Аэродинамическое качество тонкого конуса в вязком гиперзвуковом потоке газа Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXI 1990 № 4

УДК 533.6.011.55 : 532.582.3 532.526.011.55

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ТОНКОГО КОНУСА В ВЯЗКОМ ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА

П. И. Горенбух, А. С. Королев, С. Е. Мойзис, В. И. Шустов

На основе экспериментальных и расчетных данных анализируется влияние чисел Маха и Рейнольдса на аэродинамическое качество тонкого конуса при гиперзвуковых скоростях обтекания. Для относительной величины /Стах острых и притупленных конусов получена единая приближенная зависимость от модифицированного критерия гиперзвукового вязкого взаимодействия.

Прямой круговой конус, как пример простою несущего тела, традиционно является объектом многочисленных исследований. Наиболее полные результаты по его аэродинамическим характеристикам получены для условий невязкого обтекания. Вопросы подобия и особенности обтекания острых и затупленных конусов вязким гиперзвуковым потоком газа рассматривались в работах [1—5]. В данной работе основное внимание уделено исследованию несущих свойств тонких конусов и, в частности, величине максимального аэродинамического качества.

На режиме гиперзвуковой стабилизации, когда число Маха не входит в систему определяющих параметров, безразмерные характеристики обтекания острого тонкого конуса потоком вязкого совершенного газа зависят от показателя адиабаты у, температурного фактора равного отношению температуры обтекаемой поверхности к температуре торможения невозмущенного потока, числа Прандтля Рг и критерия гиперзвукового вязкого взаимодействия

в2л/1*ео [I], где 0 — полуугол раствора конуса, Ие0 = ——число Рейнольдса,

Цо

определенное по плотности р и скорости и набегающего потока, длине конуса / и коэффициенту вязкости цо, вычисленному при температуре торможения. При этом для аэродинамических коэффициентов лобового сопротивления и подъемной силы, отнесенных к площади основания конуса, расположенного под малым углом атаки а, имеют место следующее соотношения

с,а=02/, (02л/Й^Г?, Рг, а/0)

суа = ^2 (02л/кёо. У, и, Рг, а/0)

Отсюда для величины максимального аэродинамического качества имеем /Стах=0-1^ (в2^. У’ Рг)

Так как при невязком обтекании максимальное качество тонкого конуса /Стахоо ~ в-1. последнее соотношение естественно представить в следующем виде

= у, а., Рг). (1)

\ ^'тахоо /

Параметр гиперзвукового вязкого взаимодействия л/Яёо/К2тах!х, впервые был использован в работах [6,7] при анализе влияния вязкости на /Стах тонкого крыла с затупленными кромками. Отметим, что этот параметр гораздо более удобен, чем его классический аналог 62-\/Кёо, так как он учитывает конкретную геометрию тела и может быть использован при исследовании обтекания более сложных аэродинамических форм.

С целью определения зависимости функции Ф от параметра гиперзвукового вязкого взаимодействия были проведены весовые испытания тонких конусов в широком диапазоне чисел М=10ч-19 и Ие0 = 2 • 105-=-7 • 103, а также использованы данные работ других авторов.

На рис. 1 показаны типичные результаты испытаний для острого конуса с 0 =

= 10°, которые были получены в импульсной аэродинамической трубе при М= 12,5,

Нео = 8,5-103, /„,«0,3 и при М=19,1,

Яе0 = 2,8 • 104, ж 0,15. Здесь же приведены данные, заимствованные из работы [5]. Штрихпунктирной линией на рис. 1 (и ниже на рис. 3) показаны результаты расчета по теории Ньютона, которые в дальнейшем используются как соответствующие невязкому обтеканию при М= сю.

По мере уменьшения числа Рейнольдса возрастающее влияние вязкости вызывает существенное увеличение коэффициента лобового сопротивления и в результате приводит к снижению аэродинамического качества. Аналогичные зависимости К (а) были получены для острых и сферически затупленных тонких конусов с 0 = 5° и 10° и отношением радиуса затупления носка к радиусу основания конуса г =

= 0-7-0,1. Испытания проводились в ги-перзвуковой аэродинамической трубе с омическим подогревателем, импульсной установке и в трубе с электродуговым подогревом воздуха. Полученные экспериментальные значения Ктах, отнесенные к величине /(тахос ПРИ

невязком обтекании, представлены на рис. 2 в зависимости от критерия

л]Кео/К2тахос. Здесь же приведены результаты, которые удалось найти в литературных источниках. Данные [5] получены при М= 13, Иео = 0,8- 104Ч-0,2-104, данные [8]—при М = 9,75, Иео= 1,8 • 104-М • Ю4, а результаты [9] получены в вакуумной аэродинамической трубе при Ие0= 1604-80. Кроме того, на рис. 2 приведены данные работы [10], которые получены в потоке гелия

при 7 = 5/3, М = 20,3, Иео = 8,6 • 104-=-2 • 104. Видно, что все результаты для конусов с различными углами раствора в широком диапазоне величин затупления группируются и фактически образуют единую зависимость, которая в диапазоне

изменения параметра £2 = УЯео/К2тах«, 0Т 1 Д° Ю3 аппроксимируется формулой

Рис. 1

*„,„/*»„.= (! +6,бО"0-72)-1 (2)

Эта зависимость приведена на рис. 2 сплошной линией.

Рассмотренные выше данные получены при = 0,15 1 и у = 7/5 и 5/3.

По-видимому, влияние этих критериев в указанном диапазоне изменения слабое, что согласуется с результатами работы [4] для коэффициента сопротивления острого тонкого конуса при нулевом угле атаки. В случае конуса с притупленным носком помимо параметров подобия, входящих в соотношение (1), появляется еще параметр, характеризующий влияние затупления [11]. Однако в использованных переменных его влияние не превышает разброса экспериментальных данных и в результате для острых и затупленных конусов имеет место единая приближенная зависимость (2).

■ В =5° і г=0*0,55 в 7,5°', 0 + 0,55 гл|

с 10° \ 0+0,41 131

▼ 12,5°; 0+0,92.

о в=10°+30% г-0 Ш

3^ О д ск □

+ 0 =10°; г =0

-ф- К; 0+0,1

о 5 ■ 0+0.65

• 10°-, 0+0.65

X 15°\ 0+0,52

А 20°; 0+0.57

□ 25°; 0+0.55

А 30°; 0

* 35°; 0

0 10°і 0+0,51

■и

10 2

і

УвёГ/(К,

тах**

ГО3 )г

Рис. 2

Результаты, представленные на рис. 2, характеризуют влияние вязкости в условиях обтекания, близких к режиму гиперзвуковой стабилизации, и не дают возможности выделить влияние числа Маха. Более просто это сделать рассматривая невязкое обтекание. С этой целью в выражении для коэффициента давления по методу касательных конусов [11] учтем два первых члена разложения по параметру (М0)-2

с„ = ЛЄ2 + ВМ~2;

А = 2 ^ 1) (у+?) В = С (ї + З)2

(ї+1)(т + 3) '

Тогда для тонкого слабозатупленного конуса (г<с1), расположенного под малым углом атаки а. получим

сУа = Аа, с,а = л(е2 + 1г-2) +ВМ~2 + Л-|-а2, К =

А а

(3)

где Схо=А (02+у г2) +ВМ 2—коэффициент сопротивления конуса при нулевом угле атаки.

Откуда для максимального аэродинамического качества и соответствующего ему угла атаки аор, имеем следующие выражения

Отсюда следует, что увеличение числа Маха невозмущенного потока вследствие уменьшения коэффициента сопротивления схо приводит к увеличению максимального аэродинамического качества.

В случае острого конуса при М=оо

К ___________ 1 а —I

Уё ’

а,

’орі ‘

(5)

Расчет по формулам (5) показан на рис. 1 и ниже на рис. 3 звездочкой. Он удовлетворительно согласуется с точным расчетом по теории Ньютона и может быть использован для приближенных оценок.

При большом, но конечном числе Маха, отличие Ктах ответствующих значений при М=оо определяется формулами

и аор( от со-

В КІ, А М2

А В ^гпах /л\

' . ор! = -д~ М2 ’ (®)

и, следовательно, увеличивается с увеличением величины Ктах на режиме гиперзвуковой стабилизации. Очевидно, что эти соотношения могут быть использованы лишь в случае, когда режим обтекания близок к невязкому. При рассмотрении влияния числа Маха в вязком потоке необходимо сохранить постоянными остальные параметры подобия и, в частности, как наиболее важный параметр вязкого взаимодействия.

На рис. 3 представлены экспериментальные зависимости К (а) для острого конуса с 0 = 5° при одном и том же числе Ие0=2- 105 при М=13,6 и 8. Видно, что значение Ктах в случае М = 13,6 заметно выше. Таким образом, и в вязком гипер-звуковом потоке увеличение числа Маха может привести к росту величины Ктах.

Из формул (3) и (4) легко получить следующее соотношение

к

(7)

1 + (а/<хор|)-

которое не зависит от числа Маха, угла раствора конуса и величины его затупления.

Хотя эта зависимость получена для сильно идеализированной постановки, можно ожидать, что влияние вязких эффектов на соотношение (7) будет существенно меньше, чем на абсолютное значение Ктах. Полученные экспериментальные данные для острых конусов с 0 = 5°

и 10°, обработанные в переменных (7) представлены на рис. 4. Здесь же приведены результаты для конусов с 0 = 5 20, заимствованные из работ [5, 8, 10].

Видно, что в большом диапазоне чисел Рейнольдса экспериментальные данные согласуются с расчетом по формуле (7), который показан на рис. 4 сплошной линией. Таким образом, в практически важном диапазоне углов атаки зависимость К (а) тонкого слабозатупленного конуса вполне определяется заданием

Рис. 3

-1,36-10s+7-Ю3 2 -10s+2,3-10*

8-10s+2,5-fO3 Й 1J<tWs+Z,6-1QH [Iff] 1,8 Ю4 [*]

I _J_____________l_

1,5 ОС/(X. apt

Рис. 4

величин Кт„ и аор(. Пунктирной линией на рис. 4 показана аналогичная зависимость для тонкого затупленного треугольного крыла [7]. Сравнение показывает, что в случае конуса при вариации угла атаки вблизи режима обтекания с Ктах потери качества заметно меньше.

ЛИТЕРАТУРА

1. Жилин Ю. Л. Параметры подобия при больших гиперзвуковых скоростях. — ПММ, 1962. т. XXVI, вып. 2.

2. Николаев В. С. Обтекание тонкого конуса вязким гиперзвуковым потоком. — Инженерный журнал. 1962, т. И, вып. 3.

3. Гусев В. Н., Климова Т. В., Королев А. С., Крюкова С. Г., Николаев. В. С. Обтекание тонких заостренных конусов вязким гиперзвуковым потоком газа. — Инженерный журнал, т. V, вып. 3, 1965.

4. Галкин В. С., Гусев В. Н., Климова Т. В. Особенности обтекания и аэродинамические характеристики тел простейших форм в вязком гиперзвуковом потоке газа. — Инженерный журнал, т. V, вып. 6, 1965.

5. Красильщиков А. П., Носов В. В. Результаты систематических экспериментальных исследований аэродинамических характеристик круговых конусов в вязком гиперзвуковом потоке. — Труды ЦАГИ, 1971, вып. 1341.

6. Н и к о л а е в В. С. Влияние параметров подобия на аэродинамическое качество и моментные характеристики сверхзвукового крыла с затупленными кромками. — Ученые записки ЦАГИ, т. 19, № 5, 1988.

7. Горенбух П. И., Николаев B.C. Влияние вязкости на аэродинамическое качество тонкого затупленного крыла при гиперзвуковых скоростях обтекания. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1988, № 6.

8. Н а г г і s J. Aerodynamic characteristics of a series of spherically blunted 10° cones with 30° and 60° base flares. — NASA TND = 3675, 1966.

9. Г у с e в В. H., Климова Т. В., Л*и пин А. В. Аэродинамические характеристики тел в переходной области при гиперзвуковых скоростях.— В сб.: Динамика разреженного газа и молекулярная газовая динамика.— Труды ЦАГИ, 1972, вып. 1411.

10. Mad da Ion D. V. Aerodynamic characteristics of sharp right circular cone at M = 20,3 and angles of attac to 110° in helium. — NASA TND = 3201, 1966.

11. 4 e p h ы й Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью.— М.: Физматгиз, 1959.

Рукопись поступила ЗО/VI 1989 г.