1987. № 3. S. 90-95.
16. Viviani A., Zuev A. L. Deformation and rupture of a horizontal liquid layer by thermal and solutal Marangoni flows // Int. J. Energy Conversion and Management. 2008. Vol. 49. № 11. P. 3232-3236. doi.org/10.1016/j.enconman.2007.11.014.
17. Zuev A. L. Teplovaya i koncentracionnaya konvekciya Marangoni v tonkih sloyah zhidkosti. Diss... dra fiz-mat. nauk. Perm': Institut mehaniki sploshnih sred UrO RAN, 2009. 303 s.
18. Sazhin B.S., Chunaev M.V., Sazhin V.B. Termokapillyarnyj mehanizm neustojchivosti sloya zhidkosti (ehffekt Marangoni) // Uspehi v himii i himicheskoj tehnologii. 2009. T. 23. № 3(96). S. 103-107.
19. Hippel'A. Diehlektriki i ih primenenie. M. - L.: Gosehnergoizdat, 1959. 385 s.
20. Ahadov Ya. Diehlektricheskie parametry chistyh zhidkostej: Spravochnik. M.: MAI, 1999. 856 s.
21. Didenko A.N., Zverev B.V. Svch-ehnergetika. M.: Nauka, 2000. 264 s.
22. Yuienec Yu.P., MarkovA.V. Nagrev stroitel'n-yh materialov EHM-luchom // Ehlektronnaya obrabotka materialov. 2005. № 1. S.92-95.
Сведения об авторах
Боровков Владимир Андреевич, аспирант каф. системного анализа и информационных технологий; Vladimir A. Borovkov, Postgraduate student, System Analysis Department, baron995@mail.ru .
Юленец Юрий Павлович, профессор каф. системного анализа и информационных технологий СПбГТИ(ТУ), д-р техн. наук, профессор; Yury P. Yulenets, Dr. Sci. Eng., professor, System Analysis Department, yyp2807@mail.ru.
