CC BY
69
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАУЧНЫХ ПОДХОДОВ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ Руднев А.Д.1, Поторочин С.М.2 Email: [email protected]
'Руднев Анатолий Дмитриевич — доктор физико-математических наук, пенсионер, г. Алексеевка, Белгородская область; 2Поторочин Сергей Михайлович — технический директор, Общество с ограниченной ответственностью «Трансинформ», г. Лесной, Свердловская область
Аннотация: в статье дается понятие свободных электронов, присутствующих во всех телах. На примере кристаллической решетки меди объясняется возможность движения внутри нее свободных электронов, инициированное приложенным напряжением и называемое электрическим током. Сформулировано определение электрического тока, учитывающее скорость движения свободных электронов и объем, занимаемый одним электроном.
Рассматривается прохождение электрического тока в цепях с источником ЭДС, с резисторами, конденсатором. Для правильного понимания сущности конденсатора приведен пример механической интерпретации электрической емкости.
Имеется краткое знакомство с энергетическими характеристиками элементов электрических цепей. Ключевые слова: свободные электроны, электрический ток, реактивный элемент.
ELECTRICITY. EXAMPLE OF USE OF SCIENTIFIC APPROACHES IN PROFESSIONAL EDUCATION Rudnev A.D.1, Potorochin S.M.2
'Rudnev Anatoly Dmitrievich - Doctor of physical and mathematical sciences, Pensioner, ALEKSEYEVKA, BELGOROD REGION; 2Potorochin Sergey Mikhaylovich - Technical Director, LIMITED LIABILITY COMPANY TRANSINFORM, LESNOY, SVERDLOVSK REGION
Abstract: the article gives the concept offree electrons present in all bodies. The example of a crystal lattice of copper explains the possibility of motion of free electrons inside it, initiated by an applied voltage and called an electric current.
The definition of the electric current, taking into account the velocity of free electrons and the volume occupied by one electron, is formulated.
The passage of an electric current in circuits with a source of EMF, with resistors, a capacitor is considered. For an accurate understanding of the essence of the capacitor, an example of a mechanical interpretation of the capacitance is given.
There is a brief introduction to the energy characteristics of the elements of electrical circuits. Keywords: free electrons, electric current, reactive element.
УДК 537.12
Вступление. Современная образовательная методология регламентирует образовательный процесс через образовательные стандарты, которые НЕ ПРЕДПОЛАГАЮТ использование в профессиональном образовании (не только в среднем специальном, но и в высшем) современных научных достижений. То есть, большинство современных специалистов, имеющих даже высшее образование, просто не в курсе последних научных достижений. Для студентов многих неэлектрических специальностей - например: "Информатика и вычислительная техника" (Бакалавриат), "Организация и технология защиты информации" (СПО), общепрофессиональная дисциплина "Электротехника и электроника" является обязательной. Начинается эта дисциплина с изучения электричества и электрических цепей. В настоящей статье в качестве примера рассматривается раздел "Электричество" с использованием новых методических подходов."
Рис. 1-1. Электрические линии
Немного истории. Сегодня мы уже не представляем свою жизнь без электрических приборов ни на работе, ни в быту. И в городах, и в сёлах нас окружают сети электрических линий рис.1-1. Лампочки освещения, электронагревательные приборы, телевизоры, пылесосы, холодильники и компьютеры, - всего не перечислить, - вот как мы погружены в электричество. А ведь человек приручил его относительно недавно - чуть более 200 лет назад (в 1800 году Алессандро Вольта изобрел первую батарею).
Вероятно, человек впервые «увидел» электричество в виде молний. Затем ему удалось «ощутить и потрогать» его в виде электризации и притягивания предметов. В наибольшей мере это проявлялось при натирании янтаря шерстяными вещами. А янтарь по-гречески называется ЭЛЕКТРОН. От него и произошло слово «электричество». Теперь говорят, что при натирании предметов они электризуются. Каждому человеку известно также, что наэлектризованный предмет может даже ударить током. Вот эти «опыты» и легли в основу первичных знаний человека об электричестве.
Вспомните, как древние считали, что Земля покоится на трёх китах, а потом эти представления умирали. Так и в знаниях об электричестве было допущено немало ошибочных представлений. Некоторые из них сохранились по сей день. Теперь уже тебе, читатель, предоставлено почетное право участвовать в исправлении этих знаний. С этой целью новые представления авторы сопровождают подробной аргументацией.
Сначала было обнаружено, что предметы электризуются по-разному. Некоторые пары предметов после электризации взаимно отталкиваются, а иные - притягиваются. Было выдвинуто предположение, что тела в процессе электризации заряжаются зарядами. Если знаки зарядов двух тел одинаковы, - они отталкиваются, а если нет - притягиваются. Так родилось ошибочное понятие положительных и отрицательных зарядов. Позже было выяснено, что есть только один тип зарядов, носителем которых являются электроны. Но было поздно, уже батареи и аккумуляторы повсеместно получили клеммы «ПЛЮС» и «МИНУС». Это не всё, за положительное направление тока в цепях было принято от «ПЛЮСА» к «МИНУСУ», хотя заряду электронов присвоен знак отрицательный. Сплошное невезение, всё наоборот. Так и живём.
Электроны вокруг нас. Да, да, да! Они вокруг нас, они присутствуют во всяком материальном теле: в твердом теле, жидкой или газообразной среде, в воздухе и даже в космосе. Наш краткий курс не позволяет раскрыть физические причины и правила распределения электронов в телах. Поэтому сначала просто запомните: существуют электроны в составе атомов и молекул, а есть свободные электроны (СЭ).
Первые не участвуют в электрических процессах, они связаны энергетически с массивными атомами или молекулами и остаются неподвижными. Их подвижность внутри атома или молекулы не в счёт. Нахождение СЭ в телах обусловлено свойством ядерных полей атомов и молекул. Поэтому их
концентрация <г(м 3) зависит от объемной плотности среды р (кг/ м3).
Анализом электрических опытов в воздушной среде нами установлено, что при нормальных условиях концентрация СЭ приблизительно равна &тзд ~ 8,8 -1020(м 3). Сравнивая объемные
плотности воздуха рвшй = 1,29 (кг / м3) и меди Рм= 8900 (кг / м3) , можно определить концентрацию СЭ в меди
^м =°оод(Рм / Роод) = 6,07-1024(м-3) (1- 1).
10
Подставляя плотность воздуха для разных высот над Землей, можно вычислять соответствующую концентрацию свободных электронов. Так, например, на высоте 10км плотность воздуха составляет
Реозд = 0,414(кг/м3) , то есть в 3,116 раз меньше. Следовательно, и концентрация СЭ также
уменьшится в 3,116 раз.
Не всегда удобно пользоваться параметром (Г и поэтому чаще употребляется параметр 2 (м) -среднее значение расстояния между СЭ
2 =а
-1/3
( м) (1- 2).
То есть, в меди расчетное расстояние между свободными электронами около 2Ж = 5,48 • 10 09 (м) . Это расстояние выравнивается по всем направлениям благодаря взаимному отталкиванию электронов. Сила отталкивания определяется по закону Кулона
Г = к^ / 22 (Н) (1- 3).
В этой формуле символом д обозначен электрический заряд электрона. Он измеряется в единицах
{Кулон) и численно равен 1,6 • 10-1 . Коэффициент пропорциональности к представляет собой отношение
к = 1/4я£0 (1- 4).
Параметр £0 {эпсилон) характеризует среду в качестве диэлектрика (изолятора). Параметр так и
называется диэлектрическая проницаемость. К сожалению, это не совсем верно, более правильно сила Кулона определяется через атомные параметры электрона. Желающие могут ознакомиться с новым подходом в [1].
Рис. 1-2. Пауль Друде.
Электрический ток в металлах. Пространство вокруг электрона, где действует сила Кулона, называют зоной действия электрического поля. Оно характеризуется электрической напряженностью Е. Измеряется напряженность в «Вольтах/метр». При этом нет разницы в том, чем создана эта напряженность - другим ли электроном или внешним источником. В зоне действия Е легко вычислить силу воздействия на электрон
Г = Ед (Н) (1- 5).
Эту силу назывют силой Ампера.
Следовательно, нет ничего удивительного в том, что при попадании электрона в электрическое поле он начинает перемещаться по вектору поля. В некоторых материалах атомные поля столь велики, что сил Ампера недостаточно для преодоления подобных препятствий. Такой класс материалов и называют диэлектриками (изоляторами). А есть материалы, в которых электронам «разрешено» двигаться вдоль силовых линий поля. Это проводники и полупроводники. К полупроводникам мы
вернемся позже, а сейчас рассмотрим упрощенную структуру типичных проводников Разумеется, рассмотрение проведем на самом распространенном в электротехнике металле -
металлов. меди.
Рис. 1-3. Гранецентрированная кристаллическая решетка меди
Металлы организованы в виде кристаллических решеток. Решетка меди, показанная на рис.1-3, содержит по 5 атомов в каждой ячейке. Расстояние между узловыми атомами а называется периодом
решетки и составляет для меди а = 3,615 • 10~10( м). Между атомами решетки большое расстояние (в 25000 раз больше электрона). Поэтому электроны легко могут проходить по каналам, помеченным значком © на рис. 1-3. Такое перемещение может происходить, если к концам медного проводника приложить напряжение и. Оно создает напряженность Е по длине I проводника
Е = и /1 (В / м) и силу (1-5). Вот это движение электронов (течение) и называется электрическим током.
Теорию электрического тока впервые дал немецкий физик Пауль Друде [2]. Она не совсем верна, но мы преклоняемся перед Друде рис.1-2.- ведь его теория просуществовала более 100 лет. Ошибкой Друде было предположение о столкновениях электронов с атомами металла. Это невозможно, так как по закону Кулона приближение СЭ к атому вызывает нарастание сил отталкивания. К заслугам Друде относим преодоление академического «вето» на свободные электроны и применение второго закона Ньютона к движению электронов в металлах.
Итак, определимся с формулировкой электрического тока. Их несколько. Выбираем наиболее продвинутую: ток количественно равен отношению заряда ц, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени I, к этому интервалу времени
I=е / г (А) (1- 6).
Что физически выражает эта формула? - Расход электронов!!! Они что ж - исчезают что ли? Если прочтёте другие книги и учебники, вы можете встретить утверждение, что ток в проводнике пропорционален скорости движения электронов. Вот в чём дело!!! Время в знаменателе должно выражать скорость. Тогда в числителе должен быть параметр длины - метр. В нашем случае параметр длины уже есть - это г - расстояние между СЭ. Теперь всё логично: концентрация электронов
а = 1/ 2 определяет число электронов в сечении S проводника П = Б / 2 и общий заряд в сечении е = ПД . И формула (1-6) при скорости V = 2 / г «звучит» иначе
I = 4 • 2 = А)
2 г 2
(1- 7).
Выделим в проводнике малый цилиндр длиной г. По сечению проводника расположено П = Б / 22 электронов. И общий движущийся заряд равен Q = Пд . Нам осталось присвоить имя
3
объему 2 и сформулировать понятие тока по формуле (1-7).
Электрический ток в проводнике равен произведению суммарного движущегося заряда и скорости электронов, поделенному на объем, занимаемый одним электроном.
Параметры электрических цепей. Прежде всего, оговоримся, что ток однонаправленный называется постоянным. Ток чередующегося направления называется переменным. Мы будем рассматривать только постоянный ток.
Поскольку движение электронов в проводнике инициировано приложенным напряжением, то важнейшей характеристикой проводника является отношение этого напряжения к току. Этот параметр назван сопротивлением, а измеряется оно в Омах
Я = и /1 (Ом)
(1- 8)
Величина сопротивления проводника пропорциональна длине проводника и обратно пропорциональна его сечению. Особенности металла учитываются удельным сопротивлением р
данного металла с нестандартной размерностью (Ом • мм2 / м)
Я = р1 / Б (1- 9)
Уравнение (1-8) называют законом Ома. А схему на рис.1- 4 называют иллюстрацией «закона Ома для полной цепи».
Рис. 1-4. Иллюстрация закона Ома для полной цепи В чём разница этих двух вариантов закона Ома? - В том, что в полной цепи присутствует источник ЭДС и внутреннее сопротивление источника. Запись I = и / я остается в силе, только само напряжение теперь зависит от внутреннего сопротивления источника и = Е - 1г. Поэтому уравнение закона Ома для полной цепи таково:
I =
Е
(А)
(1- 10)
Я + г
Кстати, мы получили правило вычисления последовательно включенных сопротивлений - простое суммирование. А как вычислить сопротивление при параллельном включении двух резисторов? Эквивалентное сопротивление вычисляется по формуле (1 -11).
Я= Я • Я2
(1- 11)
Я + Я2
Интересно отметить правило для самопроверки - эквивалентное сопротивление в этом случае меньше меньшего из двух сопротивлений. Если соединить параллельно п одинаковых сопротивлений,
результирующее сопротивление будет в п раз меньше. Важно запомнить, что напряжения в цепи с последовательно включенными сопротивленями, тоже суммируются.
Нельзя не упомянуть о параметре плотность тока у = I / & Этим параметром руководствуются при выборе сечения провода. В электрических сетях рекомендуется использовать режим плотности в пределах у = 5 ^ 8 (А/ мм2).
Очень полезен также закон Кирхгофа [3], иллюстрируемого рисунком 1-5.
Рис. 1-5. Иллюстрация закона Кирхгофа
Сам закон звучит так: сумма токов, подходящих к узловой точке, равна сумме токов, уходящих от этого узла. Можно и по-другому: алгебраическая сумма узловых токов равна нулю. Очень ёмко и лаконично:
11, = о
(1-12)
Кроме резисторов (сопротивлений), в электрических цепях присутствуют ещё два основных элемента: конденсатор (ёмкость) и катушка индуктивности.
Конденсатор. Он представляет собой две проводящие пластины, разделенные тонким диэлектриком (рис. 1-6).
Рис. 1-6. Конденсатор
Итак, конденсаторы обладают ёмкостью С. Она измеряется в единицах «Фарад». Не является ошибкой называть «Фарада». Один Фарад равен Ф = А ■ с/Вольт . Работа конденсатора заключается в накоплении заряда. Если есть ток заряда, то напряжение на конденсаторе нарастает во времени
и = Л / С (1- 13)
На рис. 1-6 показано электрическое поле Е, направленное от «+» к «-». Это общепринятое (условное) направление, хотя если говорить о поле энергии, направление окажется обратным. Мы не станем вносить путаницу и в направлении поля, и в изображении зарядов. На рисунке показаны «плюсики» у отрицательной обкладки конденсатора. Надо понимать это как отток электронов из этой области.
Авторы считают полезным дать образ конденсатора для правильного понимания его сущности. Сам термин «ёмкость» несколько дезинформирует, навязывая смысл вместимости. На рис. 1-7 приведена механистическая интерпретация электрической ёмкости.
Вода (лк>к)
В£
\
V
5
1. -1- - - - ' 1 - - ^
1
Ш0 1 Г
Рис. 1-7. Механистическая интерпретация электрической ёмкости
По трубе непрерывно подается вода (ток) в сосуд объемом V. Именно с этим объёмом часто ошибочно ассоциируют емкость С. В действительности, объём V соответствует суммарному заряду О, = И (Кул) . Но его можно выразить и через ёмкость = иС ^ V. То есть, емкость - это коэффициент пропорциональности между зарядом = И и напряжением иС = И или
С=а
и
(1- 14)
Теперь числитель аналогичен объему сосуда ^ V , знаменатель - высоте водяного столба
и ^ И , а ёмкость С аналогична площади основания сосуда С ^ Б .
Теперь можно сказать, что электрическая ёмкость С не может быть наполнена. Предел наполнения её зарядами определяется только допустимым напряжением. При превышении допустимого напряжения происходит электрический пробой и конденсатор может выйти из строя.
Ёмкость - параметр реактивный. Это слово означает, что ток в конденсаторе не пропорционален приложенному напряжению, хотя и обусловлен им. На рис.1 -8 показано включение конденсатора «на
заряд» и диаграмма напряжения ис (г).
Рис. 1-8. Схема включения конденсатора (слева) и диаграмма напряжения на конденсаторе (справа). По мере зарядки конденсатора ток заряда спадает до нуля. Такой характер тока называется
экспоненциальным.
1С (г) = ЕХР (-г /т)
(1- 15).
Есть еще один реактивный параметр в электротехнике, это индуктивность L. Единица измерения индуктивности (Генри). Теперь уже ток в катушке индуктивности растет по экспоненте, как бы «догоняя» действующее напряжение.
Нам следует также знать энергетические характеристики элементов электрических цепей. Для резисторов (сопротивлений) надо знать рассеиваемую мощность N. Она равна произведению напряжения и тока
N = UI (Ватт). (1- 16).
Реактивные элементы обладают не мощностью, а энергией W. Энергия конденсатора равна
W = CU2 /2 (Джоуль) (1- 17),
а энергия катушки равна
WL = LI2 / 2 (Джоуль) (1- 18).
Список литературы / References
1. Руднев А. Шаг к структуре пространства. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8182.html/ (дата обращения: 28.05.2018).
2. Drude P. Zur Elektronentheorie der Metalle. "Ann. Phys.", 1900. Bd 1. S. 566.
3. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М.: Мир. 598 с.
РАЗВИТИЕ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ В ИНСТИТУТЕ ФИЗИКИ НАН
АЗЕРБАЙДЖАНА Джиловдарлы (Аббасов) А.А. Email: [email protected]
Джиловдарлы (Аббасов) Аббас Али oглы - кандидат физико-математических наук, доцент,
ведущий научный сотрудник, Институт физики
Национальная aкадемия наук Азербайджана, г. Баку, Азербайджанская Республика
Аннотация: в статье рассматривается развитие экспериментальных работ по физике. На кафедрах физики вузов проведены первые эксперименты, где исследовались электрические свойства твердых тел. С 1954 года в институте было принято, как основное научное направление, физика полупроводников. За несколько лет после этого Институт превращается в ведущую организацию в Союзе по исследованию селеновых полупроводниковых материалов. В Институте увеличился рост числа созданных лабораторий, исследователей, исследовательских тем и создалась научная школа физики полупроводников.
Ключевые слова: эксперимент, электричество, твердые тела, полупроводник, селен.
THE DEVELOPMENT OF SEMICONDUCTOR PHYSICS AT THE INSTITUTE OF PHYSICS NAS OF AZERBAIJAN Dzhilovdarly (Abbasov) AA.
Dzhilovdarly (Abbasov) Abbas Ali - Candidate of Physics-Mathematics Science, Аssistant Professor physics,
Liding Researcher, INSTITUTE OF PHYSICS NATIONAL ACADEMY SCIENCES OF AZERBAIJAN, BAKU, REPUBLIC OF AZERBAIJAN
Abstract: the article deals with the development of experimental works in physics. The first experiments were conducted in the departments of physics of universities. where the electrical properties of solids were investigated. Since 1954, the Institute has adopted as the main scientific direction of the physics of semiconductors. For several years after this, the Institute has become a leading organization in the Union for
