CC BY
57
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том II
1971
№ 1
УДК 533. 6. 011.8
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКЕ СФЕРЫ В ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА
На примере экспериментального исследования теплопередачи в критической точке сферы подтверждена возможность использования недорасширенных сопел в гиперзвуковых аэродинамических трубах для изучения обтекания моделей в широком диапазоне изменения критерия бе0. Эксперименты проводились в гиперзвуковой ударной трубе при числах М<32.
Вопросы подобия гиперзвуковых течений в переходной области, лежащей между течением сильно разреженного газа и вязким течением сплошной среды, рассматривались в работе [1]. В этой статье, исходя из уравнения Больцмана, показано, что при степенном законе взаимодействия молекул для соблюдения подобия на режиме гиперзвуковой стабилизации, помимо геометрического подобия, необходимо равенство следующих параметров: числа Рейнольдса Ие0 = = (рд,, Моо Ь)1\>.0, где рцд, их — соответственно плотность и скорость невозмущенного потока, /.— характерный размер тела, (х0~вязкость> вычисленная по температуре торможения Т0; показателя степени п в зависимости коэффициента вязкости от температуры; отношения удельных теплоемкостей 7; температурного фактора /Г0, где Тш — температура тела; числа Прандтля и коэффициентов аккомодации.
Основным среди перечисленных параметров подобия является критерий Ие0: при его изменении аэродинамические характеристики обтекаемого тела могут изменяться на свои основные порядки. В связи с этим экспериментальные исследования в переходной области целесообразно проводить в таких аэродинамических установках, которые обеспечивают широкий диапазон изменения числа Ке0. Перспективным здесь становится использование недорасширенных сопел [1]. Перемещая малую модель вдоль оси струи, истекающей из недорасширенного сопла, оказывается возможным при использовании одного сопла получить результаты, соответствующие широкому диапазону изменения критерия Ре0. При этом минимальные значения числа
соответствующие свободномолекулярной области, могут быть достигнуты либо при Reoo 0 и умеренных значениях числа Моо ^ Ю (вакуумные аэродинамические трубы), либо при Моо ->оо и больших значениях числа Reoo (гиперзвуковые аэродинамические трубы). Результаты экспериментальных исследований, полученные в вакуумной аэродинамической трубе с использованием этой идеи, приведены
В. Н. Гусев, Ю. В. Никольский
(1)
в работах [ 1] и [2]. Во втором случае эта возможность иллюстрируется ниже на примере гиперзвуковой ударной трубы, в которой исследовалась теплопередача в критической точке сферы.
Испытания проводились в воздухе при температуре торможения 7о=1600°К. Для получения потока были использованы два осесимметричных звуковых сопла, Давление на выходе из которых было существенно больше внешнего ра (перепад _ро = Ро1ра = 3,3* 10° и 5-Ю4, где р0— давление торможения). В этом случае гипер-звуковая область течения в струе, пригодная для проведения в ней экспериментальных исследований, ограничена координатой х+ переднего фронта замыкающего скачка уплотнения (диска Маха). При р0 > 1 и конечных значениях числа 2?* и* г*
Ие*. =—5подсчитанного по параметрам потока в критическом сечении ■сопла, для координаты х+ справедливо следующее соотношение [3]:
Х+1г* = 1,34 VРо /* (Т|), (2)
где /* (г]) — функция к) = рЦ2 Ие~\ значения которой даны в работе [3]; г* — радиус критического сечения звукового сопла.
При тг] = 0 / (?]) = 1 и выражение (2) совпадает с известным эмпирическим соотношением, предложенным в работе [4]. В настоящих исследованиях минимальная величина /* (г]) = 0,86, а все эксперименты проводились при х<^х+.
При р0 > 1 течение на оси струи при х<^х+ перестает зависеть от перепада давления и будет определяться критерием {^е* [3]. Согласно работе [3] при 7= 1,4 и *//•* Э 1 для числа М здесь оказывается справедливым следующее соотношение:
м -2-76 (т Г ['_ 3,4 (тг)] ■ <3>
При 1?е* = 3,15-105 и 9,3-10< распределение числа М вдоль оси струи было получено экспериментально с помощью насадка полного давления. Представленные на фиг. 1 результаты показывают, что в исследованном диапазоне х/гЛ<^ 400 диссипативные процессы оказываются несущественными: экспериментальные значения М совпадают с зависимостью, рассчитанной по идеальной теории методом характеристик (сплошная кривая на фиг. 1). Последнее обстоятельство находится в соответствии с соотношением (3), согласно которому при Яе* =3,15-105 влияние диссипативных процессов становится заметным лишь при .к/г* > 400 (кривая 1). При меньших значениях числа Ие* эти процессы проявляются раньше. На фиг. 1 при двух имевших место в дальнейших экспериментах по теплопередаче значениях Ие* = 4,7-10-1 и 1,18-10* (соответственно кривые 2 и 3) даны распределения чисел М вдоль оси струи, подсчитанные по формуле (3) при х<^х+. Как следует
из сравнения, максимальное отклонение числа М от своего идеального значения в настоящих экспериментах не превышало 10%, а само значение числа М достигало 32 при 1*е* =3,15-105, 26,2 при Ие* = 4,7-104 и 23,5 при Ие* = 1,18-10*. Следует отметить, что в силу одномерности течения вблизи оси струи параметр подобия -
Ие0
Рос ио
Ке.
1*0
/•* £
X*
(4>
и не зависит от значений параметров потока в струе.
Исследование теплопередачи проводилось в критической точке сферы на двух моделях в диапазоне изменения числа Ие0 от 606 до 0,36 (в качестве характерного размера тела Ь принят радиус сферы). Величина теплового потока ^ а критической точке измерялась с помощью полупроводникового калориметрического
*/,(Г1 г * 6віо0 г *■ я в 10’ г * с 1Юг г 4 ;п3
Фиг. 2
датчика, разработанного в ЦАГИ Ю. Ю. Колочинским. Полученные данные представлены на фиг. 2 в виде зависимости числа Стантона = 9/Рсо иоо ср(1о Ти). где ср — удельная теплоемкость, от параметра Ие0 при значении температурного фактора £„, = 0,18 (кружки и треугольники). В условиях настоящих экспериментов при значениях числа М я: 30 в потоке могла иметь место конденсация воздуха [5]. Однако полученные в этой области данные, обозначенные на фиг. 2 треугольниками, не выпадают из общей зависимости и поэтому дают основание считать, что влияние конденсации в настоящих экспериментах было несущественным.
Для сравнения на фиг. 2 приведены экспериментальные данные других авторов [6] — [8], а также расчетные значения числа при ^ = 0,2, полученные в предельных режимах обтекания: с помощью уравнений Навье—Стокса [9] и в рамках теории пограничного слоя [10], а также по теории первых межмолекуляр-ных столкновений при значении термического коэффициента аккомодации а= 1 [11].
Как следует из сравнения, в пределах точности настоящих измерений (в среднем ±10%) экспериментальные результаты хорошо согласуются с расчетными [9]-[11].
Таким образом, проведенное исследование показало, что использование сильно недорасширенной струи в гиперзвуковой аэродинамической трубе при относительно большом значении числа 1}е* позволяет получать данные практически во всей переходной области. При этом экспериментальные и теоретические данные, построенные по параметру подобия Иео, достаточно хорошо согласуются между собой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г у с е в В. Н., Коган М. Н., Перепухов В. А. О подобии и изменении аэродинамических характеристик в переходной области при гиперзвуковых скоростях потока. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 1, 1970.
2. Никольский Ю. В., Первушин Г. Е., Черникова Л. Г. Экспериментальное исследование теплопередачи на сферах и тонких конусах в гиперзвуковом потоке разреженного газа. .Ученые записки ЦАГИ“, т. 1, № 1, 1970.
3. Г у с е в В. Н. О влиянии вязкости в струйных течениях. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 6, 1970.
4. Ashkenas Н., Sherman F. S. The structure and utilization of supersonic free jets in low density wind tunnels. Fourth Intern., Symposium on Rarefied Gas Dynamics, 1964.
5. D a u m F. L. Qyarmathy condensation of air and nitrogen in hypersonic
wind tunnels. A1AA J., № 3, 1968. ■ -
6. Vidal R. J., Wittliff С. E. Hypersonic low density studies of blunt and slender bodies. Rarefied Gas Dynamics, v. 2. Paris, 1962.
7. W i 111 i f f С. E., W i I s о n M. R. Low density stagnation point heat transfer measurements in the hypersonic shock tunnel. ARS J., v. 32, 1962.
8. Заварзина И. Ф. Экспериментальные исследования локальных тепловых потоков на сфере и сферическом притуплении осесимметричного тела.. МЖГ, № 4, 1970.
9. Т о л с т ы х А. И. Аэродинамические характеристики охлажденного сферического затупления в гиперзвуковом потоке слаборазреженного газа. МЖГ, 1969, № 6.
10. F а у J. A., Riddel F. R. Theory of stagnation point heat
transfer in dissociation air. JAS, V.-25, № 2, 1958. '
11. Перепухов В. А. Аэродинамические характеристики сферы и затупленного конуса в потоке сильноразряженного газа. ЖВМ и МФ, 1967, № 2.
Рукопись поступила 6/1V 1970
