CC BY
12
3. Butter K.H. Fluorescent Lamp Phosphors. London, 1980.
4. Родный П.А., Мишин А.Н., Потапов А.С. // Опт. и спектр. 2002. Т. 93. Вып. 5. С. 776-783.
5. Фабрикант В.А. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1954. Т. 9. С. 515-518.
6. Leven G.S., Glynn T.J, Yen W.M. // J. Lumines. 1984. Vol. 31-32. P. 245-247.
7. Weber M.J. // Sol. St. Commun. 1973. Vol. 12. P. 741-744.
8. ЕНазL.R. etal. // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 8. P. 4989-4995.
9. Inorganic crystal structure database. Gmelin-Institut für Anorganische Chemie & FIC Karlsruhe. 1996.
10. Блатов В.А. Шевченко А.П., Сережкин В.Н. // Журн. структур. химии. 1993. Т. 34. № 5. С. 183.
11. Сережкин В.Н., Михайлов Ю.Н., Буслаев Ю.А. // Журн. неорган. химии. 1997. Т. 42. № 12. С. 2036.
12. Блатов В.А., Полькин В.А., Сережкин В.Н. // Кристаллография. 1994. Т. 39. № 3. С. 457.
13. Родный П.А. // Опт. и спектр. 2000. Т. 89. Вып. 4. С. 609-616.
Кубанский государственный университет 16 марта 2005 г.
УДК 551.594
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ В ПРИБЛИЖЕНИИ КЛАССИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОДНОГО ЭФФЕКТА
© 2005 г. Г.В. Куповых, А.Г. Марченко, В.Н. Морозов
Statement of a problem about an electric condition of a non-stationary surface layer in approach of classical electrode effect is considered. Values of intensity of an electric field, concentration of positive and negative ions received are resulted during numerical experiments. Influence of various parameters on characteristics of an electrode layer is investigated depending on a degree of ionization of air and an electric field.
Для осуществления мониторинга электрического поля атмосферы на наземной сети общепринятым является часовое или трехчасовое осреднение данных. Это обстоятельство делает правомерным использование стационарных моделей электродного эффекта для описания электрического состояния приземного слоя атмосферы. Для решения ряда специальных задач атмосферного электричества особый интерес представляют нестационарные процессы в приземном слое атмосферы, временной масштаб которых значительно меньше времени осреднения. Статистические методы обработки экспериментальных данных требуют длительных рядов наблюдений и не дают прямых ответов о механизме формирования электри-
ческих структур в приземном слое. В связи с этим необходимо развитие теоретических представлений о нестационарных электрических и метеорологических процессах в нижних слоях атмосферы и их взаимодействии с верхней атмосферой.
Рассмотрим задачу о нахождении распределений концентраций положительных (П1), отрицательных («2) аэроионов и напряженности электрического поля (Е) в приземном слое атмосферы и эволюции его электрической структуры во времени в приближении классического электродного эффекта, когда пространственно-временное распределение аэроионов в приземном слое обусловлено только электрическими силами.
Исходная система уравнений имеет вид [1]
дп1,2 ±Ь 5(Е• «1,2) д( п () дпга ^
— --Г 4-аЩП2; (1)
дЕ е , ч
— = —(«1 - п2 )
д2 е0
где Ь12 - подвижности положительных и отрицательных ионов; q - интенсивность ионообразования; а - коэффициент рекомбинации аэроионов; е - элементарный заряд; е0 - электрическая постоянная.
Начальные условия представлены в виде:
а
I а
П (z) = п2 (z) =
1 - е Lo
; £(z) = Eo, (2)
где Е0 - значение напряженности электрического поля у поверхности земли; Ь0 - характерная толщина электродного слоя. Граничные условия:
«2 |г=го = Е1 г=о = Ео, «1 |г= = «2 |г= = т/а (3)
где I - верхняя граница электродного слоя. Для решения непрерывной задачи (1)-(3) перейдем к дискретной задаче, записанной в явно-неявном виде [2]. Таким образом, на каждом шаге по времени решается последовательно три системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с учетом начальных и граничных условий (2), (3).
Положим значения параметров в системе (1) равными Ь1 = 1,2 ■ 10-4 м2В-1с-1, Ь2 = 1,4 ■ 10-4 м2В-1с-1, а = 1,6 ■ 10-12 м3с-1, Е0 = -100 В ■ м-1. Профиль интенсивности ионообразования представим в виде [2]
q = ( 7 + q0 • е-г'1*) Л06 м-3с-1, (4)
где I* ~ 0,423 м - характерный масштаб распределения радона вблизи поверхности земли [1].
Проведенные численные расчеты показывают, что с течением времени толщина электродного слоя возрастает, при этом на высоте 0,5-1 м значе-
ния электродного эффекта меняются в значительной степени. Концентрации положительных и отрицательных аэроионов вблизи поверхности земли изменяются в течение первых 5 мин, а затем становится практически постоянной. Результаты расчетов представлены на рис. 1-2.
-12,0 -24,0 -36,0 -48,0 -60,0 -72,0 -84,0 -96,0 -108,0
Рис. 1. Профили концентраций аэроионов п12 и электрического поля Е в момент времени
г = 100 с
В таблице представлены расчетные значения электрических характеристик на разных высотах вблизи поверхности земли для различных значений времени моделирования.
По данным численного эксперимента были проведены расчеты величины плотности тока проводимости на верхней границе электродного слоя согласно выражению
№ = е(Ь1н1(г) + М2(0)Его (4)
где Ем - напряженность электрического поля на верхней границе электродного слоя.
Результаты расчетов приведены на рис. 3. Значение плотности электрического тока заметно уменьшается в течение первых 3 мин, а затем становится постоянным.
-12,0 -24,0 -36,0 -48,0 -60,0 -72,0 -84,0 -96,0 -108,0
Рис. 2. Профили концентраций аэроионов П1>2 и электрического поля Е в момент времени
г = 600 с
Расчетные значения электрических характеристик
Время моделирования t, c Высоты вблизи поверхности земли
0 4 i00 200 300 400 500 600
Е0Ею i,0 i,04 i,8i 2,ii 2,i9 2,2i 2,22 2,22
ni(0,5)/ni(®) 0,39 0,43 0,87 0,94 0,95 0,95 0,95 0,95
ni(l)/ni(<») 0,63 0,65 0,9i 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95
ni(2)/ni(®) 0,86 0,87 0,96 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98
И2(0,5)/И2(да) 0,39 0,37 0,i8 0,i8 0,i8 0,i8 0,i8 0,i8
n2(i)/«2(®) 0,63 0,62 0,34 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36
И2(2)/и2(<») 0,86 0,86 0,8 0,68 0,69 0,69 0,69 0,69
Ео/Е(0,5) i i,0i i,i6 i,i9 i,i9 i,i9 i,i9 i,i9
£</£(i) i i,02 i,35 i,40 i,4i i,4i i,4i i,4i
Ео/Е(2) i i,03 i,65 i,82 i,83 i,83 i,83 i,82
Примечание. «1,2(2) - значения концентраций аэроионов на высоте г; Е„ - значение электрического поля на верхней границе электродного слоя.
Рис. 3. Плотность токана верхней границе электродного слоя
По данным численного эксперимента рассчитаны также значения плотности электрического заряда на различных высотах от времени (рис. 4):
р(х, Г) = е(щ(2, Г) - (п2(2, Г)). (5)
Плотность объемного заряда увеличивается в первые 3 мин, а затем практически постоянна.
Интенсивность ионообразования определяется выражением, в которое входят два слагаемых. Первое слагаемое определяет постоянную ионизацию атмосферы за счет космических лучей, второе - описывает вклад в интенсивность ионообразования радона и продуктов его распада. Концен-
трация радона в атмосфере с высотой убывает, а величина ионизации воздуха определяется параметром д0 в выражении (4). Исследована структура электродного слоя для различных значений параметра ионообразования: д0 = 4,8; 10; 45; 80 см-3с-1. На основании рассмотренных случаев можно сделать вывод, что электродный эффект (Е(г)/Ем) с увеличением д0 уменьшается, а величина электродного слоя при этом увеличивается, плотность положительного объемного заряда уменьшается. При достижении значений д0 > 45 см-3с-1, как и в стационарном электродном эффекте [1], наблюдается возникновение отрицательного объемного заряда вблизи поверхности земли.
Рассмотрим влияние значений напряженности электрического поля Е0 на структуру электродного слоя. В условиях «хорошей погоды» напряженность электрического поля может колебаться от нескольких десятков до сотен вольт на метр. В частности, величина электрического поля зависит от орографии местности, особенно в горных районах. Получены решения системы (1) при значениях напряженности электрического поля в диапазоне от -10 до -200 Вм-1. Анализ результатов показывает, что в слабом электрическом поле (IЕ) I < 43 Вм-1), в приземном слое наблюдается отрицательный объемный заряд.
При увеличении интенсивности ионообразования линейно увеличивается и значение поля, при котором еще возможно появление отрицательного объемного заряда в классическом электродном слое.
Таким образом, проведенные расчеты позволяют сделать вывод о том, что в приближении классического электродного эффекта нестационарность электрических процессов вблизи поверхности земли следует учитывать при исследовании временных явлений масштабом порядка нескольких десятков минут.
Работа проведена при поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития, проект КЕС-004.
Литература
1. Куповых Г.В., В.Н. Морозов, Шварц Я.М. Теория электродного эффекта в атмосфере. Таганрог, 1998.
2. Клово А.Г., Куповых, Г.В., Марченко А.Г., Морозов В.Н., Сухинов А.И. // Сб. науч. тр. 10-й междунар. конф. «Математические модели физических процессов». Таганрог, 2004. С. 127-132.
Таганрогский государственный радиотехнический университет 21 марта 2005 г.
