CC BY
50
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XVIII 1987
№ 1
УДК 533.6.011.8
533.6.071.082.011.8
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФАКТОРА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЗАОСТРЕННОГО КОНУСА В РАЗРЕЖЕННОМ ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
М. Н. Коган, Б. В. Прусов, С. С. Сидоров
Приведены результаты экспериментального исследования влияния температурного фактора на аэродинамическое сопротивление тонкого заостренного конуса, установленного под нулевым углом атаки, в переходном режиме течения. Варьирование температурного фактора обеспечивалось глубоким охлаждением модели. Установлено монотонное уменьшение сопротивления конуса при уменьшении температурного фактора в диапазоне іт = 0,05 -4-0,25.
Известно [1], что обтекание тел простой геометрической формы в переходном режиме течения совершенного газа характеризуется системой критериев подобия, включающей, помимо условия геометрического подобия, число Маха набегающего потока М,*,, число Рейнольдса Reo, в котором коэффициент вязкости вычисляется по температуре торможения ц0=М'(7’о), температурный фактор tw = Tw/T0, где Tw — температура поверхности тела, отношение удельных теплоемкостей и, показатель степени в зависимости ц0~ ТQ, коэффициент аккомодации ас. Там же показано, что на режиме ги-перзвуковой стабилизации основным из перечисленных критериев является Re0, обеспечивающий корреляцию данных по аэродинамическим характеристикам даже при нестрогом соответствии по остальным критериям подобия.
Однако имеет место влияние остальных критериев на аэродинамические характеристики, хотя и меньшее по величине. Значительный интерес представляет изучение влияния температурного фактора в области tw<Cl, в которой до настоящего времени накоплено очень мало экспериментальных данных. В статье представлены результаты экспериментального исследования аэродинамического сопротивления острого конуса, установленного в потоке под нулевым углом атаки а, в переходном режиме обтекания при малых значениях температурного фактора 0,050,25.
Изменение температурного фактора проводилось глубоким охлаждением модели, что помимо моделирования малых значений tw позволило исключить попутное, влияние на аэродинамические характеристики показателя степенной зависимости вязкости от температуры ,и0 ~ Г", имеющее место в случаях, когда изменение tw достигается за счет изменения То [1].
Испытания проводились в криогенной вакуумной аэродинамической установке кратковременного действия, описание которой имеется в работе [2], при следующих условиях: число Маха Мот = 17-^20, рабочий газ — азот, х=1,4, число Рейнольдса, определенное по длине модели L, Re0=70 и 140. Поток создавался с помощью конического сопла, обеспечивавшего на срезе число М=20, с полууглом раствора 6j= 15°, сверхзвуковая часть которого охлаждалась жидким азотом (Tw—80 К). Газ перед соплом подогревался графитовым омическим нагревателем до температуры Го =1000...
т
Рис. 1
1200 К, что было достаточным для исключения объемной конденсации газа в сопле и в рабочей части, несмотря на некоторое переохлаждение газа.
Модель (рис. 1) представляла собой заостренный конус с полууглом раствора 0=10°, изготовленный из сплава D16, за исключением носовой части, изготовленной из нержавеющей стали. Подвеска модели на трехкомпонентных тензовесах осуществлялась с помощью хвостовой державки, изготовленной из стеклотекстолита, имеющей диаметр у донного среза конуса d—0,lD, где D — диаметр основания конуса, и длину 1=2,ьЬ. Узлы крепления на концах державки изготавливались из стали. Модель вместе с тензовесами устанавливалась в рабочей части при угле атаки а=0 на коор-динатнике, обеспечивавшем ее перемещение по координатам х, у относительно сопла.
Охлаждение модели перед вводом в поток проводилось контактным способом холодильником, расположенным в рабочей части ниже сопла. Холодильник изготавливался из листовой меди в виде усеченного конуса, на внешней стороне которого припаивался охлаждающий змеевик. По змеевику циркулировал газообразный гелий, отбираемый от контура охлаждения крионасоса и имеющий температуру 10... 12 К.
Модель вводилась в холодильник до плотного соприкосновения с ним, при этом гибкие трубопроводы^ на которых подвешивался холодильник, предохраняли тензовесы от перегрузки. Охлаждение мрдели до Tw = 30 ... 40 К продолжалось 1,5—2 ч, после чего с помощью координатника модель извлекалась из холодильника и устанавливалась на оси сопла. Температура модели в процессе вывода повышалась до 45... 55 К. Опыт показал, что данным способом возможно охлаждение модели до 15 ... 20 К, однако для получения столь низких температур модели необходимо иметь устройство перемещения, обеспечивающее ее ввод в поток за время т<1 мин.
Температура модели контролировалась с помощью 3 термопар медь — константан диаметром 0,1 мм, установленных вдоль образующей конуса (см. рис. 1) вблизи поверхности.
Контрольные испытания, выполненные с непрепарированным и препарированным конусами, показали, что влияние проводов термопар на весовые измерения не выходит за пределы погрешности измерений. Точность измерения температуры модели на уровне 20 ... 30 К составляла ± 1°.
Величина аэродинамической силы, действующей на модель в потоке, измерялась трехкомпонентными тензовесами, обеспечивающими измерения нагрузок в диапазоне 10—2... 10—1 Н с погрешностью ±5%. Нормальная температура тензовесов (15±5°С) в условиях низкотемпературного окружения поддерживалась с помощью системы тер-мостатирования. Измерялись также параметры торможения р<>, Т0, полное давление в потоке за прямым скачком р0, температура стенок сопла, холодильника, давление в рабочей части. Регистрация измерений по всем основным каналам осуществлялась на осциллографах Н-115 и С1-19.
Испытания проводились по следующей методике. После охлаждения модели и вывода ее на ось сопла выполнялись серии пусков аэродинамической установки при фиксированных параметрах р0, То. Длительность каждого пуска составляла 10... 15 с, интервалы между пусками составляли ~2 мин в диапазоне Г„,=40... 80 К и 5 мин в диапазоне Г«, >80 К. В процессе выполнения пусков температура модели непрерывно повышалась за счет естественного притока тепла и аэродинамического нагрева, что
обеспечивало изменение температурного фактора модели. Однако в течение измерительного цикла, длительность которого составляла 0,5 с, изменением можно было пренебречь.
Коэффициент сопротивления модели рассчитывался по соотношению
сх = -
0)
где Fх — измеренная тангенциальная сила; qоо — скоростной напор набегающего потока; s — площадь донного среза модели. Величина q,» рассчитывалась по измеренным значениям ро и зависимостям М^ро, Го), полученным в предварительных испытаниях. Причем, ввиду неравномерности потока по длине сопла (ДМ/М=0,68% см-i), параметры Моо и Reo определялись в сечении лг=0,83 L относительно носка модели, что обеспечивало приведение полученных результатов к условиям равномерного потока [3].
Суммарная погрешность определения сх с учетом погрешностей величин, входящих в выражение для с*, составляла ±7%. Зависимости с* от (tw) для Reo=70 и 140 представлены на рис. 2. Точки на графике получены в результате осреднения групп точек в интервалах Atw=0,01 0,02, на которые разбивался диапазон изменения tw. Видно, что с уменьшением tw от 0,2 до 0,05 величина с* монотонно уменьшается на — 10% при Re0=70 и на ~15% при Reo=140.
На рис. 2 приведены также результаты работ [4—7], причем данные [7] приводились путем интерполяции к значениям чисел Reo, реализованным в настоящем исследовании. Большая часть экспериментальных, данных сх (tw, Reo) на рис. 2 может быть аппроксимирована в диапазоне tw=0,05-s-1,0 следующей эмпирической зависимостью:
Сх = ^0 + 6,852 ^15 Re¿-°’46,
(2)
где с г — коэффициент сопротивления заостренного конуса в условиях невязкого обтекания при Мю>1. Для 0=10° =0,064 [8]. На рис. 2 эта зависимость показана
штриховыми линиями. Видно, что до Reo=40 зависимость (2) с погрешностью ±10% согласуется с результатами эксперимента и расчета. Однако при Иео<40 расхождение ее с данными [5] становится значительным.
На рис. 2 штрихпунктирными линиями представлена зависимость
Сх = С* о+ 6,808 ^05Re0-
0,5
построенная с использованием известного параметра tw0,1 Re0 [9] по аналогии с формулой (2). Видно, что хуже аппроксимирует зависимость с* от tw при Re0 l>40 по сравнению с (2), хотя при Reo l=20 соответствующим подбором коэффициента пропорциональности можно добиться удовлетворительного согласования (3) с данными [5]. Если
Рис. 3
в формуле (3) использовать непосредственно параметр ¿w0,1 Ren, то зависимость cx(tw) приблизится к даваемой формуле (2), но при этом аппроксимадионные кривые сильно расходятся с экспериментальными и расчетными данными по Reo. Если в переходной области течения в качестве зависимости сх от tw и Reo для заостренного конуса использовать формулу вида (2), то показатель степени при tw надо считать переменным: сх растет от 0,05 до 0,15 с увеличением числа Reo от ~20 до —100.
На рис. 3 дано сравнение полученных результатов с подборкой данных по сопротивлению заостренных конусов в случае а=0, приведенной в [10] и наиболее полно представляющей экспериментальные результаты, содержащиеся в иностранных источниках. Данные соответствуют диапазонам изменения чисел Маха Моо=5...27, полу-углов раствора конусов 0=3... 25°, температурного фактора ^«=0,03... 1,0. В качестве коррелирующих параметров использованы отношение —С* С—— > где сх — со-
^-*с-м С*0
противление конуса в свободномолекулярном режиме обтекания, и число Кнудсена — Кпоо, определяемое по параметрам невозмущенного потока и диаметру донного среза конуса. Массив точек из [10] показан на рис. 3 заштрихованной областью, а результаты настоящей работы представлены кружками: светлые кружки соответствуютíBmlB, темные кружки соответствуют tw max исследованного диапазона tw. Видно, что полученные результаты согласуются с данными [10]. Однако извлечь информацию относительно влияния tw на сх, аналогичную той, которая получена в настоящем исследовании, на основании данных из [10] невозможно ввиду отсутствия систематической связи между местоположением экспериментальных точек в пределах заштрихованной области и величиной tw.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г у с е в В. Н., К о г а н М. Н., П е р е п у х о в В. А. О подобии и изменении аэродинамических характеристик в переходной области при гиперзвуковых скоростях потока. — Ученые записки ЦАГИ, 1970, т. 1,
№ 1.
2. Сидоров С. С. К методике экспериментального исследования струйных течений при больших нерасчетностях с применением криогенных поверхностей. — Ученые записки ЦАГИ, 1980, т. 11, № 1.
3. Николаев В. С. Аэродинамические и тепловые характеристики простых тел в неоднородном потоке. — Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1709.
4. Гусев В. Н., Ерофеев А. И., Климова Т. В., Пере пухов В. А., Рябов В. В., Толстых А. И. Теоретические и экспериментальные исследования обтекания тел простой формы гиперзвуковым потоком разреженного газа. — Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1855.
5. Ерофеев А. И. Расчет обтекания конуса под углом атаки ги-перзвуковым потоком разреженного газа. — Ученые записки ЦАГИ, 1979, т. 10, № 6.
6. Николаев В. С. Обтекание тонкого конуса вязким гиперзвуко-вым потоком. — Инженерный журнал, 1962, т. 2, № 3.
7. И л л а р и о н о в а Л. Г., Л и п и н А. В., Т и т о в В. А. Экспериментальное исследование влияния температурного фактора на аэродинамические характеристики заостренного конуса в сверхзвуковом потоке разреженного газа. — Труды IV Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа и молекулярной газовой динамике, 1977.
8. Нерсесов Г. Г., Шустов В. И. Таблицы аэродинамических коэффициентов конусов со сферическим затуплением (ß=2°30 + 53°, М= =2-5-20). — Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1639.
9. Г у с е в В. H., К л и м о в а Т. В., Л и п и н А. В. Аэродинамические характеристики тел в переходной области при гиперзвуковых ско-
ростях потока. — Труды ЦАГИ, 1972, вып. 1411.
10. Н a s 1 a m-J о п е s Т. F., В run din C. L. Vertex angle and
flow uniformity effects on rarefied hypersonic cone drag.— 11"* Internat.
Symp. on Rarefied Gas Dynamics, 1978.
Рукопись поступила 3/IV 1985
